國 立 新 竹 女 子 高 級 中 學 1 0 3 學 年 度 第 1 學 期 第 1 次 教 師 甄 選 （ 物 理 科 ） 試 題 卷
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---彌---封---線---
第一部分 填充題 每題 3 分 題組ㄧ
設兩個水平平行金屬板(yh)中的電場為 E，板長為面積為 A，兩板間為真空，真空中 的電容率為0。一個質量為m、電荷為 q（q＞0）的粒子，以初速v 水平方向射入兩板之間，0 出了電場到屏的水平距離為D。
(不考慮重力與地球磁場)，請問 1.兩金屬板的電壓 V 大小為多少?
2.兩金屬板的電量 Q ，其中Q 大小為多少?
3.總偏向距離 y 大小為多少?
4.為了使粒子在運動中不至於撞到金屬板，v 需大於多少? 0
5.若在兩金屬板間加磁場 B(射出紙面、+z 方向)，使粒子在運動中不偏向，設此時磁場 B 的大小為 B1，則B1大小為多少?
6.承上題，粒子射出電場所花時間 T1為多少?
7.若在兩金屬板間加磁場 B(射出紙面、+z 方向)，設此時 0<B<B1，粒子射出電場所花時間設為T，調整 B 的大小，則描述 T 與 B 的關係圖下列何者最適合？
題組二
如右圖所示，兩個容器1、2 分別裝有 1 莫耳的氣體 1、2，固定在水平面上。氣體皆為單原子分 子理想氣體。兩容器以無摩擦水平移動的活塞A 連接。活塞 A 在容器 1 内的底面積為S 、容器0 2 内的底面積為 2S 。容器 2 還有上下移動的活塞 B，質量 m 的重物放在活塞 B 上方。活塞 B0 的底面積為 S、活塞的質量皆忽略不計。容器 1 內有一体積可忽略不計的電熱器。容器與活塞皆 為熱的絕緣體。容器外圍真空，理想氣體常數為 R，重力加速度為 g。
狀況一、若活塞 B 固定不動的情況下:
8.活塞 A 静止状態時、氣體 1 的壓力P1與氣體2 的壓力P2的關係式為何?
9.一開始氣體 1 比氣體 2 的温度低、氣體 1 体積V1，氣體2 体積V2。把氣體1 加熱到與氣體 2 同温度。此時氣體 2 体積V 為多2' 少?(用V1、V2表示)。
狀況二、若活塞 B 無摩擦可以自由滑動的情況下:
10. 活塞 A，B 静止状態時、氣體 1 温度為 T，則氣體1 体積V 為多少?(用 S，T，R，m，g 表示)。 1'
狀況三、從Ⅱ的状態把氣體 1 加熱，氣體 2 温度不變，當氣體 1 温度為 時，活塞 A 向右移動距離 x、活塞 B 上昇 h。
11. 移動距離 x 為多少?(用S ，S，h 表示)。 0 12. 温度 T’為多少?(用 T，R，m，g，h 表示)。
13. 電熱器加給氣體 1 的熱量為多少?(用 m，g，h 表示)。
14. 游標尺中，主尺上 39 mm 在副尺上分為 20 格，若歸零時，副尺上 3 的刻度與主尺上 6 mm 對正，而測量某物體厚度時，副 尺上18 的刻度與主尺 84 mm 對正，則此待測物厚度為多少？
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15. 一球由斜角 30°的斜面上拋出，已知球拋出的初速為 15 公尺／秒，方向與斜面垂直。若重力加速度為 10 公尺／秒2， 則小球之落點與出發點間的距離為多少公尺？(假設斜面長度夠大，落點必在斜面上)
16. 如圖所示，電路中每段電阻均為 R，請計算出 AB 兩端的有效電阻？
17. 設地球半徑為 R，一太空船以半徑 3R 的圓軌道環繞地球運轉，其週期為 T。現太空船欲返回地球，可在其 軌道上某點A 將速率降低至某適當數值，然後使太空船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行，此橢圓軌道與地表 相切於B 點，如右圖。太空船由 A 至 B 需時？
18. 有兩種理想氣體，其氣體分子的質量、方均根速率及分子數為 m1、m2、v1、v2、N1、N2，兩者混合平衡後第一種分子的方 均根速率為何？
19. 如下有一支右端開口之閉管，假設閉口端為固定端，開口端為自由端，當此閉管發出某一個泛音時，管中的氣體某瞬間呈 現下圖的疏密分布，則試問此閉管所發出的聲音為第幾泛音？
20. 如附圖所示，一聲源 S 在靜止時發出波長 λ0之聲波，當其以速度v 朝向一長度 L 的單口管移動時，可在管內形成 5 個波節 之駐波；而當聲源S 反向以同速率背向該管時可在管內形成 4 個波節之駐波。則 L 與 λ0之關係式為何？
21. 一金屬材料發生光電效應的最大波長為 λ0，若光速為c，電子電量為 e，且將此材料做成一半徑為 R 的圓球，並以絕緣線懸 掛於真空室內。若以波長為λ0
2 的單色光持續照射此金屬球，則此球可帶的電量最多為若干？
22. 如圖所示，一質量為 m、半徑為 R、長度為 L 的圓柱形木頭，其上繞有 N 匝之線圈，並置於斜角為 30°的斜面上。已知有均勻磁場 B 鉛直向上，當圓柱恰不轉動時，線圈面與斜面之夾角 7°，則線圈上之電 流I 之大小應為若干
23. 將質量為 m，長度為 L 且表面光滑的門板，一端固定在地面上，一端以斜角 θ 斜靠在表面光滑半徑 為R 的半球上，半球質量為 M，因半球底面與地面間有摩擦力，而達靜力平衡，如附圖所示。請問半 球底面與地面的正向力大小為何
24. 四個帶電粒子，其中兩個粒子各帶有＋Ｑ電荷，另兩個粒子各帶有－Ｑ電荷，且每個粒子質量均為ｍ
，四個粒子置於邊長為ａ的正方形的四個頂點上，如圖所示，由靜止釋放。求當粒子運動至正方形 的邊長為Ｌ時，粒子的速度為
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30。
7。 B
Q
Q ‐Q
‐Q a
P θ2
θ1 r0
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第二部分 填充題 每題 4 分
25. 如附圖所示，有一單色光束平行軸線，入射一玻璃半球（玻璃折射率＝n，半徑＝R），經折射後射 向玻璃半球直徑上，若折射後光束要在直徑上發生全反射，則入射的平行光束距離軸線至少要多少？
26. 一長方形金屬線圈，寬度為、高度為 h、質量為 m。線圈之上端在一均勻磁場區內，磁場之量值為 B，方向為垂直進入紙面。線圈由靜止開始，受重力作用而向下運動，設線圈之電阻為 R、則在線圈上 端未離開磁場區前線圈速率 v 與時間 t 的關係式為何？
27. 寬為 L 的河流，流速與離岸距離成正比，已知兩岸處的流速為零，河中心的流速為Ｖo，小船以固定的相 對水流速度Ｖo垂直於水流從一岸駛向另一岸，在離出發的本岸
2
L處(垂直距離)因故突然調頭，以相對水流
速度 2 VO
垂直於水流駛回本岸，小船返回本岸時離原出發點的距離是多少？
28. 如右之示意圖，在折射率為 n2，厚度為 d 的玻璃上鍍上一層折射率為 n1(n1 n2)厚度為 t 的透明 薄膜，且玻璃厚度遠大於薄膜(d t)。令一道白光以入射角i 照射薄膜。某些特定波長的光不會 出現反射，請計算出這些光的波長。
29. 如圖，均勻直角 L 型細杆的水平杆長為 L、質量為 m；鉛直杆長為 2L；質量為 2m，細杆彎角處有一 固定軸O 使其可以無摩擦的轉動，水平杆一端與力常數為 k 的彈簧相連。若平衡時，水平杆呈水平狀態，
請計算出細桿微小擺動時的週期？
30. 如圖所示，某段直導線中電流為 i，請計算出與導線相距 r0的點P 磁場大小？
31. 如圖所示，一導線上佈滿均勻的電荷其線電荷密度為 λ，若半圓形部分的半徑為 R、圓心為 O，
兩端直導線的長度為2R，試求出圖中 O 點的電位？
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O
2R 2R O
R L
103 學年度新竹女中第一次教師甄選物理科筆試答案紙
第一部分 每題 3 分
1 2 3 4 5
2hE 0AE 2 2 0
) 2 (
mv D qE
mh qE
2
2
vE 0
6 7 8 9 10
v0
A
11 12 13 14 15
T mgh
R 5
mgh 2 48.75mm 30
16 17 18 19 20
3 2R
9
6 T N1m1v12＋N2m2v22
（N1＋N2）m1 5 L63320
21 22 23 24
hcR keλ0
5mg 12NBL
mgL
2R sinθcosθ＋Mg
(4 2) 1 1 ( ) 2
Q k
m L a
第二部份 每題 4 分
25 26 27 28
2 1 2 21 R
n n
2 2
2 2
(1 )
B t
mgR
mRB e
3 4L
2 2
2 1 sin 1, 2, 3,
t n i
m m
29 30 31 2 3
2 mL kL mg
0 1 2
0
(cos cos ) 4
i r
k ( 2ln 3)
