Zeeman Effect--外加磁場下原子能階之分裂
目的：觀察原子能階隨外加磁場（弱磁場）變化而分裂的情形，並計 算Bohr magneton
C m
e 2 e
h （即原子磁距大小之數量級），上述乃採用C﹒
G﹒S 制，若採用 M﹒K﹒S 制，則 Bohr magneton 為 me
e 2
h
原理：在被激發之元素上加上一個均勻的磁場，則其光譜線發生變 化，此即 Zeeman 於 1896 年為探測發光物質所做之實驗。實 驗顯示，再沒有外加磁場時，本是單一光譜線的，外加磁場 後，便可能分裂（split）成幾條，而且本來非偏極化的光譜線，
分裂後，有偏極化的現象。（偏極化的原因請參考李怡嚴所著 大學物理學 P﹒1633）Zeeman Effec 可分為正常（normal）與
不正常（anomalous）兩種，前者探討自旋 S=0 下之能階分裂 現象；後者較廣泛，討論 S≠0 時之能階分裂現象。
本實驗只討論正常 Zeeman Effect：
考慮電子之總軌道角動量Lv
與原子所帶磁距µvL之關係：
L e mc
L v
v =− 2
µ ………..(1)
又由電磁學之：E =−µv •L Bv……….…..(2)
假設系統為絕熱，則能量守恆，因此若本來磁距與磁場方向 呈 θ 角度，此 θ 角度必須維持不變，因此磁距會對磁場方向 做進動，以維持 E 不變，此進動稱為 Thomas precession。
合併(1)及(2)式→ L B mc B e
mcL
E e Z
2
2 • =
= r v
（設Bv = Bzˆ） = Bml
mc e 2
h
=µbBml, (ml =−l,−l+1,....,l−1l,) µb=
mc e 2
h 稱為 Bohr magneton=9.27×10-27erg/Gauss
此乃原子磁距之單位 B：磁場強度
mlh：角動量在Z 方向之分量 由 E=µbBml
加上選擇定則△ml=±1，0（但當△l=0 時，△ml≠0）
因此，分裂成三條線，這可以由一個 l=2 至 l=1 之能階跳渡
（transtion）得到
步驟：
一、找出磁流密度B 和磁場電流 I 的關係
1.將電磁鐵後面的接頭和穩壓電源供應器及電流表依下圖的線 路連接起來。
2.小心的將鎘燈自基座上取下，並裝上保護套筒。
3.把霍爾探棒垂直插入原鎘燈的位置。
4.打開穩壓電源供應器，逐步自零增加電壓紀錄，並相對的電流 值I 和磁場大小 B。
5.將 I 和 B 做成如下的表格。
裝回原來的架子上。
二、測量未加磁場的光譜線距△S
1.打開鎘燈的電源，並等 3 分鐘之後再開始觀測。
2.調整目鏡，使目鏡中的“＋”字線，與欲測量的光譜線重疊，並 與重疊後將高度計固定在原點0 的位置。
3.順時鐘方向調整高度計旁的旋鈕，使目鏡中的“＋”字線與第二 條光譜線重疊，此時可從高度計中讀出此兩光譜線的距離△ 。S 三、測量簡併態之分裂（因外加磁場）ds：
1.打開穩壓電源供應器之電源，將磁場加至最大（但仍須是弱磁 場）並記錄此時之電流I，再由 Table1 表格中反推出 B。
2.選擇與剛才測 S△ 時之同一條光譜線，此時由於有外加磁場，
故能階已分裂，應有三條線（因為目前是垂直磁場方向去看）， 但ν0之極化方向為← →，而 ν1與 ν2之極化方向為↑↓（見原理 部分），所以需調整極化片的角度，找到 ν1ν2之清晰影像。此 時ν0因極化方向垂直，故看不到。
3.測量 ν1與 ν2之距離即為2ds。
4.慢慢地將磁場減弱，並同時觀察光譜線隨著磁場大小而有不同 的劈裂情形。重覆步驟1，2，3，至少取兩組數據。
5.使用不同的濾光板（紅、綠、藍）重覆上述步驟。（裝置請參 考圖7）
將前面測量 ds 時所用的磁場大小 B 和 ds⁄ s△ 之值代入下式中，
即可得出 e⁄m。
m
e = B πC
4 •
S ds
∆ •2
(
2 11)
2
−
− n d
n （MKS 制）
其中 C 為光速
n 為 lummer-Gehrke 平板的折射率=1.4567 d 為 lummer-Gehrke 平板的高度=4.04mm 而 e⁄m 的理論值為 1.76×1011Cs⁄ kg
參考書籍：李怡嚴「大學物理學」第四冊。
