第三十七卷 第 一 期

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“C37N1” — 2013/3/27 — 23:04 — page 1 — #1

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本期有朋自遠方來訪問 2012 年許振榮講座 — Cliff Taubes 教授。 這是一篇 非常有意思的訪談。 曾經是一心想要遁入森林, 離群索居的 Pinceton 天文物理研 究生, 經師長開導, 轉入哈佛物理系拿到博士之後, Taubes 以在規範場論的專長投 入三、 四維流形的研究, 做出許多深刻的結果。 一直到現在, 他仍過著少社交如隱士 般的生活, 專心致志於有興趣的課題。 這樣的人物面對訪談的提問, 真誠, 懇切, 直 接, 不矯飾, 言談舉止間流露出自省與對他人的尊重體恤, 讓人聯想起 Taubes 對 影響他最大的 R. Bott 的描述。

Bott (1923∼2005) 中學成績平平只有歌唱和德文出色, 大學、 碩士念電機但 遇到令他心折的數學老師, 畢業後原想習醫, 被醫學院院長委婉但堅定地勸退後轉 往應用數學。 如今電機工程師皆知的 Bott-Duffin 定理就是出自他的博士論文, 這 篇論文引起普林斯頓高等研究所 (IAS) H. Weyl 的注意, 邀請他到 IAS 訪問, 其 時正逢 IAS 引領拓樸這門新領域蓬勃發展, Bott 視野大開, 放下原先做的關於電 路的工作, 投入新事物 – Morse Theory 的學習, 奠定他往後影響深遠的工作的 基礎。 他深受學生愛戴, 上過課的學生幾乎沒有不成為粉絲的, 他從簡單的例子引 領學生逐漸深入所探討的課題, 不讓學生對數學心生懼怕; 為了正確瞭解, 聽演講 時問最單純的問題, 而為了幫助聽眾中怯於發問的人, 甚至問些他已經瞭解的問題。

2001年 Bott 接到一封信, 來自於三十九年前到哈佛修他的代數拓樸課的 MIT 經 濟系的學生。 信中他感謝 Bott 教導學生如何剖析問題, 把問題的神髓架構以及解 決問題的細部技巧分清楚, 在 Bott 課上學到的成為他整個學術生涯的基石。 他是 2001年諾貝爾經濟獎的共同得獎人— George Akerlof, 他告訴 Bott 他只不過把 當年在 Bott 那兒學會的關於數學的常識應用到經濟上。

Taubes 從 Bott 那兒養成任何細節都 不放過的習慣, 對於問題、 技巧反覆深入探求 思量, 達到理路清晰辨證無礙, 寫出優雅的論 文。 他以西天取經的唐僧自況, 已把自己的學 術生涯提昇成一個渡過重重難關的求道過程。

而也因為 Taubes 是這樣向內求索深思反省 的人, 成就了這篇有深度的訪談。

李宣北 2013 年 3 月

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第三十七卷 第 一 期

有朋自遠方來一一專訪 Clifford Taubes _教授 ··· 3 數學的進步 ··· 陳木法 15 金融中波動率的數學問題 ··· 韓傳祥 26 狹義相對論劄記 ··· 張海潮 41

Lee-Yang _{單位圓定理} ··· 林開亮 48 廣義 Pascal _矩陣與 Bernoulli _多項式及 Euler _多項式

··· 廖信傑 61 橢圓及雙曲線焦點三角形的相關幾何量

··· 李岳洲 · 廖晟峰 · 莊健祥 75

Weitzenbock _{不等式的又一推廣} ··· 趙忠華 83 關於劉徽不等式與祖沖之不等式 ··· 蘇化明 · 潘 杰 86 關於二染色 K

問題的一個注記 ··· 邊 欣 · 李忠民 92

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