國立臺灣大學工學院土木工程學系 碩士論文
Department of Civil Engineering College of Engineering
National Taiwan University Master Thesis
高速公路速率漸變控制策略之研究
A Study on the variable freeway speed-limit control strategy
盧彥璁 Lu, Yan-Cong
指導教授：許添本 教授 Advisor: Hsu, Tien-Pen Ph.D
中華民國 99 年 6 月
June, 2010
i
摘要
高速公路主線上，不均質的車流往往造成車流造成壅塞或是壅塞擴大的主要 原因。當流量接近公路容量時，車隊中的一些小擾動，就會影響到車流的帄順運 行，而造成衝擊波的效應，如此便使得後方車流的運行受到干擾，而造成車流壅 塞之形成與擴大。因此如果採用適當的速率控制策略來建議駕駛者，使駕駛者趨 向以適當的速度行駛，如此即可減少不穩定的情形發生和舒緩衝擊波效應，以達 到順暢的交通流。因此，必頇去發展一個動態最佳化速限控制模式，能夠使行車 效率最大化。
本研究提出一個以巨觀車流模式和連續車流理論為基礎之模式，能在瓶頸路 段所造成之壅塞狀況下找出最佳化之動態速限漸變控制模式。主要目標為控制範 圍總通過量最大化。此數學模式有五個參數需要以實際資料校估：(1)自由流速，
(2)壅塞密度，(3)速度和密度關係之時間推移參數，(4)衝擊波關係之時間推移參 數，(5)瓶頸路段下游之邊界流量。
本研究將以國道五號為研究對象，先利用現實資料建立一個國道五號北上路 段之模擬路段，為了可重現壅塞情況，本研究先了解並分析其瓶頸路段之道路特 性，發現壅塞細部原因為雪山隧道內之禁止變換車道，速限改變及安全間距參數 增函，修改上述道路特性後模擬路網即可呈現其壅塞情況，本研究再根據此模擬 路段找出模式之校估參數，並確認其控制所需元件，其凿括了偵測器和速限可變 標誌擺設位置、速限數值的設定模式，控制範圍的選取。
將本研究之模擬路段放入速限漸變控制後，其總通過量增函了 19.5%，帄均 旅行時間減少了 8.44%等，顯示此模式的確可以增進在國道五號路網時的績效，
隨著流量之增函，雖然績效改善空間減少，但仍有效果存在，顯示本研究之模式 對於實際路網應用有其成效。
關鍵字：可變速限、交通控制、車流模擬、高速公路
ii
Abstract
In the main stream of freeway, the non-homogenous traffic flow is the main reason of congestion or congestion expansion. When the flow is closed to the road capacity, the small disturbance in the platoon will affect the traffic flow smooth run, and cause the shock wave, and then it influences the downstream traffic. Finally it results in the expansion of the congestion. Therefore, if there is the properly speed limit control tragedy to recommend the drivers to drive in the appropriate speed, in order to let the traffic flow reduce the occurrence of instability situation and ease the shock effect in order to achieve smooth traffic flow. Thus, it is essential to develop a dynamic optimal speed-limit control model which can maximize the traffic efficiency.
Based on this, this study proposes a macroscopic traffic models and continuity model-based model for dynamic variable speed-limit control under the congestion conditions caused by the bottleneck. The objective is maximizing the total throughput in the control boundary, and there are five parameters in the mathematical model which need to be calibrated by using field data: (1) the free velocity, (2) the jam density, (3) the parameter of the relationship between density and speed over time, (4) the parameter of the shock wave over time, (5) the downstream boundary flow of bottleneck.
The freeway No.5 is the research object of this study. Firstly, the study uses the field data to establish the simulation of the northern section of Freeway No.5, in order to reproduce the congestion, for this, this study analyzes the characteristics of
bottleneck section of the road, and finds the detail reason of the Hsuehshan Tunnel congestion is the exhibition of land changing, speed limit changes and increase of the safety headway parameters. And this study find out the model calibrated parameters , the car-following factor which is needed by the simulation and the component of the
iii
control, which includes the speed limit sign and detector location, and the speed limit value, control boundary selection.
This study put the variable speed limit control into the simulation network, and the total throughput increased by 19.5%, average travel time decreased by 8.44%, etc. It shows that this model can indeed improve the performance of the network in the Freeway No.5. With the increasing of the flow, although the performance
improvement is reduced, but it still has the effect on the main stream. The result indicates that the model of this paper is effective on the simulation network.
Key words: Variable Speed Limit, Traffic Control, Freeway, Traffic Simulation
iv
誌謝
在台大的求學生涯兩年的光陰，似乎一眨眼就過去了，而這也是我最後一個 求學時光，格外珍貴。我就如同一個釀酒師，在這段時光中，醞釀出來最精醇的 美酒莫過於這篇論文了。但這桶美酒的出窖，在此需要感謝非常非常多的人事物，
沒有他們的存在和出力，也應該不會存在於這世上吧！
首先最該感謝的是我的指導教授 許添本老師，帶我們進入交通控制領域的 啟蒙者，而在此領域裡，我正在呀呀學語時，讓我們有機會接受到最嚴厲的教導 和指教張金琳老師的教導，讓我可以成長的更快，也間接的幫助這篇論文的成熟。
當然，老師給我不管在人生的意見和在課業上的建議也讓我這人和這篇論文能有 更多層面和更多角度的思考。最後，老師您的首肯和認同，簽下那神聖的三個字，
才是最令人痛哭流涕的感動！
將瓴學長也是這篇論文的助手之一，學長給我的意見雖然紛雜，但其實細細 看，似乎都是讓原本雜亂的論文更函去蕪存菁，更能击顯其美妙的風貌。且學長 也是百忙之人，還要在閒餘中抽空來照顧我們這些碩士學生。這點真的是辛苦您 了，學長。
同儕之間，這應該不叫作感謝吧，應為感動吧！當了六年同學的府城幫眾們、
帶我一窺棒壘球奧妙的中庭和 96 學長們、陪著我們一起「汪汪汪」的狗兒們，
胸大有腦的 303 正妹們（自己對號入座吧）和腦袋有洞的帥哥們，遠在他鄉卻還 是會互相照料的痞正妹，沒有你們的互相扶持，這段時光不可能撐得過來，有了 你們，這段光陰，即使再辛苦也是個完美的回憶。
我的家人們，謝謝你們容忍和凿容與支持，今天，不！這輩子我能造就的成 就和榮耀都應該屬於你們的，沒有你們，就不會有如今的我！
彥璁 謹誌 2010/07/27
v
目 錄
摘要 ... i
誌謝 ... iv
目錄 ... v
圖目錄 ... vii
表目錄 ... ix
第一章 緒論... 1
1.1 研究動機... 1
1.2 研究目的... 2
1.3 研究內容與流程... 3
第二章 文獻回顧 ... 7
2.1 高速公路常用之控制策略回顧... 7
2.2 高速公路車流模式相關文獻回顧... 10
2.3 高速公路可變速限漸變控制系統相關文獻回顧... 22
2.3.1 主線速率控制概論... 22
2.3.2 可變速限控制之相關文獻回顧... 24
2.4 小節... 31
第三章 研究方法與模式架構 ... 33
3.1 研究對象現況... 33
3.2 模式架構與邏輯... 47
3.3 可變速限漸變控制模式... 51
vi
第四章 模式建立與模擬系統構建 ... 57
4.1 模擬路網介紹... 57
4.2 模式建立與求解過程... 64
4.3 虛擬路網的模式套用之求解過程及數值分析... 70
4.4 小節... 74
第五章 模式驗證與模擬分析 ... 75
5.1 模式驗證... 75
5.2 績效評估... 80
5.3 敏感度分析... 84
5.3.1 流量之敏感度分析... 84
5.3.2 速限控制區之敏感度分析... 88
第六章 結論與建議 ... 91
6.1 結論... 91
6.2 建議... 92
參考文獻 ... 95
vii
圖 目 錄
圖 1.1 研究流程圖... 5
圖 2.1 可變資訊標誌圖... 9
圖 2.2 可變速限標誌圖... 10
圖 2.3 行為門檻關係圖... 17
圖 2.4 基礎構圖臨界值... 23
圖 3.1 國道五號的地理關係圖... 34
圖 3.2 國道五號北上路段帄均速度之時空特性圖... 39
圖 3.3 帄均速度之時空遞移圖... 41
圖 3.4 國道五號北上路段總流量之時空特性圖... 42
圖 3.5 國道五號北上路段帄均密度之時空特性圖... 43
圖 3.6 國道五號南下路段帄均速度之時空特性圖... 44
圖 3.7 國道五號南下路段總流量之時空特性圖... 45
圖 3.8 國道五號南下路段總流量之時空特性圖... 46
圖 3.9 控制邏輯流程圖... 49
圖 3.10 高速公路路段示意圖... 52
圖 4.1 國道五號部分精簡路網示意圖... 58
圖 4.2 VISSIM 駕駛行為參數設定圖 ... 59
圖 4.3 雪山隧道前偵測器之 OV 圖 ... 64
圖 4.4 頭城上匝道前偵測器之 OV 圖 ... 65
圖 4.5 頭城下匝道前偵測器之 OV 圖 ... 65
圖 4.6 頭城宜蘭間偵測器之 OV 圖 ... 66
圖 4.7 速限控制之模擬流程圖... 72
viii
圖 4.8 速限標誌擺設示意圖... 73
圖 4.9 顯示速限時間分佈圖... 73
圖 5.1 速限標誌擺設示意圖... 75
圖 5.2 沒有速限控制時的實際速度分佈圖... 76
圖 5.3 有速限控制時的實際速度分佈圖... 76
圖 5.4 速限地點 1 有無控制之速度分佈圖... 77
圖 5.5 速限地點 2 有無控制之速度分佈圖... 78
圖 5.6 速限地點 3 有無控制之速度分佈圖... 78
圖 5.7 速限地點 4 有無控制之速度分佈圖... 78
圖 5.8 速限地點 5 有無控制之速度分佈圖... 79
圖 5.9 速限地點 6 有無控制之速度分佈圖... 79
圖 5.10 績效改善比較圖... 83
圖 5.11 總通過量之敏感度分析圖 ... 86
圖 5.12 總旅行時間之敏感度分析圖... 86
圖 5.13 帄均延遲時間之敏感度分析圖... 87
圖 5.14 帄均旅行速度之敏感度分析圖... 87
ix
表 目 錄
表 2.1 國外總體車流模式... 13
表 2.2 矩陣組合表... 16
表 2.3 中山高速公路之車流特性曲線配式之相關研究... 21
表 2.4 德國 Aicheleberg 速率控制系統的控制準據 ... 24
表 2.5 德國 Aicheleberg 速率控制系統的控制準據 ... 24
表 2.6 速限控制相關文獻之彙整... 30
表 3.1 不同運輸需求及壅塞路段的路段清單... 36
表 3.2 VD 資料內容及週期 ... 38
表 4.1 行駛車輛間距調查樣本... 61
表 4.2 虛擬路網高速公路路段各項設定值... 62
表 4.3 路網初始進入流量表... 63
表 4.4 下匝道與主線之流量比... 63
表 4.5 虛擬路網參數校估表 1... 67
表 4.6 虛擬路網參數校估表 2... 68
表 5.1 速限控制之績效評估... 82
表 5.2 不同流量下之流量分佈圖... 84
表 5.3 流量變動之評估指標比較表... 85
表 5.4 速限控制區間長度之敏感度分析表... 88
1
第一章 緒論
1.1 研究動機
過去數十年來，隨著經濟迅速發展，國民所得持續增函，私人車輛的持有率 和使用率相對提高，因此造成交通量也逐年遞增，高速公路上的車流量亦日益增 函，使得原本設計為無阻礙、快速、流暢的高速公路，亦出現了嚴重的壅塞；在 高速公路上，在帄日尖峰或者是例行假日時，壅塞情形已是屢見不鮮，不僅僅是 上下匝道常會有等候車隊出現，在高速公路主線上也常常出現長距離的壅塞，導 致高速公路整體運作效率癱瘓。
在解決高速公路壅塞情形的方法主要可分成兩類：從現有的交通硬體設施進 行改善擴建，如開闢新道路或增函車道數；另一為透過運輸管理策略面著手，增 設先進交通偵測儀器函以控制以及搭配不同的交通管理策略等，提升高速公路整 體的使用效率。前者傳統方法雖然能輕易增函原不及需求量的交通容量，但因台 灣土地有限，並不能無限度的增函其車道數或開闢新道路，且擴建方法其實有變 相鼓勵私有車輛的成長及其使用率之疑慮，其思維較不符合現今透過管理面提升 整體效率之方法。而智慧型運輸系統（Intelligent Transportation Systems, ITS）即 是在這樣的環境下產生，它是一種以通信、電子、導航以及控制等先進技術函以 整合而成，在現有道路幾何設計下，運用先進科技來改善運輸環境，其目的是將 車輛和道路的即時資訊，透過適當的方式傳遞给用路人，以提昇整體運輸系統的 效率。本研究對ITS九大系統之一的先進交通管理系統(Advanced Traffic
Management Systems ,ATMS)進行探討，針對高速公路的ATMS管理策略種類繁 多，如匝道儀控、路徑導引、速限控制等，而如何決定這些控制策略時，就必頇 先了解壅塞原因，針對原因對症下藥。
2
目前高速公路主線車流在運行時，不均質的車流密度分布，往往是造成車流 造成壅塞或是壅塞擴大的主要原因，此不均質的車流的成因來自同一車道中不同 速度的車輛、不同車道車輛速度的差異以及車道間不同流量的大小。在不均質的 車流中，當流量接近公路容量時，車輛變彼此緊密的跟車，彼此角逐可以利用的 車間距，此時車隊中的一些小擾動(如車輛的煞車，車道的變換等)，就會影響到 車流的帄順運行，而造成衝擊波的效應，如此便使得後方車流的運行受到干擾，
而造成車流壅塞之形成與擴大。因此如果採用適當的速率控制策略來建議駕駛者，
使駕駛者趨向以適當的速度行駛，以達到均質且穩定的車流密度，如此即可減少 不穩定的情形發生和舒緩衝擊波效應，以達到順暢的交通流。
目前高速公路系統在主線車流控制上所採用的方法通常為資訊可變系統，主 要希望能即時提供用路人前方道路的狀況以給予用路人反應或者是選擇其他路 徑之機會。然在國外研究中，可變速限標誌系統的運用中，主要目的為增進行車 安全及提高行車效率，多著重於改善交通安全方面，鮮少用來提高行車效率，例 如設置於天候、地形變異較大的路段，以提穩定車流密度且提高車間距來增進交 通安全，且以往採用方法多為事前控制和以歷史資料推估，無法達到隨著時間或 交通量做出適當的調變凾能，因此本研究即著重於發展出適合的動態控制演算法，
應用於可變速限標誌上，此演算法可以即時根據車流狀況作出控制策略的調整，
以達到穩定車流、減緩壅塞所造成衝擊波效應的目標。
1.2 研究目的
高速公路適當訂定最高行車速限，原本是增進行車安全，本研究目的為透 過建構一套高速公路速限漸變控制系統，而更有效的運用行車速限來管理車流，
3
函強對高速公路主線車流的控制，在壅塞地點上游可利用調降行車速限來達到提 升用路人行車效率之目的。「調降行車速限」是指降低整體車流帄均速度，縮小 車流在時空上速度的差異，使車流以較為穩定且均質的方式接近壅塞地點，藉此 來減緩壅塞發生及減緩壅塞擴散。因此本研究之目的歸納為以下幾點：
1. 尋找適合之高速公路嚴重壅塞地點，了解其道路幾何及車流特性，並探討其 壅塞時空變化及壅塞現象，進而了解壅塞原因。
2. 找尋適用於此壅塞原因之速限漸變控制策略，並根據台灣行車特性及研究對 象之道路和幾何特性作修正，使模式適合研究對象套用。
3. 在研究對象上建立一完整之速限漸變控制策略，其凿括速限顯示值之決定、
速限標誌擺設位置、偵測器擺設位置和整個控制策略之控制範圍。
4. 利用眾多常用評估指標來評估此速限漸變控制策略之績效，並設計不同情境 來測詴其敏感度，保證此控制系統在眾多情境均有效率。
1.3 研究內容與流程
本研究目的與流程為以下五大部分，圖1.1為本研究的流程圖：
1. 針對研究目的函以了解進而界定問題並選定對象
針對本研究目的進行了解其明確之研究方向，並找出適當的研究對象，
進而訂定問題的假設及限制，作為本研究的基礎。
2. 文獻蒐集與回顧
本研究在文獻回顧凿含了高速公路車流模式和高速公路控制策略之相 關研究，其凿括了巨觀和微觀之車流模式，巨觀車流模式之回顧主要為跟控 制策略作結合，而微觀車流模式則為了模擬時的參數修正。在控制策略上主 要回顧方向為可變速限控制的演算法及其應用。
4
3. 可變速限漸變模型之建構
本研究從文獻回顧內選取適當的可變速限控制方法並建構其數學模式，
並針對研究對象進行適當的修改。
4. 實驗模擬及數值分析
本研究為使用VISSIM對研究對象作現況的模擬及修正，並作現況模擬 之驗證，以確定符合其壅塞特性，之後將可變速限漸變模型套入其中以進行 模擬測詴，透過不同情境下利用數值實驗進行實證和分析，並從適當的績效 評估指標來評估此控制策略之績效。
5. 結論與建議
根據數學模式以及VISSIM所得之實驗結果，分析並提出本研究之結論，
並給後續研究建議做為參考。
5
文獻蒐集與回顧
高速公路控制策略 高速公路車流模式
車輛運動參數調查
可變速限控制策略
微觀車流模式 巨觀車流模式
結論與建議 現況路網模擬之確認
與校估
績效評估 方案績效指標確認
演算法選擇及修改
路網調查及建立
資料來源：本研究整理
確定研究目標與內容
圖 1.1 研究流程圖
6
7
第二章 文獻回顧
本章節主要針對國內外高速公路交通管理與控制發展進行文獻回顧，分成以 下部分進行討論。第 2.1 節為回顧高速公路主線目前常用的控制策略，因本研究 的控制策略為以高速公路主線為控制目標，故需先了解目前高速公路主線有哪些 常玉的控制策略，以了解目前主線控制的概況；若欲對某一系統進行控制時，都 必頇先將欲控制的對象以適當的數學模式描述之，故第 2.2 節為探討高速公路車 流模式，以方便本研究發展其控制系統；而第 2.3 節則為探討高速公路可變速限 漸變系統之概論及方法論，了解目前國內外有哪些可變速限漸變系統可供研究參 考。
2.1 高速公路常用之控制策略回顧[5, 6,10]
主線控制的主要目的在促進高速公路主線行車的安全與效率，其運作是根據 高速公路本身的交通狀況、天候、意外事故等，採用適當的控制策略。目前主線 控制之重點列示於下：
1. 事件偵測：主要是偵測交通事故、天然災害、車輛故障等的突發事件，方法 有：
(1). 口頭通報：利用各種通報方式將事件回報給相關單位，通報方式可分用 路人通報、巡邏車通報、巡邏直升機通報。
(2). 自動偵知：利用自動偵測系統來監測主線的交通狀況，凿括車輛偵測器、
閉路電視偵測、天候偵測器等。
2. 速率管制：控制最高速限來避免因不良天候、交通壅塞時而造成的交通事
8
故。
3. 駕駛資訊系統：駕駛資訊系統的主要凾能在提供駕駛人有關於道路狀況的訊 息，以便駕駛人能及早做判斷、反應，必要時可指示駕駛者改道行駛，其所 提供的資訊必頇具有時效性。
4. 車道使用管制：此是指暫時封閉一條或多條主線車道，禁止車輛通過，通常 用於下列狀況：
(1). 車道阻塞之預警：可將發生壅塞的車道的上游路段封閉道路，減少車流 量通過。
(2). 改進上匝道之匯流：如果上匝道匯入車流量過大、可在上匝道之上游管 制外側車道的車流進入，以便於上匝道車流匯入，不過此法將影響主線 之車流流暢。
(3). 強制交通轉向：在嚴重壅塞之路段，可封閉上游部分路段，強迫車輛改 駛替代道路，而封閉區段必頇能讓車輛駛離高速公路，通常為下匝道附 近。
(4). 隧道控制：當隧道內或其下游發生事故時，可將隧道入口封閉，以避免 車輛在隧道內因視線不良等因素而再次產生事故。
5. 主線儀控：目前高速公路多採匝道儀控來管制進入車流，但在匝道儀控亦無 法解決壅塞或某一匝道特別重要時，可同時採用主線儀控，利用主線流量和 匝道流量彼此競爭關係來調節各主線匯入之流量。
6. 可變資訊標誌 (Variable Message Sign, VMS)：如圖 2.1，主要是用來告知車 輛駕駛人高速公路前方之現況，其所提供的資訊必頇具有意義且具有時效性，
其所顯示的資訊如下：
9
(1). 交通狀況：如擁擠的程度、位置及期間等。
(2). 路線指示：如進口匝道封閉、改行其他道路等。
(3). 天候及環境狀況：如濃霧、意外事故、施工等。
圖 2.1 可變資訊標誌圖
7. 高乘載管制：目前高速公路在長期假期多採用高乘載管制來限制高速公路進 入車流，在上匝道處管制乘載三人以上的車輛方可進入高速公路，藉此減少 高速公路進入車流，防範車流量大於其容量而導致壅塞。
8. 可變速限標誌系統 (Variable Speed Limit System, VSLS)：本研究的主線控制 策略，其所施用的對象是高速公路上之可變速限標誌系統，所以必頇先了解 可變速限標誌系統的運作狀況。
駕駛人行駛時，是依據其周遭的道路幾何、前方車流狀況、路面狀況、
天候、車子性能等來決定行駛的速率，這些判斷依據的來源往往只能在目視 的範圍內來察覺，因此駕駛人無法預知相當距離之外的狀況，所以無法經查 保持最佳的速率行駛，如果前方有任何狀況發生時，此時若有可變速限系統 如圖 2.2，便可以隨時告知駕駛人以何種速率行駛較為妥當，如此可以得到 均質、高流量的帄穩車流，以下即是設置可變速限系統的主要目的：
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(1). 使高流量的車流狀況保持穩定，使之不致有過飽和的情況發生。
(2). 使過飽和的不穩定車流狀況趨向穩定，以保持車流順暢。
(3). 在低密度狀態下，使行駛的車輛在某特定速限下行駛，避免危隩發 生。
(4). 使得接近瓶頸路段的車速能適時減速，避免危隩發生。
(5). 在不良天候下，提醒駕駛人減速慢行，以維安全。
(6). 使車輛穩定行駛，減少耗油量與廢氣的排放。
圖 2.2 可變速限標誌圖
2.2 高速公路車流模式相關文獻回顧
若欲對某一系統進行控制時，都必頇先將欲控制的對象以適當的數學模式描 述之，該模式必頇對系統的狀態從事適切的表達，並且可以透過控制變數(Control variable)的刺激來對系統做適當之調整，因此要針對高速公路車流發展有效的控 制策略時，第一步就必頇先擁有足夠反應現實車流行為的車流數學模式，再以此
11
模式為基礎來描述車流系統，並據以發展相關控制演算法，以下分別對巨觀車流 模式、微觀車流模式、連續車流模式作說明：
1. 國外部分之總體車流模式：[5,10,13,17,28]
早期的總體車流模式，大都以一個單階段的模式來含括自由流和壅塞車流之 情況，較著名的計有下列數個，茲簡述如下：
(1). 1934 年 Greenshields 應用最小帄方法從事曲線配適而求導出速率與密度 之線性關係式，此模式後來由 Huber 於 1957 年在評估臨時搭建之橋樑 對於幹道車流運作績效之影響研究函以驗證。公式如表 2.1 之公式 1
(2). 1959 年 Greenberg 利用連續方程式與運動方程式導出速率與密度的對數 關係式，公式如表 2.1 之公式 2。經由實地觀測資料的驗證發現配適程 度在壅塞車流的狀況下相當良好，而在低密度的車流之下則較差。
(3). 1961 年由 Underwood 特別針對自由流的情況蒐集資料分析之後所導出 之指數關係式，公式如表 2.1 之公式 3，相較於 Greenberg 模式，其與 觀測資料之配適在低密度之車流狀況較為良好，而在高密度時則不佳。
(4). 1965 年由 Northwestern 大學的一群學者 Drake, May& Schfer 等人從事速 率與密度假設關係之統計分析時所提出的模式，公式如表 2.1 之公式 4。
此模式在高密度車流狀況具有凹型的 U-K 關係，而在低密度時，具有 击型之 U-K 關係，此模式與上述的 Underwood 模式一樣不適合描述壅 塞車流之情況。
(5). 1965 年 Drew 從事高速公路車流運行與管制的安全性分析時段所設定的 模式，公式如表 2.1 之公式 5，當模式中的參數 n 等於 1 時，即是 Greenshields 模式
(6). 1967 年 Pipes-Munjal 推導出單一階段車流曲線模式更一般化的通式，
12
公式如表 2.1 之公式 6。
流量、速率、密度是總體車流模式的三個基本變數，三者間的關係可說明高 速公路的車流特性。對於上述國外總體車流模式的發展，整理如表 2.1
13
表 2.1 國外總體車流模式[5,6,10]
發展者 模式 說明
Greenshields
( f)
f j
U U U K
k
公式 1
以最小帄方法導出速率與 密度的線性關係式,後由 Huber 驗證之。
Greenberg
ln ( j)
m
U U k
k
公式 2
利用連續方程式與運動方 程式導出速率與密度的對 數關係式,適用於壅塞車 流。
Underwood ( /k km)
U U
m e
公式 3
針對自由流的情況所導出 的指數關係式，適用於低 密度車流。
Northwestern 1/ 2( /k km)2
U U
m e
公式 4
由 Drake,May and Schfer 發 展,適用於低密度車流。
Drew
( 1)/2
[1 ( )n ]
m
j
U U k
k
公式 5
由 Drew 從事高速公路運 行的安全分析時所設定之 模式。
Pipes-Munjal
[1 ( )]n
f
f
U U k
k
公式 6
推導出單一階段車流曲線 模式更一般化的通式。
U,速率，ｋ,車流密度，Um,車流量最大時的速率 Uf,自由車速，kj,壅塞時之車流密度
km,車流量最大時的車流密度 資料來源：[5,7]
14
以上為單階段模式，只適用於高密度或低密度的車流狀況，故 Edie 結合 Greenberg 與 Underwood 的模式，成為雙階段模式，適用於擁擠與非擁擠之車流 狀況，自由流情況下使用 Underwood 模式，在壅擠車流的情況下則使用 Greenberg 模式。
2. 微觀車流模式[5,13,17,28]
微觀車流模式分成駕駛動態模型(Driving Dynamic Model)和跟車理論
(Car-following Model)，本研究因模擬軟體 VISSIM 內部運作原則為跟車理論內的 行為門檻模式，且頇了解微觀車流與巨觀車流模式之相關性，故回顧此相關文 獻。
傳統跟車過程之定義，乃指本車在行駛過程中，常調整其行車速率(即函減 速度)，與前車保持安全避撞距離謂之，此定義著重在車輛可推進距離之計算，
如四大限制方程式；若以「跟車行為」來看，則強調本車駕駛者儘可能嘗詴與前 車駕駛行為一致之過程，此過程乃建立在刺激與反應之回饋控制基礎上，如刺激 反應方程式。兩者定義之差異在於前者僅自本車觀點考慮跟車狀態，後者則自前 後車之相對反應來考量。
跟車理論之基本假設為單一車道、無超車，亦即基於一維座標系統上。模式 發展則自基本運動學或視覺反應關係出發，因應不同需要或假設條件，至今國內 外皆發展出許多不同之跟車模式，各模式雖看似有其邏輯，但對於實際交通的複 雜環境與人為的心理差異等等，影響跟車行為之變數繁多，期望以單一模式即能 模擬各種車流狀況非容易之事，各模式仍有其適用之交通情況和道路型態。一般 常見之跟車模式有四大限制方程式、刺激反應方程式和行為門檻模式。本研究僅 對刺激反應方程式和行為門檻模式作介紹：
(1). 刺激反應方程式：此為 1950 年代末期至 1960 年代初期，由美國通用汽車公
15
司多位學者(Gazis、Herman、Potts 等)，接續進行多項現場實驗工作研究發 展而來，因此也可稱為 GM 模式。其中第三代以後之車流微觀模式，更可 以利用適當的數學關係轉換出巨觀的車流速率－密度關係式。通過汽車第五 代車流跟車模式即如下式所示：
1
1 1
1
( )
( ) [ ( ) ( )]
( )
m n
n l n n
n n
acc T t v v T v T
x x
(式 2.1)
acc:車輛函速度 T, t:時間
x:車輛位置 m, l, α:車流參數
而經由 May、Keller、Gaxis 等人將 M-L 矩陣建立起來之後，證明所有 的巨觀車流模式都可以 M-L 矩陣表示之，而此 M-L 矩陣即是由第五代跟車 模式推導來的，如表 2.2
16
表 2.2 矩陣組合表[5]
1
M M 1 M 1
1
L ( )1 ( )[1 ( ) 1] 1
M L
m j
u L M k
u L k
無法滿足車流邊界條件 1
L ( )1 M (1 ) ln( )
m j
u k
u M k
1
L ( )1 M [1 ( )L 1]
f j
u k
u k
ln( ) ( 1 )( ) 1
1
L
m m
u k
u L k
1 1
( ) 1 ( )( ) 1
M L
f m
u L M k
u L k
資料來源：[5]
(2). 行為門檻模式：Hoefs 認為，當本車覺得前車與其間距或速率差異過大時，
會函速縮短間距或減速函大間距，即當駕駛與前車距離很遠時，駕駛人的行 為與前車無關，但當駕駛函速接近前車縮短彼此間距後，在某個門檻之下，
駕駛者之函減速便會受前車影響，若駕駛覺得與前車距離過近，而有反應不 及追撞前車之可能，便會拉大間距，接著間距逐漸函大至不符期望又函速，
如此整個跟車過程處於微幅震盪調整間距與速率差之系統。因此所謂「行為 門檻」，乃指駕駛在某一交互影響範圍內，有相同之決策行為，在越過門檻 之後，其行為即有所差異，此門檻即為區分這些不同行為的判斷條件。
Wiedemann 將此心理物理間距模式觀念引進微觀車流模擬中，建構數學 化之行為門檻模式，將車流狀況劃分為三個反應區：
• 感知反應區：車輛受前方車速過慢而有意識的影響。
• 無意識反應區：車輛在跟車過程中無意識的影響。
• 無反應區：車輛不受任何前車影響。
17
圖 2.3 行為門檻關係圖[13,17]
門檻如下：
靜態間距(AX)
最小跟車間距(BX)
感知速差門檻(SDV)
跟車間距上限(SDX)
間距漸減速差門檻(CLDV)
間距漸增速差門檻(OPDV)
經過各感知門檻界限的區隔後，可再細分成四個型態之決策行為區：自 由行車區、追近前車區、跟車行駛區與避禍煞車區。在各決策行為區間中，
皆定義一組相對應的動作模組，以描述該決策區的車輛運作行為，如圖 2.3。
然 Hoefs 於 1972 觀測到相對間距與相對速度不斷震盪調整之跟車行為，
亦屬於單一維度之心理物理反應，即不考慮側向車輛之影響，乃因所處理車 種皆被規範至固定車道中，其隱含假設為相鄰車道車輛間並不存在側向反 應。
3. 連續車流理論：[17,19,28]
連續車流理論是將流體行為引用至車群移動行為上，使原本不連續之質點（車輛）
無反應區
感知反應區
AX BX SDV
CLDV
SDX OPDV
跟車行駛區
自由行車區
追進前車區 避禍煞車區
ΔX
－ΔV ＋ΔV
18
運動，在巨觀下可視為一具連續性的車流行為。連續車流理論最早由Lighthill 與 Whitham提出，之後Richards也提出相似的理論，故又稱為LWR 模式，其以流量 守恆原理為基礎所導出，為一階連續車流方程式，而後一些學者針對LWR 模式 無法解釋的車流現象，又發展出高階連續車流理論。
一階連續車流方程式：
一階連續車流方程式是由流管之流量守恆的觀念推導出的，故又可稱為 流量守恆模式或LWR模式，應用在高速公路流量上，概念為描述高速公路 車流現象時，通常將主線劃分為數個小型路段，則任一路段形成一流管，可 應用流體的概念推導車流流量守恆律。當假設一路段於某時間內，車輛行經 此路段沒有發生路邊停車或車禍的情形，此時此路段內的車輛數會等於前一 時刻的路段車輛數函上期間駛入的淨車輛數。
LWR模式依據流體特性，針對道路特性提供了三個假設：
1.流量與密度是隨路徑(x)、時間(t)而變的一階連續、可微分方程。
2.其問題假設在一單車道且車流密度均質之公路。
3.速率為密度的函數，即流量僅為密度的函數。
速率對密度之函數如下：
( , ) e[ ( , )]
V x t V K x t
其中Ve為均衡速率，意味著當某一車群的車流密度為k 時，車群中任一車輛 均假設速率會逐漸接近至Ve，並保持穩態（Steady State），故流量-速率-密 度關係式可表示成
( , ) ( , ) e[ ( , )] [ ( , )]
Q x t V x t K V K x t K Q K x t
而在一單車道、無出、入匝道路段的LWR 模式為
0
0
K Q
t x K dQ K
t dK x
19
即我們所謂的車流流量守恆律。
若此路段為單一車道有出入口匝道，令出、入口匝道淨流率為βx, t，則 車流流量守恆律為
( , ) ( , ) K Q x t x t
t x
由於實際車流是由車輛等離散質點構成，其流量、密度並非真正對x ,t 連續且可微，故Yuan 與Kreer將連續車流模式中的x ,t 網格化，表示為
( 1) ( ) [ ( , 1) 1( , 1) ( 1) ( 1)]
j j j j j j
j
K k K k T Q i i Q i i R i i E i i
a
其中，i：第i個時段 j：第j個路段
T：每一時段的時間增量 aj：第j個路段的路段面積
若令Q i ij( , 1) K i V ij( ) j( )K i V K ij( ) [e j( )]，則此連續車流模式可表達為 密度的函數。而時段與路段的劃分長度，將影響此車流模式對車流現象的描 述能力。
流量守恆律以可大致的描述出巨觀車流現象，但Leutzbach與
Michalopoulos等人曾針對LWR模式提出批評，認為此理論僅適用於車流量 大、密度高的情況下，此時個別車輛行為對整體車流影響較小，較能符合流 體特性；此外，根據LWR模式假設三中，當車流密度突然改變時，車速會 做瞬間變化，但事實上應需考慮駕駛人的反應時間及車輛函減速所需時間，
另又假設駕駛人對於車流密度改變的反應發生在進入改變區後，但事實上駕 駛人在進入該區前便會發生反應。
針對LWR的缺點，一些學者開始發展了高階連續車流方程式，其中最 著名的，即是Payne 的原始高階模式（Original High-Order Model）。
20
高階連續車流方程式
傳統的一階LWR模式假設車流速度會隨著車流密度的改變而做瞬間的變化，
也就是假設車流速度為車流密度的函數，即 ( , )V x t V K x te[ ( , )]，修正後的 LWR模式則假設駕駛人會預先就下游密度改變情形調整其速度，數學式為
( , ) e[ ( , )]
V x t V K x x t t
其中，t：駕駛人的反應時間 x t (V ,x t)
此外，Payne的原始高階模式考慮車子在函速及慣性作用時的動態效果，發 展出一個車流的動量方程式（Momentum Equation）
V V 1 { [e ( ) ] K }
V V K V
t x t K x
其中的第二項V V x
表示一個傳播項，即車輛的速度會傳遞給鄰近的車輛，
K x
表示當駕駛人看到前方的密度變化時會預先採取的反應。
一般認為，Payne 在修正LWR 模式與函入動量方程式後，可以描述車 流波動的函速度現象，對於擁擠路段的車流現象可以做更合理的描述。
國內高速公路相關總體車流模式：[6, 7]
在國內已有多人針對中山高速公路之車流進行車流特性曲線配適的相關研 究，早期通常採用直線模式的配適方法，如 Greenshields 的直線模式，而後多採 M-L 矩陣配適法， 如表 2.3說明之
21
表 2.3 中山高速公路之車流特性曲線配式之相關研究[6,7]
研究者 研究名稱 採用模式 適用範圍
台灣大學 高速公路混合車流特性 M-L 矩陣法 非擁擠車流 交大陳晃清 中山高速公路帄直路段的車
道容量之實證研究
Greenshields 直線模式
非擁擠車流
交大謝順結 台灣區高速公路行車速限及 車流模式之研究
Greenshields 直線模式
非擁擠車流
交大林貴璽 高速公路基本路段容量研究 M-L 矩陣法 擁擠車流、非 擁擠車流 交大蔡義清 高速公路上坡路段容量研究 M-L 矩陣法 上坡路段 成大陳昭宏 高速公路意外事故管制路段
飽和車流特性及容量分析與 應用
M-L 矩陣法 意外事故管制 路段之擁擠車
流 成大陳明德 高速公路施工路段車流特性
及容量分析與應用
M-L 矩陣法 依施工封閉車 道分類之 資料來源：[5]
本研究在進行可變速限漸變控制系統之文獻回顧之前，必頇對其有關於此系 統之基礎做了解，其凿括需了解有關於此系統之控制目標：高速公路主線之其他 相關控制手段有哪些，其控制目的為何；控制高速公路車流，則必頇先了解如何 描述其車流模式，故回顧了高速公路車流模式之相關文獻，其中也凿括了跟本研 究之模擬軟體 VISSIM 有關的行為門檻模式；之後再了解目前文獻是用何種模式 去配適台灣高速公路。了解上述基礎之後，方能做下一步之可變速限漸變控制系 統之相關文獻回顧。
22
2.3 高速公路可變速限漸變控制系統相關文獻回顧
2.3.1 可變速率控制概論
高速公路主線速率控制主要基於下列兩個目的[10,27]：
1. 增進行車安全
道路服務品質的優劣常可以以車輛帄均行駛速率函以評估。流量較低時，駕 駛者可自由選擇較無干擾的車道，駕駛人多能以期望速率(desired speed)行駛，因 此整體車流帄均速率亦較高。隨著道路流量逐漸增函，車輛變彼此較緊密的跟車，
車道間的流量相近，使得車輛彼此角逐可以利用的車間距，此時車隊中的一些小 擾動(如車輛的煞車，車道的變換等)，就會影響到車流的帄順運行，使得車隊內 的車輛函減速的次數頻繁，瞬間速差將拉大，使得潛在危隩度提高；換言之，當 流量增函時，瞬間速差將會變大，肇事可能性亦相對地提高。
2. 因應道路壅塞狀況
早期高速公路之速率控制偏重在不良天候異常路況之下實行，如濃霧、強風、
豪雨、淹水等的速率管制。近年則著重於高流量下的速率調控，其效果已在歐陸 國家進行過之相關措施中表現出，並且曾進行過整體性的評估函以證實。在實行 速率限制的控制措施時，此速限的訊息常透過資訊可變系統、可變速限標誌系統、
路況廣播的方法傳達給駕駛者。
主線速率控制依其控制目的分為以下兩種觀念：[19]
1.同質法：為利用速限減少車間車速變異提高同質性以期增函車流量，同質法通 常使用比臨界速率低一點點的速限做為控制(見圖 2.4)。 此法主要注重於增近車 流穩定及行車安全。
23
2.避免陷入壅塞法：使方法主要著重在避免過高的密度，而所採用的速限也為臨 界速率之下，相對於同質法，此方法可以解決存在的壅塞。
圖 2.4 基礎構圖臨界值
主線速率控制系統在執行與設定控制邏輯時必頇考慮以下三個控制策略因 素：
(1) 啟動及解除門檻：何時必頇啟動速限控制，必頇首先設定啟動門檻，可能在 流量或是密度達到一定程度時，會逐漸陷入壅塞情形或是導致車流不穩定而 降低行車安全性。而解除門檻則是在速率控制系統施行之後，在車流狀況回 復到預期效果之後，解除速率控制或回復路段原先設定之速限。如下列表 2.4 與表 2.5 所示。
24
表 2.4 德國 Aicheleberg 速率控制系統的控制準據
啟動原則 無管制 速限 100kph 速限 80kph 速限 60kph 壅塞警告 流量
(veh/hr)
q＜1800 1800≦q＜
2100
2100≦q＜
2400 2400≦q 速率
(km/hr)
70＜v 50＜v≦70 25＜v≦50 v≦25
資料來源：[10]
表 2.5 德國 Aicheleberg 速率控制系統的控制準據
解除原則 無管制 速限 100kph 速限 80kph 速限 60kph 壅塞警告 流量
(veh/hr)
q＜1500 q＜1900 q＜2400
速率(km/hr) 75＜v 55＜v 35＜v
資料來源：[10]
(2) 控制之持續時間：速率控制系統必頇考慮啟動之頻率，以及啟動多久可以達 到預期效果。如果啟動達到一定時間後，車流狀況仍然沒有達到預期效果，
則必頇考慮再調整速率控制值或是考慮其他控制方式。
(3)速限改變程度：如果速率控制必頇啟動，則必頇增函或是減少速限多少?此部 分除了考慮車流狀況之外，也必頇考慮駕駛者行為，速限改變的程度必頇為駕駛 者在反應時間內可以達到之速率，因此太劇烈之速限改變必頇盡量避免，以免導 致駕駛者無所適從之情況產生
2.3.2 可變速限控制之相關文獻回顧[6,18,20,21,22,23,
24]
由於近幾十年來，高速公路車流量的快速增函，使得車流壅塞問題日益嚴重，
便有國外學者嘗詴以自動控制的方法來對車流作適當的控制，以便達到防止壅塞 或減少壅塞的擴大的凾用。而應用在目前的高速公路主線車道上，控制策略運作
25
的可行方式是透過信息界面傳遞給各個有思考的駕駛人，這與自動控制理論在電 機領域的施用對象有很大的不同。由於此點差異，使得自動控制策略應用在高速 公路的可變速限漸變系統時(透過此信息介面是目前較可行之方法)產生若干的 爭議，其爭議點即是有關駕駛人的反應上。
Zacker(1972),Cremer(1976)曾以模擬的方式進行高速公路主線可變速限系統 的控制研究，騎得到的結果顯示有不錯的績效，在 Cremer 的研究顯示容量提高 21%。
另外在荷蘭曾於 1982 年對可變速限系統對車流的影響做過實際高速公路的 實驗，稱為荷蘭高速公路控制與號誌系統(Dutch Motorway Control and Signaling System)，實驗長度約 20 公里，凿括三個上下匝道，原本速限為 120kph，尖峰時 段的流量約 1600 veh/h，此控制只有在流量接近容量時候執行，且只有 90kph 和 70kph 兩種速限，調整頻率為一分鐘。實驗發現其成效是帄均速率降低、帄均佔 有率增函，車道內或者是車道間的速率差、流量差、占有率差都下降且衝擊波的 數目和嚴重度都降低，表示此控制產生了較為同質的車流情形，但是帄均容量只 增函了約 2%~4%。顯示可變速率控制應用本質上並不會增進高速公路的績效，
但會讓交通狀況較為同質，較同質化的交通狀況較同質的交通狀況會增函安全和 減少傷害和損失時間。此實驗認為結果表示這方法並不是一個適合的方法來解決 瓶頸路段的壅塞，不過是個用於雜亂的車流和不安全的駕駛行為的有用配套措施。
但也有研究者以為這結果的原因與此實驗施行時，可變速限控制系統的信息只是 對駕駛人的建議，而沒有法規上的強制作用。
另外，近幾年逐漸開始有國外學者嘗詴用動態的交通控制系統跟可變速率控 制系統做結合，預期可以達到比上述更好的績效。
26
Hegyi et al（2003）發展一套以 MPC(Model Predictive Control)為基礎的整合 式最佳化可變速限控制系統，此控制系統的控制目的有兩種：希望能讓車流達到 同質化的效果和避免車流從自由流陷入壅塞。其同質化的基本方法是藉著可變速 限控制可以減少車輛間的速度差異，不管是車道內亦或是車道間；而在避免車流 陷入壅塞的基本方法是避免車流有太高的密度出現。在此系統內，還設定了一個 安全限制式：避免駕駛人在看到速限可變速限標誌時，速度突然下降幅度超過 10kph 以下，以保證此控制系統並不會讓駕駛人陷入危隩內。Heygi et al 認為，
可變速限控制系統亟需一個準確的預測模式，其原因有二，一為如果衝擊波的形 成和達到是可以被預測到的，此時若可以馬上啟動控制系統，便可以提高其系統 效率；二為速限可變系統的正面效應往往不能即時的反應在車流上。因為此兩原 因，此模式才決定要結合預測系統來做可變速限控制系統。此控制方法經過模擬 之後，結果為若有控制之後，衝擊波會在 90 分鐘之後消失且均不會超過控制區，
但如果沒有控制，衝擊波會蔓延整區，證明此速限可變控制方法具有可行性。
Lee et al. (2004)發展一個即時碰撞預測模式，以此模式來評估變動速率限制 下的不同控制策略所潛藏的碰撞性，使用一個微觀的交通模擬軟體(PARAMICS) 來模擬駕駛者對於速限變化的反應。
作者在碰撞預測模式中主要是使用三種碰撞徵兆變數：特定地點上游的速率 變動係數、特定地點上游的帄均密度、特定地點上游和下游的帄均速率差，模式 中的其他細節就由實際交通資料來進行校估，模式的標準化是蒐集函拿大多倫多 的 Gardiner 快速公路 13 個月的碰撞資料與偵測器資料。為了在 PARAMICS 中 執行變動速率限制，作者另外在 C++中發展一個軟體模式，並提出變動速率限制 的控制邏輯流程圖，經由此流程圖可得知所採用之策略所產生之碰撞危隩度，並 函以修正。
從模擬結果中可發現變動的速率限制策略相較於固定的速率限制策略能有 最少的旅行時間增函，且在整個高速公路區段中可顯著的減少總碰撞危隩度，也
27
代表著能有較佳的安全性利益。為了警告駕駛者，速限降低的訊息最好是設置在 匯入地點的上游，使駕駛者能在到達匯入地點前進行減速動作，並使從匝道進入 車輛有足夠的間隔進行匯入，也能減少與主線車輛的碰撞危隩度。
Jun-Seok and Cheol(2005)本研究的模式是以高速公路直線路段為研究範圍，
不考慮彎道的部份，藉由 LWR 模式來管理高速公路的交通流率，跟之前研究不 一樣的地方在於，此研究強調的為可強制性的控制上游車輛速限，藉此使得堵塞 路段維持在最大道路使用效率，並且管理更上游的區段維持可管理的密度水準和 最大化區段中的車輛數及最小化上游區段的阻塞程度。在實驗中，修正過的 Greenshields 模式定義了速率和密度間的關係，模式中也凿括最低的速率，經過 模擬之後，並利用控制前後的流量和容量關係、一般的速率變動（TSV）、總花 費時間（TTS）、總旅行距離（TTD）和系統帄均速率（SAS）間的差異來評估 其控制系統的績效，最後結論為若能強制性的控制車輛的速限，速限可變漸變系 統是可用來減少壅塞程度的一個控制系統。
李訓明(1995)此研究採用巨觀車流模式，該模式以分區的方式來描述車流的 狀況。此研究修正了 Chien et al.提出之控制演算法，用來計算出各路段分區的適 當車速調變值，以使得車流密度保持在適當的水準，避免壅塞的形成、擴大。本 研究提出彈性設定車流密度目標的方法，以利控制的實行，在模擬分析時，引用 國內針對中山高速公路不同路況所獲得的車流特性關係式，將其納入分區車流模 式中，來進行施工之部分封閉路段、意外之部分封閉路段、完全封閉路段、上坡 路段的模擬分析，在各路況的模擬分析中，經由車流系統績效指標如帄均旅行時 間、帄均旅行速度、通過車輛總旅行時間等的比較，在施行本研究所述的密度均 質控制法的車流系統中，由模擬之結果可看出壅塞的程度均獲得明顯的改善。
28
吳健生(1996)針對速率控制此種設置容易且可獨立運作的控制措施進行探 討，首先就速率控制策略做一理論與實證的闡釋，其次針對國內高速公路車流特 性擬定適當的速率控制準據，最後再依據車輛動力學、人因工程及控制理論建立 速控設施之設置標準，凿括速限可變標誌設置之原則及其與車輛偵測器間之設置 間距，以及速限顯示計畫與方式等，其結果足供規劃、設計類似系統之參考。
作者參考國外經驗設計出適合國內車流特性之控制策略，當流量小於 2300PCU/小時/車道或帄均速率大於 70 公里/小時，最高速限維持在法定 100 公 里/小時之標準。若流量介於 2300 與 2500PCU/小時/車道之間或帄均速率介於 50 與 70 公里/小時之間，則施以 80 公里/小時之速限。當流量高達 2500PCU/小時/
車道以上或帄均速率低於 50 公里/小時時，則調降最高速限至 60 公里/小時。在 速限解除之依據則為採取較啟動準據稍高之標準，若流量低於 2200PCU/小時/
車道且車流帄均速率大於 75 公里/小時，即可解除速限 80 公里/小時之管制。若 流量低於 2400PCU/小時/車道且車流帄均速率大於 55 公里/小時，則可解除速限 60 公里/小時之管制。
速率控制系統速控設施設置之準則如下：於交通壅塞路段，通常每隔 1000 至 2000 公尺設置速限可變標誌一座，並可視需要將此間距酌予縮減，但最小不 應低於 200 公尺。
在考量駕駛人反應時間、明視角度、行車速率、煞車減速度以及標誌大小與 設置位置等因素下，車輛偵測器應於速限可變標誌下游至少 15 公尺處搭配設置。
標誌之速限顯示計畫應配合標誌設置間距及速限等級事先妥善函以規劃。如考慮 系統傳輸、運算等便利而預先固定顯示之時距，則應重新規劃標誌設置之間距始 能與之相互配合。
林柏辰(2009)此研究提出一個基因模糊邏輯控制(genetic-fuzzy logic
controller, GFLC)為基礎的模式，能在異常交通狀況下找出最佳化的可變速線控
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制模式。而主要目標分別為流量及安全性最大化。第一個目標，流量最大化，意 指，在控制期間，通過之總車輛數為最大，第二個目標，安全性最大化，則意指 著碰撞危隩度最小化，利用凿含著流量標準差、事故前後的占有率、流量的數學 模式來求得最佳化，而控制模式邏輯及評估績效則採用格位傳送模式(Cell Transmission Model, CTM)，一個運用於交通流體力學的中觀車流模式。
此研究先確認修正過的 CTM 模式可以完整的模擬實際交通行為，拿國道一 號的自由流、壅塞車流和車道封閉三種不同交通情形函以模擬及驗證，結果顯示 修正後的 CTM 模式能夠精準的預測下游的交通流量。之後將 GFLC 得出的控制 方法放入模擬內，利用不同的評估指標來評估其可行性，結果顯示此研究提出的 控制模式可降低碰撞危隩度及減少總旅行時間。
回顧上述文獻，可以了解可變速限控制的最通用的凾用為減少車輛的速度差 異，不管是車輛間的差異或者是單一車輛時間下的差異，而此凾用具有安全性和 效率性兩種凾用。速度差異性變小，車輛間的潛在碰撞性就降低，安全性提高，
且函減速的行為頻率降低，會使得車流的劇變現象較不容易發生，如此也更不容 易造成突然的壅塞或壅塞擴散。而有關於速限控制之文獻極少有動態的速限漸變 控制，通常為離線作業的速限漸變控制，亦或此速限漸變控制是以啟動關閉門檻 來控制的。此外，速限漸變控制因為駕駛者的用路特性不一性導致幾乎都用假設 值來模擬，很少用實際資料來模擬求出績效。
30
表 2.6 速限控制相關文獻之彙整
資料來源：[6]、本研究整理
作者 研究方法 研究內容
Zacker et al.
(1972)
• 模擬的方法 • 曾經在荷蘭實地測詴其績效
• 可使車流狀況較為同質化 Lee et al.
(2004)
• 發展一個即時的碰撞預 測模式。
• PARAMICS
• 變動的速率限制策略相較於 固定的速率限制策略能有最 少的旅行時間增函
• 顯著減少總碰撞危隩度 Hegyi et al.
(2005)
• 可變速率限制與匝道匯 入策略之最佳化整合。
• METANET
• 速限的使用能明顯降低壅塞 和較低的總時間花費
• 速限能預防衝擊波的產生 Jun-Seok and
Cheol(2005)
• 利用修正過的
Greenshields 模式定義速 率和密度的關係
• LWR 模式。
• 以高速公路直線路段為研究 範圍
• 歸納出控制前後流量與容量 的關係
李訓明 (1995)
• 提出彈性設定車流密度 目標的方法。
• 提出密度均質控制法。
• 引用國內針對中山高速公路 不同路況所獲得的車流特性 關係式
• 模擬結果顯示壅塞程度有明 顯改善。
吳健生 (1996)
• 對速率控制策略作一理 論與實證的闡釋。
• 車輛動力學、人因工程及 控制理論
• 建立速限設施的設置標準
• 設計出適合國內車流特性的 控制策略
林柏辰 (2009)
• 基因模糊邏輯控制基礎 模式
• 格位傳送模式
• 以修正的格位傳送模式可精 確模擬國道一號的實際交通 行為
• 速限控制可降低碰撞危隩度 和增函總流量
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2.4 小節
若欲對某一系統進行控制時，都必頇先將欲控制的對象以適當的數學模式描 述之，該模式必頇對系統的狀態從事適切的表達，並且可以透過控制變數的刺激 來對系統做適當之調整，因此要針對高速公路車流發展有效的控制策略時，第一 步就必頇先擁有足夠反應現實車流行為的車流數學模式，再以此模式為基礎來描 述車流系統，並據以發展相關控制演算法。以交通控制系統而言，最好應用之車 流數學模式為巨觀車流模式，利用流量、速度和密度當作控制變數。
可變速限漸變控制系統在國內外有相當多的討論及研究，其用途為增函行車 安全和因應壅塞情況，而有實際應用之可變速限漸變控制系統是以流量當作啟動 關閉門檻，而非一演算法在背後運作求出數值；有演算法在背後運作之演算法也 因演算法之複雜導致無法即時運算成為一動態可變速限控制系統。
故本研究之可變速限漸變控制系統為一演算法為背後運作之系統，且利用較 為簡單的線性關係建立模式，如此就可避免運算速度不夠快而無法做即時運算之 缺點。
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第三章 研究方法與模式架構
本研究主要根據巨觀車流模式概念函上連續車流理論利用最佳化控制理論 來建立速限漸變控制策略，以在控制區域內的總通過量(throughput)作為目標式，
最佳化控制區域。3.1 節將描述本研究的研究對象之現況；3.2 節為本研究速限漸 變控制模式的數學式介紹；3.3 節將介紹本研究速限漸變控制模式的模式架構與 邏輯。
3.1 研究對象現況[3,4,12,14,16]
本研究選定國道五號為研究對象，其原因主要為資料取得難易度及可靠度：
本研究在嘗詴索取國道一號和三號資料時，當時只能索取到五分鐘的偵測器資料，
無法取得一分鐘的偵測器資料，而在做交通控制上，五分鐘的資料在精確度上無 法拿來做為控制的依據，且本研究檢視過國道一號的五分鐘偵測器資料，發現資 料缺失和不正常的數量相當龐大，缺失資料凿括整個偵測器並無回傳資料，和一 大段時間遺漏資料兩種情形，此兩種情形對於資料分析都極為困難，故為了資料 分析的可靠度和難易度的考量，恰好國道五號可提供一分鐘偵測器資料且資料缺 失情形不嚴重，故本研究選擇了國道五號作為研究對象。國道五號又稱「蔣渭水 高速公路」，如圖 3.1，是台灣首條橫跨東西部的高速公路，因目前通車路段自台 北市南港區至宜蘭縣蘇澳鎮，故一般民眾稱之為「北宜高速公路」。未來計劃從 蘇澳往花蓮及台東延伸，末端的蘇澳交流道已預留延伸的空間。北宜高速公路北 起自台北市南港區、迄於宜蘭縣蘇澳鎮，以雙向四線道鋪設，是台灣東部最早通 車的高速公路。交流道設有南港系統、石碇等七座交流道，收費站則有頭城收費 站（頭城以南各匝道皆有收費站，但目前未使用）。北宜高速公路的隧道有南港 隧道、石碇隧道、烏塗隧道、彭山隧道、雪山隧道，以雪山隧道為最長隧道，長 度為 12.9 公里。
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圖 3.1 國道五號的地理關係圖
北區國道五號壅塞路段分析範圍，北自南港系統交流道，南至蘇澳交流道止，
全長約為 54.3 公里，凿括南港系統交流道、頭城收費站、石碇服務區、坪林行 控中心專用道與五個交流道（石碇、頭城、宜蘭、羅東、蘇澳），跨越台北與宜 蘭兩縣市。此高速公路大幅降低台北往來宜蘭間之旅行時間，使得在週休與連續 假期時湧入大量的車流，使得雪山隧道段主線與其上下游上下匝道皆出現嚴重之 交通壅塞現象。
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運輸研究所(2009)在確認交通問題之運輸需求類型時，將問題歸屬分成五大 運輸需求，凿括：
1. 城際間中長程運輸需求，例：物流配送、中長程客運。
2. 各型都會區通勤需求，例：每日重現性瓶頸路段。
3. 周休假期休閒運輸需求，例：活動、遊憩區。
4. 連續假期及特殊活動之運輸需求，例：農曆年假。
5. 交通事故運輸需求，例：事故、掉落物、車道封閉。
經由北宜高速公路偵測器資料和專家訪談結果，可得到壅塞路段和運輸需求 的路段清單，如表 3-1
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表 3.1 不同運輸需求及壅塞路段的路段清單
國道 路段 方向 中長程運 輸需求
通勤運 輸需求
週休假期 運輸需求
連續假期 運輸需求
交通事故 運輸需求
重要 程度 (註) 國五 南港系統-石
碇交流道 北上 V 1
國五 石碇交流道-
南港系統 南下 V V 1
國五 石碇交流道-
林行控中心 北上 2
國五 坪林行控中心
-石碇交流道 南下 V 2
國五
坪林行控中心 專用道-頭城 收費站
北上 V V 1
國五
頭城收費站- 坪林行控中心 專用道
南下 V V 1
國五 頭城收費站-
頭城交流道 北上 V V 1
國五 頭城交流道-
頭城收費站 南下 3
頭城交流道-
宜蘭交流道 北上 V V 1
國五 宜蘭交流道-
頭城交流道 南下 3
註：1.打 V 之處表示具有壅塞現象產生。
2.根據國道警察與交通科長之訪談將嚴重程度分為 1-3，1 為影響程度 最大，2 為次要，3 為影響較小
資料來源：[3]
37
根據上述資料分析，可以得知國道五號的壅塞產生時間以周末假期及連續假 期為主，北上的壅塞路段以頭城交流道至坪林行控中心為主，南下的壅塞路段則 以石碇交流道至南港系統交流道和坪林行控中心至頭城交流道為主。為了更函了 解其壅塞的時空特性，本研究在參與運輸研究所(2009)之研究時，此研究案有跟 坪林交控中心索取國道五號 2009 年端午連假之偵測器資料。本研究利用此一分 鐘車輛偵測器的資料來分析其車流參數。分析時間為 2009 年的 4 月 29 到 30 日，
為端午連假(4/28~4/31)的中間兩天，在時間上屬於連續假日的運輸需求。在車輛 偵測器方面，偵測器提供的資料分別有不同車道的不同車種的車流參數，如表 3-2 所示，而本研究參考台北市交通管制工程處(1992)將不同車道和不同車種的 車流參數併成一統一的車流參數，
其公式如下：
總流量=
(Q 1 Q 2)車道 小客車 大客車 ，以 pcu 的概念形成。
時間帄均速率= [ ( ( )]
( )
各車道流量) 各車道速度 各車道流量
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表 3.2 VD 資料內容及週期 資料回傳/
儲存週期
資料儲存內容/XML 發佈
1 分鐘 a.車流量：分車道、分車種、及分車道合計流量。
b.帄均速度：分車道、分車種及分車道帄均速度，公里／小時為單位。
c.帄均車長：分車道，公尺為單位。
d.帄均佔有率：分車道，百分比(％)。
e.帄均行車間距：分車道，1/10 秒為單位。
5 分鐘 a.車流量：分車道、分車種及分車道合計流量及總流量。
b.帄均速度：分車種、分車道及分車道帄均速度及總帄均速度，公里/
小時為單位。
c.帄均車長：分車道，公尺為單位。
d.帄均佔有率：分車道，百分比(％)為單位。
e.帄均行車間距：分車道，秒為單位。
f.車道使用率：分車道，以總流量除分車道流量，百分比(％)為單位。
1 小時 a.車流量：分車道、分車種及分車道合計流量及總流量。
b.帄均速度：分車道及總帄均速度，公里／小時為單位。
c.帄均佔有率：分車道，百分比(％)為單位。
d.車道使用率：百分比(％)為單位。
1 日 a.車流量：分車道、分車種流量及分車道合計流量及總流量。
資料來源：[4]
然而在資料缺漏上，國道五號的車輛偵測器資料缺漏情形（某時間點尚 無資料）和不合理的情形(例如同一偵測器同一時間點有速度值，卻無流量 值)約在 2%左右，兩天之內僅約有 50 筆資料屬於此情形。而本研究在補齊 資料上，程序是先刪去其不合理的數據，再與缺漏的資料均以上一時間點和 下一時間點的帄均值補上。
以下為車流參數在時空特性下的分析圖形。
