109 年度師資培育之大學數學領域教學研究中心
多樣性數學素養課程與多元選修課程設計研究計畫─Manim 融入課程範例研發
教師：林靖捷
課程名稱 玩變圖形 設計理念
(使用時機、
學習目標等)
本課程的設計理念是將學生所學的線對稱與相似等幾何概念，應用於影像處 理，讓同學們在使用GeoGebra 編輯圖形時，體驗到平常所見的圖形工具和 數學之間的關係，並發掘其中蘊含的幾何性質。
學習單內容(教學例題、教學活動等)
當我們在編輯文件或是製作簡報時，常利用Word、PowerPoint 等相關軟體修改相片，
這次的課程老師將帶領你們改用GeoGeBra 軟體編輯圖片，讓同學們在實際操作的過程中，
體驗幾何概念在生活中的應用。
請使用 GeoGeBra 軟體完成以下任務，並將作品貼於空格中。
【任務1】
在下方的空格貼上一張自己喜愛的圖片。
原圖
【任務2-1】
將圖片水平翻轉及垂直翻轉。
水平翻轉 垂直翻轉
將圖片向左旋轉90 度及向右旋轉 180 度。
向左旋轉90 度 向右旋轉180 度
【任務2-3】
寫下自己和同學在任務2-1 和任務 2-2 中的發現。
【任務3-1】
將圖片沿水平方向縮放為2 倍及 1/2 倍。
沿水平方向縮放為2 倍
沿水平方向縮放為1/2 倍
將圖片沿垂直方向縮放為2 倍及 1/2 倍。
沿垂直方向縮放為2 倍 沿垂直方向縮放為1/2 倍
【任務3-3】
寫下自己和同學在任務3-1 和任務 3-2 中的發現。
【任務4-1】
製作縮放中心在圖形內部的2 倍與 1/2 倍縮放圖（保留原圖）。
縮放中心在圖形內部的2 倍縮放 縮放中心在圖形內部的1/2 倍縮放
製作縮放中心在圖形邊上的2 倍與 1/2 倍縮放圖（保留原圖）。
縮放中心在圖形邊上的2 倍縮放 縮放中心在圖形邊上的1/2 倍縮放
【任務4-3】
製作縮放中心在圖形頂點的2 倍與 1/2 倍縮放圖（保留原圖）。
縮放中心在圖形頂點的2 倍縮放 縮放中心在圖形頂點的1/2 倍縮放
【任務4-4】
製作縮放中心在圖形外部的2 倍與 1/2 倍縮放圖（保留原圖）。
縮放中心在圖形外部的2 倍縮放 縮放中心在圖形外部的1/2 倍縮放
寫下自己和同學在任務4-1～任務 4-4 中的發現。
教學指引(問題答案、教學提醒等)
∗ 學⽣在進⾏本課程的任務時，使⽤的圖形可以是矩形的照⽚、圖⽚，或是在 GeoGebra 繪製的幾何圖形（建議⽼師教學時兩種都呈現）。
∗ 學習單採⽤數位檔案，讓學⽣將編輯好的圖形以匯出或截圖的⽅式貼在各任務的空格。
∗ 「三⾓形的縮放」Manim 動畫可在進⾏任務 1 或任務 4-1 之前播放。
∗ 以下⽰範各任務中所編輯的圖形，僅供參考。
【任務1】
原圖
【任務2-1】
水平翻轉 垂直翻轉
向左旋轉90 度 向右旋轉180 度
【任務3-1】
沿水平方向縮放為2 倍
沿水平方向縮放為1/2 倍
沿垂直方向縮放為2 倍 沿垂直方向縮放為1/2 倍
【任務4-1】
縮放中心在圖形內部的2 倍縮放 縮放中心在圖形內部 的1/2 倍縮放
縮放中心在圖形邊上的2 倍縮放 縮放中心在圖形邊上 的1/2 倍縮放
【任務4-3】
縮放中心在圖形頂點的2 倍縮放 縮放中心在圖形頂 點的1/2 倍縮放
縮放中心在圖形外部的2 倍縮放
縮放中心在圖形外部的1/2 倍縮放
∗ 任務 2-3、任務 3-3 及任務 4-5 是開放性問題，⽬的是讓學⽣互相分享操作中的發現，⽼
師在教學時可以引導同學說出其中的幾何性質，例如「垂直翻轉後旋轉 180 度」等同於
「⽔平翻轉」；「沿⽔平⽅向縮放為 2 倍」和「沿垂直⽅向縮放為 1/2 倍」是相似形；不 論縮放中⼼在圖形的內部、邊上、頂點或外部，縮放為 2 倍的圖形皆全等，只是和原圖 的相對位置有所不同。
