1. 不等號：
搭配頁數 P.67
解一元一次不等式
2. 一元一次不等式：
搭配頁數 P.67
(1) 包含不等號的數學式子，稱為不等式。
(2) 只含有一種未知數，且最高次方為一次 的不等式，稱為一元一次不等式。
3. 一元一次不等式的解：
搭配頁數 P.67
(1) 如果將一個數代入不等式中的未知數，
而不等式仍然成立，則這個數稱為此不 等式的一個解。
x ＝ 1 是一元一次不等式 2x － 5
＜ 1 的一個解。
(2) 解不等式時，須呈現不等式所有的解。
一元一次不等式 2x － 5 ＜ 1 的 解為
x ＜ 3 。
4. 利用等量公理的觀念解不等式：
搭配頁數 P.67
5. 一元一次不等式解的形式與圖示
：
搭配頁數 P.68
在不等式解的圖示中，
將包含的端點以實心的圓點「 」表示
；
不包含的端點以空心的圓點「 」表示
。
k k
搭配頁數 P.68
k
(3) x ＞ k
表示所有比 k 大 的數都是不等式的 解，圖示如下：
(4) x ＜ k
表示所有比 k 小的數 都是不等式的解，圖 示如下：
k
解
搭配頁數 P.68
5x － 6 ＜ 0.8
將下列各敘述列成不等式：
(1) 小琳每天儲蓄 50 元， x 天後會超過 1000 元，
則可列出不等式 _____________ 。
(2) 爺爺今年 x 歲，光希今年 13 歲。如果光希今 年年齡的 4 倍小於爺爺今年的年齡，則可列 出不等式 ______________ 。
(3) 過年時媽媽從銀行領了 15000 元，小婷原有 500 元。如果媽媽給小婷 x 元的壓歲錢後，
媽媽剩下的錢不少於小婷所有錢的 5 倍，則 可列出不等式 _________________________ 。 (4) 設一個二位數的個位數字與十位數字的和為 9 ，已知此二位數的十位數 字為 x ，則其個位數
字為 9 － x 。如果此二位數加上 15 後，不超過 80 ，則可列出不等式 ____________________ 。
解
搭配頁數 P.68
50x ＞ 1000
4×13 ＜ x
某次段考，小忠的成績分別是國文 86 分，英語 80 分，數學 x 分。則：
(1) 此次段考，小忠的國文、英語、數學三科的平均分 數是多少分？
(2) 如果三科的平均分數不低於 83 分，列出不等式。
(3) 下列哪一個分數，可能是小忠的數學成績？ (A)80 分 (B)81 分 (C)82 分 (D)83 分
解
搭配頁數 P.69
，故選 ( Ｄ )
搭配頁數 P.69
解
故選 (1) 、 (2) 、 (3) 、 (4)
解
搭配頁數 P.69
－ 6 0
1
0 1 7
－ 3 0 1 0 1 8
寫出下列各圖示所表示的不等式：
(1) (2)
不等式： ________ 不等式： ________
(3) (4)
不等式： ________ 不等式： ________
解
搭配頁數 P.69
x ＜ 2 x ＞－ 1
0 2 -1 0
0 3 –1 0
搭配頁數 P.70
解
-9 0
搭配頁數 P.70
解
0 1 5
搭配頁數 P.70
解 x ＜－ 0.8 × 4 x ＜－ 3.2
–3.2 0 1
搭配頁數 P.70
解
0 1
解
搭配頁數 P.71
同乘分母最 小公倍數 6
解
搭配頁數 P.71
同乘 2
2x － 4 ＋ 20x ＋ 5 ＜ 12x － 9
22x ＋ 1 ＜ 12x － 9
解
搭配頁數 P.71
22x － 12x ＜－ 9
－ 1
x ＜－ 1 10x ＜－ 10
解
搭配頁數 P.71
同乘分母最 小公倍數 6
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