大溪高中高二數學週考 範圍：第三冊 1-2 考試日期：99.09.16 班級： 座號： 姓名：
第 1 題為多選題，每題 10 分，錯一個選項得 5 分，錯兩個選項以上得零分 第 2～10 為填充題，每格 10 分。請將答案填入指定格子內
1. ( ) O，A，B，P 為平面上相異四點，下列哪些情形會使得 P 點在直線 AB 上？
(A) AP＋3AB＝0 (B) OP＝OA＋OB (C) 4OA＋3OB＝12OP (D) 5OP＝7OA－2OB (E) PA＋AB＝PB
2. 已知△ABC 中，M，N 分別在，上，且AM＝AB，AN＝AC，若MN＝kBC，則 k＝_______。
3. 已知A、B、C 三點在一條直線上，且OA－3OB＋2OC＝0，則：＝________。
4. 設P 在上，：＝3：5，若OA＝xOP＋yOB，其中 O 不在直線 AB 上，則( x , y )＝_______。
5. 等腰直角三角形ABC 中，∠A＝90°，＝3，今將三等分，D、E 為等分點，則＝ __ 。 6. △ABC 中，點 E 在 上且 ：＝3：4，點 F 在 上且：＝1：2，設 與 交點 P。
(1) 若AP＝x AB＋y AC，則數對 ( x , y )＝ __ 。 (2) 若延長直線 AP 交線段 於 Q，則 ：＝ __ 。
7. 設G 為△ABC 之重心且|GA|＝3，|GB|＝5，|GC|＝7，則 (1) GA．GB＝_________。
(2) △ABC 之面積＝________。
8. 於△ABC 中，＝1，＝，＝3，K 為外心，若AK＝xAB＋yAC，x，y 為實數，則數對(x，y)＝
___________。
答案欄:
1 2 3 4 5
ABD 2：3 ( ,－ )
6 7 8 9 10
( , ) 5：9 (，)
A F P E
Q C B
