實驗一 運算放大器的應用電路
實驗目的
應用運算放大器製作濾波器、光偵測器、比較器與史密特觸發器電路並了解其動作原理。
實驗儀器
免焊萬用電路板、數位式三用電錶、直流電源供應器、示波器、訊號產生器、接線及香 蕉插座零件盒各一
741、411、光二極體、LED、光敏電阻、電容及電阻若干 預習問題
1. 請問 dB 的定義？何謂波德圖(Bode plot)？
2. 步驟<一>中之低通濾波器，(1)在很低頻時， =？輸入輸出相位差如何？(2)f3dB=？在
這個頻率 =？輸入輸出相位差如何？(3)在頻率遠比 f3dB 高時？ 在波德圖上衰減 的斜率應該是多少？輸入輸出相位差如何？
3. 步驟<二>中之高通濾波器，(1)在很高頻時， =？輸入輸出相位差如何？(2)f3dB=？在
這個頻率 =？輸入輸出相位差如何？(3)在頻率遠比 f3dB低時？ 在波德圖中上升的 斜率應該是多少？輸入輸出相位差如何？
4. 證明 eq. 1.1。並計算光二極體在 850nm，Resp.為 0.45A/W，對應的量子效率為多大？
在460nm 時 Resp.為 0.2A/W，對應的量子效率又為多大？這題你可以參考我們使用的 光二極體廠商的網頁http://www.centronic.co.uk。
5. 閱讀 OSD15-5T 的基本資料，說明如何判斷他的正負極。他的逆向偏壓最大限制為多 大？
6. 查詢 LM741 的 datasheet，當電源電壓為±15V 時，其輸出電壓擺動範圍(Output Voltage Swing)為何？
實驗原理
實際741 的接法可參閱補充資料及元件資料，基本你所需要知道 的事情如下：
z ″DIP″[dual-in-line]包裝的 IC 可以很自然地插入麵包板，您絕 對不需要對它的腳[pin]做矯正手術。(小心他從麵包板上跳起 來！)
z 第一次接觸 IC 的同學請注意接腳的編號順序。
z 您在使用 Op-Amp 前，必須加上電源± Vcc 如圖 1.1。這裏 Vcc
為15Volts。 圖1.1
z 接腳 1 和 5 為歸零用，本實驗暫不用。
z 所有外部電路接好後再開電源[±Vcc]；要拆線路前亦先關電源。
實驗步驟
<一>有源(active)低通濾波器：
圖1.2 為利用 OP Amp.所設計的簡單有源低通濾波器。記得 OP Amp.要接直流電源(±
15Volts)。
1. Vin用振幅為1V 正弦波輸入， 頻率由 100Hz 掃 到100kHz，在 100, 200, 400, 700,1k, 2k, 4k, 7k, 10k, 20k, 40k,70k 及 100kHz 頻率，測量 Vout之大 小及Vout 和 Vin 之間的相位差，畫出 Bode Plot(包 括 用dB 表示， 之相位用“度＂表示，橫 軸為log f)。
2.此濾波器之-3dB 頻率(f−3dB或簡寫為f3dB)為何？在 f3dB時，Vout和Vin 之相位差為多少？
Note: 在 f3dB時， =0.707，另外探針使用 ×10 檔位並事先校正。
<二>有源高通濾波器：
1.圖 1.3 為利用 OP Amp.所設計的簡單有源高 通濾波器
2.重複上步驟中之 1 和 2。
<三>光偵測電路
這一個實驗步驟，電路都裝置在一個特製的金屬盒內，用以阻擋外界光線，以及雜訊。金 屬盒並附有兩組博士端子(可接香蕉插頭)，用來接直流電源，以及4個BNC接頭(有兩個是 shielding接機殼的，有兩個是shielding不接機殼的)，用來接訊號。下面照片即此金屬盒之正 面、反面及內部的寫真。內部有一小型麵包板。直流電源及接地請先接到麵包板兩側之插 孔，再另外用線接入元件。內部接線假如有正負端的請絞在一起(如圖1.4)。
本實驗所使用金屬盒之照片 第一部份 光敏電阻(light-sensitive resistor)
圖1.2
圖1.3
圖1.4
這是最簡單測試光強度的電路，用的是電子街即可購得的光敏電阻，他是用CdS(硫化鎘) 做的。沒有照光時，電阻約幾百kΩ，照光時電阻減小，最小可達幾百Ω。利用電阻對照光 強度的關係，我們可以設計出下面的測試電路。
1. 在使用光敏電阻前，我們先要簡單的測試一下他的電阻對光的反應。光源就利用一個紅 光LED，串聯一個精密1kΩ電阻，如圖1.5之光源部分，測量Vsense(接BNC接頭)即可得知通 過LED的電流。光敏電阻(接BNC接頭，shielding無接機殼的)則直接用電表的電阻檔測量 電阻。LED靠近並對準光敏電阻。Vin則接直流電源供應器。將金屬盒子蓋好。調整Vin， 使得通過LED的電流分別為0、0.1mA、1mA、2mA、3mA、4mA、5mA，測量光敏電阻 的電阻變化，記錄對應不同電流的電阻及Vin。
2. 現在要測試我們的光偵測電路了。圖1.5之光偵測電路部分，R用470kΩ電阻(大約是光敏 電阻沒照光時候的值)，Vout接示波器。光源部分的Vin則改接訊號產生器，波形調成如圖 1.5中所示，為一0到Vp間之方波，週期約為5ms。調整Vp使得LED導通時的電流為0.1mA，
這裡要用示波器觀察Vsense的波形決定電流大小。記錄Vout的訊號，示波器用AC couple來 觀察。再調整Vp使得LED導通時的電流為5mA，再觀察Vout。
3. 將紅光LED分別換為藍光LED和紅外線LED，重複上面1和2的實驗。比較一下，不同波 段的光源，結果一不一樣。
第二部分 光二極體(photodiode)
當光的強度較小時，或實驗需要較定量的數據時，光敏電阻就不太適用。一般是使用所謂 的光二極體。光二極體受到光的照射會產生光電流或光電壓，這和外接電路有關，如圖1.6 說明，這裡要特別注意光電流的方向和光電壓的極性。使用時也分兩種模式，一是光電流 (photoamperic)模式，一是光電壓(photovoltaic)模式，前者光二極體兩個接腳保持零偏壓或 逆向偏壓，後者則保持開路。前者適合亮度小的光偵測，後者僅適合較大亮度的光。光電 壓效應也用在太陽電池(solar cell)，也稱為PV cell (photovoltaic cell)。
圖1.5
這個實驗我們主要介紹光電流的偵測電路，這個電路在物理實驗(四)與光學實驗中用得到。
另外特別注意，實驗用的光二極體很貴，小心使用，千萬不要將他從
IC
插座中拔出，他的 接腳很脆弱。實驗中我們用的光二極體是英國Centronic的OSD15-5T silicon photodiode，面積為15mm2， 藍光的響應(response)較一般的光二極體強。他響應Resp.最大的波長是在850nm，為紅外線，
約為0.45A/W，即照射1mW的850nm光可得到0.45mA的光電流。到460nm波長的藍光，響 應則減小到0.2A/W。他的響應對波長曲線可以看參考資料中光二極體的參考資料第11頁的 Fig.29。另一個我們有興趣的參數叫做量子效率(quantum efficiency)η，定義做入射一個光 子可以獲得之光電子，可以由響應Resp.求得：
η ℎ R . …eq. 1.1
其中h是菩朗克常數(Plank constant)，f是光的頻率，e是基本電荷。由eq. 1.1可以看出，對應 相同的量子效率η，響應Resp.和光的頻率成反比。
光電流偵測電路基本是一個利用運算放大器接成的電流電壓轉換電路，或
CCVS(current-controlled voltage source)。電路如下圖1.7。先不要看電容，即考慮直流的行 為。運算放大器的負端為虛擬接地，電位為0，光電流Iph流經Rf，輸出電壓Vout=-Rf
I
ph，當 光電流很小時需要很大的Rf。圖1.7中光二極體旁並聯的電容Cs為其本身的等效並聯電容(在無偏壓時的值)，在高頻 時對電路有很大的影響，會造成電流放大器不穩定。一般解決的方法是在Rf並聯一電容Cf。 假如實驗中假如測得op amp的輸出發生不預期的高頻振盪，你只要在Rf並聯一約100pF的陶 瓷電容即可。
光電流偵測電路所使用的op amp要選擇輸入端漏電流(或偏壓電流)很小的，一般是用 JFET input op amp。這裡你不必管這麼多，我們選用的LF411輸入的漏電流約為50pA，對比 於uA741的100nA數量級。注意：
LF411
對靜電很敏感，很容易被靜電燒掉，拿他時請用首 先碰一下儀器(
例如示波器)
的金屬外殼。圖1.6
圖1.7
1. 在金屬盒中接成圖1.5的電路(記好要留位置給LED光源)，op amp用LF411，Rf先用100kΩ。
在電路的輸出再接一個用op amp uA741接成的反相電壓放大器，增益為-10，電路可以參 考物理實驗(三)運算放大器的使用方法中反相放大器的電路。最後的輸出再接到BNC接頭。
接上正負電源，檢視線路是否振盪，若有振盪則依上面說明加上100pF的Cf。
2. LED光源的接法和上面第一部份的步驟2一樣，這裡先用紅光LED。調整Vp使得LED導通 時的電流分別為0.1mA及1mA，觀察光偵測電路放大器的輸出訊號。估計一下偵測到多少 光功率的訊號(你必須參考參考資料中偵測器的資料)。
3. 圖1.5電路中的Rf換為1MΩ，先檢查電路有無振盪。LED光源電路中串聯的電阻改為100kΩ，
調整Vp使得LED導通時的電流為10μA，觀察光偵測電路放大器的輸出訊號(用示波器的 AC檔)。將Vp繼續調小，到多小的電流，光偵測電路偵測不到光訊號？估計你的電路可 以偵測到的最小光的功率。
4. LED光源分別換用藍光及紅外線的LED，重複步驟3。比較一下，不同波段的光源，結果 一不一樣。
5.用所設計的光偵測器找出日光燈的閃爍頻率有多少?
<四>比較器
圖1.8 圖1.9
比較器如圖1.9 如示，圖中並沒有出現任何元件連接 Vo及V-兩邊之負回授電路，因此 由理想運算放大器特性V A V V 及 A→∞來看，其輸出 Vo將是正或負的飽和輸出電 壓(±Vsat)。如果把 V-接地，V+接輸入訊號，則當Vi>0V 時，Vo=Vsat；反之當Vi<0V 時，Vo=-Vsat。 所以比較器又稱為零交叉檢知器(Zero-Crossing detector)，由動作原理可知輸出為一方波。
1.首先先利用緩衝器接出一簡易可調電壓源電路，如圖 1.8 所示；其中 Ra=Rb=5.1kΩ，VR1
為10k 可變電阻。檢查 Vref的變動範圍。
2.將接好的簡易可調電壓源電路輸出端 Vref接至圖1.9 的電路上，其中 Vi＝10V,DC OFFSET=0V,f=200Hz,之正弦波。
3.調整 VR1可變電阻使得Vref電壓分別為+5V、0V、－5V。使用示波器同時觀察 Vi及Vo
之波形及振幅(使用 DC 模式)，是否符合預期？再切換至 X-Y 模式，歸零後記錄下其特 性曲線及轉折點電壓。
4.將圖 1.9 之 A-B、C-D 接線改為 A-D、B-C 接線，重複步驟 2,3。
<五>史密特電路
史密特電路(Schmitt trigger circuit)如圖 1.10 所示，為運算 放大器加上一電阻性的正回授電路組成。由於沒有負回授電路，
因此輸出仍與比較器相同，為方波形態。其動作原理分析如 Vi A B
Vo Vref C D 741
圖1.10 R1
Vref R2
Vo Vi
+
下：
(a)若 Vr
(b)若剛開 V+才 VP (c)當 Vi
行，
VN (d)圖 1.
1.電路如 之正 2. 調整 之波 及轉 3.將將 V 數據分析與 1.整理每一 2. 由步驟
得的f3dB
3. 由步驟 得的f3dB
4. 請根據 用的LE 數。
5. 如圖 1.
的地方?
+V VP
VN0 -Vs
ref=0V，則V 開始時，V 才行，所以正
V
in>VP時，輸 所以負觸發
V
11 及 1.12 分
如圖1.10 所 正弦波；R1=
整VR1可變電 波形(使用 DC 轉折點電壓。
Vref調為0V 與思考問題 一步驟的數 驟<一>所得的
B 和理論值 驟<二>所得的
B 和理論值 據步驟<三>第
D 的量子效 10 之電路
Vsat
0
N sat
V V R Vi甚小而令
正觸發臨界 R R R 輸出轉變為 發臨界電壓
R R R 分別為波形
所示，Vref仍
=1kΩ，R2=
電阻使得Vr
C 模式)，是
。
V，改變 R2
題
數據結果，並 的Bode Plo 值相符嗎？相
的Bode Plo 值相符嗎？相
第二部分的 效率。LED
，若Vref為接 Vo
Vin
R R R 。 令輸出Vo=+
界電壓為
為Vo=-Vsat。 壓為
形變化及特性
圖
仍為圖1.8 電
=510Ω。
ref電壓分別
是否符合預
2為240Ω,
並和理論值 ot，在 f3dB 以
相位呢？
ot，在 f3dB 以 相位呢？
的結果，以及 的量子效率 接地點則試
n
t
Vsat。在此種
在此種狀態
性曲線圖。
1.11
電路之輸出 別為+3V、0 預期？再切換
1kΩ之值
值比較。回答 以上的部份 以下的部份 及你能夠在
率定義為通 試討論該電
+V
- V
種狀態下，
態下，輸出
。
出；另外Vi＝ 0V、－3V 換至X-Y 模
，觀察波形
答步驟中的 份，輸出振幅 份，輸出振幅 在資料獲得的
通過LED 一 電路與非反相
Vo
VN VP
Vsat
Vsat
，輸出Vo欲
出Vo欲改變
＝10V,DC O
。使用示波 模式，歸零後 形及轉移特性
的問題。
幅以何斜率 幅以何斜率 的光二極體 一個電子的 相放大器電
P
Vin
欲改變則V
變則Vi要略
圖 1.1
OFFSET=0V
波器同時觀察 後記錄下其 性區線之變
率(dB/Dec)衰 率(dB/Dec)衰
體的資料，估 的電量所發射 電路兩者之間
i要略大於
略小於V+才
12
V,f=200Hz,
察Vi及Vo
其特性曲線 變化。
衰減？你所 衰減？你所 估計你所使 射出的光子 間有何不同 才
,
線
所 所 使 子 同
