第一章整數的運算 第一節負數與數線 一、選擇
1. （ ）如圖，數線上 B 點所代表的數是多少？
(A)－ 7
4 (B)－1.3 (C)－2.1 (D)－2 1 4
《答案》A
2. （ ）下列何者錯誤？
(A)－4＜－10 (B)0＞－5 (C)－7＜－3 (D)5＞－1
《答案》A
3. （ ）數線上介於 1 與 2 之間的小數有幾個？
(A)0 個 (B)9 個 (C)10 個 (D)無限多個
《答案》D
4. （ ）下列哪兩個數是相反數？
(A) 3 5 和 5
3 (B)－9.5 和 9.5 (C)－4 和 5 (D)－1 2
3 和－1 3 2
《答案》B
5. （ ）下列哪一個數不介於－4 與 3 之間？
(A)－3ˉ(B)－1ˉ(C)0ˉ(D)4
《答案》D
6. （ ）數線上介於－ 2 3 與－ 3
8 之間共有多少個分數的點？
(A)0 個ˉ(B)6 個ˉ(C)8 個ˉ(D)無限多個
《答案》D
7. （ ）關於「相反數」的敘述，下列何者有誤？
(A)－3 的相反數為 3，可記為－(－3) (B) 1
4 的相反數是 4 (C)0 的相反數是 0
(D)8 的相反數和 5 的相反數和為－13
《答案》B
8. （ ）下列四數中，哪一個數在數線上最接近－2？
(A)－3 (B)－1 2
3 (C)－ 1
3 (D)2.5
《答案》B
9. （ ）如下圖，數線上 A、B、C、D 四點所代表的數分別是 a、b、c、d，則下列哪一個數的絕 對值最大？
(A)a (B)b (C)c (D)d
《答案》B
10. （ ）下列各數何者最接近 0？
(A)－5 1
4 ˉ(B) 6 2
3 ˉ(C) 4 1
2 (D)－3
《答案》D
11. （ ）下列各數何者的絕對值最大？
(A)－5 1
4 ˉ(B) 6 2
3 (C) 4 1
2 ˉ (D)－3
《答案》B
12. （ ）數線上與－2 3
4 最接近的整數是多少？
(A)－2 (B)－3 (C)2 (D)3
《答案》B
13. （ ）絕對值最接近 22
3 的負整數為何？
(A)0 (B)7 (C)－7 (D)－8
《答案》C
14. （ ）若數線上原點右方為正向，A 點在原點左方 7 個單位處，則 A 點所表示的數為多少？
(A)－14 (B)－7 (C)＋7 (D)＋14
《答案》B
15. （ ）下列何者是最接近－3 3
4 的整數？
(A)－5ˉ(B)－4ˉ(C)－3ˉ(D)－2
《答案》B
16. （ ）在數線上位於原點的左右兩邊，並且與原點等距離的兩點所表示的數稱為什麼？
(A)正分數 (B)負分數 (C)相反數 (D)對稱數
《答案》C
17. （ ）下列敘述何者正確？
(A)在數線上，畫不出 2
3 這個數所代表的點
(B)數線上的點所代表的數中，－1 是最大的負數 (C)絕對值越小的數，其值越小
(D)0 的絕對值是 0
《答案》D
18. （ ） 若基本學力測驗數學科成績以 30 分為基準，得 40 分記作＋10，那麼考 25 分可記作多少？
(A)－25 (B)＋25 (C)－5 (D)＋5
《答案》C
19. （ ）數線上和－3 3
4 最接近的整數是多少？
(A)－3 (B)－4 (C)3 (D)0
《答案》B
20. （ ）在數線上，下列哪一個數位於最右邊？
(A) 1
2 (B)0.1 (C)0 (D)－7
《答案》A
21. （ ）下列式子何者正確？
(A)－5＜0＜－4 (B)0＜－2＜2 (C)－3＜0＜3 (D)0＜－1＜－2
《答案》C
22. （ ）下列關於 0 的描述，何者正確？
(A)0 是正數 (B)0 是負數
(C)0 是整數 (D)0 比所有分數都大
《答案》C
23. （ ）數線上表示－2 與 9 兩點之間的整數點共有多少個？
(A)11 個ˉ(B)10 個ˉ(C)8 個ˉ(D)3 個
《答案》B
24. （ ）如圖，數線上的哪一點可以表示－ 2 3 ？
(A)A (B)B (C)C (D)D
《答案》B
25. （ ）數線上表示－4.9、 3
2 、－2.6、1.8 的各點中，哪一個離原點最近？
(A)－4.9 (B) 3
2 (C)－2.6 (D)1.8
《答案》B
26. （ ）數線上一點所表示的數為－5 3
5 ，則下列整數點中，何者與它最接近？
(A)－5ˉ(B)5ˉ(C)－6ˉ(D)6
《答案》C
27. （ ）下列敘述何者正確？
(A)1 是最小的正數 (B)－1 是最大的負數 (C)－1 是最小的整數 (D)－1 是最大的負整數
《答案》D
28. （ ）下列哪一組數互為相反數？
(A)4 和 1
4 (B)1 和 9 (C)－ 1
2 和 2 (D)3 和－3
《答案》D
29. （ ）如圖，數線上 A 點所代表的數是多少？
(A)－2.3 (B)－3.1 (C)－2 1
4 (D)－2 3 4
《答案》D
30. （ ）下列敘述何者正確？
(A)最小負數是－1 (B)最小正數是 1
(C)－3 在原點右邊 3 個單位 (D)整數包含 0
《答案》D
31. （ ）數線上有五個點 A、B、C、D、E，所表示的數分別是－5、－13、15、－7、3，則原點 介於哪兩點之間？
(A)A、Bˉ(B)B、D (C)C、Eˉ(D)A、E
《答案》D
32. （ ）以中午 12 時為基準，下午 3 時記作＋3，那麼上午 10 時可以記作多少？
(A)＋10 (B)－10 (C)＋2 (D)－2
《答案》D
33. （ ）下面關於數的大小比較，何者錯誤？
(A)8＞3 (B)－5 1
3 ＞－3 1 5 (C)7.4＞2.8 (D)│－5│＞－5
《答案》B
34. （ ）比較－4、0、 3 2
3 、－1.6 的絕對值大小，其結果為何？
(A)│－4│＞│0│＞│ 3 2
3 │＞│－1.6│
(B)│ 3 2
3 │＞│0│＞│－1.6│＞│－4│
(C)│－4│＞│－1.6│＞│ 3 2
3 │＞│0│
(D)│－4│＞│ 3 2
3 │＞│－1.6│＞│0│
《答案》D
35. （ ）下列哪一項不是構成數線的要素？
(A)原點 (B)單位長 (C)正向 (D)負向
《答案》D
36. （ ）如果甲數的絕對值和相反數都等於甲數自己，那麼甲數是多少？
(A)正數 (B)負數 (C)0 (D)不存在
《答案》C
37. （ ）如果北緯 25˚以＋25 表示，則南緯 35˚該如何表示？
(A)35ˉ(B)－35ˉ(C)60ˉ(D)－60
《答案》B
38. （ ）數線上表示－4、－1.25、3.7、－ 11
2 的點和原點距離最遠的是哪一個？
(A)－ 11
2 (B)－4 (C)－1.25 (D)3.7
《答案》A
39. （ ）一數線上有甲、乙、丙、丁四點，分別表示－ 3 2 、 3
4 、－ 4 5 、 6
5 ，則這四點中最靠近原點的 是哪一點？
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
《答案》B
40. （ ）數線上表示「7」的點有幾個？
(A)1 個 (B)2 個 (C)0 個 (D)不一定
《答案》A
41. （ ）若│x│＝x，則下列何者正確？
(A)x＞0 (B)x＜0 (C)x＝0 (D)x≧0
《答案》D
42. （ ）數線上表示－3、3.6、1.2、 11
3 的各點中，哪一點距離原點最遠？
(A)－3 (B)3.6 (C)1.2 (D) 11 3
《答案》D
43. （ ）下列數線上哪一個點是表示－1.6 的點？
(A)A (B)B (C)C (D)D
《答案》A
44. （ ）欲在數線上標出－1 2
5 的點，須在－1、－2 這兩點之間至少平分成幾等分？
(A)2 等分 (B)3 等分 (C)5 等分 (D)10 等分
《答案》C
45. （ ）數線上 A 點所表示的數為 3.7 的相反數，則 A 點在下圖數線上的哪一區？
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
《答案》A
46. （ ）在數線上，下列哪一個數介於－6 與－8 之間？
(A)－5 (B)－6 (C)－7 (D)－8
《答案》C
47. （ ）下列關於「0」的敘述何者正確？
(A)0 是正數ˉ(B)0 是負數ˉ (C)0 是整數ˉ(D)0 沒有相反數
《答案》C
48. （ ）如果＋40˚表示北緯 40˚，則南緯 30˚該如何表示？
(A)30˚ (B)－30˚ (C)70˚ (D)－70˚
《答案》B
49. （ ）以下關於正、負數的敘述，何者不適當？
(A)股市上漲 200 點，記為＋200 點；下跌 168 點，記為－168 點 (B)運輸公司進貨 500 公斤，記為＋500 公斤；出貨 650 公斤，記為－650 公斤 (C)三年一班上學期轉入 5 個 學生，記為＋5；這學期轉出 3 個學生，記為－3 (D)爸爸開車往北行駛 10 公里，記為
＋10；再往東行駛 7 公里，記為－7
《答案》D
50. （ ）數線上，如果代表某數的點與原點距離越遠，則下列關於此數的敘述，何者正確？
(A)越小 (B)越大
(C)絕對值越小 (D)絕對值越大
《答案》D
51. （ ）下列關於 0 的敘述，何者是錯誤的？
(A)0 不是正整數 (B)0 不是負整數 (C)0 不是自然數 (D)0 不是整數
《答案》D
52. （ ）下列大小關係何者不正確？
(A)－3＞－5 (B)∣－3∣＞－5 (C)－3＞∣－5∣ (D)－∣3∣＞－∣5∣
《答案》C
53. （ ）數線上在原點的左邊，而且與原點相距 4 個單位長的點，所表示的數為下列何者？
(A)4 (B)－4 (C)±4 (D)∣4∣
《答案》B
54. （ ）在一數線上有五點 P、Q、R、S、T，所表示的數分別是－4、－12、15、－8、5，則原點 必在哪兩點之間？
(A)P 與 Q (B)Q 與 S (C)R 與 T (D)P 與 T
《答案》D
55. （ ）某一天，阿民看到一份天氣預報表，如下表，請問有幾個都市的低溫在攝氏 0 度以下？
(A)1 個 (B)2 個 (C)3 個 (D)4 個
《答案》B
56. （ ）下列五個數：2.4、－4.3、－1.2、－ 13
3 、－0.3，哪一個數的絕對值最大？
(A)－4.3 (B)－ 13
3 (C)2.4 (D)－0.3
《答案》B
57. （ ）數線上 A、B 兩點表示的數互為相反數，已知 A、B 兩點的距離是 8 個單位長，其中較小 的數為多少？
(A)8 (B)4 (C)0 (D)－4
《答案》D
58. （ ）以中午 12 點為基準，若下午 2 時以「＋2」表示，則上午 8 時以下列何者表示最恰當？
(A)4ˉ(B)－4ˉ(C)8ˉ(D)－8
《答案》B
59. （ ）若體重以 60 公斤為基準，66 公斤記為＋6，則 43 公斤應記為多少？
(A)－3 (B)－7 (C)－13 (D)－17
《答案》D
60. （ ）下列敘述何者正確？
(A)最小的正數是 1 (B)最大的負數是－1 (C)最小的整數是 0 (D)最大的負整數是－1
《答案》D
61. （ ）設甲、乙均為負數，且甲＜乙，則下列何者正確？
(A)∣甲∣＞∣乙∣ (B)∣甲∣＝∣乙∣
(C)∣甲∣＜∣乙∣ (D)不能確定
《答案》A
62. （ ）如圖，數線上 A、B、C 三點的大小關係為何？
(A)A＞B＞C (B)B＞C＞A (C)A＞C＞B (D)C＞B＞A
《答案》D
63. （ ）a＝∣7∣、b＝│－10│、c＝－3、d＝0，則下列何者正確？
(A)a＞d＞c＞b (B)a＞d＞b＞c (C)b＞a＞c＞d (D)b＞a＞d＞c
《答案》D
64. （ ）一數線上 A、B、C、D 四點，分別表示 2 3 、 3
4 、 4 5 、 5
6 ，則這四點中最靠近原點的是哪一點？
(A)A (B)B (C)C (D)D
《答案》A
65. （ ）絕對值小於 5 的整數有幾個？
(A)5 個 (B)6 個 (C)9 個 (D)10 個
《答案》C
66. （ ）以中午 12 點為基準，若下午 2 時以「＋1」表示，則上午 8 時以下列何者表示最恰當？
(A)＋2ˉ(B)－2ˉ(C)＋4ˉ(D)－4
《答案》B
67. （ ）籃球比賽若輸 36 分以－12 分表示，那麼贏 15 分應如何表示？
(A)＋15 分 (B)－15 分 (C)＋5 分 (D)－5 分
《答案》C
68. （ ）如果甲數的絕對值恰好等於甲數的相反數，那麼下列哪一個數不可能是甲數？
(A)0 (B)－3.14 (C)2 1
3 (D)－5
《答案》C
69. （ ）若│甲│＝6，│乙│＝－6，則下列何者正確？
(A)甲數＝6，乙數＝－6 (B)甲數＝－6，乙數＝－6 (C)甲數＝6 或－6，乙數＝6 (D)甲數＝6 或－6，乙數不存在
《答案》D
70. （ ）如果以中午 12 時為基準，當日下午 2 時記為＋8，則當日上午 6 時應記為多少？
(A)－24 (B)－22 (C)＋24 (D)＋22
《答案》A
71. （ ）在－15、 1
12 、8、－2.8、－ 3
5 、6、－1.5 七個數中，絕對值小於 3 的整數有幾個？
(A)0 個 (B)1 個 (C)2 個 (D)3 個
《答案》A
72. （ ）下列各數何者的相反數最小？
(A)－5 1
4 ˉ(B) 6 2
3 ˉ(C) 4 1
2 ˉ(D)－3
《答案》B
73. （ ）若－5 與(甲－1)互為相反數，則甲＝？
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
《答案》C
74. （ ）下列敘述何者錯誤？
(A)數線上原點所代表的數最小
(B)任何數都可在數線上找到對應的點 (C)在 1 與 2 之間有無限多個點
(D)數線上代表 3.3333 的點只有一點
《答案》A
75. （ ）設甲數為整數，且 0＜│甲│＜3，請問甲數有幾個？
(A)2 個 (B)3 個 (C)4 個 (D)5 個
《答案》C
76. （ ）請問│－3│、－│5│、－│－7│、－(－4)的相反數中，共有幾個負數？
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
《答案》B
77. （ ）在數線上有四點 A、B、C、D，已知 A 在 B 的左邊，C 在 B 的右邊，D 在 A 的左邊，則 A、B、C、D 四點所表示的數何者最大？
(A)A (B)B (C)C (D)D
《答案》C
78. （ ）下列敘述何者不正確？
(A)數線上的點離原點越遠的數越大 (B)0 是整數
(C)在 0 與 1 之間有無限多個數
(D)在數線上代表－2.3875 的點只有一個
《答案》A
79. （ ）下列各敘述何者正確？
(A)絕對值越大的數，其值越大 (B)數線上，－1 是最小的負整數
(C)數線上，絕對值越小的數所表示的點和原點越近
(D)代表 12 和 8 的兩點與代表 10 的點均距離 2 個單位，因此 12 和 8 互為相反數
《答案》C
80. （ ）假設絕對值小於 10 的整數有 a 個，則 a 是多少？
(A)9 (B)19 (C)29 (D)39
《答案》B
81. （ ）在數線上有甲＝｜－2｜、乙＝｜5｜、丙＝｜－12｜、丁＝｜10｜四點，請問哪一個點 距離原點最遠？ˉ
(A)甲ˉ(B)乙ˉ(C)丙ˉ(D)丁
《答案》C
82. （ ）如果以正午 12 時為基準，當日下午四時用＋4 表示，則當日上午 8 時應記為多少？
(A)－8 (B)＋8 (C)－4 (D)＋4
《答案》C
83. （ ）若∣甲數∣＞∣乙數∣，則下列敘述何者錯誤？
(A)甲數有可能大於乙數 (B)乙數有可能大於甲數 (C)乙數可能為零
(D)甲數可能為零
《答案》D
84. （ ）要在數線上標示出代表 3.25 的點，須將 3 和 4 之間的線段分成若干等分，下面哪一個選 項無法達到這個目的？
(A)四等分 (B)十等分 (C)二十等分 (D)一百等分
《答案》B
85. （ ）若甲數＋1＝乙數＋2＝丙數＋3，則甲、乙、丙三數的大小關係為何？
(A)甲＞乙＞丙 (B)丙＞乙＞甲 (C)甲＝乙＝丙 (D)以上皆有可能
《答案》A
86. （ ）下列敘述何者正確？
(A)數線的右端為負向
(B)數線上表示－5 的點有 2 個
(C)兩個數互為相反數時，它們的和不一定為 0 (D)數線上和原點距離 2 個單位的數有 2 個
《答案》D
87. （ ）已知在數線上 A、B 兩點分別在原點的兩邊，而且與原點的距離都是 5，那麼下列哪一個 敘述不一定正確？
(A)A 點表示的數小於 B 點表示的數 (B)A、B 兩點所表示的數之絕對值都是 5 (C)A、B 兩點所表示的數互為相反數 (D)A、B 兩點的距離為 10
《答案》A
88. （ ）如下圖，A、B、C 為數線上三點，A 與 C 所代表的數互為相反數，A 到 B 的距離等於 B 到 C 的距離，則下列哪一個敘述不正確？
(A)B 為 0
(B) AB ＝ AC × 1 2
(C)C 必為正數，A 必為負數 (D)若 A＝ 2
3 ，則 C＝ 3 2
《答案》D
89. （ ）如圖，數線上有甲、乙、丙、丁四點，試問關於這四點位置的描述何者錯誤？
(A)甲(－2.5) (B)乙(－ 1 4 ) (C)丙(－5 1
3 ) (D)丁(－1 2 5 )
《答案》C
90. （ ）若一隻甲蟲在數線上由原點 O 向左行 4 公分，我們將它的位置記為－2，則由原點向右行 6 公分，我們應將甲蟲的位置記為多少？
(A)＋3 (B)－3 (C)－4 (D)－6
《答案》A
91. （ ）要在數線上畫出表示 3.75 的點，至少要將 3 與 4 兩點間的線段平分成幾等分？
(A)4 等分 (B)5 等分 (C)75 等分 (D)100 等分
《答案》A
92. （ ）一數線上有 A、B 兩點，分別表示的數是 a、b，已知 A 在 B 的左邊，且 B 在原點 O 與 A 之間，則下列敘述何者正確？
(A)0＜b＜a (B)0＜a＜b (C)b＜a＜0 (D)a＜b＜0
《答案》D
93. （ ）下列敘述何者不正確？
(A)正數恆大於零，負數恆小於零 (B)正數恆大於負數
(C)絕對值大的負數大於絕對值小的負數
(D)在數線上的任何兩點，右邊點所表示的數大於左邊點所表示的數
《答案》C
94. （ ）數線上要標出表示－12.8 此點的位置，至少要將－13 和－12 兩點間的長度分成幾等分？
(A)4 等分 (B)5 等分 (C)8 等分 (D)10 等分
《答案》B
95. （ ）在下圖的數線上，O 為原點，點 A、B、C、D 所表示的數分別為 a、b、c、d。請問下列 哪一個大小關係是不正確的？
(A)∣a∣＜∣b∣ˉ(B)∣b∣＝∣c∣ˉ (C)∣a∣＞∣d∣ˉ(D)∣0∣＜∣b∣
《答案》A
96. （ ）如圖，若數線上 A 點所表示的數為甲，且甲數的絕對值是乙，求甲＋乙＝？
(A)0 (B)－2 (C)－4 (D)－1.5
《答案》A
97. （ ）以中午 12 時為基準，上午 8 時以＋2 表示，則下午 8 時應表示為何？
(A)－2 (B)－8 (C)－4 (D)＋4
《答案》C
98. （ ）下列敘述何者正確？
(A)在數線上，畫不出 3
7 這個數所代表的點 (B)－1 是數線上最接近 0 的負數
(C)若兩數互為相反數，則它們的和為 0
(D)數線上在右邊的點之絕對值比在左邊的點之絕對值大
《答案》C
99. （ ）若 a 是數線上任意一數，則下列何者正確？
(A)a＞│a│ (B)a＞－│a│
(C)a≧－│a│ (D)a＜│a│
《答案》C
100. （ ）若 x 的相反數是 x，則 x 是多少？
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
《答案》A
101. （ ）某次考試共有 20 題，每題 5 分，以 80 分為標準，90 分以＋2 表示，若小琪的分數可以
－5 表示，則小琪的分數應為多少分？
(A)70 分 (B)65 分 (C)60 分 (D)55 分
《答案》D
102. （ ）若水庫的水位上升 5 公分以＋5 表示，則下降 2 公寸可以用哪個數字表示？(1 公寸＝10 公分)
(A)＋2 (B)－2 (C)＋20 (D)－20
《答案》D
103. （ ）若 a、b、c、d 為數線上四個點所代表的數，則下列敘述何者正確？
(A)若 a 在 b 的右邊，則 a＜b
(B)若 c 在 d 的左邊，且 d 在原點的右邊，則 c＜0 (C)若 c 在 d 的左邊，且 d 在 a 的右邊，
則 a＜c
(D)若 a 在 b 的右邊，且 a 在 d 的左邊，則 b＜d
《答案》D
104. （ ）數線上兩點 A、B，已知 A 點所表示的數 a 在 B 點所表示的數 b 的左邊，則下列敘述何者 正確？
(A)∣a∣＞∣b∣ (B)∣b∣＞∣a∣ˉ (C) a＞b (D) b＞a
《答案》D
105. （ ）在數線上，若要畫出 3.25 的點，至少要將表示 3 與 4 兩點之間的部分，分成幾等分？
(A)100 (B)25 (C)5 (D)4
《答案》D
106. （ ）若甲、乙皆為整數，且│甲│＜6，│乙│＝10，則滿足甲的所有整數共有 a 個，滿足乙 的所有整數共有 b 個，試問下列哪一個敘述有誤？
(A)a＝13
(B)b＝2
(C)滿足甲的所有整數和必為 0 (D)a－b＞0
《答案》A
107. （ ）－(－a)代表什麼意思？
(A)a 的絕對值ˉ (B) －a 的絕對值 (C)－a 的相反數ˉ(D)a 的相反數
《答案》C
108. （ ）數線上三點 A、B、C，其所表示的數分別為 1、3、8，若以 B 點為新原點，單位長不變，
則 A 點所表示的數應為多少？
(A)－2 (B)2 (C)5 (D)11
《答案》A
109. （ ）甲數的相反數是甲數，則甲數共有幾個？
(A)0 個 (B)1 個 (C)2 個 (D)無限多個
《答案》B
110. （ ）如圖所示，A、B、C 三點所代表的數的相反數分別為甲、乙、丙三數，則有關甲、乙、
丙三數絕對值的敘述何者正確？
(A)∣甲∣＞∣乙∣＞∣丙∣
(B)∣乙∣＞∣丙∣＞∣甲∣
(C)∣丙∣＞∣甲∣＞∣乙∣
(D)∣丙∣＞∣乙∣＞∣甲∣
《答案》D
111. （ ）若甲數為整數，且∣甲數∣＋3＝3，則符合條件的甲數有幾個？
(A)0 個 (B)1 個 (C)2 個 (D)3 個
《答案》B
112. （ ）下列關於數線的敘述何者錯誤？
(A)箭頭上所指的方向代表正向
(B)正數的點一定位在原點與箭頭之間
(C)任何數都可以在數線上找到一個點來表示 (D)已知數線上一個點 A，則 A 的左邊一定是負數
《答案》D
113. （ ）滿足 10≦│x│＜20 的整數 x 共有幾個？
(A)9 (B)10 (C)19 (D)20
《答案》D
114. （ ）已知數線上 A 點在原點的左邊，且與原點相距 2 單位長，則 A 點所代表的數是多少？
(A)4 (B)－4 (C)2 (D)－2
《答案》D
115. （ ）判斷下列大小關係何者正確？
(A)∣－3∣＞－(－3)ˉ (B)－(－7)＞∣－7∣
(C)∣－5∣＞∣－7∣ˉ(D)－5＞－7
《答案》D
116. （ ）一數線上，P 點所代表的數是 9，則與 P 點相距 4 個單位長的點表示為何？
(A)5 (B)6 (C)13 (D)5 或 13
《答案》D
117. （ ）關於相反數的敘述，下列何者錯誤？
(A)兩數不同但其絕對值相同，則這兩數一定互為相反數
(B)負數的相反數就是它的絕對值
(C)兩個數互為相反數，一定是一正數與一負數 (D)任何數都有相反數
《答案》C
118. （ ）以中午 12 點為基準，若下午 2 時以「＋4」表示，則上午 8 時以下列何者表示最恰當？
(A)＋8ˉ(B)－8ˉ(C)＋16ˉ(D)－16
《答案》B
119. （ ）數線上與 5 相距 3 個單位長的點為 A 點，則 A 點所表示的數是多少？
(A)8 (B)2 (C)8 或 2 (D)3 或 8
《答案》C
120. （ ）下列哪一個選項中的數線是正確的？
(A) (B) (C) (D)
《答案》C
121. （ ）如圖箭頭所指，★的位置所代表的數是多少？
(A)－2.1 (B)－3 3
4 (C)－2 3
4 (D)－2 1 4
《答案》D
122. （ ）絕對值小於 8 的整數有多少個？
(A)6ˉ(B)7ˉ(C)13ˉ(D)15
《答案》D
123. （ ）下列敘述何者錯誤？
(A)數線上，所有右邊的點所表示的數永遠大於左邊的點所表示的數 (B)離原點越遠的點，所表示的數越大
(C)絕對值越小的數，離原點越近
(D)當兩個數互為相反數時，則它們與原點的距離是相等的
《答案》B
124. （ ）在數線上，把 0 到 0.1 兩點間的部分，分成 10 等分，每一等分是多少？
(A)1 (B)0.1 (C)0.01 (D)0.001
《答案》C
125. （ ）數線上兩點 A、B，已知 A 點所表示的數
a
，在 B 點所表示的數 b 的右邊，則下列敘述何 者正確？(A)∣a∣＞∣b∣ (B)∣a∣＜∣b∣
(C)a＞b ˉˉˉˉ (D)a＜b
《答案》C
126. （ ）在數線上，A 點的坐標為－6 2
3 ，則最接近 A 點的整數是多少？
(A)－6 (B)－7 (C)6 (D)7
《答案》B
127. （ ）如果君君要在數線上畫出表示－1.75 的點，下列操作何者正確？
(A)將－1 和 0 之間四等分，取最右邊的等分點 (B)將－2 和－1 之間四等分，取最右邊 的等分點 (C)將－1 和 0 之間四等分，取最左邊的等分點 (D)將－2 和－1 之間四等分，
取最左邊的等分點
《答案》D
128. （ ）若 a 為整數，且∣a∣＞ 5
3 ，則下列何者不可能為 a 的值？
(A)－2 (B)1 (C)3 (D)4
《答案》B
129. （ ）數線上 A、B、C、D、E 五點所表示的數分別為 1.8、－3.14、 1 3 、 3 1
2 、－4，則哪兩點間 的距離最大？
(A)A 與 B (B)D 與 C (C)A 與 E (D)D 與 E
《答案》D
130. （ ）數線上與－ 49
12 最接近的整數為多少？
(A)－4 (B)－5 (C)4 (D)5
《答案》A
131. （ ）設甲、乙均為負數，且甲＜乙，則下列敘述何者正確？
(A)∣甲∣＞∣乙∣ (B)∣乙∣＞∣甲∣ˉ (C)∣甲∣＝∣乙∣ (D)無法確定
《答案》A
132. （ ）數線上 A、B、C、D、E 五點所代表的數分別為－4、2、3、－1、－3，則原點在哪兩點 之間？
(A)A、Dˉ(B)B、Cˉ(C)B、Dˉ(D)D、E
《答案》C
133. （ ）已知某數的相反數仍是自己本身，則此數有幾種可能？
(A)0 種ˉ(B)1 種ˉ(C)2 種ˉ(D)無限多種
《答案》B
134. （ ）如下圖，數線上 A、B、C、D 四點所表示的數分別為 a、b、c、d，則下列哪一個關係式 是正確的？
(A)a＞b＞c＞d (B)d＞c
(C)│a│＞│c│ (D)│b│＞│d│
《答案》C
135. （ ）設甲數為整數，且－ 27
4 ＜甲數＜ 2 1
3 ，則滿足甲的所有整數共有多少個？
(A)8 個 (B)9 個 (C)10 個 (D)11 個
《答案》B
136. （ ）請判斷下面的式子中，左右兩邊的關係是正確的有多少個？
甲：－5 ＞ 4 乙：－3 4
1
＜ －2 4 1
丙：0 ＞ 2 1
丁：－(－10) ＝ 10
戊：3 ＞ －3 己：│－8│＞ －3
(A)2 個 (B)3 個 (C)4 個 (D)5 個
《答案》C
137. （ ）以中午 12 時為基準，下午 5 時以＋5 表示，那麼上午 5 時以多少表示？
(A)5 (B)－5 (C)7 (D)－7
《答案》D
138. （ ）所有絕對值小於 19
3 的正整數和是多少？
(A)17 (B)18 (C)19 (D)21
《答案》D
139. （ ）下列各組數的大小比較，何者正確？
(A)－9＞－8 (B)－│－7.6│＝│7.6│
(C)－3＞0ˉˉˉˉ (D)－ 2
5 ＞－1 2 5
《答案》D
140. （ ）氣象預報下星期一溫度將上升 3℃，下星期二將下降 7℃，若上升以「＋」代表，下降以
「－」代表，那麼下星期二的氣溫變化應記為多少℃？
(A)＋3℃ˉ(B)－3℃
(C)＋7℃ˉ(D)－7℃
《答案》D
141. （ ）下列哪一個選項中的數線是正確的？
(A) (B) (C) (D)
《答案》C
142. （ ）下列關於整數的敘述何者錯誤？
(A)包含正整數 (B)包含負整數
(C)包含 0ˉ (D)含正數、負數及 0
《答案》D
143. （ ）下列關於正負號的使用，何者錯誤？
(A)阿清家在臺中北方 100 公里處，記為＋100 公里，則臺中南方 100 公里處，應記為(－
100)公里 (B)小美右耳的耳環重 1 公克，記為＋1 公克，則小美左耳的耳環重 1 公克，
應記為(－1)公克 (C)小胖的體重增加 1 公斤，記為＋1 公斤，則小胖的體重減輕 1 公斤，
應記為(－1)公斤 (D)若在甲地依順時針方向旋轉 10 度，記為＋10 度，則在甲地依逆時 針方向旋轉 10 度，應記為(－10)度
《答案》B
144. （ ）若考試成績以 60 分為基準，70 分用＋10 分表示，那麼考 46 分可用多少分表示？
(A)－46 (B)＋46 (C)－14 (D)＋14
《答案》C
145. （ ）判斷下列大小關係何者有誤？
(A)∣－3∣＞0ˉ (B) 7 1 2 ＞ 2 1
7 ˉ
(C)－5 1
3 ＞－3 1
5 ˉ(D)∣－2∣＞－2
《答案》C
146. （ ）若 a＝│－2│，則下列何者為 a 的相反數？
(A)－ 1
2 (B) 1
2 (C)－2 (D)2
《答案》C
147. （ ）對於正數和負數的敘述，下列哪一個是正確的？
(A)數線上任意兩點，離原點較遠的點所表示的數比較大
(B)絕對值越大的負數，它所表示的點離原點越遠，這個負數越小 (C)任意一個正數和負數稱為相反數
(D)正數的絕對值大於負數的絕對值
《答案》B
148. （ ）數線上 A、B、C、D 四點所表示的數分別為－ 2 3 、－ 3
4 、－ 4 5 、－ 5
6 ，則這四點中，離原點 最遠的是哪一點？
(A)A (B)B (C)C (D)D
《答案》D
149. （ ）將數線上表示－1 和－2 兩點之間的線段分成十等分，所得的九個等分點中，由左向右數 第四個等分點所表示的數是？
(A)－1.4 (B)－1.6 (C)－2.4 (D)－2.6
《答案》B
150. （ ）若 b 為 a 的絕對值，c 為 a 的相反數，且 b＋c＝0，則下列何者正確？
(A)a＞0 (B)b＜0 (C)a＝0 (D)a≧0
《答案》D
151. （ ）在數線上 A、B 兩點的距離是 5，如果 A 點所表示的數之絕對值為 3，那麼下列哪一個不 可能是 B 點所表示的數？
(A)－8 (B)－2 (C)4 (D)8
《答案》C
152. （ ）在數線上要表示 5.8 的點位置，至少要將 5 與 6 兩點之間分成幾等分？
(A)4 等分ˉ(B)5 等分 (C)8 等分ˉ(D)10 等分
《答案》B
153. （ ）如圖，數線上 1 與 2 之間平分成 10 等分，由左而右依次標示為 C1，C2，C3，……，C9。 若在 C6 與 C7 之間再平分成 10 等分，由左而右依次為 D1，D2，……，D9，則 D8 所表示 的數為何？
(A)0.68 (B)1.6 (C)1.68 (D)1.78
《答案》C
154. （ ）如圖，在同一平面上，若 L1、L2、L3 都是以 O 點為原點的數線，箭頭方向為正，且三條 數線的單位長均相等，則下列何者正確？
(A)∣甲∣＞∣乙∣＞∣丙∣
(B)∣乙∣＞∣丙∣＞∣甲∣
(C)∣丙∣＞∣甲∣＞∣乙∣
(D)∣丙∣＞∣乙∣＞∣甲∣
《答案》B
155. （ ）數線上 A、B 兩點分別表示－3、－2，若在 A、B 兩點插入 3 個等分點，則最左邊的等分 點所代表的數是多少？
(A)－3 1
4 (B)－2 3
4 (C)－3 1
3 (D)－2 2 3
《答案》B
156. （ ）如下圖，將數線上－2 和 2 之間六等分，得到 5 個等分點，依次為 a1、a2、a3、a4、a5， 則下列敘述何者錯誤？
(A)a3＝0ˉˉˉˉ (B)a2 在原點的右邊 (C)a1 在原點的左邊 (D)a4 在原點的右邊
《答案》B 二、填充
1. 數線上表示－4 的點是在原點ˉˉˉˉ邊，且與原點的距離是ˉˉˉˉ 個單位長；表示＋3 的點是在原點ˉˉˉˉ 邊，且與原點的距離是ˉˉˉˉ 個單位長。
《答案》左，4，右，3
2. (1)數的大小可藉由它們在數線上所表示的位置來比較，數線上越ˉˉˉˉ(填左或右)邊的點所代 表的數越大。
(2)一個數的絕對值就是表示該數所表示的點與ˉˉˉˉ的距離。
《答案》(1)右ˉ(2)原點
3. 用「＋」、「－」號表示相反的量。
若以不賺不賠為基準，爸爸作生意賺了 3400 元，可記為＋3400 元，那麼賠了 6300 元，應記為 元。
《答案》－6300
4. 數線上 A 點表示－5，若 A 向右移動 3 單位，則這時 A 所表示的數為ˉˉˉˉ 。
《答案》－2
5. 數線構成的三要素為：ˉˉˉˉ、ˉˉˉˉ、ˉˉˉˉ。
《答案》原點、方向、單位長
6. 下列各數中，哪一個數所代表的點最接近原點？答：ˉˉˉˉ。
－10、9.1、 22
5 、－3 2
5 、0、－4
《答案》－3 2 5
7. 以「＋」與「－」來表示一個數是正數或負數，則稱這兩個符號為ˉˉˉˉ符號。
《答案》性質
8. 東經與西經是相對的，如果東經 30 度，以＋30 表示，則西經 15 度可記為ˉˉˉˉ 。
《答案》－15
9. 判斷下列各小題，正確的打√，錯誤的打 X。
(1)任何數的相反數都異於本身：ˉˉˉˉ。
(2) 2
3 的相反數為－ 2
3 ：ˉˉˉˉ。
(3)－1 2
3 的相反數為 5
3 ：ˉˉˉˉ。
(4)∣－ 3
5 ∣的相反數為－(－ 3
5 )：ˉˉˉˉ。
《答案》(1)Xˉ(2)√ˉ(3)√ˉ(4)X
10. 數線上 A、B 兩點的距離為 6，若 A 點所表示的數是 8，則 B 點所表示的數是ˉˉˉˉ。
《答案》2 或 14
11. (1) 支出與收入是相反的，收入 3000 元可記為＋3000 元，那麼支出 1500 元可以記為 元。
(2) 南方和北方是相反的，如果向北走 65 步記為－65 步，那麼由同一地點向南走 27 步可以記
為 步。
(3) 以 18˚C 為基準，20˚C 記為＋2˚C，那麼 15˚C 可以記為 ˚C。
(4) 以 120 公分為基準，小高身高 128 公分記為＋8 公分，那麼小愛身高 115 公分可以記為 公分。
《答案》(1) －1500 (2) ＋27 (3) －3 (4) －5
12. (1)如果某人賺了 2400 元，記為＋2400 元，那麼賠了 3600 元，應記為ˉˉˉˉ元。
(2)棒球比賽有輸有贏，如果贏了 3 分記為＋3 分，那麼輸了 2 分，應記為ˉˉˉˉ分。
《答案》(1)－3600ˉ(2)－2
13. 在數線上，－4.75 落在ˉˉˉˉ 和ˉˉˉˉ 兩個連續整數之間。
《答案》－4，－5
14. 若甲數的相反數為－(－7)，則甲數為ˉˉˉˉ。
《答案》－7
15. 數線上與原點距離 5.1 單位的點，所表示的數是 。
《答案》5.1 或－5.1
16. 寫出下面數線上 A、B、C、D、E 五點的坐標。
0 1
A B C
D E
《答案》A(5)，B(3 1
3 )，C(1.3)，D(－ 3
4 )，E(－1.7) 17. 如下圖，試回答下列問題。
(1)A 的相反數為ˉˉˉˉ。
(2)B 的相反數為ˉˉˉˉ。
(3)C 的相反數為ˉˉˉˉ。
(4)D 的相反數為ˉˉˉˉ。
《答案》(1)2 2 3 ˉ(2) 3
4 (3)－ 1
2 ˉ(4)－1 4 5 18. －6 2
3 的相反數為ˉˉˉˉ。
《答案》 6 2 3
19. 以海平面為基準點，直升機飛到海拔 400 公尺的高度，可記為＋400 公尺，則潛水艇潛到海平面
以下 350 公尺的深度，可記為ˉˉˉˉ公尺，老鷹飛到海拔 280 公尺的高空，可記為ˉˉˉˉ 公尺。
《答案》－350，＋280
20. 如果三原老師去銀行提款 10000 元，記為－10000 元，那麼三原老師存款 6000 元，可以記 為 元。
《答案》＋6000
21. 用「＋」、「－」號表示相反的量。
小敏班上這次數學考試的全班平均為 80 分，若以這個平均分數為基準，小敏的成績比平均分數 高了 7 分，記為＋7 分，那麼：
(1) 小紋成績 68 分，可記為 分。
(2) 阿本的成績記為－4 分，表示阿本的成績是 分。
《答案》 (1)－12 (2) 76
22. 比較左右兩數的大小，並在空格內填入＞、＜或＝。
(1)7ˉˉˉˉ－7。
(2)－1 2
3 ˉˉˉˉ－1 3 4 。 (3)∣－4.2∣ˉˉˉˉ 4 1
5 。 (4)－(－8)ˉˉˉˉ∣－8∣。
(5)0.001ˉˉˉˉ0。
(6)0ˉˉˉˉ－0.001。
(7)－7 的相反數ˉˉˉˉ－8 的相反數。
(8)－ 3
4 ˉˉˉˉ 1
2 的相反數。
《答案》(1)＞ˉ(2)＞ˉ(3)＝ˉ(4)＝ˉ (5)＞ˉ(6)＞ˉ(7)＜ˉ(8)＜
23. 寫出下圖數線上 A、B、C 三點的坐標。
1
0 2
C B A
－1
－2
－3
《答案》A(1 3
5 )，B(－ 2
3 )，C(－2 1 2 )
24. 若以年齡 25 歲為基準，爸爸 40 歲記為＋15，則：
(1)媽媽 37 歲，可記為ˉˉˉˉ。
(2)哥哥 17 歲，可記為ˉˉˉˉ。
(3)妹妹ˉˉˉˉ歲，可記為－15。
(4)小瑩、哥哥和妹妹三人平均年齡ˉˉˉˉ歲，記為－12。
(5)由(1)～(4)可求出小瑩的年齡為ˉˉˉˉ歲，記為ˉˉˉˉ。
《答案》(1)＋12 (2)－8 (3)10 (4)13 (5)12，－13
25. 如下圖，填入各點所對應的數。
A：ˉˉˉˉ。ˉ B：ˉˉˉˉ。ˉ C：ˉˉˉˉ。ˉ D：ˉˉˉˉ。ˉ E：ˉˉˉˉ。
《答案》－4 3
4 、－3、－ 1 3 、 1 3
5 、 3 2 3
26. 徐老師以 60 分為基準，小芬考 69 分，可記為＋9，那麼小文考 51 分，可記為ˉˉˉˉ。
《答案》－9
27. (1) 以 42 公斤為基準，體重 40 公斤記為－2，若胖胖的體重記為＋8，則胖胖的體重是 公斤。
(2) 以方向而言，向東走與向西走是相反的。若甲向東走 3 步記為＋1，則乙從原地向西走 9 步，
可記為 。
《答案》(1) 50 (2) －3
28. 數線上 A、B、C、D 四點分別代表 a、b、c、d，若 A 點在 B 點左邊，且與 B 點的距離為 5，B 點在 C 點右邊，且與 C 點的距離為 10，C 點在 D 點左邊，且與 D 點的距離為 2，請比較 a、b、
c、d 的大小：ˉˉˉˉ。
《答案》b＞a＞d＞c
29. 數線上 P、Q 兩點分別代表 23、－37 兩數，將 P、Q 兩點之間平分成 12 等分，則每一等分是ˉ ˉˉˉ單位。
《答案》5
30. 有一數 a，若︱a︱＜3，則下列選項中哪些可能是 a 在數線上的位置？
答： 。(複選題)
(A)
0 3 a
－3
(B)
0 3 a
－3
(C)
0 3 a
－3
(D)
－3 0 3 a
《答案》(C)、(D)
31. 已知 n 為正整數，甲數為整數，若∣甲數∣＜n，且滿足此條件的甲數共有 11 個，則 n＝ˉˉˉ ˉ。
《答案》6
32. 在□中填入＞、＜或＝。
(1) －3□2 (2) 0□－1
(3) －(－5) □3 (4) ︱－6︱□－6 (5) 3□︱－4︱ (6) 4 的相反數□4 (7) ︱－8︱□8 (8) －3□－5
《答案》(1) ＜ (2) ＞ (3) ＞ (4) ＞ (5) ＜ (6) ＜ (7) ＝ (8) ＞ 33. 若(甲數－8)的相反數為－3，則甲數為 。
《答案》11
34. 如果以中午 12 點為基準，將下午 8 點記作＋4，那麼上午 4 點可記作 。
《答案》－4
35. 如下圖，寫出數線上 A、B、C、D 所代表的數：
A＝ˉˉˉˉ，B＝ˉˉˉˉ，
C＝ˉˉˉˉ，D＝ˉˉˉˉ。
《答案》－3 2
3 ，－1 1 2 ， 3
4 ，2
36. A、B、C、D 四位同學比體重，已知 A 比 C 輕、B 比 D 重、A 比 B 重，則將四位同學的體重由 大排到小的順序為 。
《答案》C＞A＞B＞D
37. 蝸牛沿牆爬行，白天上升 12 公尺，以＋3 表示之，則晚上下降 2 公尺用ˉˉˉˉ 來表示。
《答案》－ 1 2
38. 小茹班上參加國中基本學力模擬測驗，全班同學數學科的平均分數是 42 分，下表是她的五個死 黨所得分數相對於全班平均分數的記錄表，其中小麗的成績比全班平均量尺分數高 4 分，請問：
(1)其中成績最好的是ˉˉˉˉ，得分ˉˉˉˉ分。
(2)成績最差的是阿芳，得分ˉˉˉˉ分。
(3)成績最好與最差的相差ˉˉˉˉ分。
《答案》(1)艾嘉，54 (2)34 (3)20
39. 設甲數為整數，且│－3│＜│甲數│＜│5│，則甲數共有ˉˉˉˉ個。
《答案》2
40. 若甲數的相反數為甲數，則甲數為ˉˉˉˉ。
《答案》0
41. 在數線上將－4 與－3 兩點之間分成五等分，可得四個等分點，則最靠近－4 的等分點所代表的 數是ˉˉˉˉ。
《答案》－3 4 5
42. 比較兩數的大小，在空格中填入＞、＝或＜。
(1)－0.321 ˉˉˉˉ－0.123。
(2)0.52ˉˉˉˉ∣－0.25∣。
(3)－0.6ˉˉˉˉ－ 3 5 。 (4)－ 2
3 ˉˉˉˉ－ 3 4 。
《答案》(1)＜ (2)＞ (3)＝ (4)＞
43. 甲為正整數，絕對值小於甲數的正整數有 5 個，則甲數＝ˉˉˉˉ。
《答案》6
44. 已知 n 為正整數，甲數為整數，若∣甲數∣≦n，且滿足此條件的甲數共有 11 個，則 n＝ˉˉˉ ˉ。
《答案》5
45. 在同一天內，若以中午 12：00 為基準，下午 3：00 記為＋3，則：
(1) 下午 2：00 記為 。 (2) 晚上 9：00 記為 。 (3) 早上 8：00 記為 。
《答案》(1) ＋2 (2) ＋9 (3) －4
46. 若以身高 147 公分為基準，甲的身高 150 公分記為＋3，試回答下列問題：
(1)乙的身高 136 公分，記為ˉˉˉˉ 。 (2)丙的身高ˉˉˉˉ 公分，記為＋6。
(3)丁的身高 143 公分，記為ˉˉˉˉ 。
(4)甲、乙、丙、丁、戊的平均身高為ˉˉˉˉ 公分，記為－2。
(5)由(1)～(4)可知戊的身高為ˉˉˉˉ 公分，記為ˉˉˉˉ 。
《答案》(1)－11 (2)153 (3)－4 (4)145 (5)143，－4
47. 若甲數的相反數為 7，乙數的相反數為－(－8)，丙數為－9 的相反數，則甲、乙、丙三數的大小
關係為ˉˉˉˉ。
《答案》丙＞甲＞乙
48. 設乙數為整數，且－3＜∣乙數∣＜5，則乙數共有ˉˉˉˉ個。
《答案》9
49. 一數線上 A、B、C、D 四點的坐標分別為 2、8、10、14，若以 C 為新原點，單位長不變，則：
(1)A 點新坐標為ˉˉˉˉ。
(2)B 點新坐標為ˉˉˉˉ。
(3)D 點新坐標為ˉˉˉˉ。
《答案》(1)－8 (2)－2 (3)4
50. 若(甲數＋3)的相反數為－7，則甲數＝ˉˉˉˉ。
《答案》4
51. 已知數線上一單位長為 5 公分，請問：
(1)當 A 點與原點相距ˉˉˉˉ 公分時，A 點所代表的數為 10。
(2)若 B 點與原點相距 180 公分，B 位於正向，則 B 點所代表的數是ˉˉˉˉ 。
《答案》(1)50 (2)36 52. 絕對值比∣－3 1
5 ∣小的負整數有ˉˉˉˉ。
《答案》－1、－2、－3
53. 在下列空格中填上適當的答案代號。
(a)－5 (b)5 (c)7 (d)－7 (e)2.4 (f)－2.4 (1)5 的相反數為ˉˉˉˉ。
(2)－│－7│的相反數為ˉˉˉˉ。
(3)－5 的相反數為ˉˉˉˉ。
(4)│－7│＝ˉˉˉˉ。
(5)－(－5)＝ˉˉˉˉ。
(6)－(－2.4)的相反數為ˉˉˉˉ。
《答案》(1) a (2) c (3) b (4) c (5) b (6) f
54. 數線上一點 A 在原點左方 3 單位處，若 A 以每分鐘 2 單位的速率向左移動，則 10 分鐘後，A 點 所在的位置表示的數為ˉˉˉˉ 。
《答案》－23 55. 數線上有 5 1
5 、－5.2、 1 2
3 、－2 2
3 、－0.8、 2 4
5 六個數的點，請問：
(1)最大的數為ˉˉˉˉ，最小的數為ˉˉˉˉ。
(2)與原點距離相等的兩數是ˉˉˉˉ。
(3)絕對值比 1 小的數為ˉˉˉˉ。
《答案》(1) 5 1
5 ，－5.2ˉ(2) 5 1
5 、－5.2 (3)－0.8
56. 數線上一單位長為 5 公分，請問：
(1)若 E 點所代表的數為 13 ，則 E 點與原點的距離為ˉˉˉˉ 公分。
(2)若 F 點與原點的距離為 35 公分，且 F 點在原點的右方，則 F 點所代表的數為ˉˉˉˉ 。
《答案》(1)65 (2)7
57. 第一次段考數學成績以 65 分為基準，甲生考 68 分，記作＋3 分，則：
(1)乙生考 83 分，記作ˉˉˉˉ 分。
(2)丙生考 48 分，記作ˉˉˉˉ 分。
(3)丁生考ˉˉˉˉ 分，記作＋23 分。
(4)甲、乙、丙、丁、戊生的平均分數是ˉˉˉˉ 分，記作＋4 分。
(5)由(1)～(4)可知戊生考ˉˉˉˉ 分，記 作ˉˉˉˉ 分。
《答案》(1)＋18 (2)－17 (3)88 (4)69 (5)58，－7 58. (1)絕對值等於 13 的整數有哪些？ˉˉˉˉ。
(2)絕對值小於 3 的整數有哪些？ˉˉˉˉ。
《答案》(1)±13ˉ(2)0、±1、±2 59. 若 A 為整數， 且－3 4
7 ＜A＜ 3 4
7 ， 則 A 可能的值有哪些？答： ˉˉˉˉ ˉ ˉˉˉˉ 。
《答案》－3、－2、－1、0、1、2、3
60. 假設一年一班學生的平均身高為 157 公分，若小新身高 145 公分記為－12 公分，則小美身高 160 公分應記為ˉˉˉˉ公分，而阿邦身高 152 公分應記為ˉˉˉˉ公分。
《答案》＋3，－5
61. 數線上，A、B 兩點所表示的數各為 7、－2，試問：
(1)與原點相距 3 個單位的點所表示的數為ˉˉˉˉ 。 (2)與 A 點相距 4 個單位的點所表示的數為ˉˉˉˉ 。 (3)與 B 點相距 5 個單位的點所表示的數為ˉˉˉˉ 。
《答案》(1)3 或－3 (2)11 或 3 (3)3 或－7
62. 已知 A、B 為整數，若｜A｜＋｜B｜＝12，則 A 的最小值為 ，B 的最大值為 。
《答案》－12，12
63. 在數線上兩點 A、B，已知 A 點表示的數為 5，B 點表示的數為 47，在 A 與 B 之間分成 7 等分，
得 6 個等分點，請問：
(1)每一等分有ˉˉˉˉ 個單位長。
(2)由左起第 5 個等分點所表示的數為ˉˉˉˉ 。 (3)這 6 個等分點所表示的各數之和為ˉˉˉˉ 。
《答案》(1)6 (2)35 (3)156
64. 如圖，在數線上 A 點代表 1，B 點代表 3，若 ¯ AC ＝ 1
3 AB ， ¯ ¯ AD ＝2 ¯ AB ，則 C 點代表ˉˉˉˉ，
D 點代表ˉˉˉˉ。
《答案》 1 2
3 ，－3
65. (1)如果以中午 12 時為基準，上午 10 時記為－10，則下午 3 時應記為ˉˉˉˉ 。 (2)如果以中午 12 時為基準，下午 5 時記為＋2，則上午 5 時應記為ˉˉˉˉ 。 (3)如果以下午 2 時為基準，下午 8 時記為＋3，則上午 9 時應記為ˉˉˉˉ 。
《答案》(1)＋15 (2)－2.8(或－ 14
5 ) (3)－ 5 2
66. 乙為正整數，絕對值小於乙的整數有 15 個，則乙數為ˉˉˉˉ。
《答案》8
67. 數線上有 A、B 兩點，其所表示的數分別為 3 與 9，請問：
(1)若以 A 為新原點，則 B 點表示的數為ˉˉˉˉ 。
(2)若以 A 為新原點，原單位長的 2 倍為新單位長，則 B 點表示的數為ˉˉˉˉ 。
《答案》(1)6 (2)3
68. 數線上有 A、B、C 三點，其所代表的數分別為－5、－1、3，請問：
(1)若以 B 為新原點，則 A 點表示的數為ˉˉˉˉ ，C 點表示的數為ˉˉˉˉ 。 (2)若以 B 為新原點，原單位長的 2 倍為新單位長，則 C 點表示的數為ˉˉˉˉ 。
《答案》(1)－4，4 (2)2
69. (1)若甲數為整數，且∣－3∣＜∣甲數∣＜5，則甲數可能為ˉˉˉˉ。
(2)若甲數為正整數，且∣－4∣＜∣甲數∣＜8，則甲數可能為ˉˉˉˉ。
《答案》(1)4 或－4ˉ(2)5、6 或 7
70. 一時間以 2 小時為計算單位，所測得的數是 4.5，若改以 30 分為計算單位，則所測得的數變為 ˉˉ 。
《答案》18 三、計算
1. 有一數 a，若｜a｜＝15，則 a 是多少？
《答案》15 或－15
2. 寫出下列各數的絕對值。
(1) －7 (2) －(－2) (3) 1 3
4 (4) 0
《答案》(1) 7 (2) 2 (3) 1 3
4 (4) 0
3. 若∣a∣的相反數為－12，則 a 可能是多少？
《答案》12 或－12
4. 試比較－5、2.5、－(－ 1
2 )、0、｜－6｜各數的大小關係。
《答案》－5＜0＜－(－ 1
2 )＜2.5＜│－6│
5. 數線上 C 點所代表的數為 15，求與 C 點相距 9 單位長的點所代表的數為何？
《答案》24 或 6
6. 畫一條數線，並在數線上分別標示出表示－ 1 2 、2 2
3 、－2、－1 3
4 、3.5 各數的點。
《答案》
0 1 3.5
－ 1 2
－1 3 4
2 2
－2 3
7. 畫一條數線，標示出在 A(7.8)左邊與 B(－4.2)右邊所有的整數點。
《答案》
8. 畫一條數線，分別標示 A(－5)，B(2.5)，C(－2 3
4 )，D(－ 1
3 )四個點的位置。
《答案》
9. 如下圖，A、B、C、D、E、F 分別是數線上六個點，則：
(1)上圖所代表的數是負數的點有多少個？
(2)上圖所代表的數是整數的點有多少個？
(3)上圖所代表的數是自然數的點有多少個？
《答案》(1)3 個 (2)3 個 (3)1 個 10. (1)在數線上標示出比－3 1
5 大，比 4 1
2 小的整數。
(2)承(1)，共有多少個整數？
(3)承(1)，最小的整數是多少？
《答案》(1)
(2)8 個
(3)最小整數是－3
11. 畫一條數線，在數線上分別標出表示－4、2、－1、－3.5、－ 7
4 各數的點。
《答案》
12. 阿豪、小偉、嘉嘉三人量體重，如果阿豪比小偉重，嘉嘉比小偉輕，那麼阿豪、小偉、嘉嘉三 人之中，誰的體重最輕？
《答案》嘉嘉最輕
13. 若 b 是整數，且｜b｜＜5，則 b 可能是多少？
《答案》－4、－3、－2、－1、0、1、2、3、4
14. 如下圖，A、B、C、D、E 分別是數線上五個點，則各點所代表的數為何？
《答案》A(－3)、B(4)、C(－1 1
4 )、D( 1 1
2 )、E( 2 1 5 )
15. 甲數為正整數，且絕對值小於甲數的整數有 13 個，求甲數＝？
《答案》7
16. 下表是安真第二次段考各科成績相對於第一次段考各科平均 82 分相差分數的記錄表：
(1)安真第二次段考的最低分是多少分？
(2)第二次段考五科的平均分數為多少分？
《答案》(1)76 分 (2)85 分
17. (1)請在數線上標出下列各數所代表的點的位置：
│－3│、－│－2 4
5 │、－(－1 3
4 )、－│－1│
(2)比較上述四數的大小。(由大至小排列) (3)承第(1)、(2)題，哪一個數的絕對值最大？
《答案》(1)
(2)│－3│＞－(－1 3
4 )＞－│－1│＞－│－2 4 5 │ (3)│－3│
18. 寫出下列各數的相反數。
(1) 5
2 (2) － 1
7 (3) 0 (4) －(－ 1 3 )
《答案》(1) － 5
2 (2) 1
7 (3) 0 (4) － 1 3
19. 有三個形狀不同的積木 、 、 ，將這三個積木放在天平上呈現平衡，如下圖，則哪一個 積木最重？
《答案》 最重
20. 綺綺第一次段考英語考 82 分，若她第二次段考英語考 88 分，則進步了 6 分以＋2 分表示，但若 第二次段考英語考 73 分，可以幾分表示？
《答案》－3 分
21. 已知甲數為整數，若︱甲︱＜4.3，則甲數可能是哪些數呢？
《答案》甲可能是－4、－3、－2、－1、0、1、2、3、4
22. 小宣某次段考的成績，若以 80 分為基準，各科的得分與基準的比較，如下表所示。
(1) 小宣的國文科實際分數是幾分？
(2) 小宣的自然科實際分數是幾分？
《答案》(1) 78 分 (2) 92 分
23. 畫出一條數線，並在數線上標示出－3、－1 2
3 、－2.5、 3
4 所代表的點。
《答案》
1 0 3
4
－1 2 3
－2.5
－3
24. 若一隻甲蟲在數線上由原點 O 向右走 4 公分，我們將它的位置記為＋2，則：
(1)由原點 O 向左走 6 公分，我們應該將甲蟲位置記為多少？
(2)由原點 O 向左走 6 單位，則甲蟲與原點的距離是多少公分？
《答案》(1)－3 (2)12 公分 25. 寫出下列各數的相反數。
(1) 3 3
4 (2) －8 (3) 2.7 (4) －(－1.5)
《答案》(1) －3 3
4 (2) 8 (3) －2.7 (4) －1.5
26. 數線上 A、B、C、D、E 所代表的數依次是－4、－1、0、7、2，若以 A 為新原點，單位長與正 向不變，求此五點在新數線上所表的數各是多少？
《答案》A(0)、B(3)、C(4)、D(11)、E(6) 27. 數線上一單位長代表 6 公分，請問：
(1)若 A 點所代表的數為 12，求 A 點與原點的距離。
(2)若 B 點與原點相距 150 公分，且 B 點在原點之左方，求 B 點所代表的數。
《答案》(1)72 公分 (2)－25
28. 設以 2 公分為單位測量一繩子，所測得的數為 15，請問：
(1)這繩子的長為多少公分？
(2)若改以 5 公分為單位時，則所測得的數為多少？
《答案》(1)30 公分 (2)6
29. 在數線上標出表示－2、5、－3 1
2 、－1.5、 4 2
3 各數的點，並回答下列問題：
(1)位於原點左邊的點有多少個？右邊的點有多少個？
(2)最右邊的點是哪一個？最左邊的點是哪一個？
《答案》(1)左邊有 3 個，右邊有 2 個 (2)最右邊的點是 5，最左邊的點是－3 1
2
