實驗四差動放大器與電流源

(1)

實驗四差動放大器與電流源

零件

npn電晶體 2N3904 5枚；

場效電晶體 K30 1枚；

IC CA3086 1枚；

電阻 1k、2.2k、3.9k、6.8k、8.2k、10k、15k、22k 各 1 枚；

100、7.5k 各 2 枚；

精密電阻 1k 1枚；

可變電阻 5k 1枚；

電容 1µF 2枚。

目的

了解差動放大器及電流鏡之操作原理及應用。

相關知識

1. 差動放大器（differential amplifier）；

2. 簡單電流鏡（current mirror）與威爾遜電流鏡（Wilson current mirror）。

差動放大器

i) 一個差動放大器（如右圖）最主要是能將兩輸入端的訊號差[差模（differential-mode）訊號] Vd=V⁺-V^-放大，假設此放大率為 Ad。對於平均訊號[或稱共模（common- mode）訊號] Vc=(V⁺+V^-)/2 的放大率則很小，此放大率為 Ac。輸出總訊號為 Vout=AdVd+AcVc，一般而言

Ad>>Ac，Ad對 Ac的比值我們稱為共模拒絕比 CMRR（common-mode rejection ratio），通常用 dB 表示，即 CMRR(dB)=20log10|Ad/Ac|。

ii) 右圖為一簡單的差動放大器，由兩個電晶體（通常成對）構成。

V+ + Vout A

V- -

(2)

a. 我們先看差模的訊號：

Vin

+=∆V/2，Vin

-=-∆V/2⇒ Vd=∆V，Vc=0。

由於左右結構對稱，∆IE1=-∆IE2，故∆Ix=0，即∆Vx=0，

也就是說 x 點電壓不變。對於差模訊號而言，x 點相當於接地。右邊 Q2的電路即為一共射極放大器，

∆Vout/∆Vin=∆Vout/(-∆V/2)=-RC/(RE+re)

⇒^A^d ⁼ ^∆^V^V^d^out ^{= +}^{2 R}

(

^R^E^C⁺^r^e

)

^，

其中 re=25.8Ω/IC(mA)。

b. 對於共模訊號：

Vin +=Vin

-=∆Vc，Vd=0，∆IE1=∆IE2=∆Ix/2=∆IE，故

∆Vc=∆IE(re+RE)+2∆IERtail，

∆Vout=-RC∆Vc/(2Rtail+RE+re)，

共模增益 A V V

R 2R R r

c

out c

C

tail E e

= = −

+ +

∆

∆ 。

c. 共模拒絕比（CMRR）：

|Ad/Ac|=(2Rtail+RE+re)/2(RE+re)，

一般而言，Rtail>>RE、re，故|Ad/Ac|=Rtail/(RE+re)，

CMRR(dB) 20log R R r

10 tail

E e

= + 。

若我們希望 CMRR 愈大愈好，Rtail則需愈大愈好。但這裡還需考慮到 Rtail決定 Q1

及 Q2的集極靜態偏壓電流，也不能夠太大，因此改善 CMRR 最好的方法是將 Rtail

以一個定電流源代替。

電流鏡

i) 簡單電流鏡

典型的電路如右圖，由一對特性幾乎相同的電晶體構成。Q1及 Q2均在順向活化區，Q1的集極電流（IREF）由 RC1決定，即 IREF=(VCC-0.7)/RC1。IREF又決定 VBE1

（由 Ebers-Moll 模型， IC=ISexp(VBE/VT)），而 VBE2=VBE1，因此 IL=ISexp(VBE2/VT)=IREF，和 RL無關。

這裡我們並沒有考慮 Early Effect，在實際電路中，Q2

之集極偏壓 VC2會受到 RL之影響，因而影響到 IL。 ii) 威爾遜電流鏡

(3)

右圖電路，多了一個電晶體，可避掉 Early Effect 的影響，因為 Q1和 Q2的集極偏壓均不受 RL影響。這裡 IREF=(VCC-1.4)/RC1。

預習問題

1. 請參考元件資料，畫出 CA3086 的接腳圖。

2. 計算程序 1 中簡單電流鏡之 IREF及 IL（RL=1kΩ，假設電晶體的|VA|=∞，β=∞）

3. 說明為何電流源的小訊號輸出電阻 ro可以由|dIL/dVout|之倒數求得，也就是 IL

對 Vout做圖所得曲線斜率的倒數。

4. 計算程序 2A 中簡易差動放大器之 Ad及 Ac，還有 CMRR。

5. 程序 2A 步驟 1 中測量 Ad的方法事實上只是一個近似的方法，只有在 CMRR 很大時成立。若 CMRR 太小則結果誤差會變大，為什麼？

6. 在程序 2B 中，步驟 2 所使用的電路，為實驗 1 程序 1 步驟 1 中的電路，請查一查你的 LABBOOK，在實驗一中，當你要維持電路中穩定的 1mA 電流時，VS為多少？所推得的 RS為多少？作為本實驗來使用。

程序

＜1＞電流鏡（Current Mirror）

A. 簡單電流鏡

右圖為一由兩個 NPN 電晶體構成之簡單電流鏡。

1. RL先用 1kΩ，測量 Q1的集極電壓 VC1，由此推出 IC1（或 IREF）（=VC1/RC1）。

2. 測量 VC2（或 Vout），由此可推出 IL（=VC2/RL）。

IL和 IC1是不是差很多？

3. 用你溫暖的手指捏著 Q1，讓他溫度變化一下，IC2

（或 IL）有何變化？讓 Q1休息一下，換捏 Q2，IL

有何變化？這些變化合理嗎？

IREF

(4)

4. RL分別用 2.2k、3.9k、6.8k、8.2k 和 10kΩ電阻代替（先用數位電表測電阻之精確值，再接入電路中），測 VC2（或 Vout），求出對應的 IL。

5. RL現在換為 22kΩ，測 VC2（或 Vout），算出 IL。這時 Q2的狀態如何？仍然是在活化區嗎？

6. 將電路圖中的兩顆 NPN 電晶體，用 CA3086 中的 Q1 與 Q2 代替，重複步驟 1、

2、4 與 5。

＜2＞差動放大器（Differential Amplifier）

A. 簡易差動放大器

接線如右圖（其中，兩顆 NPN 電晶體請用 CA3086 中的 Q3、Q4 兩顆 NPN 電晶體）：

這裡我們省略了 Q1的集極電阻，你知道為什麼可以省略嗎？

測 x 點的靜態偏壓值 Vx，求出 Ix。測 Q2集極的靜態偏壓值 VC2。

1. 測量差模增益 Ad

測試電路如右圖。在 Vin+和 Vin-間輸入一個 1kHz，振福不太大（確定輸出波形沒太大失真）的弦波訊號 Vin，用示波器測量 Vout，同時注意 Vout和 Vin間之相位差。Ad=Vout/Vin。

2. 測量共模增益 Ac

Vin+ + Vout 簡化示意圖

Vin- -

信號產生器

(5)

測試電路如右圖。將 Vin

+和 Vin

-接再一起，同時輸入一個 1kHz 之弦波 Vin，用示波器測量 Vout，同時注意 Vout和 Vin間之相位差。

Ac=Vout/Vin。

由 Ad和 Ac之比值，求出共模拒絕比 CMRR。

B. 改良差動放大器

1. 為了改善 CMRR，我們可將簡易差動放大器中的 Rtail以右圖中的簡單電流鏡代替，從 X 端接上，重複上面 A 中之步驟 1 和 2，求出此改良電路之 CMRR。

2. 將 Rtail以右圖中的 FET 電流源（實驗一程序 1 步驟 1）代替，重複上面步驟。

問題與討論

1. (a)利用預習問題 1 的計算結果，和兩顆單獨電晶體所測及 CA3086 中兩個電晶體所測的測量值比較，解釋他們的異同。

(b)解釋程序 1A 中步驟 3 的手指溫度效應。

2. 對兩種簡單電流鏡做 IL對 Vout圖，哪一個電流鏡比較優良？找出他們的小訊號輸出電阻，哪一個比較大？

3. 當 RL=22kΩ時，簡單電流鏡中的 Q2在哪一種狀態？電流源還工作正常嗎？

4. 利用計算而得的 Ad及 Ac，還有 CMRR，和測量值比較。

5. (a)程序 2B 中所用的兩個電路所提供的 Ix各為多少？

(b)由所得的 CMRR 倒推（利用相關知識中的公式）可得一等效的 Rtail，這 Rtail有多大？

END OF EXP. 4

IREF IX

實驗四 差動放大器與電流源