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3-1_功和動能

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Academic year: 2022

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(1)

3-1_功和動能 (一)功(W):

A、定義:

(1)若物體受力 F,而沿此力方向的位移為 S,則 F 與 S 的乘積即為 F 對物體所作之功。

(2)外力克服慣性、重力、彈力、摩擦力等而使物體運動,則該力對物體作了功。

(3)功=沿運動方向的有效分力 x 物體在施力期間移動的距離。

B、公式: 功=力×沿力方向的位移 W =F×S (1)物體受力(F)與物體位移(S)方向相同時,則 F 對物

體作功 W=FXS。

(2)物體受力(F)與物體位移(S)方向不同時,則 F 對物 體作功 W=F//XS。

(F//為 F 的水平分力) C、單位:

物理量 力 位移 功

代號 F S W

重力單位 CGS 制 gw cm gw-cm MKS 制 kgw m kgw-m 絕對單位 MKS 制 N m J 【註】 1 kgw=9.8N 1kgw‧ m = 9.8 N‧ m= 9.8 J 1J=1N‧ m=1kg‧ 1m/s2‧ 1m=1kg‧ m2/s2 D、特性:

(1)功沒有方向性,但有正功和負功之分。

甲、正功:

(a) 當外力方向與物體的移動方向相同時,外力對物體所作 的功為正功(為正值), 物體的能量會增加。

(b) 力與位移的夾角小於90°,功為正值。

乙、負功:

(a) 當外力方向與物體的移動方向相反時,外力對物體所作 的功為負功(為負值),物體的能量會減少。

(b) 力與位移夾角大於90°,功為負值。

(c)兩固體接觸面互相滑動時,動摩擦力與位移方向相反,

故動摩擦力必作負功。

(2)

3-1_功和動能 丙、不作功的情形:

(a) 力=0、運動距離=0,外力 F 的方向與位移 S 方向互相垂直時,作功為零。

(b) 光滑面上等速度運動,施力 F=0,外力不作功。

(c)手推牆而牆不動(位移=0),施力不作功。

(d) 作等速率圓周運動的物體,向心力垂直於位移方向,向 心力不作功,物體速率(動能)不變。

(e) 手提重物在水平方向前進,此時手向上施力,但位移水 平移動,施力對重物不作功;重力對重物也不作功。

(f)圓周運動的向心力(Fc)與位移垂直,所以向心力不對物 體作功。

(2)作功大小和使用的機械無關:各種機械作功皆相同。

和經歷時間長短無關:時間僅和功率有關。

(3)物體沿著斜面運動,無論斜面角度若干,只要垂直高度固定,

施力作功相同。

例 1:右圖中,施向上 30 牛頓拉力於重量 20 牛頓的物體,使物體上升了 10 公尺,位 移向上,以上方為正方向,則各力的作功如下:

(1)30 牛頓拉力作功:30 牛頓 x10 公尺=300 焦耳;

(2)20 牛頓重力作功:-20 牛頓 x10 公尺=-200 焦耳;

(3)合力作功:(30-20)牛頓 x10 公尺=100 焦耳或 300+(-200)=100 焦耳。

例 2:右圖,水平面上的物體同時受到 F1、F2、F3三力的作用,向右移動 中:則:

F1作正功,F2不作功,F3作負功。

(二)動能(Ek):

A、能(Energy,E):

(1)作功的能力稱為「能」,單位為焦耳,與功的單位相同。

(2)作功就是能量由一物體傳遞到另一物體的過程。

(3)力對物體所作的功可以轉變為動能、重力位能、彈力位能、熱能等。

B、動能(Kinetic Energy,EK):

(1)定義:

甲、物體只要具有速率,便具有動能。

乙、物體因為運動所具有的能量,即稱為動能。

(2)公式:物體的動能=1

2×物體質量×(速率)2 K 1 2

E =2mv

動能(Ek):焦耳(J) 質量(m):公斤(kg) 速率(v):公尺/秒(m/s) (3)性質:

甲、同一物體,其動能的大小和運動方向無關。

乙、不論物體運動方向朝左﹑朝右﹑或作圓周運動,只要速率相同,則動能皆相同。

丙、物體只要質量愈大,速率愈快,所具有的動能便愈大。

(3)

3-1_功和動能 (三)功和動能的變化:

A、 外力作正功時,幫助物體運動,使物體速度增加,因動能增加。

B、 外力作負功時,阻止物體運動,使物體速度減慢,因動能減少。

C、 功能原理:

(1)力對物體作正功=物體增加的動能。

(2)力對物體作負功=物體減少的動能。

1

F S ( ) (2 ) W= =ma S=2m aS

V2= +V02 2aS 2aS=V2-V02

1 2 02 1 2 1 02 K2 K1 K

W ( V ) V E E E

2m V 2mV 2m

= - = - = - =

1 22 12 W FS ( V )

2m V

= = -

(3)作用於物體上的合力對物體所作的功,必等於物體動能的變化量。

(4)合力對物體所作的功為正值,物體的動能增加,速率變快。

(5)合力對物體所作的功為負值,物體的動能減少,速率變慢。

(6)降落傘張開時,下墜速率變慢,此時合力對人作功為負值(合力向上),人的動能減少。

(7)宇廷將皮箱置於肩膀上,當他托著皮箱在水平路面上等速度前進時,皮箱的動能不 變,此時宇廷與地球對皮箱所作的功均為零。

【題組】右圖中質量 4kg 的物體靜置於光滑水平桌面上,今同時 受 F1、F2二力的作用,使物體向右運動了 10 公尺。

(1)F1作功【100】焦耳,F2作功【-50】焦耳,

合力作功【50】焦耳。

(2)此時物體動能為【50】焦耳,物體的瞬時速率為【5】m/s。

【解析】:(1)施力 F1作功 W=FxS=10x10=100 焦耳 F2作功 W=-FxS=-5x10=-50 焦耳

合力作功 W=FxS=(10-5)x10=5x10=50 焦耳 (2) 合力作功=物體增加的動能

合力作功 50 焦耳,物體的動能增加 50 焦耳

物體原為靜止,因此∆Ek=K2-K1 50=K2-0 末動能 K2=50 焦耳 K2=1 2 1 2

4 50

2mv =2 v = v2=25 v=5 m/s

【題組】右圖是一個周長 400 公尺的圓形軌道,今小明沿軌道的方向施力 20 牛頓,推動重量為 100 牛頓的木箱。使它在 50 秒內等速率繞行一周。

(1)小明對木箱作功【8000】焦耳。

(2)摩擦力作功【-8000】焦耳。

(3)小明對箱所作的功轉換成【熱能】。

【解析】:(1) 施力作功 W=FxS=20N x 400m=8000 J

(2) 物體等速率前進,因此合力=0,施力 20N,因此摩擦力 20N 摩擦力作功 W=-FxS=-20x400=-8000J

(3) 外力作正功,摩擦力作負功,摩擦力作的功,將外力的正功消耗,轉變成熱能。

(4)

3-1_功和動能

12.10N 的外力推 5kg 的靜止物體,在光滑水平桌面上推動 10 秒鐘,則:

(1)物體的加速度【2】m/s2; (2)10 秒後的位移為【100】m;

(3)10 秒內外力對物體作功【1000】焦耳;5 秒內外力對物體作功【250】焦耳。

【解析】:(1) F=ma 10=5a a=2 m/s2 (2) 10 秒內位移 x=1 2 1 2

2 10 100 2at =2 = m (3) W=FxS=10N x 100m=1000 J

5 秒內位移 x=1 2 1 2 2 5 25 2at =2 = m (3) W=FxS=10N x 25m=250 J

____1.下列何者人必須對物體作功?

(A)提 10kg 行李在公車站牌前等 20 分鐘 (B)複習教科書準備聯考 (C)由一樓提 10kg 重 物上七樓 (D)提 10kg 行李在操場上等速率跑 10 圈。

【答案】:(C)

【解析】:

____2.右圖中,降落傘下降速率漸減,則合力方向與合力所作功的敘述,下列何者正確?

(A)合力向上,作正功 (B)合力向下,作正功 (C)合力向上,作負功 (D) 合力向下,作負功。

【答案】:(C)

【解析】:

____3.作用於單擺上的兩力:一為繩上的拉力 F1,另一為重力 F2,則在單擺擺動時,

(A)F1、F2皆對擺錘作功 (B)F1對擺錘作功,F2對擺錘不作功 (C)F1對擺錘不作功,F2

對擺錘作功 (D)F1、F2皆對擺錘皆不作功。

【答案】:(C)

【解析】:

____4.甲在 1 小時內,將一箱貨物由樓下搬至二樓,乙在 30 分鐘內,將同樣的貨物由樓下搬至 二樓;則甲、乙二人所作的功何者較大?

(A)甲 (B)乙 (C)相等 (D)無法判定。

【答案】:(C)

【解析】:

____5.如圖,在同一水平直線上,方向相反的兩個力,同時作用 在靜止於 A 點的光滑水平面上的物體。當物體由 A 點運動 至 B 點的瞬時速率為若干公尺/秒?

(A)1 (B)3 (C)5 (D)9。

【答案】:(B)

【解析】:

(5)

3-1_功和動能

____6.小明以水平方向的力推動 40 公斤的行李箱,人和行李一齊以 1 公尺/秒等速度前進 10 公 尺。如果地面與行李箱之間的摩擦力是 4 牛頓,小盟對行李箱作功多少?

(A)0 焦耳 (B)4 焦耳 (C)40 焦耳 (D)400 焦耳。

【答案】:(C)

【解析】:

____7.如右圖,在同一水平直線上,方向相反的兩個力,同時作用在原本靜止於光滑平面的甲物 體。有關甲物體受這兩個力作用的敘述,下列何者正確?

(A)合力大小為 7 牛頓 (B)合力的作用無法使甲物體的動能增加 (C)甲物體從 A 移動到 B,合力對它作功為 15 焦耳 (D)甲物體從 A 移動到 B,做向右為 1 公尺/秒的等速度運動。

【答案】:(C)

【解析】:

____8.甲、乙兩物體,質量甲>乙,同時靜置於光滑水平桌面上。今分別施以相同的水平力 F,

則力作用 2 秒內,力對物體所作功 W 何者較大?

(A)甲 (B)乙 (C)相等 (D)無法判定。

【答案】:(B)

【解析】:

____9.如右圖,物體靜止於斜面底部,以 60N 之力沿斜面將物體拉了 5m,

則此施力對物體所作的功為多少?

(A)300J (B)250N (C)150J (D)0J。

【答案】:(A)

【解析】:

____10.以 10 牛頓的定力分別作用於位在光滑面上的甲、乙兩靜止物體上,已知甲、乙兩物質量 比甲:乙=2:1,如果推動距離均為 10 公尺,則該力對甲、乙兩物所作的功之比為:

(A)1:1 (B)2:1 (C)1:2 (D)4:1。

【答案】:(A)

【解析】:

____11.右圖中的物體靜置於光滑水平桌面上,今同時受到 F1、F2兩力的作用,

使物體向右運動了 10 公尺,則 F1與 F2作功,分別為:

(A)50J,100J (B)100J,50J (C)100J,-50J (D)-50J、100J。

【答案】:(C)

【解析】:

____12.將質量 1 公斤的木塊以 1 公尺/秒的等速度,沿光滑斜面拉至 1 公尺高處,則合力對此 物體所做的功為多少焦耳?

(A)0 焦耳 (B)0.5 焦耳 (C)4.9 焦耳 (D)9.8 焦耳。

【答案】:(A)

【解析】:

____13.搬家工人持續施一定力推動木櫃,木櫃沿著平行水平地面的方向等速 度移動,如圖;在木櫃移動的過程中,下列敘述何者正確?

(A)重力對木櫃有作功 (B)木櫃的動能與重力位能的總和一定為零 (C) 木櫃所受的合力一定為零 (D)工人的推力對木櫃作功為零。

(6)

3-1_功和動能

【答案】:(C)

【解析】:

____14.下列哪一情況。力對物體作功不為零?

(A)物體作等速率圓周運動時,向心力對物體所作之功 (B)欣欣用力推牆,牆固定不動,

她施力對牆所作之功 (C)汽車作等速度直線運動時,它所受的合力對此汽車所作之功 (D) 滑雪者沿著斜坡等速下滑過程中,所受的重力對人所作之功。

【答案】:(D)

【解析】:

____15.甲、乙、丙、丁四個小球的質量關係為 m<m<m<m,讓此四個 球皆自並距離地面 20 公尺處自由落下,如右圖,在運動過程中,各球所 受的空氣阻力甚小,可以忽略不計。下列有關各球的敘述,何者正確?

(A)在四球落下期間,重力對四個球所作的功相同 (B)在著地前瞬間,質 量愈小者,其加速度愈大 (C)在著地前瞬間,四個球的動能相同 (D)在 著地前瞬間,四個球的速度相同。

【答案】:(D)

【解析】:

____16.如圖,物體靜止於斜面底部,以 60N 之力沿斜面將 150 牛頓重的 物體拉了 5m,則此施力對物體所做的功為多少?

(A)300J (B)150J (C)375J (D)750J。

【答案】:(A)

【解析】:

____17.下列何者外力必須作功?

(A)人立在原地不動 (B)自由落下的物體 (C)電子繞原子核作圓周運動 (D)冰在光滑桌 面上等速滑行。

【答案】:(B)

【解析】:

____18.右圖中的物體靜置於光滑水平面上,今同時受到 F1、F2二 力的作用,使物體向右運動了 10 公尺,則下列何者正確?

(A)F1與 F2均作正功 (B)F1與 F2均作負功 (C)F1作正功,

F2作負功 (D)F1作負功,F2作正功。

【答案】:(C)

【解析】:

____19.一部 500 公斤的汽車以 108 公里/小時速度等速行駛,試問此時汽車具有動能多少焦耳?

(A)2916 仟焦耳 (B)1458 仟焦耳 (C)450 仟焦耳 (D)225 仟焦耳。

【答案】:(D)

【解析】:

____20.右圖中,小明以水平方向的力推動 40 公斤的行李箱,一起以 1 公 尺/秒等速度由 A 至 B,再由 B 至 A,如果地面與行李箱之間的摩 擦力是 4 牛頓,小明對行李箱共作功多少焦耳?

(A)0 焦耳 (B)4 焦耳 (C)40 焦耳 (D)80 焦耳。

(7)

3-1_功和動能

【答案】:(D)

【解析】:

____21.甲、乙二物體,質量甲>乙。同時靜置光滑水平桌面上。分別施以相同的水平力 F,則力 作用 2 秒後,對物體所作功 W 何者較大?

(A)甲 (B)乙 (C)相等 (D)無法判定。

【答案】:(B)

【解析】:

____22.承上題,如果力推動的距離均相同,則力對物體所作功以何者較大?

(A)甲 (B)乙 (C)相等 (D)無法判定。

【答案】:(C)

【解析】:

____23.琳琳使 5kg、10kg 的甲、乙兩球同時自同一高度自由落下,如右圖,則甲、

乙落地前的瞬間,動能及速率大小的比較下列何者正確?

(A)動能甲<乙,速率甲<乙 (B)動能甲<乙,速率甲=乙 (C)動能甲=乙,速率甲

>乙 (D)動能甲=乙,速率甲=乙。

【答案】:(B)

【解析】:

____24.30 牛頓的水平力 F 推 5 公斤重的皮箱在水平面上等速運動 20 公尺,水平力作功多少焦 耳?

(A)100 焦耳 (B)600 焦耳 (C)1600 焦耳 (D)0 焦耳。

【答案】:(B)

【解析】:

____25.小傑抱著一個 5 公斤重的西瓜,沿水平地面等速走了 4 公尺,再將其垂直舉高 1 公尺,置於木櫃 上,則小傑對西瓜作功多少焦耳?

(A)5 (B)25 (C)49 (D)245。

【答案】:(C)

【解析】:

____26.如右圖,圖中 F=20 牛頓,F1=16 牛頓、F2=12 牛頓,今以 F 的外力使物 水平移動 10 公尺,則共作功多少焦耳?

(A)120 (B)160 (C)200 (D)280。

【答案】:(A)

【解析】:

____27.郁茹將質量為 2 公斤的手提箱,由地面等速提至高度為 0.5 公尺後,沿水平面行走 10 公 尺後停止。設行走時手提箱維持在離地 0.5 公尺的高度,則此人對手提箱總共作了多少焦 耳的功?

(A)0 (B)1 (C)9.8 (D)196。

【答案】:(C)

【解析】:

____28.右圖中,擺錘由力向下擺動至 B,擺線的張力對擺錘作功否?

(A)作正功 (B)作負功 (C)不作功 (D)無法判定。

【答案】:(C)

【解析】:

(8)

3-1_功和動能 ____29.承上題,地球引力對擺錘作功否?

(A)作正功 (B)作負功 (C)不作功 (D)無法判斷。

【答案】:(A)

【解析】:

____30.同質量的甲、乙二物體,以相同速率作等速運動,甲的方向向北,乙的方向向東,則兩者 的動能大小為何?

(A)甲>乙 (B)甲=乙 (C)甲<乙 (D)無法比較。

【答案】:(B)

【解析】:

____31.右圖中,質量相同的甲、乙、丙三球在同一高度,今分別以大小相 同、方向不同的初速度拋出三球,空氣阻力不計,則著地前瞬間何者 動能最大?

(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)三者相等。

【答案】:(D)

【解析】:

____32.小雄以 5N 的水平力推質量為 20kg 的行李箱,行李箱水平移動了 10m,並具有動能,假設行李 箱原來靜止,且在移動時它與水平地面間的摩擦力為 4N,則在小雄推動行李箱 10m 之後,行李箱 的動能增加了多少?

(A)10J (B)20J (C)30J (D)40J。

【答案】:(A)

【解析】:

____33.婷婷走路時每分鐘所消耗的能量與行進速率的關係如右圖,假設婷 婷每天郡沿著相同的路徑自學校走回家,則婷婷以 2.5 公尺/秒等速 率走回家所消耗的總能量約為以 1.5 公尺/秒等速率走回家的多少 倍?

(A)1.5 (B)1.8 (C)2.0 (D)2.5。

【答案】:(B)

【解析】:

____34.一個 0.2 公斤的棒球由 30 公尺高的公寓頂樓自由落下,忽略空氣阻力,當球落地瞬間獲 得的動能為若干?(g=10m/s2)

(A)2 焦耳 (B)6 焦耳 (C)30 焦耳 (D)60 焦耳。

【答案】:(D)

【解析】:

____35.一斜面長 20 m,高 10 m,今將沿斜面施以 50 kgw 之力,可把一 90 kgw 物體由斜面底 等速推上至斜面頂,費時 20 秒,此力所作平均功率為多少?

(A)490 瓦特 (B)980 瓦特 (C)245 瓦特 (D)441 瓦特。

【答案】:(A)

【解析】:

____36.右圖為光滑平面上靜止的甲、乙兩物體,質量分別為 m、2m,受相同水 平力 F 作用,沿力的方向拉動相同的距離 S,下列何者錯誤?

(A)F 力對甲體做功大小=對乙物體做功大小 (B)甲物體動能=乙物體動

(9)

3-1_功和動能

能 (C)甲、乙兩物速率相等 (D)F 對甲作功的平均功率>F 對乙作功的平均功率。

【答案】:(C)

【解析】:

____37.下列四種事例中,何者為有力作用,但並未作功?

(甲)手提書包水平等速走到校門口;(乙)在原地舉重物至頭頂;(丙)手推牆壁,牆壁不動;(丁)手持 鐵槌,釘鐵釘入木板內。

(A)甲丙 (B)甲乙 (C)甲乙丙 (D)甲乙丙丁。

【答案】:(A)

【解析】:

____38.雨萱用 20 牛頓的水平力推動 10 公斤的行李,由 A 推到 B,

再用相同大小的力,將行李由 B 推回 A,請問雨萱共作多少焦 耳的功?

(A)0 (B)200 (C)400 (D)1960。

【答案】:(C)

【解析】:

____39.如右圖,甲、乙兩物體靜止在水平面上,甲質量 10kg,乙質量 5kg,

若分別受到 10N 的水平推力作用移動 10 公尺時,甲、乙的末速分別為 4m/s 及 6m/s,則此水平推力對甲、乙兩物分別作功大小關係為何?

(A)甲>乙 (B)甲=乙 (C)甲<乙 (D)水平力作功均為零。

【答案】:(B)

【解析】:

____40.承上題,甲、乙兩物所獲得的能量何者較大?

(A)甲較大 (B)乙較大 (C)甲、乙一樣大 (D)無法比較。

【答案】:(B)

【解析】:

____41.一小孩重 30 公斤,自高 2 公尺之滑梯滑下,若溜滑梯與小孩之間有摩擦力,當到達地面時小孩 的速率為 4 公尺/秒,則小孩與溜滑梯間因摩擦所產生的熱能為多少焦耳(設重力加速度為 9.8 公 尺/秒2)?

(A)588 (B)468 (C)348 (D)240。

【答案】:(C)

【解析】:

____42.學校的旗竿高 10 公尺,小曼在升旗過程中平均以 10 牛頓的力,將 0.5 公斤重的 國旗等速升到頂端,如右圖。試問升旗的過程中,摩擦力一共耗去多少焦耳的能量?

(A)5 (B)49 (C)51 (D)100。

【答案】:(C)

【解析】:

____43.質量 4 公斤的物體在光滑水平面上受力而運動,其速度和時間的關係圖如 右,則 8 秒內外力對物體作功多少焦耳?

(A)20 (B)32 (C)42 (D)50。

【答案】:(C)

(10)

3-1_功和動能 10

【解析】:

____44.同質料的甲、乙兩金屬球,體積甲>乙,今同時從同一高度靜止釋放,則兩球落下距離均 為 20 公分時,重力對甲、乙兩球所作的功 W、W的大小關係,下列何者正確?

(A)W>W>0 (B)W=W>0 (C)W<W<0 (D)W=W<0。

【答案】:(A)

【解析】:

____45.如圖,在光滑無摩擦的水平面上,靜止的甲、乙兩物體質量分 別為 m、2 m,受相同的水平力 F 作用,沿力的方向移動相同的 距離 S,則下列何者正確?

(A)F 對乙物體作功較大 (B)F 對甲物體作功較大 (C)甲、乙兩 物體獲得的動能一樣大 (D)甲物體獲得的動能比乙物體獲得 的動能大。

【答案】:(C)

【解析】:

____46.下列何者作功最多?

(A)提 3 公斤行李站立等候巴士 20 分鐘 (B)複習教科書準備聯考 (C)由一樓提 3 公斤重物 上二樓 (D)提 3 公斤物體在操場上跑 5 分鐘。

【答案】:(C)

【解析】:

____47.兩靜止物體 A、B,其質量比為 1:3,它們受相同之力作用而開始運動,1 秒後此二物體 動能之比為:

(A)1:3 (B)3:1 (C)1:9 (D)9:1。

【答案】:(B)

【解析】:

____48.在水平桌面上放置甲、乙兩個相同的木塊,重量皆為 7gw,都 受到 7N 的力作用,但兩木塊仍然呈靜止狀態,如右圖,下列 敘述何者正確?

(A)7N 的力對兩木塊都不作功 (B)重力對甲不作功,但對乙作

功 (C)兩木塊所受的摩擦力都是 7N (D)甲重力位能不變,乙重力位能變大。

【答案】:(A)

【解析】:

____49.下列哪一情況,力對物體作功不為零?

(A)物體作等速率圓周運動時,向心力對物體所作之功 (B)欣芷用力推牆,牆固定不動,

她施力對牆所作之功 (C)汽車作等速度直線運動時,它所受的合力對此汽車所作之功 (D) 滑雪者沿著斜坡等速下滑過程中,所受的重力對人所作之功。

【答案】:(D)

【解析】:

____50.搬家工人持續施一定力推動木櫃,木櫃沿著平行水平地面的方向 等速度移動,如右圖,在木櫃移動的過程中,下列敘述何者正確?

(A)重力對木櫃有作功 (B)木櫃所受的合力一定為零 (C)工人的

(11)

3-1_功和動能 11

推力對木櫃作功為零 (D)木櫃的動能與重力位能的總和一定為零。

【答案】:(B)

【解析】:

____51.如右圖,在光滑水平面上,靜止的甲、乙兩物體質量分別為 5kgw、3kgw,受到相同的水 平力 10N 作用,都沿力的方向移動 2m,則下列敘述何者正確?

(A)因甲受重力作用較大,所以 F 對甲作功較大 (B)因乙質量較小,產生加速度較大,所以 F 對乙 作功較大 (C)甲、乙所得到的動能一樣大 (D)乙 產生的加速度較大,所以乙獲得的動能比甲大。

【答案】:(C)

【解析】:

____52.下列哪一種情況,力有對物體作功?

(A)單擺運動時,繩子的拉力有對擺錘作功 (B)手抱著石頭水平等速前進,手施的力有對 石頭作功 (C)背著書包站著等公車,人施的力有對書包作功 (D)將一本書由地面拿到書 櫃架上放置,人施的力有對書本作功。

【答案】:(D)

【解析】:

____53.凱凱用 10kgw 的力斜拖著 50kgw 的包裹等連前進,其施力在水平方向的分力為 8 公斤 重,如右圖,在包裹被移動的過程中,下列何者正確?

(A)由於包裹等速前進,凱凱所施的力對包裹不作功 (B)包裹受到 水平分力作用,其動能會一直增加 (C)若包裹水平等速前進 5 公 尺,凱凱的推力對包裹作功為 8X9.8X5 焦耳 (D)包裹水平移動一 段距離,其動能與重力位能的總和一定為零。

【答案】:(C)

【解析】:

____54.右圖中,降落傘下降的速率漸減,則合力的方向與合力所作功的敘述,

下列何者正確?

(A)合力向上,作正功 (B)合力向下,作正功 (C)合力向上,作負功 (D) 合力向下,作負功。

【答案】:(C)

【解析】:

____55.小明以水平方向的力推動 40 公斤的行李箱,一起以 1 公尺/秒等速度前進 10 公尺,如 果地面與行李箱之間的摩擦力是 4 牛頓,小明對行李箱作功與行李箱的動能分別為多少焦 耳?

(A)400J,0J (B)400J,20J (C)0J,20J (D)40J,20J。

【答案】:(D)

【解析】:

____56.在水平地面上的箱子,當受到水平推力為 F 時(F>0),以 2 公尺/秒的等速度向前移動 5 公尺,若除摩擦力以外的阻力可以不計,則下列何者正確?

(A)當推力為 2F 時,箱子以 4 公尺/秒的等速度移動 (B)當箱子等速度移動時,推力 F 所 做的總功為零 (C)推力 F 大小必須大於箱子所受的摩擦力 (D)摩擦力作功=-F·S。

【答案】:(D)

(12)

3-1_功和動能 12

【解析】:

____57.一斜面長 20 公尺、高 10 公尺,今沿斜面施以 30 牛頓之力,可把一重 50 牛頓的物體由 斜面底等速推上至斜面頂,則此力共作功多少?

(A)300 焦耳 (B)600 焦耳 (C)500 焦耳 (D)1000 焦耳。

【答案】:(B)

【解析】:

____58.如右圖,在高 1 公尺、長 2 公尺的光滑斜面上,要把重 600 公斤 的物體,沿斜面拖到頂上,問需要作功多少焦耳?

(A)11760 (B)5880 (C)1200 (D)600。

【答案】:(B)

【解析】:

____59.有關物體做直線運動的各種關係圖中,在 0~t 秒的時間內。下列物體動能增加的有:

(A)甲乙 (B)甲丁 (C)乙丙 (D)乙丁。

【答案】:(D)

【解析】:

____60.以 3 牛頓的水平力推 8 牛頓的物體,推了 20 公尺後不再施力,但物體自行滑動 5 公尺後停 止,則施力作功多少焦耳?

(A)200 焦耳 (B)160 焦耳 (C)60 焦耳 (D)75 焦耳。

【答案】:(C)

【解析】:

____61.毛利小五郎出國旅遊,在機場利用推車搬運行李,

如圖中的甲、乙兩種方式。則下列何者正確?

(A)甲較省力、省功 (B)乙較省力、省功 (C)甲較省 力、不省功 (D)乙較省力、不省功。

【答案】:(B)

【解析】:

____62. (甲)提皮箱等候巴士 (乙)提皮箱等速在水平路上行走 (丙)提皮箱上車 (丁)提皮箱從一 樓爬至二樓 (戊)提皮箱在斜坡上行走時。前面敘述在哪些情況下,手對手提皮箱作功為 零? (A)甲丙 (B)甲乙 (C)丙丁戊 (D)甲乙戊。

【答案】:(B)

【解析】:

____63.質量 4 公斤的物體在光滑水平面上受力而運動,速度和時間關係圖 如圖,則 8 秒內外力對物體作功多少焦耳?

(A)8 (B)20 (C)40 (D)50。

【答案】:(D)

(13)

3-1_功和動能 13

【解析】:

____64.如圖,在光滑無摩擦的水平面上,靜止的甲、乙兩物體質量分別 為 m、4 m,受同樣的水平力 F 作用,沿力的方向移動相同距離 S,

則下列何者正確?

(A)F 對乙物體作功較大 (B)F 對甲物體作功較大 (C)甲、乙兩物 體獲得的動能一樣大 (D)乙物體獲得的動能是甲物體的四倍。

【答案】:(C)

【解析】:

____65.下列何者對重物所作的功最多?

(A)提 2 公斤重物站立等候巴士 10 分鐘 (B)站在重物上面 20 分鐘 (C)由一樓提 3 公斤重 物上二樓 (D)提 4 公斤重物在操場上跑 10 分鐘。

【答案】:(C)

【解析】:

____66.生活上常見運動中的物體因受摩擦力而使運動速度逐漸慢下來,這是因為動能轉變為 (A)位能 (B)熱能 (C)電能 (D)核能。

【答案】:(B)

【解析】:

____67.在不光滑有摩擦的水平面上施力推動一物體經過一段距離,施力對物體所作的功 W,與 此物體所增加的動能 E 之間的關係為何?

(A)W>E (B)W<E (C)W=E (D)全部皆可。

【答案】:(A)

【解析】:

____68.在光滑無摩擦的水平面上施力推動一物體經過一段距離,施力對物體所作的功 W,與此 物體所增加的動能 E 之間的關係為何?

(A)W>E (B)W<E (C)W=E (D)全部皆可。

【答案】:(C)

【解析】:

____69.下列四種事例中,何者為有力作用,但並未作功?(甲)手提書包,水平等速走到校門口(乙) 在原地,手舉重物至頭頂(丙)手推牆壁(丁)手持鐵鎚,釘鐵釘入木板內。

(A)甲丙 (B)甲乙 (C)甲乙丙 (D)甲乙丙丁。

【答案】:(A)

【解析】:

____70.在沙漠中使用哪一種能源發電效果最好?

(A)太陽能 (B)風力 (C)地熱 (D)潮汐。

【答案】:(A)

【解析】:

____71.汽車通常以假人駕駛撞牆實驗來測試汽車的安全限度,若加速至 72 公里/小時撞牆時,

車子和假人的總共質量是 1000 kg,若牆壁不吸收能量,則車體必須承受多少能量?

(A)400000 焦耳 (B)200000 焦耳 (C)100000 焦耳 (D)50000 焦耳。

【答案】:(B)

(14)

3-1_功和動能 14

【解析】:

____72.下列各項敘述中,哪一項表示外力不對物體作功?

(A)高處以初速度為零落下的物體 (B)水平力施於物體,使物體在水平面上作等加速度運 動 (C)手拿皮箱,在水平地面上作水平等速度運動 (D)將一物體垂直向上拋出。

【答案】:(C)

【解析】:

____73.下列哪一敘述是錯誤的?

(A)用手鉛直提一重物走 5 公尺,則手的施力對物體作功 (B)自由落下的物體地球引力對物 體作功 (C)用力推牆,牆不動則推力不作功 (D)一物體受外力作用而等速移動 10 公尺,

則所受外力之合力對物體不作功。

【答案】:(A)

【解析】:

____74.如圖,一力 F=6 kgw,沿水平方向作用於 15 公斤重之靜止 物體,在 5 秒內物體沿水平方向移動了 10 公尺,則此力對物 體作了多少功?(1 kgw=9.8 N)

(A)90 J (B)150 J (C)294 J (D)588 J。

【答案】:(D)

【解析】:

____75.如圖為甲、乙、丙三車在無摩擦的直線軌道上由靜止開始運動的速度- 時間關係圖,若三車所獲得的功均相同,則三車的質量大小為何?

(A)甲>乙>丙 (B)乙>丙>甲 (C)丙>甲>乙 (D)丙>乙>甲。

【答案】:(D)

【解析】:

____76.2000 kg 的轎車與 6000 kg 的大卡車分別作撞牆的安全測試,若速度皆為 50 公里/小時,

依學理判斷何者破壞力較大?(若結構相同)

(A)轎車較大,因為反作用力較大 (B)大卡車較大,因為質量大產生動能大 (C)二者一樣 大 (D)轎車較大,因為質量比較輕。

【答案】:(B)

【解析】:

____77.A 物體質量 20 公斤,B 物體質量 10 公斤,原靜止在水平光滑無摩擦的桌面上,各受水平 作用力 15 牛頓推動 3 秒,請問:水平力作用期間,此力對兩物體所作的功何者較大?

(A)A> B (B)B>A (C)A=B (D)無法比較。

【答案】:(B)

【解析】:

____78.如果外力以牛頓為單位,位移以公尺為單位,質量以公斤為單位,則功的單位為何?

(A)牛頓/公斤 (B)牛頓-公尺 (C)牛頓-公尺/公斤 (D)牛頓-公斤。

【答案】:(B)

【解析】:

____79.毓華以水平方向的力推動 10 公斤的行李箱,一起以 1 m/s 等速度前進 15 公尺。如果地面

(15)

3-1_功和動能 15

與行李之間的摩擦力是 3 牛頓,毓華對行李箱作功多少焦耳?

(A)45 焦耳 (B)100 焦耳 (C)145 焦耳 (D)0 焦耳。

【答案】:(A)

【解析】:

____80.(甲)物體的質量 (乙)施力作用的時間 (丙)物體移動的距離 (丁)施力在移動方向上的分 力;上述決定功大小的因素是哪些?

(A)甲丙 (B)乙丙 (C)丙丁 (D)甲乙。

【答案】:(C)

【解析】:

____81.光滑平面上施力對物體作功使得物體的動能由 100 J 變成 300 J,則施力對物體共作功若 干?

(A)100 J (B)200 J (C)300 J (D)400 J。

【答案】:(B)

【解析】:

____82.下列有關人造衛星繞地球運轉的敘述,何者錯誤?

(A)人造衛星有受向心力作用,該向心力就是地球對衛星的萬有引力 (B) 太空人在人造衛星中多了向心力,故秤重會更重 (C)人造衛星具有動 能 (D)向心力改變了人造衛星的方向,但沒有作功。

【答案】:(B)

【解析】:

____83.下列何種現象,人對物體作功不為零?

(A)人提物體上樓 (B)人提物體在水平路面上走動 (C)人推物體,但物體不動 (D)人舉重 物而站立不動。

【答案】:(A)

【解析】:

____84.相同材質的甲、乙兩金屬球,體積甲>乙。今同時從同一高度靜止釋放,則兩球下落距離 均為 50 cm 時,重力對甲、乙兩球所作的功 W、W 之大小關係下列何者正確?

(A)W=W<0 (B)W<W<0 (C)W>W>0 (D)W=W>0。

【答案】:(C)

【解析】:

____85.欲將下列各物搬到同樣高度,何者所需作的功最大?

(A)質量 100 公克 (B)質量 5 公斤 (C)質量 10 公斤 (D)三者一樣大。

【答案】:(C)

【解析】:

____86.下列敘述,哪一項外力不對物體作功?

(A)自由落體運動 (B)施水平力於物體,使物體在水平面上作等加速度運動 (C)繩子繫小 球,作等速率圓周運動 (D)將一物體垂直向上拋出之運動。

【答案】:(C)

【解析】:

____87.一物體運動的速度與時間關係如右圖,則哪一段時間外力對

(16)

3-1_功和動能 16 物體作功最大?

(A)t1 (B)t2 (C)t3 (D)t4

【答案】:(C)

【解析】:

____88.宇廷要使一個 10kg 的物體以 1m/s 水平等速向前進,需施水平作用力 2kgw,則當物體水 平移動 10 秒時,所施水平作用力對物體作功多少焦耳?(1kgw=9.8N)

(A)0 (B)20 (C)19.6 (D)196。

【答案】:(D)

【解析】:

____89.質量 5 公斤的物體靜置在光滑的水平面上,受 10 牛頓水平推力,在第幾秒時物體之動能 為 360 焦耳?

(A)第 5 秒 (B)第 6 秒 (C)第 7 秒 (D)第 8 秒。

【答案】:(B)

【解析】:

____90.楠楠抱著一個 50 公斤重之物體,沿水平地面走了 2 公尺之後,再將其垂直舉高 4 公尺,

置於一木櫃上,則楠楠共作功多少?(1 公斤重=9.8 牛頓) (A)100 焦耳 (B)200 焦耳 (C)1960 焦耳 (D)2940 焦耳。

【答案】:(C)

【解析】:

____91.一靜置於無摩擦水平桌面上的物體,當它受到 10 牛頓的水平定力作用 3 秒鐘後,物體的 末速度為 15 公尺╱秒,則下列敘述何者錯誤?

(A)物體作等加速度運動 (B)物體的質量為 2 公斤 (C)物體前進 45 公尺 (D)力對物體所 作的功為 225 焦耳。

【答案】:(C)

【解析】:

____92.如圖,一力 F=3 公斤重,沿水平方向作用於 8 公斤重之靜止物體,在 5 秒內物體沿水平方 向移動了 10 公尺。則此力對物體作了多少功?(1 公

斤重=9.8 牛頓)

(A)30 焦耳 (B)80 焦耳 (C)235.2 焦耳 (D)294 焦耳。

【答案】:(D)

【解析】:

____93.小明以水平方向的力推動 40 公斤的行李箱,一起以 1 公尺╱秒等速度前進 10 公尺。如果 地面與行李箱之間的摩擦力是 4 牛頓,小明對行李箱作功多少焦耳?

(A)4 焦耳 (B)40 焦耳 (C)400 焦耳 (D)4000 焦耳。

【答案】:(B)

【解析】:

____94.如圖,在光滑的水平面上,靜止的甲、乙兩物體質量分別為 m、

2m,受同樣的水平力 F 作用,沿力的方向移動相同距離 S,則下 列何者正確?

(A)F 對乙物體作功較大 (B)F 對甲物體作功較大 (C)甲、乙兩物

(17)

3-1_功和動能 17

體獲得的動能一樣大 (D)F 對甲、乙兩物體所產生的加速度大小均相同。

【答案】:(C)

【解析】:

____95.如圖施力 F1=F2 分別使物體在光滑平面上滑行相同距離時,下列何 者正確?

(A)作功大小相同 (B)加速度大小相同 (C)作功大小,F1>F2 (D) 作功大小,F1<F2

【答案】:(C)

【解析】:

____96.A 物體質量 10 公斤及 B 物體質量 5 公斤靜止在水平桌面上,10 牛頓水平推力分別推動 A、

B 兩物體 2 秒後,推力對 A、B 物體作功之大小為 (A)A>B (B)A<B (C)A=B (D)無法比較。

【答案】:(B)

【解析】:

____97.如圖,以下三種不同的方式,將某物體 由一處移至另一處,試問哪一圖中施力對 物體所作的功最多?

(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)三者一樣多。

【答案】:(D)

【解析】:

____98.A 物體質量 10 公斤及 B 物體質量 5 公斤靜止在水平桌面上,今各受 10 牛頓的水平作用力 而移動 10 公尺時,其速率依次為 4 公尺、6 公尺╱秒,則作用力對 A、B 作功的大小為 (A)A>B (B)B>A (C)A=B (D)無法比較。

【答案】:(C)

【解析】:

____99.同質料的甲、乙兩金屬球,甲球的質量大於乙球,同時從同一高度靜止釋放,則下列敘述 何者正確?

(A)甲球比乙球先著地 (B)甲球著地的速度比乙球大 (C)重力對甲球所作的功比乙球大 (D)甲球的加速度大於乙球。

【答案】:(C)

【解析】:

____100.如右圖,物體靜止於斜面底部,以 60N(牛頓)之力沿斜面將物 體拉了 5m,則此施力對物體所作的功為多少?

(A)300J (B)150J (C)不作功 (D)物體質量未給定,無法計算。

【答案】:(A)

【解析】:

____101.佳恩用 5kgw 的水平推力推一臺車,推了 10s 後,車子仍然不動;換姝妤用 10kgw 的水 平推力推這臺車,推了 10s 後,車子仍然不動,則下列敘述何者正確?(1kgw=9.8N) (A)姝妤施力比佳恩大,所以對物體作功較多 (B)物體都沒有移動,所以兩人都不對物體 作功 (C)姝妤對物體作功 49 焦耳 (D)兩人都沒對物體作功,但重力有對物體作功。

【答案】:(B)

(18)

3-1_功和動能 18

【解析】:

____102.如右圖,有一拉力將賀量為 1 公斤的木塊以 1 公尺/秒的等速度,沿 光滑斜面拉至 1 公尺高處,則合力對此物體所作的功為多少焦耳?

(A)0 焦耳 (B)0.5 焦耳 (C)4.9 焦耳 (D)9.8 焦耳。

【答案】:(A)

【解析】:

____103.在不光滑水平面上推動物體等速移動一段距離,則推力對物體作的功 E 與物體增加的動 能 Ek的大小關係為

(A)E>Ek (B)E<Ek (C)E=Ek (D)以上均有可能。

【答案】:(A)

【解析】:

____104.如右圖,一質量為 10 公斤的物體,以 4 公尺/秒的速度,由 A 點向右 滑行,因摩擦力作用,消耗動能使物體滑行至 B 點而停止,若使物體循 原路徑返回 A 點,且重新達到 4 公尺/秒的速度,則需作功多少焦耳?

(A)大於 80 焦耳 (B)等於 80 焦耳 (C)小於 80 焦耳 (D)0 焦耳。

【答案】:(A)

【解析】:

____105.光滑水平面上,有一質量 5 公斤的靜止物體,受到 10 牛頓的水平力作用,物體經 1 秒 後直線前進 1 公尺,下列敘述何者正確?

(A)物體的加速度大小為 20 公尺/秒2 (B)水平力對物體作功 20 焦耳 (C)水平力對物體作 功 50 焦耳 (D)水平力作用 1 秒時,物體的動能大小為 10 焦耳。

【答案】:(D)

【解析】:

____106.如右圖,以不同的方式將同一物體移動升高 2m,在不考慮摩擦阻力的影響時,下列有關力對 物體作功的敘述,何者正確?

(A)Fa不作功 (B)Fb所作的功最小 (C)Fc所作的 功最大 (D)三力所作的功相同。

【答案】:(D)

【解析】:

____107.一物體質量為 2 公斤,今施一外力作用 10 秒後,速度由 10 公尺/秒增加至 20 公尺/秒,

若不計其它任何力,則此外力對物體做功多少焦耳?

(A)100 (B)300 (C)400 (D)500。

【答案】:(B)

【解析】:

____108.如右圖,在同一水平直線上,方向相反的兩個力,

同時作用在原本靜止於光滑水平面的甲物體,有關甲物 體受這兩個力作用的敘述,下列何者正確?

(A)合力大小為 7 牛頓 (B)合力的作用無法使甲物體的 動能增加 (C)甲物體從 A 移動到 B,合力對它作功為

(19)

3-1_功和動能 19

15 焦耳 (D)甲物體從 A 移動到 B,作向右為 1 公尺/秒的等速度運動。

【答案】:(C)

【解析】:

____109.一公共汽車在水平路上愈走愈快,則下列敘述何者是「不正確」的?

(A)汽車的動能在增加 (B)汽車所受地球引力在增加 (C)地球引力根本不對汽車作功 (D)汽車在其運動方向必獲得外力作用。

【答案】:(B)

【解析】:

____110.下列四種事例中,何者對物體並未作功?

(甲)手提書包水平等速走到校門口 (乙)在原地手舉重物至頭頂 (丙)手推牆壁 (丁)手持鐵 鎚鐵釘入木內。

(A)甲丙 (B)甲乙 (C)甲乙丙 (D)甲乙丙丁均是。

【答案】:(A)

【解析】:

____111. (A)提皮箱等候巴士 (B)提皮箱等速在水平路上行走 (C)提皮箱上車 (D)提皮箱在水 平路上加速行走 (E)提皮箱在斜坡上行走時。哪些情況下,手對手提皮箱所做之功為零?

(A)A、C (B)A、B (C)C、D、E (D)A、B、E。

【答案】:(B)

【解析】:

____112.姿寧抱著 10 公斤重的物體,沿水平地面走了 2 公尺,再將其垂直舉高 5 公尺放置於一木 櫃上,請問:姿寧對物共作了多少功?(設重力加速度 g=9.8 m/sec2)。

(A)196 焦耳 (B)490 焦耳 (C)686 焦耳 (D)沒作功。

【答案】:(B)

【解析】:

____113.下列哪一項敘述是錯誤的?

(A)用手鉛直提一重物走 5 公尺,則手的施力對物體作功 (B)自由落體下的物體,地球引力 對物體作功 (C)用力推牆,牆不動,則推力不作功 (D)一物體受外力作用而等速移動 5 公 尺,則所受外力之合力對物體不作功。

【答案】:(A)

【解析】:

____114.將質量 1 公斤小球,以初速度 4 公尺╱秒鉛直上拋,不計空氣阻力,達到最高點的瞬時,

小球的動能為

(A)0 焦耳 (B)8 焦耳 (C)16 焦耳 (D)以上皆非。

【答案】:(A)

【解析】:

____115.在上學的途中路是平坦的,小東慢慢踩著腳踏車的踏板,車子等速前進,沒有加速度,

下列有關的敘述何者「錯誤」?

(A)車子受力卻沒有加速,是因為有摩擦力 (B)車子有獲得能量 (C)小東對車子沒有作功 (D)小東對車子有作功,但卻變成熱能。

【答案】:(C)

(20)

3-1_功和動能 20

【解析】:

____116.汽車在水平路上愈走愈快,則下列敘述何者是不正確的?

(A)汽車的動能在增加 (B)汽車所受地球引力在增加 (C)地球引力對汽車所作的功為 0 (D)汽車在其運動方向必獲得外力作用。

【答案】:(B)

【解析】:

____117.以相同大小的力 F 推一物體,其作用力如圖所示,若移 動相同的水平距離,則圖中 F 力對物體作功最大的為何者?

(A)a (B)b (C)c (D)三者相同。

【答案】:(A)

【解析】:

____118.一斜面長 50 公尺,高 40 公尺,今沿斜面施以 20 牛頓之力,將一重 30 牛頓的物體由斜面 底等速推上至斜面頂,請問:此力共作功多少焦耳?

(A)300 (B)600 (C)500 (D)1000。

【答案】:(D)

【解析】:

____119.如圖中,以 30 牛頓的力拉動水平桌面上重 4 公 斤、靜止的滑車運動了 2 公尺,假設完全沒有阻 力,則滑車的動能為多少焦耳?

(A)6 (B)60 (C)24 (D)240 焦耳。

【答案】:(B)

【解析】:

____120.若 1 公斤重=10 牛頓,以 30 牛頓的力量將 3 公斤重的物體上提 2 公尺,則施力對物體作 功多少焦耳?(設施力的方向與物體位移的方向相同)

(A)30 (B)60 (C)120 (D)240 焦耳。

【答案】:(B)

【解析】:

____121.A 物體質量 5 kg,B 物體質量 3 kg,原靜止在水平桌面上,各受 8 牛頓的水平作用力,

推動 20 公尺時,速率分別為 3 公尺/秒、6 公尺/秒,則此作用力對兩物作功大小為何?

(A)A>B (B)B>A (C)A=B (D)無法比較。

【答案】:(C)

【解析】:

____122.光滑水平面上,有一質量 5 公斤的靜止物體,受到 20 牛頓的水平力作用,直線前進 3 公 尺。下列敘述何者正確?

(A)物體的加速度大小為 5 m/s2 (B)水平力對物體作功 60 焦耳 (C)水平力對物體作功 100 焦耳 (D)物體作等速度運動。

【答案】:(B)

【解析】:

____123.下列敘述,哪一項外力不對物體作功?

(21)

3-1_功和動能 21

(A)自由落體運動 (B)施水平力於物體,使物體在水平面上作等加速度運動 (C)繩子繫小 球,作等速率圓周運動 (D)將一物體垂直向上拋出之運動。

【答案】:(C)

【解析】:

____124.甲、乙兩人欲分別將質量為 50 公斤的重物自地面移至同一高處,

甲沿光滑斜面施力推動重物,乙利用定滑輪使重物垂直上升,如右 圖,若重物均等速移動,則下列何者正確?

(A)甲比乙省力,但甲對物體作功較多 (B)甲比乙省力,但兩人對物 體作相同的功 (C)乙比甲省力,但兩人對物體作相同的功 (D)乙比 甲省力,但甲對物體作功較多。

【答案】:(B)

【解析】:

____125.A 物體質量 10 公斤,B 物體質量 5 公斤,原靜止在水平桌面,各受 10 牛頓的水平作用 力,推動 10 公尺時,其速率分別為 4 公尺/秒、6 公尺/秒,則此作用力對二物作功的大 小為 (A)A>B (B)B>A (C)A=B (D)無法比較。

【答案】:(C)

【解析】:

____126.同質量 A、B 兩車,A 車速度 5 公尺/秒向東,B 車速度 5 公尺/秒向北,兩者的動能 (A)A>B (B)A=B (C)A<B (D)無法判定。

【答案】:(B)

【解析】:

____127.兩物體質量比為 2:1,運動速率之比為 2:1,則動能比為 (A)2:1 (B)4:1 (C)8:1 (D)16:1。

【答案】:(C)

【解析】: 二、填充題:

1.50N 的外力推 10kg 的靜止物體,若摩擦力 30N,則:

(1)物體的加速度為【2】公尺/秒2; (2)5 秒後位移為【25】公尺;

(3)5 秒後外力作功【1250】焦耳;

(4)5 秒後摩擦力作功【-750】焦耳;

(5)推動 20m 後,合力作功【400】焦耳。

【解析】:(1) F=ma 50-30=10xa a=2 m/s2 (2) 5 秒末位移 X=1 2

2 5 25

2 = m

(3) 外力作功 W=FS=50x25=1250 J

(4) 摩擦力作功 W=-FS=-30x25=-750 J (5) 合力作功 W=(50-30)x20=20x20=400 J

2.4kg 的物體在光滑水平面上受定力作用,其 v-t 圖如下:

(1)此物體的加速度為【0.5】公尺/秒2; (2)此物體所受的合力為【2】牛頓;

(3)此物體在 10 秒內的位移為【125】公尺;

(4)此物體在 10 秒內,合力所作的功為【250】焦耳。

(22)

3-1_功和動能 22

【解析】:(1) 加速度 a=15 10 2 10- 0.5m s

= / (2) F=ma=4x0.5=2N

(3) 10 秒內位移 X=(10 15) 10

125 N 2

+ =

(4) W=FS=2x125=250 J

3.4kg 的物體,光滑平面上以 30 公尺/秒做等速度運動,突受定力使其逐漸停止,則:

(1)此物體的加速度為【-5】公尺/秒2。 (2)此物體所受的阻力為【20】牛頓。

(3)此物體在停止前的位移為【90】公尺。

(4)此物體在停止前,阻力對物體作功【-1800】焦耳。

【解析】:(1) V=V0+at 0=30-ax6 a=-5m/s2 (2) f=ma=4x(-5)=-20N

(3) 位移 X=6 30

2 =90 m

(4) 阻力作功 W=-FS=-20x90=-1800 J

4.若 F 是作用於物體上的力,S 表示物體在力的方向所移動的距離,則下列四種情況下作功大小 比較如何? 【A>C>D>B】

(A)F=2gw,S=10cm (B)F=4gw,S=2cm (C)F=3gw,S=6cm (D)F=5gw,S=3cm。

【解析】:(A) W1=FS=2x10=20 (B) W2=4x2=8 (C)W=3x6=18 (D) W=5x3=15 作功大小:(A)>(C)>(D)>(B)

5.以 2 牛頓的水平拉力拉動質量為 400 克重的物體,使其在水平面上由靜止開始運動,若接觸面 的摩擦力為 0.4 牛頓,則摩擦力在 5 秒內作功【-20】焦耳。

【解析】:F=ma 2-0.4=0.4xa a=4m/s 5 秒內位移 X=1 2

4 5 50 2 = m 摩擦力作負功 W=-0.4x50=-20J

6.如圖,質量 5 公斤之物體靜置於光滑水平面 A 點上,今以水平推力 F1作用於該物體,抵達 B 點時,除去 F(B 點後不再施力),則:

(1)在 A、B 兩點間,此力作功【90】焦耳。

(2)在 A、C 兩點間,此力作功【90】焦耳。

【解析】:(1) 施力作功 W=FS=10x9=90 J

(2) BC 過程,不再施力,因此合力作功=0,

AC 作功即為 AB 作功=90J。

7.一顆芒果 0.2kg,從 44.1 公尺的頂樓受重力落下,則:

(1)芒果受到重力為【1.96】牛頓;

(2)芒果落地所需的時間為【3】秒;

(3)芒果落地瞬間的速度為【29.4】公尺/秒;

(4)重力對芒果作功【86.436】焦耳。

【解析】:(1) 芒果受重力 w=mg=0.2x9.8=1.96 N (2) 1 2

9.8 44.1

2 t m

h= = t2=9 t = 3 s

(23)

3-1_功和動能 23 (3) 瞬間速度 V=gt=9.8x3=29.4 m/s

(4) 重力作功 W=FS=(0.2x9.8)x44.1=86.436 J

8.A、B 兩球自 10 公尺高樓自由落下,兩球質量比為 3:1,則在著地時:

(1)動能比為【3:1】; (2)所需時間比【1:1】; (3)瞬時速度比為【1:1】; (4)加速度比為【1:1】。

【解析】:(1) 自相同高度落下,落地瞬間的速率相同,

動能比=1 2 1 2 3 1 1 1 3 1

2 :2 = :

(2) 相同高度落下,落地所需的時間相同,時間比=1:1;

(3) 落地瞬間速度相同,V1:V2=1:1。

(4) 落下過程皆為重力加速度,g 值皆為相同,加速度都相同,a1:a2=1:1;

9.某人抱著 50 公斤的物體,沿著水平路面走 2 公尺,在將其垂直舉高 4 公尺,將此物體至於一 木櫃上,則此人共作功【1960】。

【解析】:施力作功 W=FS=50x9.8x4=1960J

10.判斷下列何者作正功、負功、或不作功?

(1)提手題箱上樓梯【正功】(2)提手提箱下車【負功】(3)物體做等速率圓周運動【不作功】

(4)提手提箱等公車【不作功】(5)自由落體【正功】(6)人推牆【不作功】

(7)人造衛星繞地球【不作功】(8)人揹書包上學【不作功】

(9)單擺擺動時重力作功【下降時正功,上升時負功】

(10)提手提箱水平前進【不作功】(11)單擺擺動時擺繩張力作功【不作功】

【解析】:

11.使 AB 兩鐵球同時自 10 公尺處自由落下,若兩鐵球的質量比為 2:1,則:

(1)兩鐵球的動能比為【2:1】;

(2)兩鐵球落地瞬間的速度比為【1:1】; (3)兩鐵球落地所需的時間比為【1:1】; (4)兩鐵球落地過程的加速度比為【1:1】; (5)兩鐵球所受的重力比為【2:1】。

【解析】:(1) 自相同高度落下,落地瞬間的速率相同,

動能比=1 2 1 2 2 1 1 1 2 1

2 :2 = :

(2) 落地瞬間速度相同,V1:V2=1:1。

(3) 相同高度落下,落地所需的時間相同,時間比=1:1;

(4) 落下過程皆為重力加速度,g 值皆為相同,加速度都相同,a1:a2=1:1;

(5) w=mg w1:w2=m1:m2 = 2:1

12.質量 4kg 的物體,沿著依粗糙水平面以 12 公尺/秒初速滑行,若經 4 秒後停止,則:

(1)物體最初的動能為【288J】;

(24)

3-1_功和動能 24 (2)接觸面的摩擦力為【12N】;

(3)摩擦力作功【-288J】;

【解析】:(1) V=V0+at 0=12+ax4 a=-3 m/s2 最初動能 K 1 2

E 4 12 288 J

=2 =

(2) 4 秒內位移, S=(12 0)

4 24m 2

+ =

W=-fxS -288=-fx24 f=12N

(3) 摩擦力作功=物體減少的動能=0-288=-288J

13.質量 2kg 的物體靜置於水平面上,今以 10 牛頓的外力推之,若接觸面的摩擦力為 6 牛頓,則:

(1)經 2 秒後的動能為【16J】。

(2)經 2 秒後,施力作功【40J】,摩擦力作功【-24J】,合力作功【16J】。 (3)經【6】秒後物體的動能為 144 焦耳。

(4)當物體的動能為 100 焦耳時,已經移動了【25】公尺。

【解析】:(1) F=ma 10-6=2a a=2 m/s2

2 秒末速度 V=at=2x2=4 m/s K 1 2 E 2 4 16 J

=2 =

(2) 2 秒後位移 X=1 2 2 2 4

2 = m

施力作正功 W=10x4=40J 摩擦力作負功 W=-6x4=-24 J 合力作功 W=40-24=16 J (3) K 1 2

E 2 V 144 J

=2 = V=12 m/s V=V0+at 12=2t t=6 (s)

(4) W=FS 100=(10-6)xS S=25 m

14.斜面長 20m,高 10m,今沿斜面施力 3kgw,將物體推至斜面頂端,若摩擦力大小 1kgw,則:

(假設重力加速度值 g=10m/s2) (1)施力作功【600J】;

(2)摩擦力作功【-200J】; (3)物體的質量為【4 kg】。

【解析】:沿斜面施力 F=3kgw=30N 摩擦力 f=1kgw=10N (1) 施力作功=FS=30x20=600 J

(2) 摩擦力作負功=-10x20=-200 J (3) 合力作功=物體增加的位能

600-200=mx10x10 m=4kg

15.質量 5kg 的物體靜止在光滑無摩擦的水平面,受到定力 10 牛頓作用,若物體經 5 秒後才停止 施力,則此物體在 15 秒後的動能為【250J】。

【解析】:在光滑面上,停止施力後,物體作等速度運動 15 秒後的速度=5 秒後的速度

(25)

3-1_功和動能 25

F=ma 10=5a a=2 m/s2 V=at=2x5=10 m/s

2 K

E 1 5 10 250 J

=2 =

16.質量 5kg 的物體,以 4 公尺/秒的速度前進,則:

(1)物體的動能【40J】。

(2)當物體的動能為 250 焦耳時,物體的速率為【10 m/s】。

【解析】:(1) K 1 2 E 5 4 40 J

=2 =

(2) 1 2

250 5 V

=2 V2=100 V=10 m/s

17.某物體以 10 公尺/秒的速度運動時,具 2450 焦耳的動能,此物體質量為【49】公斤。

【解析】: K 1 2

E m 10 2450

=2 = m=49 kg

18.20kg 的車以初速 10 公尺/秒行駛,若中途煞車並前進 50m 後停止,則:

(1)煞車時阻力作功【-1000J】。 (2)煞車時的阻力為【20N】。

【解析】:(1) 阻力所作的功=物體己少的動能=∆EK=1 2 2

20 (0 10 ) 1000 J

2 - =-

(2) W=-FS -1000=-f x 50 f=20 N

19.質量 50kg 物體初速 20 公尺/秒受到阻力 100N 移動 36m 後速率為【16 m/s】。

【解析】:∆EK=1 2 2

50 (V 20 ) 100 36

2 - =- V=16 m/s

20.100N 的力推質量 2kg 物體,若移動 2 公尺後,物體速度由 5m/s 變成 10m/s,則:

(1)外力作功【200 J】。 (2)物體的動能增加【75 J】。 (3)摩擦力作功【-125 J】。 (4)摩擦力的大小【62.5 N】。

【解析】:(1) 施力作功 W=FS=100x2=200 J (2) ∆EK=1 2 2

2 (10 5 ) 75J

2 - =

(3) 施力作正功,摩擦力作負功 75=200+W W=-125J

W=FS -125=-f x 2 f=62.5 N

21.一靜止物體質量 500 克重,受定力作用開始滑動,不計摩擦力時,當通過 A 點時,速度為 14 公尺/秒,再經 4 秒鐘通過 B 點,速度增為 22 公尺/秒,則:

(1)A、B 兩點間,外力作功【72】焦耳。

(2)外力為【1】牛頓。

【解析】:(1) 設 A 為起點,B 為終點,位移 S=(14 22) 4

2 72m

+ =

(26)

3-1_功和動能 26 W=∆EK W=1 2 2

0.5 (22 14 ) 72J

2 - =

(2) W=FS 72=Fx72 F=1N

22.質量 2kg 的物體以初速 10 公尺/秒向東前進,若此物體在粗糙平面上滑行 40 公尺才停止,

則:

(1)滑行前 4 秒內,物體動能減少了【75 J】;

(2)承上題,滑行過程中,摩擦力對物體作功【-75 J】; (3)滑行過程中,摩擦力的平均值為【2.5 N】。

【解析】:(1) V2= +V02 2as 02=102+2a 40 a=-1.25 m/s2 4 秒末速度 V=10-1.25x4=5 m/s

動能減少 K2-K1=1 2 2

2 (5 10 ) 75 J

2 - =-

(2) 減少的動能=摩擦力作負功=-75J (3) W=-FS 1 2

0 2 10 f 40

-2 =- 100=40f f=2.5N 23.以 20N 的力推質量 5kg 的物體,摩擦力 10N,則:

(1)5 秒後物體的速率【10】公尺/秒。

(2)5 秒後物體的動能【250】焦耳。

(3)10 秒後物體的動能【1000】焦耳。

【解析】:(1) F=ma 20-10=5a a=2 m/s2 5 秒末速度=at=2x5=10 m/s

(2) 動能 Ek=1 2

5 10 250 J

2 =

(3) 10 秒末速度=at=2x10=20 m/s 動能 Ek=1 2

5 20 1000 J

2 =

24.某物體質量 m kg,靜止在光滑水平面上,受定力 F 牛頓作用,物體啟動後經經 4 秒後停止施 力,則:

(1)此物體在 6 秒內的動能為【

8F2

m 】焦耳。

(2)承上題,6 秒內外力對此物體作功【

8F2

m 】焦耳。

【解析】:F=ma a=F/m F 4F ( ) 4 V at

m m

= = =

2 2 K

1 4F 8

E m ( ) 2

F

m m

= =

施力作功=物體增加的動能,動能增加了 8F2

m ,因此施力作功為 8F2

m 。 25.4kg 的物體初速 6 公尺/秒受外力移動 20 公尺後,速率變為 10 公尺/秒,則:

(1)物體動能的變化【128】焦耳。

(2)物體所受的外力【6.4】牛頓。

【解析】:(1) 施力作功=物體增加的動能

(27)

3-1_功和動能 27

W=∆EK=K2-K1=1 2 1 2 1 2 2

4 10 4 6 4 (10 6 ) 128J

2 -2 =2 - =

(2) W=FS 128=Fx20 F=128÷20=6.4 N

26.某人以 70 牛頓定力推動 2kg 物體,從靜止沿水平面移動 4 公尺,再以 15 牛頓定力運動 8 公 尺,則:

(1) 此物體最後具有的動能為【400】焦耳。

(2) 此時物體的速度為【20】公尺/秒。

【解析】:(1) 70x4+15x8=280+120=400 J

(2) 施力作功=物體增加的動能 1 2 2 400

2 V = V=20 m/s

27.1000kg 的汽車以 72km/hr 等度前進,遇紅燈緊急煞車,此時汽車等減速度滑行 10 公尺後 停止,則:

(1)此時摩擦力的大小為【20000 N (2x104 N)】; (2)摩擦力作功【-200000 J (-2x105 J)】;

【解析】:(1) 72km/hr= 72

/ 20 / 3.6m sm s

V =2 V02+2as 0=202+2ax10 a=-20m/s2 F=ma=1000x(-20)=-20000 N=2x104 N

(2) W=-FS=-(2x104)x10=-2x105 J

28.一體重 70 公斤的成人,背負 30kg 重物,沿著長 25 公尺樓梯,爬至 5 公尺高的樓上,共費 時 3 分鐘,則:

(1)此人對物體作功【1470 J】;

(2)重力對人及物體共作功【-4900 J】。

【解析】:(1) 人反抗重力,對物體施力 F=30kgw(向上) 施力作功 W=30x9.8x5=1470 J

(2) 重力對人及物體施力 F=30+70=100kgw=100x9.8 N=980 N W=-FS=-(980)x5=-4900 J

29.某物體質量 10kg,靜止在粗糙的水平面上,若施力 20 牛頓,則物體恰好開始等速度移動,

今對此物體施力 40 牛頓,經 5 秒鐘後才停止施力,請回答下列問題:

(1)此物體的加速度的大小為【2】米/秒2。 (2)此物體在 5 秒內的位移為【25】公尺。

(3)5 秒內外力對物體作功【1000】焦耳;摩擦力對物體作功【-500】焦耳。

(4)此物體在 10 秒內的位移為【50】公尺。

(5)10 秒內外力對物體作功【1000】焦耳;摩擦力對物體作功【-1000】焦耳。

【解析】:(1) 物體恰好開始等速度移動,外力=摩擦力 因此外力 20N 時等速度運動,摩擦力為 20N;

F=ma 施力 40N 時, 40-20=10xa a=2 m/s2 (2) 5 秒內位移=1 2 1 2

2 5 25 2at =2 = m

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