敘述統計 - 統計量

重點一：算術平均數 

1.  奈威普等巫測的各科成績如下：魔藥學 70 分、魔法史 75 分、變形學 82 分、藥草學 90 分、黑魔法 防禦術 89 分，則他的平均成績為幾分？ 

2.  大賣場為了要開發客源，舉辦了寶寶爬行大賽，主辦單位從報名的名單中，依體重分成 4 個等級，

其次數分配表如下：

體重(公斤)  6～7  7～8  8～9  9～10  次數(人)  5  10  15  10 

(1)  本次比賽共有多少位寶寶參加？  (2)  本次比賽全部寶寶體重的算術平均數為多少？ 

3.  芽菜教授教了兩個班級，其中葛來芬多學院一年級的藥草學成績平均分數為 65 分，赫夫帕夫學院 一年級的藥草學成績平均分數為 71 分，已知葛來芬多學院一年級人數為 40 人，赫夫帕夫學院一 年級人數為 60 人，則這兩個班級的藥草學總平均分數為幾分？

重點二：中位數與眾數 

1.  求出下列各組資料的中位數及眾數。 

(1) 2、3、3、5、7、8、11  (2) 5、3、8、6、7、7、4、1、1  (3) 2、2、1、2、1、1、2、0、0、3 

2.  下表為巴蒂班上同學體重的次數分配表，已知班上共有 34 人，則：

體重(公斤)  35～40  40～45  45～50  50～55  55～60  60～65 

次數(人)  3  7 

x 

(1) x＝？  (2)  體重的中位數在哪一組？ 

3.  右圖為雷文克勞學院三年級學生伏地挺身次數分配折線圖，則： 

(1)  中位數為多少？  (2)  眾數為多少？

重點三：算術平均數、中位數與眾數 

1.  有一群遊客在公園遊戲，右圖是以年齡統計後畫成的長條圖。若年齡的平均數是 a，中位數是 b，

則下列敘述何者正確？答： 

(A) 

(C) a 比 b 適合代表這群遊客的年齡  (D) ab 皆適合代表這群遊客的年齡 

a＞b，而 a 和 b 都不適合代表這群遊客的年齡，故選(A) 

2.  活米村夏令營有 16 名學生報名參加，已知他們的年齡分別為 16、15、15、18、13、17、15、16、 

17、17、14、18、14、17、16、15  歲，則這些學生年齡的中位數、眾數與算術平均數分別為多 少？(四捨五入取至小數第一位) 

3.  右圖為馬份班上某次變形學小考成績的相對次數分配折線圖，則： 

(1)  中位數在哪一組？ 

(2)  算術平均數為多少？ 

(1)  中位數在 50～60 分這一組 

(2) 15Í2.5%＋25Í5%＋35Í10%＋45Í20%＋55Í22.5%

敘述統計 - 統計量

次數(人)

次數(次)  0  21 

2  4  6  8  10  12 

23  24  25  26  27 29  30  33 

次數(人)

年齡(歲)  3  4 

0  1  2  3  4 

5  6  15  45  62 

相對次數(

% ) 

成績(分)  10 

2.5  2.5 

5  5 

10  20 

15  22.5 

17.5 

0  5  10  15  20  25 

20  30  40  50  60  70  80  90 100

重點四：百分位數與四分位數 (1) 

1.  霍格華茲魔法學校規定當月整潔的分數：

大於或等於全校第 95 百分位數的學院成績為優等；介於全校 第 80～95 百分位數的學院成績為甲等；小於或等於全校第  25 百分位數的學院成績，假日須返校打掃一次。若右表是根 據  10  月分整潔分數所製作的各學院成績累積相對次數分配 表，已知葛來芬多學院為 95 分、雷文克勞學院為 73 分、赫 夫帕夫學院為 58 分、史萊哲林學院為 88 分，則： 

(1)  哪一個學院得到優等？

葛來芬多

(2)  哪一個學院得到甲等？

史萊哲林

(3)  哪一個學院須在假日返校打掃一次？

赫夫帕夫

2.  花兒班上 45 位同學每人投籃 10 次，命中球數的次數分配表如下，則：

命中球數(球)  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  次數(人)  3  2  5  4  8  15  3  2  1  1  1  (1)  投籃命中球數的 P₁₀、P₉₀ 分別為多少？ 

(2)  投籃命中球數的 3 個四分位數分別為多少？

重點五：百分位數與四分位數 (2) 

1.  某日破釜酒吧內客滿，已知 30 位顧客的年齡如下： 

18、27、58、31、14、38、13、27、43、56、18、27、8、63、21、24、31、13、13、56、27、21、 

40、21、27、45、31、31、27、13，則： 

(1)  顧客年齡的 P20、P80 分別為多少？  (2)  顧客年齡的 3 個四分位數分別為多少？ 

2.  身體質量指數(BMI)是體適能的一項測驗項目，同學可根據自己的身高、體重，代入公式 

BMI＝

身高(m)Í身高(m) ，就可以得到自己身體的 BMI 值。下表是某一年度 霍格華茲 13～15 歲女生身體質量指數百分位數表，則：

百分 位數

年齡 

5th  10th  15th  25th  50th  75th  85th  90th  95th  13  15.6  16.0  16.4  17.2  18.8  20.9  22.2  23.2  24.7  14  16.0  16.8  17.3  17.9  19.4  21.5  22.9  24.4  26.9  15  16.6  17.2  17.7  18.4  19.8  21.6  23.0  24.3  26.1  (1) 15 歲女生 BMI 值的第 90 百分位數為多少？ 

(2)  張秋(女生)今年 14 歲，她的 BMI 值約為第 25 百分位數，如果她的體重為 35.8 公斤，則她的身 高約為幾公分？(四捨五入取至個位) 

重點六：全距、四分位距與盒狀圖 (1) 

1.  派西班上 42 位同學每人投籃 10 次，命中球數的次數分配表如下，則：

命中球數(球)  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  次數(人)  5  3  8  8  7  4  3  2  1  1  0  (1)  繪製這群資料的盒狀圖。 

(2)  這群資料的全距及四分位距分別為多少？

成績(分)  累積相對次數(%) 

50～55  2 

55～60  6 

60～65  12 

65～70  20 

70～75  32 

75～80  62 

80～85  82 

85～90  92 

90～95  98 

95～100  100

2.  某社區居民男、女各 250 人年齡的盒狀圖如下，依下圖回答下列問題：

男性

女性  0  5 

2  22  41  47  60 

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 

5  25  34  45  73 

年齡(歲) 

(1)  社區中最長壽的為男性或女性？為幾歲？ 

(2)  年齡的全距較大的為男性或女性？  (3)  約有多少女性的年齡在 22～47 歲？

重點七：全距、四分位距與盒狀圖 (2) 

1.  金妮班上 40 位同學某次魔藥學小考的成績次數分配表如下，則：

成績(分)  40  44  52  56  60  64  68  72  76  80  84  88  92  96  次數(人)  2  1  2  3  2  2  2  6  2  4  5  4  2  3  (1)  繪製這群資料的盒狀圖。 

(2)  這群資料的全距及四分位距分別為多少？ 

2.  某老人院中 120 名老人年齡的盒狀圖如右，依右圖回答下列問題： 

(1)  院中年齡最高為幾歲？ 

(2)  年齡的全距為幾歲？ 

(3)  年齡低於 82 歲的約有幾人？ 

(1) 96 歲 

(2)  全距＝96－75＝21(歲)  (3)  約 120Í  1 

4  ＝30(人) 

74  76  78  80  82  84  86  88  90  92  94  96 

年齡(歲)