第1頁，共 2 頁
北興國中 108 學年度第二學期第二次段考二年級數學科題目卷
一、選擇：(每題 3 分，共 36 分)
1.( ) 如下圖，有兩個三角形△ABC 和△CDA，當∠1＝∠2、∠3＝∠4 時，是根據何種全等性質使得
△ABC △CDA？(A) SAS (B) AAS (C) ASA (D) RHS 。
2.( ) 已知正 n 邊形的內角和為 1800°，則此正 n 邊形的每一個外角度數為多少度？(A) 30° (B) 45 °(C) 60 °(D) 90° 。
3.( ) 若 P 點到直線 L 最短的距離為 7 公分，當我們要過 P 作 L 的垂線時，以 P 為圓心畫弧，則下列哪一個半徑最適合？
(A)3 (B) 7
2 (C)6 (D)8 。
4.( ) 如右圖，△ABC 中 AB ＝ AC ＝10， BC ＝12， BD 平分∠ABC，下列敘述何者正確(A) △ABC 的 面積為 60 (B) △ABD 與△BCD 的面積比為 5：6 (C) AC 上的高為 8 (D)△ABD 面積=△BCD 面積。
5.( ) 有一銳角△ABC，若琦琦想利用尺規作圖，在△ABC 內找到一點 P，使得 P 點到 B、C 兩點等距 離，且 P 點到 BC 、 AB 也等距離，則琦琦可以下列哪一種方法求得？ (A) 作∠C 的分角線與 AB 垂直平分線的交點 (B) 作∠A 與∠B 分角線的交點 (C) 作 BC 垂直平分線與∠B 分角線的交點 (D) 作 BC 與 AB 垂直平分線的交點 。
6.( ) 如右圖，△ABC 中，已知∠A＝70°，則∠1＋∠2＝？(A)70° (B)110° (C)210° (D)250°
7.( ) 已知△ABC 中，∠B≠90°，欲作△DEF，使 DE ＝ AB ， DF ＝ AC ，∠B＝∠E，則可畫出多少種符合條件的三角 形？(A)1 (B)2 (C)3 (D)無限多 。
8.( ) 下列四個角度中，請問哪一個無法利用尺規作圖做出來？(A) 15° (B)30 °(C)60 °(D) 80° 。
9.( ) 如右圖， AD 與 BC 交於 O 點，且∠AOC＝125°，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝？(A) 125 (B)150 (C)180 (D)250 。
10. ( ) 在△ABC 與△DEF 中，已知 AB = DE ， BC = EF ，則再加上下列什麼條件，會使得△ABC △DEF？
甲： AC = DF 乙：∠C=∠F=90° 丙：∠B=∠E 丁：∠A=∠D (A) 只有甲 (B)甲或丁 (C)甲或乙或丙 (D)甲或乙或丁 。
11.( ) 如右圖，直角△ABC 中，∠B＝90°，若分別以 A、C 為圓心， AB 、 BC 為半徑畫弧，分別交 AC 於 P、Q 兩點。若 AQ ＝6， CP ＝3，則 PQ ＝？(A)3 (B)6 (C)9 (D)12 。
12.( ) △ABC 為等腰三角形，其中 AB ＝ AC ，下列甲～丁是說明∠B＝∠C 的過程，則正確的步驟應為何？
甲：∠B＝∠C 乙：在△BAD 與△CAD 中， AD ＝ AD ， AB ＝ AC
丙：作頂角∠A 的角平分線交 BC 於 D 點，則∠BAD＝∠CAD 丁：由 SAS 全等性質可知△BAD △CAD
(A)丙→乙→丁→甲 (B) 丁→乙→甲→丙 (C) 甲→乙→丙→丁 (D)丁→乙→丙→甲 。
A C
B D
3 1 2 4
A
B
C D
1
2
A
B C
O A B
D C
A
B
P Q
C
第2頁，共 2 頁
二、填充：(每題 4 分，共 40 分)
1. 右圖是依照下列步驟所完成的圖形。⑴任意畫一個∠A。⑵以 A 點為圓心，適當長為半徑畫弧，
交∠A 兩邊於 B、C 兩點。⑶分別以 B、C 為圓心，大於1
2 BC 的相同長度為半徑畫弧，設兩弧 相交於 P 點。⑷連接－→
AP 。根據作圖步驟與畫出來的圖，下列敘述正確的有 ○1 。(全對才給分) (甲) AB ＝ AC (乙) AP ＝ BP (丙) PB ＝ PC (丁) ∠BAP＝∠CAP。
2. 如右圖，若∠A 的外角是(3x＋5)°，∠B 的外角是(2x－10)°，∠C 的外角是(4x＋5)°，則∠ACB 為 多少度？ ○2
3. 如右圖，四邊形 ABCD 是邊長為 10 的正方形，E、F、G、H 四點在四邊形 ABCD 的邊上，且四邊形 EFGH 是邊長為 8 的正方形，則△BEF 的周長為多少？ ○3
4. 已知正 n 邊形每一個內角的度數恰好是它每一個外角度數的 3 倍，則 n= ○4 。
5. 已知△ABC 與△DEF 皆為直角三角形，且兩股長皆對應相等，則有哪些全等性質可以說明△ABC △DEF？
答： ○5. 。(全對才給分)
6. 如右圖，△BCD 中，直線 L 為 CD 的垂直平分線，交 BD 於 A 點，交 CD 於 E 點，若∠ACB＝
90°， AC ＝8， BD ＝18，則 BC ＝ ○6 。
7. 已知某 n 邊形，它的內角度數由小到大排列恰好成等差數列，若其中最小的內角為 50°，最大的內角為 166°，則這些角度 的公差為 ○7 度
8. 右圖是△ABC 與△DBE 重疊的情形，其中 C 在 BE 上，且 AC ＝ EB ， AB ＝ ED ， BC ＝ DB 。若
∠DEB＝50°，∠DBE＝60°，則∠ABD＝
○ 8
度 。9. 已知 AB =24 公分，分別以 A、B 為圓心，15 公分為半徑畫弧，兩弧交於 C、D 兩點，且分別交 AB 於 E、F 兩點，則
EF =
○9公分。
10. 如右圖，已知△ABC 內有一點 O，使 OD ⊥ AB 、 OE ⊥ BC 、 OF ⊥ AC ，且 OD ＝ OE ＝ OF ， 若∠A＝70°，則∠BOC＝ ○10 度。
三、非選擇：(每題 6 分，共 24 分)
1. 已知 AB =1，試利用尺規作圖畫出一線段 PQ = 13 。(不用寫作法)
2. 如圖，已知正五邊形與正六邊形的一邊在同一直線上，且有一個頂點重合，則∠1＝？
3. 如圖，ABCD 是一個正方形且邊長為 6 公分，若 CQ ⊥ CP ， BP ＝2 公分，則△PCQ 面積＝？
4. 如右圖，△ABC 中， AD 平分∠BAC， DE ⊥ AB ， DF ⊥ AC ，若 AB ＝6， AC ＝5，
DF ＝2，則△ABC 的面積為多少？
A
B C
(3x＋5)°
(4x＋5)°
(2x－10)°
A
B
D H E
C G F
1
2 3
B A
C E
D
L
A
B E C
O F D
A
E F
B D C
A B
A
B C
D
P
Q
1 2 3
