高雄市立鹽埕國民中學 107 學年度第 1 學期第 3 次段考一年級數學科試題
※請在答案卷作答，否則不予計分。
一年 班 號 姓名
一、 選擇題：（每題3 分，計 30 分）1.若x＝時，則下列哪一個算式的值最小？
(A) 3＋x (B)3－x (C)3x (D)3÷x 。
2.下列哪一個選項所代表的式子與 4y 是一樣的? (A) 4＋y (B) y × y × y × y (C) y ÷ 14 (D) 5y－1 。 3.已知右圖的兩個天平左、右兩邊都達到平衡，其中 、 為兩種不同形狀
的積木。若相同形狀的積木重量都相同，請問下列哪一種情形，也會使 天平呈現平衡狀態？
選項 左盤 右盤
(A) (B) (C) (D)
4.下列哪一個算式有誤？
(A) 31 2×(−2
3)=3×(−2 3)+1
2×(−2 3)
(B) 1 2−(1
3−1 5)=(1
2−1 3)−1
5 (C) (−4
5)÷(6 5÷3
2)=(−4 5)÷(6
5×2 3)
(D) (− 5
16 )×588+ 5
16×(−252)+ 5
16×40=(− 5
16 )×(588+252−40) 。 5.下列甲、乙、丙、丁四個算式的化簡結果，正確的有幾個？
甲： 、 乙：－ x 表示(－1)× x 、 丙： 、 丁：－2( x ＋1)可以化簡成－2 x
＋1
(A)0 個 (B)1 個 (C)2 個 (D)3 個 。
6.已知小邁的體重是 x 公斤，若小邁的體重是小瑜體重的2 倍多 3 公斤，則小瑜的體重是多少公斤？
(A) 2 x ＋3 (B) 2 x －3 (C) x +32 (D) x−32 。
7.將
−2 x+6
3 − 2 x−1
4
化簡後，所得到的結果為下列何者？(A) −14 x+21 (B) −14 x+27 (C) −14 x+21
12 (D) −14 x+27 12 。 8.判斷下列各式的值，何者最小？
(A)8＋(－)10 (B)8＋(－)11 (C)8＋(－)12 (D)8＋(－)13 。 9. 解一元一次方程式 x －3＝ x
6 ＋6，下列哪一個步驟開始發生錯誤？
步驟一： x － x
6 ＝6＋3 步驟二：
5
6 x ＝9 步驟三：5 x ＝9 步驟四： x ＝ 9
5
(A)步驟一 (B)步驟二 (C)步驟三 (D)步驟四 。
10. 將一包巧克力糖果分給若干人，若每人分2 個則剩下 8 個；若每人分 3 個則不足 7 個，則此包巧克力 糖果共有幾個？
(A) 38(B)30 (C)15 (D)76 。
二、 填充題：（答對13 格以內，每格得 4 分、超過 13 格者，每格得 2 分，計 62 分）(一律全對才給分) 1
7
8x x x 4x
3 1 4
3
1.下列哪些是一元一次方程式？答： 。(以代號作答，全對才給分)
(A) 5x＝8 (B)－3＋＝15 (C)5x－2＝6＋x (D)x＋6 (E)x－y＝1 (F)9－14x2 ＝1 2.計算下列各式:
(1) （－ 137 ）×1 67 ÷（－ 38 ）＝ (2) 1
3×1.2－0.4÷
3
8×（－
1
2）2＝ 。 3.化簡下列各式:
(1) －4x－9－10x＋11＝ (2) 8x＋2〔2x－（3x－2）〕＝ ˉ 。 4.解下列各方程式:
(1) 5(x+2)=34−3 x ，得 x = (2) 2 x－1 4 －
x－4
8 ＝ 1，得 x = 。
5.小德在心中先想好一個整數 x ，再將這個整數乘以3 後再減 4，所得的結果為 23，則小德所想的數 x ＝ 。 6.已知比－4 小 x 的數是2，則比 x 的2 倍多 3 的數是 。
7.數學老師桌上的 10 元硬幣和 5 元硬幣共有 x 個，如果5 元硬幣有 5 個，那麼這些硬幣共值 元。
(以 x 的式子表示並化至最簡)
8.有三個連續奇數的和為 123，則此三個數中，最小的為 。
9. 長 5 32 公尺的繩子，每 32 公尺剪成一段，最多可以剪成a 段，還剩下 b 公尺，求 a－b= 。
10.若 x 的方程式 2 x +54 ＋3＝ a x ＋2，已知解為 x ＝2，則 a＝ 。
11.小華上學帶了一個裝滿開水的水壺，重 800 公克，喝掉四分之一後重 650 公克，請問水壺本身的重量為 公克。
12.鹽中速食店的套餐比兒童餐貴 30 元，小瑞和家人共點了 2 份套餐和 3 份兒童餐，合計為 510 元，請問 一份兒童餐為 元。
13.鹽中合作社促銷中音直笛，如果照成本加兩成作為定價，售出時再照定價打九折出售，那合作社可賺 16 元，請問合作社的中音直笛每支定價 元。
14.小瑞、小 德 與小 慧 響應「愛心寒冬送暖捐款活動」，已知小 慧 捐的錢是小 德 的 2 倍少 300 元，小瑞捐的 錢
比小 慧 與小 德 加起來還多 1000 元，三人合計共捐出 10000 元，則請問小瑞捐了 元。
15.數學老師於期末買了一些糖果欲發給甲、乙兩班，已知若將糖果單獨發給甲班時，甲班每人可得 60 顆；
若
將糖果單獨發給乙班時，乙班每人可得 40 顆，請問若將糖果同時發給甲、乙兩班時，每人可得 顆。
三、綜合題：（每題4 分，計 8 分）(須寫出計算過程及答，否則予以扣分) 1.以下是某班學生與數學老師的對話內容。
學生:「數學老師，請問您今年幾歲？」
數學老師:「嗯…我不直接告訴你，讓你動動腦好了！」
學生:「好啊!」
數學老師:「聽好囉！英文老師和我兩個人的年齡加起來，恰好是 86 歲。」
學生:「那英文老師今年幾歲？」
數學老師:「英文老師今年年齡恰好是我的 34 倍再多兩歲」
請你根據以上的對話，求出數學老師今年幾歲？
2. 有一件工程，高雄廠的每一個人一天的工作量都是整件工程的 501 ，台北廠的每一個人一天的工作量都是 整件工程的 1
60 。第一天高雄、台北廠各派了10 個人去做，第二天若只由台北廠的員工獨立完成，則至 少須派多少人去才能完成此件工程？
試題結束
高 雄 市 立 鹽 埕 國 民 中 學 1 0 7 學 年 度 第 1 學 期 第 3 次 段 考 一 年 級 數 學 科 答 案 卷 一年 班 座號： 姓名：
一、選擇題：(30%)每題 3 分
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
二、填充題：(62%)答對 13 格以內，每格得 4 分、超過 13 格者，每格得 2 分
（
注意：
每格答案請化至最簡）三、綜合題：(8%)每題 4 分（請務必寫答及列出算式）
1. 2.
高 雄 市 立 鹽 埕 國 民 中 學 1 0 7 學 年 度 第 1 學 期 第 3 次 段 考 一 年 級 數 學 科 解 答 卷 一年 班 座號： 姓名：
一選擇題：(30%)每題 3 分
1 2 3 4 5
C C A B B
6 7 8 9 10
D D D C A
二填充題：(62%)答對 13 格以內，每格得 4 分、超過 13 格者，每格得 2 分
（
注意：每格答案請化至最簡）A、B、C
38 152－ 14x＋2 6x＋4 3
2 9 －9 10x－25 39
23 3
13
8
