實習實習實習

(1)

教育部資通訊科技人才培育先導型計畫教育部資通訊科技人才培育先導型計畫教育部資通訊科技人才培育先導型計畫

教育部資通訊科技人才培育先導型計畫通訊系統模擬通訊系統模擬實習三通訊系統模擬通訊系統模擬實習三實習三實習三 1

實習實習實習

實習三三三三振幅調變與解調之分析與模擬振幅調變與解調之分析與模擬振幅調變與解調之分析與模擬振幅調變與解調之分析與模擬

余兆棠南台科技大學電子系

教育部資通訊科技人才培育先導型計畫實習三實習三實習三實習三振幅調變與解調之模擬與分析振幅調變與解調之模擬與分析振幅調變與解調之模擬與分析振幅調變與解調之模擬與分析 2

目的目的目的目的

本實習主要探討傳統廣播系統相當重要的Full AM (amplitude modulation) 調變與解調技術，一般振幅調變振幅調變振幅調變泛指Full AM 振幅調變，藉由分析模擬Full AM調變與解調之時域波與頻域頻譜而充分了解振幅調變與解調技術。

分析模擬Full AM正常調變與過調變之時域波形，了解波封檢波封檢波封檢波封檢波器或稱包跡檢波器

波器或稱包跡檢波器波器或稱包跡檢波器

波器或稱包跡檢波器(envelope detector)做解調之限制。

大綱

Full AM 訊號分析訊號分析訊號分析訊號分析

Full AM調變調變調變原理調變原理原理原理

Full AM數學分析模型數學分析模型數學分析模型數學分析模型

時域上之時域上之時域上之時域上之Full AM訊號訊號訊號訊號

正常調變訊號正常調變訊號正常調變訊號正常調變訊號

過調變訊號過調變訊號過調變訊號過調變訊號

Full AM訊號之頻譜訊號之頻譜訊號之頻譜訊號之頻譜

範例範例範例範例 :單調訊號單調訊號單調訊號單調訊號AM調變調變調變(single-tone modulation) 調變

訊號解調訊號解調訊號解調訊號解調

Matlab/Simulink 模擬模擬模擬模擬

Full AM 100%調變之調變之調變之調變之模擬與探討模擬與探討模擬與探討模擬與探討

Full AM 50%調變之調變之調變之模擬與探討調變之模擬與探討模擬與探討模擬與探討

Full AM 過調變之模擬與探討過調變之模擬與探討過調變之模擬與探討過調變之模擬與探討

(2)

Full AM調變調變調變調變原理原理原理原理

假設為一訊息訊號(massage signal)，一般稱為基頻訊號。

考慮一個載波定義為

其中 t 表示時間（秒）

表示載波振幅表示載波頻率

Full AM的調變原理為訊息訊號乘上載波後再加上載波，可表示為

其中為一個常數，一般可稱為振幅靈敏度。

) (t

m

) 2 cos(

)

(

t A ft

c

=

c

π

_c

Ｃ　Ａ

fc

[ 1 ( ) ] cos( 2 ) )

(

t Ac kamt fct

AM

π

φ 　 = +

ka

) 2 cos(

) ( )

(

t mt ka Ac fct Ac fct

AM

π π

φ 　 = × × +

Full AM數學分析模型數學分析模型數學分析模型數學分析模型

) (t m

ka

) 2 cos(

) ( )

(

t mt ka Ac fct Ac fct

AM

π π

φ 　 = × × +

[ 1 ( ) ] cos( 2 ) )

(

t Ac kamt fct

AM

π

φ 　 = +

Full AM 訊號

ka 1 c(t)=Accos(2

π

fct) Full AM 訊號

) (t m

) 2 cos(

) (t A ft c = c πc

型式1：

^型式

2：

訊息與載波訊號訊息與載波訊號訊息與載波訊號訊息與載波訊號

訊息訊號 (message signal) m(t)

載波訊號(carrier signal) c(t)

(3)

時域上之時域上之時域上之

時域上之Full AM訊號訊號訊號訊號

　 ) 2 cos(

)) ( 1 ( )

( t A

c

k

a

m t f

c

t

AM

π

φ = +

原訊號波形與調變後訊號之波封相同 (原訊號與載波訊號之振幅成比例，或原訊號控制載波訊號之振幅變化)

訊號解調訊號解調訊號解調訊號解調

解調目的是把接收到的AM調變訊號，回覆到原始未經調變的訊號的一個程序。

Full AM訊號的解調方式為使用二極體檢波電路或稱波封檢測器(envelope detector)，首先經由二極體將負電壓濾除，再經由RC充放電電路解調訊號，因此完整的Full AM解調架構如下圖所示。

傳送端(調變) 接收端(解調)

) (t

m

ka

1

c

(

t

) =

Ac

cos( 2 π

fct

) ₋ ₁

ka

1 ) (t

m

圖解圖解

圖解圖解波封檢測器解調訊號波封檢測器解調訊號波封檢測器解調訊號波封檢測器解調訊號

A：充電 B：放電

C：充電 D：放電

圖解RC電路充放電原理

(4)

圖解波封檢測器解調訊號圖解波封檢測器解調訊號圖解波封檢測器解調訊號圖解波封檢測器解調訊號(續續續續)

φ_AM(t)

+

−

c R

+

−

φ_d(t)

調變調變調變

調變(訊息訊息訊息訊息)訊號訊號訊號訊號

正常調變後訊號正常調變後訊號正常調變後訊號正常調變後訊號

若µ < 1，調變後訊號之波封(envelope)在0之上方

，

可用波封檢波器解調

。

　　 [ 1 cos( 2 )] cos( 2 ) )

2 cos(

)]

2 cos(

1 [ )

(

t A_c k_aA_m f_mt f_ct A_c f_mt f_ct

AM

π π µ π π

φ = + = +

假設

m(t)=Amcos(2

π

fmt)

其中µ 為調變指數

。

波封波封

波封波封( (( (包跡包跡包跡包跡) )) )

(5)

過調變訊號過調變訊號過調變訊號過調變訊號

若µ > 1，部份調變後訊號之波封在0之下方(相位反轉)，無法使用波封檢波器解調。

波封波封波封波封( (( (包跡包跡包跡包跡) )) )

相位反轉

波封在波封在波封在波封在0 00 0下方下方下方下方

Full AM訊號之頻譜訊號之頻譜訊號之頻譜訊號之頻譜

) 2 cos(

)) ( 1 ( )

( t A

_c

k

_a

m t f

_c

t

AM

π

φ = +

)]

( ) ( 2 [ )]

( ) ( 2 [ )

(

^c _c _c ^a ^c _c _c

AM kA M f f M f f

f f f A f

f

= δ − + δ + + − + +

ψ

Full AM訊號：

傅利葉轉換：

Full AM訊號之頻譜訊號之頻譜訊號之頻譜訊號之頻譜(續續續續)

訊息訊號 m(t)之頻譜 M(f):

Full AM訊號之頻譜 :

fm -fm 0

M(0) M(f)

f

f_c+f_m f_c-f_mf_c -f_c-f_m-f_c -f_c+f_m 0

1/2kaAcM(0)

f ψ(f)

USB USB

Ac/2δ(f+fc) Ac/2δ(f-fc)

LSB LSB

(6)

範例範例範例

範例: 單調訊號單調訊號單調訊號AM調變單調訊號調變調變(single-tone modulation) 調變

m(t)=A

_m

cos(2πf

_m

t), c(t)=A

_c

cos(2πf

_c

t)

:

), 2 cos(

)]

2 cos(

1 [ ) (

m a

c m

c AM

A k

t f t f A

t

=

+

= µ

π π

µ φ

) 1 (

,

min max min max

min max

µ µ µ

−

= + +

= −

c c

A A A A A A

A A

調變指數

範例範例範例範例(續續續續)

] ) ( 2 cos[(

2 1

] ) ( 2 cos[(

2 ) 1 2 cos(

) 2 cos(

)]

2 cos(

1 [ ) (

t f f A

t f A

t f t f A

t

m c c

c c

c m

c AM

− +

+ +

= +

=

π µ

π µ π

π π

µ φ

　　　　　　

)]

( ) (

4 [

)]

( ) (

4 [

)]

( ) ( 2 [ ) (

m c m c c

c c c AM

f f f f f A f

f f f A f f

+ + +

− + +

+

− +

−

− +

+ +

−

=

δ µ δ

δ δ ψ

範例範例範例範例(續續續續)

fc A_c/2 A_c/2

-fc 0

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120.14 0.16 0.18 0.2 -2

0 2

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120.14 0.16 0.18 0.2 -2

0 2

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120.14 0.16 0.18 0.2 -2

0 2

Am/2 Am/2

-fm 0 fm

-fc-fm -fc+fm 0 fc-fm fc+fm Amax

Amin

(7)

範例範例範例範例(續續續續)

8 1

2 2

c

u A

P

= µ 載波功率

上旁波帶之功率

下旁波帶之功率

功率效益

頻寬

) (2

₂

2

µ µ

= +

= 總傳送功率

總旁波帶功率 2 1

2

c

c A

P

=

8 1

2 2

c

l

A

P = µ

fm

B

= 2

大綱大綱大綱大綱

Full AM 訊號分析訊號分析訊號分析訊號分析

Full AM調變調變調變原理調變原理原理原理

Full AM數學分析模型數學分析模型數學分析模型數學分析模型

時域上之時域上之時域上之時域上之Full AM訊號訊號訊號訊號

正常調變訊號正常調變訊號正常調變訊號正常調變訊號

過調變訊號過調變訊號過調變訊號過調變訊號

Full AM訊號之頻譜訊號之頻譜訊號之頻譜訊號之頻譜

範例範例範例範例 :單調訊號單調訊號單調訊號單調訊號AM調變調變調變(single-tone modulation) 調變

訊號解調訊號解調訊號解調訊號解調

Matlab/Simulink 模擬模擬模擬模擬

Full AM 100%調變之調變之調變之調變之模擬與探討模擬與探討模擬與探討模擬與探討

Full AM 50%調變之調變之調變之模擬與探討調變之模擬與探討模擬與探討模擬與探討

Full AM 過調變之模擬與探討過調變之模擬與探討過調變之模擬與探討過調變之模擬與探討

Full AM 調變與解調調變與解調調變與解調調變與解調 (100%調變調變調變調變)

) 2 cos(

) ( )

( t m t A

_c

f

_c

t A

_c

f

_c

t

AM

π π

φ 　 = × +

　 )

AM

(t φ

為了方便系統模擬，不考慮振幅靈敏度K_a，即假設K_a= 1，Full AM調變訊號如下：

數學分析模型：

) (t

m

) 2 cos(

)

(

t A ft

c

=

c

π

c

) (t

m

-1

(8)

Full AM 調變與解調調變與解調調變與解調調變與解調模擬模擬模擬模擬 (100%調變調變調變) 調變

Step 1：：：建立模擬系統：建立模擬系統建立模擬系統建立模擬系統

開啟Matlab\Simulink Browser。

開新檔案。

依數學分析模型連結成模擬系統，如下圖所示。

利用Matlab\ Simulink內建Model，模擬Full AM調變與解調系統：

模擬二極體電路

模擬充放電情況振幅調整

載波訊號去直流基頻訊號

重疊顯示重疊顯示

弦波訊號設定弦波訊號設定弦波訊號設定弦波訊號設定

Step 2：：：：設定訊號參數設定訊號參數設定訊號參數設定訊號參數，，，，，，，，因省略掉因省略掉因省略掉因省略掉 ka，，令，，令令令Am=1，，，，即可產生即可產生即可產生100%調變即可產生調變調變。調變。。。

基頻(訊息)訊號：

載波訊號：

) 200 cos(

)

(

t t

m

= π

) 2000 cos(

)

(

t t

c

= π

m aA

=

k

µ

乘法器設定乘法器設定乘法器設定乘法器設定

乘法器設定，Number of inputs設定為2，表示為兩個乘法輸入。

(9)

加法器設定加法器設定加法器設定加法器設定

加法器設定，List of signs 設定為++，表示兩個加法輸入。

Scope參數設定參數設定參數設定參數設定

示波器設定，Number of axes這邊設定為，Time range為想要顯示的時間終點，設定為auto的話會跟所設定的環境模擬時間一樣。

Zero-Order Hold之取樣時間設定之取樣時間設定之取樣時間設定之取樣時間設定

頻域訊號的零階保持設定，可依頻譜器需求而定。

(10)

Spectrum Scope參數設定參數設定參數設定參數設定

頻域訊號的頻譜分析器設定，參數可依實際需求設定。

Polynomial多項式設定多項式設定多項式設定多項式設定

多項式(Polynomial)設定，項目分別以逗點隔開，由最右項為最低冪次，以此

往左邊類推，即降冪排列，目的為調整受到低通濾波

器影響之振幅。

0 1 0.45 5 . 4 0xⁿ+L+ x+ x

模擬環境設定模擬環境設定模擬環境設定

模擬環境設定、、、、存檔與執行模擬存檔與執行模擬存檔與執行模擬存檔與執行模擬

Step 3：：：：模擬環境設定模擬環境設定模擬環境設定模擬環境設定、、、、存檔與執行模擬存檔與執行模擬存檔與執行模擬存檔與執行模擬

執行時間設定為0.2秒，此處的時間為模擬的停止時間。

可以先存檔再執行模擬。

3 2

1

(11)

Full AM 調變與解調調變與解調調變與解調調變與解調(100%調變調變調變調變)時域模擬結果時域模擬結果時域模擬結果時域模擬結果

Step 4：：：：模擬結果分析模擬結果分析模擬結果分析模擬結果分析

在時域觀察傳送端訊號：首先我們在時域上觀察傳送端之訊號，由下圖可觀察到Full AM訊號傳送端調變的過程。調變指數

輸入訊號源

輸入訊號源乘上載波訊號(DSB- SC調變後訊號)

Full AM 訊號與包跡重疊顯示

% 100 0 1 1

0 1

min max

min

max = =

+

= − +

= − A A

A µ A

包跡

Full AM 調變與解調調變與解調調變與解調調變與解調(100%調變調變調變調變)時域模擬結果時域模擬結果時域模擬結果時域模擬結果(續續續續)

在時域觀察接收端訊號：在時域上觀察接收端之訊號，由下圖中可觀察到Full AM訊號接收端解調變的過程。

通過二極體濾除負電壓訊號

通過低通濾波器後之訊號

去直流後完成解調重疊顯示(包跡)

Full AM 調變與解調調變與解調調變與解調調變與解調(100%調變調變調變調變)時域模擬結果時域模擬結果時域模擬結果時域模擬結果(續續續續)

在時域觀察訊號：由此可很明顯觀察輸入訊號源與解調完之訊號，並且驗證了前面所分析的結果。

輸入訊號源

解調完之訊號

調便與解調訊號

重疊顯示

(12)

Full AM 調變與解調調變與解調調變與解調調變與解調(100%調變調變調變調變)頻域模擬結果頻域模擬結果頻域模擬結果頻域模擬結果

在頻域觀察傳送端訊號：首先我們先在頻域上觀察傳送端之訊號，由下圖中可觀察到Full AM訊號傳送端調變的過程。

LSB USB

USB LSB

載波

輸入訊號源

輸入訊號源乘上載波訊號

再加上載波訊號

0.125(W) 8 1 22=

= c

u A

P µ

0.5(W) 2 1 ₂

=

= c

c A

P

0.125(W) 8

1 22=

= c

l A

P µ

載波

Full AM 調變與解調調變與解調調變與解調調變與解調(100%調變調變調變調變)頻域模擬結果頻域模擬結果頻域模擬結果頻域模擬結果(續續續續)

在頻域觀察接收端訊號：接下來我們先在頻域上觀察接收端之訊號，由下圖中可觀察到Full AM訊號接收端解調變過程的頻譜。

接收端訊號通過二極體之頻譜

通過低通濾波器後之頻譜

將通過低通濾波器後之訊號減1(dc term)以達成解調。

Full AM 調變與解調調變與解調調變與解調調變與解調(100%調變調變調變調變)頻域模擬結果頻域模擬結果頻域模擬結果頻域模擬結果(續續續續)

在頻域觀察訊號：由此可明顯觀察輸入訊號源與解調完之頻譜，並且驗證了前面所分析的結果。

輸入訊號源之頻譜

解調完訊

號之頻譜

(13)

Full AM 調變與解調調變與解調調變與解調調變與解調(50%調變調變調變調變)

在此，修改「Step 2：：：：設定訊號參數設定訊號參數設定訊號參數設定訊號參數」」」」之之之基頻訊號m(t)參數的振幅A之 _m為0.5即可完成50%調變。

Full AM 調變與解調調變與解調調變與解調調變與解調(50%調變調變調變調變)時域模擬結果時域模擬結果時域模擬結果時域模擬結果

在時域觀察傳送端訊號：首先我們在時域上觀察傳送端之訊號，由下圖可觀察到Full AM訊號傳送端調變的過程。調變指數 50%

2 1 5 . 0 5 . 1

5 . 0 5 . 1

min max

min

max = =

+

= − +

= − A A

A µ A

輸入訊號源

輸入訊號源乘上載波訊號 (DSB-SC調變後訊號)

Full AM 訊號與包跡重疊顯示包跡

Full AM 調變與解調調變與解調調變與解調調變與解調(50%調變調變調變調變)時域模擬結果時域模擬結果時域模擬結果時域模擬結果(續續續) 續

在時域觀察接收端訊號：接下來我們在時域上觀察傳送端之訊號，由下圖中可觀察到Full AM訊號接收端解調變的過程。

通過二極體濾除負電壓訊號

通過低通濾波器後之訊號

去直流後完成

解調

重疊顯示(包跡)

(14)

Full AM 調變與解調調變與解調調變與解調調變與解調(50%調變調變調變調變)時域模擬結果時域模擬結果時域模擬結果時域模擬結果(續續續) 續

在時域觀察訊號：由此可很明顯觀察輸入訊號源與解調完之訊號，並且驗證了前面所分析的結果。

輸入訊號源

解調完之訊號

調便與解調訊號重疊顯示

Full AM 調變與解調調變與解調調變與解調調變與解調(50%調變調變調變調變)頻域模擬結果頻域模擬結果頻域模擬結果頻域模擬結果

在頻域觀察傳送端訊號：首先我們先在頻域上觀察傳送端之訊號，由下圖中可觀察到Full AM訊號傳送端調變過程的頻譜。

LSB USB

USB LSB

載波

輸入訊號源

輸入訊號源乘上載波訊號再加上載波訊號

) 0.015625(W 8

1 22=

= _c

u A

P µ

0.5(W) 2 1 2=

= c

c A

P

(W) 015625 . 0 8 1 ₂ ₂

=

= c

l A

P µ

載波

Full AM 調變與解調調變與解調調變與解調調變與解調(50%調變調變調變調變)頻域模擬結果頻域模擬結果頻域模擬結果頻域模擬結果(續續續) 續

在頻域觀察接收端訊號：接下來我們先在頻域上觀察接收端之訊號，由下圖中可觀察到Full AM訊號接收端解調變過程的頻譜。

接收端訊號通過二極體之頻譜

通過低通濾波器後之頻譜

將通過低通濾波器後

之訊號減1(dc term)以

達成解調。

(15)

Full AM 調變與解調調變與解調調變與解調調變與解調(50%調變調變調變調變)頻域模擬結果頻域模擬結果頻域模擬結果頻域模擬結果(續續續) 續

在頻域觀察訊號：由此可很明顯觀察輸入訊號源與解調完之頻譜，並且驗證了前面所分析的結果。

輸入訊號源之頻譜

解調完訊號之頻譜

Full AM 調變與解調調變與解調調變與解調調變與解調(過過過調變過調變調變) 調變

在此，修改「Step 2：：：設定訊號參數：設定訊號參數設定訊號參數設定訊號參數」」」」之之之基頻訊號m(t)參數的振幅A之 _m為2(大於 1)即可產生過調變。

Full AM 調變與解調調變與解調調變與解調調變與解調(過過過調變過調變調變)時域模擬結果調變時域模擬結果時域模擬結果時域模擬結果

在時域觀察傳送端訊號：首先我們在時域上觀察傳送端之訊號，由下圖可觀察到Full AM訊號傳送端調變的過程。調變指數

輸入訊號源

再加上載波訊號，部份調變後訊號之波封在0之下方(相位反轉)。

% 7 . 5 166 . 1 5 . 2 ) 5 . 0 ( 2

) 5 . 0 ( 2 min max

min

max = ≈

− +

−

= − +

=A −A A µ A

輸入訊號源乘上載波訊號(DSB-SC調變後訊號)

波封在0之下方

(16)

Full AM 調變與解調調變與解調調變與解調調變與解調(過過過調變過調變調變)時域模擬結果調變時域模擬結果時域模擬結果時域模擬結果(續續續續)

在時域觀察接收端訊號：由下圖中可觀察到過調變的Full AM訊號接收端解調過程之波形。

去直流後完成成解調，因過調變產生相位反轉，解調訊號與原基頻訊號不同。

通過二極體濾除負電壓訊號

通過低通濾波器後之訊號重疊顯示(包跡)

Full AM 調變與解調調變與解調調變與解調調變與解調(過過過調變過調變調變)時域模擬結果調變時域模擬結果時域模擬結果時域模擬結果(續續續續)

在時域觀察訊號：觀察輸入訊號源與解調完之訊號，因過調變產生相位反轉，解調訊號與原基頻訊號不同，由此驗證了前面分析的結果。

輸入訊號源

解調完之訊號

去直流後完成成解調，因過調變產生相位反轉，

解調訊號與原基頻訊號不同。

Full AM 調變與解調調變與解調調變與解調調變與解調(過過過調變過調變調變)頻域模擬結果調變頻域模擬結果頻域模擬結果頻域模擬結果

在頻域觀察傳送端訊號：由下圖中可觀察到Full AM訊號傳送端調變的過程。

LSB USB

USB LSB

載波

輸入訊號源

輸入訊號源乘上載波訊號

再加上載波訊號

載波

(17)

Full AM 調變與解調調變與解調調變與解調調變與解調(過過過調變過調變調變)頻域模擬結果調變頻域模擬結果頻域模擬結果頻域模擬結果(續續續續)

在頻域觀察接收端訊號：由下圖中可觀察到Full AM訊號接收端解調過程的頻譜。

接收端訊號通過二極體之頻譜

通過低通濾波器後之頻譜

將通過低通濾波器後之訊號減1後之頻譜。

Full AM 調變與解調調變與解調調變與解調調變與解調(過過過調變過調變調變)頻域模擬結果調變頻域模擬結果頻域模擬結果頻域模擬結果(續續續續)

在頻域觀察訊號：由此可很明顯觀察輸入訊號源與解調完之頻譜，並且驗證了前面所分析的結果。

實習 實習 實習