二年級第一次期中考數學科答案卷

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2014/10/16

(二年級數學卷 p1,共 3 頁)

國立台東高級中學

^{103 學年度}_第一學期

二年級第一次期中考數學科題目卷

適用班級:2~1 至 2~9 畫答案卡：否班級: 2~ 姓名: 座號:

注意:請用藍色或黑色墨水筆作答。

一、 單選題:每題 5 分,共 10 分

1. 已知是第四象限角,則下列三角函數值何者為正?(A)sin (B)cos (C)tan (D)sin(180).

2. 下列三角函數值何者不正確?(A)sin30 1

2 (B)tan451 (C)cos301

2 (D)tan60 (E)sin901.

二、填充題:共 76 分答對

格數

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

得分 10 20 30 36 42 48 54 60 62 64 66 68 70 72 74 76 1.1000的最小正同界角為 .

2. sin²15＋cos²15 .

3.化簡cos30sin60+tan45 cos45 .

4.在△ABC 中，已知AB＝6，BC＝8，且∠B＝30，則△ABC 的面積為 .

5.在△ ABC 中，已知A=20,B40，且AB＝10 ，則△ ABC的外接圓半徑為 .

6.若θ為第三象限角且 tanθ＝

4

3，則 sin cos＝ .

7.在極坐標平面上，極點 O 及兩點 A[6，150°]，B[8，240°]，則AB的長度＝ . 8. cos（55°＋θ）sin（25°＋θ）－sin（55°＋θ）cos（25°＋θ）＝ .

9.設 sin250°＝k，則 tan160°＝ . (以 k 表示) 10.設 sinθ＋cosθ＝

13

7 且270<θ<360，則 sinθ－cosθ＝ .

11.在ABC 中，若 D 是BC邊上一點,且AB＝AC＝5, BD2, CD6,則AD之長= .

12.在ABC 中,已知 cosA= 3

5 ,sinB15

17 ,則 cosC= . 13.若α＋β＝135°，則（1tanα）（1tanβ）＝ .

14.設180°＜θ＜270°，且 sinθ＝－ 8

17 ，則 cos

2 ＝ .

15. 在△ABC 中，已知AB＝8，AC＝7，∠ABC＝θ，∠ACB＝2θ，則BC＝ .

16.在△ABC 中,aBC,bCA,cAB.若log3(abc) log3(abc)1log3alog3b,則C . (背面還有計算題)

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三、計算題:共14分(要寫計算過程才給分) 1.化簡sin340°cos280°－sin100°cos160°＝?(4分)

2.一塔高 100 公尺，在塔的東 50°南和東 40°北各有一觀測站 A 和 B，測出塔頂的仰角分別為 45°和 30°，試 求觀測站 A 和 B 之間的距離。(4分)

3.△ABC 中，已知AB＝5，BC＝7，CA＝6.若在AB上取一點 P，在AC上取一點 Q，使得PQ將△ABC 的面積平分，試求PQ之最小值.(6分)

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