應用類神經網路於水庫水質之分析

中 華 大 學 碩 士 論 文

應用類神經網路於水庫水質之分析

－以石門水庫為例

The Study of Solving Reservoir's Water Quality Problem by Using Backpropagation Neural Network - A Case Study of Shihman

Reservoir

系所別：土木與工程資訊學系碩士班 學號姓名：E09704019 侯克穎

指導教授：陳 莉 教授

中 華 民 國 九十九 年 八 月

摘 要

本研究以石門水庫為例，使用水庫水質之月資料(2004~2008)進行分析，運用類 神經網路(Artificial Neural Network, ANN)及迴歸分析方法，以影響因子視為模式之輸 入參數，預測項目視為輸出因子，分別找出影響總磷、葉綠素 a 及透明度之因子，以 及預測此三項水質參數之變化趨勢，建置適用於石門水庫優養化之預測模式，並探討 模式之預測能力；其結果顯示，類神經網路預測當月份及下一個月份之效果優均於迴 歸分析。

關鍵字：類神經網路、迴歸分析、優養化

ABSTRACT

This study analyzed monthly records of water quality from Shimen Reservoir from 2004 to 2008 by using both artificial neural network (ANN) analysis and traditional regression analysis. The reaction behavior models were adopted to construct the relationships between the input and output variables. Three water quality parameters including total phosphorus, chlorophyll-a, and transmissivity were analyzed to be used in our predictive model. These models then applied to predict the trophic states in Shimen Reservoir. Our results showed that by predicting performance for current and the subsequent month using ANN is better than using the linear regression method.

Keywords：Artificial Neural Network、Regression、Eutrophication

誌 謝

時光匆匆流逝，碩士生涯即將正式落幕；本論文得以順利完成，首先誠摯感謝恩 師 陳莉 教授悉心指導，從研究所入學開始不斷給予學生全方位的教導，論文研究過 程中更不吝提供充裕的支援與協助，使論文得以如期完成，感激之情，無可言喻。

感謝口試委員高樹基博士、葉惠中教授、魏志強教授不吝斧正，並提供寶貴意見，

使論文得以更臻完善，在此深表感謝。

研究所兩年期間，特別感謝博士班學長王泰盛、徐訓新；同窗蔡祐竹、陳易萱；

學弟邱昌宏；助理雪蘭、婷婷學姊，於論文相關研究上及口試準備方面給予謬力協助 與建議；回想起一路走來的點點滴滴十分讓人刻骨銘心，也相當懷念與大家共同奮戰 的七百多個日子，雖然在研究過程中遭遇不下數十次的困難與挫折，但我們總是互相 扶持，襄助之情銘感在心；更感謝石門水庫管理局提供相關水質資料，使本論文得以 順利進行，特此一併致上最誠懇的謝忱。

最後特別要感謝我敬愛的父母親及胞弟，在求學階段對我的全力支持，藉助這份 鼓勵與關懷，使我得以順利完成學業，並將此榮耀及喜悅分享給所有關心我的人。

侯克穎 謹致於 中華大學土木與工程資訊學系 中華民國九十九年八月

目 錄

摘 要 ... i

ABSTRACT ... ii

誌 謝 ...iii

目 錄 ... iv

表目錄 ... vi

圖目錄 ...vii

第一章 前言 ... 1

1-1 研究緣起及動機... 1

1-2 研究目的及方法... 2

1-3 研究架構與流程... 3

第二章 文獻回顧 ... 5

2-1 水質預測之相關文獻... 5

2-2 類神經網路之相關文獻... 5

2-3 水體優養化之相關文獻... 6

2-4 優養化影響之相關文獻... 7

第三章 研究理論 ... 8

3-1 迴歸分析簡介... 8

3-1-1 迴歸分析模式之架構 ... 8

3-1-2 檢定分析 ... 9

3-1-3 相關係數分析 ... 10

3-2 類神經網路簡介(Artificial Neural Network, ANN) ... 10

3-2-1 人工神經元 ... 12

3-2-2 類神經網路學習架構 ... 14

3-2-3 類神經網路之特性 ... 16

3-2-4 倒傳遞類神經網路模式（Back-propagation Network，BPN） ... 17

3-3 模式評鑑指標... 20

3-4 水質優養程度指標判定... 21

第四章 研究案例之分析 ... 23

4-1 研究範圍簡介... 23

4-1-1 集水區概況 ... 23

4-2 資料來源與因子選定... 25

4-3 當月水質之訓練與驗證結果... 29

4-3-1 總磷 ... 29

4-3-2 葉綠素a... 32

4-3-3 透明度 ... 35

4-4 下一個月水質預測之訓練與驗證結果... 38

4-4-1 總磷 ... 38

4-4-2 葉綠素a... 42

4-4-3 透明度 ... 45

第五章 結論與建議 ... 48

5-1 結論... 48

5-2 建議... 48

參考文獻 ... 50

表目錄

表 3-1 生物神經元和人工神經元之比較表... 14

表 3-2 Carlson多變數指標法判定優養分級標準 ... 22

表 4-1 相關性分析表... 26

表 4-2 迴歸TP運算結果 ... 29

表 4-3 類神經之決定參數表... 30

表 4-4 類神經網TP運算結果 ... 30

表 4-5 迴歸chl-a運算結果... 32

表 4-6 類神經之決定參數表... 33

表 4-7 類神經網Chl-a運算結果... 33

表 4-8 迴歸SD運算結果... 35

表 4-9 類神經之決定參數表... 36

表 4-10 類神經網SD運算結果... 36

表 4-11 相關性分析表 ... 38

表 4-12 迴歸TP運算結果 ... 39

表 4-13 類神經之決定參數表... 40

表 4-14 相關係數與RMSE之結果表... 40

表 4-15 迴歸SD分析結果... 42

表 4-16 類神經之決定參數表... 43

表 4-17 相關係數與RMSE之結果表... 43

表 4-18 迴歸SD分析結果... 45

表 4-19 類神經之決定參數表... 46

表 4-20 相關係數與RMSE之結果表... 46

圖目錄

圖 1-1 石門水庫(2003~2008)歷年卡爾森優養指標變化圖 ... 3

圖 1-2 研究流程圖... 4

圖 3-1 生物神經元模型圖... 11

圖 3-2 人工神經元模型圖... 13

圖 3-3 轉移函數為雙彎曲函數... 14

圖 3-4 類神經回饋式架構圖... 16

圖 3-5 類神經架構圖... 17

圖 3-6 倒傳遞網路架構... 18

圖 4-1 石門水庫流域圖(資料來源：北區水資源局網站) ... 24

圖 4-2 石門水庫水質採樣點... 26

圖 4-3 傳統類神經網路參數設定流程圖... 28

圖 4-5 總磷模式架構圖... 30

圖 4-6 TP迴歸運算結果散佈圖 ... 31

圖 4-7 TP類神經網路運算結果散佈圖 ... 31

圖 4-8 迴歸分析chl-a折線圖... 32

圖 4-9 葉綠素a 模式架構圖 ... 33

圖 4-10 chl-a迴歸運算結果散佈圖... 34

圖 4-11 chl-a類神經網路運算結果散佈圖 ... 34

圖 4-12 迴歸分析SD折線圖... 35

圖 4-13 透明度模式架構圖... 36

圖 4-14 SD迴歸運算結果散佈圖... 37

圖 4-15 SD類神經網路運算結果散佈圖... 37

圖 4-17 總磷模式架構圖... 40

圖 4-18 TP迴歸運算結果散佈圖 ... 41

圖 4-19 TP類神經網路運算結果散佈圖 ... 41

圖 4-21 葉綠素a模式架構圖 ... 43

圖 4-22 chl-a迴歸運算結果散佈圖... 44

圖 4-23 chl-a類神經網路運算結果散佈圖... 44

圖 4-25 透明度模式架構圖... 46

圖 4-26 SD迴歸運算結果散佈圖... 47

圖 4-27 SD類神經網路運算結果散佈圖... 47

第一章 前言

1-1 研究緣起及動機

近年來全球氣候變遷現象日益明顯，進而導致自然環境災害不斷產生，且因溫 室效應所致，年平均氣溫不斷上升；依整體國家社會經濟發展及民生用水需求而 言，須仰賴可靠充足的水資源供給，而台灣地區對水資源需求依賴日益劇增，但氣 候變遷影響水資源甚劇，因此當今對於水資源管理及保護相關課題更顯重要性。

台灣地處亞熱帶地區，雨量豐沛為淡水資源的主要來源，平均年降雨量達2510 公厘，扣除蒸發所散失的水量，其水資源總量約為707 億立方尺，台灣地區河川短 峻，河水大部份逕流入海，供實際用水部分只佔水資源總量約26%；現今水資源往 往仰賴水庫蓄水的方式，以確保水源供應的穩定性，雖然國內目前針對各種水源集 水區設有保護管制措施，但水庫優養問題不見趨緩，反而日益嚴重，經探討發現主 要原因，由於人口集中於河川沿岸，城鄉發展帶來之生活廢水、工業廢水、畜牧廢 水及垃圾滲出水等，夾帶大量污染物進入河川，導致河川遭受不同程度的污染，尤 其以西部及北部河川污染情形較為嚴重，污染範圍不僅侷限於河川下游，更擴及 中、上游，其影響範圍面積甚廣，據 環 保 署 2008 年 全 台 主 要 水 庫 監 測 結 果 ， 優 養 化 水 庫 由 五 座 增 為 七 座，而 供 應 北 台 灣 四 百 萬 人 用 水 的 石 門 水 庫 也 逼 近 優 養 化 程 度 ， 甚至影響水體的正常用途。

石門水庫位於台灣北部大漢溪上游，為台灣重要三大水庫之一，係包括灌溉、

發電、給水、防洪及觀光等功能之多目標水庫。三十多年來石門水庫對北部地區農 業、工業發展、提升人民生活水準，以及防止旱澇均有重大貢獻；然而石門水庫集 水區近年來持續面臨一些問題，其中比較關鍵性的兩大問題分別為集水區蓄水量不 足與水源水質逐年惡化。

其中造成優養化之最重要因素為水體營養鹽過量所致，隨著人類生活開發行

為，增加農藥、肥料、大量清洗廢水與洗衣粉的使用，將含有豐富硝酸鹽與磷酸鹽 等物質排入自然水體；而優養化將造成藻類大量繁殖、魚 蝦 動 植 物 逐 漸 死 亡 腐 化，使 河 川、水 庫 發 臭，為 達 民 生 用 水 水 質 標 準，自 來 水 廠 需 加 更 多 氯 消 毒 ，而氯氣對人體而言屬有致癌症風險之危害性，其供水安全性引人憂慮， 此 問 題 需 加 以 重 視 及 管 控 。

1-2 研究目的及方法

由於新水源開發不易，而石門水庫為北部地區之主要水庫之一，所以水質保護 更顯重要。從石門水庫(2003~2008)歷年卡爾森優養指標變化圖1-1所示，近三年 (2006~2008)以來，石門水庫卡爾森優養指標指數大於50的次數遠超過2005年之 前，顯示石門水庫已浮現優養化的隱憂；雖然有前人的許多研究及建立多種水質預 測模式，但因應預測不同地區之水質所需，模式中各參數皆須調整，再經由分析與 驗證後才能運用。

有鑑於此，本研究以近五年(2004~2008)之水質監測資料，將待預估項目與相 關聯之影響因子，兩者間關聯性做初步探討分析，以影響因子視為模式之輸入參 數，預測項目視為輸出因子，分別預測總磷、葉綠素a、透明度，進而推估卡爾森 指標，達成預測優養化之目的；本研究採用歷年石門水庫之進流量、放流量、透明 度、水溫、BOD、COD、濁度、pH值、溶氧量、正磷酸鹽、總磷、葉綠素a…等資 料，使用迴歸分析及類神經網路方法進一步探討造成優養化之關鍵因子，建置適用 於石門水庫優養化之預測模式，並探討分析彼此間的預測能力，以提供管理者作為 日後水庫管理、預防水庫優養化及妥善規劃水資源保護對策之參考依據。

2003~2008年卡爾森指數每月變化

30.0 40.0 50.0 60.0

2月 5月 8月 11月 2月 5月 8月 11月 2月 5月 8月 11月 2月 5月 8月 11月 2月 5月 8月 11月 2月 5月 8月 11月 2003年 2004年 2005年 2006年 2007年 2008年

CTSI

優養

普養

貧養

圖 1-1 石門水庫(2003~2008)歷年卡爾森優養指標變化圖

1-3 研究架構與流程

本論文共分為五章：第一章為前言，將分別說明研究緣起及動機、研究目的及 方法、研究架構與流程；第二章為文獻回顧，將分別說明，本研究所使用之類神經 網路運用於水庫水質預測探討；第三章為研究理論，分別介紹迴歸分析、類神經網 路理論與架構；第四章為研究案例分析，以石門水庫為例，運用水質資料進行實驗、

分析及探討；第五章為結論與建議，針對本研究之分析結果與探討後之結論，對未 來研究提供建議與方向，本研究流程如圖1-2所示。

石 門 水 庫 數 據 資 料 收 集

建 立 水 質 預 設 模 式 1.葉 綠 素 a (chl-a) 2.總 磷 (TP)

3.透 明 度 (SD)

結 論 與 建 議 模 式 比 較 與 驗 證 1.線 性 迴 歸

2.類 神 經 網 路

研 究 方 向 與 問 題 之 界 定

文 獻 整 理

圖 1-2 研究流程圖

第二章 文獻回顧

2-1 水質預測之相關文獻

現今有許多模式可以運用於預測水質狀況，例如：模糊理論、類神經網路 (Artificial Neural Networks)、數學模型分析、經驗統計建構法等，類神經網路屬於 多輸入多輸出系統且具有過濾能力，除適合應用於水庫水質的預測外，同時也是常 被採用的方法之一。

本研究將針對類神經網路應用於水庫水質預測上之相關文獻進行介紹說明，國 內相關文獻有：

謝明翰(2002)利用倒傳遞類神經網路對水庫水質進行時間上連續預測，以德基 水庫為例，預測當天的總磷，葉綠素a，透明度，溶氧，其相關係數皆有0.7以上。

王英義(2005)整合類神經網路模式與遺傳演算法，應用於水庫優養之控制，並 以翡翠水庫為研究案例，建立類神經網路水質（總磷與葉綠素）模式，將類神經網 路模式的模擬結果與水庫每月的採樣值做比較，也同時與參考模式（總磷模式、

WASP/EUTRO模式）的模擬結果比較，以完成模式之檢定與驗證。

張郁麟(2007)以台灣北部地區水庫為例，運用類神經網路架構進行訓練、驗證 網路即時推估懸浮固體濃度，發現類神經網路可以由水質參數推估懸浮固體濃度，

且可相當準確的預估其變化趨勢。

林 信 宏(2008) 利 用 倒 傳 遞 類 神 經 網 路 取 代 複 雜 的 集 水 區 BASINS 及 水 庫 CE-QUAL-W2 模式，應用於石門水庫，結果顯示能有效預測石門水庫水質之變化。

2-2 類神經網路之相關文獻

葉怡成(1993)類神經網路(artificial neural network)，或稱人工神經網路，指模 仿生物神經網路的資訊處理系統。類神經網路較明確的定義是：「類神經網路是一

種計算系統，包括軟、硬體，並使用大量簡單的相連類神經元來模仿生物神經網路 的能力，類神經元是生物神經元的簡單模擬，它從外界環境或其他類神經元取得資 訊，並加以非常簡單運算，並輸出結果到外界環境或其他人工神經元」。

劉新達（1996）使用倒傳遞類神經之學習能力於石門水庫研究，將歷年水庫操 作紀錄為訓練資料，建立一個類神經網路水庫即時操作模式，流量預測準確度在0.5 以上時，由類神經網路模擬的操作方法與實際的操作方法相當接近，證明類神經網 路的確有學習到其中的操作規則。

黃義銘（1997）利用類神經網路模式，學習區域水資源的供水系統實例分析，

建立該區域配水之網流分析模式，並以類神經網路模式分析區內水資源的整體調配 策略。

陳家偉（2002）指出以類神經網路建構高性能混凝土工作度模型遠優於以迴歸 分析建構模型。

此管理模式具有實用性，能夠提供有效、即時的控制策略，以防止水庫優養化現象 的發生。

葉綠素a（Chl -a）、溶氧（DO）、透明度（SD），作為水庫水質整治的指標。

2-3 水體優養化之相關文獻

蔡財興(1997)以湖泊生態系統中，物質與能量不斷進行著循環與轉化的過程，

生產者(水生植物、藻類)將無機物轉變成生物可利用之有機物，有機物經由食物鏈 得以帶到高層消費者(水生動物)體內，生物死亡後其有機體又由分解者(微生物)分 解成無機物回歸水體，再被生產者利用，如此不斷地轉化，致使表層藻類大量繁殖，

生物量遽增，此過程及被稱為優養化(Eutrophication)。

古煥林(2005)水庫由於營養鹽增加，水庫中浮游生物大量繁殖，將造成水庫優

養化現象；一般而言，湖泊、水庫依其所含營養物質成分多寡可分為三種營養階層：

營養成分低、生物量少、溶氧高、透明度高之水體稱為貧養性(Oligotrophic)；營養 成分高、生物量多、溶氧低、透明度低之水體稱為優養性(Eutrophic)；介於兩者之 間者稱為普養性(Mesotrophic)；一般影響優養化的因子非常多，主要包括水溫、溶 氧、懸浮固體、濁度、硝酸鹽、氨氮、總磷、磷酸鹽、COD、鈉、葉綠素a 與透明 度等12種；然用於評定優養化定量指標方面，最常被使用的是1977 年卡爾森所發 展的TSI (TropicStatus Index) 優養指數。分別以總磷、葉綠素a 與透明度三種數據 計算出來的TSI值，可用以評判水體的優養化程度。

2-4 優養化影響之相關文獻

水源水體優養化現象造成的影響，首當其衝的是飲用水水質變差、自來水處理 成本增加、藻類毒素中毒事件的發生及水體環境變差等。湖泊、水庫因優養化造成 藻類大量繁殖的結果，對水體及水質可能造成之影響如下古煥林(2005)：

(1) 藻類大量繁殖，因進行光合作用及呼吸作用，造成水體溶氧量晝夜變化大，於 夜間常致溶氧值太低，造成魚類等水生物無法生存。

(2) 藻類死亡腐敗，致產生臭味並影響水體景觀及遊憩價值。

(3) 藻類族群發生變化，部分有毒藍綠藻之出現將降低水體利用價值；

(4) 藻類生長代謝增加水中溶解性有機物濃度，提高形成三鹵甲烷類化合物(THMs) 可能，且增加水之臭味及色度。

(5) 藻類增加，使得給水廠操作困難，增加處理成本。

第三章 研究理論

3-1 迴歸分析簡介

許多變數之間常存在著一定因果關係，例如用電量與溫度、河川流量與雨量、

銷售量與廣告等，均有一定的因果關係。

迴歸分析就是一種統計分析的方法，主要在了解自變數(independent variable) 與應變數(dependent variable)間之變量關係。主要用處是尋找兩個或兩個以上變數 之間的互相變化關係。當找到(或以為找到)這些關係之後，就可以利用它來做下面 的事情(陳哲儀，2005)：

目的：

1.敘述(description)：例如節目製作費用與收視率之關係(了解變數之關係)。

2.控制(control)：例如商品價格與需求量之關係，故控制價格，也許就可以控 制需求量。

3.預測(prediction)：例如製作費與收視率之關係，也許可以用來粗估某節目的 收視率。

變數之選擇原則：

1.依相關理論或邏輯

2.依研究人員探討之變數關係來決定

3-1-1 迴歸分析模式之架構

迴 歸 分 析 主 要 是 用 以 了 解 二 個 變 數 之 間 （ 簡 單 迴 歸 ，Simple Linear Regression）或一個應變數與多個自變數之間（複迴歸，Multiple Regression）或 數個應變數與多個自變數之間（多變量迴歸，Multi-Variable Regression）有無相 關及其相關方向與強度。透過迴歸分析，可以知道每個自變數對應變數之獨立影

響力為何，以及那些自變數對應變數之影響力較強，並利用觀察其他變數（自變 數）來預測我們感興趣的變數（應變數），即旨在找出一組最能夠代表所有觀測 資料的函數（迴歸估計式），用以表示應變數和自變數之間的關係。以下介紹數 種迴歸分析統計模型及其參數估算方法：

1.簡單線性迴歸分析（為複迴歸分析中最簡單的形式）：

簡單線性迴歸模型表示如下：

i Xi

Yi







其中，Yi、Xi為第i個樣本的實際觀測值(應變數、自變數)，α為截距，β為斜率

（亦可解釋成X對Y的邊際影響力），εi為隨機誤差項，i =1,2,...,n，n為樣本數 目。線性基本假設為『Y的期望值μ為X的線性函數』，故理論的線性迴歸方程 式可表示為：

  Y X

E      

2.複迴歸分析：

在複迴歸分析裡，除了符號較複雜外，其基本概念和簡單線性迴歸完全相同。

複迴歸統計模型，可以下式表示：

i i X i

X i X

Yi









 　

其中， 、 為應變數及預測變數第i個樣本的實際觀測值，k為預測變數數 目，n

Yi X

為樣本數目，







3-1-2 檢定分析

複迴歸模型的建立具有4項基本假定：（1）準則變數與預測變數間具有線性 關係，即迴歸線性假設（the linearity of regression）；（2）誤差項的變異數相等；

（3）誤差項的獨立性；（4）誤差項分配的常態性。所以複迴歸分析除了要判定 模型的適合性外，尚須進行誤差項假設的檢定，本文主要統計檢驗方法介紹如下 (蔡奇宏，2007)：

R²（判定係數，coefficient of determination）用以代表迴歸方程式的解釋能 力，

3-1-3 相關係數分析

nt of Correlation）係統計上測定兩個不同變數間相關性 之度

的量；兩個量之間如有相關係數為-1，則為 絕對

3-2 類神經網路簡介(Artificial Neural Network, ANN)

人類根據學習進而獲取經驗的累積，此種過程經由存在於大腦的神經元加以控 制；

又稱為迴歸線對所有分析單位的解釋度。判定係數R²是判定模型解釋能力高 低的衡量標準之一，其原理係以Y（應變數）的總變異可由所有預測變數Xj解釋 的程度（即應變數的『變異』程度）來加以衡量判斷，並以應變數的「總變異」

有多少是受到「迴歸變異」的影響（或不受到『誤差變異』的影響）之方式表示。

相關係數（Coefficie

量係數，對於x與y兩個變數，若有n對資料（x1,y1）,（x2,y2）,… ,（xn,yn），

則統計上定義x與y的相關係數可寫成r（x,y）或寫成r，在許多的研究中，常常需 要以實驗中的每一實驗資料觀察兩個或兩個以上的變數，來判定是否可以從其他 的變數來預測另一主要變數的情形。而相關分析是利用來衡量兩個隨機變數之間

「直線關係」的方向與強弱程度。

相關係數是一個介於-1 與 1 之間

負相關，若兩個量之相關係數為1，則為絕對正相關，而相關係數為零時，

則表示兩者沒有關聯。

而類神經網路是模仿生物神經網路的資訊處理系統，模擬人類大腦的神經系統 運作過程，其中較為重要的三項特性包括「學習、回想、歸納推演」，類似人類大 腦地學習方式進行運算，由許多的人工神經細胞所組成，這一連串處理方式運用於 樣本比對、分類、函數近似、最佳化及資料分類都具有很好的效果；而類神經網路 為現今人工智慧應用領域中熱門的演算技術，被視為非常有效的非線性模型建構工 具，它運用大量且簡單相連的神經元，以平行分散的演算方式建構出類似生物神經 網路的能力，而目前應用類神經網路於水資源與氣象上之相關之研究已經相當普遍

為模式，為了使網

來輸入訊號刺激，並依回想演算法，

對輸入資料，具有萃取其特徵的歸納推

含有10¹¹個神經細 胞，

(許銘熙，2009)；其中，針對最為重要的三種特性簡介如下：

(1) 學習（Learning）：類神經網路可隨外在環境變化改變它的行

路可在環境中發揮功效，藉由特定的學習演算方法，強化或抵消輸入訊號的刺 激，進而能適切的模擬系統的映射關係。

(2) 回想（Recall）：在回想過程中，網路接受外 進而依據網路架構產生一個輸出值。

(3) 歸納演算（Generalization）：類紳經網路

演能力，是網路模式中不可或缺的部分（張斐章，2003）。

人類大腦皮層（cerebral cortex，主管思考辨識的組織）大約

而每個神經細胞大約有1000 個神經節，因此在大腦皮層中，就大約有 10¹⁴個 神經節點，組成巨大的神經網路系統。生物神經元模型（如圖3-1）

圖 3-1 生物神經元模型圖(郭得和，2005)

每個神經細胞主要由：（1）神經細胞核（Soma）、（2）神經軸（Axon）、（3）

神經樹（Dendrites）、（4）神經節（Synapses）等四部分構成。其依序介紹如下：

1.神經細胞核（Soma）

是神經細胞的中心體，其作用是將神經樹收集到的信號，在此作加總後再作 一次非線性轉換，再由神經軸將信號傳送到其它的神經細胞中。

2.神經軸（Axon）

連接在神經細胞核上，用來傳送由神經細胞核產生的信號至其它的神經細胞 中。

3.神經樹（Dendrites）

神經樹為兩種：輸入神經樹及輸出神經樹。在圖3-1 左邊接到神經核的神經 樹是用來接收其他神經細胞傳來的信號，稱為輸入神經樹。而在圖3-1 右側接到 神經軸的神經樹是用來傳送信號至其它神經細胞，稱為輸出神經樹。

4.神經節（Synapse）

輸入神經樹和輸出神經樹相連接的點稱為神經節，如圖3-1 中以小圓圈框起 來的接點即是。每個神經細胞大約有1000 個神經節。神經節是神經網路上的記 憶體，它表示兩個神經細胞間的聯結強度。

3-2-1 人工神經元

一個類神經網路是由多個人工神經元所組成，人工神經元相當於生物神經 元，又可稱處理單元（processing element），每個處理單元之輸出訊號，成為其 他 處 理 單 元 之 輸 入 訊 號 ， 介 於 處 理 單 元 間 的 訊 號 傳 遞 路 徑 則 稱 為 連 結

（connection），每一個連結上有數值的加權值 Wij，表示第 i 個處理單元對第 j 個處理單元之影響強度，經過神經元的處理，其處理是將收集到的訊號作加總，

再作一次非線性轉換後，產生新的輸出訊號，如果這個訊號夠強，則會由輸入層 傳送到輸出層，再透過連結將此訊號傳給其它神經細胞，處理單元其輸出值與輸 入值之間的關係式，一般可用輸入值的加權乘積和之函數來表示。

公式如下：



 



 





i

j i ij

j

f W X

Y 

其中：

j 

Y



f

ij 

W

i 

X



圖 3-2 人工神經元模型圖

一般類神經網路常用的轉移函數有四種（硬限制函數、對稱硬制函數、雙彎曲函 數、線性函數），轉移函數有共通特性，即當輸入值較小時，其輸出值為0（或是-1，

視函數而定），當輸入值較大時，其輸出即轉為1，而本研究所使用之轉移函數為雙 彎曲函數（Sigmoid function），其特性為具 S 型轉換功能，函數值域在[0，1]之間。

如下圖3-3 所示：

Sigmoid x

Y  1 _

 e 1

圖 3-3 轉移函數為雙彎曲函數

表 3-1 生物神經元和人工神經元之比較表

生 物 神 經 元 人 工 神 經 元

神經細胞核（Soma） 神經元 （Neural）

神經軸（Axon） 輸入層 （Input）

神經樹（Dendrites） 輸出層 （Output）

神經節（Synapse） 權重 （Weight）

3-2-2 類神經網路學習架構

類神經網路模式的學習架構方式，可分為四類（郭彥良，2005）：

1、監督式學習網路（Supervised learning network）

從問題領域中取得訓練資料（含有輸入變數值以及輸出變數值），並在之 中學習輸入變數與輸出變數的內在對應規則，以應用於新的輸出（應用在只有 輸入變數值，而需推論出輸出變數值的情況）；主要應用在樣本識別、雜訊過

濾、分類問題、函數合成及專家系統；而網路模式有感知機網路、倒傳遞網路、

機率神經網路、反傳遞網路以及學習向量量化網路。

2、非監督式學習網路（Unsupervised learning network）

從問題領域中取得訓練資料（只有輸入值），並從中學習內在聚類規則，

以應用於新的輸出變數值。此網路應用在聚類問題、樣本識別、拓樸映射方面。

網路模式有自適應共振理論網路和自組織映射圖網路。

3、聯想式的學習網路（Associate learning network）

從問題領域中取得訓練資料（狀態變數值），並從中學習內在記憶規則，

以應用於新的資料輸出（只有不完整的狀態變數值，需推論其完整狀態變數值 的應用）。主要應用於雜訊過濾、自聯想記憶問題、異聯想記憶問題。網路模 式有霍普菲爾網路與雙向聯想記憶網路。

4、最適化應用網路（Optimization application network）

類神經網路除了能夠學習外，還有最佳化應用，關於在問題處理時，決定 設計變數值，使得符合設計條件限制，讓設計目標能夠接近最佳狀態的應用。

1、前向式架構(Forward)

神經元分層排列，形成輸入層、隱藏層與輸出層，每一層只接受前一層 的輸出當作輸入，稱為前向式架構。

2、回饋式架構(Feedback)

從輸入層回饋到輸入層、層內各處處理單元間有連接者，或者是神經元 不分層排列，只有一層，各層神經元均可相互連接者稱為回饋式架構。如圖 3-4 所示：

圖 3-4 類神經回饋式架構圖

3-2-3 類神經網路之特性

學習能力：修正自身的行為反映出環境的變化，並依輸入自我調整，以產生 正確的輸出。神經網路能藉由範例，依其網路架構，自動匯整出規則，而非經由 人來建立(葉怡成，1993)。

儲存能力：神經網路採分散式（distributed）資料處理的方式來儲存資料，

也就是將資料分散在網路各連結上，相較於傳統耗費記憶體較少。

容錯性：傳統儲存方式若儲存的位址損壞，則導致該筆資料永久受損。而神 經網路是將知識分散式的儲存在網路中，在網路訓練後，就算有少部分的連接受 損、亦或是有不完整的輸入及雜訊干擾，也不會影響其輸出的正確性，可稱之為 優雅退化（graceful degradation）。

歸納能力：依本身的網路架構，將以前未曾見過或是不完整的輸入加以歸納 分類的能力，並不一定需要明確的輸出當作參考。這在圖形辨識（pattern recognition）上是有相當價值的。

平行處理：神經網路本質上即屬平行式處理的架構，易於在平行處理的電腦 上執行，可作為未來發展更高速計算工具的參考，其架構如圖3-5所示：

圖 3-5 類神經架構圖

3-2-4 倒傳遞類神經網路模式（Back-propagation Network，BPN）

本研究中使用倒傳遞類神經網路模式，屬於ANN 的監督式學習演算法。倒 傳遞演算法是現在公認的一個強大的工具， 在許多類神經網路的應用中大多數 根據倒傳遞方式，使用最陡坡降法，以求得最小誤差方程式。

倒傳遞類神經網路演算法的學習過程，是由正向傳播與負向傳播所組成，在 正向傳播過程中，輸入訊息從輸入層經由隱藏層加權運算，透過活化函數轉換處 理後，再傳向輸出層計算出網路輸出值，每一層神經元的狀態只影響下一層神經 元的狀態；若在輸出層不能得到期望的輸出值時，則轉為反向傳播，將誤差訊號 沿原來的連接通路回傳，透過修改各層神經元的權重與偏權值，期能使誤差函數 值達到容忍誤差範圍之內而停止(張斐章、張麗秋，2005)。下圖 3-6 為倒傳遞網 路架構：

圖 3-6 倒傳遞網路架構

一個類神經網路不僅有輸入層節點，輸出層節點，而且有隱藏層節點（可一 層或多層）。對於輸入訊號，需先向前傳播到隱藏層節點，經過激發函數作用後，

再把隱藏層節點的輸出訊號傳播到輸出點，再經由激發作用，最後由輸出層輸出 結果。

隱 藏 層 神 經 元 （ 節 點 ） 數 目 之 決 定 並 無 一 定 原 則 ， 必 須 經 由 試 誤 法

（try-and-error）求得最佳模式效能值，惟嘗試之初仍有一些經驗法則可供參考。

調整隱藏層神經元個數之原則如下（葉怡成，2009）：

1. 問題複雜性高，隱藏層神經元數目宜較多。

2. 問題雜訊高，隱藏層神經元數目宜較少。

3. 測試/預測誤差遠高於訓練誤差，則隱藏層神經元數目宜較少；反之則較多。

4. 一般隱藏層神經元數目決定之原則有二，如(3-5) 、(3-6)兩式。

2 / ) (

I O

h

* (

I O

h

h：隱藏層神經元數目 I：輸入層神經元數目 O：輸出層神經元數目

在正向傳播過程中，輸入訊號由輸入層，經隱藏層單元逐層處理，並傳向輸 出層，每一層神經元的狀態只影響下一個神經元的狀態，如果在輸出層節點所計 算輸出值不能得到期望的數值，則進行反向傳遞步驟，將誤差訊號沿原來的連接 通路，返向透過修改各層神經元的權值，使得整體系統誤差最小。

BPN 仍然引用最陡坡降法（Gradient descent Algorithm）：就每一個神經元來 說，可接收鏈結之輸入訊號，並經轉換函數與閥值計算，輸出其反應值，以第 層的第

n

j 個單元得輸出值 A

n  1

 

j

f net

A 

：轉換函數

其中，集成函數 定義如式（3-8）：

………..（3-8）

：神經元 與神經元 (net)

f

net

j n j ij n

j

W A

net  

 

W

i j 間的鏈結強度，即鏈結加權值

：神經元 j



根據神經元鏈結的關係，以最陡坡降法來調整神經元間的鏈結加權值，期望達到 誤差函數的最小值。誤差函數定義如式（3-9）：



2

1





j

j

j

A

T

E 

T ：目標輸出值

A ：推論輸出值

若未達到設定之誤差量，則網路加權值需要修正，其方式如式（3-10）：

ij

ij

W

W E



 





 



W



另外，為避免網路收斂時產生震盪情形，可增加慣性量（Momentum）的設計，

如式（3-11）：

ij ij

ij

W

W E

W 

 







  

 ：慣性量

3-3 模式評鑑指標

為了評鑑本模式所推估之預測值與實際值間之關係，判定模式效能之好壞，可 以由均方根值（Root of Mean Square Error,RMSE），如公式(3-12)，及相關係數

（Correlation Coefficient,R）作為評估好壞的依據。當均方根值（RMSE）數值愈低，

代表網路輸出值與實際值的差距愈小，即網路訓練與預測效果良好，相關係數（R）

數值愈高，代表網路輸出值與實際值趨勢相似程度愈好。本次研究是以此兩項為評 鑑網路效能優劣依據。

誤差均方根（Root Mean Square, RMSE）

 

N M

Y T RMSE

N

j M

p

ip ip





 

……….（3-12）

其中，Tjp=第 p 個範例的第 j 個輸出單元之目標輸出值：

Yjp=第 p 個範例的第 j 個輸出單元之推論輸出值；

M=範例數目；

N=輸出層處理單元的數目。

3-4 水質優養程度指標判定

表示水庫優養程度的方法很多，較通俗且為大部分人接受的為卡爾森優養指數

（Carlson trophic state index, CTSI）。所謂卡爾森優養指數是以水中透明度、葉綠素 a 及總磷三種水質計算而得，指數值從 0 到 100，共區分以貧養、普養、優養等三 個等級，其計算方式及分級標準如表3-2：

貧養（Oligotrophic）：水體中養份含量較低、水生植物產量低、各層溶氧均高、 透 明度高。

普養（Mesotrophic）：水體中養份含量中等、具有相當量多種類生物、v 及透明度 居中。

優養（Eutrophic）：水體中養份含量高、水生植物產量高、溶氧有時在某些深度甚

至不存在、透明度低、浮游植物的種類變少而數量增多。

表 3-2 Carlson 多變數指標法判定優養分級標準

營養程度 CTSI

貧養 <40

普養 40-50

優養 >50

TSI（TP）=14.42×Ln（TP）+4.15 TSI（Chl-a）=9.81×Ln（Chl-a）+30.6 TSI（SD）=60-14.42×Ln（SD）

CTSI=[ TSI（TP） +TSI（Chl-a）+ TSI（SD）]/3 TP：總磷濃度（μg/l）

Chla-a：葉綠素濃度（μg/l）

SD：透明度（沙奇盤深度）（m）

第四章 研究案例之分析

4-1 研究範圍簡介

石門水庫興建主因為大漢溪上游陡峻，無法涵蓄水源，延及下游各地區常遭水 旱之苦；政府為解決民困、發展農業、興修水利，自民國四十五年七月展開興建石 門水庫工作，並於五十三年六月完工，歷時八載，參加員工七千餘人，建設經費約 達新台幣三十二億元，水庫總長度為十六．五公里，滿水位面積八平方公里，有效 蓄水量約二億四千萬立方公尺，為一多目標水利工程，具有灌溉、發電、給水、防 洪、觀光等效益。主要工程可分為大壩、溢洪道、排洪隧道、電廠、後池及後池堰、

石門大圳及桃園大圳進水口等結構物，自完工營運以來，對北部地區農業生產之改 良，工業之發展，人民生活水準提高，以及防止水旱災害等方面均有重大貢獻。

4-1-1 集水區概況

石門水庫集水區為台灣地區第三大水庫，以淡水河上游之大漢溪為其主流。

集水區東鄰台北縣、宜蘭縣，南接台中縣，西南與苗栗縣相鄰，主要行政區域劃 分隸屬桃園縣大溪鎮、龍潭鄉、復興鄉，新竹縣關西鎮、尖石鄉、五峰鄉及宜蘭 縣大同鄉。集水區總面積為76,340.49公頃，水庫庫容約為217 百萬立方公尺，石 門水庫流域圖如圖4-1：

圖 4-1 石門水庫流域圖(資料來源：北區水資源局網站)

石門水庫全部工程，包括以下九個主要部份: (石門水庫管理中心，2009) 一、水庫：

水庫長度16.5 公里，集水面積 763 平方公里，正常滿水位標高 245 公尺，呆 水位標高195 公尺，目前有效蓄水量 23300 萬立方公尺。

二、大壩：

水庫大壩為滾壓土石構造，壩高133 公尺，壩頂長度 360 公尺，寬度 10 公尺，

體積約為706 萬立方公尺。

三、溢洪道及排洪隧道

溢洪道為鞍部瀉漕型，堰頂長度100 公尺，設閘門六座，最大可能排洪量 11400 秒立方公尺；另於民國六十九年九月開工興建，七十三年一月底完工排洪隧道 1200 秒立方公尺，溢洪道及排洪隧道洩洪量共計 13800 秒

立方公尺。在確知颱風來臨前，可先降低水庫水位，以增加水庫防洪容量，並 於洪水發生時調節水庫蓄水量，以維大壩安全。

四、發電廠

(一)石門發電廠：裝置發電機二組，每組容量為四萬五千仟瓦。

(二)義興發電廠：裝置發電機一組，容量為四萬仟瓦。

五、後池及後池堰

後池堰頂長度為371.5 公尺；後池具有洩洪時之消能作用，設計可攔蓄發電尾 水220 萬立方公尺，調節供應桃園及下游灌溉與公共給水及工業用水。

六、石門大圳

石門大圳進水口設在大壩上游左岸，中心線標高193.55 公尺，為混凝土結構，

下接直徑2.5 公尺壓力隧道，長約 300 公尺，設計輸水量 18.4 秒立方公尺，主 幹渠長27 公里，支渠 18 條，共長 97 公里，分渠 44 條，共長 170 公里，全部 為混凝土襯砌結構，以減少輸水損失。

七、桃園大圳新進水口

桃園大圳進水口為一鋼筋混凝土結構物，寬4 公尺，高 5 公尺，頂封弧形閘門 兩座，設計輸水量16.8 秒立方公尺。

八、公共水場 九. 移民設施

4-2 資料來源與因子選定

本研究以石門水庫為主要研究對象，水質資料來自石門水庫管理局2004~2008 年之連續月之料，採樣站為水庫管理局於庫區內長期設置之監測採樣點，包含：阿 姆坪、龍珠灣、長興、仙島、壩頂等五個採樣點，其監測地點如圖4- 2 所示；水質 數據處理方法，將其五個測站之各項水質數據分別加總求取平均值後，視為當月分 該項水質數據；此外再以平均後之數據為基準，分別與各測站水質數據進行差異度

比較，除SS 項目變化量＜±25％外，其餘項目均＜±15％，於長時間差異性不大情 況下，使用五個測站數據求得平均值方法代表庫區水質情況，所得資料筆數共60 筆，其中前40 筆為訓練資料，後 20 筆為測試資料，運用迴歸分析及類神經網路分 析進行研究探討。

石門水庫管局所監測水質項目如下：水位、氣溫、深度、透明度、水溫、濁度、

pH 值、溶氧、懸浮固體量、正磷酸鹽、總磷、葉綠素 a…等。

圖 4-2 石門水庫水質採樣點

本研究目的在於預測水庫水質優養指標，將影響水庫優養重要指標之總磷

（TP）、葉綠素 a（chl-a）、透明度（SD）與監測因子採用時序相關性分析，相關 係數為-1 至 1 之間，係數為正，代表正相關，為負則代表負相關，絕對值越高，代 表關聯性越大，因子間相關性如表4-1。

經由相關性分析表，選定係數較高之因子，分別建立總磷、葉綠素a、透明度 之預測模式分別與線性迴歸及類神經網路進行分析與模式建立，類神經網路參數設 定流程圖如圖4-3 所示。

表 4-1 相關性分析表

表水總磷（TP） 表水葉綠素（chl-a） 表水透明度（SD）

導電度(M) -0.3144（ˇ） -0.0183 0.0162

水溫(℃) 0.2946 0.3072（ˇ） 0.2310

pH 0.2508 0.0179 -0.0513 溶氧量(mg/L) -0.0802 -0.0677 0.2983（ˇ）

BOD 0.2177 0.2149（ˇ） -0.2459（ˇ）

COD 0.2774 0.1318（ˇ） 0.0885 SS 0.6764（ˇ） 0.0002 -0.2418（ˇ）

氨氮 0.3152（ˇ） -0.0668 -0.1764

硝酸鹽氮 0.0205 0.1084（ˇ） -0.2216 入流量 0.2649（ˇ） 0.1244（ˇ） -0.4165 出流量 0.1336（ˇ） 0.0542（ˇ） -0.2208

（ˇ） 為選用因子

圖 4-3 傳統類神經網路參數設定流程圖

4-3 當月水質之訓練與驗證結果

4-3-1 總磷

首先，根據相關性分析，建立總磷模式，採用因子為相關係數>0.3(導電度、

SS、氨氮)，依前人研究結論建議加入進、出流流量能提升模式預預測能力，本 研究嘗試未加入流量因子，其迴歸實驗結果，訓練判定係數(R²)為 0.557，測試 判定係數(R²)為 0.042，其 RMSE 訓練為 0.025，測試為 0.023，加入流量因子後，

以線性迴歸分析結果如圖4-4 所示，訓練判定係數(R²)為 0.483，測試判定係數(R²) 為0.0041，其 RMSE 訓練為 0.028，測試為 0.028，如表 4-2 所示：

圖 4-4 迴歸分析 TP 折線圖

表 4-2 迴歸 TP 運算結果

training testing R² 0.483 0.0041 RMSE 0.028 0.028

本研究類神經使用軟體是以XL Miner 所建構，其類神經方法於未加入流量 因子前，訓練判定係數(R²)為 0.624，測試判定係數(R²)為 0.013，其 RMSE 訓練 為0.024，測試為 0.023，加入流量因子後，總磷模式架構如圖 4-5 所示，參數設 定經多次試驗所決定如表4-3 所示，實際值與預測值之 R²與RMSE 結果分別如 表4-4 所示：

圖 4-5 總磷模式架構圖

表 4-3 類神經之決定參數表 隱藏層

層數

隱藏層

處理單元數 學習速率 訓練 循環數

參數設定值 1 3 0.6 2000

表 4-4 類神經網 TP 運算結果

training testing R² 0.81 0.11 RMSE 0.016 0.023

迴歸與類神經之TP 運算後散佈圖如圖 4-6、4-7 所示：

Actual value (mg / l)

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

Predicted value (mg / l)

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

training testing

Actual value (mg / l)

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

Predicted value (mg / l)

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

training testing

圖 4-6 TP 迴歸運算結果散佈圖 圖 4-7 TP 類神經網路運算結果散佈圖

4-3-2 葉綠素a

依據相關性分析，建立葉綠素a 模式，採用因子為相關係數>0.1(水溫、BOD、

COD、硝酸鹽氮)，依前人研究結論建議加入進、出流流量能提升模式預預測能 力，本研究嘗試未加入流量因子，經迴歸實驗結果，訓練判定係數(R²)為 0.171，

測試判定係數(R²)為 0.422，其 RMSE 訓練為 2.720，測試為 2.436，加入流量因 子後，以線性迴歸分析結果如圖4-8 所示，訓練判定係數(R²)為 0.207，測試判定 係數(R²)為 0.269，其 RMSE 訓練為 2.661，測試為 2.401，如表 4-5 所示：

圖 4-8 迴歸分析 chl-a 折線圖

表 4-5 迴歸 chl-a 運算結果

training testing R² 0.207 0.269 RMSE 2.661 2.401

其類神經方法於未加入流量前，訓練判定係數(R²)為 0.610，測試判定係數(R²) 為0.468，其 RMSE 訓練為 2.216，測試為 2.021，加入流量因子後，類神經模式 架構如圖4-9 所示，參數設定經多次試驗所決定如表 4-6 所示，其類神經實際值 與預測值之相關係數與RMSE 結果分別如表 4-7 所示：

圖 4-9 葉綠素 a 模式架構圖

表 4-6 類神經之決定參數表 隱藏層

層數

隱藏層

處理單元數 學習速率 訓練 循環數

參數設定值 1 3 0.6 1500

表 4-7 類神經網 Chl-a 運算結果

training testing R² 0.542 0.402 RMSE 2.023 1.993

迴歸與類神經之chl-a 運算後散佈圖如圖 4-10、4-11 所示：

Actual value (g / l)

0 2 4 6 8 10 12 14

Predicted value (g / l)

0 2 4 6 8 10 12 14

training testing

Actual value (g / l)

0 2 4 6 8 10 12 14

Predicted value (g / l)

0 2 4 6 8 10 12 14

training testing

圖 4-10 chl-a 迴歸運算結果散佈圖 圖 4-11 chl-a 類神經網路運算結果散佈圖

4-3-3 透明度

依據相關性分析，建立透明度模式，採用因子為相關係數＞0.25(溶氧、

BOD、SS) ，依文獻所提流量對於透明度具影響力，本研究嘗試加入流量因子，

經迴歸實驗結果，訓練判定係數(R²)為 0.348，測試判定係數(R²)為 0.035，其 RMSE 訓練為0.402，測試為 0.681；加納入流量因子之線性迴歸分析結果如圖 4-12 所 示，訓練判定係數(R²)為 0.288，測試判定係數(R²)為 0.100，其 RMSE 訓練為 0.411，測試為 0.631，如表 4-8 所示：

圖 4-12 迴歸分析 SD 折線圖

表 4-8 迴歸 SD 運算結果

training testing R² 0.288 0.100 RMSE 0.411 0.631

類神經方法於加入流量因子，訓練判定係數(R²)為 0.608，測試判定係數(R²) 為 0.0004，其 RMSE 訓練為 0.313，測試為 0.793，未加入流量因子，其類神經

模式架構如圖4-13 所示，參數設定經多次試驗後所決定如表 4-9 所示，其類神 經實際值與預測值之相關係數與RMSE 結果分別如表 4-10 所示：

圖 4-13 透明度模式架構圖

表 4-9 類神經之決定參數表 隱藏層

層數

隱藏層

處理單元數 學習速率 訓練 循環數

參數設定值 1 2 0.6 2000

表 4-10 類神經網 SD 運算結果

training testing R² 0.554 0.158 RMSE 0.327 0.631

迴歸與類神經之SD 運算後散佈圖如圖 4-14、4-15 所示：

Actual value (m)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Predicted value (m)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

training testing

Actual value (m)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Predicted value (m)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

training testing

圖 4-14 SD 迴歸運算結果散佈圖 圖 4-15 SD 類神經網路運算結果散佈圖

4-4 下一個月水質預測之訓練與驗證結果

利用水庫水質資料預測下一個月之總磷（TP）、葉綠素a（chl-a）、透明度（SD）

與監測因子採用時序相關性分析，相關係數如表4-11 所示：

表 4-11 相關性分析表

表水總磷（TP） 表水葉綠素（chl-a） 表水透明度（SD）

導電度(M) -0.3554（ˇ） 0.1632 -0.1355

水溫(℃) 0.3583（ˇ） 0.2048（ˇ） 0.1618（ˇ）

pH 0.2589（ˇ） -0.1987 0.1805（ˇ）

溶氧量(mg/L) -0.1040 -0.2161（ˇ） 0.4236（ˇ）

BOD 0.0612 0.3111（ˇ） -0.1414 COD 0.0605 0.2349（ˇ） -0.0489

SS 0.1946（ˇ） 0.0504 -0.1501（ˇ）

氨氮 0.0428 0.1256 -0.0436

硝酸鹽氮 0.0435 0.0908 0.0116

入流量 0.2025（ˇ） 0.0588（ˇ） -0.2742 出流量 0.1776（ˇ） 0.0463（ˇ） -0.1149

（ˇ） 為選用因子

依循相關性分析表、文獻及本研究預測當月份水質所得結果做為參考，於預測 總磷及葉綠素a 時將流量加入選擇因子，而進行透明度預測時將流量因子排除，其 餘選定相關係數較高之因子，分別建立總磷、葉綠素a、透明度之下一個月之預測 模式，使用線性迴歸及類神經網路進行分析與模式建立。

4-4-1 總磷

首先，根據相關性分析，建立總磷模式，採用因子加入流量，其餘選擇相關 係數＞0.2(導電度、水溫、pH、SS、入流量、出硫量)，以線性迴歸分析結果如 圖4-16 所示，訓練判定係數(R²)為 0.259，測試判定係數(R²)為 0.0064，其 RMSE

訓練為0.033，測試為 0.030，如表 4-12 所示：

圖 4-16 迴歸分析 TP 折線圖

表 4-12 迴歸 TP 運算結果

training testing R² 0.259 0.006 RMSE 0.033 0.030

類神經模式架構如圖 4-17 所示，參數設定經多次試驗所決定如表 4-13 所 示，其類神經實際值與預測值之相關係數與RMSE 結果分別如表 4-14 所示：

圖 4-17 總磷模式架構圖

表 4-13 類神經之決定參數表 隱藏層

層數

隱藏層

處理單元數 學習速率 訓練 循環數

參數設定值 1 3 0.6 1000

表 4-14 相關係數與 RMSE 之結果表 training testing R² 0.569 0.048 RMSE 0.027 0.030

迴歸與類神經之SD 運算後散佈圖如圖 4-18、4-19 所示：

Actual value (g / l)

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

Predicted value (g / l)

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

training testing

Actual value (mg / l)

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

Predicted value (mg / l)

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

training testing

圖 4-18 TP 迴歸運算結果散佈圖 圖 4-19 TP 類神經網路運算結果散佈圖

4-4-2 葉綠素a

根據相關性分析，建立葉綠素a 模式，採用因子加入流量，其餘選擇相關係 數＞0.2 (水溫、溶氧量、COD、BOD、入流量、出流量)，以線性迴歸分析結果 如圖4-20 所示，訓練判定係數(R²)為 0.119，測試判定係數(R²)為 0.241，其 RMSE 訓練為2.795，測試為 1.414，如，表 4-15 所示：

圖 4-20 迴歸分析 chl-a 折線圖

表 4-15 迴歸 SD 分析結果

training testing R² 0.119 0.241 RMSE 2.795 1.414

類神經模式架構如圖 4-21 所示，參數設定經多次試驗所決定如表 4-16 所 示，其類神經實際值與預測值之相關係數與RMSE 結果分別如表 4-17 所示：

圖 4-21 葉綠素 a 模式架構圖

表 4-16 類神經之決定參數表 隱藏層

層數

隱藏層

處理單元數 學習速率 訓練 循環數

參數設定值 1 3 0.6 1000

表 4-17 相關係數與 RMSE 之結果表 training testing R² 0.561 0.260 RMSE 2.000 1.816

迴歸與類神經之SD 運算後散佈圖如圖 4-22、4-23 所示：

Actual value (g / l)

0 2 4 6 8 10 12 14

Predicted value (g / l)

0 2 4 6 8 10 12 14

training testing

Actual value (g / l)

0 2 4 6 8 10 12 14

Predicted value (g / l)

0 2 4 6 8 10 12 14

training testing

圖 4-22 chl-a 迴歸運算結果散佈圖 圖 4-23 chl-a 類神經網路運算結果散佈圖

4-4-3 透明度

根據相關性分析，建立透明度模式，採用因子排除流量，其餘選擇相關係數

＞0.15(水溫、pH、溶氧量、SS)，以線性迴歸分析結果如圖 4-24 所示，訓練判定 係數(R²)為 0.426，測試判定係數(R²)為 0.052，其 RMSE 訓練為 0.373，測試為 0.640，如表 4-18 所示：

圖 4-24 迴歸分析 SD 折線圖

表 4-18 迴歸 SD 分析結果

training testing R² 0.426 0.052 RMSE 0.373 0.640

類神經模式架構如圖 4-25 所示，參數設定經多次試驗所決定如表 4-19 所 示，其類神經實際值與預測值之相關係數與RMSE 結果分別如表 4-20 所示：

圖 4-25 透明度模式架構圖

表 4-19 類神經之決定參數表 隱藏層

層數

隱藏層

處理單元數 學習速率 訓練 循環數

參數設定值 1 3 0.6 1500

表 4-20 相關係數與 RMSE 之結果表 training testing correlation 0.663 0.180

RMSE 0.287 0.596

迴歸與類神經之SD 運算後散佈圖如圖 4-26、4-27 所示：

Actual value (m)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Predicted value (m)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

training testing

Actual value (m)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Predicted value (m)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

training testing

圖 4-26 SD 迴歸運算結果散佈圖 圖 4-27 SD 類神經網路運算結果散佈圖

第五章 結論與建議

5-1 結論

1. 當月份三種水質預測模式：總磷(TP)、葉綠素a(chl-a)、透明度(SD)，類神經之 訓練判定係數R²分別為0.81、0.542、0.554皆>0.5，均優於迴歸分析；類神經測試 之RMSE值也皆小於迴歸分析，代表此模式預測效果優於迴歸分析，其中又以總 磷模式預測效果最好。

2. 下一個月份三種水質預測模式：總磷(TP)、葉綠素a(chl-a)、透明度(SD)，類神 經之訓練判定係數R²分別為0.569、0.561、0.663皆>0.5，均優於迴歸分析；類神 經測試之RMSE值除葉綠素a模式1.816略遜於迴歸分析1.414外，總磷及透明度之 RMSE皆優於迴歸分析，代表此預測模式乃優於迴歸分析。

3. 進行總磷(TP)及葉綠素a(chl-a)模式預測時，以迴歸分析方法，加入流量及無加 入流量因子結果無很大差異；但加入流量因子後，類神經網路分析結果判定係數 與RMSE值皆優於無加入流量因子所預測之結果，代表加入流量因子有助於提升 類神經之預測能力。

4. 水質透明度(SD)預測模式較差，經探討後發現懸浮固體(SS)數據資料跳動較 大，其原因可能為上游集水區崩塌所造成，導致較無法有效預測。

5. 由線性迴歸、類神經之預測結果可發現，水庫總磷、葉綠素a、透明度各因子間 屬非線性相關，因此以類神經網路方式較能快速且有效達到預測效果。

5-2 建議

1. 石門水庫水質資料皆以表層水資料為主，因表層水水質受外在因素影響較顯 著，變化性較深層水劇烈，故日後建議可以增加中、底層水質資料作為探討。

2. 目前水質採樣檢測僅一個月進行一次，資料分析上較不易看出短時距之變化 性，若能於重要之測站增加採樣檢測頻率(如：每日監測或每星期監測)，相信有 助於掌握水質時序變化性及提升模式準確度。

3. 本論文類神經預測僅使用XL Miner，日後可以嘗試結合其他軟體(如：MATLAB、

GAOT )進行預測及分析，探討是否有助於提升預測之準確性。

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