4.1 主 导 原 则 设 计 数 学 科 的 学 与 教 活 动 时 ， 教 师 应 留 意 以 下 各 项 原 则 ：

4.1 主 导 原 则

设 计 数 学 科 的 学 与 教 活 动 时 ， 教 师 应 留 意 以 下 各 项 原 则 ：

 我 们 所 关 注 的 是 如 何 帮 助 学 生学 会 学 习 ， 而 不 是 单 单 将 数 学 的 内 容 机 械 地 灌 输 给 学 生 。

 尽 管 学 生 在 学 习 进 度 上 或 会 有 所 不 同 ， 但 他 们 都 具 有 学 习 能 力 这 一 点 则 毋 庸 置 疑 。

 课 程 设 计 取 向 应 以 学 生 为 主 。

 课 程 发 展 议 会 数 学 教 育 委 员 会 所 制 订 的 数 学 课 程 ， 与 因 应 学 生 所 需 而 制 订 的 校 本 课 程 ， 二 者 之 间 应 设 法 求 取 一 个 合 理 的 平 衡 点 。

小 学 数 学 科 课 程（ 2000）及 中 学 数 学 科 课 程（ 1999）是 根 据 这 些 原 则 发 展 而 成 的 ，它 们 的 主 要 中 心 不 仅 在 于 哪 些 课 题 需 要 学 习 ，还 在 于 如 何 才 能 有 效 地 学 习 数 学 。因 此 ，在 学 习 不 同 的 数 学 内 容 时 ，教 师 须 着 重 如 何 培 养 学 生 的 高 层 次 思 维 能 力 和 共 通 能 力 ， 以 及 培 养 他 们 对 数 学 学 习 的 正 面 态 度 。 教 师 在 数 学 学 习 中 所 扮 演 的 角 色 ，主 要 是 促 进 学 生 通 过 数 学 科 充 分 应 用 这 些 能 力 ， 进 而 学 会 如 何 有 效 学 习 的 技 巧 和 方 法 。

在 香 港 的 数 学 课 程 中 ，其 实 已 留 有 一 定 程 度 的 施 教 弹 性 ，例 如 在 中 学 数 学 科 课 程（ 1999）的 基 础 与 非 基 础 部 分 ，以 及 增 润 活 动 中 ，均 为 教 师 提 供 了 一 个 调 节 数 学 科 课 程 的 方 向 ， 冀 能 配 合 不 同 学 生 的 学 习 能 力 。

教 学 取 向 应 以 学 生 为 主 。设 计 教 学 法 时 应 充 分 考 虑 对 学 生 的 能 力 、经 验 和 兴 趣 。在 编 排 教 学 活 动 时 ，宜 多 考 虑 多 元 化 的 学 与 教 活 动 ，包 括 专 题 研 习 ， 以 配 合 学 生 的 不 同 能 力 和 需 要 。教 师 尤 宜 着 重 数 学 概 念 的 应 用 ，因 为 它 能 提 高 学 生 的 学 习 兴 趣 。我 们 建 议 教 师 应 多 些 利 用 日 常 生 活 的 情 境 ，从 而 让 学 生 体 验 数 学 的 重 要 性 及 其 实 际 的 用 途 。

除 了 正 规 的 数 学 课 程 外 ，数 学 活 动 亦 在 数 学 学 习 中 扮 演 一 个 相 当 重 要 的 角 色 。我 们 皆 同 意 ，经 过 精 心 挑 选 及 组 织 的 数 学 活 动 ，实 有 助 提 升 学 生 的 学 习 兴 趣 。 这 些 活 动 通 常 包 括 数 学 游 戏 、 解 难 、 比 赛 、 工 作 坊 、 专 题 研 习 、 讲 座 、 短 剧 、 电 影 、 学 报 、 剪 报 及 展 板 等 。

4.2 学 与 教 的 取 向

为 配 合 学 生 面 对 廿 一 世 纪 的 挑 战 及 帮 助 他 们 发 展 学 会 学 习 的 能 力 ，数 学 科 学 与 教 的 重 点 应 放 在 学 习 的 过 程 上 ，以 及 思 维 能 力 、共 通 能 力 和 学 习 数 学 的 正 确 态 度 的 培 养 。但 是 ，我 们 应 注 意 教 师 才 是 课 堂 教 学 的 关 键 。学 生 关 注 教 师 生 动 和 清 晰 的 解 说 。对 学 生 而 言 ，他 们 认 为 教 师 须 有 责 任 清 楚 解 说 各 课 题 ，设 计 及 带 领 课 堂 活 动 ，营 造 一 个 良 好 的 学 习 环 境 和 关 注 学 生 学 习 的 进 度 。

4.2.1 四 个 关 键 项 目

四 个 关 键 项 目 ， 即 德 育 及 公 民 教 育 、 从 阅 读 中 学 习 、 专 题 研 习 和 运 用 信 息 科 技 进 行 互 动 学 习 ， 能 帮 助 学 生 发 展 独 立 学 习 的 能 力 ， 同 时 亦 有 助 我 们 在 学 校 体 现 「 学 会 学 习 」 的 精 神 。

德 育 及 公 民 教 育

学 生 如 能 培 养 积 极 的 态 度 和 投 入 感 ， 则 他 们 在 师 友 的 爱 护 关 怀 下 ， 将 会 学 得 更 有 效 率 。 数 学 科 有 关 德 育 及 公 民 教 育 的 元 素 可 以 下 列 的 方 式 引 入 ：

 通 过 解 决 问 题 ， 让 学 生 培 养 出 对 不 同 题 解 （ 数 学 问 题 未 必 只 有 一 个 题 解 ） 的 正 确 态 度 。 虽 然 有 些 题 解 较 其 他 方 法 有 效 ， 但 很 多 时 候 其 实 只 是 观 点 与 角 度 而 已 。

 在 数 学 课 堂 中 引 入 生 活 的 例 子 ， 有 助 增 强 学 生 关 注 数 学 与 现 实 的 关 系 。

 通 过 组 织 一 些 与 数 学 有 关 的 专 题 研 习 或 课 外 活 动 ， 让 学 生 有 机 会 充 分 发 展 其 探 究 思 维 、 接 受 责 任 、 学 会 与 人 合 作 ， 以 及 培 养 其 领 袖 才 能 和 社 交 技 巧 。

从 阅 读 中 学 习

鼓 励 学 生 多 阅 读 与 数 学 有 关 的 参 考 书 、 杂 志 ／ 刊 物 ， 也 有 助 促 进 他 们 的 独 立 学 习 能 力 ， 从 而 达 成 课 程 的 学 习 目 标 。 与 数 学 有 关 而 具 趣

专 题 研 习

当 学 生 能（ a）积 极 地 学 习 ；（ b）基 于 已 有 知 识 寻 求 新 发 现 和 解 答 问 题 ， 以 满 足 好 奇 心 ；（ c） 挑 战 自 己 而 自 我 思 考 ； 及（ d）追 求 自 己 的 兴 趣 和 寻 求 新 知 识 ， 则 他 们 的 学 习 必 能 达 到 最 佳 的 效 果 。

专 题 研 习 是 能 达 到 上 述 要 求 的 一 个 有 效 方 法 。「 学 会 学 习 」报 告 书 指 出 ， 专 题 研 习 是 相 当 有 效 的 学 与 教 策 略 ， 能 推 动 学 生 主 动 地 学 习 、 通 过 自 律 行 为 进 行 自 我 反 思 。 专 题 研 习 并 能 带 给 学 生 刺 激 、 富 挑 战 性 及 以 行 动 为 主 的 活 动 ， 从 而 令 学 生 在 建 构 数 学 知 识 时 能 有 效 地 把 知 识 、 能 力 、 价 值 判 断 与 正 确 态 度 结 合 起 来 。

教 师 在 专 题 研 习 中 亦 应 扮 演 一 个 重 要 角 色 ， 为 学 生 提 供 指 导 、 支 持 和 意 见 。 如 果 学 生 在 学 习 过 程 中 较 为 独 立 自 信 ， 则 教 师 只 须 作 为 一 个 促 进 者 从 旁 予 以 引 导 即 可 。 教 师 应 注 意 学 生 可 以 个 别 或 群 体 的 方 式 做 专 题 研 习 ， 如 何 安 排 全 视 乎 该 专 题 研 习 的 性 质 而 定 。 例 如 ， 以 群 体 方 式 做 专 题 研 习 ， 一 般 来 说 对 学 生 发 展 协 作 和 沟 通 能 力 会 较 为 有 效 。

教 师 应 选 择 适 当 的 专 题 研 习 ，以 配 合 学 生 的 兴 趣 和 能 力 。例 如 探 究 、 调 查 、 解 题 策 略 、 数 学 应 用 、 研 究 、 数 学 史 、 著 名 的 数 学 问 题 、 数 学 家 传 记 及 数 学 书 刊 的 评 论 等 ， 都 是 较 具 代 表 性 的 数 学 科 专 题 研 习 课 题 。 本 指 引 「 示 例 部 分 」 的 示 例 八 至 十 具 体 阐 释 了 如 何 在 数 学 的 学 与 教 中 采 用 专 题 研 习 。 专 题 研 习 所 要 求 的 深 度 可 根 据 学 生 的 能 力 而 作 出 调 整 ， 同 样 ， 教 师 亦 可 因 应 学 生 的 能 力 ， 分 别 就 专 题 研 习 的 重 点 、 难 度 和 性 质 各 方 面 ， 给 予 学 生 不 同 程 度 的 指 引 。 推 行 专 题 研 习 时 ， 教 师 的 连 续 性 支 持 和 定 期 的 回 馈 是 必 须 的 。 专 题 研 习 可 依 据 一 些 预 定 的 准 则 作 整 体 性 评 估 （ 见 5.2 段 ）。

运 用 信 息 科 技 进 行 互 动 学 习

小 学 数 学 科 课 程 （ 2000） 及 中 学 数 学 科 课 程 （ 1999） 已 注 意 到 信 息 科 技 在 数 学 学 习 所 扮 演 的 正 面 角 色 。 计 算 机 、 计 算 机 和 课 堂 其 它 的 信 息 科 技 教 具 的 普 及 ， 对 数 学 课 程 的 内 容 和 学 与 教 的 策 略 方 面 将 有

一 定 的 影 响 。 信 息 科 技 在 数 学 课 堂 上 已 获 广 泛 的 应 用 ， 包 括 数 据 分 析 、 作 为 仿 真 工 具 、 图 像 表 达 、 符 号 处 理 和 观 察 规 律 等 。 在 数 学 的 学 与 教 中 适 当 地 使 用 信 息 科 技 是 数 学 课 程 的 重 点 之 一 。 本 指 引 「 示 例 部 分 」的 示 例 四 及 五 即 显 示 如 何 在 数 学 的 学 与 教 中 应 用 信 息 科 技 。 尽 管 如 此 ， 教 师 仍 应 注 意 在 数 学 的 学 与 教 中 广 泛 地 应 用 信 息 科 技 ， 有 可 能 导 致 师 生 双 方 轻 视 数 学 技 巧 的 训 练 ， 与 此 同 时 并 将 数 学 教 材 的 难 度 降 低 。 因 此 ， 教 师 施 教 时 应 留 意 学 生 能 否 掌 握 他 们 所 学 习 到 的 知 识 和 技 巧 。

（ 有 关 四 个 关 键 项 目 的 详 细 数 据 ，可 参 阅《 基 础 教 育 课 程 指 引 – 各 尽 所 能 发 挥 所 长 》 (2002)第 3 分 册 。）

4.2.2 全 方 位 学 习

全 方 位 学 习 能 让 学 生 在 一 个 真 实 的 环 境 中 学 习 ， 以 及 能 让 他 们 体 验 课 堂 所 不 能 提 供 的 学 习 经 历 。 全 方 位 学 习 的 活 动 应 以 学 校 为 本 及 以 学 生 为 中 心 。 学 生 可 通 过 不 同 的 途 径 从 校 外 获 得 学 习 数 学 的 机 会 。 较 具 代 表 性 的 例 子 包 括 实 地 参 观 ，例 如 超 级 市 场 、科 学 馆 和 天 文 馆 ； 而 由 大 专 院 校 、 专 业 团 体 及 政 府 共 同 主 办 或 发 展 的 公 开 讲 座 、 活 动 及 教 材 套 等 ， 亦 颇 具 参 与 和 参 考 价 值 。 以 下 是 一 些 较 常 见 的 活 动 ：

活 动 目 的 主 办 单 位

香 港 小 学 数 学 比 赛

 为 小 学 生 举 办 的

这 个 比 赛 旨 在 提 升 学 生 学 习 数 学 的 兴 趣 ，从 而 改 进 小 学 阶 段 的 数 学 学 习 。

香 港 教 育 专 业 人 员 协 会

保 良 局 小 学 数 学 世 界 邀 请 赛



这 个 比 赛 旨 在 从 参 赛 的 国 家 中 发 掘 资 优 的 小 学 生 ，并 为 他 们 提 供 机 会 ，彼 此 交 流 学 习 经 验 。

香 港 保 良 局

（ 香 港 保 良 局 并 为 香 港 的 准 参 赛 者 提 供 训 练 ）

全 国 小 学 数 学 奥 林 匹 克（ 香 港 区 比 赛 ）



这 个 比 赛 旨 在 提 升 学 生 学 习 数 学 的 兴 趣 ，并 透 过 这 项 竞 赛 ，以 发 掘 具 有 数 学 天 份 的 学 生 。

 香 港 数 理 教 育 学 会

 教 育 署 数 学 组

数 理 游 踪

 为 中

数 理 游 踪 旨 在 通 过 在 现 实 生 活 及 自 然 环 境 中 的 数 学 应 用 ，改 进 学 生 解 决 数 学 及 科 学 问 题 的 技 巧 。

 香 港 数 理 教 育 学 会

 教 育 署 数 学 组

 教 育 署 科 学 组 香 港 青 少 年 数 学 精

英 选 拔 赛

这 个 选 拔 赛 旨 在 发 掘 有 数 学 潜 质 的 学 生 。

 香 港 保 良 局

 香 港 数 理 教 育 学 会

中 学 生 统 计 习 作 比 赛



这 个 比 赛 旨 在 提 升 学 生 学 习 统 计 学 的 兴 趣 ，并 鼓 励 他 们 通 过 应 用 统 计 学 ，以 科 学 的 态 度 了 解 社 会 。

香 港 统 计 学 会

中 学 数 学 专 题 习 作 比 赛

这 个 比 赛 旨 在 提 升 学 生 学 习 数 学 的 兴 趣 ，以 及 提 供 机 会 予 学 生 发 展 其 独 立 学 习 的 能 力 。

教 育 署 数 学 组

香 港 数 学 竞 赛 (HKMO)

 为 中 学

这 个 比 赛 旨 在 保 持 并 提 升 学 生 学 习 数 学 的 兴 趣 。

 香 港 教 育 学 院 数 学 系

 教 育 署 数 学 组

香 港 数 学 竞 赛 (HKMO)海 报 设 计 比 赛

是 项 海 报 设 计 比 赛 旨 在 推 广 学 校 参 与 数 学 竞 赛 的 风 气 。

 香 港 教 育 学 院 数 学 系

 教 育 署 数 学 组

国 际 数 学 奥 林 匹 克 (IM O)

 为 中 学 生

这 个 比 赛 旨 在 从 参 赛 的 国 家 中 发 掘 资 优 的 年 青 人（ 就 读 于 任 何 大 学 的 学 生 除 外 ）， 让 他 们 接 受 数 学 难 题 的 挑 战 。除 此 以 外 ，这 个 比 赛 亦 能 为 这 些 年 青 人 提 供 一 个 发 展 国 际 友 谊 的 机 会 。

 香 港 数 学 学 会 属 下 的 国 际 数 学 奥 林 匹 克 香 港 委 员 会

 教 育 署 数 学 组

（ 国 际 数 学 奥 林 匹 克 香 港 委 员 会 并 为 香 港 的 准 参 赛 者 提 供 训 练 ）

部 分 活 动 详 情 请 参 阅 《 全 方 位 学 习 活 动 简 介 》 一 书 中 的 第 8 至 9 页 。 该 书 由 教 育 统 筹 委 员 会 印 制 。有 关 全 方 位 学 习 的 详 细 资 料 ，可 参 阅《 基 础 教 育 课 程 指 引 – 各 尽 所 能 发 挥 所 长 》 (2002)第 6 分 册 。

4.3 照 顾 学 习 上 的 差 异

因 着 学 生 有 不 同 强 项 、弱 项 、性 向 、学 习 模 式 及 认 知 发 展 的 快 慢 ，采 纳 适 当 的 措 施 去 照 顾 学 习 差 异 是 数 学 教 育 中 至 为 重 要 的 事 情 。以 下 建 议 主 要 集 中 以 学 生 能 力 划 分 ，除 能 力 之 外 ，学 校 有 需 要 根 据 其 他 差 异 ，例 如 ，学 生 的 兴 趣 及 背 景 设 计 适 合 的 活 动 。在 计 划 照 顾 学 习 差 异 的 策 略 上 ，可 从 以 下 三 个 层 面 着 手 ： 中 央 课 程 层 面 、 学 校 层 面 及 课 室 层 面 。

4.3.1 中 央 课 程 层 面

在 设 计 中 央 课 程 时 ， 学 生 的 能 力 不 论 高 或 低 ， 他 们 的 需 要 均 须 同 等 重 视 。 每 个 学 生 都 应 得 到 充 份 的 学 习 机 会 ， 换 句 话 说 ， 我 们 不 应 只 关 注 学 业 成 绩 稍 逊 的 学 生 ， 亦 应 照 顾 能 力 较 佳 学 生 的 需 要 。 香 港 的 数 学 课 程 提 供 了 课 程 组 织 的 灵 活 性 ， 详 情 可 参 阅 2.3 及 3.2 段 。

4.3.2 学 校 层 面

科 主 任 应 与 科 任 教 师 共 同 小 心 地 诊 断 学 生 在 数 学 上 一 般 的 长 处 、 弱 项 及 需 要 ， 根 据 这 些 资 料 及 中 央 数 学 课 程 ， 设 计 出 个 别 学 校 的 校 本 数 学 课 程 。 在 学 校 层 面 照 顾 学 习 差 异 的 策 略 包 括 ：

(a) 采 纳 组 织 性 安 排 ， 例 如 ， 提 供 附 加 课 堂 予 某 些 学 生 或 根 据 学 生 能 力 分 组 ， 如 分 流 、 分 班 、 抽 离 及 跨 级 编 组 等 。

(b) 适 当 选 择 在 中 学 数 学 科 课 程 （ 1999 ） 中 非 基 础 部 分 的 学 习 内 容 或 小 学 数 学 科 课 程 （ 2000） 内 各 课 题 的 处 理 深 度 作 为 所 有 学 生 的 核 心 学 习 内 容 。

(c) 逻 辑 地 编 排 每 一 年 级 的 学 习 单 位 。 在 编 排 时 ， 须 参 考 学 生 的 认 知 发 展 、 数 学 能 力 及 兴 趣 ； 每 一 学 习 单 位 的 学 习 重 点 ； 各 学 习 单 位 之 间 的 关 系 ； 在 不 同 年 级 之 间 数 学 学 习 的 关 系 。

对 能 力 稍 逊 的 学 生 ， 教 师 须 要 与 他 们 经 常 重 温 一 些 课 题 。 因 此 ，

「 螺 旋 式 」 的 教 学 编 排 对 更 新 学 生 的 知 识 是 有 一 定 的 帮 助 的 。 然 而 ， 值 得 注 意 的 是 ， 虽 然 「 螺 旋 式 」 的 教 学 编 排 有 其 优 点 ， 但 教 师 应 避 免 在 同 一 年 内 教 授 过 多 的 课 题 ， 以 致 学 习 内 容 过 于 零 碎 。 此 外 ， 教 师 还 应 采 取 措 施 ， 例 如 安 排 衔 接 课 程 ， 以 确 保 学 习 能 力 各 异 的 学 生 能 够 跟 上 课 程 的 进 度 。

(d) 选 择 合 适 的 课 本 并 整 理 或 制 作 教 学 材 料 。 学 校 可 在 同 一 年 级 选 用 不 同 的 课 本 以 照 顾 不 同 程 度 的 学 生 ， 而 学 校 亦 可 选 用 同 一 课 本 ， 但 统 一 制 作 不 同 的 教 学 材 料 以 支 持 不 同 班 级 但 能 力 相 若 的 学 生 。

(e) 挑 选 不 同 类 型 的 非 正 式 及 非 正 规 的 数 学 活 动 ， 例 如 ， 统 计 专 题 习 作 、 数 学 墙 报 版 的 每 周 问 题 、 数 学 书 籍 阅 读 计 划 、 利 用 图 形 变 换 设 计 海 报 、 数 学 营 等 。 不 同 兴 趣 和 能 力 的 学 生 ， 都 可 参 与

配 合 他 们 能 力 和 兴 趣 的 不 同 类 型 活 动 。

教 师 应 鼓 励 学 习 能 力 较 高 的 学 生 参 与 一 些 如 全 国 小 学 数 学 奥 林 匹 克 （ 香 港 区 比 赛 ）、 香 港 数 学 奥 林 匹 克 等 学 校 以 外 的 活 动 。 至 于 中 学 数 学 专 题 习 作 比 赛 、香 港 数 学 竞 赛（ HKMO）海 报 设 计 比 赛 则 开 放 给 所 有 不 论 数 学 能 力 高 、 低 及 兴 趣 的 中 学 生 参 加 。

(f) 制 定 评 估 策 略 ， 纪 录 及 报 告 学 生 表 现 的 方 法 ， 以 回 馈 学 与 教 。 学 校 可 授 权 予 教 师 设 计 适 合 个 别 班 级 需 要 的 独 立 评 估 方 法 ， 例 如 在 学 生 成 绩 表 中 预 留 5%  10%的 数 学 积 分 予 教 师 ， 让 他 们 自 行 决 定 评 估 的 方 法 。 教 师 可 以 用 这 5%

 10%的 数 学 积 分 ， 设 计

教 师 亦 考 虑 让 不 同 能 力 班 别 的 学 生 应 考 不 同 的 试 卷 。 使 用 不 同 试 卷 的 好 处 ， 是 能 提 供 按 个 别 班 别 学 生 所 学 及 按 他 们 特 定 能 力 作 弹 性 的 评 估 。 从 评 估 得 来 的 资 料 亦 能 反 映 适 切 学 生 能 力 表 现 的 准 则 及 达 至 以 评 估 促 进 学 习 的 目 的 。

以 下 示 例 展 示 如 何 按 着 学 生 的 能 力 ，而 调 节 在 中 一 年 级 各 学 习 单 位 的 深 度 及 教 学 时 间 来 照 顾 他 们 的 差 异 。 其 他 年 级 亦 可 作 出 相 若 的 安 排 。

有较多学业成绩稍逊学生的学校的 中一年级学习单位编排示例

年级 数与代数范畴 数据处理范畴 度量、图形与空间范畴 小计

中一 算术温习*(+10) 有向数及数线 (12+3)

数值估算 (5+2) 百分法 (17+3) 以代数语言建立问题 (14+4)

48+22

统计工作的各个步 骤简介 (5) 重温小学时曾学过 的统计图表及简单 的统计活动 (+5)

5+5

几何简介 (10+3) 变换及对称 (6+2) 全等及相似删去作图部分 (146+3)**

与线及直线图形有关的角删去作 图部分 (183+2)

量度方面的估计 (6)

面积和体积的简单概念 (15+3)

699+13

153^@

有较多能力较高学生的学校的 中一年级学习单位编排示例

年级 数与代数范畴 数据处理范畴 度量、图形与空间范畴 小计

中一 有向数及数线 (12) 数值估算 (5+2) 以代数语言建立问题 (14+1)

整数指数律(10+3) 简 易 多 项 式 的 运 算 (10)

一元一次方程(7)

58+6

几何简介 (10+3) 变换及对称 (6) 全等及相似(14+3) 与线及直线图形有关的角 (18+4)

量度方面的估计 (6)

面积和体积的简单概念 (15+1) 坐标简介 (9)

78+11

153^@

注： * 上述学习单位内阴影部分代表须巩固小学阶段的数学学习内容。

** 括号内的数字，例如 (146+3)，解释如下：

14： 课程纲要内建议的节数

6： 因无须处理非基础部分课题（即划有底线的课题）而减省的节数 +3： 增润或巩固活动所需的附加节数。

@ 在第三学习阶段内各年级获分配的总节数为 160。

4.3.3 课 室 层 面

无 论 课 程 文 件 怎 样 编 订 或 学 校 如 何 将 学 生 分 班 ， 教 师 仍 须 按 个 别 班 别 学 生 的 需 要 ， 弹 性 地 调 节 教 学 计 划 。 教 师 在 设 计 课 堂 活 动 时 ， 可 参 考 以 下 策 略 ：

诊 断 学 生 的 需 要 及 能 力 的 差 异 情 况

教 师 应 搜 集 学 生 的 背 景 资 料 ， 包 括 他 们 的 兴 趣 、 表 现 较 佳 及 表 现 较 弱 的 课 题 。 教 师 可 自 行 设 计 测 验 以 分 析 学 生 的 能 力 ， 亦 可 观 察 学 生 课 堂 及 功 课 的 表 现 ， 作 为 分 析 的 基 础 。

课 业 难 度 及 涵 盖 内 容 上 的 变 化

根 据 以 上 资 料 ， 教 师 可 安 排 适 当 的 课 堂 活 动 。 教 师 须 按 学 生 不 同 的 能 力 选 择 、 调 适 或 设 计 合 适 的 教 材 。 过 浅 或 过 深 的 课 业 都 不 能 启 发 和 维 持 学 生 学 习 的 内 发 动 机 。 应 给 予 能 力 稍 逊 的 学 生 相 对 较 简 单 及 基 础 的 课 业 ， 从 而 提 高 学 生 的 满 足 感 及 增 强 他 们 的 自 信 心 。 另 一 方 面 ， 能 力 较 佳 的 学 生 可 做 一 些 较 具 挑 战 性 的 课 业 ， 以 培 养 并 维 持 他 们 学 习 数 学 的 兴 趣 。

以 下 是 中 学 数 学 科 课 程（ 1999）第 三 学 习 阶 段「 度 量 、图 形 与 空 间 」 范 畴 内 「 全 等 及 相 似 」 学 习 单 位 中 的 一 个 例 子 。 能 力 较 弱 的 学 生 ， 教 师 可 考 虑 不 选 用 划 有 底 线 即 课 程 纲 要 内 非 基 础 部 分 的 学 习 重 点 。 至 于 能 力 较 强 的 学 生 ， 教 师 可 以 选 取 全 部 学 习 重 点 及 选 择 附 有 **号 的 增 润 课 题 。

 认 识 全 等 三 角 形 及 相 似 三 角 形 的 性 质

 延 伸 变 换 及 对 称 的 概 念 ， 以 探 究 全 等 三 角 形 及 相 似 三 角 形 所 需 具 备 的 条 件

 认 识 固 定 一 三 角 形 的 起 码 条 件

 能 列 举 简 单 理 由 判 定 两 个 三 角 形 是 属 于 全 等 三 角 形 抑 或 是 相 似 三 角 形

 探 究 如 何 以 圆 规 及 直 尺 绘 画 角 平 分 线 、 垂 直 平 分 线 和 特 殊 角 ， 并 列 举 理 由 支 持 有 关 绘 画 步 骤

 欣 赏 使 用 最 少 工 具 绘 画 线 和 角

 * * 探 究 碎 形 几 何 的 图 形

口 头 提 问 技 巧 的 变 化

另 一 方 面 ， 教 师 亦 可 透 过 发 问 时 提 供 不 同 程 度 的 提 示 ， 使 不 同 程 度 的 学 生 于 同 一 年 级 学 习 同 一 课 题 。 一 般 来 说 ， 教 师 可 向 能 力 稍 逊 的 学 生 ， 提 问 一 些 简 单 而 直 接 的 问 题 ， 而 向 能 力 较 好 的 学 生 提 问 一 些 较 具 挑 战 性 的 问 题 。 即 使 能 力 稍 逊 的 学 生 ， 教 师 都 可 要 求 他 们 修 改 答 案 及 解 释 他 们 解 决 问 题 的 策 略 ， 而 不 宜 在 学 生 答 错 时 立 即 给 予 答 案 。 详 情 可 参 阅 本 课 程 指 引 「 示 例 部 分 」 的 示 例 七 。

课 业 上 提 示 的 变 化

教 师 可 以 给 学 生 提 供 相 同 的 课 业 及 练 习 ， 但 是 为 能 力 较 弱 学 生 提 供 更 多 提 示 ， 例 如 为 文 字 题 加 上 附 图 及 组 织 长 题 目 。 对 于 能 力 较 佳 的 学 生 ， 教 师 可 在 课 业 上 加 上 一 些 开 放 式 问 题 ， 以 及 在 解 决 问 题 时 提 供 较 少 的 提 示 。 开 放 式 问 题 如 本 课 程 指 引 「 示 例 部 分 」 的 示 例 五 及 示 例 十 一 至 示 例 十 三 ， 可 诱 发 学 生 按 各 自 能 力 及 兴 趣 ， 构 思 解 题 策 略 。

引 入 概 念 方 法 上 的 变 化

教 师 可 透 过 以 不 同 方 法 引 入 同 一 数 学 概 念 。 对 于 较 年 轻 的 学 生 ， 教 师 可 使 用 较 具 体 的 例 子 来 解 说 概 念 ； 至 于 较 成 熟 的 学 生 ， 教 师 可 采 用 较 多 符 号 及 抽 象 的 语 言 。 例 如 ， 教 师 可 利 用 从 自 然 环 境 所 见 的 花 瓣 数 目 向 能 力 稍 逊 的 学 生 来 引 入 斐 波 那 契 数 列 ， 而 向 能 力 较 强 的 学 生 ， 引 入 数 列 内 的 递 推 意 念 。

善 用 不 同 软 件 功 能 上 的 变 化

大 多 数 教 育 软 件 套 已 载 有 不 同 程 度 的 练 习 和 活 动 。 由 于 这 些 教 育 软 件 套 容 许 不 同 能 力 的 学 生 以 不 同 的 学 习 速 度 研 习 ， 所 以 ， 教 师 若 能 适 当 运 用 这 些 信 息 科 技 ， 亦 不 失 为 照 顾 学 习 差 异 的 其 中 一 种 方 法 。 这 类 软 件 亦 提 供 纪 录 学 生 表 现 的 设 施 ， 这 些 资 料 将 有 助 教 师 分 析 学 生 错 误 的 观 念 或 一 般 的 弱 点 ，从 而 调 整 他 们 的 教 学 步 伐 或 教 学 策 略 。 再 者 ，教 师 可 以 透 过 使 用 不 同 软 件 的 内 建 功 能 设 计 不 同 难 度 的 活 动 。

同 侪 间 学 习 上 的 变 化

除 了 整 班 教 学 外 ， 教 师 可 考 虑 使 用 不 同 分 组 策 略 来 照 顾 不 同 能 力 学 生 的 需 要 。 然 而 ， 教 师 须 留 意 审 慎 考 虑 小 组 的 组 员 配 搭 、 课 业 是 否 适 合 该 小 组 、 组 合 的 时 段 性 及 能 否 持 续 地 评 估 小 组 的 合 作 性 等 都 是 协 作 学 习 的 成 功 元 素 。 再 者 ， 如 何 在 小 组 内 减 低 竞 争 气 氛 ， 加 强 彼 此 间 的 合 作 性 对 于 增 进 学 生 学 习 亦 是 非 常 重 要 的 。

教 师 在 协 作 学 习 时 ， 可 考 虑 将 能 力 相 若 的 学 生 合 组 ， 或 将 不 同 能 力 的 学 生 合 组 ， 或 组 成 大 小 不 同 的 组 合 。 然 而 ， 教 师 若 把 能 力 相 若 的 学 生 放 到 同 一 组 时 必 须 小 心 避 免 学 生 因 长 时 间 停 留 在 同 一 组 中 所 引 发 的 标 签 效 应 。 相 反 ， 不 按 相 若 能 力 分 组 可 带 来 正 面 的 学 术 和 辅 导 效 果 。 当 不 同 能 力 的 学 生 被 编 排 同 一 组 内 ， 不 论 能 力 较 高 或 较 低 的 学 生 都 能 透 过 组 员 的 互 相 交 流 而 获 益 。 然 而 ， 要 令 各 组 员 间 的 沟 通 达 到 最 佳 的 效 果 ， 各 组 员 的 能 力 差 异 不 应 该 过 于 参 差 ， 同 时 ， 每 组 的 人 数 以 3 至 4 名 成 员 的 效 果 较 好 。

引 发 学 习 动 机 的 重 要 性

纵 观 所 有 影 响 学 习 表 现 的 因 素 ， 最 重 要 的 要 算 是 学 习 动 机 了 ， 因 为 一 个 有 良 好 学 习 动 机 的 学 生 ， 会 较 有 决 心 和 毅 力 克 服 学 习 困 难 。 学 生 的 学 习 动 机 并 非 恒 常 不 变 的 ，它 会 随 着 学 生 的 处 境 及 性 情 而 改 变 。 教 师 应 加 倍 留 意 此 类 转 变 发 生 的 可 能 性 ，并 于 必 要 时 调 整 教 学 策 略 。 在 设 计 教 学 活 动 时 ， 教 师 要 留 意 如 何 引 发 学 生 的 学 习 动 机 。

其 它 详 情 可 参 考《 数 学 教 育 学 习 领 域 – 数 学 课 程 指 引（ 小 一 至 小 六 ）》（ 二 零 零 零 年 ）、《 中 学 课 程 纲 要 ：数 学 科（ 中 一 至 中 五 ）》（ 1999）、《 小 学 数 学 科 辅 导 教 学 》（ 2000）、《 中 学 数 学 科 辅 导 教 学 》（ 2000）和《 中 一 至 中 五 数 学 科 教 学 资 源 套 (2)—照 顾 学 习 差 异 》（ 2001）。学 校 如 有 特 殊 教 育 需 要 的 学 生 ， 可 参 考 教 育 署 于 2001 年 编 印 的 《 为 普 通 学 校 有 特 殊 教 育 需 要 学 生 提 供 的 支 持 服 务 数 据 册 》 及 《 基 础 教 育 课 程 指 引 – 各 尽 所 能 发 挥 所 长 》 (2002)第 4 分 册 。

4.4 家 课

家 课 是 学 习 过 程 的 延 续 ， 并 能 巩 固 学 生 在 课 堂 的 学 习 ， 其 目 的 在 于 ： 1. 发 展 和 巩 固 学 生 所 发 现 或 学 到 的 知 识

2. 强 化 和 保 持 学 生 已 发 展 的 概 念 和 能 力

3. 鼓 励 学 生 独 立 思 考 、 分 析 、 提 出 和 解 决 问 题 ， 以 及 评 估 情 况 和 作 出 决 定

4. 引 导 学 生 认 识 数 学 是 有 意 义 、 有 趣 和 实 用 的 5. 评 估 学 生 的 学 习 表 现 和 进 度

6. 知 悉 学 生 对 教 学 目 标 和 教 学 方 法 的 反 应

除 了 书 面 家 课 外 ，学 生 的 作 业 可 包 括 讨 论 、课 堂 练 习 、家 庭 习 作 、小 组 研 习 、 阅 读 、 专 题 研 习 和 其 他 相 关 活 动 。 安 排 作 业 时 ， 应 注 意 下 列 事 项 ： 1. 数 量 要 适 中 ， 过 多 或 过 少 对 学 生 均 无 益 。 每 次 不 宜 给 予 学 生 太 多 的 功

课 ， 而 频 次 亦 须 调 节 得 宜 ， 以 免 学 生 不 胜 负 荷 。 各 科 目 之 间 宜 互 相 协 调 。

2. 每 项 作 业 应 有 明 确 的 目 标 ， 所 选 取 的 问 题 须 配 合 该 目 标 。

例 如 为 能 力 稍 逊 学 生 设 计 一 些 基 本 的 问 题 ， 以 及 为 能 力 较 高 学 生 设 计 一 些 较 艰 深 的 问 题 。此 外 ，应 避 免 惯 常 地 按 单 、双 数 等 方 式 挑 选 问 题 。 4. 作 业 必 须 多 元 化 ， 才 能 保 持 学 生 的 兴 趣 ， 并 可 提 供 不 同 的 学 习 方 式 。 5. 所 选 问 题 应 配 合 学 生 的 能 力 ： 核 心 问 题 应 切 合 一 般 学 生 的 能 力 ， 而 较

深 或 较 浅 的 问 题 则 应 占 少 数 。

6. 在 设 计 练 习 时 应 强 调 实 用 性 ， 并 与 日 常 生 活 有 密 切 关 系 。

（ 有 关 家 课 的 详 细 资 料 ， 可 参 阅 《 基 础 教 育 课 程 指 引 – 各 尽 所 能 发 挥 所 长 》 (2002)第 8 分 册 。）

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