4-3 特殊四邊形
PART1 ：菱形、箏形
一 、 菱 形 與 箏 形 一 、 菱 形 與 箏 形
課本 189 2021/06/頁
07 課本 189 2021/06/頁
07
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 189 2021/06/頁
07 課本 189 2021/06/頁
07
O
D
一 、 菱 形 與 箏 形 一 、 菱 形 與 箏 形
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 190 2021/06/頁
07 課本 190 2021/06/頁
07
(1)∵ 菱形 ABCD 也是平行四邊形，
∴對角線互相平分，故。
(2)在△ AOB 與△ AOD 中，
∵ ，
∴ 故△ AOB △AOD 。 (SSS全等性質 ) (3)由△ AOB △AOD ，可得對應角∠ 1 ＝∠
2 。
∵∠ 1 ＋∠ 2 ＝ 180° ，∴∠ 1 ＝∠ 2 ＝ 90° 。
一 、 菱 形 與 箏 形 一 、 菱 形 與 箏 形
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 190 2021/06/頁
07 課本 190 2021/06/頁
07
25°
25°
25°
25°
詳答動畫說明：
65°
65°
65°
65°
一 、 菱 形 與 箏 形 一 、 菱 形 與 箏 形
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
一 、 菱 形 與 箏 形 一 、 菱 形 與 箏 形
課本 191 2021/06/頁
07 課本 191 2021/06/頁
07
詳答說明：
13 13
13 13
24 12 5
10
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 191 2021/06/頁
07 課本 191 2021/06/頁
07
4
6
√ 4
2+6
2
=2 √ 13
故另解一樣為：
3 2
√ 2
2+3
2= √ 13
一 、 菱 形 與 箏 形 一 、 菱 形 與 箏 形
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 192 2021/06/頁
07 課本 192 2021/06/頁
07
4
6 3 2
一 、 菱 形 與 箏 形 一 、 菱 形 與 箏 形
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
一 、 菱 形 與 箏 形 一 、 菱 形 與 箏 形
課本 193 2021/06/頁
07 課本 193 2021/06/頁
07
在△ ABC 與△ ADC 中 ∵
∴ △ABC △ADC ( SSS 全等性質 ) 得∠ BAC ＝∠ DAC ( 對應角相等 ) ， 又 ∵
∴ △ABO △ADO ( SAS 全等性質 )
得
又∠ 1+∠2 ＝ 180° ，所以∠ 1 ＝∠ 2 ＝ 90° ，即
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
一 、 菱 形 與 箏 形 一 、 菱 形 與 箏 形
課本 193 2021/06/頁
07 課本 193 2021/06/頁
07
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 194 2021/06/頁
07 例題 + 隨
堂 課本 194 2021/06/頁
07 例題 + 隨
堂
一 、 菱 形 與 箏 形 一 、 菱 形 與 箏 形
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 195 2021/06/頁
07 課本 195 2021/06/頁
質 質
07一 、 菱 形 的 判 別 性 一 、 菱 形 的 判 別 性
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 195 2021/06/頁
07 課本 195 2021/06/頁
質 質
07一 、 菱 形 的 判 別 性 一 、 菱 形 的 判 別 性
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 196 2021/06/頁
07 課本 196 2021/06/頁
質 質
07一 、 菱 形 的 判 別 性 一 、 菱 形 的 判 別 性
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 196 2021/06/頁
07 課本 196 2021/06/頁
07
√ 5
2 √ 2
√ 13
一 、 菱 形 的 判 別 性 質 一 、 菱 形 的 判 別 性 質
課堂題目練習或完成作業：
課本自我評量：
第 1 題
習作基礎練習
第 71 、 72 頁之 1 、 2 、 3 題 BBQ 基礎練習 (4-3)
單元 4-3 的第一次上課進度到此 … 下次上課進度 ~
(1) 課本自我評量檢討
(2) 單元 4-3 ：矩形與正方形 課堂題目練習或完成作業：
課本自我評量：
第 1 題
習作基礎練習
第 71 、 72 頁之 1 、 2 、 3 題 BBQ 基礎練習 (4-3)
單元 4-3 的第一次上課進度到此 …
下次上課進度 ~
(1) 課本自我評量檢討
(2) 單元 4-3 ：矩形與正方形
PART 1 PART 1
課本 208 自評 -1頁：
本題動畫略 課本 208
自評 -1頁：
本題動畫略
菱 形 菱 形
給解答後，詢問觀念
習作 71 頁 基礎 -1： 本題動畫略
習作 71 頁 基礎 -1： 本題動畫略
菱 形 菱 形
給解答後，詢問觀念
習作 72 頁 基礎 -2： 本題動畫略
習作 72 頁 基礎 -2： 本題動畫略
菱 形 菱 形
30°
給解答後，詢問觀念
習作 72 頁 基礎 -3： 本題動畫略
習作 72 頁 基礎 -3： 本題動畫略
箏 形 箏 形
給解答後，詢問觀念
4-3 特殊四邊形
PART2 ：矩形、正方形
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 197 2021/06/頁
08 課本 197 2021/06/頁
08
二 、 矩 形 與 正 方 形 二 、 矩 形 與 正 方 形
改變角度
拉長：增加長度 改變角度
增加長度
平行四邊形 菱形
長方形 ( 矩形 ) 正方形
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 197 2021/06/頁
08 課本 197 2021/06/頁
08
二 、 矩 形 與 正 方 形 二 、 矩 形 與 正 方 形
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 198 2021/06/頁
08 課本 198 2021/06/頁
08
二 、 矩 形 的 應 用 問 題 二 、 矩 形 的 應 用 問 題
見下一頁簡易動畫
見下一頁簡易動畫
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 198 2021/06/頁
08 課本 198 2021/06/頁
08
二 、 矩 形 的 應 用 問 題 二 、 矩 形 的 應 用 問 題
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 199 2021/06/頁
08 課本 199 2021/06/頁
08
二 、 矩 形 的 判 別 ： 對 角 線 互 相 平 分 且 等 長 二 、 矩 形 的 判 別 ： 對 角 線 互 相 平 分 且 等 長
(1) 如右圖，四邊形 ABCD 中，
對角線互相平分，∴ 四邊形 ABCD 為平行四邊形。
(2)在△ ABC 與△ DCB 中，
∴ △ABC △DCB ，(SSS 全等性質 ) 故可得∠ ABC ＝∠ DCB 。
但∠ ABC ＋∠ DCB ＝ 180°( 同側內角 互補 )因此∠ ABC ＝∠ DCB ＝ 90°，
故平行四邊形 ABCD 為矩形。
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
2
課本 199 2021/06/頁
08 課本 199 2021/06/頁
08
二 、 矩 形 的 判 別 ： 對 角 線 互 相 平 分 且 等 長 二 、 矩 形 的 判 別 ： 對 角 線 互 相 平 分 且 等 長 3
3
2
10
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 200 2021/06/頁
08 課本 200 2021/06/頁
+ 等 長 + 等 長
08二 、 正 方 形 對 角 線 ： 垂 直 + 平 分 二 、 正 方 形 對 角 線 ： 垂 直 + 平 分
(0,4) 6
6
6 (- 6
6,4)
(6,4)
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 200 2021/06/頁
08 課本 200 2021/06/頁
08
二 、 矩 形 與 正 方 形 二 、 矩 形 與 正 方 形
改變角度
拉長：增加長度 改變角度
增加長度 平行四邊形
菱形
長方形 ( 矩形 ) 正方形
改變成一組對角相等
擠壓成一組對邊相等
等腰梯形 箏形
垂直 平分 等長
垂直 平分
平分 等長
垂直
平分
等長
○
X
PART 2 PART 2
課堂題目練習或完成作業：
課本自我評量：
第 2 、 4 、 5 題 習作基礎練習
第 72 、 73 頁之 4 、 5 、 6 題 BBQ 基礎練習 (4-3)
單元 4-3 的第 02 次上課進度到此 … 下次上課進度 ~
(1) 課本自我評量檢討
(2) 單元 4-3 ：等腰梯形、梯形 課堂題目練習或完成作業：
課本自我評量：
第 2 、 4 、 5 題 習作基礎練習
第 72 、 73 頁之 4 、 5 、 6 題 BBQ 基礎練習 (4-3)
單元 4-3 的第 02 次上課進度到此 …
下次上課進度 ~
(1) 課本自我評量檢討
(2) 單元 4-3 ：等腰梯形、梯形
課本 208 自評 -2頁：
本題動畫略 課本 208
自評 -2頁：
本題動畫略
給解答後，詢問觀念
矩 形 與 正 方 形 矩 形 與 正 方 形
課本 209 自評 -4頁：
課本 209 自評 -4頁：
矩 形 與 正 方 形 矩 形 與 正 方 形
給解答後，詢問觀念 45° 10
20
10
課本 209 自評 -5頁：
課本 209 自評 -5頁：
矩 形 矩 形
給解答後，詢問觀念
4 √ 3
4
4 √ 3
補充問題：
(3) 問∠ OAB = ？ ∠ BCO
= ？
習作 73 頁 基礎 -4 本題動畫略
習作 73 頁 基礎 -4 本題動畫略
矩 形 與 正 方 形 矩 形 與 正 方 形
(D) 對角線垂直的平行四邊形也可能是菱形。
給解答後，詢問觀念
給解答後，詢問觀念
習作 74 頁 基礎 -5 本題動畫略
習作 74 頁 基礎 -5 本題動畫略
矩 形 與 正 方 形 矩 形 與 正 方 形
給解答後，詢問觀念
習作 74 頁 基礎 -6 本題動畫略
習作 74 頁 基礎 -6 本題動畫略
矩 形 與 正 方 形 矩 形 與 正 方 形
4-3 特殊四邊形
PART3 ：梯形與等腰梯形
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 201 2021/06/頁
09 課本 201 2021/06/頁
09
三 、 梯 形 三 、 梯 形
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 201 2021/06/頁
09 課本 201 2021/06/頁
09
三 、 梯 形 三 、 梯 形
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 202 2021/06/頁
09 課本 202 2021/06/頁
09
三 、 梯 形 三 、 梯 形
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 202 2021/06/頁
09 課本 202 2021/06/頁
質 質
09三 、 梯 形 的 中 線 性 三 、 梯 形 的 中 線 性
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 203 2021/06/頁
09 課本 203 2021/06/頁
質 質
09三 、 梯 形 的 中 線 性 三 、 梯 形 的 中 線 性
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 204 2021/06/頁
09 課本 204 2021/06/頁
09
三 、 等 腰 梯 形 三 、 等 腰 梯 形
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 204 2021/06/頁
09 課本 204 2021/06/頁
09
三 、 等 腰 梯 形 三 、 等 腰 梯 形
7
=3
4 √ 3
2+ 4
2=5
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 205 2021/06/頁
09 課本 205 2021/06/頁
09
三 、 等 腰 梯 形 三 、 等 腰 梯 形
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 205 2021/06/頁
09 課本 205 2021/06/頁
09
三 、 等 腰 梯 形 三 、 等 腰 梯 形
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 206 2021/06/頁
09 課本 206 2021/06/頁
09
三 、 等 腰 梯 形 + 四 邊 形 分 類 整 理 三 、 等 腰 梯 形 + 四 邊 形 分 類 整 理
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 206 2021/06/頁
09 課本 206 2021/06/頁
09
三 、 等 腰 梯 形 三 、 等 腰 梯 形 在△ ABC 與△ DCB 中，
∵
∴△ABC △DCB 。 (SAS 全等性質 ) 故
可得 對應邊形相等 )台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課本 206 2021/06/頁
09 課本 206 2021/06/頁
09
5
13 12
三 、 等 腰 梯 形 三 、 等 腰 梯 形
台北市立萬芳高中電腦科數學科教師：
課堂題目練習或完成作業：
課本自我評量全部完成：
習作 CH4 全部完成
BBQ 基礎練習 (4-3) 全部完成
單元 4-3 的第 03 次上課進度到此 … 下次上課進度 ~
(1) 課本自我評量檢討 (2) 習作 4-3
(3) 習作 CH4 總複習
課堂題目練習或完成作業：
課本自我評量全部完成：
習作 CH4 全部完成
BBQ 基礎練習 (4-3) 全部完成
單元 4-3 的第 03 次上課進度到此 …
下次上課進度 ~
(1) 課本自我評量檢討 (2) 習作 4-3
(3) 習作 CH4 總複習
PART 3 PART 3
課本 208 自評 -3頁：
本題動畫略 課本 208
自評 -3頁：
本題動畫略
梯 形 梯 形
給解答後，詢問觀念
課本 209 自評 -6頁：
本題動畫略 課本 209
自評 -6頁：
本題動畫略
