解一元一次不等式

全文

(1)

1. 不等號:

搭配頁數 P.67

解一元一次不等式

(2)

2. 一元一次不等式:

搭配頁數 P.67

(1) 包含不等號的數學式子,稱為不等式。

(2) 只含有一種未知數,且最高次方為一次 的不等式,稱為一元一次不等式。

(3)

3. 一元一次不等式的解:

搭配頁數 P.67

(1) 如果將一個數代入不等式中的未知數,

而不等式仍然成立,則這個數稱為此不 等式的一個解。

x = 1 是一元一次不等式 2x - 5

< 1 的一個解。

(2) 解不等式時,須呈現不等式所有的解。

一元一次不等式 2x - 5 < 1 的 解為

x < 3 。

(4)

4. 利用等量公理的觀念解不等式:

搭配頁數 P.67

(5)

5. 一元一次不等式解的形式與圖示

搭配頁數 P.68

在不等式解的圖示中,

將包含的端點以實心的圓點「 」表示

不包含的端點以空心的圓點「 」表示

k k

(6)

搭配頁數 P.68

k

(3) x > k

表示所有比 k 大 的數都是不等式的 解,圖示如下:

(4) x < k

表示所有比 k 小的數 都是不等式的解,圖 示如下:

k

(7)

搭配頁數 P.68

5x - 6 < 0.8

(8)

將下列各敘述列成不等式:

(1) 小琳每天儲蓄 50 元, x 天後會超過 1000 元,

則可列出不等式 _____________ 。

(2) 爺爺今年 x 歲,光希今年 13 歲。如果光希 年年齡的 4 倍小於爺爺今年的年齡,則可列 出不等式 ______________ 。

(3) 過年時媽媽從銀行領了 15000 元,小婷原有 500 元。如果媽媽給小婷 x 元的壓歲錢後,

媽媽剩下的錢不少於小婷所有錢的 5 倍,則 可列出不等式 _________________________ 。 (4) 設一個二位數的個位數字與十位數字的和為 9 ,已知此二位數的十位數 字為 x ,則其個位數

字為 9 - x 。如果此二位數加上 15 後,不超過 80 ,則可列出不等式 ____________________ 。

搭配頁數 P.68

50x > 1000

4×13 < x

(9)

某次段考,小忠的成績分別是國文 86 分,英語 80 分,數學 x 分。則:

(1) 此次段考,小忠的國文、英語、數學三科的平均分 數是多少分?

(2) 如果三科的平均分數不低於 83 分,列出不等式。

(3) 下列哪一個分數,可能是小忠的數學成績? (A)80 分 (B)81 分 (C)82 分 (D)83 分

搭配頁數 P.69

,故選 ( D )

(10)

搭配頁數 P.69

故選 (1) 、 (2) 、 (3) 、 (4)

(11)

搭配頁數 P.69

- 6 0

1

0 1 7

- 3 0 1 0 1 8

(12)

寫出下列各圖示所表示的不等式:

(1)        (2)

不等式: ________  不等式: ________

(3)        (4)

不等式: ________  不等式: ________

搭配頁數 P.69

x < 2 x >- 1

0 2 -1 0

0 3 –1 0

(13)

搭配頁數 P.70

-9 0

(14)

搭配頁數 P.70

0 1 5

(15)

搭配頁數 P.70

x <- 0.8 × 4 x <- 3.2

–3.2 0 1

(16)

搭配頁數 P.70

0 1

(17)

搭配頁數 P.71

同乘分母最 小公倍數 6

(18)

搭配頁數 P.71

同乘 2

(19)

2x - 4 + 20x + 5 < 12x - 9

22x + 1 < 12x - 9

搭配頁數 P.71

22x - 12x <- 9

- 1

x <- 1 10x <- 10

(20)

搭配頁數 P.71

同乘分母最 小公倍數 6

(21)

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解一元一次不等式

(22)

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