第五章 實際案例探討與分析結果

第五章 實際案例探討與分析結果

5.1 前言

本章主要利用收歛圍束法理論與新外顯式分析法，探討隧道岩

體開挖與支撐圍束之互制行為。並分別就隧道開挖前進效應、岩體材 料性質差異、現地應力變化和支撐系統架設等情況進行分析探討。以 實際隧道案例，探討台灣東部北迴線鐵路單軌隧道群在各類變質岩盤 隧道開挖與支撐結構收歛之互制行為，而推估隧道周圍岩體彈性模 數。並配合第四章所回歸分析鐵路單軌隧道之隧道縱剖面變形曲線相 關參數，進而預估單軌隧道結構支撐系統之容許應力及可能發生之位 移量。

5.2 基本假設與結果表式方式

5.2.1 基本假設

（1）岩體視為等向性且均質之彈塑性材料。

（2）噴凝土、岩栓及鋼支保等支撐結構為線彈性材料。

（3）隧道岩體與支撐結構兩者應力狀況處於彈性範圍內，且主要支 撐結構系統為等值斷面之噴凝土。

（4）岩體力學行為只受前進工作面之影響，不考慮時間效應問題。

（5）收歛計測岩釘安裝位置距隧道前進開挖面距離為無支撐距離。

（6）隧道開挖不考慮地下水之影響。

（7）單軌鐵路隧道之馬蹄型上半開挖半徑 R = D/2 = 3m。

5.2.2 結果表示方式

關於隧道開挖模擬分析時，採用之材料參數值詳表 5-1 所述。其 計算分析結果之相關圖形座標表示包含：隧道歷時收歛曲線圖、隧道 距離收歛曲線圖、開挖縱剖面變形曲線圖、收歛圍束曲線、岩體彈性

模數與隧道覆土高度之關係圖等。其中相關座標軸所表示意涵，簡要 說明如下：

（1）隧道歷時收歛曲線圖（y 軸為位移量（mm），x 軸為開挖天 數（天））

位移量=隧道徑向位移量；開挖天數=安裝計測岩釘後觀測天數。

（2）隧道距離收歛曲線圖（y 軸為位移量（mm），x 軸為開挖距 離（M））

位移量=隧道徑向位移量；開挖距離=隧道開挖面與計測岩釘之 距離。

（3）隧道縱剖面變形曲線圖(LDC)（y 軸為U_R /U^∞_R，x 軸為 Z/R）

∞ R R /U

U =隧道徑向位移量 隧道最大徑向位移量；Z/R=觀測點 至隧道前進開挖面之距離 隧道半徑。

（4）收歛圍束曲線圖（y 軸為

σ

_R

/ σ

₀，

x

軸為

2 GU

_R

/ σ

₀

R

）

0 R

/ σ

σ

=隧道岩體徑向應力 岩體初始應力，

2 GU

_R

/ σ

₀

R

為隧道 徑向位移量之正規化值，其中

U

_R=隧道徑向位移量；

G

=岩體剪 力模數；

σ

₀=岩體初始應力值；

R

=隧道半徑。

（

5

）隧道縱剖面變形曲線比較圖（

y

軸為

U

_R，

x

軸為

Z/R

）

U

R=隧道計測資料之徑向位移量或推估之徑向位移量；

Z/R

=觀

測點至隧道前進開挖面之距離 隧道半徑。

（

6

）岩體彈性模數與隧道覆土高度關係圖（

y

軸為

E

_mass，

x

軸為

H

）

E

mass=推估岩體之彈性模數（單位為

MPa

）；

H

為隧道覆土高 度（單位為

m

）。

5.3 新外顯示分析方法與計算步驟

以收斂圍束法之理論基礎與原則，並根據現地計測資料求得釋

放 圍 束 比 值 ， 藉 以 模 擬 隧 道 開 挖 之 前 進 效 應 ， 採 用 疊 加 方 式

（

Increment

）計算分析岩體彈性模數、支撐結構壓力、岩體應力、

收斂位移和變形曲線等，進而預估隧道結構支撐系統之容許應力及 可能發生之無支撐及有支撐下之隧道變形位移量。此模擬岩體開挖 收斂與支撐結構圍束之互制行為之計算分析方法，即稱之為「新外 顯式分析法」。

並經由收斂圍束法理論同時考量新外顯示分析法之說明得知，

依據隧道開挖岩體應力釋放及徑向位移量之收斂狀況等控制因素，

可決定擾動岩體之應力程度、選擇合適之支撐構件及支撐時機，適 時架設支撐構件以達到隧道開挖之穩定，此分析方式即為收斂圍束 法之主要目的。本分析方法與計算步驟，如下列說明：

（

1

）根據隧道計測點資料依





− +

− +

∞ =

2 o

o R

R )

Z/R m

( m 1 ) α 1 ( U α

U 公

式歸分析後， 計算求得釋放圍束比λ^d值；

（

2

）由公式

2G R λ σ

U^e_R = ^o 計算

σ

^d_R和

U

^d_R值；

（

3

）計算支撐結構之正向勁度

K

_n，並以轉換計算

K

_n為等值斷面 之噴凝土勁度

K

_c。式中，

E

_c、ν^c和

t

分別為噴凝土之彈性模

數、波松比和厚度；

[ ( ) ]

(

c

)( [

c

)

²

( )

²

]

2 2 c

c

1 ν 1 2 ν R R t

t R R

K E

− +

− +

−

= −

（

4

）已知徑向位移值U ，根據^s_R

G 2 K + G 2

K + G

= 2 R U

m o n

n d s

R λ σ

公式反算求

得岩體剪力模數

G

值；

（

5

）由

(

_d

)

_o

n n

s 1 λ σ

K 2G

P K −

= + 式計算求得支撐結構壓力P_s值；

（6）計算釋放圍束比值之變化量為

( )



 



 +

= −

n d

K G 2

λ 1 G 2 n λ 1

∆

（7）模擬隧道開挖前進效應作用下，岩體因開挖發生徑向應力釋 放和位移收斂，以及互制作用之支撐壓力產生。其最終平衡 關係如步聚（4）、（5）公式所示。因此，若以應力釋放之疊 加值n 表示疊加迴圈關係，因此可以累加求得下列關係

（a）釋放圍束比值：

λ = λ

_d

+ ∆ λ

（b）地盤反應曲線：U^s_R = U^d_R +n∆λ 和σ^s_R =σ^d_R +n∆λ

（c）支撐反力曲線： 



 



= 

2G λ K

∆ n

P_s ⁿ

（d）由釋放圍束比值λ，計算相對應之距離比值 Z/R，其關

係式為 



 



 −

= − 1 λ 1 m 1 Z R

（8）重複步驟（7）之計算，最後求得平衡點之結構支撐壓力 P^s 或岩體應力 ^s

σ

R與徑向位移量U ； ^s_R

（9）繪製隧道前進開挖岩體收斂和結構支撐圍束之各類曲線，包 含地盤反應曲線（GRC）、支撐反力曲線（SRC）、互制作用 曲線（IC）、縱剖面變形曲線（LDC）、縱剖面應力曲線（LSC）

和應力路徑圖（Stress Path）等。

5.4 實際隧道案例之分析結果

由於第三章所述東部鐵路改善計畫中隧道群中，新和仁、新清 水及新崇德隧道在隧道施工計測時未紀錄頂拱沈陷量之數值，及考 量北迴線鐵路隧道較接近山麓，其側向壓力係數K_o無法確切掌握等

因素下。本章節僅就「新永春隧道」及「新南澳隧道」各測點（如 表 5-2 和表 5-3 所示）之頂拱沈陷量等計測資料為依據，模擬實際 隧道開挖岩體收歛和支撐結構圍束之互制行為。

5.4.1 第Ⅱ類岩盤

第Ⅱ類岩盤共 9 筆資料均由新永春隧道量測所得量監測，惟 測點資料顯示因新永春隧道因巨大湧水問題，使致頂拱沈陷資料 分散，且收歛岩釘安裝里程距離開挖面過長，無法確切掌握現地 資料。因此無分析及計算。

5.4.2. 第Ⅲ類岩盤

第Ⅲ類岩盤計測記錄共計 22 筆，在經資料挑選，捨棄計測岩 釘安裝里程距離開挖面過長及時間效應等因素下，可獲得 6 筆較 符合現地開挖計測資料。並經 5.3 節計算步驟（以測點 YSS8 及 測點SP18 為例），其計算統計結果詳如表 5-6 所示。

（1）新永春隧道南口測點 YSS8：

隧道開挖岩性屬片岩，覆土高度為 94.3m，於 86 年 7 月 4 日 安裝計測儀器，安裝里程為N9+473，延時天數為 1 日，頂拱 最大沉陷量為 4mm，其測點歷時及距離收歛曲線圖（如圖 5-1、5-2 所示）；分析結果說明如下：

(a)測點回歸參數 α_o = 0.09 和 m = 12.33（如圖 5-3 所示）；

(b)相對之釋放圍束比值 λd（d=2.8m）為 0.197；

(c)由計測資料得知計測頂拱距離收歛曲線中之相對穩定位移量

s

UR=4 mm；

(d)計算結構支撐總勁度 K_n = 868 MPa，岩體剪力模數 G_mass = 630 MPa 及岩體之彈性模數 E_mass=1650.61 MPa（波松比 ν_R=0.31）， 結構支撐壓力 P_s= 0.817 MPa；

(e)計算釋放圍束比值之變化量△λ 值為 0.047569，再依據應力釋 放之疊加值 n 值，逐次方式計算，獲得各階段之 λ、U 和 P^s_{R s} 等值，其相關計算結果如表5-4 所示及對應之距離比 Z/R 值；

(f)繪製地盤反應曲線、支撐反力曲線和互制作用曲線（如圖 5-4 所示），以及比較頂拱計測資料之距離收歛曲線和計算分析結 果（如圖 5-5 所示）

（2）新南澳隧道南口測點 SP18

隧道開挖岩性屬矽質灰色片岩，覆土高度為232m，於 88 年 1 月 18 日安裝計測儀器，安裝里程為 15K+150，延時天數為 1 日，頂拱最大沉陷量為 7.7mm，其測點歷時及距離收歛曲線 圖（如圖 5-6 和 5-7 所示）；分析結果說明如下：

(a)測點回歸參數 α_o = 0.0 和 m = 8.30（如圖 5-8 所示）；

(b)計算相對之釋放圍束比值 λd（d=1.5m）為 0.140；

(c)由計測資料得知計測頂拱距離收歛曲線中之相對穩定位移量

s

U =7.7 mm； R

(d)計算結構支撐總勁度 K_n = 868 MPa，岩體剪力模數 G_mass

=849.59 MPa 及岩體之彈性模數 E_mass=2225.93 MPa（波松比 νR= 0.31），結構支撐壓力 Ps= 1.789 MPa；

(e)計算釋放圍束比值之變化量^△λ 值為 0.0591，再依據應力釋放 之疊加值 n 值，逐次方式計算，獲得各階段之 λ、U 和 P^s_R s等 值，其相關計算結果如表 5-5 所示及對應之距離比 Z/R 值；

(f)繪製地盤反應曲線、支撐反力曲線和互制作用曲線（如圖 5-9 所示），以及比較頂拱計測資料之距離收歛曲線和計算分析 結果（如圖 5-10 所示）。

5.4.3. 第Ⅳ類岩盤

由於隧道施工因素在由29 筆第Ⅳ類岩盤監測記錄中，捨棄 計測岩釘安裝里程距離開挖面過長及時間效應等因素下，可獲 得 14 筆現地資料如下，並經 5.3 節計算步驟（以測點 YSS20 及測點NP10 為例），其計算統計結果，如表 5-9 所示。

（1）新永春隧道南口測點 YSS20：

隧道開挖岩性屬角閃岩，覆土高度為188.92m，於 87 年 04 月 08 日安裝計測儀器，安裝里程為 N8+565，延時天數為 1 日，

頂拱最大沉陷量為 8mm，其測點歷時及距離收歛曲線圖（如 圖5-11 和圖 5-12 所示）。分析結果說明如下：

(a)測點回歸參數 αo = 0.0 和 m = 7.64（如圖 5-13 所示）；

(b)相對之釋放圍束比值 λd（d=1.3m）為 0.152；

(c)由計測資料得知計測位移歷時曲線中之相對穩定位移量U = ^s_R 8mm；

(d)計算支撐結構總勁度 K_n = 1302 MPa，岩體剪力模數 G_mass= 555.95 MPa 及岩體之彈性模數 E_mass=1477.86MPa（波松比 ν_R = 0.33），結構支撐壓力 P_s= 2.495 MPa；

(e)計算釋放圍束比值之變化量△λ 值為 0.0390，再依據應力釋放 之疊加值 n 值，逐次方式計算，獲得各階段之 λ、U 和 P^s_{R s}等 值，其相關計算結果如表 5-7 所示及對應之距離比 Z/R 值；

(f)繪製地盤反應曲線、支撐反力曲線和互制作用曲線（如圖 5-14 所示），以及比較頂拱計測資料之距離收歛曲線和計算分析 結果（如圖 5-15 所示）。

（2）新南澳隧道北口測點 NP10：

隧道開挖岩性屬角閃岩，覆土高度為 323.2m，於 87 年 7 月 6

日安裝計測儀器，安裝里程為 12K+700，延時天數為 2 日，

頂拱最大沉陷量為 6.8mm，其測點歷時及距離收歛曲線圖（如 圖 5-16 和 5-17 所示）。分析結果說明如下：

(a)測點回歸參數 α_o = 0.0 和 m =2.92（如圖 5-18 所示）；

(b)計算相對之釋放圍束比值 λ_d（d=6.0m）為 0.791；

(c)由 計 測 資 料 得 知 計 測 頂 拱 收 歛 曲 線 中 之 相 對 穩 定 位 移 量

s

UR=6.8 mm；

(d)計算結構支撐總勁度 K_n = 1032 MPa，岩體剪力模數 G_mass = 1952.89 MPa 及岩體之彈性模數 E_mass=5194.68 MPa（波松比 ν_R= 0.33），結構支撐壓力 P_s= 0.486 MPa；

(e)計算釋放圍束比值之變化量△λ 值為 0.0157，再依據應力釋放 之疊加值 n 值，逐次方式計算，獲得各階段之 λ、U 和 P^s_{R s}等 值，其相關計算結果如表 5-8 所示及對應之距離比 Z/R 值；

(f)繪製地盤反應曲線、支撐反力曲線和互制作用曲線（如圖 5-19 所示），以及比較頂拱計測資料之距離收歛曲線和計算分析 結果（如圖 5-20 所示）。

5.4.4. 第Ⅴ類岩盤

由於隧道施工因素在16 筆第Ⅴ類岩盤監測記錄中，捨棄計 測岩釘安裝里程距離開挖面過長及時間效應等因素下，可獲得 7 筆現地資料如下，並經 5.3 節計算步驟（以測點 YSN10 及測 點NP20 為例），其計算統計結果，如表 5-12 所示。。

（1）新永春隧道北口測點 YSN9：

隧道開挖岩性屬板岩覆土高度為 82.6m，於 86 年 6 月 24 日安 裝計測儀器，安裝里程為 N5+710，延時天數為 1 日，開挖方 式分上、下斷面開挖，頂拱最大沉陷量為20mm，其測點歷時

及距離收歛曲線圖（如圖5-21 和圖 5-22 所示）；上半斷面分 析結果說明如下：

(a)測點回歸參數 α_o = 0.0 和 m = 3.68（如圖 5-23 所示）；

(b)相對之釋放圍束比值 λ_d（d=2.5m）為 0.458；

(c)由 計 測 資 料 得 知 頂 拱 距 離 收 歛 曲 線 中 之 相 對 穩 定 位 移 量

s

UR=10 mm；

(d)計算結構支撐總勁度 K_n = 1763 MPa，岩體剪力模數 G_mass = 177.11 MPa 及岩體之彈性模數 E_mass=460.49MPa（波松比 ν_R=0.3），結構支撐壓力 P_s= 0.966 MPa；

(e)計算釋放圍束比值之變化量△λ 值為 0.0092，再依據應力釋放 之疊加值 n 值，逐次方式計算，獲得各階段之 λ、U 和 P^s_{R s}等 值，其相關計算結果如表 5-10 所示及對應之距離比 Z/R 值；

(f)繪製地盤反應曲線、支撐反力曲線和互制作用曲線（如圖 5-24 所示），以及比較收斂岩栓計測資料之位移歷時曲線和計算分 析結果（如圖5-25 所示）。

（2）新南澳隧道北口測點 NP20：

隧道開挖岩性屬片麻岩，覆土高度為 434m，於 88 年 7 月 25 日安裝計測儀器，安裝里程為 13K+900，延時天數為 2 日，

頂拱最大沉陷量為24.5mm，其測點歷時及距離收歛曲線圖（如 圖5-26、5-27 所示）；上半斷面分析結果如下：

(a)測點回歸參數 α_o = 0.0 和 m = 2.73（如圖 5-28 所示）；

(b)相對之釋放圍束比值 λ_d（d=6.7m）為 0.834；

(c)由 計 測 資 料 得 知 計 測 位 移 歷 時 曲 線 中 之 相 對 穩 定 位 移 量

s

UR=24.5 mm；

(d)計算支撐結構總勁度 Kⁿ = 1763 MPa，岩體剪力模數 G_mass =

697.19 MPa 及岩體之彈性模數 E_mass=1854.52MPa（波松比 ν_R= 0.33），結構支撐壓力 P_s= 1.154 MPa；

(e)計算釋放圍束比值之變化量△λ 值為 0.0074；再依據應力釋放 之疊加值 n 值，逐次方式計算，獲得各階段之 λ、U 和 P^s_{R s}等 值，其相關計算結果如表 5-11 所示及對應之距離比 Z/R 值；

(f)繪製地盤反應曲線、支撐反力曲線和互制作用曲線（如圖 5-29 所示），以及比較頂拱計測資料之距離收歛曲線和計算分析結 果（如圖5-30 所示）。

5.5 岩體彈性模數與岩覆高度之關係探討

根據隧道現地岩盤分類為第Ⅲ、IV 和 V 類，以及岩性分屬片岩、

片麻岩、角閃岩及板岩等關係。經由收歛圍束法與新外顯示分析法 之運用，所獲得岩體彈性模數

E

_mass與隧道岩覆高度之相關性，及配 合隧道縱剖面變形曲線相關參數，預估單軌隧道因支撐束制行為下 之頂拱沈陷量之預估值（如表 5-13 所示），其分析結果說明如下：

5.5.1. 第Ⅲ類岩盤

其岩性屬「片岩」之覆土高度介於 100m∼450m 之間，計算 後之岩體彈性模數

E

_mass分佈於 1,600Mpa∼6,000Mpa（約為現地 超音波試驗岩體彈性模數

E

_s為39,300MPa 之 4%∼15%），顯示其 岩體彈性模數

E

_mass與覆土高度成正比例關係（如圖5-31 所示）。

至於在預估收斂位移的方面，隧道前進開挖面之頂拱沈陷U 約⁰_R 在1.0∼1.5 mm 之間，隧道無支撐情況之頂拱最大沈陷量U_Rmax約 在7.8∼12 mm 之間，而隧道實際計測斷面之頂拱沈陷量U_R^s 介於

0

U 和R U_Rmax之間，約為1.9∼2.7 mm。

5.5.2. 第Ⅳ類岩盤

（1）岩性屬「片麻岩」之覆土高度介於 400m∼475m 之間，計算 後之岩體彈性模數

E

_mass分佈於 2500Mpa∼3000Mpa（約為現 地超音波試驗岩體彈性模數

E

_s為18,100MPa 之 14%∼16%），

顯示其岩體彈性模數

E

_mass與覆土高度成正比例關係（如圖 5-32 所示）。至於在預估收斂位移的方面，隧道前進開挖面之 頂拱沈陷U 約在 2.26∼2.29 mm 之間，隧道無支撐情況之頂⁰_R 拱最大沈陷量U_Rmax約在 15.79∼15.99 mm 之間，而隧道實際 計測斷面之頂拱沈陷量U 介於^s_R U 和⁰_R U_Rmax之間，約為 4.18∼

4.24 mm。

（2）岩性屬「角閃岩」之覆土高度介於 150m∼300m 之間，計算 後之岩體彈性模數

E

_mass分佈於788Mpa∼4,800Mpa（約為現地 超音波試驗岩體彈性模數

E

_s為 55,000MPa 之 1.4%∼8.7%），

顯示其岩體彈性模數

E

_mass與覆土高度成正比例關係（如圖 5-33 所示）。至於在預估收斂位移的方面，隧道前進開挖面之 頂拱沈陷U 約在 0.97∼2.92 mm 之間，隧道無支撐情況之頂⁰_R 拱最大沈陷量U_Rmax約在6.76∼20.43 mm 之間，而隧道實際計 測斷面之頂拱沈陷量U 介於^s_R U 和⁰_R U_Rmax之間，約為 1.79∼

5.41 mm。

（3）岩性屬「片岩」之覆土高度介於 150m∼350m 之間，計算後 之岩體彈性模數

E

_mass分佈於780Mpa∼4,000Mpa（約為現地超 音波試驗岩體彈性模數

E

_s為 39,300MPa 之 2%∼10.2%），顯 示其岩體彈性模數

E

_mass與覆土高度成正比例關係（如圖 5-34 所示）。至於在預估收斂位移的方面，隧道前進開挖面之頂拱 沈陷U 約在 0.95∼1.29 mm 之間，隧道無支撐情況之頂拱最⁰_R

大沈陷量U_Rmax約在 6.64∼9.03 mm 之間，而隧道實際計測斷 面之頂拱沈陷量U 介於^s_R U 和⁰_R U_Rmax之間，約為 1.76∼2.39 mm。

（4）岩性屬「板岩」儘有兩組測點覆土高度分別於 58、57m，岩 體彈性模數

E

_mass為300Mpa 及 900Mpa，與現地超音波試驗之 岩體彈性模數(22,000Mpa)比值為 1.4%及 4%。

5.5.3. 第Ⅴ類岩盤

其岩性屬「板岩」之覆土高度介於80m∼300m 之間，計算後 之岩體彈性模數

E

_mass分佈於290Mpa∼1,800Mpa（約為現地超音 波試驗岩體彈性模數

E

_s為55,000MPa 之 0.5%∼3.3%），顯示其岩 體彈性模數

E

_mass與覆土高度成正比例關係（如圖5-35 所示）。至 於在預估收斂位移的方面，隧道前進開挖面之頂拱沈陷U 約在⁰_R 3.32∼5.37 mm 之間，隧道無支撐情況之頂拱最大沈陷量U_Rmax約 在17.01∼27.56 mm 之間，而隧道實際計測斷面之頂拱沈陷量U^s_R 介於U 和⁰_R U_Rmax之間，約為5.99∼9.7 mm。

5.6 小結

（1）新外顯示分析法之計算分析結果，台灣北迴線鐵路單軌隧群道 沿線通過岩體之彈性模數與隧道覆土高度成正比例關係，並預 估其岩體彈性模數分別為：第Ⅲ類岩盤之片岩介於 1600∼6000 MPa；第 IV 類岩盤：片麻岩介於 2500∼8000 MPa、角閃岩介於 800∼5000 MPa、片岩介於 800∼4000 MPa；第 V 類岩盤之板岩 介於300∼1800 MPa。

（2）採用外顯示分析法，並配合隧道縱剖面變形曲線之分佈趨勢和

相關收斂值，則可預估台灣北迴線鐵路單軌隧道群於隧道前進 開挖面之頂拱沈陷位移量：第Ⅲ類岩盤之片岩約在 1.0∼1.5 mm；第 IV 類岩盤：片麻岩約在 2.26∼2.29 mm、角閃岩約在 0.97∼2.92 mm、片岩約在 0.95∼1.29 mm；第 V 類岩盤之板岩 約在3.32∼5.37 mm。

表5-1、模擬分析隧道岩體及噴凝土所採用之相關參數

岩 體 單位重γ(kN/m³) 彈性模數 ES(MPa) 波松比ν

板 岩 26 22,000 0.3

角閃岩 28.9 55,000 033

片岩 26.5 39,300 0.31

片麻岩 27.2 18,107 0.24

大理岩 27.5 44,141 0.35

噴凝土 25 25,000 0.2

＊ 參照展鴻工程有限公司(84/11)、聯合大地工程顧問公司(82/5, 83/10)

表5-2、新永春隧道測點資料(一)

Panet 編號 安裝里程 RMR 岩體分類 岩性 覆土高度

(M)

計測距離 (M)

最大沈 陷量

(mm) α m YNS1 N5+442 16 第Ⅴ類 崩積層 7.02 0.75 -14 0.06 2.21 YNS2 N5+493 19 第Ⅴ類 板岩 48.37 16.2 -11 0.20 92.10 YNS3 N5+540 33 第Ⅵ類 板岩 65.26 3.7 -12 0.03 12.77 YNS4 N5+583 28 第Ⅵ類 板岩 66.26 7.2 -15 0.43 2.57 YNS5 N5+602 28 第Ⅵ類 板岩 64.4 4.7 -6 0.00 1.20 YNS8 N5+692 15 第Ⅴ類 板岩 84.87 5.5 -20 0.00 5.91 YNS9 N5+710 15 第Ⅴ類 板岩 89.6 2.5 -20 0.00 2.59 YNS10 N5+753 18 第Ⅴ類 板岩 99.82 3.5 -26 0.19 9.28 YNS11 N5+775 14 第Ⅴ類 板岩 104.44 14.1 -33 0.00 14.67 YNS12 N5+847 16 第Ⅴ類 板岩 138.33 2.9 -12 0.02 11.94 YNS13 N5+905 19 第Ⅴ類 板岩 185.13 3.9 -15 0.11 8.25 YNS14 N5+966.5 13 第Ⅴ類 板岩 238.22 5.5 -30 0.35 14.78 YNS15 N6+018.5 28 第Ⅵ類 板岩 253.94 5.4 -25 0.03 13.58 YNS16 N6+064 13 第Ⅴ類 ^{板岩、片岩} 247.47 4.6 -25 0.00 4.89 YNS17 N6+117.5 17 第Ⅴ類 板岩 245.49 3.6 -29.9 0.00 6.56 YNS18 N6+186 23 第Ⅵ類 ^{變質砂岩、片岩} 283.7 6.8 -32 0.26 7.85

表5-2、新永春隧道測點資料(二)

Panet 編號 安裝里程 RMR 岩體分類 岩性 覆土高度

(M)

計測距離 (M)

最大沈 陷量

(mm) α m YNS19 N6+247 45 第Ⅲ類 長石砂岩 307.66 1 -22 0.00 51.76 YNS20 N6+297 45 第Ⅲ類 長石砂岩 312.14 9 -21 0.00 39.37 YNS21 N6+355 44 第Ⅲ類 輝綠岩 290.9 5 -21 0.00 15.91 YNS22 N6+407 18 第Ⅴ類 輝綠岩 272.38 4.5 -39 0.60 17.34 YNS23 N6+435 25 第Ⅴ類 板岩 276.54 12.5 -12 0.60 17.34

YSS2 N9+768.4 15 第Ⅴ類 ^{石英震母片岩} 46.75 3 -29 0.17 2.40 YSS3 N9+719 23 第Ⅵ類 ^{石英雲母片岩} 49.04 5.1 -31 0.00 3.60 YSS4 N9+662 38 第Ⅲ類 片岩 51.62 2.1 -23 0.69 22.96 YSS5 N9+576 50 第Ⅲ類 片岩 56 3.1 -11 0.15 7.27 YSS6 N9+520 53 第Ⅲ類 片岩 64.38 2.6 -10 0.11 4.33 YSS7 N9+498 46 第Ⅲ類 片岩 71.68 2.6 -4 0.15 7.81 YSS8 N9+437 41 第Ⅲ類 片岩 101.34 2.8 -4 0.09 12.33 YSS9 N9+353 58 第Ⅱ類 片岩 126.09 1.3 -4 0.14 23.48 YSS10 N9+286 61 第Ⅱ類 片岩 156.37 16.8 -4 0.00 16.27 YSS11 N9+141 65 第Ⅱ類 片岩 124.87 15 -4 0.00 61.96 YSS12 N9+074 61 第Ⅱ類 片岩 118.87 18 -4 0.37 74.43 YSS13 N9+005 63 第Ⅱ類 片岩 102.78 19 -3 0.00 10.62 YSS14 N8+915 66 第Ⅱ類 片岩 115.99 11.5 -3 0.00 2.24 YSS15 N8+875 60 第Ⅱ類 片岩 110.69 34 -3 0.20 35.61 YSS16 N8+792 61 第Ⅱ類 片岩 100.37 48.5 -5 0.19 17.33 YSS17 N8+729 31 第Ⅲ類 角閃岩 120.29 3.5 -10 0.22 18.92 YSS18 N8+672 28 第Ⅵ類 角閃岩 153.81 5 -6 0.45 48.07 YSS19 N8+609 58 第Ⅱ類 角閃岩 182.63 8 -10 0.00 45.64 YSS20 N8+565 24 第Ⅵ類 角閃岩 195.92 1.3 -8 0.00 7.64 YSS21 N8+455 25 第Ⅵ類 角閃岩 241.49 12.4 -10 0.00 10.94 YSS22 N8+374 29 第Ⅵ類 角閃岩 242.88 4.9 -6 0.00 10.17 YSS23 N8+309 28 第Ⅵ類 角閃岩 265.91 4.6 -12 0.16 16.61

表5-3、新南澳隧道測點資料

Panet 編號 安裝里程 RMR 岩體分類 岩性 覆土高度

(M)

計測距離 (M)

最大沈 陷量

(mm) α m NP10 12K+700 38 第Ⅳ類 角閃岩 330.2 6 -6.8 0.00 2.92 NP11 13K+050 59 第Ⅲ類 角閃岩 530.2 11.4 -7.32 0.06 10.74 NP12 13K+150 59 第Ⅲ類 角閃岩 600 13.4 -13.97 0.00 12.51 NP13 13K+295 59 第Ⅲ類 角閃岩 570 6 -6.8 0.38 16.09 NP14 13K+395 39 第Ⅳ類 ^{角閃岩片麻岩混合} 494 5 -13.97 0.30 19.87 NP15 13K+495 59 第Ⅲ類 ^{角閃岩片麻岩混合} 440.2 3 -7.1 0.00 8.30 NP16 13K+595 38 第Ⅳ類 ^{角閃岩片麻岩混合} 430 8 -10.28 0.09 6.80 NP17 13K+695 39 第Ⅳ類 ^{角閃岩片麻岩混合} 421 17 -12.43 0.18 4.99 NP18 13K+808 39 第Ⅴ類 ^{角閃岩片麻岩混合} 434 13 -24.5 0.00 12.18 NP20 13K+900 12 第Ⅴ類 片麻岩 441 6.7 -24.5 0.00 2.73 NP21 13K+950 27 第Ⅳ類 片麻岩 484 6.5 -7.1 0.00 7.56 NP22 14K+000 27 第Ⅳ類 片麻岩 464 8 -10.13 0.09 8.55 NP23 14K+050 27 第Ⅳ類 片麻岩 444 4 -9.7 0.00 10.68 SP07 16K+336 30 第Ⅵ類 ^{矽質黑色片岩} 152.28 0.5 -3.8 0.09 44.31 SP14 15K+550 32 第Ⅵ類 ^{矽質黑色片岩} 308 6 -6.8 0.00 8.48 SP15 15K+450 52 第Ⅲ類 ^{矽質黑色片岩} 308 8 -8.1 0.17 7.89 SP16 15K+350 47 第Ⅲ類 ^{矽質黑色片岩} 233 11.4 -16.3 0.00 4.95 SP17 15K+250 60 第Ⅲ類 ^{矽質灰色片岩} 208 9.5 -2.2 0.38 12.99 SP18 15K+150 60 第Ⅲ類 ^{矽質灰色片岩} 239 1.5 -7.9 0.00 9.66 SP19 15K+050 60 第Ⅲ類 ^{矽質灰色片岩} 237 5.5 -10.2 0.00 5.31 SP20 14K+950 60 第Ⅲ類 ^{矽質灰色片岩} 260 33.5 -7.9 0.00 7.31 SP21 14K+850 60 第Ⅲ類 ^{矽質灰色片岩} 270 9.5 -7.8 0.00 9.03 SP22 14K+750 60 第Ⅲ類 ^{矽質灰色片岩} 319 4.5 -6.8 0.03 7.16 SP25 14K+550 11 第Ⅴ類 ^{片岩夾剪裂岩} 406 10.3 -6.3 0.11 16.51 SP26 14K+480 40 第Ⅳ類 片麻岩 420 9 -4.8 0.00 8.78 SP27 14K+430 32 第Ⅳ類 片麻岩 426 4 -6.8 0.03 10.02 SP28 14K+380 32 第Ⅳ類 片麻岩 426 4 -16.3 0.00 4.62 SP29 14K+320 32 第Ⅳ類 片麻岩 418 1 -5.8 0.00 4.62 SP30 14K+250 30 第Ⅳ類 片麻岩 410 6 -16.3 0.00 7.73

表5-4、測點 YSS8 頂拱沈陷量計算值與計測值之比較

分析計算值 計測值 疊加次數

Z/R UR(mm) Z/R UR(mm)

0 0.000 0.000 0.0 0

1 0.737 -0.352 0.7 -1

2 1.375 -0.705 1.3 -1

3 2.116 -1.057 2.0 -1

4 2.993 -1.409 4.0 -2

5 4.050 -1.761 6.7 -2

6 5.363 -2.114 8.7 -3

7 7.052 -2.466 27.5 -4 8 9.339 -2.818 38.3 -4 9 12.692 -3.171 43.3 -4 10 18.315 -3.523 63.3 -4 11 31.009 -3.875 - -

表5-5、測點 SP18 頂拱沈陷量計算值與計測值之比較

分析計算值 計測值 疊加次數

Z/R UR(mm) Z/R UR(mm)

0 0.000 0.000 0 0

1 0.310 -0.718 3 -2.1

2 0.797 -1.437 5 -4.9

3 1.362 -2.155 7 -5.1

4 2.031 -2.874 9 -5.6

5 2.838 -3.592 11 -6

6 3.840 -4.311 13 -6.4

7 5.128 -5.029 29 -6.7

8 6.874 -5.747 38 -7.1

9 9.431 -6.466 46 -7.4

10 13.722 -7.184 77 -7.7

11 23.407 -7.903 - -

表 5-6、東部鐵路隧道第Ⅲ類岩盤測點資料計算統計表

現地資料 計算資料

計測

距離 ES U ^s_R Panet Ps 2Gmass Emass U_Rmass 隧道 測點 H

(m) 岩體

d(m) (MPa) (mm) α ｍ λd

(MPa) (MPa) (MPa) (mm) 新永春隧道 YSS8 94.3 片岩 2.8 39,300 4 0.09 12.33 0.197 0.817 1260.0 1650.6 5.9498

新南澳隧道 NP15 433.2 角閃岩

片麻岩 3 55,000

18,108 7.1 0 8.3 0.289 1.39 4704.1 6256.5 7.9842 新南澳隧道 SP18 232 矽灰色

片岩 1.5 39,300 7.7 0 8.3 0.14 1.789 1699.2 2225.9 10.8546 新南澳隧道 SP19 230 矽灰色

片岩 5.5 39,300 10.2 0 8.3 0.589 0.902 1525.6 1998.6 11.9853 新南澳隧道 SP21 263 矽灰色

片岩 9.5 39,300 7.8 0 9.03 0.594 0.753 2390.8 3132.0 8.7454 新南澳隧道 SP22 312 矽灰色

片岩 4.5 39,300 6.8 0.03 7.16 0.435 0.992 3208.7 4203.4 7.7303

註：ES為現地之超音波試驗值

表5-7、測點 YSS20 頂拱沈陷量計算值與計測值之比較

分析計算值 計測值 疊加次數

Z/R UR(mm) Z/R UR(mm)

0 0.000 0.000 0.0 0.0 1 -0.063 -0.679 0.7 -1.0 2 0.247 -1.357 0.7 -1.0 3 0.597 -2.036 1.3 -1.0 4 1.000 -2.715 2.0 -2.0 5 1.467 -3.394 3.0 -4.0 6 2.020 -4.072 4.0 -4.0 7 2.687 -4.751 5.9 -5.0 8 3.515 -5.430 9.5 -5.0 9 4.579 -6.109 11.1 -6.0 10 6.022 -6.787 13.1 -8.0 11 8.136 -7.466 14.5 -8.0 12 11.682 -8.145 16.5 -8.0 13 19.687 -8.823 17.8 -8.0

14 - - 20.5 -8.0

15 - - 25.1 -8.0

16 - - 29.9 -8.0

17 - - 33.9 -8.0

18 - - 40.4 -8.0

19 - - 45.9 -8.0

20 - - 52.4 -8.0

21 - - 58.9 -8.0

表5-8、測點 NP10 頂拱沈陷量計算值與計測值之比較

分析計算值 計測值 疊加次數

Z/R UR(mm) Z/R UR(mm)

0 0.000 0.000 0.0 0

1 0.071 -0.538 6.0 0.6481405 2 0.193 -1.076 10.0 0.7822635 3 0.331 -1.614 14.0 0.8521034 4 0.489 -2.152 18.0 0.8930293 5 0.674 -2.690 22.0 0.9190503 6 0.891 -3.228 22.0 0.9190503 7 1.154 -3.766 36.0 0.9617787 8 1.480 -4.304 44.0 0.9724931 9 1.900 -4.843 49.5 0.9774424 10 2.468 -5.381 55.5 0.9814589 11 3.301 -5.919 65.5 0.9861169 12 4.699 -6.457 114.0 0.9949204 13 7.853 -6.995 136.0 0.9963471

表 5-9、東部鐵路隧道第Ⅳ類岩盤測點資料統計表(一)

現地資料 計算資料

計測

距離 ES U ^s_R Panet Ps 2Gmass Emass U_Rmass 隧道 測點 H

(m) 岩體

d(m) (MPa) (mm) α ｍ λd

(Mpa) d(m) (MPa) (mm) 新永春隧道 YNS3 58.26 板岩 3.7 22,000 12 0 3.31 0.613 0.489 256.3 333.2 17.73

新永春隧道 YNS5 57.4 板岩 4.7 22,000 6 0 1.2 0.918 0.079 706.6 918.6 6.34

新永春隧道 YSS3 42 ^石英雲_母片岩 5.1 39,300 15 0 3.6 0.687 0.311 160.5 210.2 20.80

新永春隧道 YSS20 188.92 角閃岩 1.3 55,000 8 0 7.64 0.152 2.495 1111.2 1477.9 14.74

新永春隧道 YSS22 235.88 角閃岩 4.9 55,000 6 0 10.17 0.36 1.418 2699.1 3589.8 7.58

新南澳隧道 NP10 323.2 角閃岩 6 55,000 6.8 0 2.92 0.791 0.486 3905.8 5194.7 7.17

新南澳隧道 NP16 423 角閃岩

片麻岩 8 55,000

18,108 10.28 0.09 6.8 0.63 1.289 2895.3 3792.9 11.61 新南澳隧道 NP21 477 片麻岩 6.5 18,108 13.6 0 7.56 0.53 2.154 2387.8 2960.9 16.30

註：ES為現地之超音波試驗值

表 5-9、東部鐵路隧道第Ⅳ類岩盤測點資料統計表(二)

現地資料 計算資料

計測

距離 ES U ^s_R Panet Ps 2Gmass Emass U_Rmass 隧道 測點 H

(m) 岩體

d(m) (MPa) (mm) α ｍ λd

(Mpa) d(m) (MPa) (mm) 新南澳隧道 NP23 433 片麻岩 4 18,108 9.7 0 10.68 0.297 2.604 2870.1 3558.9 12.42

新南澳隧道 NP24 413 片麻岩 8 18,108 8.9 0.09 8.55 0.577 1.402 3313.5 4108.7 10.17

新南澳隧道 SP14 301 黑色片

岩 6 39,300 5.4 0 8.48 0.47 1.069 3836.6 5026.0 6.24 新南澳隧道 SP26 413 片麻岩 9 18,108 4.8 0 8.78 0.586 0.775 6538.2 8107.4 5.15

新南澳隧道 SP28 419 片麻岩 6 18,108 16.3 0.1 9.24 0.533 2.336 1667.8 2068.0 20.50

新南澳隧道 SP30 403 片麻岩 6 18,108 16.3 0 7.73 0.489 2.499 1556.6 1930.1 21.13

註：ES為現地之超音波試驗值

表5-10、測點 YSN9 頂拱沈陷量計算值與計測值之比較

分析計算值 計測值 疊加次數

Z/R UR(mm) Z/R UR(mm)

0 0.000 0.000 0.0 0

1 0.082 -0.308 0.7 -3 2 0.142 -0.616 1.0 -3 3 0.206 -0.925 1.7 -4 4 0.272 -1.233 2.3 -6 5 0.342 -1.541 2.3 -7 6 0.416 -1.849 2.7 -7 7 0.494 -2.158 4.0 -8 8 0.576 -2.466 5.0 -8 9 0.664 -2.774 6.3 -9 10 0.758 -3.082 8.7 -9 11 0.857 -3.390 10.7 -9 12 0.964 -3.699 14.7 -10 13 1.079 -4.007 - - 14 1.202 -4.315 - - 15 1.336 -4.623 - - 16 1.482 -4.932 - - 17 1.640 -5.240 - - 18 1.815 -5.548 - - 19 2.008 -5.856 - - 20 2.223 -6.164 - - 21 2.464 -6.473 - - 22 2.737 -6.781 - - 23 3.050 -7.089 - - 24 3.414 -7.397 - - 25 3.844 -7.705 - - 26 4.364 -8.014 - - 27 5.008 -8.322 - - 28 5.838 -8.630 - - 29 6.961 -8.938 - - 30 8.607 -9.247 - - 31 11.369 -9.555 - - 32 17.602 -9.863 - -

表5-11、測點 NP20 頂拱沈陷量計算值與計測值之比較

分析計算值 計測值 疊加次數

Z/R UR(mm) Z/R UR(mm)

0 0.000 0.000 0.0 0

1 0.093 -1.202 1.0 -9.72 2 0.166 -2.404 2.0 -14.8 3 0.245 -3.606 2.7 -16.4 4 0.331 -4.808 2.7 -18.1 5 0.425 -6.010 2.7 -20 6 0.529 -7.212 2.7 -21.5 7 0.643 -8.414 15.1 -23 8 0.770 -9.616 30.4 -24.1 9 0.913 -10.818 44.1 -24.3 10 1.075 -12.020 59.1 -24.4 11 1.260 -13.222 59.1 -24.5 12 1.476 -14.424 - - 13 1.731 -15.626 - - 14 2.038 -16.828 - - 15 2.420 -18.030 - - 16 2.911 -19.232 -

17 3.577 -20.434 - - 18 4.552 -21.636 - - 19 6.187 -22.838 - - 20 9.880 -24.040 - -

表 5-12、東部鐵路隧道第Ⅴ類岩盤測點資料統計表

現地資料 計算資料

計測

距離 ES U ^s_R Panet Ps 2Gmass Emass U_Rmass 隧道 測點 H

(m) 岩體

d(m) (MPa) (mm) α ｍ λd

(Mpa) d(m) (MPa) (mm) 新永春隧道 YNS08 77.87 板岩 2.9 22,000 15 0 5.91 0.365 1.17 170.9 222.2 35.54

新永春隧道 YNS09 82.6 板岩 2.5 22,000 10 0 3.68 0.458 0.966 354.2 460.5 18.19

新永春隧道 YNS10 92.82 板岩 3.5 22,000 20 0 2.59 0.637 0.688 258.9 336.6 27.96

新永春隧道 YNS12 131.3 板岩 2.9 22,000 12 0.02 11.94 0.208 2.342 268.2 348.7 38.19

新永春隧道 YNS16 240 板岩 4.6 22,000 10 0 4.89 0.559 1.516 1417.3 1842.5 13.21

新永春隧道 YNS17 238.5 板岩 3.6 22,000 16 0 3.68 0.396 2.722 652.0 847.7 28.53

新南澳隧道 SP020 434 黑色片

岩 6.7 39,300 24.5 0 2.73 0.834 1.154 1394.4 1854.5 26.99

註：ES為現地之超音波試驗值

表5-13、台灣東部變質岩單軌隧道群之岩體彈性模數E_mass與岩覆高H 之關係表 岩盤分

類 岩體類別 岩體彈性模數E_mass與岩覆高H 之關係 Emass = A H + B

H 100 250 400 450 Emass 902 3088 5273 6002

0

UR 1.47 1.07 1.00 0.99

s

UR 2.74 2.00 1.87 1.85 第Ⅲ類

岩盤

片岩 ( γ= 26.5 kN/m³ ,

ν = 0.31 , E = 39300 MPa) s

A = 14.57 B = -554.94

max

UR 11.54 8.43 7.90 7.81 H 400 425 450 475

Emass 2563 2710 2858 3005

0

UR 2.26 2.27 2.28 2.29

s

UR 4.18 4.20 4.22 4.24 片麻岩

( γ = 27.2 kN/m³ , ν = 0.24 , E = 18100 MPa) s

A = 5.89 B = 397.18

max

UR 15.79 15.87 15.93 15.99 H 150 200 250 300

Emass 788 2113 3438 4764

0

UR 2.92 1.45 1.12 0.97

s

UR 5.41 2.69 2.07 1.79 角閃岩

( γ = 28.9 kN/m³ , ν= 0.33 , E = 55000 MPa) s

A = 26.50 B = -3187.4

max

UR 20.43 10.16 7.80 6.76 H 50 150 250 350

Emass 784 1868 2952 4036

0

UR 0.95 1.20 1.26 1.29

s

UR 1.76 2.22 2.34 2.39 第 IV 類

岩盤

片岩

( γ = 26.5 kN/m³ , ν= 0.31 , E = 39300 Mpa) s

A = 10.84 B = 242.15

max

UR 6.64 8.36 8.82 9.03 H 80 100 200 300

Emass 294 430 1109 1788

0

UR 5.37 4.60 3.56 3.32

s

UR 9.70 8.30 6.44 5.99 第 V 類岩

盤

板岩 ( γ = 28 kN/m³ ,

ν = 0.3 , E = 55000 MPa) s

A = 6.79 B = -248.98

max

UR 27.56 23.57 18.28 17.01 註： E_mass：岩體彈性模數（MPa）

E ：現地超音波試驗之岩體彈性模數（MPa） s 0

U ：隧道前進開挖面之頂拱沈陷量（mm）R s

U ：隧道計測斷面之頂拱沈陷量（mm）R max

UR ：隧道無支撐情況之頂拱最大沈陷量（mm）

圖 5-1、測點 YSS8 歷時收歛曲線圖

圖 5-2、測點 YSS8 距離收歛曲線圖

圖 5-3 測點 YSS8 頂拱沈陷回歸分析曲線圖

圖 5-4 測點 YSS8 頂拱收歛圍束曲線圖

圖 5-5 測點 YSS8 頂拱縱剖面變形曲線比較圖

UR

0 R /σ σ

UR

∞

UR

R σ / GU 2 _{R 0}

Z/R

0 R /σ σ

Z/R

圖 5-6、測點 SP18 歷時收歛曲線圖

圖 5-7、測點 SP18 距離收歛曲線圖

圖 5-8 測點 SP18 頂拱沈陷回歸分析曲線圖

圖 5-9 測點 SP18 頂拱收歛圍束曲線圖

圖 5-10 測點 SP18 頂拱縱剖面變形曲線比較圖

UR

∞

UR

UR

R σ / GU 2 _{R 0}

Z/R

0 R /σ σ

Z/R

圖 5-11、測點 YSS20 歷時收歛曲線圖

圖 5-12、測點 YSS20 距離收歛曲線圖

圖 5-13 測點 YSS20 頂拱沈陷回歸分析曲線圖

圖 5-14 測點 YSS20 頂拱收歛圍束曲線圖

圖 5-15 測點 YSS20 頂拱縱剖面變形曲線比較圖

UR

∞

UR

UR

R σ / GU 2 _{R 0}

Z/R

0 R /σ σ

Z/R

圖 5-16、測點 NP10 歷時間收歛曲線圖

圖 5-17、測點 NP10 距離收歛曲線圖

圖 5-18 測點 NP10 頂拱沈陷回歸分析曲線圖

圖 5-20 測點 NP10 頂拱縱剖面變形曲線比較圖 圖 5-19 測點 NP10 頂拱收歛圍束曲線圖

UR

∞

UR

UR

R σ / GU 2 _{R 0} Z/R

0 R /σ σ

Z/R

圖 5-21、測點 YNS9 歷時收歛曲線圖

圖 5-22、測點 YNS9 距離收歛曲線圖

圖 5-23 測點 YSN9 頂拱沈陷回歸分析曲線圖

圖 5-24 測點 YSN9 頂拱收歛圍束曲線圖

圖 5-25 測點 YSN9 頂拱縱剖面變形曲線比較圖

UR

∞

UR

UR

R σ / GU 2 _{R 0} Z/R

0 R /σ σ

Z/R

圖 5-26、測點 NP20 歷時收歛曲線圖

圖 5-27、測點 NP20 距離收歛曲線圖

圖 5-29 測點 NP20 頂拱收歛圍束曲線圖

圖 5-30 測點 NP20 頂拱縱剖面變形曲線比較圖 圖 5-28 測點 NP20 頂拱沈陷回歸分析曲線圖

UR

∞

UR

UR

R σ / GU 2 _{R 0}

Z/R

0 R /σ σ

Z/R

圖 5-31 第Ⅲ類岩盤覆土高度與岩體（片岩）彈性模數(Emass)關係圖

圖 5-32 第Ⅳ類岩盤覆土高度與岩體（片麻岩）彈性模數(Emass)關係圖

圖 5-33 第Ⅳ類岩盤覆土高度與岩體（角閃岩）彈性模數(Emass)關係圖 Mpa Mpa Mpa

圖 5-34 第Ⅳ類岩盤覆土高度與岩體（片岩）彈性模數(Emass)關係圖

圖 5-35 第Ⅴ類岩盤覆土高度與岩體（板岩）彈性模數(Emass)關係圖

Mpa Mpa