總 目 錄
第一篇 緒論
第二篇 總計畫：軟弱粘土深開挖及鄰房 反應之研究
第三篇 子計畫一：深開挖柱狀改良土體 之異向力學特性研究
第四篇 國際合作計畫研究心得報告
第 一 篇
緒 論
計畫主持人：林宏達
參與人員：林士誠、拱祥生、黃子毓、
周漢鍇、賴明輝、陳文洲、
陳建和
軟弱黏土深開挖及鄰房反應之研究—總計畫及子計畫一：
深開挖柱狀改良土體之異向力學特性研究（3/3）
計畫編號：NSC 93-2211-E-011-005
執行期限：93 年 08 月 01 日至 94 年 07 月 31 日 主持人：林宏達 國立台灣科技大學營建工程系
摘要
本整合計畫旨在建立嚴謹且務實的方法來預測軟弱粘土深開挖所引致之地 盤變形及鄰房反應。本研究以三年時間，分四個子計畫，分別從力學模式、模型 試驗及數值模擬等方面著手，然後再以案例進行驗證和現地開挖行為的探討，最 後再就鄰房損害評估方法提出具體改進建議。本研究在模式研究方面相當嚴謹且 具有前瞻性，除了考慮了土壤小應變行為及橫向異向性外，也擬探討改良土體之 三向度異向性及空間變異性。以超軟粘土之深開挖模型試驗來探討開挖引致之地 盤變形行為也是國內外少見的。數值分析的特色是不僅很周詳的考慮了土壤的行 為外，也將考慮土壤的小應變及異向性行為。柱狀改良土體性質的空間變異性也 會加以分析。總而言之，本計畫期望藉此整合性研究進一步提昇國內深開挖工程 之學術及技術水準，改進我們對深開挖引致之地表沈陷及鄰房反應的預測能力，
以避免深開挖災變及損鄰糾紛之發生。
關鍵詞：深開挖、軟弱粘土、地表沈陷、地盤改良、鄰房反應、異向性 Abstract
This collaborated project is to develop a rigorous and realistic method for the prediction of ground settlement and adjacent building’s response induced by deep excavation in soft clay. This is a three year project consisted of four sub-projects.
Studies will be conducted from different aspects of the problem involved, including constitutive modeling, model testing, and numerical simulation. Then, the algorithm developed will be verified with field cases. Finally, recommendations will be made to improve the current method for the damage assessment of the adjacent buildings. The developed constitutive soil model will be rigorous and encompass state-of-the-art knowledge of the soil behavior relevant to excavation. In particular, emphasis will be on the small strain and anisotropic soil behavior. In addition, random and anisotropic nature of the column-type of improved soft clay mass will be studied. It is expected that the results generated from this collaborated project will further upgrade our present understanding of the excavation behavior. The result is also expected to significantly improve our ability to better predict the ground settlement and the adjacent building’s response.
Key Words: deep excavation, soft clay, ground settlement, ground improvement,
一、計畫緣由及目的
台灣都會區常須在結構物比鄰之情況下進行深開挖，若再遇上軟弱黏土之開 挖工址，則深開挖引起的地表沈陷及鄰房損害便成為一個我們必須面對卻又不易 得到明確答案的問題。地工界對於開挖是否會造成鄰房損害大都憑經驗判斷，缺 乏一個有學術基礎且可以準確地預測地表沈陷和評估鄰房損害的方法。開挖引致 的鄰房損害問題所涉及的層面相當多，包括土壤及改良土壤在多種應力路徑下之 力學行為，擋土壁側移引起的地表沈陷，底部隆起引起的穩定性及地盤變形，及 地表沈陷與鄰近結構物之土壤-結構互制問題等。因此，不容易以個別型研究計 畫得到具體的成果。本整合型計畫將以三年為期，並以目標導向的思考方式針對 上述各個相關問題進行深入的研究後再加以整合，以期能建立更為嚴謹且合理地 之深開挖地表沈陷及鄰房損害之評估方法。
本期之整合型計畫將延續先前台科大在深開挖方面的研究成果並將之擴大 至深開挖引起的鄰房反應分析。同時也擬針對黏土之小應變行為及改良土體之異 向行為作更深入的研究。國科會共核定通過四個子計畫，各子計畫之研究方向及 整體分工架構如圖一所示。本報告為總計畫及子計畫一的完整報告，其他子計畫 之成果請詳各子計畫之成果報告。
二、研究方法
本整合研究擬以三年時間，分四個子計畫，分別從力學模式、模型試驗、數 值模擬及案例分析等方面著手，探討軟弱粘土深開挖所引致之地盤變形及鄰房反 應，最後再就鄰房損害評估方法提出具體改進建議。總計畫及子計畫一之研究方 法簡述於下。
2.1 總計畫：軟弱粘土深開挖及鄰房反應之研究
總計畫除了負責各子計畫的協調、成果交流及彙整外，也負責現地深開挖及 建物反應的案例監測和探討。工址為捷運新莊線的某明挖工地。現地監測工作經 與業主及承商多次溝通後，決定在既有之監測計畫內針對本研究的需求加以調 整，主要的監測剖面有六個(A~F 剖面)，詳細的位置如圖二所示。各年度之監測 工作重點需配合現地實際施工進度，重點工作如下：
第一年度（91 年~92 年）：監測儀器安裝及連續壁開挖之監測資料蒐集
第二年度（92 年~93 年）：主體第一階開挖及開挖區地盤改良之監測資料蒐集分 析和探討
第三年度（93 年~94 年）：主體開挖之監測資料蒐集分析和探討、建物損害評估 準則檢討
現地監測工作進行得相當順利，也蒐集到了許多寶貴的資料，研究成果摘要 將於下一節說明，完整研究結果請詳本報告第二篇。。另外總計畫也包含了一個 國際合作計畫，合作夥伴是英國著名的University of Bristol 土木系，主要的合作
項目是土壤小應變試驗技術及現地監測技術之交流。本年度已依原訂計畫完成第 三年的交流活動，由英國University of Bristol 土木系 Mr. Nash 講師赴台灣交流三 年來的監測成果與技術，此部分成果報告已上繳國科會，另附於本報告第四篇。
2.2 子計畫一：深開挖柱狀改良土體之異向力學特性研究
子計畫一主要是以室內真三軸試驗和FLAC 3D 數值模擬來探討複合土體之 異向力學特性，然後應用可靠度觀念建立複合土體空間變異性的評估方法，然後 再以案例分析來探討有改良地盤之深開挖地表沈陷。各年度之實際工作如下：
第一年：
（1） 複合試體真三軸軸向壓縮及伸張試驗。
（2） 應用 FLAC 3D 程式模擬真三軸試驗步驟、建立複合土體元素及模擬試驗 儀器之邊界條件與加壓之方式等，並初步分析複合土體元素之應力應變關 係，然後據此探討其異向力學特性。
第二年：
（1） 完成複合試體之真三軸異向性力學試驗。然後綜合試驗之結果探討其異向 性力學特性，並建立其異向性不排水剪力強度之評估公式。
（2） 配合真三軸試驗，持續應用 FLAC 3D 進行複合土體元素之不同應力路徑 應力應變分析，並採用Prevost 所提之不排水異向性模式來分析複合土體 之異向性力學行為。
第三年：
（1） 以一台北市軟弱黏土深開挖之實際案例進行現地之監測(包含灌漿期間之 開挖區監測與十字片剪試驗)。
（2） 應用 FLAC 程式，探討地盤改良深開挖之連續壁變形行為
（3） 建立地盤改良深開挖之分析模式並考慮其異向性及空間變異性。
研究進行得相當順利，真三軸試驗及數值分析都已完成，研究成果摘要將於 下一節說明，完整研究結果請詳本報告第三篇。
三、研究成果摘要
3.1 軟弱粘土深開挖及鄰房反應之研究(詳細的研究成果詳第二篇) 一個詳細監測且施工良好的案例，相當於一個全尺寸的現地試驗，有助於對 軟弱黏土深開挖工程行為的瞭解。本研究選定一個位於台北新莊的捷運工地作為 現地監測的標地，並藉助台科大與英國布里斯托大學的深開挖研究團隊的監測經 驗，進行整個監測儀器的配置與規劃，其配置平面圖如圖二所示。經由本計畫為 期三年的持續監測，已經得到豐富的資料，可提供產官學研各界研究與參考。這 是國內外首次有系統同時探討軟弱地盤及建物反應的工程行為。事實上，本計畫 在第一年及第二年已得到相當難得的資料，可提供工程界更進一步瞭解連續壁施 工及地盤改良對於軟弱地盤及建物反應的工程行為。這是國內外首次有系統同時
探討軟弱地盤及建物反應的工程行為，實際的內容請參閱黃子毓等人（2003）發 表於大地工程研討會的文章。本文將針對第三年主體開挖造成軟弱地盤及建物反 應的工程行為進行探討，由於本基地位於重要道路上，必需分區分期進行開挖作 業，依現場實際開挖狀況將本基地分為 A~F 六個開挖區，如圖三所示，而基地 東邊之開挖時程如表一所示。茲就監測結果分述如下：
(1)現地地盤反應觀測結果
（a）側向變位
主要觀測剖面(A 剖面)上設置 SID1、SIS1 及 SIS2 傾斜管。不同之施工階段 下皆是 SID1 側向變位最大，SIS1 次之，SIS2 最小，如圖四(a)(b)所示。顯示離 開挖面愈近，則開挖對周圍地盤的擾動愈大。截至 C 區 4 階開挖完成， SID1 累積之最大側向變位約61mm。而 SID1 在 C 區第 2 階開挖前，皆屬於懸臂式變 形，即接近地表之變形最大；在 C 區第 3 階開挖後，則漸漸出現深層向內的位 移；SIS1 在 A 區 2 階及 B 區 1、2 階開挖後，即已出現深層向內位移的情況；而 SIS2 則一直呈現懸臂式位移。SID2 及 SIS4 位於觀測剖面 C 上。由於位於 SID2 及SIS4 西北邊有聯合開發工程，所以在 C 區一階開挖前，SID2 與 SIS4 受到淺 挖及聯開區施工的交互作用影響下皆產生23mm 之變位（圖五），截至 C 區 4 階 開挖完成，SID2 累積側向變位約 48.5mm（圖五）。本案例開挖至目前深度之最 大壁體變位量(δhm)與開挖深度(He)之比值如圖五所示。隨著開挖深度不同，最 大壁體變位量與開挖深度之比值如表二(a)(b) 所示。除了 SID2 第 1 階開挖時比 值大至1.076，其餘階段之比值約在 0.44%~0.7%，該值與 Ou(1993)之研究比較有 略為偏大之情形，偏大之原因應與本工程第一階段淺挖分區時間過長，靜置時間 過久造成額外靜置變形量有關。
（b）地表沉陷
A 剖面沈陷截至 C 區 4 階開挖完成，最大地表沈陷約 32mm，如圖七(a)(b) 所 示。而於 C 區 1 階開挖前地表沈陷接近三角槽形，隨著開挖深度愈深，使得地 表沈陷呈凹槽型。每個施工階段產生之最大地表沈陷與最大壁體變位之比值如表 三所示，其比值約在0.46~0.57。C 剖面之地表沈陷於 C 區第 4 階開完最大值約 80mm，如圖八所示，呈凹槽形。在各施工階段下 C 剖面之沈陷量均偏大許多，
原因亦因為 C 剖面緊臨聯開區，所以聯開區之連續壁施工對 C 剖面造成額外之 沈陷增量，再加上 C 區開挖造成之影響，使得 C 剖面之沈陷量偏大。E 剖面之 地表沈陷在A&B 區 5 階開挖完造成之 E 剖面最大沈陷量約 46mm，如圖九所示，
其最大沈陷量與開挖深度之比值如表四所示，其比值約在0. 34~0.59。
（c）土中沈陷
土中之沈陷可以由多點式伸縮儀量得，本研究基地只有在主要觀測剖面裝 設。ET1(距開挖區 5m)處地表、地表下 10m、地表下 20m、地表下 30m 及 ET2(距 開挖區20m) 處地表、地表下 15m 之歷時沈陷變化如圖十(a)(b)所示(圖中的 E2、
E4、E7 等開挖階段參照表一)。距開挖區 5m 處之地下 10m 之土中沈陷隨著各施 工階段而逐漸沈陷，到 C 區 4 階開挖完成累積之沈陷量約 12mm，而地下 20m 及 30m 原本先微量之沈陷，接著隨著開挖階段反而產生微量的隆起，到 C 區 4
階開挖完成時(E23 階段)，地下 20m 處累積沈陷量約隆起約 0.2mm，而地下 30m 則隆起約3.5mm；距連續壁 20m 處之地下 15m 之土壤沈陷則隨著施工階段而持 續沈陷，到C 區 4 階開挖完累積沈陷量約 14mm，如圖十(b) 所示。另外在距連 續壁5m 於地表處之沈陷量從一開始與地下 10m 之沈陷量相近，但在 A&B 區 2 階(E4 階段)開挖後，地表沈陷增量開始漸大於地下 10m 處沈陷，累積到 C 區 4 階開挖完大約大了6.5mm，而距連續壁 20m 於地表處之沈陷與地下 15m 之沈陷 量相近，地表沈陷均大地下 15m 之沈陷約 1.5mm。由此可知，本案例在靠近連 續壁之土中沈陷隨著開挖施工階段，深度愈深則沈陷逐漸愈小，甚至些微隆起；
而距離至20m，則隨著開挖深度愈深則地下 15m 處沈陷愈大。
（d）地盤變形
由側向變位、地表沈陷及土中沈陷可繪製主要觀測剖面之地盤變位向量圖，
如圖十一所示。開挖區外地盤受開挖施工而產生向開挖區方向移動，在鄰近擋土 壁附近之土體之水平變位大於垂直變位，而距擋土壁 20m 處之土體之垂直變位 則大於水平變位。
(2)鄰房反應觀測成果
本研究為探討深開挖對鄰房反應的影響，在基地旁選擇三棟可能受影響的結 構物(建物 A、B 及 C 群)進行監測。建物 A 為地上四層地下一層之 RC 建物，基 礎型式為筏式基礎，長約130 公尺，寬為 80 公尺，離基地有 15 公尺遠。建物 B 為地上七層地下一層之RC 大樓，基礎型式為筏式基礎，長約 30 公尺，寬為 20 公尺，離壁體僅有1.5m。建物 C 群為多棟一至三層樓之加強磚造平房相連而成，
基礎型式為獨立基腳，緊鄰接基地。
（a）鄰房傾斜率及角變量變化
建物 A 之傾斜率、剛體轉動量及角變量之比較如圖十二所示，整體而言，
角變量最大，剛體轉動量次之，傾斜率最小。因為建物 A 之觀測剖面為垂直開 挖面的長條型建物，因此開挖引致之局部角變量，將有可能比剛體轉動量還大。
因此對類似情況的建物監測，必需注意觀測建物局部角變量。建物B 之傾斜率、
剛體轉動量及角變量之變化如圖十三所示，整體而言，建物B 相當靠近開挖區，
因此剛體轉動量及傾斜率皆隨著開挖引致沈陷槽的改變，而逐漸由向開挖區傾斜 轉成向開挖區外傾斜。由於建物 B 為較高樓層之建物，整體建物勁度較高，因 此開挖引致之角變量並不顯著。建物 C 群之傾斜率、剛體轉動量及角變量之變 化如圖十四所示，由於建物 C 群較靠近開挖區，且建物型式為勁度較軟弱之獨 立基腳，因此開挖引致之凹槽型沈陷槽發展，進而造成建物傾斜方向之改變較建 物B 更為明顯。
（b）水平應變變化
建物 A 不同位置之水平應變均不大，如圖十五所示，目前量測的值介於 0.00015~-0.0002 之間。建物 B 不同位置因開挖引致之水平應變如圖十六所示，
整體而言，垂直開挖區之水平應變較平開挖區之水平應變為大。建物 C 群因開 挖引致之水平應變如圖十七所示，距離開挖區愈近，則水平應變變化愈明顯，且 水平應變量趨向壓應變，此現象應與建物C 群之前方建物在凹槽型沈陷中有關。
（c）建物安全評估探討與應用
本案例之建物因各階段開挖引致之角變量與水平應變之變化以 Boscardin and Cording(1989)建議之安全評估圖加以評估，如圖十八所示。建物 A 雖然是筏 式基礎之 R.C 建物，但因建物長度較長，勁度較一般高樓建物為低，雖然 C 區 開挖深度不深，已達非常輕微損害之階段。建物B 屬一般勁度較大之 R.C 建物，
雖然很靠近開挖區，且開挖部分也已接近最終開挖面，但目前建物仍在可忽略損 害階段。建物 C 群既靠近開挖區且建物勁度較低，目前已達輕微損害階段，必 須相當注意後續階段之施工。
目前之現行規範中並未加入水平應變一起評估建物安全，本研究結果顯示開 挖引致之建物水平應變量雖然不大，但仍然有一定之影響程度，所以增加水平應 變之評估，將可使建物安全評估更為嚴謹。
3.2 深開挖柱狀改良土體之異向力學特性研究(詳細的研究成果詳第
三篇)
3.2.1 真三軸異向性力學試驗
本研究以W/C=1.0（水灰比）及 Aw=15%（水泥配比）將水泥與黏土充分混 合製成柱狀改良土，填入9.5×9.5×10cm3之重模黏土中形成複合試體，應力路徑 試驗時採用四支柱狀改良樁以改變樁徑方式，將改良率由Ir=0%變化至 16.09
％。進行複合試體真三軸K0壓密不排水試驗時，先於K0壓密狀態下施加垂直有 效應力至 1.5kg/cm2，再由已設定的應力路徑角（θ）及軸差應力比（b）調整試 驗過程中所需要之應力路徑。
本研究共進行了41 組複合試體真三軸應力路徑試驗，分別為Ir＝0％、5.44
％、6.34％、7.32％、8.36％，應力路徑角（θ ）為 00、300、600、900、1200、1500、 1800等 35 組及Ir＝10.66％、13.24％、16.09％，應力路徑角度為 00、1800等 6 組。試驗結果如表五所示，其結果之探討分為四部分，說明如下。
（a）不同應力路徑下複合試體破壞行為：中間主應力的改變影響複合試體破壞 行為之差異頗為明顯，由試驗結果顯示應力路徑角度為00、300、600、1200、1500 時，最大主應力方向與最大應變量方向一致，屬軸向或側向壓縮破壞；應力路徑 角度為900與1800，最大主應力方向與最大應變量方向不一致，主要是因在非最 大應變量方向上之兩應力值達破壞時，一個為最大主應力，另一個很接近最大主 應力值，因而才會在第三個方向達到伸張破壞。複合試體破壞行為除與最大主應 力作用方向相關外，亦與中間主應力大小是否接近最大主應力有關。另應力路徑 角度為00、300、600時最大主應力方向在軸向(X)，應力路徑角度為 900、1200、 1500、1800時最大主應力方向均為水平向(Z 或 Y)，而 θ=900時為最大主應力轉換 的關鍵點，隨改良率增加最大主應力方向由 X 方向轉為 Z 方向，破壞時最大應 變量方向由X 方向轉至 Y 方向。
（b）應力路徑對改良樁破壞行為之影響：改良樁破壞行為與最大主應力作 用方向有關，當 θ 為 00、300及 600時，最大主應力方向為軸向，樁體的破壞為
多處斜向剪力裂縫之剪力破壞，當θ 為 900、1200、1500及1800時，最大主應力 方向轉為水平向，樁體為多處之水平裂縫伸張的破壞模式。
（c）軸向壓縮與伸張強度隨改良率變化之趨勢：複合試體之軸向壓縮與伸 張強度隨改良率增加而增加，而比較試驗結果與常用之複合試體軸向壓縮公式
（3-1）與伸張強度（3-2）公式，可得如圖十九所示，當Ir大於 6％時，試驗所 得的強度較式（3-1）大，試驗強度隨Ir改變呈自然指數型態變化，改良樁提供 的強度部分已不呈線性增加。另圖二十顯示式（3-2）與試驗值相當接近，強度 隨改良率變化呈線性增加。
, , ,
(Su eq)AC =(Su p)AC× +Ir (Su c)AC× −(1 Ir) (3-1)
, , ,
(Su eq)AE =(Su p)AE× +Ir (Su c)AE× −(1 Ir) (3-2)
其中Su eq, 為複合土體之不排水剪力強度、Su p, 為改良土強度、Su c, 為黏土強度、
Ir為改良率，而下標AC 表示軸向壓縮試驗、AE 表示軸向伸張試驗。
（d）不排水剪力強度受應力路徑變化之影響：不論改良率的大小，複合試 體之強度會由θ =0D以起伏狀遞減至θ =180D，其中當θ =30D、90D、150D時，強 度均為該波起伏之最高點。由圖二十一所示，隨應力路徑的改變呈一波浪狀變化。
3.2.2 FLAC-3D 數值模擬
受限於真三軸儀器無法進行高改良率複合土體真三軸試驗之影響，本研究乃 應用 FLAC-3D 建立 512 個元素 10×10×10cm3 之複合試體元素(如圖二十二所 示)，其中含有四支柱狀改良樁。分析時，並模擬真三軸通水飽和及K0壓密階段 之試驗步驟，而後續加載則以中間主應力比增量為定值即b= Δ( σ2− Δσ3) (Δ − Δσ1 σ3)
進行試驗，更以一般之均向壓密及中間主應力比為定值來進行不同應力路徑之數 值模擬。
對於複合土壤中改良土與黏土模式皆採用FLAC-3D 程式內建之莫爾庫倫彈 塑性破壞準則，在彈性範圍內改良土及黏土所需要的參數如彈性模數E 和柏松比 ν 或體積模數 B 與剪力模數 G 等均應用軸向試驗所得之應力-應變關係加以求得 複合土體參數：黏土c=su=0.6kgcm2；φ=0，改良土c=su =6kg cm2；φ=0。考量不排 水狀況，黏土與改良土之ν =0.48。經由試驗結果，得黏土之Ei=12kg cm2，改良土 之Ei=375kg cm2。表六為數值模擬與試驗步驟及結果之比較，其結果之探討如下：
(a)本研究首先以 FLAC-3D 模擬黏土真三軸試驗，其應力應變如圖二十三所 示，顯示模擬所得之初始彈性模數與試驗所得頗為符合，惟軸差應力較試驗值略 高，且因採莫爾庫倫彈塑性破壞準則，故其應力應變曲線與試驗所得結果仍有些 差異，需再進一步探討。
(b)複合土體元素之改良率Ir為5.44%、12.57%、21.24%、32.17%及 40.72%，
經 K0 壓密後再以中間主應力比b進行不同之應力路徑模擬，所得到之軸差應力 與θ 角之關係如圖二十四所示，顯示在相同改良率之軸差應力，隨θ 角由 0 度~180 度的改變而有明顯差異，尤其在接近θ = 45°及θ = 105°時軸差應力有較偏低之情 形，究其原因乃是此兩組之受力狀態較接近平面應變所致。另比較改良率 5.44%~40.72%顯示，強度在改良率為 32.17%以後才有較為明顯提高；側向加壓
所得之強度雖隨Ir增加而遞增，然其增量並不明顯，與真三軸所獲得之結論相同。
(c)考量均向壓密後即進行不同應力路徑之試驗，其結果如圖二十五所示，顯 示其趨勢與考量K0壓密後再以中間主應力比b進行不同之應力路徑模擬所得之 趨勢相似，尤其Ir ≥32.17%以上之軸差應力隨改良率Ir增加有較明顯之提高。
(d)由數值分析結果顯示，複合土體的確受不同應力路徑之影響而有強度異 向性行為。變化趨勢大致與試驗結果相符，但數值上仍有差異，需再進一步探討。
3.2.3 複合試體異向性強度之評估
本研究根據真三軸試驗結果歸納出二種異向性強度評估方法
(a)異向性強度評估方法一：針對軸向伸張等值評估公式與試驗數據做驗證比 較。驗證軸向伸張等值評估公式準確性佳後，再根據試驗數據回歸後建立其他應 力路徑與軸向伸張強度之比值(即異向性強度比Km,θ)。本研究評估方法一之異向 性強度評估公式如（3-3）式所示：
( )Su,Ir θ =Km,θ( )Su,Ir θ=180 （3-3）
式中，( )Su,Ir θ複合土體之異向性強度；Km,θ其他應力路徑之異向性強度比
( )Su,Ir θ=180複合試體軸向伸張等值強度。將（3-2）式代入（3-3）式得（3-4）式
, , , ,
(Su Ir)θ =Kmθ⎡⎣(Su p)AEIr+(Su c) (1AE −Ir)⎤⎦ （3-4）
經由本試驗結果驗證(圖二十六)顯示，試驗數據點幾乎落在（3-2）式線上，
故軸向伸張強度評估公式可以準確評估應力路徑角度為 180°之強度。另針對評 估方法一中另一參數—異向性強度比Km,θ經試驗求得不同改良率之異向性強度 比如表七所示，將異向性強度比Km,θ之回歸公式彙整後，如表八所示，回歸後所 得之通式如（3-5）式所示。
, ,
, 180
( )
( )
r
r
u I
m r
u I
K S a I b
S
θ
θ θ θ
θ =
= = ⋅ +
（3-5）
式中， aθ =應力路徑角度為θ 之異向性強度比之斜率；bθ應力路徑角度為 θ 之異向性強度比之截距；Ir改良率，顯示Km,θ與Ir呈一近似線性關係。
(b)異向性強度評估方法二：經不同應力路徑之試驗數據進行驗證比較顯 示，發現自然指數回歸曲線可以用來表示軸向壓縮強度變化的趨勢，因此使用相 同的方式，將其他應力路徑之試驗結果進行自然指數回歸，可以得到各個應力路 徑之βθ，即可獲得評估方法二之異向性強度評估通式如式（3-6）式所示。
r r
I c
u I
u S e
S )θ =( )θ⋅ βθ
( , , （3-6）
式中，( , )θ =
Ir
Su 複合土體之異向性強度；(Su,c)θ未改良土之異向性強度；
) , ( , θ
=
βθ f Su p 異向性強度指數。
3.2.4 柱狀地盤改良深開挖之監測與分析
本研究監測台北軟弱黏土以高壓噴射攪拌工法作為地盤改良之深開挖工程 案例並加以分析，所得之結果敘述如下。
(a)灌漿期間連續壁會產生一個向非開挖外側之前期變形，其增量隨灌漿位置 距壁體愈遠而減小，惟灌漿完成至開挖前之靜置期間有回復現象。同時，灌漿亦 會使鄰近土壤產生變位、激發超額孔隙水壓力及地表隆起等現象。
(b)灌漿前後之十字片剪及室內試驗結果顯示，灌漿後之樁間土壤因受灌漿 擠壓影響而傾向具脆性行為並有明顯之尖峰強度值，惟強度雖有增加但不明顯，
而其殘餘強度卻與灌漿前之強度相近。
(c)應用 FLAC-2D 程式分析有地盤改良深開挖之連續壁變形，可以用預壓力 方法來考量灌漿引致地質改良範圍內地層之應力提高情形，而所得之分析所得之 最適(best-fit)連續壁前期變形曲線如圖二十七所示，其為預壓力等於 1.75 倍之初 始水平應力(即σh =1.75(σh)ini)，而此預壓力值可應用圓柱孔穴理論來求得。
(d)本研究以案例之改良條件為基準，進行不同改良寬度 B 之分析，其結果 顯示，在開挖穩定性、提高被動土壓力及減少連續壁變形等之考量下，地盤改良 之有效寬度約等於壁體貫入開挖底部以下之深度即可達到良好之改良目的，而不 需全區改良。
3.2.5 深開挖之可靠度分析
本研究初步採用反應面(Response Surface )法，以一實際深開挖案例進在可靠 性分析，而其計算方式如下：
(a)一階二次矩法：對於非線性之功能函數．以功能函數上的設計點進行一階 泰勒級數展開近似時稱為設計點法，此法所計算的系統可靠度指數，為標準常態 座標系中極限狀態曲面離原點最近的距離，而此距離原點最近的點稱為驗算點或 設計點。當在常態座標系下，設有一極限狀態由多個互相獨立的常態隨機變量所 組成，則曲面在驗算點P 的法線∗ OP 的方向餘弦為 ∗
12 n
1 i
2
X P N i
x P N i x
iN Ni iN
X g X g
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛ σ
∂
∂
∂ σ
− ∂
= θ
∑=
∗
∗
cos (3-7)
即可求出其驗算點的座標Y 為i∗ N
Xi
i OP
Y∗= " ∗cosθ ，其中Y 是標準常態座標i∗
系之下的座標，而O"P∗與可靠度指數β是相等的。將Y 轉換成常態座標下的座i∗ σ
θ β + μ
=
程式中，可以迭代求得系統之可靠度指數β，直到β收斂為止。本文對於計算同 一個反應面之β收斂標準為Δβ ≤10−5。
(b)反應面法：本法是統計學的綜合試驗技術，用於處理系統的輸入(隨機變 量)與輸出(系統響應)的轉換關係問題。該方法採用有限的試驗通過回歸合解析表 達式代替真實曲面 Z=g(X)，對於基本隨機變量數目為 2 時，反響應面如圖二十 八所示。對N 個機變量 X1，X2，…，Xn的情況，通常採用不含交叉項的二次多 項式形式，而從反應面函數表達式可以看出，如果考慮 n 個隨機變量，則有 m=2n+1 個特定系數。
(c)開挖之可靠度分析結果：本研究初步以開挖深為 18.3m、連續壁灌入深 38m 之際深開挖案例進行粘土層開挖隆起穩定性及壁體變位安全性之可靠度分 析，其中將粘土層與地盤改良地層之不排水剪力強度及地盤反力係數等6 個參數 視為隨機變數，應用RIDO 程式求得擋土壁體之變形量，應用反應面法，進行擋 土壁變形分析，當第一次計算採用隨機參數(Su1,Su2,Su,eq,Kh1,Kh2,Kh,eq)之平均 值為(2.52,6.18,7.43,148.7,231.3,449.4)進行分析時所得之最大壁體變形量約為 8.0 cm，當進行四次迭代後所得之驗算點為(3.01,4.98,8.99,199.56,303.7,542.88)，可 靠度指數β為0.541，相對應之破壞機率為PF =φ(−β)=2.95×10−1。
四、計畫成果自評
本年度已依原訂計畫完成預定目標。總計畫完成現地開挖案例之監測工作，
監測資料相當完整，包括連續壁開挖、淺挖、及主體開挖引起之地表沈陷及鄰房 變位等資料。這些資料正陸續整理中，已有部分發表於學術研討會（黃子毓等人，
2003；Lin 等人，2003；Hsiung 等人，2003），未來打算繼續將這些心得整理並 發表於國內外期刊及學術會議。現地監測的成果也可能會產出新的鄰房損害評估 技術，此部分技術未來也可望移轉到業界
至於異向性力學特性研究部分，真三軸試驗、FLAC3D 分析、及地盤改良案 例分析等都已順利完成，結果相當令人振奮，可望研擬出可以大幅改進現有方法 的設計方法。這部分的成果兼具學術性及應用價值，已有部分成果發表於期刊（林 宏達等人，2002；Lin and Lin, 2005；Lin and Chen, 2005）及研討會（Lin et al., 2003；林士誠和林宏達，2004；陳文洲和林宏達，2005），其餘正陸續整理中，
未來也擬投稿於期刊及學術會議。
五 、 參 考 文 獻
1. 林宏達、巫振春、林士誠，「單柱改良土體等值強度之可靠度分析」，中國土 木水利工程學刊，第十四卷，第二期，第233-242 頁 (2002)。
2. 林士誠、林宏達，「柱狀地盤改良施作及後續開挖引致連續壁整體變位分 析」，2004 海峽兩岸地工技術研討會，台北，第 537～544 頁 (2004)。
3. 林士誠、廖家葦、林宏達，「柱狀複合試體之異向性力學行為探討」，第十屆
大地工程研討會，第41-44 頁 (2003）。
4. 柴崎光弘，「高壓噴射注入工法」，土與基礎，Vol.29，NO.5 (1981)。
5. 黃子毓、林宏達、拱祥生、熊彬成，「連續壁施工對鄰房安全性影響之案例 研究」，第十屆大地工程研討會，第851-854 頁 (2003)。
6. 陳文洲、林宏達，「複合試體之異向性力學行為及強度評估」，第十一屆大地 工程研討會，論文編號B23 (2005)。（獲本研討會最佳論文獎）
7. 楊玲玲，「連續壁施工引致之地盤變位探討」，國立台灣科技大學營建工程技 術研究所碩士學位論文 (2000)。
8. 歐章煜、謝百鉤，「黏土之異向性對深開挖行為之影響 」，中國土木水利工 程學刊，第七卷，第二期，第133-41 頁 (1995)。
9. 蘇永華、方祖烈、高謙，「用響應面方法分析特殊地下岩體空間的可靠性」，
岩石力學與工程學報，第19 卷，第 1 期 (2000)。
10. DiBiagio, E. and Myrvoll F., “ Full scale field tests of a slurry trench excavation in soft clay,’’ Proceedings of the 5th European Conference Soil Mechanics and Foundation Engineering, Vol.1, Madrid, Spain, pp.461-471 (1972).
11. Harr, M. E. Reliability-based Design in Civil Engineering, Mc-Graw-Hill, New York (1987).
12. Hsiung B. C. B., Kung H. S. J., Lin H. D., Lin W. B., and Chen C. H., “Damage evaluation to adjacent structures from open-cut excavation,” Proceedings of the 12th Asian Regional Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Vol.1, pp.789~792 (2003).
13. Lin, H. D., and Chen, W. C., “Anisotropic strength of composite soil specimen under true triaxial testing conditions,” submitted to the Canadian Geotechnical Journal (2005).
14. Lin, H. D. and Lin, S. C., “Discussion of Lateral Displacement of Ground Caused by Soil-Cement Column Installation by Jin-Chun Chai, Norihiko Miura, and Hirofumi Koga,” Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE (in press) (2005).
15. Lin S. C., Lin H. D., Kuo C. J., Lin Y. K. and Kuo P. C., “Effects of jet mixing on adjacent soils of an excavation,” Proceedings of the 12th Asian Regional Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Vol.1, pp.809~812 (2003).
16. Rosenblueth, E., “Point estimates for probability moments, ’’ Proc., Nat. Acad. of
表一 本基地東邊開挖支撐時程表
施工日期
階段 施工項目
開始 完成
E1 出入口B 淺挖覆蓋施做 93/7/26 93/8/10
E2 A 區一階開挖,從 G.L-2.0m~G.L-4.6m 93/8/12 93/8/22
E3 A 區一階支撐架設於 G.L-2.4m 預力 60t/支 H350*350*12*19 93/9/21 93/9/25 E4 A 區二階&B 區一,二階開挖,從 G.L-4.6m~G.L-5.5m 93/9/25 93/10/2 E5 A 區二階支撐架設於 G.L-4.0m 預力 50t/支 2H350*350*12*19 93/10/7 93/10/11 E6 B 區一階(G.L-2.4m)&二階(G.L-4.0m)支撐架設預力及尺寸同 A 區 93/10/7 93/10/17 E7 A&B 區三階開挖,從 G.L-5.5m~G.L-7.0m 93/10/28 93/10/30 E8 A&B 區三階支撐架設於 G.L-6.1m 預力 80t/支 2H400*400*13*21 93/11/4 93/11/18 E9 A&B 區四階開挖,從 G.L-7.0m~G.L-10.2m 93/11/20 93/11/24 E10 A&B 區四階支撐架設於 G.L-9.1m 預力 125t/支 2H428*407*20*35 93/12/5 93/12/9
E11 第八區淺挖覆蓋施做 93/12/14 93/12/27
E12 (三)區地中壁施做 94/1/7 94/1/11
E13 C 區一階開挖,從 G.L-2.0m~G.L-5.0m 94/1/19 94/1/22
E14 C 區一階支撐架設於 G.L-2.4m 預力 60t/支 H350*350*12*19 94/1/25 94/2/1
E15 (七)&(八)區地中壁施做 94/2/17 94/2/27
E16 (九)區地中壁施做 94/3/27 94/3/29
E17 C 區二階開挖,從 G.L-5.0m~G.L-6.0m 94/4/20 94/4/23
E18 C 區二階支撐架設於 G.L-4.0m 預力 50t/支 2H350*350*12*19 94/4/24 94/4/29
E19 C 區三階開挖,從 G.L-6.0m~G.L-7.6m 94/5/1 94/5/4
E20 C 區三階支撐架設於 G.L-6.0m 預力 80t/支 2H400*400*13*21 94/5/6 94/5/14 E21 A&B 區五階開挖,從 G.L-10.2m~G.L-13.3m 94/5/5 94/5/19 E22 A&B 區五階支撐架設於 G.L-12.3m 預力 140t/支 2H428*407*20*35 94/5/18 94/5/30 E23 C 區四階開挖,從 G.L-7.6m~G.L-10.5m 94/5/25 94/5/28
表二(a) SID1 最大變位與開挖深度關係 階段 開挖深度
He,(m)
壁體最大變位量
δhm ,(cm) δhm / He
E4 5.5 3.86 0.701
E7 7.0 4.23 0.604
E9 10.2 4.51 0.442
E21 13.3 6.13 0.461
表二(b) SID2 最大變位與開挖深度關係 階段 開挖深度
He,(m)
壁體最大變位量
δhm ,(cm) δhm / He
E13 5.0 5.38 1.076
E17 6.0 4.65 0.775
E19 7.6 4.47 0.588
E23 10.5 4.84 0.460
表三 SID1 最大變位與 A 剖面最大沈陷關係
階段 壁體最大變位量
δhm ,(mm)
最大地表沈陷量
δvm ,(mm) δvm /δhm
E4 34.2 19.5 0.57
E7 42.5 21.8 0.51
E9 45 23.4 0.52
E13 54.5 25.8 0.47
E17 62.7 29.1 0.46
E19 62.7 29.2 0.47
E21 61.3 30.9 0.5
E23 60.8 31.8 0.52
表四 E 剖面最大沈陷量與開挖深度比值 階段 開挖深度
He,( m)
最大地表沈陷量 δvm ,( cm)
δvm / He (%)
E4 5.5 3.27 0.595
E7 7.0 3.9 0.557
E9 10.2 4.11 0.403
E21 13.3 4.57 0.344
表五 試驗結果
應力路徑
（θ）
改良率 (%)
σx,f
(kg/cm2) σy,f
(kg/cm2) σz,f
(kg/cm2) εx,f
(%) εy,f
(%) εz,f
(%) Su
(kg/cm2) 0 3.97 2.79 2.73 15.00 -7.50 -7.07 0.62 5.44 4.40 2.81 2.80 15.09 -6.54 -6.21 0.80 6.34 4.58 2.84 2.80 15.02 -6.30 -6.12 0.89 7.32 4.78 2.80 2.81 15.03 -6.15 -6.32 0.99 8.36 4.85 2.77 2.75 15.01 -5.11 -6.59 1.05 10.66 5.22 2.81 2.80 15.00 -5.83 -4.86 1.21 13.24 5.50 2.77 2.75 15.01 -3.63 -3.97 1.37 0
16.09 5.91 2.75 2.76 15.01 -2.15 -1.99 1.58 0 4.05 2.76 3.02 15.00 -6.13 -3.09 0.64 5.44 4.43 2.75 3.21 15.00 -7.14 -3.18 0.84 6.34 4.83 2.79 3.49 15.04 -5.51 -2.23 1.02 7.32 5.06 2.75 3.91 15.01 -5.01 -2.14 1.15 30
8.36 5.38 2.75 3.68 15.05 -5.17 -1.65 1.31 0 3.95 2.75 3.18 15.01 -6.46 4.22 0.60 5.44 4.26 2.72 3.37 15.03 -12.57 6.75 0.77 6.34 4.47 2.75 3.62 15.01 -5.90 3.09 0.86 7.32 4.63 2.75 3.89 15.01 -6.08 2.70 0.94 60
8.36 4.83 2.75 3.83 15.01 -4.69 2.36 1.04 0 3.89 2.75 3.68 15.02 -14.20 4.85 0.57 5.44 4.18 2.75 4.29 11.11 -15.03 8.76 0.77 6.34 4.40 2.75 4.56 10.51 -15.01 9.25 0.90 7.32 4.54 2.75 4.81 9.72 -15.00 11.53 1.03 90
8.36 4.66 2.75 5.07 9.14 -15.01 12.03 1.16 0 3.50 2.75 3.83 -2.08 -12.21 15.04 0.54 5.44 3.65 3.00 4.21 -3.29 -7.51 15.01 0.60 6.34 3.48 2.95 4.29 -2.11 -7.61 15.05 0.67 7.32 3.73 2.96 4.49 -1.19 -7.61 15.00 0.76 120
8.36 3.52 2.75 4.42 -2.04 -6.92 15.02 0.83 0 3.51 3.76 4.67 -12.18 -2.83 15.01 0.58 5.44 3.58 3.52 5.02 -9.55 -5.32 15.01 0.75 6.34 3.51 3.67 5.11 -9.26 -4.90 15.01 0.80 7.32 3.49 3.76 5.15 -9.14 -4.60 15.03 0.83 150
8.36 3.51 4.01 5.27 -11.69 -3.09 15.01 0.88 0 3.61 4.67 4.36 -15.04 8.83 11.25 0.53 5.44 3.55 4.60 4.69 -15.05 10.51 9.37 0.57 6.34 3.51 4.70 4.49 -15.03 7.02 6.30 0.60 7.32 3.76 5.00 4.88 -15.03 8.93 5.78 0.62 8.36 3.54 4.78 4.82 -15.02 5.80 5.96 0.64 10.66 3.58 4.93 4.91 -15.04 5.11 5.50 0.67 13.24 3.51 4.93 4.91 -15.01 4.23 4.33 0.71 180
16.09 3.53 5.06 4.98 -15.02 3.67 4.17 0.77
表六 試驗與 FLAC-3D 之比較
試驗 FLAC-3D
1 採用柔性加壓邊界，
複合試體尺寸為 10cm×10cm×10cm。壓 力系統以氣壓轉換為 水壓方式導入壓力牆 內之壓力室。
底部固定，加壓模擬為 應力控制方式
2 通水飽和：氣水轉換
瓶內之水壓力達 2kg/cm2，反水壓為 1.95kg/cm2。
初始圍壓為2kg/cm2及 水壓為1.95kg/cm2，採 用ini
szz=syy=sxx=2kg/cm2
；ini pp=1.95 kg/cm2
3 K0 壓密排水階段：共 15 階每 step 加軸壓 0.1 kg/cm2，歷時1 個小 時。若側向應變達
±0.001 即進行加減壓
分15 階加壓，每個 step 加軸向壓力0.1 kg/cm2，側向應變達
±0.001 進行加減壓
4 變位量測：LVDT 與土
壤外側之橡皮膜相 連，而橡皮膜僅貼著 土壤表面，當試體受 力變形，橡皮膜帶動 LVDT 位置改變。
應變計算：考量LVDT 量測到各方向之位移 為試體表面，因此應變 計算方式為各方向表 面各節點位置之位移 量總合先加以平均再 除以該方向之長度
5 應力路徑不排水階
段：以每10 分鐘加載 0.02 kg/cm2之速率作 為應力路徑之不排水 受剪速率。配合所需 之試驗，以設定好之 應力路徑(θ)與中間主 應力比
3 1
3
2 σ
σ σ σ
Δ
− Δ
Δ
−
= Δ
b ，設定
破壞時之最大應變為 15%。
以每次為0.02 kg/cm2 之增量，作為不同應力 路徑之加載，中間主應 力比採用
3 1
3
2 σ
σ σ σ
Δ
− Δ
Δ
−
= Δ
b ，設定破
壞時之最大應變為 20%。不排水狀況採用 fluid off 模擬
6 分析結果 分析結果：在四個角落
上，有較大位移。
表七 各個應力路徑不同改良率之異向性強度比
,
Kmθ
Ir
（％） θ＝0 θ＝30 θ＝60 θ＝90 θ＝120 θ＝150 0 1.170 1.208 1.132 1.075 1.019 1.094 6.34 1.483 1.700 1.433 1.500 1.117 1.333 7.32 1.597 1.855 1.516 1.661 1.226 1.339 8.36 1.641 2.047 1.625 1.813 1.297 1.375 10.66 1.806
13.24 1.930 16.09 2.052
表八 各應力路徑之異向性強度比回歸公式
m,
K θ ＝ aθ × Ir + bθ
, 0
Kmθ = ＝0 . 0 5 8 9 × Ir + 1.1541
, 30
Kmθ = ＝ 0 . 0 9 3 8 × Ir + 1.1863
, 60
Kmθ = ＝ 0 . 0 5 5 5 × Ir + 1.1210
, 90
Kmθ = ＝ 0 . 0 8 3 1 × Ir + 1.0550
, 120
Kmθ = ＝ 0 . 0 2 9 5 × Ir + 1.0025
, 150
Kmθ = ＝ 0 . 0 3 4 1 × Ir + 1.0977
