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編 者 的 話

日本數學家岡潔是 「多變解析函 數」 的開拓者, 他早年留學法國, 承 繼 Riemann 等人的單變數解析函數, 回日本後寫出十篇有關多變解析函數 的論文, 開創了多變解析函數的研究領 域。 他的創作憑藉的是他的才學、 毅力 和苦心鑽研, 也跟他的成長過程和所受 情操教育息息相關。 顏一清教授的 「多 變數解析函數開拓者岡潔」 一文把這 些呈現大家眼前。

宋秉信教授在 「關於“等平方和”的 插配及其有關問題」 一文中, 提出解決 數論中一個等平方和問題的充份條件, 並利用所給之定理構造出滿足上述問 題的具體例題。

楊重駿教授在 「整函數論淺介」 一 文介紹整函數的基本概念及主要性質, 整函數的增長定義及其零點分布關係, 函數的表示與其零點之關係, 整函數的 表示式與增長關係和整函數的匹卡定 理及函數方程等理論。

蔡永裕先生對 Stirling 公式進行探 討, 並配合電腦程式的計算, 得出數點 結論。 有興趣的讀者請看 「談 Stirling 公式的改良」 一文。

吳建生老師在 「二次曲線新解」 一 文中提出一套任意二元二次方程式圖 形的判別法。 康明昌教授針對此文, 亦 提出另外一種方法來判定二次方程式 的圖形, 請見 「也談二次曲線」 一文。

傳統上, 考核是測看考生在範圍內 的學習成效, 且肩負著把眾多學生分出 高下的作用, 藉此決定那些學生可進入 下一學習階段。 所以,「區分度」 與 「覆 蓋性」 是最重要的, 以便把學生有效區 分。 香港中文大學黃毅英講師 「評核、

擬題與數學教育」 一文是由一些擬題 技巧出發, 並舉以香港中學會考及高級 程度各數學科試題的實例, 逐步談到評 核方式的新趨勢。

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參考文獻

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冪函數不等式溝通了 Bernoulli 不等式、 Young 不等式、 及 H¨older 不等式, 他們在數學分析、 調和分析、 泛函分析、 偏微分方程等學科的研究中發揮了重要作用,

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18 世紀初歐拉 (Euler)、 拉格朗日 (Lagrange) 等著名數學大師就已經利用函數 (泛函) 方程解決問題, 1773 年法國數學家蒙日 (Monge) 應用函數方程研究曲面理論時, 給出了函數 方程的較一般的敘述。

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和實 變量的函數一樣, 複變函數也有單 變量和多變量的區別。 在實變量的情形, 是一 元微積分和多元微積分的區別。 在複變量的 情形, 是單複變函數和多複變函數的區別。 有 趣的是,

而 部份分式 (partial fraction) 分解, 又稱部份分式展開, 是將有理函數分解成許多次數 較低有理函數和的形式, 來降低分子或分母多項式的次數。