行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告
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摻鉺光纖放大器 WDM 系統的計算機輔助設計與分析※
※ Computer-aided design and analysis of WDM system with EDFA ※
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計畫類別：V 個別型計畫 整合型計畫 計畫編號：NSC 89－2215－E－011－010
執行期間： 89 年 8 月 1 日至 90 年 7 月 31 日
計畫主持人：劉政光 共同主持人：
本成果報告包括以下應繳交之附件：
□赴國外出差或研習心得報告一份
□赴大陸地區出差或研習心得報告一份
□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份
□國際合作研究計畫國外研究報告書一份
執行單位：國立台灣科技大學電子系
中 華 民 國 90 年 10 月 1 日
行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
摻鉺光纖放大器 WDM 系統的計算機輔助設計與分析
Computer -aided design and analysis of WDM system with EDFA
計畫編號：NSC 89-2215-E-011-010 執行期限：89 年 8 月 1 日至 90 年 7 月 31 日 主持人：劉政光 國立台灣科技大學 電子系 計畫參與人員：周肇基 國立台灣科技大學 電子系
一、中文摘要
光纖光放大器在功率放大、中繼放大、前置放 大或寬頻光源上佔重要的地位。現有光電系統之商 用模擬軟體常侷限於各軟體中所預設的元件模擬 模型，不易改變其模擬模型，本計畫利用 SPICE 來 進行光纖光放大器與光纖雷射的等效電路模擬，加 入自動增益控制、波道串音、寬頻設計、雜訊等的 模擬，模擬靜態與動態響應，作為計算機輔助設計 應用，俾利複雜系統或最佳操作條件的設計分析。
關鍵詞：摻鉺光纖光放大器、分波多工、SPICE 模
擬
Abstr act
The application of optical fiber amplifiers attracts much attention in power amplifier, in-line amplifier, preamplifier, and wide-band source. Current commercial optical simulation software packages are available, but it is inconvenient to modify their simplified or predefined model. We have developed the equivalent electronic circuit models of fiber amplifiers and lasers, taking into account the automatic gain control, channel crosstalk, wide-band design, and noise. The steady-state and dynamic responses have also been studied.
Keywor ds: Erbium-doped fiber amplifier, WDM,
SPICE simulation,
二、緣由與目的
光纖光放大器的應用甚受重視，其中摻鉺光纖 光放大器﹙EDFA﹚的研究不少[1-6]，可用在 S band, C band, L band 等，可作複雜信號及高密度 WDM 系統的應用。本計畫乃進行 EDFA 等的等效電路、
增益控制、波道串音、多波道設計、雜訊等模擬，
模擬靜態與動態響應，作為計算機輔助設計應用，
俾利複雜系統與最佳操作條件的設計。
光纖光放大器以 980nm 泵浦的 EDFA 具有低
雜訊與高增益等優點，但操作條件、反射、增益飽 和、增益傾斜等均須加以設計。增益自動控制已有 不少研究，寬頻、長距、多頻道使用也有論著。在 高速高容量的要求下，高密度的 WDM 系統深受注 目，具穩定化等化增益自動控制更顯得重要，尤其 對混合信號及高密度 WDM 的系統，如何應用現有 技術加以組合與設計，以獲得經濟而可靠的系統是 相當重要的。
增益可藉單波長或多波長雷射作用來穩定 化，也可藉濾波器、衰減器、或反射器來等化，自 動增益控制法也被提出，這些方法均有優劣，如何 適當的針對需求來取捨，為一重要的課題，用 EDFA 模型及光路組件模型來作設計比較，然後再試應是 經濟而有效的方法。
寬頻可藉光纖種類、泵浦波長、衰減設計、
色散補償等技巧來設計。光纖光放大器的雜訊為信 號功率、泵浦波長與功率等之函數，其最佳操作條 件可藉模擬分析。在頻寬增加而波道間隔漸小時的 波道串音分析，在信號複雜度增加時的同波長信號 間的互擾，以及操作環境效應的分析，這些會因系 統的組合方式不同而異，而系統的分析與評估，可 藉計算機模擬設計來比較。
一般而言，只要測知光路組件及 EDFA 基本 參數，我們就可利用傳統數值分析法來解 EDFA 速 率方程式。但當欲分析的系統不止一組，複雜性增 加，尤其對混合信號且多級串接系統，會顯得複雜 而費時。現有商用軟體中，有些偏重微波元件，有 些偏重半導體雷射，有些偏重光纖波導，一般使用 方便。一般軟體中常侷限於各軟體中所預設的元件 模擬模型，且常用簡化式來模擬，source code 的限 制不利元件模擬模型的修改。另一方面，SPICE 類 電路模擬軟體中的基本元件模型種類相當廣泛，使 用也相當方便，有利我們作各種因素或效應的分 析。
我們針對 EDFA 的啾頻（chirping）效應，二 次諧頻分析、互擾、串音進行分析。增加光路組件 的模擬，自動增益控制模型，模擬增益控制技術，
分析多波道設計的最佳操作條件及波道間的動態
串音，進而作可能的特殊設計研究。
三、研究方法
為進行 EDFA WDM 系統的計算機輔助設計與 分析，建立 EDFA、光路組件的模型，以利複雜系 統的動態分析，最佳操作條件的設計，及一些特殊 設計的研究，我們以理論方面及實驗方面同時進 行。在理論方面，我們發展數值分析及集總電路模 型外。改良光源等效電路模型，考慮串音、雜訊、
增益穩定化、增益等化、自動控制、動態效應等之 分析。模型的驗證工作以實驗量測及直接數值方法 解為主。此外，也比較已發表文獻之數據。在實驗 方面，我們利用系內光電設備及改良以往研究計畫 補助設備，作為模型驗証用。
四、結論與討論
本計畫已完成預定進度，茲將部份結果分述於 後：
(一) 含啾頻效應之摻鉺光纖光放大器集總等效電 路模型在分波多工(WDM)系統中之串音調變 分析
由我們所發展出含啾頻效應的摻鉺光纖光放 大器集總等效電路模型，如圖(一)所示。在WDM系 統中，不同波長的信號同時進入摻鉺光纖光放大器 時，信號之間會因摻鉺光纖光放大器的增益特性而 產生串音調變失真。在WDM系統中，我們亦考慮 了啾頻的影響，使用圖(一)之等效電路模型進行模 擬。我們模擬一個八波道之WDM系統，每一波道 的功率為-3dBm，其中1557.7nm之波道給予AM調 變，其調變指數為8%。另外，使用之摻鉺光纖長 度為34m，輸入泵激光功率為17dBm。模擬結果如 圖(二)所示，其中XM=20log[Pr/Ps]。圖中圈號代表 文獻[3]的實驗結果，三角符號為文獻[3]的計算結 果，實線為為文獻[2]的結果，點虛線為本計畫利用 等效電路的模擬結果，圖中可看出結果均相當吻 合，而其中相位相差90度是因為模擬時輸入信號之 相位亦差90度的關係。
(二) 摻鉺光纖光放大器增益控制等效電路建構及 多個波長塞取之動態響應
在WDM系統中所用的多個波長信號我們可以 並聯多個次電路來模擬，如圖(三)中之Ps及Pr所 示。當有數個波長信號被塞取時，會因摻鉺光纖光 放大器的增益特性，使得原信號或剩餘信號之輸出 產生大幅的變化，因此需要對摻鉺光纖光放大器做 動態增益控制。如圖(三)所示，此摻鉺光纖光放大 器是以環型雷射來進行增益控制，也可改為其他控 制方式，例如直線型反射式控制、泵激光源功率控 制。首先，我們以文獻[4]之環型雷射增益控制為例 來驗正我們的模型。我們模擬八個波道系統，每個 波道輸入功率為-17dBm，其中七個波道之雷射光源 同時被塞取時，剩餘之1557.4nm波道所產生的暫態 現象，如圖(四)所示，圖中顯示，在信號塞取的瞬 間有振鈴的現象產生，利用動態增益控制之光放大
器可以對信號振鈴產生的壓抑作用。
我們也使用圖(三)之模擬電路，在變化不同的 round-trip time下，觀察其對於剩餘波道之dynamic power excursion及relaxation oscillation frequency之 影響，如圖(五)所示，其結果與文獻[4]比較，兩者 十分之吻合，此亦驗證了本研究所用之模型的正確 性。
(三) 光纖雷射光源等效電路模擬
利用圖(三)增益控制摻鉺光纖光放大器之等效 電路模型，令Ps(in) = Pr(in) = 0，我們則可以得到 環型光纖雷射之等效電路模型。我們模擬長度15m 之摻鉺光纖，外腔損耗為6dB，並改變輸出端光耦 合器回授到輸入端的比例為10%、50%及90%，由 圖(六)內部的圖示可以看到輸入泵激功率與雷射穩 態輸出功率之關係，此結果與文獻[5]有相同的趨 勢。又由圖(六)我們可觀察到在雷射啟動時之暫態 響應，使用之輸入泵激光功率為50mW，輸出端光 耦合器回授到輸入端的比例為10%。圖中虛線為不 考慮時間延遲之結果，實線為考慮時間延遲但外腔 長度為零之結果，點線則為外腔長度70m之暫態響 應 ， 我 們 可 觀 察 到 外 腔 長 度 越 長 relaxation oscillation frequency越低。
(四) WDM多波長光源等效電路模擬
在WDM系統中，我們需要多個不同波長之雷 射光源，我們可以採用光纖雷射來獲得光源。利 用一個泵激光源，並聯多段光纖雷射，如直線型 反射式雷射[6]，如圖(七)所示。我們使用的增益 控制摻鉺光纖光放大器等效電路模型，在修改雷 射信號處理方式後，也可用來模擬直線型反射式 雷射，典型的泵激光功率與穩態雷射輸出功率的 關係與環型光纖雷射相似。在相同的泵激光功率 下，典型的輸出功率與波長關係，如圖(八)所示，
我們模擬了在輸入泵激功率50mW時，摻鉺光纖長 度15m，輸入端之光纖布拉格光柵(FBG)反射率為 99%，及輸出端FBG反射率為50%，不同雷射波長 對輸出功率之關係。我們的模型在分析其他特性 時，亦十分簡便，對複雜系統的分析亦然。
(五) 計畫成果自評
本計畫已完成預定進度，在學理上︰1. EDFA 集總電路模型，除可了解個別效應機制外，尚可了 解各效應整合後之消長情形，此在一般數值方法解 中較複雜。2. 系統的整合分析，有利吾人對混合系 統的了解。在應用上︰1. 系統的整合模擬分析，可 節省系統設計的時間與費用。2. 模擬分析有助於系 統最佳使用條件的設計。3. 整合分析對故障或誤動 作系統的除錯，有所俾益。4. 以SPICE來發展，可 自行更改組件模型，特殊效應的設計相當方便。在 教育上︰對參與人員的訓練，模擬模型對光電系統 教學，有所俾益，尤其是採用popular的SPICE軟體，
對電子電機人員頗熟悉。
本研究相關的一些結果，已撰成下列文章：
(1) “Analysis of nonlinear response in erbium-doped fiber amplifiers,”
Optical Engineering,Vol. 36,, pp.1548-1555, 2000.
(2) “ Partitioned time-delay circuit model of fiber lasers and gain-clamped fiber amplifiers,”
submitted for publication, 2001.
(3) “Equivalent circuit model of fiber amplifier for distortion analyses in WDM and SCM systems with chirping effect,” submitted for publication, 2001.
(4) “Computer-aided design of fiber lasers and erbium-doped fiber amplifiers,” submitted for publication, 2001.
五、參考文獻
[1] Y. Sun, G. Luo, J. L. Zyskind, A. A. M. Saleh, A.
K. Srivastava, and J. W. Sulhoff, “ Model for Gain Dynamics in Erbium-Doped Fibre Amplifiers”,
Electron. Lett., vol. 32, pp. 1490, 1996.
[2] F. -S. Lai, C. -K. Liu, and J. -J. Jou, "Analyses of Distortions and Cross Modulations in Erbium-Doped Fiber Amplifiers,"
IEEE PTL, Vol.11, pp. 545, 1999.
[3] Y. Sun, A. A. M. Saleh, J. L. Zyskind, D. L.
Wilson, A. K. Srivastava, and J. W. Sulhoff,
"Time Dependent Perturbation Theory and Tones in Cascaded Erbium-Doped Fiber Amplifier Systems,"
J . Lightwave Technol., vol. 15, pp.
1083, 1997.
[4] Q. Yu and C. Fan, “ Simple Dynamic Model of All-Optical Gain-Clamped Erbium-Doped Fiber Amplifiers”,
J . Lightwave Technol., vol. 17, pp.
1166, 1997.
[5] T. Pfeiffer, H. Schmuck, and H. Bulow, “ Output Power Characteristics of Erbium-Doped Fiber Ring Laser”,
IEEE PTL,vol. 4, pp. 847, 1992.
[6] S. –K. Liaw, K. –P. Ho, and S. Chi, “Dynamic Power-Equalized EDFA Module Based on Strain Tunable Fiber Bragg Gratings,”
IEEE PTL, vol.
11, pp.797, 1999.
六、圖表
