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“PC39N44” — 2015/12/8 — 17:18 — page 30 — #1
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✐ 數學傳播 39 卷 4 期, pp. 30-32
綠色的數學印象
陳宏賓
前陣子有個外國朋友在臉書上發問 : 你對數學的想像是什麼呢? 如果只能用兩個詞來表 示數學, 那會是什麼?
Beauty & Pattern, 有人說 Boring & Difficult, 也有人說 Truth & Order, 我的第一 個想像是 Everything & Everywhere。 我相信同意我想法的人肯定不少, 而且東西方都有, 比 如中國數學家華羅庚曾說:「宇宙之大, 粒子之微, 火箭之速, 化工之巧, 地球之變, 生物之謎, 日 用之繁, 無處不用數學。」 西方則是以伽利略的看法 「數學是上帝用來闡釋祂所創造的宇宙的語 言」 最為經典。 如果宇宙萬物的本質都是數學, 為何在台灣大部分的人聞數學喪膽 ? 我不太明 白, 猜測或許是因為 「聞數學喪膽」 的數學只是 「宇宙萬物的本質都是數學」 的數學的子集合而 已吧 ?
台 灣 IMAGINARY 展覽緣起與精神
隨著數位時代的來臨, 有越來越多元的數學相關作品在網路上流傳, 有心的話可以輕易地 發現許多有趣的資訊。 今年五月左右, 透過中研院李國偉老師的介紹得知國外有一數學公開平 台 IMAGINARY (http://imaginary.org/), 為德國上沃爾法赫數學研究所 (Mathema- tisches Forschungsinstitut Oberwolfach) 所創辦, 平台收藏了豐富的數學藝術、 互動軟體與 多媒體影音, 免費開放給有興趣的民眾使用, 迄今已在全球逾 130 座城市舉辦過展覽, 包含美 國紐約、 法國巴黎、 英國倫敦、 德國海德堡、 中國蘇州、 韓國首爾等國際都市都在其中。
隨意瀏覽一番, 便被其中色彩豐富的數學圖像吸引, 過去總以為數學的美是如詩一般內斂, IMAGINARY 顛覆了我的數學印象, 這是有生以來第一次被數學的顏色所震撼 !
中華民國數學會理事長陳榮凱教授表示:「此回引進 IMAGINARY 展覽, 主要是為了顛覆 數學的傳統印象, 試圖以嶄新的方式將數學與生活、 藝術連結, 呈現數學多元風貌, 進而推廣數 學給一般民眾。」
這次台灣的展出不僅有來自德國 IMAGINARY 的收藏, 更邀請台灣多位專家展出其原 創作品, 題材涵蓋方程式、 軌跡、 投影、 對稱、 結構。 以 「通過數學之眼 (Through the Eyes of Mathematics)」 為精神, 希望民眾透過數學之眼, 一窺數學之美。
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✐ 綠色的數學印象 31
佐以綠意的方程式
公式和圖形之間的關係
— 代數幾何 公式和圖形之間如何聯繫? 我們生活於其中的物理空間是三維歐幾里德空間。 通過選取三 個互相正交的坐標軸, 我們可以固定一個原點 O 和三個方向 x, y, z 。 透過數學我們可以在空 間中確定自己的方向。 任給一個點 P , 它們定義了 P 的三個座標 x, y, 和 z 。 只要選取一個合 適的座標系, 這三個數字就能清晰的描述並確定任意一點的位置。
在我們的例子中一個公式就是一個方程式。 例如: x2 + z2 = y3(1 − y)3。一個點的座標 如果滿足方程式, 它就落在圖像上。 使方程式成立的解都是三元陣列 (x, y, z)。 這樣定義出來的 點就是公式所代表的圖像上的點。
Designed by Herwig Hauser 圖片提供:IMAGINARY
Herwig Hauser 是維也納大學數學學院研究代數幾何學和奇點理論的教授。 他的圖像和 公式是選取那些方程簡單、 圖像自然樸素並且能夠展示基礎而有趣的幾何事實。 上面這幅名為 Zitrus 的圖像是 IMAGINARY 平台裡最常出現在各城市展覽的知名展品之一, 曲面的方程 式是 x2+ z2 = y3(1 − y)3, 兩個尖點繞其對稱軸旋轉而成鏡面對稱, 穿上了綠色漸層的外衣1, 彷彿可以聞到新鮮自然的檸檬味。
1註: 本圖漂亮的檸檬綠在紙本上無法看到, 彩色圖片請至 IMAGINARY 或數學傳播網站瀏覽 http://w3.math.sinica.edu.tw/mathmedia/default.jsp
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✐ 32 數學傳播 39 卷 4 期 民 104 年 12 月
沒想到吧! 方程式佐以顏色居然暗藏如此美麗的風景, 如果能有機會早點一睹數學之美貌, 誰還會聞數學喪膽呢?
IMAGINARY: INFINITY & BEYOND
超越無限數學印象
展 期 : 2015 年 12 月 18 日 ∼ 2016 年 2 月 29 日
地 點 : 國立科學工藝博物館 高雄市三民區九如一路 720號 展 覽 聯 絡 人 : 陳宏賓 (02) 2367-7625
本館開放時間 : 上午九時至下午五時 (每逢星期一、 除夕、 年初一固定休館) 詳見網頁 http://www.nstm.gov.tw
—本文作者任職中華民國數學會, 為此展覽之策展人—
