國立空中大學九十一學年度下學期期末考試題【副題】
科目名稱：統計學 橫式題目，橫式作答 共 1 頁第 1 頁
※答案及計算或證明過程寫於指定之答案卷內且標明題號 否則不予計分
※可以不抄題目 可以使用掌上型計算機 一、問答題(50%)
1、試述中央極限定理。(20%)
2、試說明何謂型 I 誤差和型 II 誤差。(20%)
3、試述關於(µ1−µ )之小樣本 100(1−α)%信賴區間的前提假設。(10%) 2
二、計算題(50%)
1、設國內打出的國際電話所花的時間呈常態分配，平均數為 2 分、標準差為 0.30 分。今抽出大小 為 n = 36 通國內打出的國際電話為隨機樣本，問樣本平均數 x 超過 2.10 分的機率是多少？(20%) 2、根據過去紀錄，在大學學測時數學科做答所需之時間呈一常態分配。現隨機抽出 16 位考生為樣
本，並記錄其所花在數學科的考試時間，得平均測驗時間 70 分鐘、標準差 12 分鐘。問所有考 生的數學平均測驗時間的 95%可信區間。(20%)
3、試完成下列 ANOVA 表並求出 F 值。(10%)
變異來源 自由度 SS MS F 值
處理 ? 2709.20 ? ?
誤差 36 ? ?
總和 39 3617.06
[註] =2.145、 =2.131、 =2.120、 =1.761、 =1.753、 =1.746、
=1.645、 =1.96、 =2.00、 =2.33、 =2.575。
t0 025 14. ; t0 025 15. ; t0 025 16. ; z
t0 05 14. ; z0 005.
15
; 05 .
t
0t
0.05;16z0 05. z0 025. z0 0228. 0 01.
參考答案：
一、問答題(50%)
1、p233，定理 7.4。
2、p262，表 8.2。
3、p317， (µ − µ )之小樣本 100(1−α)%信賴區間。 1 2
二、計算題(50%)
1、機率為 0.0228。
2、70±6.39(分)。
3、p344，表 9.7
變異來源 自由度 SS MS F 值 處理 3 2709.20 903.07 35.81 誤差 36 907.86 25.22 總和 39 3617.06
