發行人 主編:蘇 助理編輯 編輯小組
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16 年 8 月 學史學術會 由韓國數學 了來自韓國 會,進行東 演講,其中 利用《HPM
(前排左 小川束教 紀志剛教授
教授。第二
灣師大數學系 高中)副主編 和平高中)
台北市立教育 陽明高中)陳 青溪國中)
台北醫學大學 月 5 日 每月
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會報導專欄
愚亞細亞
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會議」(Bum 學史學會會 國、臺灣、
東亞數學史 中有不少對 M 通訊》的
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欄】
亞數學
臺北醫學
筆者受邀參 mwoo Confe
長,高麗大 日本、香港 的研究發表 對筆者來說的 的專欄空間
愚亞細亞數學 郁教授、左二
郭書春教授 相龜教授。第 方為小林龍彥
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(北一女中)
中)
史學術
英家銘 學大學通識
參加由韓國 erence on t 大學數學系 港與中國大 表與討論。
的有趣新發 間與讀者分享
學史學術會議 二:李章周教 授、右六:蕭
第二排左五 彥教授。筆者
HPM
術會議」
識教育中心
國數學史學會 he History 系金英郁教授 大陸數十位對 這次會議歷 發現,或者是
享。
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通訊第十九卷
」紀行
會在高麗大 of Asian M 授所帶領的 對數學史與 歷經四日,
是數學史與
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(一)
「中人算學 書推薦:《小
卷第八、九期
(一)
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授、左七:
玉子教授、
金聖淑教授 金聖淑教授之
細亞數學史學術學者」家族之封 小蘿倫的異想
期合刊第一版
「凡愚亞 cs)。這次 組織。他 有興趣的 場的論文
的連結。
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之間。)
術會議」紀行
封閉性 想冒險》
版
行
HPM 通訊第十九卷第八、九期合刊第二版
這次國際會議的性質主要是一場紀念研討會,紀念東算家慶善徵 (1616-1690) 誕生 四百週年,以及近代韓國數學家與數學教育家,凡愚先生金致榮教授 (1916-1995) 誕生 一百週年。這次的主辦人金英郁教授其實就是金致榮教授的長子。這次的研討會也有數 場在討論關於這兩位學者的貢獻。本期的報導,筆者先從金致榮教授的故事說起。
金致榮教授生於 1916 年,日本殖民時代的平壤。在高等學校畢業之後,他進入廣 島高等師範學校數學科就讀,廣島高師當年為日本排名第二的師範學校,僅次於筑波大 學的前身東京高等師範學校。金致榮先生在師範學校畢業後,再進入廣島文理科大學數 學科學習。1944 年他回到平壤,歷任農校、師範學校與工業學校教諭,也經歷到日本殖 民時代的結束。1946-1950 年,他在金日成大學擔任教授,當時全校僅有三至四位數學 教授。在金日成大學,大多數的學術書籍都來自俄國,所以他必須學習俄文。金致榮教 授最早可能是讀了俄文版的拓樸學教科書,第一次認識到這個新的數學分支,後來也成 為他一生的研究興趣。
1950 年韓戰爆發,金教授以文職的身份被北方政府派遣南下。戰爭在美國加入之後 旋即對南方政府有利,而金教授也變成戰俘。韓戰爆發時,雙方皆指責對方率先攻擊。
但根據金英郁教授的回憶,金致榮教授說他在韓戰爆發前的一個月,在平壤每天晚上都 看到坦克與武裝部隊往南方移動,也可以作為北方準備侵入南方的見證。由於金致榮教 授並非軍職,後來得以獲釋。韓戰結束後,他留在南方,繼續在大學中擔任數學教職。
金致榮教授歷任大邱曉星女子大學、高麗大學、首爾大學、漢陽大學、延世大學與德成 女子大學數學教授。1950-60 年代在高麗大學與首爾大學,是他拓樸學研究的黃金時段,
發表的論文也受到美國學者的注意。1960 年代他開設了凡愚討論班,與他們學生們一起 研究數學。當時他訓練出來的年輕韓國數學家,包含後來在東亞數學史界有名的學者洪 性士與洪英喜夫婦。
1967 與 1970 年金致榮教授兩度訪問美國,後來為韓國引進當時風行的「新數學」。 他對新數學的興趣,源自他早期對 Bourbaki 的自修。新數學運動無論在美國、臺灣或 是韓國都不能算成功,但是作為數學家的金致榮教授對於數學教育的關懷與努力仍然令 許多老一輩與年輕的韓國學者尊敬。金致榮教授從 60 年代開始參與韓國數學教育的改 革,歷任多項民間與政府教育組織的重要職位。他對數學史也很有興趣,在 1987 年至 1992 年曾任韓國數學史學會會長。
凡愚先生金致榮教授,可以算是戰後第一代的韓國數學家與數學教育學者,作育英 才無數。他的學生們,大都已經退休。這次的會議,也是希望繼承金致榮教授的努力,
希望提升韓國以及東亞各國對於數學史與數學教育研究的成果。作為一個來自臺灣的數 學史學者,我常常感覺到,相對於日本與韓國來說,臺灣人對自己的文化與歷史的重視 還不夠。在這一點上,我們臺灣人還需要更加努力。
參考資料:
Proceedings of The Korean Society for History of Mathematics, Volume 26, Number 1 (August 2016).
HPM 通訊第十九卷第八、九期合刊第三版
論「中人算學者」家族之封閉性
陳怡彣
台師大數學系碩士班研究生
一、 前言
在朝鮮王朝(1392‐1910),「中人」階級形成一個特殊的技術官僚集團。他們透過與 同階層者聯姻,形成封閉且緊密的社會結構,造就階級的世襲與技術的交流。其中,「中 人算學家」的活躍也使得朝鮮算學成就一番獨特風貌。再者,中人算學者中,尤以慶善 徵(1616‐?)、洪正夏(1684‐?)與李尚爀(1810‐?)為著名,三者活躍的時代分屬三個不同 世紀,卻都留下令人讚嘆的數學著作。縱觀家族的影響、階級的封閉性,不禁讓人猜想 三者是否也有著千絲萬縷的親戚關係,故本文將藉由三者之世系表探究彼此的關聯性。
二、 中人階級
所謂「中人」,乃指「介於兩班階層(貴族階級)與被支配階層(良民階級)之間的中間 層級。這是朝鮮李朝時期特有的身分階層,種類繁多,包含任技術職的議官、醫官、觀 象監員、檢律、技士等雜科出身人員,亦包括在京外文、武官廳裡,從事下級文官、軍 事補校等,皆屬於中間階層。他們從事各種實用技術,和基層行政事務,可以說是朝鮮 社會的實際管理階層。」
再者,「中人」階級的養成教育機關稱為「雜學」,分布於漢城與全國各地,中人階 級子弟為其學生來源。雜學包括「醫學」(典醫監管轄),「算學」(戶曹管轄),「畫學」(圖 書署管轄),「律學」(刑曹管轄),「天文地理學」(教風俗地理、觀象監管轄),「道學」(教 道教),「議學」(教語學,司鐸院管轄)等七門專業。
雜學畢業後,得再通過「雜科」考試,才能晉任「中人」。其中,雜科考試分初試 與複試兩階段,共四科──「譯科」(主考漢語、蒙古語、女真語與倭語)、「醫科」(主考 醫學)、「陰陽科」(主考天文學、地理學與命理學)與「律科」(主考律學),分別在司鐸院、
典醫監、觀象監與刑曹進行。在下一節,我們將會討論在中人階級中最有名的三位算學 家,並從他們的家族史來看中人階級的特性。
三、 三大中人算學家之生平簡介
慶善徵,字沐休,號默思,後改名為慶善行,清州人,生於光海君八年(1616),卒年 不詳。仁祖十七年(1640),慶善徵入仕,開始其宦途生涯,主要任職於「戶曹」系統。
顯宗十年(1669),升至「算學訓導」(從九品)。顯宗十五年(1674)升至「教授」(從六品),
肅宗二年(1676)更升至「活人別提」(從六品),官運順遂。
HPM 通訊第十九卷第八、九期合刊第四版
慶善徵之著作有《詳明數訣》與《默思集算法》等書,其中《詳明數訣》未能流傳 後世,較為可惜。但是,洪大容(1731‐1783)著述《籌解須用》時有參考引用,亦被同時 期的金始振收藏,顯露其重要性;《默思集算法》之手抄本流傳至今,共有三冊,也是 許多學者研究的文本之一,譬如崔錫鼎《九數略》曾參考《默思集算法》,可見慶善徵 的數學著作深受同時代學者的注意。
洪正夏,字汝匡,南陽人,生於肅宗十一年(1684),卒年不詳。肅宗三十三年(1706) 入仕,肅宗四十五年(1718)任訓導,肅宗四十七年(1720)改教授,以執事終。據《籌學入 格案》之記載,其父洪載源、祖父洪敘疇、曾祖父洪仁男以及岳父李克俊,分別擔任籌 教授壽職同樞、籌教授北部主簿、營將壽值嘉善及籌訓導等官職,家族淵源顯著,可見 其確為出身李朝的中人階級。
洪正夏之著作為《九一集》。此書除〈目錄〉與〈凡例〉外,共分九卷,前八卷分為 十八門,共列舉 432 個問題,卷九為〈雜錄〉。根據金容雲、金容局以及川原秀城之研 究,《九一集》之體例與內容與《東算抄》極其類似,儘管後書作者未詳,相對於同時 代學者慶善徵的《默思集算法》為折衷《九章算法》、《算學啟蒙》與《詳明算法》,《九 一集》所彰顯的東算自主風格已展現無疑。
李尚爀,字志叟,後改名為李尚赫,陝川人,生於純祖十年(1810),卒年不詳。純祖 三十二年(1832)入仕,後升至別提(從六品)。據《籌學入格案》之記載,其父李秉喆、祖 父李晚求曾任記士,曾祖父李鼎祥任職籌別提,亦可彰顯李尚爀確實來自中人家族。
李尚爀之著作有《借根方蒙求》、《算術管見》與《翼算》。《借根方蒙求》是韓國數 學史上第一本嘗試以借根方比例來運算《數理精蘊》之內容的一本書;《算術管見》為 李尚爀對《數理精蘊》、《赤水遺珍》與《天步真原》之研究心得與論,是相當有創造性 研究的一本書籍;《翼算》一書共分〈正負論〉與〈堆垛說〉,涵蓋許多歷代算書,尤其 編書當時他已 59 歲,能有此開創性的結果,不僅是努力所致,也是對算學的熱情支持 他完成。
四、 三者世系表
這三位中人算學家,雖然活躍於三個不同的世紀,但是從史料上,我們卻可以找到 他們的關連。下圖為三者家族世系表。
五、
綜觀 中人位 知識,無
慶 ( 16
中人階級
觀中人算學 階,遍布密 無形中也承慶
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慶 演 之女
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;再者,階
洪
洪 ( 16
餘
演
演
閉性
、南陽洪氏 世襲。藉由 階級劃分明
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洪正夏 684 ‐ ?
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與陝川李氏 由父傳子,子
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敘疇
洪始
洪始 之女
通訊第十九卷
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卷第八、九期
中大系,其家 模式,傳承其 級,尷尬的位
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期合刊第五版
家族佔據 其技術、
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求
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版
HPM 通訊第十九卷第八、九期合刊第六版
導致交流互動有所限制:往來的對象、婚配的對象皆在相同層級中選擇,顯示其主要以 水平的流動為大宗,種種因素累積,造就其體系之封閉,在此三大家族中更顯端倪。
這樣的階層密閉,保留的不只是關係,也將知識做傳承,在家族中甚至技術圈內做 知識的傳遞,一種革新的激盪;相較於「家族獨門技能」,大多數家族皆列為秘辛,排 他性明顯,層層保護慎防外漏,以維持家族的地位,卻造成知識的不流通,甚至流失。
反觀這三大家,同為競爭對象也為學習夥伴,互相砥礪,互相成長,也妥善保留其知識、
技術,實乃不易。
再者,藉由其三家之世系表發現三者雖非同族,卻有著姻親的牽絆,形成另一種獨 特的聯繫,有著不同的交流刺激,給予其算學上的養分,成就其一番作為。或許,亦可 猜想此三大算學家,藉由彼此的姻親關係,有著歷史上的對話,只是掩蓋於歷史潮流中,
不為人所知罷了。
縱而言之,朝鮮李朝時期所特有之中人階級形成結構嚴密的技術官僚團體,其交流 範圍之狹窄與溝通之單向,只在彼此之間聯姻的結果,造就其體系封閉,卻也是社會階 級的世襲和技術職種的切磋。其影響不只是保留家族的競爭性、地位也是傳家的技能延 續,但是此三大中人算學家各自佔據時代的一角發光發熱,各有其東算史上的貢獻,是 無可厚非的。
六、 參考資料
金容雲編(1985),<籌學入閣案>,收入《韓國科學技術使資料大系‧數學篇(10)》,漢 城:驪江出版社,頁 1~364。
金容雲編(1985),<籌學先生案>,收入《韓國科學技術使資料大系‧數學篇(10)》,漢 城:驪江出版社,頁 365~514。
金容雲編(1985),<籌學八世譜>,收入《韓國科學技術使資料大系‧數學篇(10)》,漢 城:驪江出版社,頁 515~621。
謝三寶(2005),《李尚爀《算術管見》初探》,台北:臺灣師範大學數學系教學碩士班論 文。
吳秉鴻 (2003),《李尚爀《借根方蒙求》初探》,台北:臺灣師範大學數學系碩士論文。
文宏元 (2009),《由十九世紀東算家李尚赫《翼算》所見之中國古算之形象》,台北:臺 灣師範大學碩士論文。
洪萬生、李建宗(2007),<從東算術士慶善徵看十七世紀朝鮮一場數學研討會>,《漢學 研究》,頁 25-1,313-340。
洪萬生(2002),<十八世紀東算與中算的一段對話:洪正夏 vs.何國柱>,《漢學研究》,
頁 20-2,57-80。
書名:《 Comput 作者:卡 出版社 譯者:顏 出版資料 出版年 ISBN 碼
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HPM 通訊第十九卷第八、九期合刊第八版
暗示電腦科學都是以 0 當出發點,而有別於一般生活是以 1 當出發點。
本章所提及的旅行推銷員問題,可與時下最夯的手機遊戲寶可夢 (Pokemon Go) 最 短抓寶路徑呼應,請參考賴以威教授於數感實驗室 (Facebook 社群) 所發表文章。賴以 威由歐拉七橋問題引入來介紹此問題。1另外有一部電影就是以此為名 Travelling Salesman,亦可參考。2
第 1 章 隱形的同伴
小蘿倫在這一章遇見了名為艾克斯歐 (Xor) 的蜥蜴,及運算子「異或」(xor),相較 於較為熟習的「或」(or),異或指的是兩者只能其中一個,即非 A 即 B 不然就是非 B 即 A 只能選一個。不過,在中文上的敘述「擲三顆骰子恰出現一個兩點或恰出現一個五點 的可能性?」這種問法到底該如何計算呢?就留給讀者細細品味了。另外,本章還提到 隱寫術 (steganography),亦即是將秘密藏在圖片或是音檔中的方法。
第 2 章 說得通不代表行得通
小蘿倫在本章遇見了巴哈夫人,她提出了巴哈命名三大法則,分別是記得幫每個好 點子取名字、比起有形的事物,無形的概念更有命名的價值。當一個概念越來越有影響 力,她的名字將會越變越短。她還提出說得通與行得通的差別,就如同小蘿倫想找到回 家的路,她可以向旅行推銷員般地,每條路都去嘗試,但要快點回到家,勢必不是這樣 做的。
第 3 章 輪流的破綻
小蘿倫離開了巴哈小鎮,在路上,她遇到了五隻知更鳥,他們會依序拋接物品,它 們打算抓走艾克斯歐,小蘿倫持續丟石頭給這些知更鳥,直到它們無法處理為止,放了 艾克斯歐。作者利用知更鳥來說明依序循環演算法 (Round Robin Algorithm)。
第 4 章 那些烏龜先生教我的事
小蘿倫走到了遞迴叉路口,走了一遍又一遍,突然一隻烏龜載著阿基里斯蹦出來,
與她分享無限多段的繩子,亦即,將 1+1/2+1/4+…無窮等比級數的經典故事,告訴她無 限的想法。本章附錄提及遞迴 (Recursion) 即透過不斷重複程序以尋找答案的方法,烏 龜說是繞著尾巴轉。作者也舉二分法搜尋字典名字來說明遞迴,最後,則提到無限後退 (Infinite Regress),亦即你去思考「你怎麼思考」,之後又去思考「你怎麼思考『你怎麼 思考』」…一路增加「你怎麼思考」,這將陷入一個陷阱裡。
第 5 章 歡迎來到符號的世界
這一章是符號小鎮,小蘿倫被長得像「|=」的柵門擋住了,|= (Semantic Turnstile) 是 語意蘊含,即某件事為真的敘述。而兩位守門員中的第一位是波倫斯 (Ponens) 即肯定 前件,也就是指若 P 則 Q,且 P 為真,則 Q 為真。另一位是托倫斯 (Tollens) 即否定後
1 賴以威教授數感實驗室關於 pokemon GO 的路徑問題 goo.gl/vuQzU6
2 旅行推銷員電影簡介 https://en.wikipedia.org/wiki/Travelling_Salesman_(2012_film)
HPM 通訊第十九卷第八、九期合刊第九版
件,也就是,若非 Q 則非 P,且非 Q 為真,則非 P 亦為真。作者在這一章介紹邏輯概 念。
第 6 章 演算法交易
小蘿倫來到買賣演算法的店,這間店出售分支界定法、凸包演算法、karmarker 演 算法,而徵求黎曼猜想、龐加萊猜想、3P 等於 NP。店長霆克還示範了如何完成一個演 算法,例如想要畫方形,先畫點,再畫直線,畫轉角直線,組合起來就成了演算法。另 外,店長也告訴小蘿倫若採用旅行推銷員的方案,他將有 20!/2 種路線,去完成這 21 個 城鎮的路徑。本章還介紹了若不確定一枚硬幣是否真的為公正,即正反兩面出現機率是 否為 1/2 時,可以採用擲此硬幣兩次,出現一正一反表示正面,出現一反一正表示反面。
第 7 章 訪客必讀
在前往排列村莊的路上,小蘿倫遇到系統守護者小惡魔,他交給小蘿倫一封訪客信 件,不幸的,是這封信是以密碼書寫。小蘿倫歪打正著利用艾克斯歐的變色能力,將信 件反白破解了密碼。本章附錄介紹密碼演算法(Cryptography)。
第 8 章 不只有最佳解
到了排列村莊,小蘿倫找到啟發先生修‧盧斯提克的店,他介紹啟發式演算法 (Heuristic),不一定要找最好只要夠好就行了,並利用螞蟻來示範如何在地圖上的 21 個 點去尋找夠好的路徑。
第 9 章 謹慎使用術語
在路途中,小蘿倫經過了公理小鎮,艾克斯歐簡介了公理 (Axiom) 即是一種無需 證明但每個人都預設成立的規則,例如,在小蘿倫誤闖的國度,就要小心使用術語,小 蘿倫由於一直說波波波波波…,就創造了一隻波波的術語野獸。
第 10 章 通關密碼
來到了機率灣,一樣有城牆守衛珍‧黑卡蒂,小蘿倫冒用修‧盧斯提克的名字並利 用時序攻擊法 (Time Attack) 去猜出他的密碼。時序攻擊法即是一個一個字母去嘗試密 碼,進而破解出來。
第 11 章 不公平也可以是公平
在機率灣裡,小蘿倫又要去換錢了,在公平硬幣商業銀行裡櫃員告訴她,若是用小 蘿倫帶過去的硬幣是不公平的,若要換成公平硬幣匯率是二比一,小蘿倫帶著疑惑詢問,
原來即是在第 6 章的說明,利用擲此硬幣兩次,出現一正一反表示正面,出現一反一正 表示反面,因此,匯率才是二比一。
第 12 章 意料外的轉折
3 龐加萊猜想於 2006 年由俄羅斯數學家格里戈里・佩雷爾曼證明,可參考《消失的天才:完美的數學證 明、捨棄的百萬美元大獎,一位破解百年難題的數學家神祕遁逃的故事》,其中有佩雷爾曼的側寫。
HPM 通訊第十九卷第八、九期合刊第一○版
才踏出銀行,小蘿倫就被警官卡斯迪逮到了,但藉由溫森‧盧森小姐的幫忙,小蘿 倫安然離開。溫森‧盧森曾經是一名水手,她將老闆的船之零件蒐集,重新用這些零件 造了另一艘船成為幽靈號。這是一個經典的哲學問題:如果一艘船的所有零件都被換成 新的,那它還是同一艘船嗎?
第 13 章 生命遊戲
乘坐在溫森的幽靈號上,看到水波粼粼,溫森介紹了康威的生命遊戲(Conway’s Game of Life) 即模擬生物族群的變化,特別是隨時間過去而產生的變化。
第 14 章 抽象島
到達了抽象島,在抽象島上居民為了讓生活更簡單,就把房子、街道、船等東西都 設計得一模一樣,就像抽象化 (Abstraction) 的過程,透過把一個概念或現象從複雜變 簡單。而正當小蘿倫有些迷失方向時,溫森提到五個為什麼(Five Whys) 的概念,即是 當科學家遇到令人百思不得其解的問題時,為了找到根本的原因,他們會不斷地問自己
「為什麼是這樣或是那樣」,直到找到他們的實驗「哪裡出了差錯」。
第 15 章 只可智取,不可力敵
小蘿倫搭溫森的幽靈號一方面找尋回家的路,另一方面還必須幫溫森跑腿寄送郵件。
本章即是要送信到拜占庭島,並以拜占庭程序 (Byzantine Process)完成。拜占庭程序通 常用來形容又長又複雜的程序,作者在此安排了經典計數論證問題,即狼、山羊、花椰 菜的渡河問題,作者亦巧妙將花椰菜取名為曼德花椰菜,4即碎形結構。
第 16 章 計畫生變
本章小蘿倫要送信給暴力求解先生布魯托‧福爾薩,只見它命令工人一塊磚一塊磚 堆疊蓋燈塔,卻不去想想到底該如何蓋,只見一次又一次的倒下,然後再重蓋。布魯托‧
福爾薩認為只要投注更多資源,任何難題都可以迎刃而解,此即所謂的「暴力求解」(Brute Force)。
第 17 章 追求優雅
接下來,小蘿倫要送信給優雅島的透鏡先生菲涅爾,作者在附錄裡說明是以科學家 奧古斯丁–讓‧菲涅爾 (Angustin-Jean Fresnel) 為原型,他發明了以少數鏡片聚焦燈塔 的方法,成為「菲涅爾透鏡」。菲涅爾先生告訴小蘿倫有關分解 (Decomposing) 與類比 (Relating) 的概念。
第 18 章 人多好辦事
最後幽靈號到達了目的地了,溫森送完了所有的信件,她遇到了電報小姐萍‧博多
4 曼德花椰菜的一個小突起,放大來看後跟原本的花椰菜長得一模一樣,也就是曼德花椰菜具有自我相似 的結構,並且也具有一組特殊的螺線。此曲線與數學中的碎形構造相符合。1967 年法裔美國學者曼德博 (Benoit Mandelbrot) 研究發現此種性質,提出「碎形 (Fractal) 理論」
HPM 通訊第十九卷第八、九期合刊第一一版
(Ping Baudot),5原來溫森想要建構自己的網路 (Network),原本溫森的老闆底下扮演送 信的角色來傳遞訊息,現在她將望遠鏡寄送給每一座燈塔,即可利用訊號來傳送訊息了,
加速訊息的傳遞。在本章的附錄中,作者提及 1870 年,艾蜜莉‧博多發明了一套密碼,
能夠將英文字母轉換成不同的 0 與 1 的組合。電報小姐萍‧博多就是利用這個概念來傳 遞訊息。
第 19 章 歧路花園
最後,小蘿倫來到歧路花園,這個花園竟然有 16777216 條路徑,是什麼原因造成 的,原來又是二分搜尋法的原理,每個歧路都有二選一的答案,總共有 2 的 24 次方這 麼多,小蘿倫慢慢選擇,最後就離開了歧路公園。
第 20 章 尾聲
小蘿倫總還回到她的世界,她還收到一封溫森的信,感謝她幫忙建立網路,並期待 她未來能成為很棒的演算法專家。小蘿倫也很開心能完成這一趟旅程。
第 21 章 另一個世界
在小蘿倫回到原本世界後,演算法世界有一件事發生了,由於大霧,燈塔的光線無 法傳遞,但是,術語號的船長凱文‧凱爾文好整以暇地利用電纜在傳遞訊息。此即電報 的來源,而凱爾文與發明凱氏溫標的人是同一人,亦即是凱爾文(Kelvin) 公爵。
三、後記
本書作者在每章後面皆附有術語說明,及歷史簡介或是電腦相關知識,藉以廣納學 習資源。另外,其插圖也相當逗趣,老少咸宜。
本書雖歸類到童書區,但是,做為電腦科學 ABC 之作是相當成功的,作者仿《愛 麗絲夢遊仙境》的書寫,帶入演算法或電腦的基本知識。美國總統 Barack Obama 簽署 了 Every Student Succeeds Act 法案,這項法案讓電腦科學和其他學科有同等地位。可見,
電腦科學是未來學習的重點之一,雖然不是每個人都要成為程式設計師,但我們至少能 了解其運作方式。
最後,我們的 107 課綱也將演算法列為教學重點之一,在它即將上路之際,本書剛 好提供了一座輕鬆有趣的橋梁,協助我們瞭解電腦科學之基礎知識。因此,儘管它是同 書,還是值得推薦給中小學師生一起閱讀。
5 Ping 是電腦網路工具,用來測試網路封包是否可以回應。在此作者巧妙運用此概念提出溫森要建構個人 網路的理想。
HPM 通訊第十九卷第八、九期合刊第一二版
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基隆市:許文璋(銘傳國中)
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