第肆章 研究結果與討論
本章將施測所得到的資料加以分析，分析結果可以分成量化資料與質 性資料。量化資料來自於紙筆測驗之結果，而質性資料則為個別晤談所得 到的結果。本章共分成四節，分別進行分析與討論。
第一節 學生持有力的意義
依據 Vosniadou 的研究，她將孩童對力的解釋先定義成四種核心意義，
分別為「內在力」 (internal force)、「獲得力」 (acquired force)、「推拉力」
(force of push/pull)與「重力」 (gravitational force)等四種力。但是根據實際
獲得的資料分成七種力的意義，其判別的標準如表 4-1-1。Vosniadou 再加
入一種混合的(mixed)意義，力的意義種類有八種如表 4-1-2 所示。第八種
類型為混合型(mixed)，此類的心智想法具有「不一致性」，在 Vosniadou
的樣本中有 12 人，列於表 4-1-3。筆者採用 Vosniadou 的分類標準(表
4-1-1)，將 82 位八年級學生的回答，以編碼表示(如表 4-1-4)，所有 82 位
學生的編碼結果如表 4-1-5，依照 Vosniadou 的分類(表 4-1-2)所得的結果為
表 4-1-6。
表 4-1-1 Vosniadou(2002)所建立判別學生解釋類型的標準
種類 學生的解釋
1.內在力 1.有力在所有的物體因有重量 2.只有力在重的物體上因為比較重
3.比起輕的物體，重的物體受到更多的力 2.受運動影 有力在物體上受到重量、大小的影響；
響的內在力 假如物體在運動或處在不穩定的位置，不受力或受到較少的力 因此可能造成運動或落下
3.內在與獲得 力
1.有力在靜止物體上，因重量或大小的影響，而且當運動時，獲得 額外的力，受更大的力
2.在物體放置在不平穩的狀態：沒有力或物體掉落可能獲得額外的 力
4.獲得力 1.沒有力在靜止的物體上，力只與運動有關(物體受到中介物影響而 運動時，
有獲得力；當物體停止，則力消失)
2.當物體在不穩處，認為不穩有受力，或不穩的受到更大的力 3.力在所有的物體，因它們很容易掉落，因此就會有運動
4.因石頭在高的位置，有動能，它的潛能轉變成動能，石頭就會落 下
(自由落下因有動力) 5.獲得力與推
拉力
1.除了獲得力外，還考慮到人對物體的施力(不論物體是靜止或是被 推動)
2.來自空氣的力作用在靜止的物體或運動中的物體 3.人拋出物體：認為有人丟的力，與來自空氣的力
6.推拉力 1.沒有力施在運動中或靜止的物體上，除了某些情況，人有試著推 物體才有力
7.重力與其他
力 除了說重力以外還有提到其它的力
表 4-1-2 Vosniadou 將孩童對力的意義分類
1.內在力 2.受運動影響的內在力 3.內在與獲得力 4.獲得力 (內在力只受重量/大
小的影響)
(物體內部有一種內在 力，受重量/大小/及位置/
移動影響)
(物體內部有一種內在 力，受重量/大小/及位 置，而且，唯運動中的 物體有一種獲得力)
(只有運動中的 物體有一種獲得 力)
力的 意義
5.獲得力與推拉力 6.推拉力 7.重力與其他力 8.混合 (運動中的物體有一
種獲得力，不論運動 與否，都有推/拉力施 在所有物體上)
(不論運動與否，只有推/
拉力施在所有物體上)
(重力、當物體被推/拉 時，有推拉力、當物體 運動時，有獲得力)
(內在具有不一 致的解釋) 力的
意義
無圖
表 4-1-3 Vosniadou 所列舉混合類型(內在不一致)
學生
第一組 靜止物體 簡單題 (表 1)
第二組 人推靜物 簡單題 (表 2)
第三組 物體在山 丘上 (表 3,5)
第二組 人推靜物 比較題 (表 4)
第四組 自由落體 (表 6,8)
第五組 物體被拋 (表 7,9) Voula
幼稚園 內在力 內在力
內在力 (更多力在 平穩位置)
內在力
獲得力 (更多力 在運動的 石頭)
內在力 (更多力 在平穩石 頭) Giannis
幼稚園 內在力 內在力 沒有力
沒有力 (在平穩 石頭上)
獲得力 (更多力 在運動的 石頭)
沒有力
Petros 四年級 (groupΠ)
內在力 內在力
內在力 (力只在平穩 石頭上)
內在力 內在力＋
獲得力
內在力 (更多力 在平穩石 頭) Vasilis
四年級 (groupΠ)
內在力 內在力
內在力 (力只在平穩 石頭上)
內在力
內在力 (更多力 在靜止的 石頭)
獲得力
Kostas 六年級 (groupΠ)
內在力 內在力
內在力 (更多力在較 高穩定位置的 石頭上)
內在力 內在力＋
獲得力
內在力＋
獲得力
Zoi 四年級 (groupΙ)
內在力 內在力
內在力 (更多力在平 穩石頭上)
內在力 內在力＋
獲得力
內在力 (更多力 在平穩石 頭) Pegy
四年級 (groupΙ)
內在力 內在力 沒有力在不穩
的 內在力
內在力 (更多力 在靜止的 石頭)
內在力 (相同力)
Manolis 六年級 (groupΙ)
內在力 推/拉力
內在力 (更多力在平 穩石頭上)
推/拉力 沒有力 內在力＋
獲得力
Asteris 六年級 (groupΙ)
內在力 推/拉力
內在力 (更多力在不 穩石頭上)
推/拉力 沒有力 沒有力
Dimitra 六年級 (groupΙ)
內在力 內在力
內在力 (力只在不穩 石頭上)
推/拉力 內在力＋
獲得力 沒有力
Makis 四年級 (groupΠ)
獲得力 (力只在 輕的物 體上)
重力＋
推/拉力 沒有力 沒有力 沒有力
(沒人推) 獲得力
Nikos 四年級 (groupΙ)
重力 沒有力 重力 沒有力 重力 獲得力
表 4-1-4 學生持有力的意義與代碼對照表 力的種
類 代碼 說明
內在力 i 與物體的重量有關 i(h) 力與物體的高低有關 i(m) 力與物體靜止有關
i(size) 力與物體大小、重量有關 力的種
類 代號 說明
獲得力 a 空氣的力(大氣壓力) a(m) 跟物體有無移動有關
a(u) 與物體處在不穩定狀態有關 a(x) 外來的作用力
s 地面的支撐力 力的種
類 代號 說明
推/拉力 p 與人施力有關，力的大小不一定 p(size) 力與人的大小有關，大人力較大
p(m) 石頭推不動，所以施最大的力，力相同 力的種
類 代號 說明 地心引
力 g 地球引力物體的力
g(size) 與物體大小有關，大顆的較重
備註：0 代表不知道
表 4-1-5 全部 82 個學生按照題組所持有力的意義一覽表
第一組 第二組 第三組 第二組 第四組 第五組 靜止物體 人推靜物 物體在山丘上 人推靜物 自由落體 物體被拋 簡單題 簡單題 比較題
學生 編號
(表 1) (表 2) (表 3,5) (表 4) (表 6,8) (表 7,9) HES4 a p a p,a a(m),g a(m),p HEN8 a(m) p g,a i,p a(m),a a(m),p HEN31 a(m) p a(u) p(size) g p HEE14 a(m) p a(m),g i,p g,a(m) a(m),i HEE20 a p p,a, i,P g,a(m) p HEN28 a p a i,p a,g a,p HEE22 a a,p a,g p(size) g p HEE23 a p a,g p(size) g p,g HES3 a p 0 i,p g p,a HES6 a p p i,p g,a p HEE13 a p p i,p g p,a HES10 a p a,g i,p g p,g HEE17 a p g i,p I,a p HEN3 a a,g a,g p(m) a,g a,p,g HEN15 a p a,g i(h),p a,g a,g HEE08 a p,g a,g p(size) g a,g HEN20 a a,p a,g p a,g a,p,g HEE03 a a g I,p g,a a,p,g HES1 g,i g,i g,i i a,g a,p,g HES14 g g g 0 g 0 HES2 g p p,g p g p HES5 g p p,g p(m) g p HES7 g p g p(m) g p,g HES8 g p g,p P a,g p,a(m) HES9 g p g g(size) g p HES11 g p p p g 0 HES19 g p p,g p g p,g HES21 g p p,g p g p,g
HEN7 g p p p a p
HEN9 g p p,g p,g(size) g a(m),g
HEN10 g p g I,p g p,g
續表 3-2-1
HEN16 g p p,g p g p,g
HEN21 g p p,g p g p,g
HEE01 g p g p g a(m)
HEE02 g p g p g a(m),p,g
HEE09 g p p,g p g,i p,g
HEE12 g p,g a,g p(size) g g
HEE16 g p g p(m) g,p p,g
HEE18 g p g a(m),p g a(m),g
HEE19 g p g p(size),i g p,g
HEE21 g p g p g a(m),g
HEE24 g p p,g p g p
HEN14 g a g,a p(size) g g,p
HES15 g p,g p,g p(m) g p,g
HES22 g p,g p,g p g p,g
HES16 g p,g g p(m) g p,g
HES17 g p,g g p,i g p,g
HES18 g p,g g p,i(m) g p,g
HES24 g a,p,g a,g p,g g p,g
HEE06 g p,g p,g p,g g p,g
HEE11 g p,g p,g p(size),g, g p,g
HEE10 0 p a p(m) g p
HEE05 g a,p p,g a,p,i g p,g
HES13 a,g p a,g p g p,g
HEN2 a,g p,g a,g p(m) a,g a,p,g
HEN23 a,a(x),g a(x),g a(x),g p(m) g a(x),g
HEN25 a,g p g i,p g p,g
HEN30 g a(m) a,g p,g a,g,a(x) a(m),g
HEN24 a,g a,a(x),p a,g a(x) a,g a,a(x),g
HEN27 a,g a,p,g a,g a,p,i a,g a,p,g
HEE04 a,g p,g p,g i,p,g a,a(m),g p,a(m)
HEE07 a p a,g p(size) i,g a,p,g
HEE15 a p a p i,g i,p,g
HEE25 a p a(m) a(m),i(size) a(m) a(m)
HES20 a,g a,p,g a,p,g,s a,p,g a,g,s a,p,g,s
HES23 g,s p g p a(m),g p,a(m)
續表 3-2-1
HES25 a,g a,p,g a,p,g,s a,p a,i,g,s i,p,g
HEN1 a,g a,p,g a,g p,a(m) a,g a,p,g
HEN4 a,g p p,g i,p g p,g
HEN5 a,g p,g p,g i,p g a,p,g
HEN6 a,g p p,g p,g g p,g
HEN11 a,g a a,g a,p g g
HEN12 a,g p a,p,g p(size) a,g a,p
HEN13 a,g a,p,g a,p,g p g p,g
HEN17 a,g a,p,g a,g a,p,g a,g a,p,g
HEN19 a,g a,a(m),p,g a,p,g a,p,g a,g a,g,a(x)
HEN29 a,g a,p,g a,p,g a,i,g a,a(m),g a,a(m),p,g
HEE26 a,g p,g p,g,a p(size) g p,g
HEN22 a,p,g,s a,p,g,s a,p,g,s a,p,g,s a,p,g,s a,p,g,s
HES12 g,s p,g g,s a(m),g i,g g
HEN18 g,s a,p,g,s g,s a,p a,g a,p,g
HEN26 a,g,s a,p,g,s a,g,s a,p,g,s a,g a,p,g
表 4-1-6 學生持有力的意義分類表
綜合模式(synthetic meaning of force) 圖示 人數(%)
1.內在力(i)+獲得力(a)+推拉力(p)+重力(g) 28(34.1)
2.獲得力(a)+推拉力(p)+重力(g) 54(65.9)
本研究的資料如表 4-1-5，只要學生在某一題組有出現某一種力的意 義，表示該學生具有此力的意義，按照此原則，將所有的學生分類與統計，
即可得到表 4-1-6。八年級學生對力持有的意義，主要是綜合模式，可分成 兩類，第一類為「內在力(i)+獲得力(a)+推拉力(p)+重力(g)」 ，第二類為「獲 得力(a)+推拉力(p)+重力(g)」。這兩類差別在於第一類多了「內在力」。在 Vosniadou 的研究中，第七類型為重力與其他力(獲得力與推拉力)，是屬於 綜合模式(synthetic)，而本研究出現一種 Vosniadou 所沒有發現的一種類 型，此為綜合模式的第一種類型，與 Vosniadou 的第七類不同處為多了一 個「內在力」 ，人數比例較少，有 34.1%。而大部分的學生，持有第二種類 型(65.9%)。
第一種類型(內在力(i)+獲得力(a)+推拉力(p)+重力(g))，顯示學生持有 力的「綜合意義」 ，其中「內在力」的認定，在於表 4-1-1 中只要有一組問 題中，學生有提到力受物體重量的影響，即學生擁有「內在力」的想法(依 據 Vosniadou 的判準)。如果學生在面對不同的情境問題，持有「內在力」
的想法次數愈多，表示學生持有「內在力」的意義愈明顯。
z 以下為晤談佐證
學生 HES1
T:有一個大的石頭靜止在地面上，請問這個石頭有受力嗎？
S:有吧！
T:為什麼？
S:因為有重量，有地心引力 T:如果是改成小石頭
S:一樣
T:如果改成放一個大氣球呢？
S:沒有吧！
T:為什麼？
S:因為氣球很輕，沒有什麼重量
T:問題 9，同一個人去推兩個大小不同的石頭，有力在這兩個石頭嗎？
S:有
T:為什麼？
S:嗯…就是人推
T:哪個石頭受力較大？
S:大的 T:為什麼？
S:因為大的較重，要用很大的力
T:問題 18，有一個石頭正落下來，請問這石頭有受力嗎？
S:有
T:受什麼力？
S:風力
T:如果改成氣球呢？
S:一樣阿
…
T:問題 22，這是一個比較的問題，兩個一樣大的石頭，一個從空中落 下來，另一個靜止在地面上，請問這兩個石頭有受力嗎？
S:嗯..有吧 T:受到什麼力？
S:…風力、地心引力 T:兩個有一樣大嗎？
S:不一樣
T:哪一個比較大？
S:第一個 T:為什麼？
S:因為它比較高，有速度…。
從此晤談中發現，學生對於靜止的物體指出力的來源「因為有重量和 地心引力有關，石頭因為比較重，固有受力；而氣球因為比較輕，所以不 受力」以 Vosniadou 的解釋類別，是屬於「內在力」 ；該生有提到「人的推 力」 ，屬於「推拉力」 ；提到風力、 「有速度，力比較大」 ，屬於「獲得力」；
另外也提到地心引力，屬於「重力」，所以綜合起來屬於第一種類型「內 在力(i)+獲得力(a)+推拉力(p)+重力(g)」。
參考表 4-1-5，按照欄位的類別做描述。第一欄為第一組問題＿靜止物 體，所有學生的回答大致可以分成三種力的意義， 「獲得力」 、 「地心引力」 、
「獲得力＋地心引力」。 「獲得力」又可分成「受運動影響的」(如 a(m))，
與「大氣壓力」(如 a)；「獲得力＋地心引力」為學生提到大氣壓力與地心 引力，有 4 名學生提到地面支撐地，雖然也屬於「獲得力」 ，另外以代碼 s 註明。
第二欄為第二組問題＿人推靜物，大多數學生(59%)都只回答人的推 力，忽略地心引力的作用，少部分學生(32%)至少有「推力＋地心引力」
這兩種力以上的想法。
第三欄為第三組問題＿物體在山丘上，學生對於此類的問題，容易產
生誤解(如掉下前或掉下後有受力？或人去推才掉下來？)，以致學生內心
產生矛盾、衝突，以及有不一致想法產生。學生回答的種類很多，有「獲
得力」 、 「人的推力」 、 「地心引力」 、 「獲得力＋人的推力」 、 「獲得力＋地心 引力」與「獲得力＋人的推力＋地心引力」等等。
第四欄為人推物體的比較題，在試題中的問題 9 與問題 10，結果顯示 學生的回答分成四類：
1.力的大小與物體大小或輕重有關(如物體愈大或重，受到推力也愈 大)。
2.力的大小與物體運動狀態有關(如物體靜止，所受人的推力相同)。
3.力的大小與人的大小有關(大人的力氣大)。
4.不一定(視當時人的心理狀態)。高達 55%認為大人力氣大，有 24%
認為不一定，要視人當時的心理狀態。
第五欄為第四組＿自由落體比較題，幾乎所有學生對於物體落下都持 有「地心引力」的解釋，對於同一個石頭，「自由落下」與「靜止」兩者 受力何者大？大部分學生(68%)認為自由落下的力較大，其中所持的理由 為「落下的物體有重力＋速度」 、 「落下的物體有地心引力加重量(力)」 、 「因 為它在動所以會比靜止的大」 、「落下會有空氣阻力」等等。17%學生認為 受力相同的，持的理由為「一樣都受到地心引力」 ，少數學生 5%認為靜止 受力較大，理由為「靜止的物體受地球引力吸住不動，所以受力較落下的 大」
z 以下為晤談佐證
學生 HES17
T:有兩個一樣的石頭，一個自由落下，另一個靜止，請問有力施在這 兩個石頭上嗎？
S:有
T:為什麼？
S:因為有地心引力 T:哪個力比較大？
S:落下的
T:為什麼？
S:因為落下的還要加上本身的重量，受力會較大 學生 HES18
T:有兩個一樣的石頭，一個自由落下，另一個靜止，請問有力施在這 兩個石頭上嗎？
S:有
T:為什麼？
S:因為有引力 T:哪個力比較大？
S:第一個 T:為什麼？
S:因為由上往下落有速度加引力，力會慢慢增大，因為重力加速度會 愈來愈大，所以由上往下落的力量會較大
學生 HEE13
T:有兩個一樣的石頭，一個自由落下，另一個靜止，請問有力施在這 兩個石頭上嗎？
S:有
T:兩個力有相同嗎？
S:不同
T:什麼不同？
S:第一個為地心引力，第二個為大氣壓力還有地心引力 T:哪一個受力大？
S:靜止的
T:為什麼？
S:靜止物體因被地心引力吸得死死的。
T:什麼意思？
S:就是物體黏在地面，而落下的石頭卻還離開地面 學生 HEE26
T:有兩個一樣的石頭，一個自由落下，另一個靜止，請問有力施在這 兩個石頭上嗎？
S:有
T:兩個力有相同嗎？
S:相同
T:哪一個受力大？
S:一樣大 T:為什麼？
S:因為同樣受到地心引力。
T:怎麼說？
S:因為物體同樣大，地心引力會一樣吧
第六欄為第五組「同一物體被拋與靜止物體」做比較， 「物體被拋」大 部分(61%)持有「人的推力＋地心引力」 ，大多數也認為拋出的物體受力大 於靜止的物體，理由是「多了人的拋力」 、 「人給予物體速度」 、 「物體在運 動」等等。
第二類型 「獲得力(a)+推拉力(p)+重力(g)」屬於 Vosniadou 分類(表 4-1-2) 的第七種類型，即「重力與其他力」 ，Vosniadou 將此類再分成五個次類別，
她是先以「物體靜止有無受重力」做為二分法，沒有受重力為一類；受重 力為另一類。接著，沒有受重力分成兩種次類別，第一種為「重力＋獲得 力」 ，第二種為「重力＋推拉力＋獲得力(a)」(以有無推拉力來分)；有受重 力分成三種次類別，分別為「重力＋推拉力＋獲得力(b)」 、 「重力＋推拉力
＋獲得力(c)」及「重力＋推拉力＋獲得力(d)」，分類的依據在於表 4-1-5
中第五欄第四組「自由落下的物體」的問題，孩童分別有「重力(更多重力
在落下物體上)」、「重力＋重量」與「重力＋獲得力(運動中的物體有更多
的力)」的解釋，她將這些分成三種次類別，如表 4-1-7 所示。
本研究的第二類型，比對表 4-1-5 與表 4-1-7，並無與 Vosniadou 相符 合的樣本，無法歸類成表 4-1-7 所示的次類別。若以表 4-1-5 第一欄為第一 組問題＿靜止物體，以學生的回答，種類數較少，大致可分成三種次類別，
分別是「獲得力(受大氣壓力或運動影響)」、 「重力」與「獲得力(受大氣壓 力或支撐力影響)＋重力」如表 4-1-8 所示。但是，其他欄的回答，力的種 類都是分散、多樣，不適合分類，故以此為分成次類別的判準。
表 4-1-7 Vosniadou 的重力與其他力的次類別 重力與其
他力的次 類別
第一組 靜止物 體 簡單題 (表 1)
第二組 人推靜 物簡單 題 (表 2)
第三組 物體在 山丘上 (表 3,5)
第二組 人推靜 物比較 題 (表 4)
第四組 自由落 體
(表 6,8)
第五組 物體被 拋
(表 7,9) 重力＋獲
得力
沒有力 沒有力 沒有力＋
/－獲得 力
沒有力 重力 重力＋
獲得力 重力＋推
拉力＋獲 得力(a)
沒有力 推拉力 沒有力 推拉力 重力 重力＋
獲得力 重力＋推
拉力＋獲 得力(b)
重力 推拉力 重力 (在較高 位置受更
多重力)
推拉力 重力 (落下受
更多重 力)
重力＋
獲得力
重力＋推 拉力＋獲 得力(c)
重力 重力＋推 拉力
重力 (在較低 位置受更
多重力)
推拉力 重力＋
重量
重力＋
獲得力
重力＋推 拉力＋獲 得力(d)
重力 推拉力＋
/－重力
重力 (在較高 位置受更 多重力或 相同重
力)
推拉力 重力＋
獲得力
重力＋
獲得力
表 4-1-8 本研究的重力與其他力的次類別 重力與其
他力的次 類別
第一組 靜止物 體 簡單題 (表 1)
第二組 人推靜 物簡單 題 (表 2)
第三組 物體在 山丘上 (表 3,5)
第二組 人推靜 物比較 題 (表 4)
第四組 自由落 體
(表 6,8)
第五組 物體被 拋
(表 7,9) 重力＋推
拉力＋獲 得力(e)
獲得力 (因大氣 壓力或運
動造成)
推拉力/
獲得力/
重力
推拉力/
重力/獲 得力
推拉力/
獲得力
重力/獲 得力＋重
力
推拉力/
＋重力/
＋ 獲得力 重力＋推
拉力＋獲 得力(f)
重力 推拉力/
重力/獲 得力
重力/推 拉力/獲 得力
推拉力/
推拉力＋
重力
重力/獲 得力＋重
力/重力
＋推拉力
獲得力
＋重力/
推拉力/
獲＋推
＋重 重力＋推
拉力＋獲 得力(g)
獲得力＋
重力 (受大氣 壓力或支
撐力影 響)
推拉力/
重力/獲 得力
獲得力＋
重力/推 拉力＋重
力
推拉力/
獲得力/
獲得力＋
推拉力＋
重力
重力/獲 得力＋重
力
獲得力
＋推拉 力＋重 力/推/推
＋重力
小結
本節的研究結果為學生所持有力的意義為兩種類型，第一種為「內在 力(i)+獲得力(a)+推拉力(p)+重力(g)」(佔 34.1%)；第二種為「獲得力(a)+
推拉力(p)+重力(g)」(佔 65.9%)。在 Vosniadou 的分類表中(表 4-1-2)，本研 究的這兩種類型接近第七類型為「重力與其他力」 ，即綜合模式(synthetic)。
但是，Vosniadou 的第七類型為「重力與其他力」 ，其他力為(獲得力與推拉 力)，本研究第一種類型是 Vosniadou 所沒有發現的。與 Vosniadou 的第七 類不同處為多了一個「內在力」 。Vosniadou 再將第七類型分成五種次類型。
本研究第二種類型並不符合這五種次類型，而分出另外的三種類型。依照 Vosniadou 定義的「力的意義」 ，本研究的學生在不同情況問題，所持有的
「力的意義」呈現多樣性，大多數的學生持有「力的意義」呈現不一致性。
接著下一節，要探究學生在不同情境下，對力現象所做解釋情形。
第二節 不同情境下學生對力的解釋情形
此節按照施測題目順序，在不同的情境下，學生的回答分別進行分析 與探討。
一、情境一：一個人站在一個靜止物體的旁邊，沒有 接觸物體
以下為此情境下問題 1 的敘述：
石塊靜止，有力施在這石塊上嗎？為什麼
本題所測驗的概念為靜止的物體，依照科學的解釋： 「當物體靜止，物 體必然受到地心引力的作用，接觸的地面會有支撐力，兩力大小相等，方 向相反，為靜力平衡的一對平衡力」。
本試題為開放式問答題，學生可以照自己的想法填寫，依據學生所回 答物體受力的種類，將其編碼以數字表示，如表 4-2-1 所示。 「0」 ：代表物 體「沒有受力」 ，「1」：代表受「大氣壓力」，「2」：表示受「風力」，「3」：
是受「地心引力」…以此類推。學生的回答如空氣的力、空氣摩擦力，將 其放在「1」與「2」之間，分別以「1.1」與「1.2」代表。還有，有些學 生回答「地心引力」 ，有些則是回答「重力」 。另外，學生回答「不知道」，
以數字「9」表示。編號 HEE05 的學生回答「因為受到相同的力」 ，但沒提
出何種力，或是表 4-2-1 所沒有列出的力，由於含糊不明的回答，無法明
確地歸類，故將其編碼為「其他」類型。
表 4-2-1 學生回答力的種類之編碼表
編碼 0 1 1.1 1.2 2 3 3.1 不受力 大氣壓力
空氣 的(阻)
力
空氣摩擦
力 風力 地心引力 重力 編碼 4 5 6 7 8 9 10
人推/
拋力
地面支撐 力
摩擦
力 動力 浮力 不知道 其他
在情境一，學生的回答有從不受力至受到許多種力，有如階層性一般，
整理成如表 4-2-2 所示。一種力因不同人的回答還分不同種類的力(如大氣 壓力、地心引力等)，兩種力、三種力與四種力皆為學生對一個問題回答不 同種力的類別。力的種類與人數百分比分佈情形，如表 4-2-2。
表 4-2-2 學生回答問題 1 之力的種類統計表 力的種類(人
數) 力的解釋編碼(人數) 總人數(%)
不受力 0(5) 5(6%) 一種力 1(12) 1.1(1) 2(1) 3(35) 3.1(1) 5(1) 9(2) 10(2) 55(67%) 兩種力 1,3(11) 3,5(3) 3,6(2) 3,10(1) 17(21%) 三種力 1,3,5(1) 1,3,10(1) 1,3.1,6(1) 3(4%) 四種力 1,3,6,10(1) 3,4,5,6(1) 2(2%)
註：左邊數字代表力的種類編碼，右邊括弧內數字代表人數百分比
根據表 4-2-2 的結果，先將學生的回答按照力的種類(如一種力、兩種
力等)作分佈圖，如圖 4-2-1 顯示，大多數的學生(67%)認為一個靜止的物
體受到一種力的作用，有少部分學生(6%)認為靜止的物體不受力，理由是
因為它們靜止，物體運動才有受力。持有兩種力想法的學生為第二多數
(21%)，能夠提出至少三種力以上，合計佔總人數 6%。
一種力 67%
兩種力 21%
三種力 4%
四種力
2% 不受力 6%
圖 4-2-1 情境一： 學生回答力的總數之人數比例圖
我們先從一種力去分析，從圖 4-2-2 可知，大多數的學生(佔 63.6%)都 回答受到地心引力，也有學生(佔 2%)回答重力，表示大多數的學生都持有 地心引力的想法。接著，第二多數的人(佔 21%)解釋： 「物體有受到大氣壓 力的作用，認為大氣壓力是一種力」。
z 以下為晤談佐證
學生 HEN20
T：問題一，這個人站在這裡，而這個石頭靜止的，請問你有沒有力 施在這個石頭上？
S：有。
T：為什麼?
S：因為有大氣壓力，凡是在地球上的物體都承受著大氣壓力。
T：有受力嗎?
S：有，大氣壓力。
T：若今天這個人看到的是小石塊，有沒有施力在上面嗎？
S：有，承受大氣壓力
T：好，那今天如果改成氣球有沒有力施在上面？
S：有。
T：什麼力？
S：大氣壓力。
T：若改成小氣球則受什麼力的作用？
S：有，大氣壓力。
其餘類型的人數零零星星，如提到阻力、風力、地面支撐力等等。編 號 HEE15 的學生回答：「因有泥土…嗯，算是地面承載的力」，他有注意 到地面與物體接觸有一向上支持的力，但是卻沒有意識到看不見的還有受 到地心引力。以上的學生只有想到一種力，表示該類型的學生沒有「靜力 平衡」的認知，因為一個物體要能平衡(如靜止)至少需要兩個力才能夠達 成。
圖 4-2-2 情境一：學生回答受一種力之力的種類與人數比例圖 3：地心引力
63.6%
2：風力 2%
1.1：阻力 2%
1：大氣壓力 21%
9：不知道 4%
3.1
：重力 2%
10：其他 5：地面支撐 4%
力 2%
接著，再分析受到兩種力，回答的學生類型與分佈如圖 4-2-3 所示，
佔最大比例的類型是「大氣壓力＋地心引力」 ，佔持兩種力人數 64%，持 有「地心引力＋摩擦力」的人數佔 12%， 「地心引力＋其他」佔 6%；另外，
只有 3 人(佔 18%)持有符合科學解釋的想法，就是有「平衡力」的認知，
即有兩個方向相反的力，作用在同一個物體，物體才會靜止。
以下為晤談佐證 學生 HEN18
T：問題一，這個石頭靜止，請問你有沒有力施在這個石頭上？
S：有。
T：為什麼?
S：因為有地心引力，而不動則合力為零，如果合力為零的話，表示有 地面的支撐力與地心引力。
T：有受力嗎?
S：有，地心引力與地面的支撐力
T：若今改成小石塊 但你沒有施力在上面還是有受力嗎？
S：有，地心引力與地面支撐力。
T：還有其他嗎?
S：好像沒有了。
T：這兩個力哪一個比較大，石頭還是小石頭受力比較大？
S：這個，因為它質量比較大。
T：受什麼力？
S：地心引力。
T：好，那今天如果改成氣球有沒有力施在上面？
S：有。
T：什麼力？
S：地心引力與地面支撐力。
T：若改成小氣球則受什麼力？
S：地心引力與地面支撐力。
圖 4-2-3 情境一：學生回答受兩種力之種類與人數比例圖
回答三種力以上的總共有 5 人，分成 5 種類別，如表 4-2-2 所示，每 一種類別都包含有「地心引力」，有四種類別都有大氣壓力，這兩種力仍 然無法說明為何物體靜止的概念，其中有一種類別是「大氣壓力＋地心引 力＋地面支撐力」，此種類型可以說是接近科學解釋，歸類為「類科學類 型」。
3,6：
地心引力＋
摩擦力 12%
3,5：
地心引力＋
地面支撐力 18%
3,10：
地心引力＋
其他 6%
1,3：
大氣壓力＋
地心引力 64%
二、情境二：一個人正推一個靜止的物體
以下為此情境下問題 5 的敘述：
一個人正在推一個靜止的石塊，有力作用在石塊嗎？如果有，是什麼 力？
本研究所要測驗的概念為物體靜止，並且受到一個人的作用。科學上 正確的解釋為：「物體靜止，受到地心引力、地面支撐力，還有受到人的 推力，若接觸面不光滑，則需考慮地面摩擦力」 。
此情境下學生的回答有數種類別包括人數統計，均整理在表 4-2-3。及 圖 4-2-4。以力的數量分析，如圖 4-2-4，在這個情境下，沒有人回答不受 力，回答受「一種力」的人數最多，佔全部的 64%，受「兩種力」的有 20%，
最少的是「三種力」 ，佔 6%，表示在人去推物體這個情況，沒有人會認為 物體沒有受力，既使物體不動，學生仍然覺得有受力。
表 4-2-3 學生回答問題 5 之力的種類統計表
力的種類(人數) 力的解釋編碼(人數) 總人數(%)
不受力 0(0) 0(0%)
一種力 3(2) 4(48) 6(2) 7(1) 53(64%)
兩種力 1,4(1) 3,4(11) 3,10(1) 4,6(2) 4,10(1) 16(20%)
三種力 1,3,4(2) 1.1,3,4(1) 1,3,7(1) 3,4,6(1) 5(6%)
四種力(含以上) 1,3,4,6(3) 1,3,4,7(1) 1,3.1,4,6(1) 1,3,4,5,6(1) 3,4,5,6(2) 8(10%)
兩種力 20%
三種力 6%
四種力(含 以上)
10%
一種力 64%
圖 4-2-4 情境二：學生回答力的總數之人數比例圖
我們分析受一種力的情形，大部分學生都回答受到人力(佔 90.6%)，表 示大多數人對力的解釋都是很直覺的，人在推物體，人施力給物體，就是 人的推力，但是，這些人卻忽略了看不見的「地心引力」。其他只有回答
「地心引力」與「地面摩擦力」的各有兩人，他們都是很片面的認為有一 種力，只有一人回答動力，他認為人推物體是人提供「動力」給物體。
6.地面摩擦 力 3.9%
7.動力
2.0% 0.0%
4.人力 94.1%
圖 4-2-5 情境二：一種力的種類與人數比例圖
接著，我們分析兩種力的情形，如圖 4-2-6，比例較多的學生(佔 69%) 認為物體受到「地心引力＋人的推力」，表示他們還記得地心引力還是有 作用在物體上，現在有人在推，故再多受一種人的推力。此比例第二多數 (佔 13%)解釋為「人的推力＋摩擦力」 ，有此解釋表示考慮到現實生活中存 在有摩擦力，以及推力與摩擦力有對應的方式出現，唯注意到水平方向的 受力情形，但卻忽略鉛直方向仍有受力的情況。另外，其餘三種類型各有 1 人，對力的解釋有一種說法為「地心引力、作用力與反作用力」誤用牛 頓的第三定律。另一人則是說「人的推力、作用力與抗力」。第三種就是 持有「人推力＋大氣壓力」的迷思概念想法。
1,4：大氣壓 力＋人推力
6%
4,10：人推 力＋其他 4,6：人推力 6%
＋摩擦力 13%
3,10：地心 引力＋其他
6%
3,4：地心引 力＋人推力
69%
圖 4-2-6 情境二：兩種力的種類與人數比例圖
三種力的類型如圖 4-2-7 所示，其中有 1 人提到「地心引力+人推力＋
摩擦力」 ，可惜缺少一個「地面支撐力」 ，否則就符合科學性的解釋。另外，
其餘三類可視為一種即「大氣壓力＋地心引力＋人的推力」，有 4 人，為
不完整與迷思概念的類型。
3,4,6,：
地心引力＋
人推力＋摩 擦力 1,3,7,：
大氣壓力＋
地心引力＋
動力 1.1,3,4：
空氣阻力＋
地心引力＋
人推力 1,3,4：
大氣壓力＋
地心引力＋
人推力
0 1 2 3
1,3,4 1.1,3,4 1,3,7 3,4,6 力的種類
人數
圖 4-2-7 情境二：三種力的種類與人數分佈圖
最後，四種力(含以上)如圖 4-2-8 所示，唯一符合科學性正確的解釋為 代碼「3,4,5,6」即「地心引力＋人推力＋地面支撐力＋摩擦力」只有 2 人，
推測這兩人以前已經學習這類力的知識，並持有正確的科學解釋。另外四 類共同具有「1,3,4」即「大氣壓力＋地心引力＋人推力」前面有提到不完 整與迷思概念，即使加上摩擦力仍是不完整的類型，共有 5 人。有一人持 有「1,3,4,5,6」很接近科學解釋，唯獨多了一項「大氣壓力」，屬於「類科 學模式」。
0 1 2 3
1,3,4,6 1,3,4,7 1,3.1,4,6 1,3,4,5,6 3,4,5,6 力的種類
人數
圖 4-2-8 情境二：四種力(含以上)的種類與人數分佈圖
三、情境三：靜止的物體放在山丘上面
以下為此情境下問題 11 的敘述：
有一石塊靜止在山丘上，但不穩定，假如有人推它，它就會掉下來。
請問有力施在這石塊上面嗎？
本試題所要測驗的概念為物體靜止，但是放置在尖端，屬於不穩定的 平衡。物體在還沒掉下來前的狀態，
因為靜止，所以所受的力正確解釋為「地心引力」與「支撐力」 。此情 境下學生的回答有下列數種，力的種類與人數如表 4-2-4 與圖 4-2-9 所示。
分析力的數量如圖 4-2-9 所示，沒有人認為物體在此情況不受力。認為受 一種力的最多，有 43 人，佔 61%，其次是「兩種力」 ，最少人數比例的為 三種力與四種力，各佔所有人數比例 4%與 6%。
表 4-2-4 學生回答問題 11 之力的種類統計表
力的種類(人數) 力的解釋編碼(人數) 總人數(%)
不受力 0 0
1(4) 2(1) 3(21) 3.1(3) 4(14) 一種力 5(1) 6(1) 7(1) 9(2) 10(2) 50(61%)
1,2(1) 1,3(4) 2,3.1(1) 3,4(10) 3,5(2)
兩種力 3,6(4) 3,10(1) 4,6(1) 24(29%)
三種力 1,3,4(2) 1,3,5(1) 3(4%)
四種力(含以上) 1,3,6,10(1) 1,3,4,10(1) 1,3.1,4,6(1) 1,2,3,3.1,4,6(1) 3,4,5,6(1) 5(6%)
四種力(含以上) 6%
兩種力 29%
三種力 4%
一種力 61%
圖 4-2-9 情境三：學生回答力的總數之人數比例圖
從一種力的種類分析，發現佔比例最大的是地心引力，為 51%，表示 超過半數的學生認為受到一種「地心引力」的影響，這是典型的迷思概念。
「靜止的物體只受到一種力之作用，此力為重力」(Kruger et al., 1992；
Palmer, 2001；Thijs,1992)。第二多數為「人推力」 ，這個情境是說「有一石
塊靜止在山丘上，但不穩定，假如有人推它，它就會掉下來」，但是有一
些學生，會把人推物體的動作聯想在一起，認為只受到人的推力，石塊就
會掉下來。其餘比例較小的，也是具有片段不正確的想法。
4：人推力 29%
6：摩擦力 2%
7：動力 2%
5：地面支撐力 2%
10：其他力 4%
1：大氣壓力 8%
2：風力 2%
3：地心引力 51%
圖 4-2-10 情境三：一種力的種類與人數比例圖
兩種力的分析中，如圖 4-2-11，比例最多的人，持有「3+4」即「地心 引力＋人推力」的想法，表示具有典型迷思概念與受到題目情境敘述的影 響，以致有如此地解釋，並沒有考量到即使不穩定的平衡所具備的條件。
比例第二多數為「3+6」與「1+3」，皆為 17%，其解釋為「地心引力＋摩
擦力」與「大氣壓力＋地心引力」，前者的宣稱「石塊受到地心引力，山
丘上會有泥土，石塊會有部分陷入泥土中，會有摩擦力的現象」。後者是
認為「在地球上因為有空氣，因此有受大氣壓力的力，以及地球具有吸引
物體的地心引力」。其餘的比例都很低，也是缺乏正確的平衡概念。唯一
正確的是持有「3+5」，即「地心引力＋地面支撐力」，有 2 人，佔該族群
8%，有靜力平衡的概念。
1,2
4% 1,3 17%
2,3.1 4%
3,4 42%
3,5 8%
3,10 4%
4,6 4%
3,6 17%
圖 4-2-11 情境三：兩種力的種類與人數比例圖
三種力有兩種類型，「1+3+4」與「1+3+5」分別為 2 人與 1 人。這兩 種類型為前面兩種力「3+4」與「3+5」分別再加上「1」即大氣壓力。
四種力的有五種類型，每一種類型都只有 1 人，所以算是很零星的個 案，前面四種都持有「大氣壓力」與「地心引力」，有的會加上「人的推 力」 ，有的則是「摩擦力」 ，這可以併成一種混合的迷思概念。另一種型有 1 人是「3+4+5+6」 ，即是「地心引力＋人的推力＋地面支撐力＋摩擦力」 ， 這種解釋符合科學解釋，從水平方向考慮，有兩個互相抵擋的力，從鉛直 方向考慮，也是有平衡的觀念，從解釋可以確認此學生，持有科學上對平 衡物體的解釋。
z 以下為晤談佐證
學生 HEN20
T：第三題，一個石塊靜止在山丘上面，尖端不穩定，稍碰撞則掉落，
請問有沒有力作用在上面？
S：有。
T：有受什麼力？
S：地心引力與摩擦力。
T：若換成小的石塊，有沒有受力？
S：有。
T：受什麼力？
S：地心引力+摩擦力
T：若改成氣球在頂端呢，請問有力作用在上面嗎？
S：地心引力、浮力、摩擦力，還有壓力。
T：若改成小氣球呢？
S：地心引力、浮力、摩擦力，還有壓力。
T：什麼壓力？
S：大氣壓力。
四、情境四：有一個人看到自由落下一個物體
以下為此情境下問題 18 的敘述：
有一石塊正落下至地面，請問有力施在這石塊嗎
本題所測驗的概念為物體落下，科學解釋為「物體受到地心引力的吸 引」 。此情境下學生的回答有下列數種，類型與人數統計以表 4-2-5 來表示。
本題所測驗的概念為物體落下，科學解釋為「物體受到地心引力的吸
引」 。此情境下學生的回答有下列數種，類型與人數統計以表 4-2-5 來表示。
表 4-2-5 學生回答問題 18 之力的種類統計表 力的種類(人
數) 力的解釋編碼(人數) 總人數(%)
不受力 0(1) 1(1%) 1(2) 1.1(1) 1.2(1) 2(1)
一種力 3(51) 3.1(7) 7(2) 10(1) 66(81%)
兩種力 1,3(4) 1.1,3(1) 1.2,3(1) 3,6(1) 3,3.1(2) 9(11%) 三種力 1,3,10(1) 1,1.2,3(1) 2,3,8(1) 3,3.1,2(1) 4(5%) 四種力(含以
上) 1,1.2,3.1,8(1) 3,4,5,6(1) 2(2%)
此情境下，學生回答受一種力的最多，佔 81%。受兩種力其次，佔 11%。
三種力、四種力依次遞減。只有 1 人認為物體掉落不受力，因為他說「不 覺得有受到什麼力」 。
不受力 1%
三種力 5%
兩種力 11%
四種力(含以上) 2%
一種力 81%
圖 4-2-12 情境四：學生回答力的總數之人數比例圖
一種力的分析，如圖 4-2-13 所示，發現「地心引力」佔極大比例，佔 87%。其他的種類所佔比例都不超過 3%，表示這種情境大部分都持有正確 的概念。有迷思概念的屬於少數。會有迷思概念通常都是將日常生活的情 境結合，所以加入「空氣阻力」因素，或者是「大氣壓力」 、 「風力」影響，
但是卻沒有「地心引力」的解釋。持有「動力」解釋有 2 人 ，即為持有
「衝力」迷思概念，認為物體內部有一種「動力」，使物體朝某一個方向
運動。
3：地心引 力 87%
1.2：空氣摩 擦力
2%
10：其他力 2%
7：動力 3%
1：大氣壓 力 2%
1.1：空氣阻 力 2%
2：風力 2%
圖 4-2-13 情境四：一種力的種類與人數比例圖
兩種力的人數分佈，如圖 4-2-14 所示，有 3 人持有「大氣壓力＋地心 引力」 ，各有 1 人持有「空氣阻力＋地心引力」 、 「空氣摩擦力＋地心引力」 、
「摩擦力＋地心引力」，這三種回答可合併成一種類型。
有 2 人回答「地心引力＋重力」 ，據了解，這 2 人認為「地心引力」與
「重力」不相同，他們認為「地心引力」來自地球具有的吸引力，而「重 力」即是物體本身的「重量」，因此，他們回答受這兩種力，是物體會落 下的原因。
0 1 2 3 4 5
1,3 1.1,3 1.2,3 3,6 3,3.1
力的種類 人數
三種力與四種力的類型分別是 4 種與 2 種，每一種都只有 1 人，這些 類型基本上都含有「地心引力」或「重力」，然後加入真實環境的因素，
如「大氣壓力」 、 「空氣」 、 「空氣摩擦力」 、 「風力」與「浮力」混合型解釋。
z 以下為晤談佐證
學生 HEN27
T：這個人站在這裡 有一石塊正落到地面，有沒有力施在石塊上？
S：有，摩擦力，空氣的摩擦力。
S：怎麼掉到地面？
T：還沒到地面。
S：萬有引力。
T：幾個力？
S：空氣摩擦力、萬有引力與大氣壓力。
T：若改成比較小的石塊呢？
S：空氣摩擦力、萬有引力與大氣壓力。
T：跟大小有關係嗎？
S：有，大的摩擦力比較大。
T：大小跟受力種類有關係嗎？
S：摩擦力跟面積有關。
T：那種類會一樣嗎？
S：一樣吧。
T：改成大氣球，請問有受到什麼力？
S：有，浮力、重力、摩擦力與大氣壓力。
T：四個力？
S：對。
T：改成小氣球呢？
S：浮力、重力、摩擦力與大氣壓力。
五、情境五：此人拋出一個物體
以下為此情境下問題 23 的敘述：
這人正拋出一石塊，請問有力施在這石塊上嗎？為什麼？
本題所要測驗的概念為，人拋出一物瞬間。科學解釋為： 「物體受到人 的推力，同時也受到地心引力的吸引」。此情境下學生的回答的種類與人 數統計，如表 4-2-6 所示。在此情境下，沒有人回答物體不受力，受力的 種數所佔比例如圖 4-2-15 所示。有 66%比例認為物體只受到一種力，有 20%的人認為物體受到兩種力，三種力與四種力依次遞減，分別為 10%與 4%。
表 4-2-6 學生回答問題 23 之力的種類統計表 力的種
類(人數) 力的解釋編碼(人數) 總人數
(%)
不受力 0(0) 0(0%)
一種力 3(4) 3.1(1) 4(38) 7(7) 9(2) 10(3) 55(66%)
兩種力 1.1,3(1) 3,4(14) 3,10(1) 16(20%)
三種力 1,3,4(3) 1,3,10(1) 1.2,3,4(1) 3,3.1,4(1) 3,4,10(1) 3.1,4,6(1) 8(10%)
四種力 1,3,4,10(1) 1,3.1,4,8(1) 3,4,5,6(1) 3(4%)
一種力 66%
兩種力 20%
三種力 10%
四種力 4%
圖 4-2-15 情境五：學生回答力的總數之人數比例圖
從一種力去分析，大多數的人(77.4%)認為，一人拋出物體，所受的力 即是「人的推力」，表示很多人都受制於「人拋出物體」這個動作，認為 是「力的來源」，而忽略「地心引力」無時無刻都在吸引著物體。第二多 數比例(13.2%)認為「人拋出物體」是人給予物體一種動力，讓物體能夠向 前運動。持有受到地心引力的比例極少，佔 9.4%，此類型的學生認為物體 一旦被拋出後，人對物體已無接觸，因此，只受到地心引力的影響。表示 在這種情境下，多數學生都持有力的迷思概念。
4：人推力 77.4%
7：動力 13.2%
3：地心引 力 9.4%
圖 4-2-16 情境五：一種力的種類與人數比例圖
兩個力的種類與人數分佈，如圖 4-2-17 所示，持有「3+4」解釋的人 數最多，有 14 人，從學生理解的角度去考量，人在拋出物體剎那，確實 給予物體一個力量，並且物體始終受到地心引力的影響，所以這個解釋符 合科學的解釋。
另外，有 1 人持有「空氣阻力＋地心引力」 ，表示他的想法與日常生活 結合，在真實情境下確實有空氣阻力的影響。
編號 HEN23 的學生是持有「地心引力與作用力＋反作用力」，此學生 其實並不正確地瞭解何謂「作用力與反作用力」。題目問的是「有力施在 物體上嗎？」，但「反作用力」則是物體對人的施力。表示此學生將牛頓 第三定理誤用，也是屬於力的迷思概念。
0 2 4 6 8 10 12 14 16
1.1,3 3,4 3,10
力的種類 人數
圖 4-2-17 情境四：兩種力的種類與人數分佈圖
解釋有三種力或四種的人數除了「1+3+4」的有 3 人外，其餘種類都 為 1 人。如表 4-2-6 所顯示的，這些類型共同點就是皆有「地心引力」 ，另 外再加上真實情境的連結，會考慮大氣壓力、空氣阻力、浮力、摩擦力或 者考慮人接觸時有推力等，另外有 1 人回答「地面支撐力」，表示他並沒 有看清楚題目的重點所在，他也許認為，物體掉落在地面就有與地面接觸 的支撐力，可是，他在不同的情境依然是如此回答，表示迷思概念具有固 著性。
z 以下為晤談佐證
學生 HEN22
T：這個人正拋出一個石塊，請問有沒有力作用在這石塊上嗎？
S：有。
T：為什麼？
S：地心引力。
S：和推力吧
T：如果改成比較小的石塊呢，請問有力作用在這石塊上嗎？
S：有。
S：地心引力與大氣壓力 T：第 24 題呢
S：大氣壓力與拋力。超怪的，呵。
T：第 25 題若改成丟出氣球？
S：有。
T：什麼力？
S：地心引力、壓力與拋力。
T：若是丟出小氣球呢？
S：有。
T：什麼力？
S：地心引力、大氣壓力與拋力
小結與討論
從題目的情境一至情境五可以發現，學生回答物體受到「一種力」的 比例，在每個情境都超過六成，表示說八年級這個階段的學生，大多數都 只能回答一種力，而且是很直觀、直覺的。並不具有「平衡力」的概念。
「地心引力」一直是大部分學生對物體受力所持有的解釋。情境一、
三與四持有「地心引力」解釋的學生佔持有「一種力」解釋的最大比例，
表示當情境是單純為靜止、放在尖端或是自由落下時，學生很容易就會反 應是受到「地心引力」。
情境二與情境五，即「人去推一個物體」與「人拋出一物」時，學生 卻轉移焦點，把注意力專注在人與物體之間的接觸力，即「人的推力」或
「人的作用力」 ，卻忽略看不見的超距力，即「地心引力」 。在情境二中，
學生回答只有一種力—「人的推力」，高達該族群的(90.6%)。而在情境五
中，學生回答只受一種力—「人的推力」，也佔該族群的(77.4%)。情境一
至三，持有「平衡概念」的解釋，才符合科學的解釋，此類型佔所有施測
人數的 3.7%，為相當少的比例。表示對於「物體靜止」，學生受限於其素
樸架構，日常生活環境的影響，所以大部分對力的現象具有迷思概念，所
以，這樣的結果是可以理解的。
第三節 學生對力持有的心智模式
一、概念編碼與心智模式內容
學生對力所持有的心智模式，是由五個不同概念編碼所組合而成的。
此五個概念是由力的概念結構圖(如圖 3-2-1)，搭配試題(按照組別)順序，
排列如表 4-3-1 所示。每一組包含四題問題，每個問題只改變一個變因，
物體的大或小，或者是物體的重或輕，但是每一組要測驗的主要概念是一 樣的，如同每組的名稱所代表主要概念。(請參考附錄一試題)。舉例說明：
第一組名稱為「靜止物體」，主要測驗概念為「放置在水平地面的物體靜 止的物體有無受力」，其他三題只是改變大小或是輕重，故以每組最前面 的試題為其概念的檢測。每一組代表每一種情境，將學生的解釋編碼，試 題設計共有五種情境，因此學生回答完，總共有 5 個編碼，將這五個編碼 組合成一組，便以這樣的結合當作學生在限有的問題所具有的心智模式。
本研究施測三個班的學生，有效樣本數為 82 人，將每個學生在五種情境 下，五個碼為一組，將所有編碼呈現在表 4-3-1。窮盡所有學生的編碼組合，
相同的合併成同一類，以其收斂整個心智模式的數量，根據實際獲得並合 併後的結果，總共有 67 種不同的組合(如表 4-3-1)，如果以 67 種組合當作 其心智模式，似乎過於繁雜，且不合實用，因此要做適當的分類，以收斂 為少數幾種類別。
表 4-3-1 學生對於不同情境下的解釋之編碼表 第一組 第二組 第三組 第四組 第五組 (三)平穩 (二)人推 (四)不穩 (五)落下 (二)人拋
問題 1 問題 5 問題 11 問題 18 問題 23
編碼 編碼 編碼 編碼 編碼 人數
0 4 3 0 4 1
0 4 3 3 7 1
0 4 4 3 4 2
0 4 10 3.1 4 1
1 4 1 1.1 4 1
1 4 1 3 4 1
1 4 2 3 4 1
1 4 3 3 3 1
1 4 4 3 4 2
1 4 9 3 4 1 1 7 3 3 7 1 1 1,4 1 3 4 1 1 3,4 1 3 4 1 1.1 4 3.1 3.1 4 1 2 4 7 7 7 1 3 3 3 2 3,4 1 3 3 3 3 9 1 3 4 3 3 3 1 3 4 3 3 4 4 3 4 3 3 7 2 3 4 3 3 3,4 2 3 4 3 10 4 1 3 4 3.1 3.1 4 1 3 4 4 1 4 1 3 4 4 1.2 4 1 3 4 4 3 4 4 3 4 4 3 9 1 3 4 4 3.1 4 2 3 4 9 3 7 1 3 4 2,3.1 3 3.1 1 3 4 3,4 3 4 1 3 4 3,4 3,3.1 4 1 3 6 3,6 3 4 1 3.1 4 3.1 3.1 7 1
9 4 3 3 4 1
9 4 6 3 4 1
1,3 4 4 3 4 1
1,3 4 1,3 1 4 1
1,3 4 3,4 3 4 1
3,6 6 3,6 3 3 1
5 4 10 3.1 4 1
5 4 5 7 4 1
3 3,4 3,4 3 4 2
3 3,4 3 3 3,4 3
3 3,4,6 3,6 3 3,4 1
3 3,4 3,4 3 3,4 2
10 4,6 4,6 3 3,4 1 3,6 3,4 3,4 3 3,4 1 1,3 3,4 3,4 3 4 1 1,3 4 3,4 3 3,4 1
1 4,6 3,6 3,6 3,4 1 1 1,3,7 1,3 3 3,4 1 1,3 1,3,4,6 1,2,3,3.1,4,6 3,3.1,2 3,3.1,4 1 1,3 1.1,3,4 1,3 1.1,3 1.1,3 1 1,3 1,3,4 1,3,4 1,3 1,3,4 1 1,3 1,3,4 1,3 1,3 1,3,4 1 1,3 1,3,4,7 1,3,4 1,3 1,3,10 1 1,3 1,3,4,6 1,3,4,10 1,3,10 1,3,4,10 1 1,3,10 4,10 1,2 2,3,8 3,4,10 1 1,3,6,10 1,3,4,6 1,3,6,10 1,1.2,3 3.1,4,6 1
1,3.1,6 1,3.1,4,6 1,3.1,4,6 1,1.2,3.1,8 1,3.1,4,8 1 3,5 4 3 3 4 1 3,10 3,10 3,10 3 3,10 1 1,3,5 1,3,4,5,6 1,3,5 1,3 1,3,4 1 3,4,5,6 3,4,5,6 3,4,5,6 3,4,5,6 3,4,5,6 1
3,5 3,4 3,5 3,3.1 3 1 3,5 3,4,5,6 3,5 1.2,3 1.2,3,4 1
根據表 4-3-1，將學生不同的概念組合，這 67 種化約成四種心智模式 類型。
這 四 種 類 型 分 別 為 初 始 模 式(Initial Model)、漸進模式(Progressive Model)、混合模式(Mixed Model)與類科學模式(Similar Scientific Model)。
下表 4-3-2 針對這些心智模式作性質上的說明。
表 4-3-2 心智模式的類型與其特質 代號 心智模式類型 特 質
IM 初始模式(Initial Model) 具有素樸想法，直覺式的回答沒有受力 PM 漸進模式(Progressive
Model) 較為進步的思考，知識量較多一點
MM 混合模式(Mixed Model) 知識量廣，但是知識系統性與正確性較低。依照情 境會有不同回答，解釋容易改變。
SSM 類科學模式
(Similar Scientific Model) 部分具有科學解釋，但是有部分錯誤。
在上一節學生對於不同情境下對力做的解釋，學生的解釋會有出現不 同數量的力，如不受力、一種力、兩種力、三種力，甚至四、五種力等等。
學生對於受力情形的回應受限於自身的心智模式所影響，受其文化背景、
日常生活經驗、信念等等。研究者認為對於一個現象或情境，只能夠回答
「一種力」的學生，具有最初原始的想法，將其心智模式歸類成第一種心 智模式，稱為「初始模式」 (Initial model)，如表 4-3-2 所示。
第二種心智模式稱為「漸進模式」 (Progressive model)，表示比初始模 式更進一步。在「人推物體」的情境下，能夠清楚地指出「兩種力」，舉 例說明： 「有一人推地面的一個物體，請問物體有無受力？為何？」 ，另一 情況： 「有一人正把物體拋出，請問物體有無受力？為何？」 ，如果學生只 專注在人對物體接觸，就只會回答「因為有人的推力」，這屬於「初始模 式」 。如果在這兩種情況，皆能回答「有人的推力，還有受地心引力」 ，這 就比前面的回答勝過一籌，高一個層次，因此，歸類在「漸進模式」。
第三種為「混合模式」(Mixed model)，有些學生在某些情況下回答如 同初始模式，在有些情境下卻有漸進模式，甚至有類似科學解釋產生，所 以將這一類命名做混合模式，也可以等同於 Vosinadou 所提的綜合模式 (Synthetic model)。這一類型包括提出三種力解釋，甚至三種力以上，但仍 不符合科學解釋，缺乏正確性。
第四種類型為「類科學模式」(Similar Scientific Model)，學生在有些情 境下持有科學解釋，如已經具有「平衡力」的概念，有些則是考慮不夠縝 密，或是有些微小錯誤在其中(多考慮到大氣壓力)。
心智模式基本上分成四種類型，再將第一種心智模式做細分，可以分
成四種次類別，即為「次模式」。研究者發現「初始模式」的學生在回答
學生回答的種類作為次模式的名稱。「初始模式」可以分成四個次模式，
分別是「不受力」(NF)、「大氣壓力」(AF)、「地心引力」(WF)與「地面支 撐力」(GF)。 「NF」為第一組概念(靜止物體)，持有靜止物體「不受力」的 解釋。 「AF」為第一組概念(靜止物體)，持有靜止物體受到「大氣壓力」的 解釋。「WF」為第一組概念(靜止物體)，持有靜止物體受到「地心引力」
的解釋。接著， 「GF」為第一組概念(靜止物體)，持有靜止物體受到「地面 支撐力」的解釋。
第二種心智模式「漸進模式」，此類型的學生在第一組概念(靜止物 體)，幾乎都持有受到「地心引力」的解釋，只有少數幾個學生，多加了「大 氣壓力」解釋，故還是將其放置在一種次模式內，稱為「VF」。第三種心 智模式「混合模式」 ，其次模式為「MF」 ，第四種「類科學模式」的次模式 稱為「SFF」。下表 4-3-3 列出所有學生的心智模式與次模式分類總表。
表 4-3-3 學生對力所持有的心智模式之分類總表
第一組 第二組 第三組 第四組 第五組 心智模
式 次模式 (三)平穩 (二)人推 (四)不穩 (五)落下 (二)人拋 種類 種類 問題 1 問題 5 問題 11 問題 18 問題 23
0 4 3 0 4 0 4 3 3 7 NF 0 4 4 3 4 0 4 4 3 4
0 4 10 3.1 4
1 4 1 1.1 4
初 1 4 1 3 4 1 4 2 3 4 始 1 4 3 3 3
1 4 4 3 4
模 AF 1 4 4 3 4
1 4 9 3 4 式 1 7 3 3 7
1 1,4 1 3 4
1 3,4 1 3 4
1.1 4 3.1 3.1 4
續表 4-3-3
2 4 7 7 7
3 3 3 2 3,4
3 3 3 3 9 3 4 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 3 3 4 3 4 3 3 4 3 4 3 3 4 3 4 3 3 7 3 4 3 3 7
3 4 3 3 3,4
3 4 3 3 3,4
3 4 3 10 4
3 4 3.1 3.1 4
3 4 4 1 4
3 4 4 1.2 4
3 4 4 3 4 3 4 4 3 4 WF 3 4 4 3 4 3 4 4 3 4 3 4 4 3 9
3 4 4 3.1 4
3 4 4 3.1 4
3 4 9 3 7 3 4 2,3.1 3 3.1 3 4 3,4 3 4
3 4 3,4 3,3.1 4
3 6 3,6 3 4 3.1 4 3.1 3.1 7 9 4 3 3 4 9 4 6 3 4
1,3 4 4 3 4
1,3 4 1,3 1 4
1,3 4 3,4 3 4
3,6 6 3,6 3 3
續表 4-3-3
5 GF 4 10 3.1 4
5 4 5 7 4
3 3,4 3,4 3 4
3 3,4 3,4 3 4
3 3,4 3 3 3,4
漸 3 3,4 3 3 3,4 進 3 3,4 3 3 3,4 模 VF 3 3,4,6 3,6 3 3,4 式 3 3,4 3,4 3 3,4
3 3,4 3,4 3 3,4
10 4,6 4,6 3 3,4
3,6 3,4 3,4 3 3,4
1,3 3,4 3,4 3 4
1,3 4 3,4 3 3,4
1 4,6 3,6 3,6 3,4 1 1,3,7 1,3 3 3,4 1,3 1,3,4,6 1,2,3,3.1,4,6 3,3.1,2 3,3.1,4 1,3 1.1,3,4 1,3 1.1,3 1.1,3 混 1,3 1,3,4 1,3,4 1,3 1,3,4 合 MF 1,3 1,3,4 1,3 1,3 1,3,4 模 1,3 1,3,4,7 1,3,4 1,3 1,3,10 式 1,3 1,3,4,6 1,3,4,10 1,3,10 1,3,4,10
1,3,10 4,10 1,2 2,3,8 3,4,10 1,3,6,10 1,3,4,6 1,3,6,10 1,1.2,3 3.1,4,6
1,3.1,6 1,3.1,4,6 1,3.1,4,6 1,1.2,3.1,8 1,3.1,4,8
3,5 4 3 3 4
3,10 3,10 3,10 3 3,10 1,3,5 1,3,4,5,6 1,3,5 1,3 1,3,4
類科學 SSF 3,4,5,6 3,4,5,6 3,4,5,6 3,4,5,6 3,4,5,6
模式 3,5 3,4 3,5 3,3.1 3
3,5 3,4,5,6 3,5 1.2,3 1.2,3,4
下表 4-3-4 為各種心智模式與其對應的人數與所佔全體人數的百分比 的統計表。下圖 4-3-1 為次模式分佈比例圖。本施測樣本中，以「初始模 式」為人數最多的類型，表示大部分的八年級學生(佔 64.6%)，在正式接 受課堂上「力」的學習前，本身所具有的心智模式為「初始模式」(IM)；
比較低比例的學生(14.6%)，具有較高一層次的心智模式，推測該類型(PM) 學生對事物觀察較為仔細，會多思考一些因素。
「混合模式」(佔 15.9%)比例略多於「漸進模式」 (PM)，此類型學生 擁有較多的知識，但是知識較為分散，對日常生活的體驗也較為深刻，知 道一些科學的專有名詞，但是無法正確地瞭解其原理，當他面對一個情境 問題時，其預測同時含有他本身持有的想法，與日常生活的經驗的解釋(如 有風吹、空氣或摩擦力)，加上科學的專有名詞(如大氣壓力、作用力、反 作用力等)，其解釋可能包含三種力以上，但是仍然不具備「靜力平衡的概 念」。
「類科學模式」 ，此模式的學生已經具備有「靜力平衡」模式，很清楚 的指出一個靜止的物體，同時會受到兩個方向相反的力，即「地心引力與 地面支撐力」，但是仍有少數迷思概念，少部分有不正確的回答。
「初始模式」中，以「WF」(地心引力次模式)為最多人數持有(佔
41.5%)，其次為「AF」(大氣壓力次模式)(佔 14.6%)，再其次為「NF」(不
受力次模式)(佔 6.1%)，最少為「GF」(地面支撐力次模式)，只有 2.4%。
表 4-3-4 心智模式種類與人數分佈表
心智模式 次模式 人數 百分比
IM_初始模式(Initial Model) NF 5 6.1%
AF 12 14.6%
WF 34 41.5%
GF 2 2.4%
PM_漸進模式(Progressive Model) VF 12 14.6%
MM_混合模式(Mixed Model) MF 13 15.9%
SSM_類科學模式
(Similar Scientific Model) SSF 4 4.9%
總計 82 100%
NF 6%
AF 15%
WF 41%
GF 2%
VF 15%
MF 16%
SSF 5%
