多自由度机器人的设计与研究

硕士学位论文

多自由度机器人的设计与研究 姓名：李健

申请学位级别：硕士 专业：机械电子工程

指导教师：杨杰

20090501

摘要

摘 要

机器人是近几十年来才迅速发展起来的，最为典型的机电一体化产品，它现 在被应用在人类生活的各个方面，其中小型化、轻量化和多功能的排爆机器人，

在军事上极具应用和研究价值。正是因为这个原因，本文设计和研究了一个轻型 的多关节机器人，它可以安装在实验室已有的移动平台上，构成排爆机器人，．从 而实现更大的用途。

本文在研究了国内外众多相关机器人的基础上，根据项目要求设计了机器人 的整体方案和具体的机械结构，机器人为五个自由度关节型串连机器人，全部采 用转动关节，关节处采用行星齿轮减速器和蜗轮蜗杆机构的两级减速机构来增加 速比，从而以小的机构获得大的减速比，由直流电机驱动。

为了进一步的控制上的需要，在已得到的机器人三维模型的基础上，本文对 机器人进行了运动学方面的研究，包括建立了机器人连杆坐标系以及参数表：推 导出机器人的正、逆运动学矩阵方程；得到了正、逆运动学方程的解；并且用 Ｍａｔｌａｂ软件中的Ｒｏｂｏｔｉｃｓ Ｔｏｏｌｂｏｘ］ｌ具箱对其进行了仿真。

本研究采用ＰＣ＋ＤＳＰ的两级控制方式，上层用ＰＣ机进行轨迹的规划以及运动 学求解，并将求得的结果通过串口传给下层执行；下层为自制的运动控制器，以 双ＤＳＰ芯片为核心，控制和驱动各个电机，采用高精度的光电编码器作为速度和 位置的反馈元件，从而带动各个关节运动，能够实现位置控制、速度控制以及电 流的控制。研究了单关节的ＰＩＤ控制算法，并对其进行了仿真，得到较理想的结 果。另外，本文还对控制系统的软件系统进行了总体的描述。

最后，对机器人系统进行了简单的试验，并和仿真结果进行了对比，得到了 满意的结论。

以上所做的研究以及得出的结论和数据都为进一步的工作奠定了基础。

关键词：五自由度机器人机构设计运动学分析仿真两级控制

ＡＢＳＴＲＡＣＴ

Ａｓ ａｔｙｐｉｃａｌ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｏｆｍａｃｈｉｎｅｒｙ ａｎｄ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，ｔｈｅ ｒｏｂｏｔ ｉｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｉｎ ｒｅｃｅｎｔｄｅｃａｄｅｓ．Ｎｏｗａｄａｙｓ，ｉｔ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｕｓｅｄ ｉｎ ａｌｌ ａｓｐｅｃｔｓ ｏｆｌｉｆｅ．Ａｍｏｎｇ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｙｐｅｓ ｏｆ ｒｏｂｏｔｓ，ｔｈｅ ｍｉｎｉａｔｕｒｉｚａｔｉｏｎ，ｍｕｌｔｉｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔ ｂｏｍｂ—ｄｉｓｐｏｓｅｄ ｒｏｂｏｔ ｉｓ ｏｆ ｇｒｅａｔ ｖａｌｕｅ ｉｎ ｂｏｔｈ ｐｒａｃｔｉｃｅ ａｎｄ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｎ ｔｈｅ ｍｉｌｉｔａｒｙ．Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ

ｏｂｊｅｃｔｉｎ ｔｈｉｓ ｔｈｅｓｉｓ ｉｓ ａｂｏｕｔａｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔ ^ａｎｄｍｕｌｔｉ－ｊｏｉｎｔｓ^{ｒｏｂｏｔ．Ｉｔ}Ｃａｎｂｅ ｆｉｘｅｄｏｎｔｈｅ ｍｏｖｅａｂｌｅ ｐｌａｔｆｏｒｍ^{ｉｎ ｌａｂｔｏ} ｆｏｒｍｔｈｅ ｂｏｍｂ—ｄｉｓｐｏｓｅｄ ｒｏｂｏｔ．Ａｎｄ ｔｈｅｎ，ｉｔ ｗｉｌｌ ｂｅ ｍｏｒｅ ｕｓｅｆｕｌ．

Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ^ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｍａｎｄ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｊｅｃｔ，ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｌａｙｏｕｔ ａｎｄ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ

ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆｔｈｉｓ ｒｏｂｏｔ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｔｈｅｓｉｓ^ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｆｏｒｅｉｇｎ ｒｏｂｏｔｓ．Ｔｈｉｓ ｒｏｂｏｔ ｉｓ ^ａ５－ＤＯＦｊｏｉｎｔｒｏｂｏｔ．Ｔｈｅｓｅｊｏｉｎｔｓａｒｅ ａｌｌ ｒｏｔａｒｙ ｊｏｉｎｔｓ．

Ｐｌａｎｅｔ—ｇｅａｒ ｒｅｄｕｃｅｒ ａｎｄ ｗｏｒｍ—ｇｅａｒ ｒｅｄｕｃｅｒ ａｒｅ ｕｓｅｄ ^ｔｏ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｓｐｅｅｄ ｒａｔｉｏ，ＳＯｔｈｅ ｇｒｅａｔ ｓｐｅｅｄ ｒａｄｉｏ^ｃａｒｌｂｅ ｇｏｔｔｅｎ ｂｙ ｔｈｅｓｅ ｓｍａｌｌ ｄｅｖｉｃｅｓ．Ｔｈｅｓｅｊｏｉｎｔｓ ａｒｅ ｄｒｉｖｅｎ ｂｙ ｔｈｅ ＤＣ．

Ｔｈｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ_{ａｎａｌｙｓｉｓ}ｏｎｔｈｅｒｏｂｏｔ ｉｓ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄｏｎｔｈｅｂａｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ３Ｄ ｍｏｄｅｌ．

１１１ｅ ｌｉｎｋａｇｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ ａｎｄ ｌｉｎｋａｇｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｌｉｓｔ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｆｉｎｉｓｈｅｄ．Ａｎｄ ｔｈｅｎ^ｓｅｔ ｕｐ ｔｈｅｆｏｒｗａｒｄ ａｎｄｒｅｖｅｒｓｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｍａｔｒｉｘ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｂｏｔａｎｄｓｏｌｖｅｔｈｅｍ．

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ｎｌｅ ＰＣ＋ＤＳＰ ２－ｓｔａｇｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｓ ｕｓｅｄ ^ｔｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｉｓ ｓｙｓｔｅｍ．ＰＣ ｉｓ ｕｓｅｄ ^ｏｎ ｔｈｅ ｕｐｐｅｒ ｌｅｖｅｌ ^ｔｏ ｃａｒｒｙ ^ｏｎ ｔｈｅ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｐｌａｎｎｉｎｇ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｏｆ ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ．

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ｃａｌｌ ｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｄｒｉｖｅ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｍｏｔｏｒ．Ｔｈｅｈｉ酶ｌｙ ｐｒｅｃｉｓｅ ｐｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｃｏｄｅｒ ｉｓ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ａｓ ｔｈｅ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｆｏｒ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｌｏｃａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ

Ｃａｎ ｄｒｉｖｅｔｈｅ ｍｏｔｉｏｎ_{ｏｆ ｅｖｅｒｙ}ｊｏｉｎｔ．Ｓｏ ^ｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｏｆｔｈｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ，ｓｐｅｅｄ ^{ａｎｄ ｔｈｅ} ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ Ｃａｎｂｅ ｒｅａｌｉｚｅｄ．ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ ａｂｏｕｔ^ｏｎｅｊｏｉｎｔｉｓ ａｌｓｏ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ．Ａｄｄｉｔｉｏｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｓｏｆｔｗａｒｅｏｆｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄｓｙｓｔｅｍａｔｉｃａｌｌｙ．

Ｌａｓｔ，ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｅ^ｔｅｓｔｏｆｔｈｉｓ ｒｏｂｏｔ ｉｓ ｃａｒｒｉｅｄｏｕｔ ｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅｗｈｏｌｅｓｙｓｔｅｍ．

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Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：５－ＤＯＦ ｒｏｂｏｔ，ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，

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作者签名：基建

川年占月弓日

１．１研究背景

第一章绪论

机器人是二十世纪人类最伟大的发明之一，人类对于机器人的研究由来已 久。上世纪７０年代之后，计算机技术、控制技术、传感技术和人工智能技术迅 速发展，机器人技术也随之进入高速发展阶段，成为综合了计算机、控制论、机 构学、信息和传感技术、人工智能、仿生学等多门学科而形成的高新技术。其本 质是感知、决策、行动和交互四大技术的综合，是当代研究十分活跃，应用日益 广泛的领域。机器人应用水平是一个国家工业自动化水平的重要标志ｎ儿引。

机器人技术的研究在经历了第一代示教再现型机器人和第二代感知型机器 人两个阶段之后进入第三代智能机器人的发展阶段，军用上的排爆机器人是智能 移动机器人领域一个重要的研究方向。

排爆机器人是一种地面移动型机器人，属于特种机器人的一种，一般体积不 大，转动灵活。在反恐领域可用来执行诸如反恐防爆的任务；战场上排爆机器人 则用以执行诸如排除爆炸物、战场信息收集的任务，稍加改造，即可加装单兵武 器用于武装巡逻、战斗执勤等高危险任务。一般来说，排爆机器人是由一个机械 臂和一个可移动平台组成，移动平台保证排爆机器人顺利到达指定地点，有轮式 和履带式两种；作业型手臂能够快速和稳定的抓取到危险品等，还可携带武器装 备口儿钔。其中机械臂是整个排爆机器人系统的重要组成部分，是执行部件，所以 机械臂设计的好坏将影响到整个系统的性能。

目前，国外的排爆机器人比较先进，已经用于战争，而且收到很好的效果，

但是价格比较昂贵，检修维护等均不方便：我国在这方面也取得了一定的成绩，

但是整体水平还比较落后。另外，排爆机器人的小型化是未来重要研究方向。基 于这些原因，研究小型排爆机器人有很实际的意义。

１．２国内外机器人研究状况

１．２．１国外机器人发展状况

机器人主要分为两类：工业机器人以及其他特种机器人，自１９６２年美国推出 世界上第一台Ｕｎｉｍａｔｅ型和Ｖｅｒｓａｔｒａ型工业机器人以来，机器人在工业发达国家

第一章绪论

得到了迅速发展。根据国际工业机器人联合会（ＩＦＲ）前几年的预测“１：到２０００年 全世界工业机器人（如图Ｉ １）的总数将达｛Ⅱ８２万台，比１９９６年增☆ｎ２４％。其中日 本将拥有４２万台，占全世界机器人总数的５０％左右，继续保持“机器人王国”的 地位。除日本外，世界上还有许多工业发达国家，如美国、前苏联和西欧一些国 家的机器人产业也发展得很快。例如，在美国，１９７０—１９８０年间的机器人台数增 加２０倍以上。尽管美国所拥有的机器人在台数上不如日本．但其技术水平较高．

占有一定的优势。在亚洲，韩国的机器人产业发展也很迅速，现排名世界前列．

而日本、韩国和新加坡的机器人密度（即制造业中每万名雇员占有的工业机器人 数量）居世界第卜３位，包揽了前三名。西欧的意大利、法国、英国和东欧的匈牙 利、波兰等，机器人制造业及应用机器人的情况都有很大发展。

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现在国外的机器人各个方面的技术发展现状为口１：

（１）机械结构

以关节型为主流，８０年代发明的适用于装配作业的平面关节型机器人约占总 量的１／３。９０年代初开发的适应于窄小空间、快节奏、全工作空间范围的垂直关 节型机器人大量用于焊接和上、下料。应３Ｋ和汽车、建筑、桥梁等行业的需求，

超大型机器人应运而生。

（２）控制技术

大多采用３２位ＣＰＵ，控制轴数多达２７轴，ＮＣ技术、离线编程技术大量采用。

协调控制技术日趋成熟，实现了多手与变位机、多机器人的协调控制。采用基于 Ｐｃ的开放结构的控制系统已成为一股潮流。

（３）驱动技术

８０年代发展起来的ＡＣ伺服驱动已成为主流驱动技术应用于工业机器人中。新 一代的伺服电机与基于微处理器的智能伺服控制器相结合已开发并用于工业机 器人中：在远程控制中已采用了分布式智能驱动新技术。

（４）应用智能化的传感器

装有视觉传感器的机器人数量呈上升趋势，不少机器人装有两种以上传感 器，有些机器人留了多种机器人接口。

（５）网络通讯方式

大部分机器人采用了Ｅｔｈｅｒ网络通讯方式，占总量的４１．３％，其他采用ＲＳ一２３２，

ＲＳ一４８５等通讯接口。

（６）高速、高精度、多功能化

目前，最快的装配机器人最大合成速度为１６．５ｍ／ｓ，有一种大直角坐标搬运机 器人，其最大合成速度竟达８０ｍ／ｓ：而另一种并联结构的ＮＣ机器人，其位置重复精 度达ｌｕｍ。９０年代末的机器人一般都具有两、三种功能，向多功能化方向发展。

（７）集成化与系统化

当今机器人技术的另一特点是机器人的应用从单机、单元向系统发展。百台 以上的机器人群与微机及周边设备和操作人员形成一个大群体。跨国大集团的垄 断和全球化的生产将世界众多厂家的产品联接在一起，实现了标准化、开放化、

网络化的“虚拟制造”，为工业机器人系统化的发展推波助澜。

１．２．２我国机器人发展状况

我国有组织有计划地发展机器人事业．应该说是从“七五＂期间的科技攻关 及实施“８６３计划”开始的。经过十几年来的研制、生产、和应用，有了长足的

第一章绪论

进步。目前在一些方面”１，如喷涂机器人、弧焊机器人、点焊机器人、搬运机器 人、装配机器人、特种机器人（水下、爬壁、管道、遥控等机器人），己掌握了机 器人的设计制造技术、解决了控制、驱动系统的设计和配置、软件的设计和编制 等关键技术；还掌握了自动化喷漆线、弧焊自动线（工作站）及其周边配套设备的 全线自动通信、协调控制技术。

现在，我国从事机器人研发的单位有２００多家０１，专业从事机器人产业开发 的企业有５０家以上。“九五”期间，国家“８６３”高技术计划己将沈阳新松机器人 自动化股份有限公司、啥尔滨博实自动化设备有限责任公司、一汽集团涂装技术 开发中心、北京机械工业自动化所、上海机电一体工程有限公司、四川Ｉ绵阳四维 焊接自动化设备有限公司等确立为智能机器人主题产业化基地。大连组台机床 所、上海富安工厂自动化公司、东风汽车公司、昆明船舶公司、哈尔滨焊接研究 所、安川北科公司等单位，也都凭借自己开发生产的特色机器人或应用工程项目 活跃在当今国内工业机器人市场上。此外，一些科研院所和大学也均在进行机器 人技术及应用项日方面的研发工作。近几年，我国工业机器人及含工业机器人的

自动化生产线相关产品的年产销额已突破十亿元。

我国机器人技术主题发展的战略目标“”是：根据２ｌ世纪初我国国民经济对先 进制造及自动化技术的需求，瞄准国际前沿高技术发展方向创新性地研究和开发 工业机器人技术领域的基础技术、产品技术和系统技术。未来工业机器人技术发 展的重点有：第一，危险、恶劣环境作业机器人：主要有防暴、高压带电清扫、

星球检测、油汽管道等机器人：第二，医用机器人：主要有脑外科手术辅助机器 人，遥控操作辅助正骨等；第三，仿生机器人：主要有移动机器人，网络遥控操 作机器人等。其发展趋势是智能化、低成本、离可靠性和易于集成。

另外，我国在排爆机器人的研究中也正处出发展阶段，图１．３是上海交大研 制的Ｓｕｐｅｒ—ＤＩＩ型排爆机器人，采用六自由度的机械臂，行走机构采用四轮行走 驱动。图ｌ＿４是沈阳自动化所研制的灵蜥一Ｂ机器人。

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图１ ３ Ｓｕｐｅｒ ＤＩＩ型排爆机器人

图１．４灵蜥Ｂ机器人

我国的机器人研究开发与应用已经取得了一定的成绩，但是总的来看，我国 的机器人技术及其工程应用的水平和国外的相比还有一定的距离，无论从机器人 的数量上还是技术上，我们都有一定的差距。进入新世纪以后，国际竞争日益激 烈，对机器人的需求越来越大，我国的机器人产业将面临新的发展机遇和来自国 外的挑战，因此我们需要自主发展机器人高技术，解挟产业化前期的关键技术。

积极推进我国的机器人产业化的进程。

１．３课题来源及研究内容

３ １课题来源

本课题来源于中国科学技术大学精密机械与精密仪器系智能机器人实验室 项目，该实验室主要研究研究方向为全自主智能机器人．仿生学与仿生机器人，

智能飞行器变结构技术等等。本文所研究的多自由度机器人，属于该实验室的排 爆机器人课题的一个子课题。

排爆机器人是智能移动机器人领域一个重要的研究方向，它一般工作在室 外环境和野外环境．用于排除可能对人体造成伤害的危害物品，其工作环境比 较恶劣，因此要求整个控制系统尽量轻便，而且控制稳定性要求高。采用ＤＳＰ 作为排爆机器人的控制核心，使得整个系统具有良好的稳定性、可扩展性和开 放性，操作简单，价格低廉．具有很高的性价比，而且对减少国家财产损失和 保护排爆人员的生命安全具有重要意义。

排爆机器人的移动平台是选用的实验室已有的一个高机动性越障机器人…１，

它是国家“８６３”项目计划的研究成品，能被动的越障和爬坡，如图１ ５所示，非

第一章绪论

常适合作为排爆机器人的移动平台

３ ２设计要求

图１．６排爆机器人效果

由图１ ６可以看到，所设计的机械臂首先必须要能舍适的安装上越障平台上 然后机械臂本身要运转灵活，可靠，前端的手爪可咀延伸到周边一定的范围之内 具体的设计范围如下所示：

１．机器人具有４～６个自由度；

２．总重量≤１５Ｋｇ；

３．负重：１Ｋｇ；

４最大活动半径≤Ｏ ８ｍ；

５．定位精度峙＜３ｍｍ。

１．３．３研究内容

本课题主要研究内容如下：

１．机器人机构设计

设计了一个五自由度关节式串连机器人，内容包括整体的方案选型和详细的 结构设计，以及电机的选择和负载的计算、减速器的设计、单元机械机构的设计、

整体装配等等。

２．运动学分析和仿真

机器人运动学是进行机器人研究的基础，本文为了接下来工作的顺利的进 行，对运动学理论进行了研究，主要进行的是机器人各关节的位移关系的研究。

包括利用Ｄ－Ｈ法描述各连杆之间的空间几何关系，建立连杆坐标系，通过等价齐 次变换矩阵建立机器人的运动方程，随即得出运动学正解；在此基础上对机器人 进行了反解的研究，并利用反变化法得出运动学反解。最后，用ｍａｔｌａｂ软件对其 进行了仿真。

３．控制系统的研究

运动控制器在机器人系统中占核心地位，是机器人的神经中枢，决定了控制 性能的优劣，也决定了机器人使用的方便程度。本文对各种运动控制系统进行了 深入的研究，通过对比各控制系统的优劣，我们选用ＴＰＣ＋ＤＳＰ的两层控制体系。

上层的ＰＣ机负责求解运动学方程、轨迹规划等等，下层以ＤＳＰ为核心的运动控制 器控制和驱动电机，实现控制要求。上下层之间的通讯可以选择无线和串行ＳＣＩ 两种方式。非常简单的控制图如图１．７所示。

图１．７整体控制图

另外，本文在对机器人总体控制的把握的基础上，设计了上、下层的控制流 程，使得思路更加清晰。并且对单关节进行了ＰＩＤ算法的研究。

４．对整个机器人进行了简单的试验，包括联动试验，负载试验和控制试验，得 出了满意的结果。

７

第二章机器人的机构设计

第二章机器人的机构设计

２．１总体方案的确定

２．１．１机构的选型

机械臂的机械部分是整个排爆机器人的执行机构，机构型式的好坏，将直接 影响到整个系统。所以，机构的设计非常重要。我们主要从以下几个方面ｎ２１对其 进行研究：

（１）可达空间的范围。根据设计要求和满足各种工作的需要，机器人前端应能 到达工作需要的范围内的各个位置，并且基本上没有死区。

（２）机构的设计。具体的包括运动副型式的合理选择和配置。传递运动的最佳 路线，驱动的最佳速比等。机构设计不合理，可能会出现臂杆的相互干涉或驱动 装置无法运行，机构不能运动等问题。

（３）自由度的选取。一般来讲，自由度越多，避障和奇异功能越强，可操作性 越好，灵活性越好。但随着自由度的增多将出现机器人机构的复杂化，刚度的削 弱、控制起来非常困难等问题。因此，在能满足一定的选型原则的前提下，采用 冗余自由度尽量少的、机构简单的形式。

综合国内外相关的设计情况ｎ３ｍｑｎ翮，我们考虑设计成关节型的机器人。因为，

关节型机器人模拟动物和人类肢体，甚至是整体而最具有仿生性，也就具有了优 于其他类型机器人的动作能力ｎ胡。并且，关节型机器人在相同条件下比非关节型 机器人具有大得多的相对空间和绝对空间ｎ７１。

关节型机器人按结构复杂程度分为直角坐标型机器人、圆柱坐标型机器人、

球坐标型机器人和开链连杆式机器人。开链连杆式机器人是现在使用最多的一 种，其主体结构的三个自由度腰关节、肩关节、肘关节全部采用转动关节，手腕 上也采用转动关节来确定末端的姿态，具有优点如下ｎ８１：

１．结构紧凑，工作范围大而安装占地小。

２．具有很高的可达性。可以使其手部进入像汽车车身这样一个封闭的空间内 进行作业，而直角坐标型的机器人就不行。

３．因为没有移动关节，所以不需要导轨。转动关节容易密封，由于轴承件是 大量生产的标准件，则摩擦小，惯量小，可靠性好。

４．所需关节驱动力矩小，能量消耗少。

通过对以上这些进行对比和研究，我们拟采用开链杆式关节型机构。

２．１．２驱动方式的选择

机器人的驱动可分为气压驱动、液压驱动及电动机驱动等多种类型ｎ町㈨。它 们各有优缺点，且适应范围不同。

气压驱动：能源成本低，机械结构简单，但是定位精度较低。

液压驱动：输出力可在很大范围内调节，定位精度较高。但是对温度变化敏 感，油液易泄漏，噪音大。

电机驱动：电机驱动机器人可避免电能变成压力能的中间环节，效率高。运 动速度及位姿准确度超过气动及液压驱动，噪音小，污染小。

综上所述，考虑到实际情况，选择电机驱动方式。

２．１．３传动方案的选择

传动方式的选择是指选择驱动源以及传动装置与关节部件的连接形式和驱 动方式。基本的连接形式和驱动方式见图２．１所示。

（１）直接连接传动。驱动源或带有机械传动装置直接与关节相连。

（２）远距离连接传动。驱动源通过远距离机械传动后与关节相连。

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（ｄ）

（ａ）直接连接传动，间接驱动； （ｂ）直接连接传动，直接驱动；

（Ｃ）远距离连接传动，间接驱动：（ｄ）远距离连接传动，直接驱动；

图２．１各种传动方案

（３）间接驱动。驱动源经一个速比远大于１的机械传动装置与关节相连。

（４）直接驱动。驱动源不经过中间环节或经过一个速比等于１的机械传动这样 的中间环节与关节相连。

９

第二章机器人的机构设计

本课题要求的机器人小巧灵活，如果采用远距离连接，．则造成传动链太长，

结构比较庞大等，所以采用直接连接传动的方式；又因为采用直接连接，所以电 机不能选的太大，为了提高机器人的负载能力，必须采用间接驱动的方式，通过 减速机构增大电机的输出力矩。综上所述，本课题采用图２．１中的（ａ）方式，

即直接连接传动，间接驱动。

２．１．４总体结构设计

机构选型和传动方式完成后，须进行总体的结构设计，其设计必须满足机构 的运动要求，重量轻、刚性好、易制造；优选一些简单、合理、紧凑、实用的结 构型式；工艺性要好，成本要低，安全可靠性好，外观造型要美观大方；尽可能 采用标准件，以提高互换性，降低成本；尽可能采用模块式结构，以提高通用性；

还要便于装配调整和维修。具体情况如下：

因为机械臂是装在越障机器人上，所以要求上部的机械臂底盘要大，重心要 低，所以，腰部关节的驱动电机直接选择安装在底板上，如图２．２所示。

整个结构为空间关节型的，具有五个自由度，均为转动关节，其中基座转动 关节实现机器人本体除基座以外的机构的转动；肩关节带动大臂、小臂、手腕、

手爪进行俯仰转动，以满足机器人工作空间上高度的要求；大臂、小臂以及手腕 均可在允许的范围内运动；腕关节可以实现俯仰以及摆动，可以方便的改变手爪 的位姿。

９

８

ｌ一基座：２一肩关节；３一支撑架；４一大臂；５一肘关节 ６一小臂；７一腕关节：８一手腕：９一手爪

图２．２机械臂机构示意图

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图２．２中肩关节的功能是将机械臂抬起来，它所受力矩最大，为防止断电时 大臂下坠，要求机构具有自锁功能。肩关节是两级传动结构，第一级是行星齿轮 传动，可满足大速比、大载荷和小结构的要求，而第二级为蜗轮蜗杆传动，可满 足机构自锁性要求，也可增大载荷。

手爪是机械臂中的比较重要的部件，采用了齿条齿轮的啮合机构来完成张合 运动，靠红外光电管来控制其极限位置，采用加装在手爪接触面上的力传感器来 控制抓力的大小。

机器人的机身、大小臂等都采用空心薄壁机构，硬铝材料，使得零件的刚性 好，而且重量轻。

在连接处，采用高强度的螺栓连接，转动关节处，选用了高精度的轴承，使 得运转很灵活，磨损小。

整个结构简单紧凑，基本满足设计要求。

２．２具体结构的设计

２．２．１电机力矩的计算以及驱动电机的选择

在电机执行机构中乜ｕ，有直流电机、交流电机、步进电机和直接驱动电机等 实现旋转运动的电动机，以及实现直线运动的直线电机。目前在机器人的运动控 制中较为常用的电机有直流伺服电机、交流伺服电机和步进电机，它们的特性和 应用范围如表２．１所示口别。・

考虑到我们机器人的性能需求如下：

１．启动，停止和反向转动，均能连续有效的进行，且具有良好的响应特性。

２．正转和反转时的特性相同，且运行特性稳定。

３．维修容易，而且不太需要保养。

４．具有良好的抗环境干扰能力，对于输出来说，体积小，重量轻。

直流电机实际上是机器人平台的标准电机，有着极宽的功率调节范围、适用 性好、具有很高的性价比、输出力矩较大、易于控制等等，是一种最为通用的电 机。通过对比表２．１，我们选择用直流电机作为驱动。

第二章机器人的机构设计

表２．１各种电机的比较

电机类型 优点 缺点 相对功率 应用范围

直流电机 容易购得 太快，需要减速器 最强 较大型的机器人

型号多 电流通常较大

功率大 较贵

接口简单 控制复杂

舵机 内部带减速器 负载能力较低 中等 小型机器人

型号多 速度可调范围较小 步行机器人

便宜 易于安装

功率适合较小型机

’器人 接口简单 功率中等

步进电机 精确的速度控制 功率与自重比小 最弱 巡线跟踪机器人

型号多 电流通常较大 迷宫机器人

适合室内机器人 体积大

接口简单 较难与车轮装配

便宜 负载能力低

功率小

下面计算电机负载力矩。本设计的机械臂在图２．３所示的位置时，大臂的俯 仰电机所受负载力矩最大，所以所选电机能满足这种情况就能符合实际的要求。

图２．３机械臂转矩计算简图

由于机械臂的转速较低，所以可不考虑惯性力对转轴的作用，摩擦阻力矩也

可以忽略，所以大臂运动所需的力矩ｒ必须要大于负载转矩弓，即克服整个机械臂，

电机，以及抓取的重物的重力矩，表达式为：

ｒ≥弓＝∑＿ｇ‘＋电机重力矩＋重物力矩

１＝１

带入数据，为：

Ｌ＝ｇｘｌ０４ｘ［（７７

３０６．７６×５５５＋１７３ ３１ｘ４３０＋４０．７９×３０５＋３０６．７６ｘ３０５＋

１４７．７５ｘ１５２．５）＋（２５０ｘ３０５＋６５０ｘ５５５）＋（１０００ｘ６３２．５Ⅺ

＝１６．６Ｎｍ

一般的小型电机很难能直接输出１６ ６Ｎｍ的力矩，所以需要设计减速器，我 们暂选一款实验室用过的成熟的电机，即ｔｏａＸＯＤ公司的ＲＥ—ｍａｘ２４系列的直流电

机，它的特性曲线图和特性参数如图２ ４所示．

Ｅ墨皿口互互■■■————■—■＿

ｒｊ菊

ｒ＿

臣

”Ｊ——■●■Ｌ—————一

●……‘∞…

●●…ｍ _…ｎ…

ｍｆ，・＾…ｄ…㈣

圈２ ^４ ｍａｘｏｎ电机特性参数

Ｍｎ－ｌｒＩ

Ｏ锄２

ｍＨ

Ｉｃｗ‘ｌ Ｋｗｌ

茹＝舞嚅喘。

第二章机器人的机构设计

２．２．２减速器的设计

本设计所选的电机自带行星减速器，减速比为１２８，为了能够得到更大的输 出力矩，还必须要设计一个二级减速机构。这里，我们采用了如图２．５所示的蜗 轮蜗杆减速机构，它具有如下优点乜羽：

１．传动平稳，振动、冲击和噪声均很小。这是由于蜗杆的轮齿是连续的螺旋

齿的缘故： ．

２．能获得较大的单级传动比，故结构紧凑，体积小、重量轻、节省安装空间。

３．散热性能优良，承载能力大；

４．安全可靠、经济耐用；

我们设计的为单头的蜗杆，导程角为３。ｌＯ’，可以达到了自锁的要求。

ｌ一电机加一级减速器：２～轴承；３～蜗杆；

４一壳体；５一轴承端盖；６一蜗轮 图２．５减速机构图

由图２．４可知，电机最大连续输出力矩为１０．６１１１Ｎｍ，而大臂俯仰所需要的最 大力矩为１６．６Ｎｍ，所以，选择减速比为３２的蜗轮蜗杆结构，计算如下：

电机的输出力矩乃为：

乃＝（２～３）弓／ｉ

这里，取系数为２．５。

所以，

乃＝２．巧／ｉ＝２．５ｘ１６．６／３２ｘ１２８＝１０．１ｍＮｍ＜１０．６ｍＮｍ

１４

由图２．４．电机的空载转矩为５３５０ｒｌｍ．所以，电机的功率计算如下“’：

尸：

堡

！！：！！塑！

９５５０ｘｒ／ｌ。ｑ２ ９５５０ｘ４０００ｘＯ．８ｘＯ ９

由此可以验证，我们前面选择的电机和设计的减速器可以满足设计的要求。

２ ２

３手臂的设计

机器人大臂和小臂的结构一致，都要根据机器人的运动形式．抓取重量等各 个因素来确定，一般要求手臂的弯曲和扭转刚度要好，重量要轻“”。我们采用硬 铝合金的材料做成空心管．截面如图２．６所示，这样即保证有较高的刚度，也使

得手臂的重量很轻，减少电机的负载。

图２．７手臂三维囤

另外，电机以及自带的减速器光电码盘都装在手臂里面，为了电机以及传感 器走线的方便，在中部开了两个矩形槽，整体三维图见图２．７。

第二章机器人的机构设计

２，２．４手部的设计

手腕采用两个自由度设计（如图２．８所示）采用一个Ｒ（Ｒｏｌｌ）关节和一个 Ｂ（Ｂｅｎｄ）关节组成ＢＲ关节。具体实现形式如图２．９。Ｍａｘｏｎ电机带两级减速器 驱动Ｂ关节；带一级减速器的电机通过直齿轮运动副驱动Ｒ关节。

蟾仲

图２．８手腕ＢＲ关节

手爪的张合结构是由直流电机通过丝杆螺母传动和齿轮齿条传动来实现。丝 杆螺母副传动是把回转运动变换为直线运动的重要传动部件。由于丝杆螺母机构 是连续的面接触，传动中不会产生冲击，传动平稳，无噪音，并且能自锁（见图 霉ｙ叶ｙ”？’Ｐ一…、川ｒ～’“…ｒ”∥一？………’ｉ；。、ｔ、ｊ…～？，Ｆ一…兰一Ｍ、４“。。七～二－？・…９嘴。’４：’…一～。……～Ⅶ“‘警

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ｌ一外壳体；２一直流电机；３一电机套：４一丝杆；５一螺母：６一从动齿轮 ７一轴承：８一齿条；９一主动齿轮；ｌＯ一带减速器的电机：１１一后端轴承座

图２．９手腕结构图

２．９）。滚珠丝杆的传动效率比较高，而且灵敏性好、磨损小，但是加工工艺要求

１６

以及成本都很高，这里就不再采用。齿轮齿条机构是通过齿条的往复移动，带动 与手爪连接的齿轮作往复回转．从而实现手爪的张合，见图２．１０。

图２ １０手爪结构

另外，在图２ ｉ０中的齿条零件上，有一个通槽，这个是为了手爪张台的限 位而设计的，在通槽上下两侧分别装上红外发射和接收管，当手爪的张合超过一 定范围时（此时齿条上的通槽会被遮挡），接收管就收不到红外线，接收管电路 将截止，输出高电平给ＤＳＰ，ＤＳＰ接到反馈后输出控制信号给电机驱动电路，使 手爪电机强制性停转，以免机构受损，详细的控制方案参考第４ ３节。

２ ２ ５支撑架的设计

如前图所示，在机械臂后方设计了一个支撑架，它有以下作用：

１作为大臂和小臂的初始位置。机械臂在静止的时候，大小臂在重力作用下 会对关节处的电机产生力矩作用，对电机和减速机构造成损害，为了减小这种损 害．在机械臂静止时，将大小臂停靠在支持架的簧片里，并且作为其初始位置。

２．平衡的作用。整个机械臂在运动过程中，会产生向前的力矩，支撑架可以 平衡这种影响。

３．可以在支撑架顶部加装视觉以及其他传感器，为整个系统的自主控制提供 条件。

具体结构见图２ ^１１。

第二章机器＾的机构设计

２

３总体效果

ｌ一横杆；２一支撑秆；３一弹簧卡 图２．１１支撑架结构图

在前面分析的基础上，最终可以得到整个机械臂系统的装配图．详见附录１。

通过后面的仿真和实验验证，设计的机械臂已经基本能够满足设计要求．但是还 可以采取措施对机械臂的尺寸进行进一步的优化”３，使得工作更加理想。另外，

图２】２和图２ １３给出了机械臂实体的几个极限位置的状态。

图２ １２机械臂伸长极限状态图

２．４本章小结

图２ １３机械臂收缩极限状态圈

本章首先研究了国内外机械臂所用的结构和类型，在此基础上根据实际的要 求，本章设计了一个串连型机械臂装置，并详细探讨了具体的机械结构。它具有 五个自由度，全部为转动关节；由直流电机提供动力，通过减速机构带动关节运 动，减速机构采用行星齿轮和蜗轮蜗杆的两级减速器，以增加其力矩输出；手爪 由齿轮齿条传动机构实现张合，并设有极限位置的光电开关；在保证强度和刚度 的条件下，选用了合适的材料和机构型式。它的最大优点就是体积小，结构紧凑，

并且能够在工作空间内灵活的运动，整个机构很完整、实用。从制造好的实物的 运动状况看，运转良好，虽然存在一定的机构间隙，但是可以满足设计的要求。

第三章机器人运动学分析及仿真

第三章机器人运动学分析及仿真

３．１运动学分析

３．１．１引言

机器人手臂运动学研究的是手臂各连杆间的位移关系、速度关系和加速度关 系，本章只讨论位移关系。机器人手臂可以看作为一个开式运动链，它是由一系 列连杆通过转动或移动关节串联而成的。开链的一端固定在基座上，另一端是自 由的，安装着手爪（或称末端执行器），用以操作物体，完成各种作业。关节由驱 动器驱动，关节的相对运动导致连杆的运动，使手爪到达所需的位姿。在轨迹规 划时，人们最感兴趣的是操作臂末端执行器相对于固定参考系的空间描述。

运动学包括正运动学和逆运动学。正运动学是已知各关节的角度来确定末端 执行器的位置和姿态：而逆运动学是由末端执行器的位置和姿态来反求达到此位 姿的各关节的角度。

运动学求解主要有两种方法，第一种是基于Ｄｅｎａｖｉｔ和Ｈａｒｔｅｎｂｅｒｇ提出一种 通用的方法（Ｄ—Ｈ法），在每个连杆上固接一个坐标系，用－－４×４的齐次变换矩 阵描述相邻两连杆的空间关系，从而推导出“手爪坐标系”相对于“参考系”的 等价齐次变换短阵，建立操作臂的运动方程。第二种是基于旋量理论的指数积

（Ｐｒｏｄｕｃｔ—ｏｆ—ＥｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｍＰＯＥ）公式砼１将机器人的运动学方程表示成运动旋 量的指数积形式，从而构造与关节构型无关的运动学正、逆解形式。而本章将采 用Ｄ－Ｈ法建立机器人的运动学方程。

３．１．２连杆参数

连杆的功能在于保持其两端的关节轴线具有固定的几何关系，连杆的特征也 是由这两条轴线规定的。如图３．１所示，连杆ｉ一１是由关节轴线ｉ—ｌ和ｉ的公法线 长度ａ。一。和夹角Ｑ。一。所规定的。ａｌ－１和ｄ。一。分别成为连杆ｉ一１的长度和扭角。

Ｑ。一。的指向规定为从轴线ｉ一１绕公垂线转至轴线ｉ。两轴线平行时，Ｑ ｔ—ｔ－０度；

两轴线相交时，ａ。一．－－０，这时Ｑ。一。的指向不定。

由连杆长度ａＨ和扭角Ｑ Ｈ完全地定义了连杆ｉ一１的特征。实际上，公法线长 度和扭角可以用来规定任意两条空间直线间的位置关系。

轴

图３．１连杆的描述

相邻两连杆ｉ和ｉ一１由关节ｉ相连，因此关节轴线ｉ有两条公法线与它垂 直，每条公法线代表一条连杆，ａｉ－１代表连杆ｉ－１；ａｉ代表连杆ｉ，如图３．２所 示。两条公法线ａ。一。与ａ。之间的距离ｄ；称为这两条连杆之间的偏置；ａＨ与ａ。之 间的夹角ｅ；称为两条连杆之间的关节角。ｄ。和ｅ。都带正负号。ｄ；表示ａＨ与轴 线ｉ的交点到ａ。与轴线ｉ的交点间的距离，沿轴线ｉ测量：ｏ：表示ａ㈠与ａ。之 间的夹角，绕轴线ｉ由ａ。一。到ａ。测量。连杆长度ａＨ恒为正，但扭角Ｑ。一。可正、

可负。

辅ｆ一１

图３．２两连杆连接的描述

每个连杆由四个参数ａ。－．，ａ ^{ｌ－－ｌＹ} ｄ；，ｅ。来描述，ａ。＿．，ａ。一。描述连杆ｉ－１ 本身的特征；ｄ。，ｏ。描述连杆ｉ－－１与连扦ｉ之间的联系。对于旋转关节ｉ，仅 ｅ。是关节变量，其他三个参数不变。这种描述机构运动的方法首先是Ｄｅｎａｖｉｔ

２１

第三章机器人运动学分析及仿真

和Ｈａｒｔｅｎｂｅｒｇ提出来的，称为Ｄ－Ｈ方法。．由此，可以得到机械臂的各连杆参数 表，如表３．Ｉ所示。

表３．１连杆参数表

１ ０ ｉ ^Ｑ ｉ－ｉ ａｉ－ｉ ｄｉ 变量范围

ｌ ^ｅ ｌ ０４ Ｏ ６８ －９０。～９０４ ２ ^Ｏ ２ －９０。 Ｏ －１．５ －ｉ００。～４５。

３ ^０ ３ Ｏ。 ３５６。１＋ ０ Ｏｏ～１８００

４ ^ｅ ４ ０。 ２９２．５ Ｏ －９０。～９０。

５ ^０ ５’ ９０ｒ～ ２２．５ ０ ^” －１８０。～１８００

３．１．３连杆坐标系

为了确定机器人各连杆之间相对运动关系，在各连杆上分别固接一个坐标 系。与基座固接的坐标系记为｛０），与连杆ｉ固接的坐标系记为（ｉ｝。下面讨论确 定连杆坐标系的方法ｕ１。

坐标系｛ｉ－Ｉ）的Ｚ轴ｚＨ与关节轴ｉ－ｉ共线，指向任意。

坐标系｛ｉ－ｉ）的ｘ轴ｘＨ与连杆ｉ－ｉ的公垂线重合、指向由关节ｉ－ｉ到关节ｉ，

当ａｉ．Ｉ－－０时，取Ｘｌ－ｌ－－＇－－±Ｚｉ×ｚｉ．Ｉｏ

坐标系｛ｉ一１｝的Ｙ轴Ｙ。一。按右手法则规定，即ｙＨ＝ｚＨ×ｘＨ。

坐标系｛ｉ－Ｉ）的原点Ｏｉ－Ｌ取在ｘ。一。和ｚ。．，的交点上。

连杆坐标系的设定不是唯一的，选择不同的连杆坐标系，相应的连杆参数将 会改变。

根据所设定的连杆坐标系，相应的连杆参数可定义如下：

ａｉ．１＝从ＺＩ－ｌ到Ｚｌ沿ｘｉ－Ｉ测量的距离；

ａ Ｈ＝从ｚｉ．。到ｚｌ绕ｘｉ一。旋转的角度；

ｄ。＝从ｘＨ到ｘ。沿ｚ。测量的距离：

８。＝从ｘ，一。到ｘ。绕ｚ。旋转的角度．

根据以上原则，建立了如图３．３所示的连杆坐标系。

图３．３连杆坐标系

３．１．４连杆变换和运动学方程

连杆坐标系｛ｉ）相对于｛ｉ－１｝的变换卜１Ｔ。称为连杆变换。 显然，卜‘Ｔ。与ａ。一。，

ａ，山ｄ。和０，这四个连杆参数有关。由此可以得出

≯降

ｃＯ，＝ＣＯＳ秒ｊ： Ｃａｉ一１＝ＣＯＳＯｆ．ｉ—ｌ；

ｓｏｔ＝ｓｉｎ口，： Ｊ口ｆ一１＝ｓｉｎ口，一１ 机械臂未杆相对于基座坐标系的变化矩阵为：

ｏ乙＝ｏ石（良）１互（侥）２互（侥）…州乙（幺）；

也就是运动学方程。

西云

。

三一。 们西

㈠ｌ

ｏ．

Ｏ

晓

麓Ｏ ｏ

毗

黝ｏ

ｌ

ｌ

一

：｛｜。

第三章机器人运动学分析及仿真

３．１．５运动学方程的正解

根据坐标系、避标参数以及方程，＿可以得出各连杆的变换矩阵如下：

。墨＝

２ｒ３－－－

≮＝怯 降 Ｌ

引

引

ｒ蚂

ｚ：Ｉ

。ｌ啦 １

阳 Ｉ蚂

＝Ｌ吕

如果根据式（１）直接将各连杆变换矩阵逐个相乘，也可以得到机械臂的变 换矩阵，但是计算量较大，而且计算结果也不容易化简。有技巧如下，因为第２，

３，４个关节的旋转轴方向是平行的，所以可以先将这三个矩阵相乘，结果很简 单，如下所示：

２五＝２ｒ３ ３五

１ｒ４－－－１ｒ２２乃

０ _{ａ３ｃ３＋ａ２} ０ 吗岛

１ Ｏ

０ １

其中ｃ３４表示为ＣＯＳ（０３＋ｅ４），Ｓ３４表示为ｓｉｎ（０３＋０４），

Ｃ２３４表示为ＣＯＳ（０２＋０３＋ｅ４），Ｓ２３４表示为ｓｉｎ（０２＋０３＋０４）．

Ｉ，Ｊ

Ｏ＾ｏ

１

１●●●●●●●●●●＿１

ｑ Ｏ Ｏ １ Ｏ

１ Ｏ Ｏ

Ｏ Ｏ １ Ｏ

鸸。鸥。

码咀ｏ

ｏ ０

０鹋１ ０ Ｏ １ ０

Ｏ Ｏ １ Ｏ

Ｏ ｄ Ｏ Ｏ

川唱ｏ

ｏ

川织ｏ

ｏ

趣。呜。

唱蝎ｏ

ｏ．

呜蚂ｏ

ｏ

吨％ｏ

ｏ

缸嘞Ｏ

Ｏ

邑

垆

掣 尥 邓

咆

卜０一

嘞吃哆。

“

（

＋．

印

精

蟛 心 ０

又 姒 吨

Ｏ ｌ Ｏ ０

嘞。

嘞ｏ

‰ｏ

嘞ｏ

可以看出化简后的结果很简单，然后，在利用公式（１）可得

Ｉ唿ｑ ｑ只］

誓＝陋哆哆马ｌ

｜％Ｑ呸忍｝

Ｌ０

ｊ

其中：

致－＇－ＣＪＣ２３洱Ｃ５－－￥ＩＳ５；

侈＝ｓ１勃４仍＋ｃｌｓ５；

唿＝邗西ｇ 吼＝Ｃ１Ｓ２３４；

嘭＝Ｓ１Ｓ２３４；

ａｚ＝Ｃ２３４；

（２）

ｑ＝－－Ｃ１Ｃ２３４Ｓ５一ＳＩＣ５；

勺＝一ＳＩＣ２３４Ｓ５＋Ｃ１Ｃ５；

Ｏｚ：＝￥２３４Ｓ５；

Ｐｘ＝Ｃ］［Ｃ２３４ａ４＋ｃ２（口３Ｃ３＋口２）一ｓ２ａ３ｓ３］－ｓ１畋；

Ｐｙ＝ｓ，［ｃ２３４ａ４＋Ｃ２（ａ３ｃ３＋呸）一屯ｑ邑】＋ｑ畋；

见＝一屯３４ａ４一＆（吧巳＋吱）一ｃ２ａ３ｓ３＋盔；

下面校核。五的正确性，设秒Ｉ～良＝０。时，

誓＝

１ Ｏ ０比＋国＋讲

０ １ ０ ｄ２ ０ ０ ｌ 矾 ０ Ｏ Ｏ １

，如图３．３所示情况一致。

如果端部工具（Ｔ｝相对于末杆｛５｝的变换矩阵为鸳，那么工具相对于基坐标

系｛ｏ｝的位姿为

留＝气≮

第三章机器人运动学分析及仿真

本机器人的

５丁一上ｒ一

１ Ｏ Ｏ ５５ Ｏ ｌ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ １ １２５ Ｏ Ｏ Ｏ １

可以根据式（３）求出留。

３．１．６运动学方程的逆解

在知道所有的关节变量ｉ时，可按上面所讲的运动学的正解确定机械臂瞬间 的位姿，也就是可以知道机器人的末端执行器的位置，但是如果要是期望机械臂 的末端放在特定的点上，并且具有特定的姿态，那么这就是逆运动学问题了。事 实上，逆运动学更为重要。在机器人控制中，只有使各关节移动或转动到逆解算

出的值，才能使末端执行器达到工作所要求的位置和姿态。

运动学逆解有很多方法ｎ３，例如Ｐａｕｌ等人提出的反变换法，Ｌｅｅ和Ｚｉｅｇｌｅｒ 提出的几何法和Ｐｉｅｐｅｒ解法等，这里用反变化法（也称代数法）求解。

可将（２）式写成如下形式：

ｌ

誓＝陵芝ａ呸ｙ ２

Ｌ

＝叼（岛）乏迥）驾（Ｂ）Ｚ（幺）名（岛）

用未知的连杆逆变换左乘方程（４）两边，把关节变量分离出来，从而求解。

１．求ｆ９ｌ：

用。彳１（翻）左乘（４）式两边，可得：

ｏ彳１（岛）ｏ巧＝１互（岛）２五（岛）３五（幺）４巧（岛）

上式中两端元素（２，４）对应相等，可得：

飞ｘｐ，＋ｑ ｘｐｙ＝吐

利用三角代换

式中，

ｐｘ＝ｐｃｏｓ矽；ｐｙ＝ｐｓｉｎ矽

可得，

１５ｉ＝咖弛，ｐｘ）＋ａｒｃｔａｎ２［＿＿ｄ２／ｐ，±４—１＿（盔—／ｐ）２］

同理，可得：

岛＝ａｒｃｔａｎ２［（ａ３２－ａ２２－（ｃ日ｐｘ＋ｓＳ，ｐｙ－ｎ，ａ４）２一（－－足一ｑ媚唿一ｑ媚嘭）２）／２吃，

年丽云西丽函面ｉ丽可ｉ丽ｉ丽丽】

一ａｍａｎ２［媚只＋ｓ岛马一ｎ，ａ４，－ｐ，一ｑｃ日唿一口４ｓｑ侈】

岛＝ａｒｃｔａｎ２［－ｐ，一ｑ∽唿＋・蚂吩）一蚂呸，

胡晟＋媚Ｂ—ｎ，ａ４一蝗呸卜８２

０４＝ａｒｃｔａｎ２［胡ｎ，，＋Ｗ，ｎ，，他卜ａｒｃｔａｎ２［－ｐ，一ｑ（ｃ嗥唿＋・蚂侈）一ｓ岛呸，

明只＋例２岛一ｎ，ａ４一鸣呸】

瞑＝ａｒｃｔａｎ２（＜ｎｙ—ｓ岛唿，ｃ岛ｑ—ｓｅ｛ｏ，）

式中的正负号表示有两个可能的解，这样组合起来的话，可能有许多组解，

但是由于结构的限制，如各关节变量不能在全部３６０度范围内运动，有些解不可 能实现，所以要选一组最适合的解，例如满足行程最短、功率最省、受力最好、

回避障碍等等要求。

３．２运动学仿真

ＫＡＴＬＡＢ软件里面的ＲｏｂｏｔｉｃｓＴｏｏｌｂｏｘ是针对机械臂非常实用的工具箱，可以 对操作臂进行运动学，动力学以及轨迹生成、规划等方面的仿真乜钔懈１。

编写相关的ｍ文件如下所示。 一

第三章机器人运动学分析及仿真

３ ２ １构建机械臂

Ｍ－ｌｉｎｋ（［０ ^{０ ０ ６８} ０］，’ｍｏｄ’）：％构建连杆１ Ｌ２＝Ｉｉｎｋ（［一ｐｉ／２ ^{０ ０一１．５} ０］。’ｍｏｄ’）：％构建连杆２ Ｌ３＝Ｉｉｎｋ（［０ ^{３５６ ０ ０} ０］，’ｍｏｄ’）：％构建连杆３ Ｌ４＝Ｉｉｎｋ（［０ ^{２９２．５ ０ ０} ０］．’ｍｏｄ’）：％构建连杆４

Ｌ５ １ｉｎｋ（［ｐｉ／２ ^{２２．５ ０ ０} ０］，’ｍｏｄ’）：％构建连杆５ ＬＴ＝Ｉｉｎｋ（［０ ^{５５ ０ １２５} ０］，’ｍｏｄ’）：％构建手爪部分 ｒ＝ｒｏｂｏｔ（｛ＬＩ Ｌ２ Ｌ３ Ｌ４ Ｌ５ ＬＴ））：％构建机器人

３ ２

２驱动机械臂

ｄｒｌｖｅｂｏｔ（ｒ）：％驱动机器人ｒ

此时，可以立刻看到该机械臂的三维图，并且，可以用手动的方式来驱使机器 人运动，如图３ ４所示。通过在ＭＡＴＬＡＢ软件中编写正、逆解的ｍ文件，计算出的结 果和图３．４ｅ仿真结果基本一致。

３ ２ ３轨迹的仿真

图３．４机械臂仿真界面

假设机器人从＾点运动到Ｂ点，仿真其运动过程，设ｑＡ＝［Ｏ^{０ ０ ０} ０］：ｑＢ＝［Ｏ．５１

—０．２１ １ ２一１ ０．３５］，仿真时间为２ｓ，采样时间为０．０５６ｓ，可以用下面指令来构 建轨迹，并用ｐｌｏｔ命令生成轨迹图形，如图３．５所示。

ｊｔｒａｊ（ｑＡ，ｑＢ，ｔ）：％构建轨迹 ｐｌｏｔ（ｒ，ｑ）：

图３．５运动到Ｂ点状态

由于是轨迹的仿真是动态的，过程不好显示，仅能显示出最终位置时的情形 不过，通过编程可以很容易的得到各个关节的运动轨迹的仿真图像，ｍ文件如下 仿真结果见圈３．６。

ｔ＝［Ｏ：．０５６：２］：

ｑａ－［０ ^{０ ０ ０} Ｏ］：

ｑａｂ＝［Ｏ．５１—０ ^{２１ １．２一ｌ} ０．３５］：

ｑ＝ｊｔｒａｊ（ｑａ，ｑａｂ。ｔ）：％构建轨迹 ｓｕｂｐｌｏｔ（５，１．１）：

ｐｌｏｔ（ｔ，ｑ（：，１））：％打印关节１ ｔｉｔｌｅ（’Ｔｈｅｔ ａＪ）：

ｘｌａｂｅｌ（’Ｔｉｍｅ（ｓ）’）：

ｙｌａｂｅｌ（’Ｊｏｉｎｔ １（ｒａｄ）’）：

ｓｕｂｐｌｏｔ（５。１．２）：

ｐｌｏｔ（ｔ，ｑ（：．２））：％打印关节２ ｘｌａｂｅｌ（’Ｔｉｍｅ（ｓ）’）：

ｙｌａｂｅｌ（‘Ｊｏｉｎｔ ２（ｒａｄ）’）：

ｓｕｂｐｌｏｔ（５，ｌ，３）：

ｐｌｏｔ（ｔ．ｑ（：，３））：％打印关节３ ｔｉｔｉｅ（’Ｔｈｅｔａ’）：

＿一孽叶。．ｊ∥ｏ．荔

黪～辫釜

第三章机器人运动学分析及仿真

ｘｌａｂｅｌ（’Ｔｉｍｅ（ｓ）’）：

ｙｌａｂｅｌ（’Ｊｏｉｎｔ ３（ｒａｄ）’）：

ｓｕｂｐｌｏｔ（５，ｉ．４）：

ｐ］ｏｔ（ｔ，ｑ（：，４））：％打印关节４ ｔｉｔｌｅ（’Ｔｈｅｔ一）：

ｘｌａｂｅｌ（’Ｔｉｍｅ（ｓ）’）：

ｙｌａｂｅｌ（’Ｊｏｉｎｔ ４（ｒａｄ）‘）：

ｓｕｂｐｌｏｔ（５，１，５）：

ｐｌｏｔ（ｔ，ｑ（：，５））：％打印关节５ ｘｌａｂｅｌ（’Ｔｉｍｅ（ｓ）’）：

ｙｌａｂｅｌ（’Ｊｏｉｎｔ ５（ｒａｄ）’）

圈３ ^６ ５个关节的角位移一时问仿真曲线

３ ２．４仿真结果分析

从圈３＋４中的手动驱动机械臂可以看出，机械臂各个连杆和关节都很灵活，

可以在工作空间里任意转动，验证了其参数的合理性：从图３ ６中各关节运动曲 线可以看出，各连杆没有运动错位，曲线光顺，说明连杆参数很合理。这些都说 明了机械机构的合理性。另外，图３ ４中仿真的运动学计算结果和前面数值计算 结果也是一致的，说明了正、逆解的算法是合理的。

３．３本章小结

机器人关键是要能很好的运动，所以对机器人进行运动学分析非常重要。本 章首先介绍了运动学基本原理，在此基础上，建立了适合于本课题机器人的连杆 坐标系，得出了连杆参数；然后利用Ｄ－Ｈ法及相关理论，研究其运动学分析，得 出了运动学方程，在此基础上，讨论了运动学正、逆解的情况，并得出了合理的 结论；最后，用ｍａｔｌａｂ软件的ｒｏｂｏｔｉｃｓ工具箱对机械臂进行了仿真，包括手动 的仿真和轨迹的仿真，结果令人满意。本章的结论验证了前面的机械结构的设计 也为后面的控制和轨迹规划等奠定了基础。

第四章机器人运动控制系统及硬件设计

第四章机器人运动控制系统及硬件设计

４．１运动控制系统总体设计

４．１．１运动控制系统的选型

运动控制的概念来源于国外的一些教科书，主要指电动机控制乜７１。运动控制

． 的最有效方式就是对运动源的控制，因此在系统实现中，一般通过对电动机的控 制来实现运动控制。

在一个运动控制系统和电动机控制系统中，为了得到希望的运动轨迹，需要 对电动机进行控制。可分为两类：

（１）简单控制，是指对电动机进行启动、制动、正反转控制和顺序控制。这 类控制可通过继电器、可编程控制器和开关元件来实现。

（２）复杂控制，是指对电动机的转速、转角、转矩、电压、电流、功率等物 理量进行控制。有时，这种控制的精度要求是非常高的。

过去，对电机的简单控制应用比较多，但随着电子技术和自动化水平的提高，

人门对电机的复杂控制逐渐成为主要的控制方式，应用领域不断扩大。由于有微 处理器和传感器作为新一代运动控制系统的组成部分，所以这种运动控制系统又 称为智能运动控制系统。应用先进控制算法，开发全数字化的智能运动控制系统 将成为新一代运动控制系统设计的发展方向。

目前，运动控制系统或电机控制系统的实现方法主要有以下几种嘲：

（１）以模拟电路硬接线方式建立的运动控制系统。

早期的运动控制系统一般是采用运算放大器等分立元件以硬接线方式组成

‘的模拟控制系统，具有如下优点：通过对输入信号的实时处理，可实现系统的高 速控制：由于硬接线方式可以实现无限的采样频率，因此控制器的精度较高且具 有较大的带宽。

然而，与数字系统相比，其缺点也是很明显的：器件老化和环境温度变化对 构成系统的元器件的参数影响很大；构成模拟系统所需的元器件较多，增加了系

．统的复杂性，受最终系统规模的限制，很难实现运算量大、精度高、性能更先进 的复杂控制算法。这些缺陷使它很难应用于一些功能要求比较高的场合。

（２）以微控制器为核心的运动控制系统。

利用微控制器所构成的系统与模拟电路相比具有以下优点：绝大多数控制逻

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辑由软件实现，电路变得简单；微控制器具有更强的逻辑功能，运算速度快、精 度高、具有大容量的存储器，因此有能力实现较为复杂的算法；微控制器的控制 方式主要由软件实现，因此修改控制规律时，仅需对软件进行修改；无零点漂移，

控制精度高；可提供人机界面，实现多机联网工作。

然而，由于微控制器一般采用冯一诺依曼总线结构，处理速度和能力有限，软 件编程难度较大，且一般芯片集成度较低，不具备运动控制系统的专用外设。

（３）在通用计算机上用软件实现运动控制策略。

在通用计算机上，利用高级语言编制相关的控制软件，配合驱动电路板、信 号交换接口，就可以构成一个运动控制系统。这种实现方法利用计算机的高速度、

强大的运算能力和方便的编程环境，可以实现高性能、高精度、复杂的控制算法，

而且软件的修改也很方便。

但是，通用计算机缺点在于系统体积大，难以应用于工业现场，而且难以实 现实时性要求较高的信号处理算法。一般来说，这种系统实现方法可用于控制软 件的仿真研究或用作上位机，与下位机的实时系统一起构成两级或多级运动控制 系统。

（４）利用专用芯片实现的运动控制。

为简化电机模拟控制系统电路，同时保持系统的快速响应能力，一些公司推 出了专用电机控制芯片，如ＴＩ公司的ＵＣＣ３６２６，ＵＣＣ２６２６等。具有速度快、系统 集成度高、使用元器件少、可靠性好等优点。专用电机控制芯片的价格便宜，进 一步降低了成本，因止这种实现方式广泛应用于精度较低和成本敏感的场合。

然而，受专用电机控制芯片本身的限制，其缺点主要包括：软件算法固化在 芯片内部，虽然可以保证较高的响应速度，但降低了系统灵活性，扩展性较差；

受芯片制造工艺限制，用户不能对芯片编程，不便对系统升级。

（５）以可编程逻辑器件为核心的运动控制系统。

由于ＦＰＧＡ／ＣＰＬＤ等可编程器件的发展，人们可以利用它们的系统开发软件或 ＶＨＤＬ等开发语言，通过软件编程实现运动控制算法，然后将这些算法下载到相 应的可编程逻辑器件中，从而以硬件方式实现最终的运动控制系统。这种系统优 点主要有：系统的主要功能在单片ＦＰＧＡ／ＣＰＬＤ中实现，减少了元器件个数，缩小 了系统体积；系统以硬件实现，响应速度快，可实现并行处理；开发工具齐全，

通用性强。

然而，这种系统实现方法的成本较高。控制算法越复杂，对可编程逻辑器件 的集成度要求越高，芯片价格越昂贵。因此，考虑到系统成本，一般使用可编程 逻辑器件实现较为简单的运动控制系统。

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