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CHA 編授 BOOK I Unit 1 P1
實數不是有理數就是無理數，因此 2不是有理數就是無理數。欲證明 2是無理數，可 以透過反證法，假設 2是有理數，再經由推論得知「 2是有理數」為錯誤！
即可知「 2是無理數」
<proof >
○1 相反的假設
假設 2為有理數 ⇒ 設 2= m
n (最簡分數) 其中 m、n 須滿足：mZ、nZ，且
○2 合理的推論 因 2=
m n
⇒ 2m=n (將兩邊平方)
⇒
表示 n 為 2 的倍數，因此將 n 假設為 2r，rZ
⇒2m2=
表示 m 亦為 2 的倍數，因此可再將 m 假設為 2s，sZ
○3 矛盾的結果
此時
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20 《傳心法要》 ， 《大正藏》冊 48，依序見頁 379 下、頁 380 上、頁 380 中。頁 381 上、頁 381 上。 《宛陵錄》 ，頁 384
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