國立空中大學 110 學年度下學期期中考試題【 正參】043
科目：商用統計學
一律橫式作答 2-1 頁一、簡答題(20 分，共 2 題，每題 10 分)
1. 判斷下列各項為「敘述統計」或「推論統計」
(1) 一項最近的研究認為，吃大燕麥片可以降膽固醇【推論統計】
(2) 空大商學系每一屆平均有 80 位選修生【敘述統計】
(3) 根據調查，台北市高中生，每 100 人就有 1 人手機成癮【推論統計】
(4) 手搖飲料店開發新口味飲品，預估可使單店銷售額提升 3%【推論統計】
(5) 某運動健身中心，75%的會員是女性敘述【敘述統計】
2. 判別下列變數的量測方法是屬於何種測量尺度？
(1) 班上同學家的住址之郵遞區號【名目尺度】
(2) 顧客對於門市服務的滿意度(不滿意、普通、滿意) 【順序尺度】
(3) 空大學生每學期修科目的數量【比例尺度】
(4) 跑完全馬(42.195 公里)所需要的時間【比例尺度】
(5) 烤餅乾時，烤箱的溫度【區間尺度】
二、問答題(20 分，共 2 題，每題 10 分)
1. 請寫出直方圖可看出資料分度的哪些特徵？依分布的集中特性、散布情形與對稱特性來回答。
【課本第 49 頁】
2. 請回答以下兩小題
(1)若某一群體測驗之資料經過計算後得知偏態係數為 1.35，峰度係數為 1.65，則其群體分數 分配將會形成左偏或是右偏？高狹峰還是低狹峰？【右偏、高狹峰】
(2)某次期中考，若班上有過半同學的成績低於平均數，那這次考試結果的分配可猜測其分布的 偏態為何？【右偏】
三、計算題(60 分，共 6 題，每題 10 分)
1. 某次插大考試共有 625 名考生參加，已知考試的平均分數為 153 分，標準差為 15 分，若使用柴 比雪夫不等式，則成績介於 123 至 183 分間共有多少人？若錄取率是 5%，某考生考 210 分是否錄 取？【469 人、錄取】
2. 有價證券的漫步理論是指其價格在不同時期是不相關、互相獨立的。假設我們只記錄每年證券價 格是漲或跌，根據紀錄每年證券上漲的機率是 0.65。試問
(1) 我們的證券連續 3 年上漲的機率為何？【0.2746】
(2) 若我們的證券已連續跌 2 年，則下一年上漲的機率為何？【0.65】
3. 若某人罰球命中率為 0.6，試求
(1) 此人在第 3 球投進第 1 球的機率為何？【0.096】
(2) 此人平均需投幾球才投進第一球？【1,67】
國立空中大學 110 學年度下學期期中考試題【 正參 】043
科目：商用統計學
一律橫式作答 2-2 頁1.作答前先註明：科目、班別、姓名、學號(例如：商用統計學、2N7401、王小明、100123456) 2.作答完畢存檔檔名：科目-班級-學號(例如：商用統計學-2N7401-100123456)
3.本次考試報告檔案一律繳交至數位學習平台的各班級區
4. 假設某項調查顯示，80%的日本人認為它們日本的產品優於美國的產品，45%的日本人覺得在未來 50 年內，美國仍是經濟第一強國。今隨機抽取 50 位日本人，詢問他們的看法。則：
(1) 50 人中超過 40 人認為日本產品優於美國產品的機率為何？【0.4286】
(2) 超過一半的人認為美國仍是經濟第一強國的機率為何？【0.1977】
5. 假設至銀行辦理事物的等待時間呈常態分配，平均等待時間為 10 分鐘，標準差為 3 分鐘，曉華 某日下午至銀行匯款，請問
(1) 等待時間在 7 到 10 分鐘的機率是多少？【0.3413】
(2) 等待時間少於 6 分鐘或多於 13 分鐘的機率是多少？【0.2505】
6. 某食品公司生產雞塊，製程中每個雞塊平均重 20 公克，標準差 0.5 公克。若每包有 50 塊，試 問：
(1) 某人在市場上買了一包該公司的雞塊，試問其重量不到 1000 公克的機率是多少？【0.5】
(2) 如果每包雞塊的規格是 1000 公克±5 公克，則顧客買到的雞塊重量低於規格下限的機率是多 少？【0.0793】
