中華大學碩士論文

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中華大學碩士論文

應用透地雷達(GPR)於不同齡期混凝土材料之介電性質研究

Using GPR method Identify Dielecteic Properties in Various Curing Time Concrete Materials

系所別：土木與工程資訊學系碩士班學號姓名：M09604005 周祐民

指導教授：張奇偉博士

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摘要

近年來國內許多舊有公共建設與混凝土結構都經歷相當多天然災害的洗禮後，在國內各類的新興建設與舊有公共工程之混凝土強度與安全是否足夠繼續為民服務，成為一種潛在性的問題。在不破壞其原設計強度與結構行為之原則下，如何檢驗混凝土結構構件之工程品質與安全強度鑑定，則成為非常重要之課題。本研究將應用 1GHz 頻率之透地雷達天線進行混凝土掃描，藉由電磁波入射混凝土之反射訊號、波形及雙程走時等參數來解析訊號特徵，判別不同水灰比(0.4、0.5、0.6、0.7)的混凝土在不同齡期(第 1 天、3 天、5 天、7 天、14 天、21 天、28 天)下混凝土材料之相對介電常數，

建立透地雷達電磁波與混凝土強度之相對應關係，以及相對介電常數與含水量之關聯性。

關鍵詞：透地雷達、介電常數、抗壓強度、含水量

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ABSTRACT

Most public buildings and concrete structures in Taiwan have experienced countless typhoons and earthquakes in the last few years. People are concerned about whether the new buildings and the old public facilities are durable and safe enough to serve thegeneralpublic.Itis,therefore,extremely importantto examinetheconcretestructures’ architectural quality and strength without modifying the original designs and configurations. Making use of 1 GHz Ground Penetrating Radar (GPR), this study has scanned the concrete in order to obtain the vital parameters generated by the electromagnetic waves injected into concrete, namely, reflective signals, waveforms, and Two Way Travel-time (TWT), and has thereby analyzed the signals’ characteristics. Furthermore, this study has examined the relative permittivity constants produced by the concrete with different water-cement ratios (0.4, 0.5, 0.6, 0.7) and different ages (day 1, day 3, day 5, day 7, day 14, day 21, and day 28) in order to identify the relativity between ground penetrating electromagnetic waves and the strength of concrete as well as the correlation between relative permittivity constants and moisture content (MC).

Keywords: Ground Penetrating Radar, Permittivity Constants, Compressive Strength, Moisture Content

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誌謝

研究所三年的學習對我而言意義非凡，在實驗室的生活中，承蒙恩師張奇偉博士悉心教誨，教導我待人處事的道理以及訓練我獨立思維之能力，並於研究及論文寫作期間給予獨立思考之空間，導引我往正確的方向邁進，在恩師細心不倦的教導、協助及指正之下，使得本論文能夠順利完成，心中太多的感謝不知如何表達，謹此至上最誠摯的感激。

另外也感謝翁榮洲博士、陳炳煌處長以及徐增興博士的撥冗指導，提出許多寶貴之意見與指正，使本論文疏漏與缺失之處得以修正而趨於完善，謹此致上最衷心之感謝。

實驗及求學階段，感謝泓勝學長、鎮華學長、煒傑學長、海霆學長、偉程學長及柏淵學長對於各項儀器設備之使用給予指導與課業、論文寫作及觀念方面之協助；感謝同學彥熹、云龍、育恩、曉明大哥與景城大哥等在學業上之切磋討論與研究實驗期間給予協助與提供建議，並感謝聖正、駿朋、昆賢、舜友與峻豪學弟在實驗階段之熱忱幫助，我想我不會忘記這三年在實驗室所經歷的歡笑與淚水。也要感謝所有曾經幫助過我的朋友們，謹此致上由衷之謝意。

最後，將此成果獻給於研究期間默默支持我的家人們，以及所有關心我的人，由於你們在這段期間的關懷、體諒及鼓勵，讓我在研究所期間能無後顧之憂全心的完成學業，在此致上我最深的謝意，沒有你們就沒有今天的我，謝謝你們！謹將此成果與你們共同分享。

謹誌 2010.8

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表目錄

表 3-1 導電度之區分...14

表 3-2 天線頻率 1GHz 於不同材料中之衰減度 ...14

表 3-3 常見之相對介質反射係數...17

表 3-4 RAMAC/GPR 系統天線頻率之選擇建議表 ...21

表 3-5 RAMAC/GPR 系統參數設定建議表 ...21

表 4-1 每 1 公斤/立方公尺之混凝土所需用量...23

表 4-2 透地雷達參數設定...27

表 5-1 混凝土(w/c=0.4)齡期與相對介電常數對照表 ...40

表 5-2 混凝土(w/c=0.4)齡期與抗壓強度對照表 ...42

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圖目錄

圖 1-1 研究流程圖...3

圖 3-1 理想介質中平面波電場與磁場示意圖...9

圖 3-2 水的波紋... 11

圖 3-3 透地雷達全反射示意圖...12

圖 3-4 透地雷達之反射訊號示意圖...13

圖 3-5 衰減係數和頻率關係圖...15

圖 3-6 電磁波之反射現象...16

圖 3-7 天線頻率與解析能力之關係...17

圖 3-8 透地雷達水平解析度...18

圖 3-9 透地雷達資料擷取示意圖...19

圖 3-10 雷達剖面圖像產生方式示意圖...20

圖 3-11 透地雷達剖面圖(混凝土下含參考鐵片) ...20

圖 4-1 粗細骨材...24

圖 4-2 透地雷達與控制系統...24

圖 4-3 電動混凝土攪拌機...25

圖 4-4 萬能試驗機...25

圖 4-5 木製模具...26

圖 4-6 對照組之模具...26

圖 4-7 抗壓試體之模具...27

圖 4-8 混凝土試體示意圖...28

圖 4-9 45cm×40cm×15cm 之混凝土試體...28

圖 4-10 15cm×15cm×15cm 之混凝土試體...29

圖 4-11 混凝土抗壓試體 ...29

圖 4-12 拖曳掃描方法示意圖...30

圖 4-13 定點掃描方法示意圖...31

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圖 5-4 混凝土(w/c=0.4，齡期=7 天)透地雷達剖面圖...34

圖 5-8 混凝土(w/c=0.4)反射訊號圖 ...36

圖 5-9 混凝土(w/c=0.4，齡期=1 天)反射訊號圖...37

圖 5-10 混凝土(w/c=0.4，齡期=3 天)反射訊號圖...37

圖 5-11 混凝土(w/c=0.4，齡期=5 天)反射訊號圖 ...37

圖 5-12 混凝土(w/c=0.4，齡期=7 天)反射訊號圖...38

圖 5-13 混凝土(w/c=0.4，齡期=14 天)反射訊號圖...38

圖 5-14 混凝土(w/c=0.4，齡期=21 天)反射訊號圖...38

圖 5-15 混凝土(w/c=0.4，齡期=28 天)反射訊號圖...39

圖 5-16 電磁波於混凝土(w/c=0.4)雙程走時與齡期之關係圖 ...39

圖 5-17 混凝土(w/c=0.4)相對介電常數與齡期之關係圖 ...40

圖 5-18 混凝土(w/c=0.4)含水量變化圖 ...41

圖 5-19 混凝土(w/c=0.4)相對介電常數與含水量之關係圖 ...41

圖 5-20 混凝土(w/c=0.4)抗壓強度變化圖 ...42

圖 5-21 混凝土(w/c=0.4)相對介電常數與抗壓強度之關係圖 ...42

圖 5-29 混凝土(w/c=0.5)反射訊號圖 ...47

圖 5-30 混凝土(w/c=0.5，齡期=1 天)反射訊號圖...48

圖 5-31 混凝土(w/c=0.5，齡期=3 天)反射訊號圖...48

圖 5-32 混凝土(w/c=0.5，齡期=5 天)反射訊號圖...48

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圖 5-33 混凝土(w/c=0.5，齡期=7 天)反射訊號圖...49

圖 5-34 混凝土(w/c=0.5，齡期=14 天)反射訊號圖...49

圖 5-35 混凝土(w/c=0.5，齡期=21 天)反射訊號圖...49

圖 5-36 混凝土(w/c=0.5，齡期=28 天)反射訊號圖...50

圖 5-39 混凝土(w/c=0.5)含水量變化圖 ...52

圖 5-50 混凝土(w/c=0.6)反射訊號圖 ...58

圖 5-51 混凝土(w/c=0.6，齡期=1 天)反射訊號圖...58

圖 5-52 混凝土(w/c=0.6，齡期=3 天)反射訊號圖...59

圖 5-53 混凝土(w/c=0.6，齡期=5 天)反射訊號圖...59

圖 5-54 混凝土(w/c=0.6，齡期=7 天)反射訊號圖...59

圖 5-55 混凝土(w/c=0.6，齡期=14 天)反射訊號圖...60

圖 5-56 混凝土(w/c=0.6，齡期=21 天)反射訊號圖...60

圖 5-57 混凝土(w/c=0.6，齡期=28 天)反射訊號圖...60

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圖 5-71 混凝土(w/c=0.7)反射訊號圖 ...69

圖 5-72 混凝土(w/c=0.7，齡期=1 天)反射訊號圖...69

圖 5-73 混凝土(w/c=0.7，齡期=3 天)反射訊號圖...69

圖 5-74 混凝土(w/c=0.7，齡期=5 天)反射訊號圖...70

圖 5-75 混凝土(w/c=0.7，齡期=7 天)反射訊號圖...70

圖 5-76 混凝土(w/c=0.7，齡期=14 天)反射訊號圖...70

圖 5-77 混凝土(w/c=0.7，齡期=21 天)反射訊號圖...71

圖 5-78 混凝土(w/c=0.7，齡期=28 天)反射訊號圖...71

圖 5-81 混凝土(w/c=0.7)含水量變化圖 ...73

圖 5-85 固定齡期下不同水灰比與介電常數之關係圖...76

圖 5-86 不同水灰比下相對介電常數與含水量之關係圖...76

圖 5-87 不同水灰比下相對介電常數與抗壓強度之關係圖...77

圖 5-88(a) 混凝土於不同水灰比與相對介電常數之關係(龄期＝1 天)...78

圖 5-88(b) 混凝土於不同水灰比與相對介電常數之關係(龄期＝7 天) ...78

圖 5-88(c) 混凝土於不同水灰比與相對介電常數之關係(龄期＝14 天)...79

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圖 5-88(d) 混凝土於不同水灰比與相對介電常數之關係(龄期＝21 天) ...79 圖 5-88(e) 混凝土於不同水灰比與相對介電常數之關係(龄期＝28 天)...80

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第一章緒論

1-1 前言

近年來國內許多公共建設與混凝土結構都經歷許多天然災害的洗禮後，老舊的公共建設及建築物與新興的樓房其安全性成為了討論的議題，其中之ㄧ就是混凝土的強度。然而混凝土強度的安全檢查通常是依靠破壞性的鑽心取樣來求得準確的數據，若是要以不破壞結構體的情況下做檢測，利用破壞性的鑽心取樣和非破壞性的透地雷達加以配合，以求得實際之混凝土抗壓強度，非破壞性檢測技術就格外的重要。

非破壞檢測之方法有很多種類，其中以透地雷達檢測、超音波檢測、反彈槌檢測、

光彈檢測、敲擊回音法檢測、紅外線影像檢測最為常見。近年來透地雷達應用於地質描繪、地下管線探勘、地下掩埋物探查、結構體內部損害探測與鋪面厚度得檢測都有許多案例，而透地雷達的理論與檢測技術也逐漸成熟。將應用透地雷達電磁波對混凝土穿透能力及電磁波波傳行為來探討混凝土強度與電磁波之關係，在透地雷達非破壞性檢測的技術下，不僅可以讓待測物不受到損傷，且施測快速，以此方法來做檢測既省時也符合成本效益。

1-2 研究動機與目的

混凝土材料強度往往會影響到結構體的安全性，而對於正在施工中的結構體，通常是取樣澆置混凝土進行抗壓試驗，求得混凝土抗壓強度，但施工條件與養護條件之差異，其強度未必一樣；而已完工之結構體通常是不會有預先澆置之混凝土抗壓試體，若要取得當時的抗壓強度得利用鑽心試驗去求得，而鑽心試驗所得到的是局部的混凝土強度資料，鑽心位置有所限制，且會破壞到結構體的完整性，若以非破壞檢測試驗去得到混凝土強度資料，這將會更為簡便，且也能保有結構體的完整性。

本研究的主要目的是將非破壞技術檢測中透地雷達以電磁波波傳理論為基礎，利用電磁波反射訊號、波形等參數來分析計算混凝土材料之相對介電常數，建立不同水灰比及不同養護時間下混凝土抗壓強度及含水量與相對介電常數之關係。

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1-3 研究內容

本研究利用天線頻率 1GHz 透地雷達(RAMAC/GPR 系統)進行不同養護時間混凝土的研究，實驗內容主要為相對介電常數與含水量、抗壓強度之關係，將不同水灰比 (0.4、0.5、0.6、0.7)的混凝土在不同養護時間(第 1 天、3 天、5 天、7 天、14 天、21 天、28 天)，利用透地雷達掃描得到之電磁波剖面圖，藉由電磁波反射訊號、波形等參數來分析相關訊號特徵及相對介電常數。同時，在不同混凝土標準抗壓試體養護時間(第 1 天、3 天、5 天、7 天、14 天、21 天、28 天)利用萬能試驗機進行混凝土抗壓試驗及電子秤量測混凝土試體 1~28 天重量變化，並以透地雷達進行混凝土試體掃描，進而分析其相對介電常數，探討混凝土圓柱試體之抗壓強度和混凝土試體含水量量測之數據，建立透地雷達電磁波與混凝土強度之對應關係，以及透地雷達電磁波與含水量之關聯性，同時建立不同水灰比及不同養護時間下之混凝土抗壓強度及含水量與電性材料之相對介電常數關係。

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1-4 研究範圍與流程

本研究流程如圖 1-1 所示。

圖 1-1 研究流程圖相關文獻蒐集

數位影像基本理論電磁波基本理論

試體製作與實驗規劃

不同水灰比不同齡期混凝土材料之相對介電常數與水灰比、抗壓強度、含水量之關係比較

結果與討論

結論與建議

不同水灰比(0.4、0.5、0.6、

0.7)於不同齡期混凝土之抗壓強度試驗透地雷達進行不同水灰比

(0.4、0.5、0.6、0.7)於不同齡期混凝土掃描

數位影像運算處理分析

不同水灰比不同齡期混凝土之電磁波波速、電性參數分析

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第二章文獻回顧

2-1 透地雷達之發展與演進

透地雷達（Ground Penetrating Radar，簡稱 GPR）技術係以雷達波（高頻電磁波）

為波源之地球物理探勘方法，其在淺層探測之解析度是目前考古遺址應用之地球物理方法中最佳者。

1864 年英國科學家馬克士威爾(James Clerk Maxwell)利用馬克士威爾方程式 (Maxwell equation)整合了電與磁，因而的出電磁波(Electromagnetic Wave)存在，1924 年 Hdlsenbeck 提出應用電磁脈衝技術探測地下目標物，並指出在介電常數變化的介面會產生電磁波反射，到了 1990 年後，透地雷達系統漸漸能粗略的做距離分辨和方位的分辨。2D 或 3D 成像對於透地雷達數據解釋是一項重大突破，因為它良好及清晰的圖像呈現，讓判讀人員能做出更精確的判讀。而在學術上的討論也逐漸頻繁，每年都有許多的論文研究發表，在非破壞檢設技術研討會中也是常常會出現的議題 [1][2]。

2-2 文獻回顧與探討

1995 年，M. Bernabini, E. Pettinelli, N. Pierdicca, Spiro, L. Versino[3]

學者利用透地雷達電磁波對於各種不同的目標物，埋在各種不同的地質材料中有不同的反射特性，其透地雷達所得到的剖面圖，會有各種不同的解釋方式。在控制測試條件下進行實驗，利用實驗探討其測定方式，證明透地雷達性統之能力，而透過透地雷達反射和根據理論判斷波形和數字類比的電磁波傳播，經常做為簡化的解釋方式。

1999 年，Wei Honghu, Yang Shum’ an[4]

學者提出在透地雷達數據處理過程中，一般採用提升增益的辦法來增強深部弱訊號的強度，以改善信號的可辨識度，根據電磁理論可知，電磁波主要的參數有振幅、

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的。而學者研究出相位參數比振幅參數更能清楚地顯示反射介面的存在，特別是對於深部弱信號的恢復比振幅參數更有效，同時也能確認反應的位置與深度。

2003 年，張奇偉、林鎮華[5]

學者利用透地雷達非破壞檢測技術探討混凝土內含鋼筋、裂縫、空洞、瑕疵等狀況，經由透地雷達檢測所得之原始透地雷達剖面圖，發展應用透地雷達數位影像編碼數值運算，將混凝土內部鋼筋、裂縫、空洞、界面與瑕疵進行分析之判別，同時與實際工程案例來進行透地雷達於數位影像運算處理技術之探討與驗證。

2004 年，裴廣智、徐鴻發、林東威[6]

學者利用原本的透地雷達檢測程序與判讀技術，配合 GPR 原廠所開發的軟體，

建立三維斷層式透地雷達檢測技術，此方法將地下掩埋物或目標物的不同深度情況，

以切片方式呈現斷層圖象，可有效綜合多條等距平行測線之單筆雷達檢測訊號，以了解地層或受檢結構內部之連續性狀況，有效減少傳統透地雷達剖面圖訊號判讀的比對時間，目前應用在機場跑道鋪面及鋪面基礎級配之孔洞及含水量偵測。

2004 年，Richard Yelf[7]

學者提出在進行透地雷達量測時，定義出時間為零(t0)的位置是非常重要，在現地操作時通常會在初始的波形上找一個容易定義且大家認可的位置，當成是時間為零的地方，如第一個的波峰或波谷。研究針對 t0 的位置做了調查，主要對象為 GPR 產品的製造商及許多使用 GPR 的廠商和學術單位，大致可將 t0 歸納為五個地方，(1) 再波形上第一個開始變化的點；(2)第一個的波谷值；(3)第一個的波峰值；(4)第一個波峰與波谷之間振幅為零的位置；(5)第一個波峰與波谷之間振幅為一半的位置，其中(1)、(4)、(5) 因為特徵較不明顯，所以使用的人較少，(2)、(3)較容易被辨識與定義，所以使用的人較多，不過 t0 並不是一個絕對的位置，只是在進行同一筆資料分析時，標準必須ㄧ致。

2005 年，S. Laurens, J.-P. Balayssac, J. Rhazi[8]

學者利用透地達檢測技術對混凝土材料的物理特性及相關細節進行實驗，探討混凝土內含溼氣對反射訊號的影響，其中利用不同含水量之混凝土進行試驗，由結果可

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發現，混凝土內含溼氣對於透地雷達探測的影響包括訊號的振幅、速度和頻率範圍等，且混凝土內含溼氣的反射訊號有明顯的改變。

2005 年，黃玉華，李超，李文豪[9]

學者製作不同水灰比以及不同粗骨材之混凝土，分別在不同齡期下利用 400MHz 以及 900MHz 頻率之透地雷達量測其介電常數，由結果可得知隨著齡期的增加介電常數會變小，而抗壓強度越大其介電常數會越小。

2007 年，David W. Johnston[10]

學者使用電容基本理論去分析量測早期混凝土的介電常數。以不同混凝土(水、

水泥和飛灰)組合，量測不同配比下介電常數的改變，其結果顯示隨著齡期的增加，

介電常數會越來越小。

2008 年，K. Viriyametanont, S. Laurens, G. Klysz, J.-P. Balayssac, G. Arliguie[11]

學者利用透地雷達尋找混凝土之波傳特性，製作不同水灰比及不同含水量之混凝土和埋設不同深度鋼筋做為參考點，利用在不同深度下之鋼筋其雷達波反射時間之差異進行研究，其研究結果顯示，隨者含水量之增加，介電常數會越大。

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2009 年，W.L. Lai, S.C. Kou, W.F. Tsang, C.S. Poon[12]

學者利用 1GHz 之透地雷達量測混凝土試體，探討不同骨材以及不同水灰比之混凝土試體在齡期 1~90 天之變化，由結果得知，混凝土試體之介電常數隨著齡期的增加而變小。

2009 年，方慧，魏文博，李玉堂[13]

學者使用電磁波時間域有限差分法，模擬透地雷達量測介質中不同含水量其介電常數之變化，其結果顯示，當介值中含水量越大，介電常數越大，符合實際的實驗數據。

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2009 年，王旭東，何亮，楊放，曹華[14]

學者利用透地雷達量測粉土中含水量，結果顯示當含水量越高時介電常數會越大，而與經驗公式做比較會發現，在較高含水量的狀態下，其經驗公式預測的結果與實際上會有較大的差異。

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第三章透地雷達基本理論

3-1 前言

透地雷達(Ground Penetrating Radar)簡稱 GPR，是一種以高頻電磁波的形式來進行測量，主要是藉由天線激發端發射高頻電磁波打入待測物，利用電磁波接觸不同物質時其不同介電性質會有不同的反射訊號，發生全反射或部分反射的物理現象，而反射的訊號藉由天線將反射訊號接收，主機將其反射訊號的大小給予不同程度的灰階顏色，經由軟體將其內部的反應迭代出來，利用資料擷取、處理和分析，就可得出待測物內部之結構。

3-2 電磁波基本理論

電磁波是電磁場的一種傳播形式，其傳播速度與光速相同，約為 3×108 m/sec，

其傳播的方式即為馬克斯威爾(Maxwell)方程式中所表示的安培定律與法拉第定律；

在空間上之任一點，時變的電場產生時變的磁場，時變的磁場產生時變的電場，兩者如此不斷的反覆變化即為電磁波，如圖 3-1 所示。

圖 3-1 理想介質中平面波電場與磁場示意圖

電磁波波傳理論[15]，起源於 1864 年馬克斯威爾(Maxwell)所提出的四大方程式，利用這四個方程式可表示出電磁波的傳遞，方程式分別敘述如下：

電磁波傳播方向 E 電場

H 磁場

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在靜電場`模型時的向量基本微分方程式為：

 0



 E

(3-1)







 D

(3-2)

在靜磁場模型時的向量基本微分方程式：

 0



 B

(3-3)

J H 





(3-4)

由公式 (3-1)、(3-2)、(3-3)、(3-4)經運算可得 Maxwell 電磁方程式之微分形式整理如下：

Maxwell 電磁第一方程式(即安培定律)

t J D

H 

 







(3-5) Maxwell 電磁第二方程式(即法拉第定律)

t E B



 







(3-6) Maxwell 電磁第三方程式(即高斯定律)







 D

(3-7)

Maxwell 電磁第四方程式(即磁場的高斯定律)

 0



 B

(3-8)

公式中

E：電場強度(伏特/公尺；V/m) B：磁通密度(特斯拉；T) H：磁場強度(安培/公尺；A/m) J：電流密度(安培/平方公尺；A/m2)

D：電位移、電通密度(庫倫/平方公尺；C/m2)



：體電荷密度(庫倫/立方公尺；C/m3)

Maxwell 電磁第一方程式表示，在沒有電流的情況下，時變的電場會產生磁場。

公式中 J 為自由電子在電場作用下，移動所產生的傳導電流(conductivity current)；^^^D^t

(24)

電流(Faraday 於 1831 年發現)。第三方程式即為電場的高斯定律，表示在靜電場模型時的向量基本微分方程式。第四方程式即為磁場的高斯定律，表示在靜磁場模型時的向量基本微分方程式。

3-3 波傳現象之物理特性

波可分為電磁波與機械波兩種。電磁波是由電磁振盪所產生的，可在無介質的真空中傳遞，如光波、重力波。機械波是由機械震動而產生，傳播時需藉助介質才能傳遞，如聲波、水波或繩波等。

電磁波的傳遞，是經由週期性地改變電荷狀態，造成周圍空間產生隨時間變化的電位差，因此產生隨時間變化的磁場，同時也產生隨時間變化的電場，如此地交互振動成為波在空間中傳播。機械波形成的條件必須包含波源及介質這兩項，就像是對平靜的水面(介質)投擲小石子時，該處(波源)該中心展開波文如圖 3-2，而水波經由上下方向之振動起伏，逐漸向外擴散[16]。

圖 3-2 水的波紋

3-4 電磁波雙程走時訊號分析原理

透地雷達所發射之電磁波是以一輻射狀的形式傳播，根據電磁波波傳理論與電磁波能量涵蓋範圍觀念中可得知，當電磁波從當前介面進入到不同介面時，其反射訊號會有所改變，而遇到金屬介面會產生全反射，其觀念可用圖 3-3 表示，利用反射訊號可找到金屬正上方的雷達波波形如圖 3-4，在已知深度下，藉由雷達波入射至鐵片產

波峰波長

波的大小

(25)

生全反射之反射時間(即為雙程走時)，求得雷達波在混凝土中行走之速度，如公式 3-9，得知波速就可使用公式 3-10 求得介電常數，公式如下：

t V 2 d



(3-9)

2 0 0

1 1



 













V

c V

c

r



r





 

(3-10) 式中

V

：混凝土波速(m/ns)

d

：混凝土與鐵片之距離(m)

t ：雷達波所行經的時間(ns) c ：光速(0.3m/ns)



_r_{：混凝土之導磁率}



^r_{：混凝土之介電常數}

圖 3-3 透地雷達全反射示意圖雷達天線

d

金屬介面

雙程走時介質 1

介質 2

(26)

圖 3-4 透地雷達之反射訊號示意圖

3-5 電磁波電性參數

3-5-1 導電度

電磁波的穿透程度，除了與頻率高低有關，頻率越高可打入的深度就越淺，頻率 越低可打入的深度就越深，而另一個的影響因素就是導電度(conductivity)，其所代 表為在一定的電場下所產生的電流大小，且為電流密度

J

_c與電場 E 的比值，和電阻率成反比，其關係式如下：

    ¹ E J

_c

(3-11) 式中

：導電度(S/m，西門斯/米)

J

c：電流密度(A/m²，安培/平方公尺)

E

：電場(V/m，伏特/公尺)

：電阻率( 

-m，歐姆-米)

導電度越高的材料電磁波衰減越快，在相同頻率下的穿透能力越低，在透地雷達的應用上，可將導電率分為三種等級[17]，如表 3-1 所示：

t

振幅值

時間軸

(27)

表 3-1 導電度之區分

高導電度不適合透地雷達探測介質，會造成電磁波的迅速衰減及干

擾。如海水、濕頁岩、濕黏土等。

中導電度ㄧ般條件的透地雷達探測介質，可得知的訊號，但訊號易

受介質的衰減及干擾而不清晰。如純水、砂、乾黏土。

低導電度優良的透地雷達探測介質，能完整的呈現待測物之訊號。

如空氣、混凝土、瀝青

3-5-2 衰減度

衰減度(Attenuation)即表示雷達波在介質中訊號衰減的程度，與介質的導電度、介電常數有關，其關係式如下表示：



r



1635



 (3-12)

式中

：衰減度

：導電度

：相對介電常數

r

由上式可得知衰減度與導電度成正比，天線頻率的高低也與衰減度有關[18]。由表 3-2 和圖 3-5 可得知頻率越低衰減度越小，反之則衰減度越大。

表 3-2 天線頻率 1GHz 於不同材料中之衰減度

材料 1GHz

濕黏土 50-3000 dB/m 濕泥土 10-600 dB/m 乾砂 0.1-20 dB/m 冰 1-50 dB/m 純水 1 dB/m 海水 1000 dB/m 乾混凝土 5-25 dB/m 磚塊 3-20 dB/m

(28)

圖 3-5 衰減係數和頻率關係圖

3-5-3 相對介電常數

相對介電常數(Relative Dielectric Constant)為待測物之介電常數(材料電容率)與真空中的介電常數(真空電容率)之比值，當相對介電常數越大，表示此介質能在電場中儲存更多能量，而其導電度與衰減度就越小，所以可以打到較深的地方，有利於透地雷達的探測。相對介電常數公式如下所示：



0



_r

 

(3-13)

式中

：相對介電常數

r

：材料之介電常數(材料電容率)

：真空中之介電常數(真空電容率)

0

3-5-4 反射係數

當電磁波從介質 1 進入介質 2 時，一部份電磁波的傳播方向會改變，發生所謂的反射現象(如圖 3-6)，另ㄧ部份會穿透繼續往下傳播，其反射波振幅與入射波振幅間之比值稱為反射係數 R(Reflection Coefficient) [19]。

(29)

圖 3-6 電磁波之反射現象反射係數之關係式如下所示：

1 1 2

2

1 1 2

2























R

(3-14)

式中

：介質 1 之相對介電常數

1

：介質 2 之相對介電常數

2

：介質 1 之導磁率

1

：介質 2 之導磁率

2

對於絕緣體而言，導電率

  0

，假設介質 1、2 為絕緣體，且導磁率 相同，

則可得到下列公式：

2 1





 

R

(3-15)

式中

：介質 1 之相對介電常數

1

：介質 2 之相對介電常數

2

介質 1

介質 2 電磁波

(30)

表 3-3 常見之相對介質反射係數入射介質

反射介質空氣塑膠混凝土金屬

空氣 -- 0.27 0.042~0.54 -1

塑膠 -0.8 -- 0.17~0.31 -1

混凝土 -0.54~-0.42 -0.31~-0.17 -- -1

金屬 ~-1 ~-1 ~-1 --

3-5-5 電磁波解析能力與穿透能力

電磁波的傳播其所表示的解析能力和穿透能力，會與能量和頻率有關，頻率越高，波長越短，其能量的衰減就越少，所以解析能力就越高；而頻率越低，波長越長，

其能量的衰減就越多，所以解析能力就越低，由圖 3-7 可得知濕土、瀝青混凝土、岩石和水泥混凝土其天線頻率與解析能力的關係[20]。而電磁波在介質中行進時，會有ㄧ定的衰減度，因此在使用透地雷達進行測量時，解析能力與穿透能力間的取捨得依情況而定。

圖 3-7 天線頻率與解析能力之關係解析能力分為垂直解析度與水平解析度，說明分別如下：

(1) 垂直解析度

在低損耗的材料中，根據 Sheriff(1982)所提出透地雷達所能解析之最小厚度為雷達波於該介質中波長的 1/4，理論上所能解析之最小厚度為：

(31)

f

r

R c





  4

10³

min (3-16)

式中

R

min：可解析之最小厚度(m)

c

：光速(0.3m/ns)

f

：天線主頻率(MHz)

：介質之相對介電常數

r

(2) 水平解析度

利用菲涅爾波(Fresnel)理論與實驗的可得知，電磁波的水平解析度與第一菲涅爾波帶(First Fresnel zone)有關，其待測物的水平大小大於 Fresnel 帶的 1/4 時，可以得到清晰的反射訊號，當兩個以上的待測物並排在一起，其間距小於菲涅爾波帶的直徑時，則無法將兩物體從訊號中分別辨識出，如圖 3-8 下列為菲涅爾波帶的計算公式：

4  1



r

A D





(3-17)

式中

A

：投影橢圓長軸半徑

D

：待測物表面至反射面深度

：介質中之相對介電常數

r

：雷達能量中央頻率波長

雷達天線

D

A

待測物表面

(32)

3-6 電磁波反射訊號擷取/處理

3-6-1 透地雷達資料擷取

在利用透地雷達做量測時，是由探頭天線發射出電磁波進入介質，經由不同介質時的入射和反射，而得到不同的反射訊號，再經由主機傳送回電腦，利用透地雷達軟體疊代後成像，如圖 3-9 所示。

圖 3-9 透地雷達資料擷取示意圖

3-6-2 透地雷達剖面圖像產生方式

電磁波的反射訊號會因為不同的介質和不同的埋設深度而有著不同的改變，而介質的介電常數是影響反射訊號的主要因素，因此可利用反射訊號之間的差異，來評估介質反射訊號強弱與埋設深度。透地雷達剖面圖的產生方式如圖 3-10 所示，在 A 處時，透地雷達的正下方並無接觸到待測物，但是其電磁波所影響的範圍已經接觸到 B 處的待測物，因此在 A 處所接收到的反射訊號會有ㄧ部分 B 處的訊號，而在慢慢靠近 B 處的同時，其反射的訊號會越來越強，所以在圖像上會呈現出倒 V 字型的訊號分布，如圖 3-11 所示[21]。

(33)

圖 3-10 雷達剖面圖像產生方式示意圖

圖 3-11 透地雷達剖面圖(混凝土下含參考鐵片)

3-6-3 透地雷達參數設定

在利用透地雷達進行量測時，需要利用軟體進行參數的設定，以方便當時狀況下的掃描，其參數的設定及選擇包含了天線頻率、天線測距輪、取樣間距、疊加次數、

雷達天線行進方向

探測表面

A

B



t



t

反射波待測物

(34)

在量測過程中，會依照待測物目標之深度而使不同的天線頻率，較高頻率之天線其波長較短，所以只能探測較淺的目標物，但會有較高的解析度；而較低頻率之天線其波長較長，所以能探測較深的目標物，但解析度相對就較低，其天線頻率所對應深度之建議值如表 3-4 所示，表 3-5 為各頻率所對應之參數設定建議值[22]。目前常見的天線頻率有 100MHz、250 MHz、500 MHz、800 MHz、1GHz、1.6 GHz、2.3 GHz。

表 3-4 RAMAC/GPR 系統天線頻率之選擇建議表天線頻率

(MHz)

可檢測待測物尺寸 (m)

可檢測深度範圍 (m)

大約的最大貫穿深度(m)

25 1.0 5~30 35~60

50 0.5 5~20 20~30

100 0.1~1.0 2~15 15~25

200~250 0.05~0.5 1~10 5~15

500 0.05 1~5 3~10

1000 0.01~0.05 0.5 1~3

2300



0.01 0.3



0.4

表 3-5 RAMAC/GPR 系統參數設定建議表天線頻率

(MHz)

取樣頻率 (MHz)

時間視窗 (ns)

取樣間距 (m) 25 150~600 3400~850 0.3~0.75 50 400~800 1280~640 0.2~0.5 100 800~1800 640~280 0.1~0.3 200~250 1600~3500 320~150 0.03~0.1

500 4000~7000 130~75 0.02~0.05 1000 25000~110000 5~20 0.01~0.05 2300 9000~300000 1~50 0.002~1 (2) 取樣頻率(Sampling Frequency)

此參數為取樣點數與時間視窗之比值，取樣頻率設定較高，可提高剖面圖的解析度，但也會因頻率較高，所以有較高的衰減，無法探測較深的目標物；反之，取樣頻率較低，剖面圖的解析度較低，而衰減較低，可探測到較深的目標物。一般建議取樣頻率應設定為天線頻率的 6~15 倍的天線中心頻率，如此可得到較完整的圖形。

(3) 時間視窗(Time Window)

此參數可設定雷達波由天線發射到接收所需要的時間，當時間視窗設定越高，接收端所接收的時間越長，因而可接收到較深的反射訊號，所以改變時間視窗的大小，

會影響到探測深度的深淺，下列公式為時間視窗與取樣頻率及取樣數目之關係式：

(35)

f

T



S

(3-18)

式中

T

：時間視窗(ns)

S

：取樣數目

f

：取樣頻率(GHz) (4) 取樣間距(Interval)

取樣間距即波形軌跡(Trace)之間的實際長度，也就是雷達剖面圖橫向之解析度，

其範圍為 0.2cm~99.99cm，一般由現在所需探測之待測物寬度決定，一般設定為探測目標物大小的 5%~0.5%之間，若待測物之寬度較小，則需較小的取樣間距，如此才能有較佳的解析圖形；反之，待測物之寬度較大，則需較大的取樣間距，如此才能增加圖形的判讀效率。

(5) 疊代次數(Number of Stacks)

疊代次數為天線在同一測點發射訊號的次數，及天線在接收同一測點訊號的次數，利用同一測點重複接收的振幅資料加以疊代，再將其平均，如此的處理可得到較穩定的訊號，而疊代的次數過高也會造成拖曳上的困難，若是拖曳速度過快會讓電腦無法處理大量的資料，造成資料遺失且訊號中斷。

(6) 取樣數目(Number of Samples)

取樣數目為接收完整一條軌跡(trace)，所設定之擷取點數的多寡，及處理轉化後矩陣之大小，其最低可設定 40；最高可到 1024。

(36)

第四章實驗內容

4-1 實驗計畫

本研究主要是利用 1GHz 頻率之透地雷達檢測分析不同水灰比(0.4、0.5、0.6、0.7) 的混凝土在不同養護時間(1 天、3 天、5 天、7 天、14 天、21 天、28 天)，在混凝土材料之抗壓強度、含水量、相對介電常數，藉由電磁波反射訊號能量、能量寬帶、波形、頻譜特性等參數來解析相關訊號特徵。同時，在不同混凝土標準抗壓試體養護時間(1 天、3 天、5 天、7 天、14 天、21 天、28 天)利用萬能試驗機進行混凝土抗壓試驗，將透地雷達掃描混凝土試體得到的資料與萬能試驗機抗壓混凝土圓柱試體的抗壓強度和混凝土試體含水量的量測，建立透地雷達電磁波與混凝土強度之相對應關係，

以及透地雷達電磁波與混凝土含水量之關聯性，同時建立不同水灰比及不同養護時間下之混凝土抗壓強度及含水量與電性材料之相對介電常數關係。

4-2 實驗材料

(1) 水泥：台灣水能公司市售袋裝第一形特蘭水泥。

(2) 粗細骨材：新竹地區的粗、細骨材，骨材洗乾淨後放入烘箱烘乾 24 小時，再利用搖篩機進行過篩、分類，分別放置於室內保存，如圖 4-1。將混凝土攤度試驗、粗細骨材之細度模數試驗以及粗細骨材吸水率試驗所求得之數據，經由混凝土配比設計，所計算出各項材料所需用量如表 4-1 所示。

(3) 參考鐵片：30 公分鐵尺。

表 4-1 每 1 公斤/立方公尺之混凝土所需用量

水灰比 0.4 0.5 0.6 0.7

坍度 3~4 3~4 3~4 3~4

細度模數(F.M) 2.5 2.5 2.5 2.5

粗骨材最大粒徑 3/4” 3/4” 3/4” 3/4”

水泥用量 510 408 340 324

水用量 204 204.29 204.29 227.12

粗骨材用量 950.09 950.09 950.09 950.09

細骨材用量 604.10 691.93 750.49 792.31

(37)

圖 4-1 粗細骨材

4-3 實驗儀器

(1) 透地雷達系統

本研究所使用之透地雷達為瑞典 MALA 製造 GeoScience 所生產之頻率 1GHz(RAMAC/GPR)的系統，其探頭形式為遮罩式，發射天線與接收天線分別固定於遮罩式天線盒中，如此可減少外在環境所引起之雜訊。搭配控制系統使用進行施測，

如圖 4-2 所示。

(38)

(2) 電動混凝土攪拌機

本研究所使用為型號 SYNTESI S250 之拌合機，其最大容量可以達到 250L，轉速可達到 24rpm，每次拌合時間不得少於 1.5 分鐘，而在拌合過程中要適度的使用人工拌合，讓骨材與水泥砂漿能夠拌合均勻，以避免發生粒料析離的現象，如圖 4-3 所示。

圖 4-3 電動混凝土攪拌機 (3) 萬能試驗機

本研究使用型號 HT8346 之電腦伺服油壓萬能材料試驗機來做抗壓試驗，進行抗壓試驗時可由電腦主機控制油壓系統，搭配其電腦控制軟體可自行設定應力增加速率，如圖 4-4 所示。

圖 4-4 萬能試驗機

(39)

(4) 模具

本研究使用厚度 1.8cm 的六分版製作 45cm×40cm×15cm 的模具，再將參考鐵片固定在正中央，也利用現成的模具製作 15cm×15cm×15cm 的對照試體，以及 10cm×20cm 的標準圓柱抗壓試體，如圖 4-5、圖 4-6、圖 4-7 所示。

圖 4-5 木製模具

(40)

圖 4-7 抗壓試體之模具

4-4 儀器參數設定

本實驗透地雷達所使用之參數如表4-2所示，在透地雷達中，橫軸為行走距離，

主要與取樣間距有關，單位為m，縱軸是電磁波發射至接收所行經的時間，與取樣點數有關，單位為ns(

10

^⁹s)。

表 4-2 透地雷達參數設定

參數項目參數設定值

天線頻率(Hz) 1GHz 取樣頻率(Hz) 12710MHz

取樣點數 512

時間視窗(ns) 40ns

疊代次數 Auto

取樣間距(m) 0.002

(41)

4-5 實驗試體

本試驗之試體示意圖如圖4-8所表示，分別為45cm×40cm×15cm的混凝土試體如圖4-9，和15cm×15cm×15cm的混凝土試體如圖4-10，以及10cm×20cm的混凝土標準圓柱抗壓試體如圖4-11，並製作不同水灰比(0.4、0.5、0.6、0.7)的混凝土試體。

圖 4-8 混凝土試體示意圖 15cm

45cm

40cm

15cm

10cm

20cm

(42)

圖 4-10 15cm×15cm×15cm 之混凝土試體

圖 4-11 混凝土抗壓試體

(43)

4-6 實驗過程

本研究製作3種不同之混凝土試體，使用透地雷達在前24小時(每兩小時)與齡期 1、3、5、7、14、21、28天進行掃描，混凝土試體大小為45cm×40cm×15cm，在混凝土試體中放置參考鐵片作為參考面，以計算波速，在齡期1、3、5、7、14、21、28 天利用電子秤量測混凝土試體含水量之變化，混凝土試體大小為15cm×15cm×15cm，

在齡期1、3、5、7、14、21、28天用萬能試驗機進行混凝土試體之抗壓試驗。

GPR掃描方式分為兩種：

1. 透地雷達拖曳掃描

如圖4-12所示，利用透地雷達掃瞄45cm×40cm×15cm之混凝土試體，將參考鐵片正上方之反射訊號加以分析，求得混凝土的反射訊號。

圖 4-12 拖曳掃描方法示意圖

2. 透地雷達定點掃描

如圖4-13所示，利用透地雷達掃瞄45cm×40cm×15cm之混凝土試體，將透地雷達放置於參考鐵片的正上方，求得混凝土的反射訊號。

雷達天線

掃描方向

45 公分

15 公分參考鐵片

雙程走時

(44)

圖 4-13 定點掃描方法示意圖

雷達天線

45 公分

15 公分

參考鐵片雙程走時

(45)

第五章結果分析與討論

5-1 水灰比 0.4 混凝土之實驗結果

利用1GHz頻率之透地雷達檢測分析水灰比0.4的混凝土，在不同養護時間(第1 天、3天、5天、7天、14天、21天、28天)混凝土材料之相對介電常數，建立透地雷達電磁波與混凝土強度之相對應關係，以及透地雷達電磁波與含水量之關聯性，同時建立不同水灰比及不同養護時間下之混凝土抗壓強度及含水量與電性材料之相對介電常數關係。

5-1-1 水灰比 0.4 混凝土之透地雷達剖面圖

水灰比0.4混凝土之透地雷達剖面圖其第1天、3天、5天、7天、14天、21天、28 天之變化，如圖5-1~圖5-7所示。其中圖5-1(a)~5-7(a)為採用拖曳掃描的方式擷取資料，圖5-1(b)~5-7(b)為採用定點掃描的方式擷取資料。由拖曳掃描與定點掃描的方式擷取透地雷達剖面圖，隨著齡期的增加，由能量判定圖像上皆無明顯的變化。

(a)拖曳掃描 (b)定點掃描

圖 5-1 混凝土(w/c=0.4，齡期=1 天)透地雷達剖面圖

(46)

(a)拖曳掃描 (b)定點掃描圖 5-2 混凝土(w/c=0.4，齡期=3 天)透地雷達剖面圖

(47)

圖 5-4 混凝土(w/c=0.4，齡期=7 天)透地雷達剖面圖

(48)

(49)

5-1-2 水灰比 0.4 混凝土之反射訊號圖

水灰比0.4之反射訊號圖採用以下兩種擷取方式探討。其中圖5-9(a)~5-15(a)為採用拖曳的方式擷取資料，圖5-9(b)~5-15(b)為採用定點掃描的方式擷取資料，其中定點掃描擷取訊號方式為將全部透地雷達剖面圖訊號取平均值，而拖曳擷取訊號方式為定位參考鐵片正上方之訊號，取參考鐵片左右各兩條反射訊號取平均值，以得到較為準確之反射訊號。在反射訊號圖中，t1為雷達波進入倒混凝土之反射訊號，t2為混凝土底部之反射訊號，t即為雷達波入射至混凝土，經過參考鐵片反射來回所需之時間，

如圖5-8所示，圖5-9~圖5-15分別為混凝土齡期第1天、3天、5天、7天、14天、21天、

28天之反射訊號。由反射訊號圖可得知，應用GPR拖曳掃描與定點掃描的方式擷取資料，其雷達波反射所需的時間相同，本文則採用GPR定點掃描資料進行分析比較。

圖 5-8 混凝土(w/c=0.4)反射訊號圖

-10000 -5000 0 5000 10000

0 50 100 150 200 250

sample

am p li tu d e

t¹

t² t

(50)

²

t

t

(52)

由圖5-9~5-15分析雷達波入射至混凝土，參考鐵片反射來回產生之雙程走時，可得知在不同齡期(第1天、3天、5天、7天、14天、21天、28天)下電磁波雙程走時之改變，和其波速之變化，如圖5-16所示。

圖 5-16 電磁波於混凝土(w/c=0.4)雙程走時與齡期之關係圖

5-1-3 水灰比 0.4 混凝土之相對介電常數

利用透地雷達量測混凝土所得到之反射訊號，可得知雷達波在混凝土中經過參考鐵片反射所需的時間，計算不同齡期混凝土之相對介電常數如表5-1所示，由表5-1顯示混凝土材料隨著齡期增加，相對介電常數會逐漸變小，在齡期1~ 7天相對介電常數

-15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000

0 20 40 60 80 100 120

sample

amplitude

t

¹

t

²

t

-15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000

0 20 40 60 80 100 120

sample

amplitude

t

¹

t

²

t

(53)

有明顯變小趨勢，而齡期在14~28天其相對介電常數則逐漸平緩遞減，如圖5-17所示。

表 5-1 混凝土(w/c=0.4)齡期與相對介電常數對照表

齡期(天) 1 3 5 7 14 21 28

相對介電常數 12.8 12.4 12 11.7 11.3 11.1 10.9

10.5 11.0 11.5 12.0 12.5 13.0

0 5 10 15 20 25 30

齡期(day)

介電常數(ε)

圖 5-17 混凝土(w/c=0.4)相對介電常數與齡期之關係圖

5-1-4 水灰比 0.4 混凝土之含水量

利用電子秤所量測齡期一天混凝土試體之試體重量，與烘乾後之混凝土試體重量相減，可得知此混凝土試體所含之含水量百分比為6.2%，其水灰比0.4混凝土含水量之1~28天的變化如圖5-18所示。由實驗量測結果顯示前7天含水量有很明顯的遞減趨勢，在第14天之後則逐漸趨緩。

(54)

4.0%

5.0%

6.0%

7.0%

0 5 10 15 20 25 30

齡期(day)

含水量(%)

圖 5-18 混凝土(w/c=0.4)含水量變化圖

相對介電常數與含水量之關係如圖5-19所示，隨著含水量之增加，相對介電常數會越來越大。

10.5 11.0 11.5 12.0 12.5 13.0

4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

含水量(%)

介電常數(ε)

圖 5-19 混凝土(w/c=0.4)相對介電常數與含水量之關係圖

5-1-5 水灰比 0.4 混凝土之抗壓強度

水灰比0.4混凝土抗壓強度之28天前的變化如表5-2所示，由表5-2顯示前7天強度有很明顯的增加趨勢，在14天之後則漸漸趨緩，如圖5-20所示。本實驗抗壓結果顯示 1~28天皆符合所設計之設計強度。

(55)

表 5-2 混凝土(w/c=0.4)齡期與抗壓強度對照表

齡期(天) 1 3 5 7 14 21 28

抗壓強度(MPa) 15.1 38.7 45.1 45.8 50.2 56.5 56.5

0 10 20 30 40 50 60

0 5 10 15 20 25 30

齡期(day)

抗壓強度(MPa)

圖 5-20 混凝土(w/c=0.4)抗壓強度變化圖

由反射訊號求得之相對介電常數，與抗壓強度之關係如圖5-21所示，隨著抗壓強度之增加，相對介電常數會越來越小。

10.5 11.0 11.5 12.0 12.5 13.0

0 10 20 30 40 50 60

抗壓強度(MPa)

介電常數(ε)

(56)

5-2 水灰比 0.5 混凝土之實驗結果

5-2-1 水灰比 0.5 混凝土之透地雷達剖面圖

(57)

(58)

(59)

(60)

5-2-2 水灰比 0.5 混凝土之反射訊號圖

水灰比0.5之反射訊號圖採用以下兩種擷取方式探討。其中圖5-30(a)~5-36(a)為採用拖曳掃描的方式擷取資料，圖5-30(b)~5-36(b)為採用定點掃描的方式擷取資料，其中定點掃描擷取訊號方式為將全部透地雷達剖面圖訊號取平均值，而拖曳擷取訊號方式為定位參考鐵片正上方之訊號，取參考鐵片左右各兩條反射訊號取平均值，以得到較為準確之反射訊號。在反射訊號圖中，t1為雷達波進入倒混凝土之反射訊號，t2為混凝土底部之反射訊號，t即為雷達波入射至混凝土，經過參考鐵片反射來回所需之時間，如圖5-29所示，圖5-30~圖5-36分別為混凝土齡期第1天、3天、5天、7天、14 天、21天、28天之反射訊號。由反射訊號圖可得知，應用GPR拖曳掃描與定點掃描的方式擷取資料，其雷達波反射所需的時間相同，本文則採用GPR定點掃描資料進行分析比較。

圖 5-29 混凝土(w/c=0.5)反射訊號圖

-10000 -5000 0 5000 10000

0 50 100 150 200 250

sample

am pl it u d e

t¹

²

t

t

(63)

由圖5-30~5-36分析雷達波入射至混凝土，參考鐵片反射來回產生之雙程走時，

可得知在不同齡期(第1天、3天、5天、7天、14天、21天、28天)下電磁波雙程走時之改變，和其波速之變化，如圖5-37所示。。

圖 5-37 電磁波於混凝土(w/c=0.5)雙程走時與齡期之關係圖

-15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000

0 20 40 60 80 100 120

sample

amplitude

t

¹

t

²

t

-15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000

0 20 40 60 80 100 120

sample

amplitude

t

¹

t

²

t

(64)

鐵片反射所需的時間，計算不同齡期混凝土之相對介電常數如表5-3所示，由表5-3顯示混凝土材料隨著齡期增加，相對介電常數會逐漸變小，在齡期1~ 7天相對介電常數有明顯變小趨勢，而齡期在14~28天其相對介電常數則逐漸平緩遞減，如圖5-38所示。

表 5-3 混凝土(w/c=0.5)齡期與相對介電常數對照表齡期(天) 1 3 5 7 14 21 28 相對介電常數 10.6 9.6 9.4 9.4 9.3 9.3 9.1

9.0 9.5 10.0 10.5 11.0

0 5 10 15 20 25 30

齡期(day)

介電常數(ε)

圖 5-38 混凝土(w/c=0.5)相對介電常數與齡期之關係圖

5-2-4 水灰比 0.5 混凝土之含水量

利用電子秤所量測齡期一天混凝土試體之試體重量，與烘乾後之混凝土試體重量相減，可得知此混凝土試體所含之含水量百分比為6.7%，其水灰比0.5混凝土含水量之1~28天的變化如圖5-39所示。由實驗量測結果顯示前7天含水量有很明顯的遞減趨勢，在第14天之後則逐漸趨緩。

(65)

4.0%

5.0%

6.0%

7.0%

0 5 10 15 20 25 30

齡期(day)

含水量(%)

圖 5-39 混凝土(w/c=0.5)含水量變化圖

相對介電常數與含水量之關係如圖5-40所示，隨著含水量之增加，相對介電常數會越來越大。

9.0 9.5 10.0 10.5 11.0

4.0% 4.5% 5.0% 5.5% 6.0% 6.5% 7.0%

含水量(%)

介電常數(ε)

圖 5-40 混凝土(w/c=0.5)相對介電常數與含水量之關係圖

5-2-5 水灰比 0.5 混凝土之抗壓強度

水灰比0.5混凝土抗壓強度之28天前的變化如表5-4所示，由表5-4顯示前5天強度

(66)

表 5-4 混凝土(w/c=0.5)齡期與抗壓強度對照表

齡期(天) 1 3 5 7 14 21 28

抗壓強度(MPa) 11.1 22.5 32.6 34.9 38.8 47.3 X

0 10 20 30 40 50

0 5 10 15 20 25 30

齡期(day)

抗壓強度(MPa)

圖 5-41 混凝土(w/c=0.5)抗壓強度變化圖

由反射訊號求得之相對介電常數，與抗壓強度之關係如圖5-42所示，隨著抗壓強度之增加，相對介電常數會越來越小。

9.0 9.5 10.0 10.5 11.0

0 10 20 30 40 50

抗壓強度(MPa)

介電常數(ε)

圖 5-42 混凝土(w/c=0.5)相對介電常數與抗壓強度之關係圖

(67)

中 華 大 學 碩 士 論 文