附 錄
附錄一 自然與生活科技領域第四階段「科技的發展」、「設計 與製作」能力指標細項
◎ 「科技的發展」
科技的本質
4-4-1-1了解科學、技術與數學的關係 4-4-1-2了解技術與科學的關係
4-4-1-3了解科學、技術與工程的關係 科技的演進
4-4-2-1從日常產品中，了解台灣的科技發展 4-4-2-2認識科技發展的趨勢
4-4-2-3對科技發展的趨勢提出自己的看法 科技與社會
4-4-3-1認識和科技有關的職業
4-4-3-2認識和科技有關的教育訓練管道 4-4-3-3認識個人生涯發展和科技的關係 4-4-3-4認識各種科技產業
4-4-3-5認識產業發展與科技的互動關係
◎ 「設計與製作」
8-4-0-1閱讀組合圖及產品說明書
8-4-0-2利用口語、影像(如攝影、錄影)、文字與圖案、繪圖或實物表達創意 與構想
8-4-0-3了解設計的可用資源與分析工作 8-4-0-4設計解決問題的步驟
8-4-0-5模擬大量生產過程
8-4-0-6執行製作過程中及完成後的機能測試與調整
班級： 座號： 姓名：
附錄二 橋樑模型設計製作與承重測試學習自評表
【評量說明】由同學依照5 個等級的評分指標（由 1 至 5）進行自我評量。
能力
指標 評量指標 五等級評分指標 自 評 1 2 3 4 5
4411 了解科學、技術與 數學的關係。
5 在橋樑結構設計圖中，能正確分析所運用的科學原理，數學原 則及技術方法。
4 在設計橋樑結構時，能在設計圖中繪出橋樑受力（科學）情形 及運用數學計算。
3 在設計橋樑結構時，僅繪出設計圖，沒有分析橋樑受力（科學）
情形及運用數學計算。
2 知道橋樑結構中所運用的基本科學原理，數學原則及技術方法 1 知道橋樑結構，但不瞭解其中相關的科學原理，數學原則及技
術方法。
□ □ □ □ □
4412 了 解 技 術 與 科 學 的關係。
5 能比較不同結構物的受力情形及所運用的技術的方法。
4 能以圖或文字說明解釋橋樑結構的受力情形。
3 知道橋樑，但不瞭解橋樑結構中所應用的技術跟科學的關係。
2 知道橋樑且能分辨其結構型態。
1 知道橋樑，但無法分辨橋樑結構。
□ □ □ □ □
4413 了解科學、技術與 工程的關係。
5 能以圖或文字舉例說明如何運用技術方法與科學原理來解決 橋樑結構的問題。
4 能以圖或文字舉例說明橋樑結構中的科學原理。
3 能舉例說明在生活中的結構物及其用途。
2 能舉例說明生活中的不同結構物。
1 不能分辨自然結構物與人造結構物。
□ □ □ □ □
8401 閱 讀 組 合 圖 及 產 品說明書
5 能正確辨別七～八種橋樑種類。
4 能正確辨別五～六種橋樑種類。
3 能正確辨別三～四種橋樑種類。
2 能正確辨別一～二種橋樑種類。
1 無法辨別任何一種橋樑種類。
□ □ □ □ □
8402
利 用 口 語 、 影 像
（ 如 攝 影 、 錄 影 ）、 文 字 與 圖 案、繪圖或實物表 達創意與構想。
5 能以清楚的文字、正確繪圖方式並製成模型以呈現橋樑結構設 計的創意構想。
4 能以清楚的文字及正確繪圖方式呈現橋樑結構設計的創意構 想。
3 能以文字、圖案方式呈現橋樑結構設計的創意構想。
2 能以口語方式呈現橋樑結構設計的創意構想。
1 無法以任何方式表達橋樑結構設計的創意構想。
□ □ □ □ □
8404 設 計 解 決 問 題 的 步驟。
5 能以結構模型設計製作的最佳方案進行動手實作。
4 能發展出結構模型設計製作的方案。
3 能在結構模型設計製作中蒐集相關資料。
2 知道結構模型設計製作的問題。
1 不知道解決問題的步驟。
□ □ □ □ □
執 行 製 作 過 程 中
5 能將結構模型的機能測試與調整至最佳狀況。
4 能進行結構模型的機能測試與調整。
附錄三 橋樑結構設計製作學習手冊
「橋樑結構設計製作」學習手冊
數學‧科學‧科技 學習手冊
橋樑結構
設計製作與承重測試
數學運算
科學應用
科技工程
生活中，總會發現有許多不同的結構物環伺在我們的週遭。人們建造一些
「殼」來遮風避雨，架一座橋來渡河，築高塔來輸配電力或接收無線電波。「結 構」在營建科技中，扮演著極重要的角色。結構既要把建築空間及其實體支撐 起來，又要把作用於建築物上的一切外力、載重傳遞到地基上去。因此，結構 與建築設計是密不可分的。這一個結合數學、科學與科技的 MST 學習活動，將 讓你有機會認識與了解營建結構的原理，並實際動手設計、製作出一個橋樑結 構模型，而且最後還要接受載重測試的挑戰。
以下的課程將介紹運用於橋樑結構中的科技工程、科學原理以及數學運 算，希望能讓大家對橋樑有更進一步的認識。
在此學習活動中，將以認識橋樑結構及橋樑結構設計製作為主。
學習地圖：
橋樑結構 設計製作與
承重測試
形形色色的橋 樑（p.2）
橋樑的科技工程
1-1 桁架結構應用 （p.3）
1-2 桁架橋基本組成（p.4）
1-3 桁架橋設計形式（p.5）
1-4 橋與科技的對話（p.6）
橋樑的科學原理 2-1 力的概念（p.7）
2-2 結構物中的力（p.7）
橋樑的數學運算
3-1 三角形的應用（p.10）
3-2 畢式定理（p.11）
3-3 三角函數（p.13）
單元活動
（p.15）
學習活動單
（p.17）
參考資料網站
（p.16）
形形色色的橋樑
類四大古文明的起源都發軔於河流的源頭，因此，橋樑就成為思想溝通、生活交 流的最重要發明。從早期人類就地取材建造獨木橋，演變至吊橋、石橋、拱橋等 等，橋樑結構的發展隨著時代的變遷而呈現出不同的面貌。工業發達後，開始有了以金 屬為材料的橋樑，水泥發明之後的鋼筋混凝土橋，到後來又有大型鋼橋的出現。今日一 些大型的橋樑逐漸採用鋼板構造，或採用複合材料來構築橋樑，並且在造型上力求協調 美觀。橋樑不再僅具交通運輸功能，更是文明與藝術的實質表現。諸如法國塞納河上的 藝術家之橋、英國泰晤士河上的倫敦鐵橋、義大利威尼斯的嘆息橋與美國舊金山的金門 大橋等，無一不是融合建築與文化的經典藝術，這些橋樑不僅促進橋樑兩岸人民物質上 往來的便利性，亦促成人民心靈的昇華。
考考你：橋的種類區分
人
○ 斜張橋 ○
○ 桁架橋 ○
○ 懸臂橋 ○
○ 吊 橋 ○
○ 拱 橋 ○
○ 浮 橋 ○
○ 樑 橋 ○
（試試看你能連對多少）
橋樑的科技工程
形色色的橋樑不但是營建科技裡偉大的成就，事實上它早已融入在我們的生活 之中，拉近人與人的距離，滿足生活上的需要，亦是文明國度的象徵。一座橋 樑的誕生，是結合各種領域的知識運用而成的。
橋樑的歷史已有數千年之久，早期許多橋樑工程師設計的想法仍然沿用至今。歸 納橋樑發展的歷史，不外乎樑式、拱式、懸索式以及桁架構造等四種形式的橋樑。
其中，由於桁架結構有質輕、容易施工、工期短、造價低廉等優點，常為橋樑構造 採用。
左圖中的日本明石海峽大橋是於 1998 年 4 月建設完工的世界 上最長的桁架吊橋。全長 3,910 米，中央支距長 1,990 米。在設計 上，這座大橋既可抗震，又可抗風。假定150 年內會發生一場地震，
這座大橋可以抗8.5 級地震，而且在每秒風速為 80 米的暴風下仍然 可以確保安全。
1-1 桁架結構應用
「桁架」，是一種由許多構件相互連結組合而成的一種堅固的支撐結構。大多數 的桁架橋樑的支撐結構都是以三角形為單元。如同下圖是由一個三角形元件或是在 同一平面上一系列的三角形元件所組成。
Ã圖 1-1 金屬的桁架是用焊接的方法或是用鉚 釘、螺栓以及補強角板來固定。木製桁架可用螺栓 固定，但是大部分都用膠或鐵釘固定。
Ä圖 1-2 桁架結構的組成相當堅固且耐荷重，19 世紀以 來，廣泛地用於長跨距的河道之上，特別是鐵道橋的應用。
形
Ã圖 1-3 除了橋樑外，桁架結構同時也被應用在大 樓、體育場屋簷或頂篷，高塔。
Ä圖 1-4 建築用的塔式起重機，也是應用桁架結構的機械。
1-2 桁架橋基本組成
典型的桁架橋主要是由幾個部分組成，可見下圖。
圖1-5 桁架橋的基本組成架構
1-3 桁架橋設計形式
19 世紀的橋樑工程師們，依據桁弦、垂直支柱、斜撐桿等桁架構件的幾何形狀 排列，設計出多種不同形式的桁架結構橋樑，這些橋樑就以設計者的名字命名（如 圖 1-6）。其中粗實線表示主要的結構構件，虛線則為輔助的構件，視需要而加入並 不影響主結構，通常設計師們會用質量輕的斜撐桿加強橋樑的荷重效能。
圖1-6 19 世紀的橋樑工程師所設計的桁架橋結構
依據橋面的位置，桁架橋主要分為以下三種類型：
Ã圖 1-7 上桁架橋，以底部桁弦來支撐 橋面。
Ã圖 1-8 半桁架橋，與上桁架橋類似，
但上半結構是開放的，並且沒有頂桁弦 的横向連接。
Ã圖 1-9 下桁架橋，其橋面是放在頂桁 弦上，整個桁架結構是倒過來的。
1-4 橋與科技的對話
在各種大大小小的橋樑建築中，有很多橋樑在時間的考驗下，至今依然屹立在 大地上。從人類運用天然的木、石等材料建造橋樑開始，經過一段漫長歲月，工業 革命發生後，隨著結構系統進步、新材料的研發及工程技術的提昇，使得橋樑建築 規模增大，構造愈加複雜，空間、跨距愈大。
到了現代，有電腦和風洞試驗等精密儀器與設備的幫助，更是替工程師節省許 多寶貴的時間。例如，透過智慧型材料的應用及雷射量測儀器，可以監測橋樑安全，
確實掌控外在環境如：風力、雨勢對橋樑安全的影響，而能儘早關閉橋樑或進行維 護，保障人車安全。
藉由科技的發達及新材料的開發，使得建築師與工程師們得以在橋樑工程的領 域大顯神威，創造更高效率、更高強度的結構與更經濟的造型，也使得橋樑工程有 更多的可能性。
橋樑的科學原理
球有很大的重力，地球上的每一種事物都會受到地心引力的牽制。於是，每 一種東西只要有質量，就相對的有一個重量存在。然而，到底什麼是荷重？
對於結構體來說，承載重量又代表著什麼意義？設計橋樑模型之前，我們必須想想 這些問題。從學校的自然與生活科技課程中所學到的科學概念，如：力、荷重、應 力、內力、強度以及力矩等等，都可以運用在橋樑模型的設計製作上。
2-1 力的概念
「力」簡單地說，就是作用在物體上推或拉的現象。「力」常帶有大小和方向，
當一輛卡車開過一座橋時，就會有一個力施加在橋上。其中，力的大小就是卡車的 重量，而力的方向是朝下（橋面），以數學的概念表示，力是一種向量。
向量的定義：同時具有大小和方向的一種量，以圖來表示力，我們通常用箭頭代表 方向，以數字和單位表示大小。
2-2 結構物中的力
在結構物中，主要有三種作用力－載重（荷重）、反作用力以及結構物構件內部 應力。了解這三種力的現象，對我們進行橋樑結構的設計會有所幫助。
（一）載重
1.承受特定的重量
結構物都有一些共同的特徵，他們都是由一些基本單位所組成，而且 都必須能夠支撐一些特定的重量。一個結構可以相當地簡單且小型，像帳 蓬；或大且複雜，如高聳雲霄的大樓或是一座橋。無論如何，所有結構物 都必須遵守一項原則，那就是：能承受特定的重量。
2.載重種類
所有的結構都必須要能支撐一定的重量且不會崩塌。從承受的力量來 說，結構物支撐：靜態（空負載）與動態（活動負載）兩種載重。每一種 結構物的強度必須足以抵抗這兩種載重的力量，而為了保持結構不變形、
不受到破壞，這些力彼此間需維持平衡。
3.例子
實際的橋樑會受到許多不同的外在的力。包括：車輛與行人通過橋樑 時的重量（動態）、風力推動結構側面（動態）、雨或雪的重量（動態）、地 震引起的力（動態）、橋樑本身的重量（靜態）、橋面鋪設柏油或水泥道路 的重量（靜態）。
地
（二）反作用力
英國偉大的科學家牛頓，在他的物理學第一運動定律中，描述一個物體如果 不會被外在不平衡的力作用的話，將會一直維持靜止狀態。換句話說，如果物體 並沒有在運動，那麼作用在它上面的力的總和必定為0。
1.試驗
在兩根連結的短支架上方施以 10N（牛頓）向下的力，假定並沒有使它產生 任何的變動，那麼，依據牛頓第一運動定律，在這兩根支架上力的總和應為0，該 如何解釋？
假設你對這個結構向下施力 10N 而不使它移動，由於支架兩端抵住桌面，桌 面自然受到由兩支架傳遞下來10N 的力。（牛頓第三運動定律進一步說明，如果推 或拉一物體時，該物體會以相等大小的力反向推或拉）。因此，桌面會同時對你的 施力產生反作用力，藉由兩對稱的支架傳遞回來，每一支架為5N，在這種情況之 下，力的總和為0，我們說這個支架結構處於力的平衡狀態。
用數學的方式來表示的話，則是： 5N↑＋5N↑＋10N↓＝0（如下圖）
圖2-1 反作用力試驗圖 2.例子
上面的例子當中，我們已經知道朝上的力量是一種反作用力。在橋樑結構中，
這種反作用力是由橋座兩端在支撐橋樑載重時所產生，如下圖：
圖2-2 橋樑結構的反作用力
（三）結構物構件內部應力
當我們施加外在重量在橋樑結構上時，在橋座或橋墩上會產生外部的反作用 力來維持橋樑的平衡，但這同時也會對結構內的每一支構件，產生內部的受力（應 力）。在橋樑結構中，這些構件內部的力，通常不是拉張力就是壓縮力。
1.拉張力
拉張力是伸展構件材料的一種力，當構件受到拉張力時，會有變長的傾向，一 旦到了極限就會產生撕裂。
圖2-3 拉張力
2.壓縮力
另外一種壓縮力則是擠壓構件材料的一種力，會使構件有變短的傾向。
圖2-4 壓縮力
橋樑的數學運算
於橋樑結構設計來說，感性的創意靈感，
表現出許多超眾出色的人造科技成果；而 理性的思考，則使科學的數學分析縝密精確。如同偉 大的科學家愛因斯坦所說：「數學之所以聲譽高，有另一個原因：正是數學給嚴格 的自然科學提供了一定程度的可靠性，非數學，則不可能有此」。
工程設計常常是一種反覆不斷的過程，為了創造出最完美的設計，工程師們必 須發展出許多不同的可選擇方案，對每種方案進行評估，最後決定出滿足最需要條 件的一項設計。然而，如何評估與選擇最佳設計方案？不同領域的工程師會運用不 同的試驗標準來評估一項設計，但是，就橋樑的結構設計來說，最重要的評估標準 是結構安全負荷重量的能力。在大部分的情況下，結構的安全性只能用數學的方法 進行評估。想像一下，如果橋樑工程師造出一座實際大小的橋樑模型，然後讓沉重 的大卡車開過，以判斷結構是否夠堅固，這樣評估一座橋的設計絕對是不切實際、
不經濟、也不安全的。因此，橋樑工程師必須懂得利用數學方法，精確地分析、評 估橋樑結構，而不只是模型載重試驗的方法。
所幸，拜今日資訊科技發展所賜，諸多複雜的數學分析都可以運用電腦軟體達 成。接下來我們將了解運用在橋樑結構中的數學原理與運算方法。
3-1 三角形的應用
以桁架橋為例，桁架結構的基本形狀是三角形，因為三角形是最穩定的幾何形狀，除 非改變邊長，否則三角形的形狀不容易被改變。如下圖中的四連桿ABCD，如果缺少了對 角線的AC 桿，受外力（P）時結構一定會崩壞。
對
3-2 畢式定理
讓我們再看一次桁架橋的基本結構：
圖3-1 桁架橋的基本結構及幾何概念
在「1-1 桁架結構應用」中曾經提過，大多數的桁架橋樑都是以連結成三角形為單元 的支撐結構。如同上圖 3-1 就是在同一平面上以一系列的三角形元件所組成的桁架 橋，並且它恰好是由一連串的直角三角形所構成，我們可以藉這個例子來看看如何 計算桁架結構中各桿件長度。
斜撐桿 頂部桁弦
終端斜柱 尾端垂直支柱
橋面 垂直支柱 底部桁弦
你發現它們的關係了嗎？原來是因為：
由直角三角形兩股所形成的正方形面積和其實就等於由斜邊所形成的正方形面積 和。（如圖3-3）
圖3-3 畢氏定理公式解析圖
公式與圖解：
畢式定理：正三角形斜邊長的平方等於兩股長的平方和
你可以試著使用畢氏定理計算橋樑各桿件的長度。
C B
A
A 的面積＝ B 的面積 ＋ C 的面積
3-3 三角函數 【補充教材‧由同學自行參考】
除了畢氏定理外，還可更進一步利用三角函數計算結構桿件長度，以利建造出 符合結構設計的橋樑。在三角函數中，有以下這樣的關係：
圖3-4 直角三角形的夾角及三個邊長形成三角函數
在圖 3-4 的直角三角形中，c 為斜邊，兩股 a、b 分別為∠θ1的對邊和鄰邊，則 我們定義∠θ1其中兩個三角函數如下：
∠θ1的正弦（正弦定理）＝sinθ1＝ 斜邊 對邊 ＝
a c
∠θ1的餘弦（餘弦定理）＝sinθ1＝ 斜邊 鄰邊 ＝
b c 同理，∠θ2其中兩個三角函數如下：
∠θ2的正弦＝sinθ2＝ 斜邊 對邊 ＝
cb
∠θ2的餘弦＝sinθ2＝ 斜邊 鄰邊 ＝
ca
由上圖及對應公式可知直角三角形的夾角角度和對邊、鄰邊、斜邊之間的關係。
在設計製作橋樑模型時，便可利用三角函數來計算出各邊桿件所需的長度。
若 θ1＝30o，對於sin30o這個特別角而言，其值為 2
1，假設桿件 c 長度為 4，則可利 用三角函數計算出桿件a 的長度：
sin30o＝ 2 1＝
a c c=4
則4
a＝
2
1 a=2
∠θ1的正弦＝sinθ1＝
a c ∠θ1的餘弦＝cosθ1＝ c b
∠θ2的正弦＝sinθ2＝
cb ∠θ2的餘弦＝cosθ2＝ a c
若θ1＝30o，對於cos30o這個特別角而言，其值為 2
3，假設桿件c 長度為 4，則可利
用三角函數計算出桿件b 的長度：
cos30o＝ 2
3＝ cb c=4
則4
b＝
2
3 b=2 3
計算一下，若θ2＝60o ，假設桿件 c 長度為 4，請利用三角函數的概念求出桿件 a 和 b 的值（請參考下面特別角函數值作答）
以下提供其他特別角的函數值給同學作參考：
表3-1 特別角函數值：
函數
角度 15° 30° 45° 60° 75°
sin
cos
輔助圖
科技學習活動
「橋樑載重大挑戰」
動動腦、動動手的時間到了！請同學們運用所學習的數學、科學與科技相關原理與 方法，用最簡單的材料試著搭建一座橋樑模型，再實地測試你蓋好橋能承受多大的重量。
材料：以塑膠吸管為主
工具：美工刀、剪刀、直尺、熱融膠等
條件限制：設計並製作出一座跨距（長度）×寬×高至少為 40×15×15（㎝ 3）大小的 橋樑模型。
◎製作流程說明：
1. 材料的使用：塑膠吸管為主要結構材料，但亦不限制其他材料的使用。
2. 各組進行橋樑模型結構設計與製作。
3. 橋樑模型大功告成，進行測試與結果檢討。
◎載重測試：
比一比，哪一組的橋樑結構模型效能最佳？
【規則】將重物（如砝碼）置於橋樑上，看橋樑最多能承受多少的力量，同時 測量出橋樑模型本身的量，並將數值記錄於學習活動單中。常理而言，
以模型重量輕且能承受較多重量的橋樑結構效能比較好。
參考資料
1. 營建科技概說 http://content.edu.tw/junior/life_tech/tc_jr/life_tech01/105/brief01.htm 一個介紹營建科技概念的網站。
2. 營建與生活 http://www.khjh.kh.edu.tw/mflora/technol/
高雄市立光華國中所做的生活科技線上教材。
3. 橋樑史話 http://yhzx.stedu.net/kykt/qiao/xuexi/lishi/lishi.htm
大陸網站，內有橋的專題知識，包括橋樑檔案、專家、設計、史話等，以及各學科對橋 樑的應用與連結。
4. 認識橋樑 Understanding : Bridges http://chinese.discovery.com/sch/sugg/1220_2.htm 5. 橋軟體之介紹 http://content.edu.tw/senior/life_tech/tc_t2/subject/contru/bridge_cad.htm
由國立台中二中賴顯榮老師製作，以共享軟體做輔助教學，介紹West Point Bridge Designer 軟體在營建課程中的應用。
6. 簡單桁架 http://elearning.stut.edu.tw/mechanical/Statics/newpage115.htm 一個介紹桁架的網頁。
7. Truss Bridge Designer http://www.jhu.edu/~virtlab/bridge/truss.htm 國外線上介紹橋樑建構的網站，提供模擬建構橋樑的互動式網頁。
8. Truss Bridge types http://www.matsuo-bridge.co.jp/english/bridges/basics/truss.shtm 國外介紹桁架橋結構的網頁。
9. Truss Bridges http://www.newton.mec.edu/brown/TE/bridges/truss.html 國外一個介紹桁架橋的網頁，還有提供其他形式橋樑的連結。
10. BridgeBuilder-Game http://www.bridgebuilder-game.com/
國外一個橋樑遊戲的網站，提供許多建構橋樑的遊戲供學習者下載，資源相當豐富。
11. West Point Bridge Design Contest http://bridgecontest.usma.edu/index.htm
國外一個提供橋樑遊戲的網站，提供最新版West Point Bridge Designer 軟體供學習者下 載，完全免費，還可參加公開賽和其他各國學習者一較高下。
12. Model Bridge Competetion http://www.kiwanisclubofkent.org/Bridge_competition/
一個介紹國外橋樑設計競賽的網站，提供競賽照片。
13. Six Trig Functions http://www.ies.co.jp/math/java/trig/sixtrigfn/sixtrigfn.html 線上互動式CAI，教導三角函數。
14. BridgeSite http://www.bridgesite.com/index.html
國外一個學習橋樑的入口網站，提供許多有關橋樑的軟體、連結及圖片等。
15. Truss Bridge Laboratory http://www.ce.ufl.edu/activities/cdrom/civil/samplemain.html 一個實驗室網頁，介紹桁架橋的結構及運作、支撐原理。
橋樑模型結構設計製作學習活動單
我們這一組所設計製作的橋樑結構是屬於：
使用於製作橋樑模型的材料與器具有：
橋樑結構模型設計圖：（請標註尺寸，可輔以文字說明設計概念）
◎橋樑結構模型製作程序：
1.ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ 2.ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ 3.ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ 4.ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ 5.ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ 6.ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ 7.ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ 8.ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ 9.ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ 10.ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ
◎橋樑結構模型完成之後的總重量是：ˍˍˍˍˍˍˍ g（公克）
◎橋樑結構模型能夠支撐的重量（不變形）是：ˍˍˍˍˍˍ ㎏（公斤）
◎橋樑結構模型平均每 g（公克）承受：ˍˍˍˍˍˍˍˍ ㎏（公斤）
計算式：
◎在製作及測試的過程中，我發現了很重要的道理，那就是：
ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ
◎分析橋樑結構模型之優缺點
優點是： ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ 缺點是： ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ
◎我會用以下的方法來改進我的橋樑模型的缺點（可以用文字或圖來表示）：
