電位之測定

實驗二

電位之測定

目的

了解滑線電位計的構造原理，並用以測定電池的電動勢，及電池的內電阻。

原理

由能量守恆定律，我們可以了解，電池連接導線構成迴路時，電池的電動勢 ε 必等於整個迴路的電位降。可以寫成

ε = V + I r ， (1)

式中 I 為通過電池的電流， r 為電池的內電阻，V 即為電池的端電壓（也等 於外線路的總電位降）。

圖１

對於電壓的測量，伏特計或三用電表是常用的工具。但是當我們直接將它們 接於電池的兩端，所讀取的電壓值仍是電池的端電壓 V = - I rε ，非電動勢 ε 。 而滑線電位計是一種能測量電位降或電動勢的實驗裝置。圖２即為簡單的滑線電 位計示意圖。

圖２

在圖2中，電壓源 W 與均勻電阻線 a b 連接成迴路，提供穩定的電流。均勻 電阻線的電阻與其長度成正比，所以在迴路（a b g f a）中，根據歐姆定律，電 阻線從 a 端至 b 端的電位降（差）正比於電阻線的長度。設標準電池的電動勢 為 E ，將其與檢流計 G 串聯之後，再並聯於電阻線段上，可移動的一端 c 在

ε

電池 r

V

I

E

G R W

E

f

a

e

g

c b

d

a b 線上連續滑動，找到一點使得檢流計讀數為零。此時 a c 兩端的電位差正好 等於標準電池的電動勢 E

_s

s λ s

λ _s

λ _x

λ _x ⋅

_s λ _s

_x

E E

x x

s s

= λ ⋅

λ

註：可以適當調節可變電阻器 R 使得 E

_s

λ s =

_{λ s}

λ _x

x

圖３

0 20 40 60 80 10 0 120 14 0

0. 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1. 0

圖４

對於圖３簡單的迴路，我們仍舊可以使用滑線電位計測量電池的端電壓 V 。 因為 V = IR ，所以 (1) 式可改寫成 ε =I

⋅

R r

=

+ ⋅

ε ，代回 V IR R

R r

= =

+ ⋅

當 R

→ ∞

=

−

（如圖４）可以求出 ε 值。當端電壓 V

= ¹ ₂ ε

=

r V R

=

−

⋅

V

I

R

端電壓︵

V

外接電阻 R（Ω）

儀器與裝置

滑線電位計、標準電池、待測電池、電源供應器、檢流計、電阻箱（A、B、C）、

連接導線。

圖５(a)儀器裝置圖

圖５(b)接上分路電阻後的儀器裝置圖

步驟

注 意 事 項 ：

a. 將電阻箱調至高電阻檔，以保護檢流計。

b. 電源供應器之輸出電壓值請定於 3V 左右即可。

c. c 探測端請勿先碰觸電位計之電阻線。

d. 電阻箱 C 各檔之接頭必先旋緊，然後再依需之歐姆數再將接頭拔出。

1. 如圖５(a)、圖６將滑線電位計、電阻箱 A與電源供應器串聯成迴路。再將標 準電池串聯檢流計及另一電阻箱 B，以其正極一端固定接於 a點，另一端則

為可滑動的 c端。

2. 確定電路接法完全無誤，再以 c 端在均勻的電阻線上滑動，直到使檢流計 G 之讀數為零。再將電阻箱 B 短路（即移開電阻箱 B），這時候你必須再稍微 移動 c 點的位置，則可得到更精確的結果。記錄 a 到 c 的長度

λ

電阻箱 A

電阻箱 B

電阻箱 C 檢流計

電源供應器 滑線電位計

電阻箱 A

電阻箱 B

檢流計 電源供應器 滑線電位計

3. 移開標準電池，改接上待測電池，重覆 步驟 2.，找到使檢流計讀數為零時 c 點的位置，記錄此時 a 到 c 的長度

λ _x

_x

4. 其次在待測電池的兩端接上一分路電 阻 R

_v

_v

3Ω 逐一記錄電池所對應的端電壓。

預習問題

1. 請詳細說明克希夫定則（Kirchhoff's rules）。《參考大學普通物理學課本》

2. 若將伏特計接到電池的兩端，能否直接量取電池的電動勢？為什麼？

記錄

1.

E _s = ^λ s =

E _x = λ _x =

R

λ _x

=

v

γ

思考問題

1. 以端電壓為縱座標，電阻為橫座標畫出曲線，並說明所包含的物理意義。

2. 以端電壓為從座標，電流為橫座標畫曲線，由此曲線求出電池的內電阻，並 與前面計算所得者相比較。

G

電阻箱A

E

E

f

a

e

g

c b

d

R

電阻箱B

電阻箱C

圖６ 迴路示意圖

3. 檢流計本身也會有一個電阻，試問其內電阻的大小，對於待測電池的電動勢 測量的結果有何影響？

4. 倘若在實驗過程中，你一直無法找到 c 點，使得檢流計 G 無電流通過，請 你推測問題的所在？如何解決此問題？