4.1 主 導 原 則 設 計 數 學 科 的 學 與 教 活 動 時 ， 教 師 應 留 意 以 下 各 項 原 則 ：

4.1 主 導 原 則

設 計 數 學 科 的 學 與 教 活 動 時 ， 教 師 應 留 意 以 下 各 項 原 則 ：

 我 們 所 關 注 的 是 如 何 幫 助 學 生學 會 學 習 ， 而 不 是 單 單 將 數 學 的 內 容 機 械 地 灌 輸 給 學 生 。

 儘 管 學 生 在 學 習 進 度 上 或 會 有 所 不 同 ， 但 他 們 都 具 有 學 習 能 力 這 一 點 則 毋 庸 置 疑 。

 課 程 設 計 取 向 應 以 學 生 為 主 。

 課 程 發 展 議 會 數 學 教 育 委 員 會 所 制 訂 的 數 學 課 程 ， 與 因 應 學 生 所 需 而 制 訂 的 校 本 課 程 ， 二 者 之 間 應 設 法 求 取 一 個 合 理 的 平 衡 點 。

小 學 數 學 科 課 程（ 2000）及 中 學 數 學 科 課 程（ 1999）是 根 據 這 些 原 則 發 展 而 成 的，它 們 的 主 要 中 心 不 僅 在 於 哪 些 課 題 需 要 學 習，還 在 於 如 何 才 能 有 效 地 學 習 數 學 。因 此， 在 學 習 不 同 的 數 學 內 容 時 ， 教 師 須 著 重 如 何 培 養 學 生 的 高 層 次 思 維 能 力 和 共 通 能 力，以 及 培 養 他 們 對 數 學 學 習 的 正 面 態 度 。 教 師 在 數 學 學 習 中 所 扮 演 的 角 色，主 要 是 促 進 學 生 通 過 數 學 科 充 分 應 用 這 些 能 力 ， 進 而 學 會 如 何 有 效 學 習 的 技 巧 和 方 法 。

在 香 港 的 數 學 課 程 中，其 實 已 留 有 一 定 程 度 的 施 教 彈 性，例 如 在 中 學 數 學 科 課 程（ 1999）的 基 礎 與 非 基 礎 部 分 ， 以 及 增 潤 活 動 中 ， 均 為 教 師 提 供 了 一 個 調 節 數 學 科 課 程 的 方 向 ， 冀 能 配 合 不 同 學 生 的 學 習 能 力 。

教 學 取 向 應 以 學 生 為 主。設 計 教 學 法 時 應 充 分 考 慮 對 學 生 的 能 力、經 驗 和 興 趣。在 編 排 教 學 活 動 時，宜 多 考 慮 多 元 化 的 學 與 教 活 動，包 括 專 題 研 習，

以 配 合 學 生 的 不 同 能 力 和 需 要。教 師 尤 宜 著 重 數 學 概 念 的 應 用，因 為 它 能 提 高 學 生 的 學 習 興 趣。我 們 建 議 教 師 應 多 些 利 用 日 常 生 活 的 情 境，從 而 讓 學 生 體 驗 數 學 的 重 要 性 及 其 實 際 的 用 途 。

除 了 正 規 的 數 學 課 程 外，數 學 活 動 亦 在 數 學 學 習 中 扮 演 一 個 相 當 重 要 的 角 色。 我 們 皆 同 意 ， 經 過 精 心 挑 選 及 組 織 的 數 學 活 動 ，實 有 助 提 升 學 生 的 學 習 興 趣 。 這 些 活 動 通 常 包 括 數 學 遊 戲 、 解 難 、 比 賽 、 工 作 坊 、 專 題 研 習 、 講 座 、 短 劇 、 電 影 、 學 報 、 剪 報 及 展 板 等 。

4.2 學 與 教 的 取 向

為 配 合 學 生 面 對 廿 一 世 紀 的 挑 戰 及 幫 助 他 們 發 展 學 會 學 習 的 能 力，數 學 科 學 與 教 的 重 點 應 放 在 學 習 的 過 程 上，以 及 思 維 能 力、共 通 能 力 和 學 習 數 學 的 正 確 態 度 的 培 養 。但 是 ，我 們 應 注 意 教 師 才 是 課 堂 教 學 的 關 鍵。 學 生 關 注 教 師 生 動 和 清 晰 的 解 說。對 學 生 而 言，他 們 認 為 教 師 須 有 責 任 清 楚 解 說 各 課 題，設 計 及 帶 領 課 堂 活 動，營 造 一 個 良 好 的 學 習 環 境 和 關 注 學 生 學 習 的 進 度 。

4.2.1 四 個 關 鍵 項 目

四 個 關 鍵 項 目 ， 即 德 育 及 公 民 教 育 、 從 閱 讀 中 學 習 、 專 題 研 習 和 運 用 資 訊 科 技 進 行 互 動 學 習 ， 能 幫 助 學 生 發 展 獨 立 學 習 的 能 力 ， 同 時 亦 有 助 我 們 在 學 校 體 現 「 學 會 學 習 」 的 精 神 。

德 育 及 公 民 教 育

學 生 如 能 培 養 積 極 的 態 度 和 投 入 感 ， 則 他 們 在 師 友 的 愛 護 關 懷 下 ， 將 會 學 得 更 有 效 率 。 數 學 科 有 關 德 育 及 公 民 教 育 的 元 素 可 以 下 列 的 方 式 引 入 ：

 通 過 解 決 問 題 ， 讓 學 生 培 養 出 對 不 同 題 解 （ 數 學 問 題 未 必 只 有 一 個 題 解 ） 的 正 確 態 度 。 雖 然 有 些 題 解 較 其 他 方 法 有 效 ， 但 很 多 時 候 其 實 只 是 觀 點 與 角 度 而 已 。

 在 數 學 課 堂 中 引 入 生 活 的 例 子 ， 有 助 增 強 學 生 關 注 數 學 與 現 實 的 關 係 。

 通 過 組 織 一 些 與 數 學 有 關 的 專 題 研 習 或 課 外 活 動 ， 讓 學 生 有 機 會 充 分 發 展 其 探 究 思 維 、 接 受 責 任 、 學 會 與 人 合 作 ， 以 及 培 養 其 領 袖 才 能 和 社 交 技 巧 。

從 閱 讀 中 學 習

鼓 勵 學 生 多 閱 讀 與 數 學 有 關 的 參 考 書 、 雜 誌 ／ 刊 物 ， 也 有 助 促 進 他 們 的 獨 立 學 習 能 力 ， 從 而 達 成 課 程 的 學 習 目 標 。 與 數 學 有 關 而 具 趣

專 題 研 習

當 學 生 能（ a）積 極 地 學 習 ；（ b）基 於 已 有 知 識 尋 求 新 發 現 和 解 答 問 題 ， 以 滿 足 好 奇 心 ；（ c）挑 戰 自 己 而 自 我 思 考 ； 及（ d） 追 求 自 己 的 興 趣 和 尋 求 新 知 識 ， 則 他 們 的 學 習 必 能 達 到 最 佳 的 效 果 。

專 題 研 習 是 能 達 到 上 述 要 求 的 一 個 有 效 方 法。「 學 會 學 習 」報 告 書 指 出 ， 專 題 研 習 是 相 當 有 效 的 學 與 教 策 略 ， 能 推 動 學 生 主 動 地 學 習 、 通 過 自 律 行 為 進 行 自 我 反 思 。 專 題 研 習 並 能 帶 給 學 生 刺 激 、 富 挑 戰 性 及 以 行 動 為 主 的 活 動 ， 從 而 令 學 生 在 建 構 數 學 知 識 時 能 有 效 地 把 知 識 、 能 力 、 價 值 判 斷 與 正 確 態 度 結 合 起 來 。

教 師 在 專 題 研 習 中 亦 應 扮 演 一 個 重 要 角 色 ， 為 學 生 提 供 指 導 、 支 援 和 意 見 。 如 果 學 生 在 學 習 過 程 中 較 為 獨 立 自 信 ， 則 教 師 只 須 作 為 一 個 促 進 者 從 旁 予 以 引 導 即 可 。 教 師 應 注 意 學 生 可 以 個 別 或 群 體 的 方 式 做 專 題 研 習 ， 如 何 安 排 全 視 乎 該 專 題 研 習 的 性 質 而 定 。 例 如 ， 以 群 體 方 式 做 專 題 研 習 ， 一 般 來 說 對 學 生 發 展 協 作 和 溝 通 能 力 會 較 為 有 效 。

教 師 應 選 擇 適 當 的 專 題 研 習，以 配 合 學 生 的 興 趣 和 能 力。例 如 探 究 、 調 查 、 解 題 策 略 、 數 學 應 用 、 研 究 、 數 學 史 、 著 名 的 數 學 問 題 、 數 學 家 傳 記 及 數 學 書 刊 的 評 論 等 ， 都 是 較 具 代 表 性 的 數 學 科 專 題 研 習 課 題 。 本 指 引 「 示 例 部 分 」 的 示 例 八 至 十 具 體 闡 釋 了 如 何 在 數 學 的 學 與 教 中 採 用 專 題 研 習 。 專 題 研 習 所 要 求 的 深 度 可 根 據 學 生 的 能 力 而 作 出 調 整 ， 同 樣 ， 教 師 亦 可 因 應 學 生 的 能 力 ， 分 別 就 專 題 研 習 的 重 點 、 難 度 和 性 質 各 方 面 ， 給 予 學 生 不 同 程 度 的 指 引 。 推 行 專 題 研 習 時 ， 教 師 的 連 續 性 支 援 和 定 期 的 回 饋 是 必 須 的 。 專 題 研 習 可 依 據 一 些 預 定 的 準 則 作 整 體 性 評 估 （ 見 5.2 段 ）。

運 用 資 訊 科 技 進 行 互 動 學 習

小 學 數 學 科 課 程 （ 2000） 及 中 學 數 學 科 課 程 （ 1999） 已 注 意 到 資 訊 科 技 在 數 學 學 習 所 扮 演 的 正 面 角 色 。 計 算 機 、 電 腦 和 課 堂 其 它 的 資 訊 科 技 教 具 的 普 及 ， 對 數 學 課 程 的 內 容 和 學 與 教 的 策 略 方 面 將 有 一

定 的 影 響。資 訊 科 技 在 數 學 課 堂 上 已 獲 廣 泛 的 應 用，包 括 數 據 分 析 、 作 為 模 擬 工 具 、 圖 像 表 達 、 符 號 處 理 和 觀 察 規 律 等 。 在 數 學 的 學 與 教 中 適 當 地 使 用 資 訊 科 技 是 數 學 課 程 的 重 點 之 一 。 本 指 引 「 示 例 部 分 」 的 示 例 四 及 五 即 顯 示 如 何 在 數 學 的 學 與 教 中 應 用 資 訊 科 技 。 儘 管 如 此 ， 教 師 仍 應 注 意 在 數 學 的 學 與 教 中 廣 泛 地 應 用 資 訊 科 技 ， 有 可 能 導 致 師 生 雙 方 輕 視 數 學 技 巧 的 訓 練 ， 與 此 同 時 並 將 數 學 教 材 的 難 度 降 低 。 因 此 ， 教 師 施 教 時 應 留 意 學 生 能 否 掌 握 他 們 所 學 習 到 的 知 識 和 技 巧 。

（ 有 關 四 個 關 鍵 項 目 的 詳 細 資 料，可 參 閱《基 礎 教 育 課 程 指 引 – 各 盡 所 能 發 揮 所 長 》 (2002)第 3 分 冊 。 ）

4.2.2 全 方 位 學 習

全 方 位 學 習 能 讓 學 生 在 一 個 真 實 的 環 境 中 學 習 ， 以 及 能 讓 他 們 體 驗 課 堂 所 不 能 提 供 的 學 習 經 歷 。 全 方 位 學 習 的 活 動 應 以 學 校 為 本 及 以 學 生 為 中 心 。 學 生 可 通 過 不 同 的 途 徑 從 校 外 獲 得 學 習 數 學 的 機 會 。 較 具 代 表 性 的 例 子 包 括 實 地 參 觀，例 如 超 級 市 場、科 學 館 和 天 文 館 ； 而 由 大 專 院 校 、 專 業 團 體 及 政 府 共 同 主 辦 或 發 展 的 公 開 講 座 、 活 動 及 教 材 套 等 ， 亦 頗 具 參 與 和 參 考 價 值 。 以 下 是 一 些 較 常 見 的 活 動 ：

活 動 目 的 主 辦 單 位

香 港 小 學 數 學 比 賽

 為 小 學 生 舉 辦 的

這 個 比 賽 旨 在 提 升 學 生 學 習 數 學 的 興 趣，從 而 改 進 小 學 階 段 的 數 學 學 習 。

香 港 教 育 專 業 人 員 協 會

保 良 局 小 學 數 學 世 界 邀 請 賽



這 個 比 賽 旨 在 從 參 賽 的 國 家 中 發 掘 資 優 的 小 學 生，並 為 他 們 提 供 機 會，彼 此 交 流 學 習 經 驗 。

香 港 保 良 局

（ 香 港 保 良 局 並 為 香 港 的 準 參 賽 者 提 供 訓 練 ）

全 國 小 學 數 學 奧 林 匹 克（ 香 港 區 比 賽 ）



這 個 比 賽 旨 在 提 升 學 生 學 習 數 學 的 興 趣，並 透 過 這 項 競 賽，以 發 掘 具 有 數 學 天 份 的 學 生 。

 香 港 數 理 教 育 學 會

 教 育 署 數 學 組

數 理 遊 蹤

 為 中

數 理 遊 蹤 旨 在 通 過 在 現 實 生 活 及 自 然 環 境 中 的 數 學 應 用，改 進 學 生 解 決 數 學 及 科 學 問 題 的 技 巧 。

 香 港 數 理 教 育 學 會

 教 育 署 數 學 組

 教 育 署 科 學 組 香 港 青 少 年 數 學 精

英 選 拔 賽

這 個 選 拔 賽 旨 在 發 掘 有 數 學 潛 質 的 學 生 。

 香 港 保 良 局

 香 港 數 理 教 育 學 會

中 學 生 統 計 習 作 比 賽



這 個 比 賽 旨 在 提 升 學 生 學 習 統 計 學 的 興 趣，並 鼓 勵 他 們 通 過 應 用 統 計 學，以 科 學 的 態 度 了 解 社 會 。

香 港 統 計 學 會

中 學 數 學 專 題 習 作 比 賽

這 個 比 賽 旨 在 提 升 學 生 學 習 數 學 的 興 趣，以 及 提 供 機 會 予 學 生 發 展 其 獨 立 學 習 的 能 力 。

教 育 署 數 學 組

香 港 數 學 競 賽 (HKMO)

 為 中 學

這 個 比 賽 旨 在 保 持 並 提 升 學 生 學 習 數 學 的 興 趣 。

 香 港 教 育 學 院 數 學 系

 教 育 署 數 學 組

香 港 數 學 競 賽 (HKMO)海 報 設 計 比 賽

是 項 海 報 設 計 比 賽 旨 在 推 廣 學 校 參 與 數 學 競 賽 的 風 氣 。

 香 港 教 育 學 院 數 學 系

 教 育 署 數 學 組

國 際 數 學 奧 林 匹 克 (IM O)

 為 中 學 生

這 個 比 賽 旨 在 從 參 賽 的 國 家 中 發 掘 資 優 的 年 青 人（ 就 讀 於 任 何 大 學 的 學 生 除 外 ）， 讓 他 們 接 受 數 學 難 題 的 挑 戰 。 除 此 以 外 ， 這 個 比 賽 亦 能 為 這 些 年 青 人 提 供 一 個 發 展 國 際 友 誼 的 機 會 。

 香 港 數 學 學 會 屬 下 的 國 際 數 學 奧 林 匹 克 香 港 委 員 會

 教 育 署 數 學 組

（ 國 際 數 學 奧 林 匹 克 香 港 委 員 會 並 為 香 港 的 準 參 賽 者 提 供 訓 練 ）

部 分 活 動 詳 情 請 參 閱《 全 方 位 學 習 活 動 簡 介 》一 書 中 的 第 8 至 9 頁 。 該 書 由 教 育 統 籌 委 員 會 印 製。有 關 全 方 位 學 習 的 詳 細 資 料，可 參 閱《基 礎 教 育 課 程 指 引 – 各 盡 所 能 發 揮 所 長 》 (2002)第 6 分 冊 。

4.3 照 顧 學 習 上 的 差 異

因 著 學 生 有 不 同 強 項 、 弱 項 、 性 向 、 學 習 模 式 及 認 知 發 展 的 快 慢 ， 採 納 適 當 的 措 施 去 照 顧 學 習 差 異 是 數 學 教 育 中 至 為 重 要 的 事 情。以 下 建 議 主 要 集 中 以 學 生 能 力 劃 分 ， 除 能 力 之 外 ， 學 校 有 需 要 根 據 其 他 差 異 ， 例 如 ， 學 生 的 興 趣 及 背 景 設 計 適 合 的 活 動。在 計 畫 照 顧 學 習 差 異 的 策 略 上，可 從 以 下 三 個 層 面 著 手 ： 中 央 課 程 層 面 、 學 校 層 面 及 課 室 層 面 。

4.3.1 中 央 課 程 層 面

在 設 計 中 央 課 程 時 ， 學 生 的 能 力 不 論 高 或 低 ， 他 們 的 需 要 均 須 同 等 重 視 。 每 個 學 生 都 應 得 到 充 份 的 學 習 機 會 ， 換 句 話 說 ， 我 們 不 應 只 關 注 學 業 成 績 稍 遜 的 學 生 ， 亦 應 照 顧 能 力 較 佳 學 生 的 需 要 。 香 港 的 數 學 課 程 提 供 了 課 程 組 織 的 靈 活 性 ， 詳 情 可 參 閱 2.3 及 3.2 段 。

4.3.2 學 校 層 面

科 主 任 應 與 科 任 教 師 共 同 小 心 地 診 斷 學 生 在 數 學 上 一 般 的 長 處 、 弱 項 及 需 要 ， 根 據 這 些 資 料 及 中 央 數 學 課 程 ， 設 計 出 個 別 學 校 的 校 本 數 學 課 程 。 在 學 校 層 面 照 顧 學 習 差 異 的 策 略 包 括 ：

(a) 採 納 組 織 性 安 排 ， 例 如 ， 提 供 附 加 課 堂 予 某 些 學 生 或 根 據 學 生 能 力 分 組 ， 如 分 流 、 分 班 、 抽 離 及 跨 級 編 組 等 。

(b) 適 當 選 擇 在 中 學 數 學 科 課 程 （ 1999 ） 中 非 基 礎 部 分 的 學 習 內 容 或 小 學 數 學 科 課 程 （ 2000 ） 內 各 課 題 的 處 理 深 度 作 為 所 有 學 生 的 核 心 學 習 內 容 。

(c) 邏 輯 地 編 排 每 一 年 級 的 學 習 單 位 。 在 編 排 時 ， 須 參 考 學 生 的 認 知 發 展 、 數 學 能 力 及 興 趣 ； 每 一 學 習 單 位 的 學 習 重 點 ； 各 學 習 單 位 之 間 的 關 係 ； 在 不 同 年 級 之 間 數 學 學 習 的 關 係 。

對 能 力 稍 遜 的 學 生，教 師 須 要 與 他 們 經 常 重 溫 一 些 課 題。因 此 ，

「 螺 旋 式 」 的 教 學 編 排 對 更 新 學 生 的 知 識 是 有 一 定 的 幫 助 的 。 然 而 ， 值 得 注 意 的 是 ， 雖 然 「 螺 旋 式 」 的 教 學 編 排 有 其 優 點 ， 但 教 師 應 避 免 在 同 一 年 內 教 授 過 多 的 課 題 ， 以 致 學 習 內 容 過 於 零 碎 。 此 外 ， 教 師 還 應 採 取 措 施 ， 例 如 安 排 銜 接 課 程 ， 以 確 保 學 習 能 力 各 異 的 學 生 能 夠 跟 上 課 程 的 進 度 。

(d) 選 擇 合 適 的 課 本 並 整 理 或 製 作 教 學 材 料 。 學 校 可 在 同 一 年 級 選 用 不 同 的 課 本 以 照 顧 不 同 程 度 的 學 生 ， 而 學 校 亦 可 選 用 同 一 課 本 ， 但 統 一 製 作 不 同 的 教 學 材 料 以 支 援 不 同 班 級 但 能 力 相 若 的 學 生 。

(e) 挑 選 不 同 類 型 的 非 正 式 及 非 正 規 的 數 學 活 動 ， 例 如 ， 統 計 專 題 習 作 、 數 學 壁 報 版 的 每 週 問 題 、 數 學 書 籍 閱 讀 計 畫 、 利 用 圖 形 變 換 設 計 海 報 、 數 學 營 等 。 不 同 興 趣 和 能 力 的 學 生 ， 都 可 參 與

配 合 他 們 能 力 和 興 趣 的 不 同 類 型 活 動 。

教 師 應 鼓 勵 學 習 能 力 較 高 的 學 生 參 與 一 些 如 全 國 小 學 數 學 奧 林 匹 克 （ 香 港 區 比 賽 ）、 香 港 數 學 奧 林 匹 克 等 學 校 以 外 的 活 動 。 至 於 中 學 數 學 專 題 習 作 比 賽、香 港 數 學 競 賽（ HKMO）海 報 設 計 比 賽 則 開 放 給 所 有 不 論 數 學 能 力 高 、 低 及 興 趣 的 中 學 生 參 加 。

(f) 制 定 評 估 策 略 ， 紀 錄 及 報 告 學 生 表 現 的 方 法 ， 以 回 饋 學 與 教 。 學 校 可 授 權 予 教 師 設 計 適 合 個 別 班 級 需 要 的 獨 立 評 估 方 法 ， 例 如 在 學 生 成 績 表 中 預 留 5%  10%的 數 學 積 分 予 教 師 ， 讓 他 們 自 行 決 定 評 估 的 方 法 。 教 師 可 以 用 這 5%

 10%的 數 學 積 分 ， 設 計

教 師 亦 考 慮 讓 不 同 能 力 班 別 的 學 生 應 考 不 同 的 試 卷 。 使 用 不 同 試 卷 的 好 處 ， 是 能 提 供 按 個 別 班 別 學 生 所 學 及 按 他 們 特 定 能 力 作 彈 性 的 評 估 。 從 評 估 得 來 的 資 料 亦 能 反 映 適 切 學 生 能 力 表 現 的 準 則 及 達 至 以 評 估 促 進 學 習 的 目 的 。

以 下 示 例 展 示 如 何 按 著 學 生 的 能 力，而 調 節 在 中 一 年 級 各 學 習 單 位 的 深 度 及 教 學 時 間 來 照 顧 他 們 的 差 異 。 其 他 年 級 亦 可 作 出 相 若 的 安 排 。

有較多學業成績稍遜學生的學校的 中一年級學習單位編排示例

年級 數與代數範疇 數據處理範疇 度量、圖形與空間範疇 小計

中一 算術溫習*(+10) 有向數及數線 (12+3)

數值估算 (5+2) 百分法 (17+3) 以代數語言建立問題 (14+4)

48+22

統計工作的各個步 驟簡介 (5) 重溫小學時曾學過 的統計圖表及簡單 的統計活動 (+5)

5+5

幾何簡介 (10+3) 變換及對稱 (6+2) 全等及相似刪去作圖部分 (146+3)**

與線及直線圖形有關的角刪去作 圖部分 (183+2)

量度方面的估計 (6)

面積和體積的簡單概念 (15+3) 699+13

153^@

有較多能力較高學生的學校的 中一年級學習單位編排示例

年級 數與代數範疇 數據處理範疇 度量、圖形與空間範疇 小計

中一 有向數及數線 (12) 數值估算 (5+2) 以代數語言建立問題 (14+1)

整數指數律(10+3) 簡 易 多 項 式 的 運 算 (10)

一元一次方程(7)

58+6

幾何簡介 (10+3) 變換及對稱 (6) 全等及相似(14+3) 與線及直線圖形有關的角 (18+4)

量度方面的估計 (6)

面積和體積的簡單概念 (15+1) 坐標簡介 (9)

78+11

153^@

註： * 上述學習單位內陰影部分代表須鞏固小學階段的數學學習內容。

** 括號內的數字，例如 (146+3)，解釋如下：

14： 課程綱要內建議的節數

6： 因無須處理非基礎部分課題（即劃有底線的課題）而減省的節數 +3： 增潤或鞏固活動所需的附加節數。

@ 在第三學習階段內各年級獲分配的總節數為 160。

4.3.3 課 室 層 面

無 論 課 程 文 件 怎 樣 編 訂 或 學 校 如 何 將 學 生 分 班 ， 教 師 仍 須 按 個 別 班 別 學 生 的 需 要 ， 彈 性 地 調 節 教 學 計 畫 。 教 師 在 設 計 課 堂 活 動 時 ， 可 參 考 以 下 策 略 ：

診 斷 學 生 的 需 要 及 能 力 的 差 異 情 況

教 師 應 蒐 集 學 生 的 背 景 資 料 ， 包 括 他 們 的 興 趣 、 表 現 較 佳 及 表 現 較 弱 的 課 題 。 教 師 可 自 行 設 計 測 驗 以 分 析 學 生 的 能 力 ， 亦 可 觀 察 學 生 課 堂 及 功 課 的 表 現 ， 作 為 分 析 的 基 礎 。

課 業 難 度 及 涵 蓋 內 容 上 的 變 化

根 據 以 上 資 料 ， 教 師 可 安 排 適 當 的 課 堂 活 動 。 教 師 須 按 學 生 不 同 的 能 力 選 擇 、 調 適 或 設 計 合 適 的 教 材 。 過 淺 或 過 深 的 課 業 都 不 能 啟 發 和 維 持 學 生 學 習 的 內 發 動 機 。 應 給 予 能 力 稍 遜 的 學 生 相 對 較 簡 單 及 基 礎 的 課 業 ， 從 而 提 高 學 生 的 滿 足 感 及 增 強 他 們 的 自 信 心 。 另 一 方 面 ， 能 力 較 佳 的 學 生 可 做 一 些 較 具 挑 戰 性 的 課 業 ， 以 培 養 並 維 持 他 們 學 習 數 學 的 興 趣 。

以 下 是 中 學 數 學 科 課 程（ 1999）第 三 學 習 階 段「 度 量 、 圖 形 與 空 間 」 範 疇 內 「 全 等 及 相 似 」 學 習 單 位 中 的 一 個 例 子 。 能 力 較 弱 的 學 生 ， 教 師 可 考 慮 不 選 用 劃 有 底 線 即 課 程 綱 要 內 非 基 礎 部 分 的 學 習 重 點 。 至 於 能 力 較 強 的 學 生 ， 教 師 可 以 選 取 全 部 學 習 重 點 及 選 擇 附 有 **號 的 增 潤 課 題 。

 認 識 全 等 三 角 形 及 相 似 三 角 形 的 性 質

 延 伸 變 換 及 對 稱 的 概 念 ， 以 探 究 全 等 三 角 形 及 相 似 三 角 形 所 需 具 備 的 條 件

 認 識 固 定 一 三 角 形 的 起 碼 條 件

 能 列 舉 簡 單 理 由 判 定 兩 個 三 角 形 是 屬 於 全 等 三 角 形 抑 或 是 相 似 三 角 形

 探 究 如 何 以 圓 規 及 直 尺 繪 畫 角 平 分 線 、 垂 直 平 分 線 和 特 殊 角 ， 並 列 舉 理 由 支 持 有 關 繪 畫 步 驟

 欣 賞 使 用 最 少 工 具 繪 畫 線 和 角

 * * 探 究 碎 形 幾 何 的 圖 形

口 頭 提 問 技 巧 的 變 化

另 一 方 面 ， 教 師 亦 可 透 過 發 問 時 提 供 不 同 程 度 的 提 示 ， 使 不 同 程 度 的 學 生 於 同 一 年 級 學 習 同 一 課 題 。 一 般 來 說 ， 教 師 可 向 能 力 稍 遜 的 學 生 ， 提 問 一 些 簡 單 而 直 接 的 問 題 ， 而 向 能 力 較 好 的 學 生 提 問 一 些 較 具 挑 戰 性 的 問 題 。 即 使 能 力 稍 遜 的 學 生 ， 教 師 都 可 要 求 他 們 修 改 答 案 及 解 釋 他 們 解 決 問 題 的 策 略 ， 而 不 宜 在 學 生 答 錯 時 立 即 給 予 答 案 。 詳 情 可 參 閱 本 課 程 指 引 「 示 例 部 分 」 的 示 例 七 。

課 業 上 提 示 的 變 化

教 師 可 以 給 學 生 提 供 相 同 的 課 業 及 練 習 ， 但 是 為 能 力 較 弱 學 生 提 供 更 多 提 示 ， 例 如 為 文 字 題 加 上 附 圖 及 組 織 長 題 目 。 對 於 能 力 較 佳 的 學 生 ， 教 師 可 在 課 業 上 加 上 一 些 開 放 式 問 題 ， 以 及 在 解 決 問 題 時 提 供 較 少 的 提 示 。 開 放 式 問 題 如 本 課 程 指 引 「 示 例 部 分 」 的 示 例 五 及 示 例 十 一 至 示 例 十 三 ， 可 誘 發 學 生 按 各 自 能 力 及 興 趣 ， 構 思 解 題 策 略 。

引 入 概 念 方 法 上 的 變 化

教 師 可 透 過 以 不 同 方 法 引 入 同 一 數 學 概 念 。 對 於 較 年 輕 的 學 生 ， 教 師 可 使 用 較 具 體 的 例 子 來 解 說 概 念 ； 至 於 較 成 熟 的 學 生 ， 教 師 可 採 用 較 多 符 號 及 抽 象 的 語 言 。 例 如 ， 教 師 可 利 用 從 自 然 環 境 所 見 的 花 瓣 數 目 向 能 力 稍 遜 的 學 生 來 引 入 斐 波 那 契 數 列 ， 而 向 能 力 較 強 的 學 生 ， 引 入 數 列 內 的 遞 推 意 念 。

善 用 不 同 軟 件 功 能 上 的 變 化

大 多 數 教 育 軟 件 套 已 載 有 不 同 程 度 的 練 習 和 活 動 。 由 於 這 些 教 育 軟 件 套 容 許 不 同 能 力 的 學 生 以 不 同 的 學 習 速 度 研 習 ， 所 以 ， 教 師 若 能 適 當 運 用 這 些 資 訊 科 技 ， 亦 不 失 為 照 顧 學 習 差 異 的 其 中 一 種 方 法 。 這 類 軟 件 亦 提 供 紀 錄 學 生 表 現 的 設 施 ， 這 些 資 料 將 有 助 教 師 分 析 學 生 錯 誤 的 觀 念 或 一 般 的 弱 點 ， 從 而 調 整 他 們 的 教 學 步 伐 或 教 學 策 略 。 再 者 ， 教 師 可 以 透 過 使 用 不 同 軟 件 的 內 建 功 能 設 計 不 同 難 度 的 活 動 。

同 儕 間 學 習 上 的 變 化

除 了 整 班 教 學 外 ， 教 師 可 考 慮 使 用 不 同 分 組 策 略 來 照 顧 不 同 能 力 學 生 的 需 要 。 然 而 ， 教 師 須 留 意 審 慎 考 慮 小 組 的 組 員 配 搭 、 課 業 是 否 適 合 該 小 組 、 組 合 的 時 段 性 及 能 否 持 續 地 評 估 小 組 的 合 作 性 等 都 是 協 作 學 習 的 成 功 元 素 。 再 者 ， 如 何 在 小 組 內 減 低 競 爭 氣 氛 ， 加 強 彼 此 間 的 合 作 性 對 於 增 進 學 生 學 習 亦 是 非 常 重 要 的 。

教 師 在 協 作 學 習 時 ， 可 考 慮 將 能 力 相 若 的 學 生 合 組 ， 或 將 不 同 能 力 的 學 生 合 組 ， 或 組 成 大 小 不 同 的 組 合 。 然 而 ， 教 師 若 把 能 力 相 若 的 學 生 放 到 同 一 組 時 必 須 小 心 避 免 學 生 因 長 時 間 停 留 在 同 一 組 中 所 引 發 的 標 籤 效 應 。 相 反 ， 不 按 相 若 能 力 分 組 可 帶 來 正 面 的 學 術 和 輔 導 效 果 。 當 不 同 能 力 的 學 生 被 編 排 同 一 組 內 ， 不 論 能 力 較 高 或 較 低 的 學 生 都 能 透 過 組 員 的 互 相 交 流 而 獲 益 。 然 而 ， 要 令 各 組 員 間 的 溝 通 達 到 最 佳 的 效 果 ， 各 組 員 的 能 力 差 異 不 應 該 過 於 參 差 ， 同 時 ， 每 組 的 人 數 以 3 至 4 名 成 員 的 效 果 較 好 。

引 發 學 習 動 機 的 重 要 性

縱 觀 所 有 影 響 學 習 表 現 的 因 素 ， 最 重 要 的 要 算 是 學 習 動 機 了 ， 因 為 一 個 有 良 好 學 習 動 機 的 學 生 ， 會 較 有 決 心 和 毅 力 克 服 學 習 困 難 。 學 生 的 學 習 動 機 並 非 恆 常 不 變 的 ， 它 會 隨 著 學 生 的 處 境 及 性 情 而 改 變 。 教 師 應 加 倍 留 意 此 類 轉 變 發 生 的 可 能 性 ， 並 於 必 要 時 調 整 教 學 策 略 。 在 設 計 教 學 活 動 時 ， 教 師 要 留 意 如 何 引 發 學 生 的 學 習 動 機 。

其 它 詳 情 可 參 考《 數 學 教 育 學 習 領 域 – 數 學 課 程 指 引（ 小 一 至 小 六 ）》（ 二 零 零 零 年 ）、《 中 學 課 程 綱 要 ： 數 學 科（ 中 一 至 中 五 ）》（ 1999）、《 小 學 數 學 科 輔 導 教 學 》（ 2000）、《 中 學 數 學 科 輔 導 教 學 》（ 2000）和《 中 一 至 中 五 數 學 科 教 學 資 源 套 (2)—照 顧 學 習 差 異 》（ 2001）。學 校 如 有 特 殊 教 育 需 要 的 學 生 ， 可 參 考 教 育 署 於 2001 年 編 印 的 《 為 普 通 學 校 有 特 殊 教 育 需 要 學 生 提 供 的 支 援 服 務 資 料 冊 》 及 《基 礎 教 育 課 程 指 引 – 各 盡 所 能 發 揮 所 長 》 (2002)第 4 分 冊 。

4.4 家 課

家 課 是 學 習 過 程 的 延 續 ， 並 能 鞏 固 學 生 在 課 堂 的 學 習 ， 其 目 的 在 於 ： 1. 發 展 和 鞏 固 學 生 所 發 現 或 學 到 的 知 識

2. 強 化 和 保 持 學 生 已 發 展 的 概 念 和 能 力

3. 鼓 勵 學 生 獨 立 思 考 、 分 析 、 提 出 和 解 決 問 題 ， 以 及 評 估 情 況 和 作 出 決 定

4. 引 導 學 生 認 識 數 學 是 有 意 義 、 有 趣 和 實 用 的 5. 評 估 學 生 的 學 習 表 現 和 進 度

6. 知 悉 學 生 對 教 學 目 標 和 教 學 方 法 的 反 應

除 了 書 面 家 課 外 ， 學 生 的 作 業 可 包 括 討 論 、 課 堂 練 習 、 家 庭 習 作 、 小 組 研 習 、 閱 讀 、 專 題 研 習 和 其 他 相 關 活 動 。 安 排 作 業 時 ， 應 注 意 下 列 事 項 ： 1. 數 量 要 適 中 ， 過 多 或 過 少 對 學 生 均 無 益 。 每 次 不 宜 給 予 學 生 太 多 的 功

課 ， 而 頻 次 亦 須 調 節 得 宜 ， 以 免 學 生 不 勝 負 荷 。 各 科 目 之 間 宜 互 相 協 調 。

分 。 由 教 師 自 行 設 計 或 從 其 他 來 源 取 得 的 練 習 ， 應 屬 輔 助 或 補 充 性 質 ， 例 如 為 能 力 稍 遜 學 生 設 計 一 些 基 本 的 問 題 ， 以 及 為 能 力 較 高 學 生 設 計 一 些 較 艱 深 的 問 題 。 此 外 ， 應 避 免 慣 常 地 按 單 、 雙 數 等 方 式 挑 選 問 題 。

4. 作 業 必 須 多 元 化 ， 才 能 保 持 學 生 的 興 趣 ， 並 可 提 供 不 同 的 學 習 方 式 。 5. 所 選 問 題 應 配 合 學 生 的 能 力 ： 核 心 問 題 應 切 合 一 般 學 生 的 能 力 ， 而 較

深 或 較 淺 的 問 題 則 應 佔 少 數 。

6. 在 設 計 練 習 時 應 強 調 實 用 性 ， 並 與 日 常 生 活 有 密 切 關 係 。

（ 有 關 家 課 的 詳 細 資 料 ， 可 參 閱 《基 礎 教 育 課 程 指 引 – 各 盡 所 能 發 揮

所 長 》 (2002)第 8 分 冊 。 ）

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