國立楊梅高中 101 學年度 第二學期 第二次期中考試 數學科 試題卷
共 3 頁．第 1 頁 使用答案卡：□是 □V 否 使用答案卷： □V 是 □否 班級：_____ 座號：____姓名：
考試科目 數學 使用班級 資訊二甲、乙，電子二 命題教師 陳健在 考試範圍 3.1－3.4
備註 說明
不得使用計算機
得
分
請將答案填入答案卷相應的空格中，否則不予計分。並繳回答案卷 填充題：每題 4 分，共 100 分
1.設有理函數 f (x)＝
2
2 4
−
− x
x ，則 f (x)的定義域為________
2.若二函數 f (x)＝x ＋3，g (x)＝2x＋1，試求下列各合成函數： 2
(1) (f og)(x)＝___________ (2) (go f )(x)＝___________
3.設函數f (x)，其圖形如右，試求下列極限值：
(1)lim1
−
→
x f (x)＝________ (2)
lim2
→
x f (x)＝________
4.試求下列各極限值：
(1)
1
limx→ (x3＋5x－2)＝________ (2)
3
limx→ 3
2 6
−
−
− x
x
x ＝________
(3)lim4
→
x 1
2 + + x
x ＝________ (4) lim1
−
→ x
)5
1 2
( x+ ＝________
(5) +
−
→ 1lim
x x
x ＝_______
5.設函數f (x)＝
<
−
≥ +
2 ,
1 3
2 ,
2 1
x x
x x
若
若 ，則
lim2
→
x f (x)＝_______
6.設函數f (x)＝2x3＋5x－2，則 f (x)在 x＝－1 時的導數 f′(−1)＝________
7.設曲線函數f (x)＝x －1，則曲線 f (x)在 x＝1 的切線方程式為____________ 2
8.設函數f (x)＝x ＋x－1，則2
h f h f
h 5
) 2 ( ) 2 lim (
0
− +
→ ＝________
x y f (x)
0 2
-1 3 6
國立楊梅高中 101 學年度 第二學期 第二次期中考試 數學科 試題卷
共 3 頁．第 2 頁 使用答案卡：□是 □V 否 使用答案卷： □V 是 □否 班級：_____ 座號：____姓名：
9.設 f (x)＝(2x−1)3，則 f ′(x)＝________
10.設 f (x)＝(x2－x＋2)(2x＋1)，則 x d
x df( )
＝___________
11.設 y＝
1 1 2
+
− x
x ，則 x d
y
d ＝__________
12.設 f (x)＝20x ＋3x3 2－1，則 f (4)(x)＝_________
13.設 f (x)＝2x2－4x＋1，則 f (x)的極小值為_________
14.設 f (x)＝－x2＋4x－2，且－1≤ x ≤ 1，則：
(1) f (x)的最大值為_______ (2) f (x)的最小值為_______
15.設 f (x)＝x2＋2，則 x 由 2 變化到 4 時，函數 f (x)的平均變化率為_______
16.設函數 f (x)＝
−
=
−
≠ +
1 ,
1 ,
3 2
x k
x x
若
若 ，若 f (x)在 x＝－1 時連續，則 k 之值＝________
17.若將 12 分為兩個正數，則此兩數的乘積最大為_______
18.小華有一塊地，他想利用 60 公尺長的圍籬圍成一個矩形，則小華可圍成的最大面積為_______平方公尺。
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考試科目 數學 使用班級 資訊二甲、乙，電子二 命題教師 陳健在 考試範圍 3.1－3.4
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填充題：每題 4 分，共 100 分
1 2(1) 2(2) 3(1)
3(2) 4(1) 4(2) 4(3)
4(4) 4(5) 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14(1)
14(2) 15 16 17
18
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命題教師 陳健在 考試範圍 3.1－3.4
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得
分
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_____科 ___班 座號：_____ 姓名：
填充題：每題 4 分，共 100 分
1 {x| x≠2，x∈R} 2(1) 4x ＋4x＋4 2 2(2) 2x ＋7 2 3(1) 3
3(2) 6 4(1) 4 4(2) 5 4(3) 2
4(4) －1 4(5) －1 5 5 6 11
7 y＝2(x－1) 8 1 9 24 x2－24x＋6 10 6x2－2x＋3
11 2
) 1 (
3 +
x 12 0 13 －1 14(1) 1
14(2) －7 15 6 16 1 17 36
18 225
