98 年公務人員特種考試原住民族考試試題

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98 年公務人員特種考試原住民族考試試題 代號:

等 別: 四等考試 類 科: 經建行政 科 目: 統計學概要

考試時間: 1 小時 30 分 座號:

※注意: 可以使用電子計算器,但需詳列計算過程,否則不予給分。

不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。

全一頁 40930

一、假設某校畢業生的起薪為一常態分配,已知起薪在$32,405 以下占 5%,在$41,430 以上占 2.5%。

試求此分配的平均數與標準差。(15 分)

 90%的畢業生的起薪值為何?(5 分)

二、已知市售某品牌的食用米平均一袋重量為 3.5 公斤,標準差為 0.2 公斤,且呈常態分 配。

今隨機抽取 60 袋,試問其總重量的抽樣分配為何?又總重量至少為 195 公斤的機 率為何?(15 分)

若隨機抽取 30 袋米,試問其平均重量的抽樣分配為何?又平均重量超過 3.5 公斤 的機率為何?(10 分)

三、令隨機變數 X 為每一通長途電話通話時間(單位:分),Y 為通話費(單位:元)。

假設每分鐘通話費$0.6,基本費$18。下表為 X 的機率分配:

X 5 10 15 20 P(X) 0.5 0.3 0.1 0.1

試求隨機變數 X 之期望值與變異數。(10 分)

試求隨機變數 Y 之機率分配。(10 分)

計算 Y 之期望值與變異數。(10 分)

四、隨機抽查某校 100 位男學生,得未戴眼鏡者 16 人。另抽查 120 位女學生,得未戴眼 鏡者 24 人。在 5%顯著水準下是否可以認為,女學生未戴眼鏡者高於男學生,且超 過 3 個百分點?

請寫出正確的虛無假設與對立假設。(6 分)

請寫出 5%顯著水準的臨界值與樣本檢定統計量。(12 分)

請討論:接受或拒絕虛無假設,並寫出檢定結論。(7 分)

參考數據:

) 96 . 1 (

9750 . 0

), 65 . 1 (

9505 . 0 ), 58 . 2 (

0049 . 0 ), 28 . 1 (

1003 . 0

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數據

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參考文獻

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