國立空中大學 102 學年度下學期期中考試題【正參】22
科目：邏輯與生活 一律橫式作答 1 頁
一、是非題，每題 2 分，共 20 分
( O ) 1. 一般人在日常生活中經常需要運用到邏輯推理，所以，我們沒必要對邏輯的學習心存恐懼，
反而可以用輕鬆且更積極的態度來學習它。
( O ) 2. 邏輯最核心的關懷是推理(inference)。
( X ) 3. 「有些空大學生超過 30 歲。有些超過 30 歲者未婚。所以，有些空大學生未婚。」依目前 實況來看，這論證中的每一句話都是真話。所以，這個論證是一個有效論證。
( O ) 4. 「下個月，日本將會有發生兩次規模八級以上的地震」，現在要判斷這樣的一句話是否為真 話，會有困難。這類的陳述，我們稱之為未來事件的描述。
( O ) 5. 推理是前提與結論間的支持關係，因果思維則是一個形上學概念。邏輯推理可以協助我們 釐清事務間的因果關聯。但推理和因果是有相關卻不相同的二個概念。
( O ) 6.「排斥性或」(exclusive or)的複合語句是不能接受二個子句同時為真或為假的狀況。
( O ) 7. 在 A↔B 這個雙條件語句中，A 和 B 這二個語句是互為充分且必要的條件。
( O ) 8. 「我只有用功讀書，考試才會及格」。就這個複合語句而言，如果我們以 A 來代表我用功讀 書，以 B 來代表我會及格，則上述語句正確的翻譯是 B→A。
( O ) 9. 通常，我們會以定義的模式來說明一個字詞的意義。
( O )10. 我們之所以會選擇理論性定義來說明一個字詞的意義，就是想省去冗長且繁複的陳述。
二、選擇題，每題 3 分，共 30 分
( b ) 1. 「所有的魚都是在水中呼吸的。所有的鯉魚都是在水中呼吸的。所以，所有的鯉魚都是魚。」
這個論證裡面，每一句話都是真話。a. 所以，這是一個有效論證。b. 這個論證的推論形式 有問題，所以是無效論證。c. 誰也不知道這個論證是否有效。
( b ) 2. 若一現實生活中論證，其前提都是真話，結論卻是假話。就像「所有狗都是動物。所有貓 都是動物。所以，所有貓都是狗」，則知此論證 a.有效 b.無效 c. 不確定是否有效。
( c ) 3.有一求五邊形內角和的數學題，甲、乙、丙三人答案都是 540 度。老師卻只給其中一人滿分。
以下是三人的答題內容，若你是老師，你會給誰滿分？ a. 甲說，我把課本的答案背下來了。
b. 乙說，已知三角形內角和是 180 度，四邊形內角和是 360 度，依此類推，五邊形內角和 是 540 度。 c. 丙畫了二條補助線，讓五邊形成為三個三角形。一個三角形內角和是 180 度，
三個三角形內角和就是 540 度了。
( b ) 4. 「現在的日本總統很帥」。此話的真假判斷有困難，那是因為 a.這是未來事件 b.這是空論 域的陳述語句，現在日本根本沒有總統。c. 雖然他真的很帥，但其極右派風格讓人討厭。
( c ) 5.「張三每次考試都及格」，下列何者是這句話的正確否定？ a.張三每次考試都不及格。 b. 張 三只有這次考試及格。c. 張三不是每次考試都及格。
( c ) 6.張三對阿桃說：「妳如果嫁給我，我就送你一顆鑽戒。」就這個條件句而言，何時會知道這 是一句假話？ a. 阿桃沒嫁給張三時。 b. 張三送給阿桃第二顆鑽戒時 c.當阿桃真的嫁給張 三，張三卻連一顆鑽戒也沒送時。
( c ) 7.「所有空大學生都是勤奮的學生。」下列那個語句與前一語句具有相同的邏輯意涵？ a. 有 些空大學生是勤奮的學生。b.並非沒有空大學生是勤奮的學生。 c. 若說有些空大學生不是 勤奮的學生，這是不可能的。
( a ) 8.二語句若一致，就表示 a.二語句的真值表至少有一列同時為真，亦即二語句彼此說得通。 b.
二語句每一列的真值表都必須完全相同。c.二語句每一列的真值表都必須完全不同。
( b ) 9. 當我們第一次為某個字詞賦予特定意義時，我們會使用 a.說服性定義 b.規準性定義 c.精 確化定義
( a )10. 一字詞被歧義地使用，就表示此字詞 a. 被賦予不同的意義理解 b.讓人完全不能理解 c.很 神祕
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三、配合題，每題 2.5 分，共 25 分
甲、請在右方找出符合左邊邏輯式的真值表(＊可能代表•ˇ → ↔中的任一個語句連結詞) ( b ) 1. A•B a. A B A＊B
T T T T F F F T F F F T ( c ) 2. AˇB b. A B A＊B
T T T T F F F T F F F F ( d ) 3. A→B c. A B A＊B
T T T T F T F T T F F F ( a ) 4. A↔ B d. A B A＊B
T T T T F F F T T F F T 乙、請在右方找出與左方等值的語句
( g ) 5.所有的烏鴉都是黑色的。 e. 要嘛今天下雨，要嘛我一定會出席。
( i ) 6.有些烏鴉是白色的。 f. AˇB
( e ) 7.除非今天下雨，否則我一定會出席。 g. 不可能有些烏鴉不是黑色的。
( j ) 8.今天下雨，但是，我一定會出席。 h. AˇB
( h ) 9. A→B i. 不可能沒有烏鴉是白色的。
( f )10. (A•B) j. 要嘛今天不下雨，要嘛我缺席，這絕對不可能
四、問答題，每題 5 分，共 25 分
一、請你任舉一個有效論證的實例與一個無效論證的實例，並清楚指出，那個有效，那個無效。
本題為開放性試題，由評閱老師依專業判斷給分。
二、請求出 3333+7777個位數是多少。這個推理需要你耐心去找出規律，並說明你的思考歷程。
331……其個位數為 3 771……其個位數為 7 332……其個位數為 9 772……其個位數為 9 333……其個位數為 7 773……其個位數為 3 334……其個位數為 1 774……其個位數為 1 這幾個個位數每四次方後便會規律重複出現，依此類推，
3333……其個位數為 3 7777……其個位數為 7 故 3 加 7 後，期個位數為 0
三、證人在法庭作證說：「立法院院長和副院長都涉及關說」。後來經過測謊，證明證人說謊。媒體馬 上報導說：「事實證明，立法院院長和副院長都沒有涉及關說」。請問，媒體這樣的論斷有沒有問 題？請加以說明。
當「立法院院長和副院長都涉及關說」這句話為謊言時，會有三種狀況出現。一是立法院院長涉及關 說，而立法院副院長沒有；二是立法院副院長涉及關說，而立法院院長沒有；三才是媒體報導的立法 院院長和副院長都沒有涉及關說。所以，媒體報導者只是其中的可能性之一，卻誤導讀者，以為這是 唯一的可能，顯然有偏頗。
四、我們從下定義的目的來為定義分類，可分為那五種？請在下列提示中挑出正確的五種：同義字定 義、字源式定義、規準性定義、字典式定義、操作性定義、精確化定義、例示性定義、理論性定 義、說服性定義、列舉式定義。
規準性定義、字典式定義、精確化定義、理論性定義、說服性定義
五、請舉出好定義的判準。書中提及八個判準，你答對四個以上，本題就給滿分。
1. 應具備可還原的特性。
2. 不應過於廣闊或狹隘。
3. 應避免使用歧義、含混、隱晦、或譬喻性文字。
4. 應避免循環。
5. 應盡可能呈現被定義字詞的本質意涵。
6. 應盡量避免使用否定方式的說明。
7. 應避免使用情感性字眼。
8. 如有必要，應顯示定義描述所涉的相關系絡。
