一籃子貨幣避險模型-以台灣出口商為例

東吳大學財務工程與精算數學系碩士論文

指導教授：洪明欽 博士

一籃子貨幣避險模型-以台灣出口商為例 A Research of Currency Basket Hedging Model

for Taiwanese Exporters

研究生：曾麗芳 撰

中華民國 102 年 01 月

摘要

貿易國際化為許多企業帶來了商機，但另一方面，也意味著出口廠商會面臨更多的 外匯風險。以台灣來說，出口佔台灣 GDP 相當高的比例，顯示出口商對外匯避險需求 殷切。台灣出口商為了不讓匯率的波動過大影響正常營運，選擇避險的廠商不在少數，

台灣廠商可選擇的避險工具並不多，通常都是以進行遠期外匯(DF)避險為主，然而 DF 避險成本高，在 2005 年到 2007 年平均的 DF 避險成本都超過 3%，即使是 2008 年美國 開始實施量化寬鬆政策(QE)，拉近了台灣與美國兩國的利差，反應在 DF 的避險成本上，

平均還是需要 1.3%左右的成本，長期累積下來，也是一筆可觀的支出，因此希望能透 過建立一籃子貨幣模型，期望此模型能以較低的避險成本（甚至有利益）來規避台灣出 口商的外匯風險部位。

本研究主要是要建立一籃子貨幣避險模型，以實際工作經驗主觀的挑選出在實務上 比較常交易的貨幣或是台灣央行可能比較關注的貨幣匯率，建立一組與 USD/TWD 即期 走勢報酬率相近的高殖利率貨幣組合，期望此模型能以更低的(避險)成本來結清出口商 的外幣風險淨部位(在本文係指出口商的美元應收帳款減去美元應付帳款後的淨部位，

由於出口商的美元應收帳款通常高於美元應付帳款，因此出口商的外幣風險淨部位為淨 美元資產)。本研究建立出 Basket 模型之後，最後真正要執行的策略是：一籃子貨幣避 險模型＋不避險(出口商的外幣風險淨部位(淨美元應收帳款)收現時，直接在市場上以 spot rate 賣出美元)，這樣才是真正的模型執行損益。

本研究實證結果顯示，本研究不論用前一年、前三個月或是前一個月資料等三種不 同資料長度來建構 Basket 最適權重，其「一籃子貨幣避險模型＋不避險」策略績效顯著 的優於傳統 USDTWD 遠匯避險成本，然而標準差也跟著增加。在以三種不同資料長度 建構最適權重的 Basket 模型中，使用前一年資料建構最適權重的 Basket 模型能帶來最 佳效果；另外，本研究所採行的「一籃子貨幣避險模型＋不避險」策略，在遇到比較大 的國際金融事件時，單純一籃子貨幣避險模型及不避險的策略會產生方向相反的報酬 率，即當單純的 Basket 有正報酬率時，不避險策略會產生負報酬率，反之亦然，也就是 一般常見模型一旦遇到”黑天鵝事件”容易失靈的情況，在本模型反而不會發生。不過由 於本研究資料期間只涵蓋 7 年，故仍有待觀察。

若以節省避險成本為優先考慮的出口商，本研究會推薦採用以前一年資料建構最適 權重的 Basket 模型，其「一籃子貨幣避險模型＋不避險」策略績效相較於傳統 USDTWD 遠匯避險成本，能帶來最佳效果，若是不能忍受兌換損益有大幅波動的出口商則適合用 傳統 USDTWD 遠匯避險。

關鍵字：匯率、避險、一籃子貨幣

ABSTRACT

International trade brings many business opportunities to local enterprises. Nonetheless, it also implies companies engaged in exporting business face higher foreign exchange (FX) exposure. Exports accounted for a significant proportion of GDP in Taiwan. As a result, exporters have genuine demand to hedge foreign exchange exposure. A lot of Taiwanese exporters intend to hedge to prevent their daily operation from volatile foreign exchange rate movement but with limited selections. In general, exporters mainly hedge through DF (Deliverable Forward). However, the downside of DF is higher cost of hedging. Average hedging cost for DF; from 2005 to 2007, was more than 3%. Even the U.S. started implementing QE (Quantitative Easing) in 2008, which led to a narrower interest spread between the U.S. and Taiwan, the average hedging cost was still approximate 1.3%. In longer term, the cost by choosing DF as a hedging tool is substantial. We therefore would like to build up a basket of currencies model in hopes that such model is able to lower hedging cost (or even bringing in benefits) to facilitate Taiwanese exporters circumventing foreign exchange exposure.

Our study is to establish a hedging model with a basket of currencies. Based on practical working experiences, currencies traded with higher frequency or received more attention from Central Bank of Taiwan (CBC) will be selected. Among these currencies, a group of high-yield currencies whose rate of return is similar to it of USD/TWD spot rates will be filtered through, in hopes to further reduce hedging costs for exporters to settle the net positions of the foreign currency exposure (In this article net position is referred to as exporters’ U.S. dollar account receivables minus U.S. dollar account payables. Under this circumstance, net FX exposure for Taiwanese exporters is long net U.S. assets, due to the fact that exporters in Taiwan usually have higher U.S. dollar accounts receivable over U.S. dollar accounts payable). After the Basket model is established, the strategy required to be performed is: A basket of currencies hedging model accompanies with naked portions without any hedging activities. (U.S. dollar collected from exporters' net FX position, i.e. net U.S.

dollar receivables, will be sold directly at spot rate in the market) Such execution will truly reflect the profit or loss result from this model.

The empirical results of our study have shown that regardless of which data duration is used; e.g. yearly, quarterly or monthly length of data to construct the Basket with optimal weightings, the strategy that a basket of currencies hedging model accompanies with naked portions without any hedging activities significantly outperformed conventional USD/TWD DF hedging tool. However, standard deviation of this strategy also increased. In the Basket model containing three different data length with respective optimal weightings, yearly data bring the most satisfying results. Additionally, our study indicates in the face of major global

financial event, aforementioned strategy generated rate of return opposite to it of naked positions. That is, no-hedging strategy generated negative rate of return whereas our strategy generate positive one, and vice versa. When encountering a "black swan event", our Basket model is still able to function rather than the conventional one. That said, this study covers only 7 years of period so further observation is required.

For exporters focusing more on cost-saving of hedging activities, our study suggested using Basket model containing yearly data. Consequently, aforementioned strategy (a basket of currencies hedging model accompanied with naked portions) derived the best outcome, in comparison with the hedging cost of traditional USD/TWD DF method. On the other hand, traditional USD/TWD hedging tools is more suitable for exporters who are more averse to volatile exchange rate movement.

Keywords：foreign exchange rate、hedging、currency basket

誌謝

能夠撰寫這篇誌謝文，代表此篇研究已經進入了最後定稿的階段，回想當時進入在 職專班就讀時，班上 15 位同學皆有著不同的學識背景、服務於不同的產業領域，因此 在課堂上常常可以見到同學們針對同一個問題提出截然不同的看法，也正是如此，更能 讓我們學習到面對問題時用不同的面向來解讀，尋找可能的答案。因此，首先我想感謝 的就是那些在課堂上常常提出不同看法的同學們以及容許我們持續討論而擔誤上課時 間的老師們，大家熱情的參與課堂討論是我就讀碩專班的過程中最有趣的回憶之一。

決定論文的研究方向時，洪明欽老師提供了非常有用的見解，建議我訂出了一個能 夠結合過去工作經驗又能將經驗進行歸納的論文題目。在撰寫論文的過程中，洪老師總 是會再三思考論文研究所採用的方法在理論上是否可以更嚴謹的進行，而我則試著將實 務上的限制加入研究裡，這樣的配合方式，使得最初的構想－“結合過去工作經驗又能 將經驗進行歸納的論文”得以成形。謝謝您，洪明欽老師，不論是學術上還是平常的一 切，我都非常感謝您的幫忙；另外，系辦的簡秘書，從我踏進東吳的大門開始，一直到 未來的某一天我離開東吳，這中間一切細瑣的事，都有著妳協助的影子在其中，謝謝妳 這段日子以來提供的幫助。

至於其他的親朋好友們，謝謝你們在這段時間精神上的支持，讓我開開心心的完成 了這段學習的過程！！

曾麗芳 謹誌于

東吳大學財務工程與精算數學系 中華民國 101 年 12 月

目錄

中文摘要………I 英文摘要………II 誌謝………IV 目錄………V 圖目錄………VI 表目錄………VI

第一章 緒論………1

第一節 研究動機與目的………1

第二節 研究架構與流程………2

第二章 文獻回顧………4

第三章 研究方法………10

第一節 研究構想………10

第二節 實證模型………11

第三節 研究範圍與假設 ………13

第四節 研究設計 ………15

第四章 實證結果與分析 ………17

第一節 實證結果 ………17

第二節 不同資料期間比較 -以過去三個月資料建構當月 Basket 最適權 重 ………26

第三節 不同資料期間比較 -以過去一個月資料建構當月 Basket 最適權 重 ………32

第五章 結論與建議 ………38

第一節 結論 ………38

第二節 未來研究方向與建議 ………40

參考文獻 ………41

附錄 ………42

圖目錄

圖 1-1 研 究 流 程 . . . 3

圖 5-1 以一年資料建構 Basket 模 型之算術平均報酬率 ...18

圖 5-2 U S D T W D ( 新 台 幣 ) 2 0 0 5 - 2 0 11 年 匯 率 走 勢 圖 . . . .. . . .. . 2 0 圖 5-3 E U R / U S D ( 歐 元 ) 2 0 0 5 - 2 0 11 年 匯 率 走 勢 圖 . . . 2 0 圖 5-4 U S D / C A D ( 加 幣 ) 2 0 0 5 - 2 0 11 年 匯 率 走 勢 圖 . . . 2 1 圖 5-5 A U D / U S D ( 澳 幣 ) 2 0 0 5 - 2 0 11 年 匯 率 走 勢 圖 . . . 2 1 圖 5-6 U S D / C N Y ( 人 民 幣 ) 2 0 0 5 - 2 0 11 年 匯 率 走 勢 圖 . .. . . 2 2 圖 5-7 U S D / K RW ( 韓 圜 ) 2 0 0 5 - 2 0 11 年 匯 率 走 勢 圖 . . . 2 2 圖 5-8 以 3 個月資料建構 Basket 模型之算術平均報酬率...27

圖 5-9 以 1 個月資料建構 Basket 模型之算術平均報酬率...33

表目錄

表 5-1 以一年資料建構 Basket 模型之報酬率比較表 ………17

表 5-2 一年資料 Basket 模型之報酬率貢獻表 ………19

表 5-3 一年資料 Basket 模型之權重明細表 ………19

表 5-4 以 3 個月資料建構 Basket 模型之報酬率比較表 ………26

表 5-5 3 個月資料 Basket 模型之報酬率貢獻表 ………27

表 5-6 3 個月資料 Basket 模型之權重明細表 ………28

表 5-7 以 1 個月資料建構 Basket 模型之報酬率比較表 ………32

表 5-8 1 個月資料 Basket 模型之報酬率貢獻表 ………33

表 5-9 1 個月資料 Basket 模型之權重明細表………34

第一章 緒論

第一節 研究動機與目的

貿易國際化為許多企業帶來了商機，但另一方面，也意味著出口廠商會面臨更多的 外匯風險。以台灣來說，出口佔台灣 GDP 相當高的比例，顯示出口商對外匯避險需求 殷切。

一般來說，匯率風險可分為三類：交易風險(transaction exposure)、會計風險 (accounting exposure) (又稱為換算風險(translation exposure) )以及經濟風險(economic exposure），本文主要是著重在交易風險的探討。

由於台灣為淺碟型經濟，因此央行為維持台灣經濟的穩定成長，國際競爭力不被削 弱，向來不希望台幣匯率波動太大，甚至比較傾向讓台幣維持弱勢，但近來有兩大因素 使得新台幣匯率波動變大且長期來看出現升值壓力：

一、大陸在 2005 年 7 月取消釘住美元匯率政策，改為釘住一籃子貨幣政策，開始實施 浮現管理機制後，美國國會要求人民幣升值的聲浪不斷，而人民幣對美元(USD/CNY) 也的確逐年升值，從 2005 年 7 月的 8.2765 升值到 2008 年 7 月的 6.8300，而 2008 年下半年爆發了美國的金融危機，因此這段期間人民幣對美元(USD/CNY)匯率持 穩，一直到 2010 年下半年人民幣才又開始緩步走升至今(2012 年 8 月 USD/CNY 的 匯率約為 6.3400)，人民幣在這 7 年來的升值趨勢也帶動亞洲貨幣上漲，其中當然 包括了新台幣。新台幣匯率從 2005 年 11 月的 33.5 升值至 2008 年 7 月的 30.3，由 於美國金融風暴的問題，又開始貶值至 34.8(2009 年 3 月)，之後新台幣的匯率便一 路緩步升值最低至 2011 年第三季的 28.8 左右才又開始微貶至目前的 29.9(2012 年 8 月)。很明顯的，新台幣的匯率已不再像以往穩定在 32.00~35.00 之間(波動變大)，

且升值的走勢相當不利出口商。

二、一直扮演世界經濟火車頭的美國接連出現金融危機事件，歐洲也出現主權債務問 題，加上大陸這個經濟體的崛起，促使熱錢流入亞洲新興市場，造成亞洲貨幣的升 值。

台灣出口商為了不讓匯率的波動過大影響正常營運，選擇避險的廠商不在少數，台 灣廠商可選擇的避險工具並不多，通常都是以進行遠期外匯(DF)避險為主，然而 DF 避 險成本高，在 2005 年到 2007 年平均的 DF 避險成本都超過 3%，即使是 2008 年美國開 始實施量化寬鬆政策(QE)，拉近了台灣與美國兩國的利差，反應在 DF 的避險成本上，

平均還是需要 1.3%左右的成本，長期累積下來，也是一筆可觀的支出，因此希望能透 過建立一籃子貨幣模型，期望此模型能以較低的避險成本（甚至有利益）來規避台灣出 口商的外匯風險部位。

第二節 研究架構與流程

本篇論文共分為五章，其內容概述如下：

第一章 緒論

包含研究動機與目的、研究架構與流程。

第二章 文獻回顧

針對一籃子貨幣避險策略相關的文獻進行探討，做為建立一籃子貨幣避險模型 的建立參考。

第三章 研究方法

說明研究構想、實證模型、研究範圍與假設及研究設計等。

第四章 實證結果與分析

針對實證結果進行分析與解釋。

第五章 結論與建議

針對本論文之實證結果提出彙總結論及未來後續研究之建議。

本論文之研究流程如下：

圖 1-1 研究流程 研究動機與目的

文獻回顧

研究方法

結論 實證結果與分析

傳統遠匯避險法 一籃子貨幣避險

策略 完全不避險

第二章 文獻回顧

隨著無國界化的時代來臨，不論是投資或是貿易再也沒有國界的區別，以國際貿易 來說，不論是進口商或是出口商都無可避免的會面臨需要以外幣(如美元)進行收付結算 的情況，由於今日各國在匯率制度上大多採取浮動匯率制度，因此，貿易商便面臨了匯 率風險，如何發展出有效降低匯率風險策略也一直是被密切探討的主題，其中，就包含 了一籃子貨幣避險策略。

在討論一籃子貨幣避險策略時，最初的理論可說是由馬可維茲(Markowitz)於 1952 年所提出的投資組合理論(Portfolio Selection)所衍生出來，以下將循序就投資組合理論及 一籃子貨幣避險等相關文獻進行回顧。

一、Markowitz(1952)投資組合理論

投資組合係指由一種以上之證券或資產所構成的集合，諾貝爾經濟學獎得主 Markowitz 提出投資風險應該以整個投資組合的風險來看，也就是在變異數與報酬率之 外尚應考慮共變異數，透過此概念，Markowitz 於 1952 年提出平均數-變異數投資組合 模型(Mean-Variance Portfolio Model)，成為了廣為應用的投資組合模型。

Markowitz 投資組合模型如下：

其中：

：第 i 種資產的報酬率。

：投資組合的報酬率。

：第 i 種資產與第 j 種資產的共變數。

：第 i 種資產的投資權重。

：投資標的數量

模型假設：

1、無交易成本與稅 2、假設投資期間為一期 3、報酬率為常態分配 4、投資人是理性的 主要貢獻：

由上述模型可導出同時考慮報酬率與標準差的效率前緣(Efficient Frontier)，效率前 緣上的任一點代表風險固定下之報酬率最高的投資組合；或是報酬率固定的情況下，風 險最低的投資組合。投資人可以利用此模型制定投資決策。

二、Soenen（1979）

Soenen 在期刊中從幾個面向來討論關於效率市場之於外匯曝險管理：

1、自從 1973 年 3 月 19 日全球主要金融體系開始採用自由浮動匯率制度後，外匯曝險

管理對於國際型企業愈加重要，外匯曝險管理一開始要先定義及確認企業的外匯風險。

2、文中提到 Giddy 與 Dufey 等學者主張在效率市場假說下，自由浮動匯率制度的出現 意謂著企圖要去預測匯率是完全沒有用的，因為自由波動的匯率已經反應了所有可用的 資訊，而假設新資訊是隨機出現的情況下，匯率的走勢也會呈現隨機。然而 Soenen 認 為在真實的情況中，政府機關有時會為了維護金融市場的有序性而進行干預，而管理浮 動制度不一定相當於匯率走勢完全隨機的情況。

3、在一般情況下，現在的遠匯匯率是未來現匯匯率的最佳估計值。

4、假設現在的遠匯匯率是未來現匯匯率的不偏估計值，那麼在遠匯市場從事避險的避 險成本就只有遠匯交易成本，根據 Frenlel 及 Levich 在 1977 年的研究中指出，從過去 到 1973 年的三個月遠匯避險成本大約只有 0.5%。

將很低的避險成本納入考量、運用二次規劃模型並探討不同貨幣間之相關性之後，

Soenen 認為在匯率效率市場假說下，購買力平價理論的有效性能夠處理企業外幣投資組 合的均數之不確定性；至於外幣投資組合的均數之變異則能藉由避險來降低，在效率市 場的假設下，預期的避險成本會等於交易成本，將很低的避險成本納入考慮後，會發現 公司可以藉由相對低的避險成本來降低大量的風險，因此，避險應該比現在更被大量採 用。

三、Soenen（1988）

一籃子貨幣是一種有效且成本不高的降低匯率風險的方式，此研究探討多樣化之於 降低一籃子貨幣的風險的有效性，特別是，它探討了貨幣數量、資料觀察期間、貨幣組 成權重及基底貨幣不同對於風險降低的影響。

首先，本研究採用1974年至1985年間由IMF之International Financial Statistics所發布的12 種貨幣（包括Belgian franc, British pound sterling、Canadian dollar、Danish krone、Dutch guilde、French franc、West German deutsche mark、Italian lira、Japanese yen、Spanish peseta、 Swedish krona 及 Swiss franc）的月底匯率資料(基底貨幣為美元)，從這些國家 中任取一種、兩種、四種、六種、八種、十種及十二種相同權重的貨幣組合，計算每年 的平均報酬率及變異數，以了解貨幣數量的增加對於降低風險的效果，接著，將資料的 觀察期間由原本的12年改成2年(所以會有6段期間)，第三階段則是將貨幣的權重由原本 的均分方式改用年數合計法來分配權重，最後階段則是將基底貨幣由美元改成West German deutsche mark、French franc、Japanese yen及 British pound sterling來進行研究，

實證結果發現：

1、只需要利用八種貨幣來建構投資組合即可達到風險分散之效果。

2、風險降低的程度會隨著觀察期間之不同而改變。

3、組成貨幣的權重不同對於降低匯率風險的影響不大。

4、改變基底貨幣對於降低風險的影響很大。

5、雖然觀察期間之不同及基底貨幣之不同對於分散風險的效果會有影響，然而都還是 得到以下結論：只需要少數數量的貨幣就能夠大量降低匯率風險。因此企業的確可以透 過建立一籃子貨幣(Currency Cocktails)來降低匯率風險。

四、張宗載（2006）一籃子貨幣避險

採用 1999 年 1 月 1 日至 2005 年 4 月 18 日的美元、歐元、英鎊、日圓、瑞士法朗、

加幣、澳幣及韓圜等八種貨幣之日匯價，針對一籃子貨幣策略進行避險研究。該論文利 用遠期契約建立一籃子避險，並透過利率平價理論（Interest Rate Parity；IRP）與傳統避 險工具（以無本金遠期外匯 NDF 為例）之避險成本作比較。

該實證模型建立如下：

其中：

：第 i 種貨幣與第 j 種貨幣的共變數。

：第 i 種貨幣的投資權重。

Rit=(Sit-Sit-1)/Sit-1 為第 i 種貨幣持有期間的報酬率(採用日報酬)。

Ri=(F0,t – S0)/S0 為持有第 i 種貨幣的避險成本。

ru：為 NDF(美金兌換台幣)的避險成本。

F 與 S：為遠期外匯與即期外匯的報價，基底為新台幣(由新台幣來計算損益)，下標 t 代表第 t 期，而 0 代表當期。

模型假設：

1、基底貨幣為新台幣

2、假設投資於美國，規避 USD/TWD 的風險 3、避險期間為一年

4、假設 Basket 組合權重加總為一年

5、假設樣本期間與未來的環境變化不大，且各貨幣間將來的 correlation 變化極小 6、不考慮外匯管制問題

論文結論：

在假設企業持有一佰萬美元的曝險部位，避險期間為一年的情況下，得出其相較於 無本金遠期外匯，每年平均可節省約新台幣一佰萬元的結論；並以統計檢定此策略，在 業主可承受 5%的風險值下，是可行的避險方法。

由於上述論文之基底貨幣為新台幣，內文中所建立如 EUR/TWD、GBP/TWD 及 KRW/TWD 等八種貨幣之遠匯契約所組成的一籃子貨幣模型，在實際的實行上會有困難(因為台灣 央行針對以新台幣為基底貨幣的即期交易或是遠期交易，皆嚴格要求要提供相關證明文 件)，因此本研究為了讓模型能於實務上可實行(或更易於實行)，會以美元為基底貨幣 (而不是以新台幣為基底貨幣)。

五、黃泓瑋（2009）動態避險模型之建立-以遠期外匯與一籃子貨幣避險策略為例 採用 2000 年 4 月至 2008 年 5 月的美元、歐元、新加坡幣、日圓、人民幣、加幣、

澳幣及韓圜等八種貨幣之即期月資料，及上述八種貨幣之即期與一個月期的日資料，進 行動態避險模型研究。

該論文在一籃子貨幣避險策略上乃是參考 Markowitz 的投資組合理論，利用平均數 -變異數法，取得效率前緣，再利用無風險利率、借款利率與投資者風險中立的假設，

求得最適組合之權重，並且每個月進行移動窗格調整權重。

該論文之動態避險模型由傳統避險工具與一籃子貨幣避險策略所構成，係以一籃子 貨幣避險策略為主，於每期期初比較兩種策略之避險成本，擇其低者作為該期之避險策 略。

模型假設：

1、無交易成本

2、避險情境以本研究之設計為限

3、一籃子貨幣避險策略僅以本研究之設計為限 4、傳統避險工具僅以遠期外匯為限

5、不考慮外匯管制問題 論文結論：

在假設出口商每個月會有一美元的曝險部位，每月月初進行一個月期的避險情況 下，得出該模型確實能優於僅執行單一傳統避險工具或者一籃子貨幣避險策略。其中，

以兩年期做為權重估計期間並納入預測技術之模型為表現最佳。

由於上述論文之基底貨幣為新台幣，內文中所建立如 EUR/TWD、JPY/TWD 及 CAD/TWD 等八種貨幣之遠匯契約所組成的一籃子貨幣模型，在實際的實行上會有困難(因為台灣 央行針對以新台幣為基底貨幣的即期交易或是遠期交易，皆嚴格要求要提供相關證明文 件)，因此本研究為了讓模型能於實務上可實行(或更易於實行)，會以美元為基底貨幣 (而不是以新台幣為基底貨幣)。

六、陳盈吟（2009）一籃子貨幣的匯率避險策略

採用 2001 年 5 月 20 日至 2007 年 1 月 21 日為止之週資料，共計 298 週資料，以移 動窗格方式(moving window)，計算三個月期 NDF 報酬，估計期望報酬與共變異數矩陣，

以此兩估計值代入 Markowitz 所提出的效率前緣分析方式，再利用無風險利率、借款利 率與投資者風險中立的假設，求得最適組合之權重。

在貨幣組合上，該論文採用了三種不同的組合(歐洲貨幣(含新加坡幣)、亞洲貨幣(不 含新加坡幣)，全球貨幣)，用 in sample 以一年為期做為基準資料來源，out sample 以三 個月為期做為投資組合績效觀察期間，並以 moving window 之方式，計算出報酬率。利 用 in sample 的資料計算出最適替代貨幣比重，根據實證的結果，一籃子貨幣投資組合 在特定條件之下的確有優於傳統完全避險工具的效果。

七、陳文豪（2010）國內壽險外匯替代避險之探討

該研究以台美利差及替代避險貨幣間相關係數的變化，來決定其是否使用該貨幣來 做替代避險(Proxy Hedge)或只進行壽險業的傳統避險方法(Currency Swap)，以八種常用 的貨幣當成替代避險貨幣(歐元、新幣、印尼盾、英鎊、日圓、紐幣、澳幣及韓圜)，收

集 2004 年 2 月至 2010 年 1 月間的 72 筆月資料，以 12 個月為一觀察期間，並以每一個 月 rolling 一次，總計有 61 個替代避險的避險比例，進行實證分析，得出結論為當利差 縮窄到一定程序後，要利用替代避險工具會有難度，避險策略應以傳統避險為主。

八、尹晟懿（2010）幾何投資學在保險公司外匯避險部位之應用

該研究從幾何本利和的角度出發，探討台灣保險業外匯部位的合適避險比例，此研 究主要是以 Vince（2009）所提出 optimal f 的幾何計算方式作為基本架構並加以延伸，

找尋極大化最終財富的策略（亦即幾何本利和最大）。實證研究發現，不需花費全額避 險的成本即可達到相當且更好的避險效果。尤其保險業的資金是屬於長期的負債，應該 以長時間的角度評估而非只觀看一年兩年的波動。

該篇論文在內容中提到了關於幾何平均報酬率、幾何標準差以及幾何夏普指數(公 式如下)，由於企業在從事外匯避險時通常是長期持續性的，因此本研究在後續的模型 進行績效比較時，將會採用上述論文對幾何平均報酬率、幾何標準差以及幾何夏普指數 的公式定義，看看分別以幾何平均報酬率及算術平均報酬率做為績效比較時是否會產生 不同的結論。

幾何平均本利和的計算在樣本數為 N 的公式如下：

幾何平均報酬率=

幾何標準差的公式如下：

幾何 Sharpe Ratio( )公式如下：

第三章 研究方法

第一節 研究構想

一、研究構想

回顧 2005 至今，台幣的利率大多數的時間都低於美元的利率，因此反應在遠匯的 SWAP POINT 上，USD/TWD 遠匯報價通常都是呈現台幣相對於美元升值的狀況(利率平 價理論)，SWAP POINT 通常都是減點，舉例來說，2006/03/14 的 USDTWD SPOT RATE 在 32.434，若進行賣出 3 個月期遠匯只能將美元預售在 32.1505，換算成年利率，即一 年要付出 3.49%的避險成本，即使美國從 2008 年 12 月 16 日調降 Fed Fund Rate 至 0~0.25%，開始實施量化寬鬆政策(QE)至今，去年(2011 年)的預售美元成本平均仍要 0.92%左右，對於商品毛利不高的出口商來說，實為一沉重負擔。

本研究主要希望建立一個一籃子貨幣避險模型，期望此模型能以更低的(避險)成本 來結清出口商的外幣風險淨部位(在本文係指出口商的美元應收帳款減去美元應付帳款 後的淨部位，由於出口商的美元應收帳款通常高於美元應付帳款，因此出口商的外幣風 險淨部位為淨美元資產)，進而提供台灣出口商在傳統 USD/TWD 避險方式(承做遠期外 匯)之外的另一個選擇。台灣目前仍屬外匯管制國家，為建立一個在實務上可行的一籃 子貨幣模型，因此凡在實際執行此 Basket 上有難度(或不可行)的商品，皆不會納入考慮，

例如，依台灣央行規定目前企業禁止與境內銀行從事新台幣無本金遠期外匯(USDTWD NDF)，故本研究不會考慮將新台幣 NDF 納入模型裡。

Basket 模型建立完成之後，將會進行以下三種情境比較，來驗證此模型是否真能有 效降低出口商的外幣風險：

(一)、傳統遠匯避險成本：即出口商將淨美元應收帳款(美元應收帳款減去美元應付帳款 後的淨部位)進行售出 DF 的避險，計算其避險成本。

(二)、不避險的損益：即出口商完全不避險，等淨美元應收帳款收現時，直接在市場上 以 spot rate 賣出美元。

(三)、一籃子貨幣避險模型＋到期結清出口商淨美元應收帳款的損益：在此要特別說明 一下，由於本研究所建立之 Basket 模型並不會將新台幣納入模型裡，因此執行此 模型，到期結算模型的損益時，我們必須要同步在市場上以 spot rate 賣出美元(這 樣才能真的降低出口商的外幣風險淨部位)，也就是本研究建立出 Basket 模型之 後，最後真正要執行的策略是：一籃子貨幣避險模型＋不避險(出口商的外幣風 險淨部位(淨美元應收帳款)收現時，直接在市場上以 spot rate 賣出美元)，這樣才 是真正的模型執行損益。

第二節 實證模型

本研究模型是以實際工作經驗主觀的挑選出在實務上比較常交易的貨幣或是台灣 央行可能比較關注的貨幣匯率，建立一組與 USD/TWD 即期走勢報酬率相近的高殖利率 貨幣組合，原因如下：

(一)既然此模型為一避險模型，所找出之 Basket 在即期匯率走勢上要與 USD/TWD 的即 期走勢差異愈小愈好，這樣才能規避 USD/TWD 匯率波動風險。

(二)由於模型所挑選的是高殖利率貨幣組合，因此當找到最適 Basket 的貨幣權重，並以 三個月期的 DF 或 NDF 進行避險時，這些貨幣的 DF 或 NDF 報價的 SWAP POINT 對出口商有利。

(三)只要此模型所找出之 Basket 在即期匯率的報酬率與 USD/TWD 即期走勢報酬率差異 相當小，而根據最適 Basket 所從事的 DF 或 NDF 避險，報價的 SWAP POINT 又對 出口商有利，那麼我們就能夠達到此模型的目的：達到與台灣出口商之傳統 USD/TWD 避險方式-承做遠期外匯相近之避險結果，並且降低台灣出口商之 USD/TWD 避險成本。

模型如下：

其中：

d ：納入建立模型的資料天數 t ：代表第幾個天數(第 t 期) n ：貨幣的數目，本研究取 n＝5

：第 i 種貨幣的權重，i＝1,2...,n。

：新台幣在第 t 期時的即期匯率於 3 個月後的報酬率(升貶值)。

(例如：若新台幣(USDTWD)在 2005/01/01 的匯率為 31.917，3 個月後(2005/03/31) 的匯率為 31.53，則 =-(31.53-31.917)/31.917=1.22%=>新台幣升值 1.22%) ：第 i 種貨幣在第 t 期時的即期匯率於 3 個月後的報酬率(升貶值)。

(例如：若歐元(EURUSD)在 2005/01/01 的匯率為 1.3556，3 個月後(2005/03/31) 的匯率為 1.2968，則 Rit =(1.2968-1.3556)/1.3556=-4.34%=>歐元貶值 4.34%) ：第 i 種貨幣在納入建立模型的資料天數裡的平均利率。

：新台幣在納入建立模型的資料天數裡的平均利率。

第三節 研究範圍與假設

本研究主要透過五種依實際工作經驗主觀的挑選出的外幣，進行遠期契約(DF)及無 本金遠期外匯契約(NDF)組成一籃子貨幣的方式，來規避出口商 USDTWD 的匯率風險 (即美元應收帳款減去美元應付帳款後的淨部位)。

一、研究範圍(含樣本期間與資料來源)

(一)一籃子貨幣的組成貨幣包含:EUR/USD(歐元)、USD/CAD(加幣)、AUD/USD(澳幣)、

USD/CNY(人民幣)、USD/KRW(韓圜)等五種貨幣，上述貨幣皆以美元為基底貨幣，

進行最適一籃子貨幣組合的分析，期望能以更低的避險成本取代傳統 USD/TWD 的 避險方式。

(二)即期匯率資料期間：USDTWD(新台幣)、EUR/USD(歐元)、USD/CAD(加幣)、

AUD/USD(澳幣)、USD/CNY(人民幣)、USD/KRW(韓圜)等六種貨幣於

2004/01/01~2012/03/30 之間的每日即期匯率資料，遇到非交易日時則以前一工作日 的資料替代，資料來源為 Bloomberg 報價資訊系統。

(三)大陸人民銀行每日公告之人民幣匯率參考中價：由於目前市場慣例 USD/CNY(人民 幣)之 NDF 交易於到期時是以大陸人行當日公告之人民幣匯率參考中價為比價匯率 (fixing rate)，因此為計算人民幣 NDF 的交易損益，必須有 2004/01/01~2012/03/30 之間的每日人民幣匯率參考中價，遇到非交易日時則以前一工作日的資料替代，資 料來源為 Bloomberg 報價資訊系統。

(四)遠期外匯(DF)匯率資料：USDTWD(新台幣)、EUR/USD(歐元)、USD/CAD(加幣)、

AUD/USD(澳幣)等四種貨幣於 2004/01/01~2011/12/31 之間的每日之 3 個月期 DF 匯 率資料，遇到非交易日時則以前一工作日的資料替代，資料來源為 Bloomberg 報價 資訊系統。

(五)無本金遠期外匯(NDF)匯率資料： USD/CNY(人民幣)及 USD/KRW(韓圜)等兩種貨 幣於 2004/01/01~2011/12/31 之間的每日之 3 個月期 NDF 匯率資料，遇到非交易日 時則以前一工作日的資料替代，資料來源為 Bloomberg 報價資訊系統。

(六)利率資料期間：TWD(新台幣)、EUR(歐元)、CAD(加幣)、AUD(澳幣)、CNY(人民 幣)、KRW(韓圜)等六種貨幣於 2004/01/01~2011/12/31 之間的每日利率資料，遇到 非交易日時則以前一工作日的資料替代，資料來源為 Bloomberg 報價資訊系統。

TWD(新台幣)：台灣央行重貼現率

EUR(歐元)：ECB 一週最低再融資利率 CAD(加幣)：加拿大央行隔夜拆款利率 AUD(澳幣)：澳洲央行 cash rate target CNY(人民幣)：人民幣存款利率 KRW(韓圜)：韓國基準利率 二、研究假設

(一)基底貨幣為美元。

(二)假設此 Basket 組合權重加總為 1。

(三)不限制以 DF 或 NDF 方式放空貨幣。

(四)期初一旦決定好 Basket 的權重及 Long/Short 方向並執行之後，不會進行提前交割，

會持有至到期結算。

(五)假設此模型的交易量不會影響市場價格。

(六)不考慮與銀行從事外匯交易所需之交易額度。

(七)不考慮手續費。

(八)不考慮買賣價差，即 Bid side 與 offer side 之間的 Spread。

(九)假設出口商之淨美元應收帳款(美元應收帳款減去美元應付帳款後的淨部位)每日平 均產生(亦即出口商的外匯風險淨部位平均產生)，因此可求得一平均每日外匯風險 淨部位。

(十)假設出口商之淨美元應收帳款平均收現日為 90 天(3 個月) ，因此本研究所進行的外 匯商品期間皆為 3 個月期。

第四節 研究設計

根據前述之研究構想及模型，本研究主要步驟詳述如下：

步驟一：

計算 USDTWD 傳統遠匯避險成本，以便跟 Basket 模型做績效比較。

算出該年度(例如 2005 年)每日之平均 USDTWD 的 3 個月期 DF 避險成本，並換算為年 利率表示。計算方式如下：

步驟二：

計算若出口商不進行 USDTWD DF 避險，其外匯風險部位所產生的損益。

即出口商完全不避險，等淨美元應收帳款收現時，直接在市場上以 spot rate 賣出美元。

計算方式如下：

步驟三：

利用過去一年(例如 2004 年)，USDTWD(新台幣)、EUR/USD(歐元)、USD/CAD(加幣)、

AUD/USD(澳幣)、USD/CNY(人民幣)、USD/KRW(韓圜)等六種貨幣每一天的即期匯率 於 3 個月後的報酬率(升貶值)資料，以及這六種貨幣的每日利率資料，代入第二節所建 立的實證模型裡，利用規劃求解得出最適的 Basket 貨幣權重(注意：此 basket 是由 EUR/USD(歐元)、USD/CAD(加幣)、AUD/USD(澳幣)、USD/CNY(人民幣)、USD/KRW(韓 圜)等五種貨幣組成，並不包含新台幣。)

步驟四：

根據求出之 Basket 貨幣權重，當成該年(例如 2005 年)一整年的最適權重，這一年間不 會調整權重直到次年初(如 2006 年)才會依步驟一重新調整權重。

步驟五：

根據此 Basket 的五種貨幣之最適權重，於該年度(例如 2005 年)每日進行該幣別 3 個月 期的 DF 或 NDF 交易(Long 或 Short 該幣別由權重決定)，每日進行交易的總部位即為 出口商的平均每日外匯風險淨部位，交易不會提前交割，會持有至到期並以 spot rate 結 算(人民幣 NDF 則以大陸人行所公告之人民幣匯率參考中價結算)。

計算方式如下：

其中

3M Forward rateit：第 i 種貨幣在第 t 期時的 3 個月遠匯匯率 Spot rateit+90：第 i 種貨幣在第 t＋90 期時的即期匯率 Wit：第 i 種貨幣在第 t 期時的權重

D (真正模型策略報酬率＝C＋B)＝

步驟六：

將步驟五所算出之模型最終的報酬率 D 與步驟一的 USDTWD 傳統遠匯避險成本 A 及步 驟二的不避險報酬率 B 進行分析比較，檢驗此策略是否能達到當初之目的: 降低台灣出 口商之 USD/TWD 避險成本。

第四章 實證結果與分析

第一節 實證結果

根據第三章所述之研究設計的步驟內容，以 EUR/USD(歐元)、USD/CAD(加幣)、

AUD/USD(澳幣)、USD/CNY(人民幣)、USD/KRW(韓圜)等五種貨幣建構 Basket 模型，

以 Excel 之規劃求解功能算出最適權重，在此模型裡，是以 2004 年一整年的資料建構 2005 年的 Basket 最適權重，2005 年的每一天我們皆根據此權重進行 3 個月期的 DF 或 NDF 交易(Long 或 Short 由權重決定)，算出這些交易到期後的平均報酬率並年化後，

得到以下結果(往後年度以此方式類推，求算至 2011 年)：

表 5-1 以一年資料建構 Basket 模型之報酬率比較表

A( 用 USDTWD

遠匯避險成本)

B(不避險年報酬 率)

C (Basket 報酬 率)

D (真正模型策 略報酬率＝C＋

B )

E (模型策略與 USDTWD 遠匯 避險成本相比績 效 ＝ D － A ) 2005 年

-2.35%

2.61% 0.95% 3.55% 5.91%

2006 年

-3.86%

1.88% 6.46% 8.33% 12.20%

2007 年

-3.39% -4.03%

2.91%

-1.12%

2.28%

2008 年

-1.70%

7.63%

-15.03% -7.41% -5.71%

2009 年

-0.67% -5.95%

9.83% 3.88% 4.54%

2010 年

-1.16% -7.65%

2.46%

-5.19% -4.03%

2011 年

-0.92%

0.83% 3.94% 4.77% 5.69%

7 年算術平均

報酬率

-2.01% -0.67%

1.64% 0.97% 2.98%

標準差 1.24% 5.42% 7.92% 5.72% 5.71%

7 年幾何平均

報酬率

-2.01% -0.80%

1.36% 0.83% 2.85%

幾何平均報酬

率標準差 1.18% 5.17% 7.95% 5.44% 5.74%

-20.00%

-15.00%

-10.00%

-5.00%

0.00%

5.00%

10.00%

15.00%

2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年

A( 用USDTWD遠匯避險成本) B(不避險年報酬率)

C (Basket報酬率) D (真正模型策略報酬率=C+B )

E (模型策略與USDTWD遠匯避險成本相比績效 = D - A )

圖 5-1 以一年資料建構 Basket 模型之算術平均報酬率

表 5-2 一年資料 Basket 模型之報酬率貢獻表 ^{Basket 報酬}

率

EUR/USD DF 報酬率

USD/CAD DF 報酬率

AUD/USD DF 報酬率

USD/CNY NDF 報酬率

USD/KRW NDF 報酬率 2005 年 0.95% 1.20%

-1.13% -0.77% -0.89%

2.53%

2006 年 6.46%

-0.17%

1.48% 3.18%

-0.26%

2.22%

2007 年 2.91%

-3.50%

3.11% 4.89% 0.28%

-1.86%

2008 年

-15.03% -1.39%

6.42%

-6.25%

0.67%

-14.48%

2009 年 9.83% 2.89%

-3.41%

10.95% 0.06%

-0.67%

2010 年 2.46% 0.01%

-1.28%

1.51% 0.95% 1.27%

2011 年 3.94% 0.29%

-0.34%

2.47% 1.54%

-0.02%

7 年算術平均報

酬率 1.64%

-0.10%

0.69% 2.29% 0.34%

-1.57%

標準差 7.92% 1.85% 3.03% 4.86% 0.75% 5.47%

夏普指數

-0.1588 -0.1264

0.3624 0.1475 0.0766

-0.5297

7 年幾何平均報

酬率 1.36%

-0.11%

0.65% 2.17% 0.33%

-1.73%

幾何平均報酬

率標準差 7.95% 1.88% 3.03% 4.88% 0.75% 6.03%

幾何夏普指數

-0.1941 -0.1340

0.3476 0.1233 0.0728

-0.5073

表 5-3 一年資料 Basket 模型之權重明細表 EUR/USD DF

權重

USD/CAD DF 權重

AUD/USD DF 權重

USD/CNY NDF 權重

USD/KRW NDF 權重 2005 年

-0.125 -0.225

0.268 0.505 0.578 2006 年

-0.026 -0.567

0.458 0.388 0.748 2007 年

-0.281

0.226 0.311 0.155 0.590 2008 年 0.126

-0.287

0.280 0.547 0.334 2009 年 0.441

-0.203

0.310 0.486

-0.034

2010 年

-0.039 -0.231

0.095 0.760 0.415 2011 年

-0.089

0.372 0.253 0.492

-0.027

7 年平均權重 0.001

-0.131

0.282 0.476 0.372

28 29 30 31 32 33 34 35 36

05/1/1 05/7/1

06/1/1 06/7/1

07/1/1 07/7/1

08/1/1 08/7/1

09/1/1 09/7/1

10/1/1 10/7/1

11/1/1 11/7/1 USDTWD匯率

圖 5-2 USDTWD(新台幣) 2005-2011 年匯率走勢圖

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

05/1/1 05/7/1 06/1/1 06/7/1 07/1/1 07/7/1 08/1/1 08/7/1 09/1/1 09/7/1 10/1/1 10/7/1 11/1/1 11/7/1

EUR/USD(歐元)匯率

圖 5-3 EUR/USD(歐元) 2005-2011 年匯率走勢圖

0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4

05/1/1 05/7/1 06/1/1 06/7/1 07/1/1 07/7/1 08/1/1 08/7/1 09/1/1 09/7/1 10/1/1 10/7/1 11/1/1 11/7/1

USD/CAD(加幣)匯率

圖 5-4 USD/CAD(加幣) 2005-2011 年匯率走勢圖

0.58 0.63 0.68 0.73 0.78 0.83 0.88 0.93 0.98 1.03 1.08 1.13 1.18

05/1/1 05/7/1 06/1/1 06/7/1 07/1/1 07/7/1 08/1/1 08/7/1 09/1/1 09/7/1 10/1/1 10/7/1 11/1/1 11/7/1

AUD/USD(澳幣)匯率

圖 5-5 AUD/USD(澳幣) 2005-2011 年匯率走勢圖

6.25 6.55 6.85 7.15 7.45 7.75 8.05

05/1/1 05/7/1 06/1/1 06/7/1 07/1/1 07/7/1 08/1/1 08/7/1 09/1/1 09/7/1 10/1/1 10/7/1 11/1/1 11/7/1

USD/CNY(人民幣)匯率

圖 5-6 USD/CNY(人民幣) 2005-2011 年匯率走勢圖

880 950 1020 1090 1160 1230 1300 1370 1440 1510 1580

05/1/1 05/7/1 06/1/1 06/7/1 07/1/1 07/7/1 08/1/1 08/7/1 09/1/1 09/7/1 10/1/1 10/7/1 11/1/1 11/7/1

USD/KRW(韓圜)匯率

圖 5-7 USD/KRW(韓圜) 2005-2011 年匯率走勢圖

結果發現：

一、由表 5-1 發現：

以算術平均報酬率來看，傳統 USDTWD 遠匯避險必須付出 2.01%的避險成本，

而執行模型策略則有 0.97%的報酬率，兩者相較之下，執行 Basket 模型策略績效優 於傳統 USDTWD 遠匯避險 2.98%，然而標準差由 1.24%增為 5.72%。

以幾何平均報酬率來看，傳統 USDTWD 遠匯避險必須付出 2.01%的避險成本，

而執行模型策略則有 0.83%的報酬率，兩者相較之下，執行 Basket 模型策略績效優 於傳統 USDTWD 遠匯避險 2.85%，然而幾何平均報酬率標準差由 1.18%增為 5.44%。

不論是用算術平均報酬率或是幾何平均報酬率來判斷，執行 Basket 模型策略績 效皆優於傳統 USDTWD 遠匯避險。

二、由表 5-1 發現：

以算術平均報酬率來看，若是出口商不進行傳統 USDTWD 遠匯避險，而是等 淨美元應收帳款 3 個月後收現時，直接在市場上以 spot rate 賣出，平均而言，只會 損失 0.67%，遠低於傳統 USDTWD 遠匯避險成本 2.01%。

以幾何平均報酬率來看，若是出口商不進行傳統 USDTWD 遠匯避險，而是等 淨美元應收帳款 3 個月後收現時，直接在市場上以 spot rate 賣出，平均而言，只會 損失 0.80%，遠低於傳統 USDTWD 遠匯避險成本 2.01%。

上述結果可能是因為央行一直致力於維持台幣外匯市場的穩定性(詳見圖 5-2 USDTWD(新台幣) 2005-2011 年匯率走勢圖)，所以即使不避險，平均而言也不會產 生太大的損益，然而值得注意的是：自 2008 年美國出現金融風暴，美國聯準會 FED 於 2008/12/16 開始實施 QE，調降 Fed Fund Rate 至 0~0.25%之後，熱錢流入亞洲市 場，造成了國際美元在外匯市場上呈現了先升後貶的現象(即新台幣先貶後升)，若 是出口商依舊採行美元不避險的策略，那麼在 2009 及 2010 年將會面臨 6%-8%左右 的損失，遠遠偏離算術平均報酬率-0.67%。

三、由表 5-1 發現：

以算術平均報酬率來看，若是廠商採行不避險的策略，會產生-0.67%的年報酬 率(虧損)，標準差為 5.42%；執行模型策略則有 0.97%的報酬率，標準差為 5.72%，

亦即執行模型策略的回報優於美元不避險的策略，而兩者策略之幾何平均報酬率標 準差差異不大。

以幾何平均報酬率來看，若是廠商採行不避險的策略，會產生-0.80%的年報酬 率(虧損)，標準差為 5.17%；執行模型策略則有 0.83%的報酬率，標準差為 5.44%，

亦即執行模型策略的回報優於美元不避險的策略，而兩者策略之幾何平均報酬率標 準差差異不大。

四、綜合上述三點，以節省避險成本為優先考慮的出口商建議採行 Basket 模型策略(即 一籃子貨幣避險模型＋不避險(出口商淨美元應收帳款到期收現時，直接在市場上

以 spot rate 賣出美元)；而不喜歡兌換損益有大幅波動的公司可能還是適合用傳統 USDTWD 遠匯避險。

五、由表 5-2 發現：

單純檢視 Basket 模型內的這五種貨幣表現，以算術平均報酬率來看，EUR/USD (歐元)及 USD/KRW(韓圜)這兩種貨幣皆產生負報酬，其中又以韓圜表現最差 (-1.57%)；AUD/USD(澳幣)的表現最好(加幣的表現次之)，為 Basket 模型帶來了 2.29%的報酬，綜合起來，這個 Basket 模型平均有 1.64%的年報酬率。另外，若是 我們以夏普指數(Sharpe Ratio)來衡量(夏普指數＝(資產平均年化報酬率－無風險利 率)/ 資產年化標準差；承擔每單位的風險所得到的超額報酬)，會發現其實

USD/CAD(加幣)的夏普指數為 0.3624，高於澳幣的 0.1475。

六、由表 5-3 發現：

此 Basket 模型平均而言，做多人民幣(權重 0.476)、韓圜(權重 0.372)及澳幣(權 重 0.282)，歐元幾近持平(權重 0.001)，做空少量加幣(權重-0.131)。與表 5-2 一起來 看，可發現做多韓圜使 Basket 產生了負報酬，最主要的原因是 2008 年時

USD/KRW(韓圜)大幅貶值(詳見圖 5-6 USD/KRW(韓圜) 2005-2011 年匯率走勢 圖)，使得 2008 年時做多韓圜產生了 14.48%的虧損，而那一年整個 Bakset 的損失 為-15.03%。

七、回顧 2008 年，由於美國金融風暴影響全球的金融市場，導致國際美元大幅走強(2009 年年初國際美元匯率才開始走弱)，所以 2008 年 Basket 做多 EUR/USD(歐元)、

AUD/USD(澳幣)、USD/CNY(人民幣)及 USD/KRW(韓圜)大都是虧錢的(人民幣除 外，因為人民幣當時有來自美國國會的升值聲浪壓力，加上那時大陸的全球經濟影 響力逐漸顯現，熱錢流入，因此人民幣匯率持穩)，而做空的 USD/CAD(加幣)則為 Basket 帶來了正報酬。2008 年純粹的 Basket 模型產生了-15.03%的報酬，不過由於 本研究真正要執行的策略是：一籃子貨幣避險模型＋不避險(出口商淨美元應收帳 款收現時，直接在市場上以 spot rate 賣出美元)，2008 年不避險的報酬率為 7.63%，

所以 2008 年真正的模型執行損益其實是-7.41%。(各貨幣匯率走勢詳見圖 5-2～圖 5-7)

八、回顧 2010 年下半年，由於歐債問題的爆發，美國 QE 政策的持續，導致國際美元 匯率走弱，所以那年 Basket 做多 AUD/USD(澳幣)、USD/CNY(人民幣)及

USD/KRW(韓圜)都是產生正報酬率的，而做空的 USD/CAD(加幣)則為 Basket 帶來 了負報酬。2010 年純粹的 Basket 模型產生了 2.46%的報酬，不過由於本研究真正 要執行的策略是：一籃子貨幣避險模型＋不避險(出口商淨美元應收帳款收現時，

直接在市場上以 spot rate 賣出美元)，2010 年不避險的損失為-7.65%，所以 2010 年 真正的模型執行損益其實是-4.19%。(各貨幣匯率走勢詳見圖 5-2～圖 5-7)

九、回顧 2007~2010 年，再綜合第七點及第八點可發現，本研究真正要執行的策略(一 籃子貨幣避險模型＋不避險(淨美元應收帳款收現時直接在市場上賣出)，在遇到比 較大的國際金融事件時，單純一籃子貨幣避險模型及不避險的策略會產生方向相反 的報酬率，即當單純的 Basket 有正報酬率時，不避險策略會產生負報酬率，反之亦 然，也就是一般常見模型一旦遇到”黑天鵝事件”容易失靈的情況，在本模型反而不 會發生。不過由於本研究資料期間只涵蓋 7 年，資料長度尚不足以構成嚴謹結論。

第二節 不同資料期間比較-

以過去三個月資料建構當月 Basket 最適權重 上述是以過去一年資料建構當年之 Basket 最適權重，以下第二節及第三節的內容將 試著以過去不同期間長度資料建構最適權重，以便比較是否會有更優異的績效。

以 2004/10/01～2004/12/31 三個月資料建構 2005 年 1 月的 Basket 最適權重，2005 年 1 月的每一天我們皆根據此權重進行 3 個月期的 DF 或 NDF 交易(Long 或 Short 由權 重決定)，算出這些交易到期後的平均報酬率並年化後，得到以下結果(往後月份皆以此 移動窗格方式類推，求算至 2011 年年底)：

表 5-4 以 3 個月資料建構 Basket 模型之報酬率比較表

A( 用

USDTWD 遠匯 避險成本)

B(不避險年報 酬率)

C (Basket 報酬 率)

D (真正模型策 略報酬率

=C+B )

E (模型策略與 USDTWD 遠匯 避險成本相比 績效 = D - A ) 2005 年

-2.34%

2.56% 1.42% 3.98% 6.32%

2006 年

-3.86%

1.80%

-0.62%

1.18% 5.04%

2007 年

-3.39% -3.95% -1.34% -5.28% -1.90%

2008 年

-1.70%

7.54%

-6.17%

1.36% 3.06%

2009 年

-0.67% -6.01%

9.55% 3.54% 4.20%

2010 年

-1.16% -7.61%

4.66%

-2.94% -1.79%

2011 年

-0.92%

0.77%

-0.14%

0.62% 1.54%

7 年算術平均

報酬率 -2.00% -0.70% 1.05% 0.35% 2.36%

標準差 1.33% 10.97% 11.84% 7.43% 7.53%

7 年幾何平均

報酬率 -2.01% -1.29% 0.15% 0.06% 2.07%

幾何平均報

酬率標準差 1.36% 11.51% 15.70% 8.08% 8.01%

-12.00%

-8.00%

-4.00%

0.00%

4.00%

8.00%

12.00%

2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年

A( 用USDTWD遠匯避險成本) B(不避險年報酬率)

C (Basket報酬率) D (真正模型策略報酬率=C+A )

E (模型策略與USDTWD遠匯避險成本相比績效 = D - B )

圖 5-8 以 3 個月資料建構 Basket 模型之算術平均報酬率

表 5-5 3 個月資料 Basket 模型之報酬率貢獻表 Basket 報酬率 EUR/USD

DF 報酬率

USD/CAD DF 報酬率

AUD/USD DF 報酬率

USD/CNY NDF 報酬率

USD/KRW NDF 報酬率 2005 年 1.42% -0.07% -1.80% -0.30% -0.59% 4.16%

2006 年 -0.62% 1.25% -4.19% 1.26% -0.90% 1.96%

2007 年 -1.34% -0.23% 0.09% -1.39% 0.79% -0.59%

2008 年 -6.17% -2.09% 3.43% -7.69% 0.65% -0.48%

2009 年 9.55% 6.20% -3.23% -0.19% -0.27% 7.03%

2010 年 4.66% -0.80% 1.39% 2.55% 0.63% 0.89%

2011 年 -0.14% -3.19% 1.93% -3.19% 0.48% 3.83%

7 年算術平均

報酬率 1.05% 0.15% -0.34% -1.28% 0.11% 2.40%

標準差 11.84% 3.03% 2.83% 3.37% 0.68% 2.78%

夏普指數 -0.1372 -0.7118 -0.9449 -1.9383 -0.6942 -0.3896 7 年幾何平均

報酬率 0.15% 0.11% -0.37% -1.33% 0.11% 2.37%

幾何平均報

酬率標準差 15.70% 2.80% 2.69% 3.54% 0.64% 3.48%

幾何夏普指

數 -0.1607 -0.7838 -1.0046 -1.8599 -0.7390 -0.3200

表 5-6 3 個月資料 Basket 模型之權重明細表 EUR/USD DF

權重

USD/CAD DF 權重

AUD/USD DF 權重

USD/CNY NDF 權重

USD/KRW NDF 權重 2005 年

-0.008 -0.301

0.264 0.248 0.796 2006 年 0.092

-0.022

0.129 0.096 0.705 2007 年

-0.003 -0.024 -0.089

0.382 0.734 2008 年 0.375

-0.212

0.327 0.464 0.046 2009 年 0.161

-0.187

0.053 0.642 0.331 2010 年

-0.180

0.050 0.192 0.750 0.189 2011 年 0.052 0.362

-0.064

0.133 0.546

7 年平均權重 0.070

-0.048

0.116 0.388 0.478

結果發現：

一、由表 5-4 發現：

以算術平均報酬率來看，傳統 USDTWD 遠匯避險必須付出 2.00%的避險成本，

而執行模型策略則有 0.35%的報酬率，兩者相較之下，執行 Basket 模型策略績效優 於傳統 USDTWD 遠匯避險 2.36%，然而標準差由 1.33%增為 7.43%。(與用一年資 料建構 Basket 模型的結論相同)。

以幾何平均報酬率來看，傳統 USDTWD 遠匯避險必須付出 2.00%的避險成本，

而執行模型策略則有 0.06%的報酬率，兩者相較之下，執行 Basket 模型策略績效優 於傳統 USDTWD 遠匯避險 2.07%，然而幾何平均報酬率標準差由 1.36%增為 8.08%。

不論是用算術平均報酬率或是幾何平均報酬率來判斷，執行 Basket 模型策略績 效皆優於傳統 USDTWD 遠匯避險。(與用一年資料建構 Basket 模型的結論相同)。

二、由表 5-4 發現：

以算術平均報酬率來看，若是出口商不進行傳統 USDTWD 遠匯避險，而是等 淨美元應收帳款 3 個月後收現時，直接在市場上以 spot rate 賣出，平均而言，只會 損失 0.7%，遠低於傳統 USDTWD 遠匯避險成本 2.00%。(與用一年資料建構 Basket 模型的結論相同)。

以幾何平均報酬率來看，若是出口商不進行傳統 USDTWD 遠匯避險，而是等 淨美元應收帳款 3 個月後收現時，直接在市場上以 spot rate 賣出，平均而言，會損 失 1.29%，低於傳統 USDTWD 遠匯避險成本 2.00%。(與用一年資料建構 Basket 模 型的結論相同)。

上述結果可能是因為央行一直致力於維持台幣外匯市場的穩定性(詳見圖 5-2 USDTWD(新台幣) 2005-2011 年匯率走勢圖)，所以即使不避險，平均而言也不會產 生太大的損益，然而值得注意的是：自 2008 年美國出現金融風暴，美國聯準會 FED

於 2008/12/16 開始實施 QE，調降 Fed Fund Rate 至 0~0.25%之後，熱錢流入亞洲市 場，造成了國際美元在外匯市場上呈現了先升後貶的現象(即新台幣先貶後升)，若 是出口商依舊採行美元不避險的策略，那麼在 2009 及 2010 年將會面臨 6.01%-7.61%

左右的損失，遠遠偏離平均報酬率-0.70%。(與用一年資料建構 Basket 模型的結論 相同)。

三、由表 5-4 發現：

以算術平均報酬率來看，若是廠商採行不避險的策略，會產生-0.70%的年報酬 率(虧損)，標準差為 10.97%；執行模型策略則有 0.35%的報酬率，標準差為 7.43%，

亦即執行模型策略的穩定度及回報皆優於美元不避險的策略。(與用一年資料建構 Basket 模型的結論相同)。

以幾何平均報酬率來看，若是廠商採行不避險的策略，會產生-1.29%的年報酬 率(虧損)，標準差為 11.51%；執行模型策略則有 0.06%的報酬率，標準差為 8.08%，

亦即執行模型策略的穩定度及回報皆優於美元不避險的策略。

四、綜合上述三點，以節省避險成本為優先考慮的出口商建議採行 Basket 模型策略(即 一籃子貨幣避險模型+不避險)；而不喜歡兌換損益有大幅波動的公司適合用傳統 USDTWD 遠匯避險。(與用一年資料建構 Basket 模型的結論相同)。

五、由表 5-5 發現：

單純來檢視 Basket 模型內的這五種貨幣表現，以算術平均報酬率來看，

USD/CAD(加幣)及 AUD/USD(澳幣)這兩種貨幣皆產生負報酬，其中又以澳幣表現 最差(-1.28%)；USD/KRW(韓圜)的表現最好(歐元的表現次之)，為 Basket 模型帶來 了 2.40%的報酬，綜合起來，這個 Basket 模型平均有 1.05%的年報酬率。另外，若 是我們以夏普指數(Sharpe Ratio)來衡量(夏普指數＝(資產平均年化報酬率－無風險 利率)/ 資產年化標準差；承擔每單位的風險所得到的超額報酬)，會發現其實這五 種貨幣的夏普指數皆為負數，其中以澳幣的夏普指數最差(-1.9383)。(與用一年資料 建構 Basket 模型的結論不同)。

六、由表 5-6 發現：此 Basket 模型平均而言，做多韓圜 (權重 0.478)、人民幣(權重 0.388)、

澳幣(權重 0.116)及歐元(權重 0.07)，做空少量加幣(權重-0.048)。與表 5-5 一起來看，

可發現做多澳幣使 Basket 產生了負報酬，最主要的原因是 2008 年 7 月開始 AUD/USD(澳幣)大幅貶值(詳見圖 5-5 AUD/USD(澳幣) 2005-2011 年匯率走勢 圖)，使得 2008 年時做多澳幣產生了 7.69%的虧損，而那一年整個 Bakset 的損失為 -6.17%。(比較：用一年資料所建構 Basket 的模型在 2008 年時做多韓圜產生了 14.48%

的虧損，而那一年整個 Bakset 的損失為-15.03%。)

七、回顧 2008 年，由於美國金融風暴影響全球的金融市場，導致國際美元大幅走強(2009

年年初國際美元匯率才開始走弱)，所以 2008 年 Basket 做多 EUR/USD(歐元)、

AUD/USD(澳幣)、USD/CNY(人民幣)及 USD/KRW(韓圜)大都是虧錢的(人民幣除 外，因為人民幣當時有來自美國國會的升值聲浪壓力，加上那時大陸的全球經濟影 響力逐漸顯現，熱錢流入，因此人民幣匯率持穩)，而做空的 USD/CAD(加幣)則為 Basket 帶來了正報酬。2008 年純粹的 Basket 模型產生了-6.17%的報酬，不過由於 本研究真正要執行的策略是：一籃子貨幣避險模型＋不避險(出口商淨美元應收帳 款收現時，直接在市場上以 spot rate 賣出美元)，2008 年不避險的報酬率為 7.54%，

所以 2008 年真正的模型執行損益其實是正報酬 1.36%。(各貨幣匯率走勢詳見圖 5-2

～圖 5-7)

八、回顧 2010 年下半年，由於歐債問題的爆發，美國 QE 政策的持續，導致國際美元 匯率走弱，所以那年 Basket 做多 USD/CAD(加幣)、AUD/USD(澳幣)、USD/CNY(人 民幣)及 USD/KRW(韓圜)都是產生正報酬率的，而做空的 EUR/USD(歐元)則為 Basket 帶來了負報酬。2010 年純粹的 Basket 模型產生了 4.66%的報酬，不過由於本 研究真正要執行的策略是：一籃子貨幣避險模型＋不避險(出口商淨美元應收帳款 收現時，直接在市場上以 spot rate 賣出美元)，2010 年不避險的損失為-7.61%，所 以 2010 年真正的模型執行損益其實是-2.94%。(各貨幣匯率走勢詳見圖 5-2～圖 5-7)

九、回顧 2007~2010 年，再綜合第七點及第八點可發現，本研究真正要執行的策略(一 籃子貨幣避險模型＋不避險(淨美元應收帳款收現時直接在市場上賣出)，在遇到比 較大的國際金融事件時，單純一籃子貨幣避險模型及不避險的策略會產生方向相反 的報酬率，即當單純的 Basket 有正報酬率時，不避險策略會產生負報酬率，反之亦 然，也就是一般常見模型一旦遇到”黑天鵝事件”容易失靈的情況，在本模型反而不 會發生。不過由於本研究資料期間只涵蓋 7 年，資料長度尚不足以構成嚴謹結論。

(與用一年資料建構 Basket 模型的結論相同)。

十、比較表 5-2(一年資料 Basket 模型之報酬率貢獻表)及表 5-5 (3 個月資料 Basket 模型 之報酬率貢獻表)可發現：

以算術平均報酬率來看，以前一年資料建構最適權重的 Basket 模型，其 7 年算 術平均報酬率為 1.64%，標準差為 7.92%；以前三個月資料建構最適權重的 Basket 模型，其 7 年算術平均報酬率為 1.05%，標準差為 11.84%，直接比較會得到第一種 模式為較佳模式的結論，然而若我們再進一步比較夏普指數，以前一年資料所建構 最適權重的 Basket 模型的夏普指數為-0.1588，以前三個月資料所建構最適權重的 Basket 模型的夏普指數為-0.1372，反而是後者較佳，因此若是重視絕對報酬的出口 商建議採行前一年資料所建構最適權重的 Basket 模型策略(一籃子貨幣避險模型＋

不避險)；而若是出口商比較注重承擔每單位風險所能得到的超額報酬的話，建議 採行前 3 個月資料所建構最適權重的 Basket 模型策略(一籃子貨幣避險模型＋不避 險)。

以幾何平均報酬率來看，以前一年資料建構最適權重的 Basket 模型，其 7 年平 均報酬率為 1.36%，標準差為 7.95%；以前三個月資料建構最適權重的 Basket 模型，

其 7 年平均報酬率為 0.15%，標準差為 15.7%，直接比較會得到第一種模式為較佳 模式的結論；若我們再進一步比較幾何夏普指數，以前一年資料所建構最適權重的 Basket 模型的夏普指數為-0.1941，以前三個月資料所建構最適權重的 Basket 模型的 夏普指數為-0.1607，反而是後者較佳，(此與用算術平均報酬率所算出之夏普指數 的結論相同)，因此若是重視絕對報酬的出口商建議採行前一年資料所建構最適權 重的 Basket 模型策略(一籃子貨幣避險模型＋不避險)；而若是出口商比較注重承擔 每單位風險所能得到的超額報酬的話，建議採行前 3 個月資料所建構最適權重的 Basket 模型策略(一籃子貨幣避險模型＋不避險)。

第三節 不同資料期間比較-

以過去一個月資料建構當月 Basket 最適權重 以 2004/12/01～2004/12/31 一個月資料建構 2005 年 1 月的 Basket 最適權重，2005 年 1 月的每一天我們皆根據此權重進行 3 個月期的 DF 或 NDF 交易(Long 或 Short 由權 重決定)，算出這些交易到期後的平均報酬率並年化後，得到以下結果(往後月份皆以此 移動窗格方式類推，求算至 2011 年年底)：

表 5-7 以 1 個月資料建構 Basket 模型之報酬率比較表

A( 用 USDTWD

遠匯避險成本)

B(不避險年報酬 率)

C (Basket 報酬 率)

D (真正模型策 略報酬率

=C+B )

E (模型策略與 USDTWD 遠匯 避險成本相比績 效 = D - A ) 2005 年

-2.34%

2.56%

-3.36% -0.80%

1.54%

2006 年

-3.86%

1.80%

-2.35% -0.56%

3.31%

2007 年

-3.39% -3.95% -1.08% -5.03% -1.64%

2008 年

-1.70%

7.54%

-9.61% -2.07% -0.37%

2009 年

-0.67% -6.01%

7.35% 1.34% 2.00%

2010 年

-1.16% -7.61%

3.12%

-4.49% -3.33%

2011 年

-0.92%

0.77% 0.73% 1.50% 2.42%

7 年算術平均

報酬率

-2.00% -0.70% -0.74% -1.44%

0.56%

標準差 1.33% 10.97% 11.87% 6.72% 6.75%

7 年幾何平均

報酬率

-2.01% -1.29% -1.56% -1.67%

0.34%

幾何平均報

酬率標準差 1.36% 11.51% 14.43% 7.10% 6.98%

-12.00%

-8.00%

-4.00%

0.00%

4.00%

8.00%

12.00%

2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 2011年

A( 用USDTWD遠匯避險成本) B(不避險年報酬率)

C (Basket報酬率) D (真正模型策略報酬率=C+A )

E (模型策略與USDTWD遠匯避險成本相比績效 = D - B )

圖 5-9 以 1 個月資料建構 Basket 模型之算術平均報酬率

表 5-8 1 個月資料 Basket 模型之報酬率貢獻表 Basket 報酬率 EUR/USD

DF 報酬率

USD/CAD DF 報酬率

AUD/USD DF 報酬率

USD/CNY NDF 報酬率

USD/KRW NDF 報酬率 2005 年 -3.36% -2.11% -2.15% -0.50% -0.72% 2.08%

2006 年 -2.35% 0.39% -2.13% 0.54% -0.58% -0.59%

2007 年 -1.08% 0.68% -1.18% -1.80% 0.93% 0.29%

2008 年 -9.61% -2.02% 1.50% -8.83% 0.15% -0.41%

2009 年 7.35% 5.74% -3.38% -0.30% -0.21% 5.49%

2010 年 3.12% -2.37% 1.09% 2.40% 0.88% 1.11%

2011 年 0.73% -0.25% -0.73% -0.47% 1.17% 1.02%

7 年算術平均報酬

率 -0.74% 0.01% -1.00% -1.28% 0.23% 1.28%

標準差 11.87% 2.82% 1.78% 3.57% 0.77% 2.07%

夏普指數 -0.2665 -0.8120 -1.8619 -1.8281 -0.4595 -1.0594

7 年幾何平均報酬 率

-1.56% -0.02% -1.01% -1.34% 0.23% 1.27%

幾何平均報酬率

標準差 14.43% 2.61% 1.96% 3.76% 0.75% 2.28%

幾何夏普指數 -0.2760 -0.8924 -1.6924 -1.7512 -0.4750 -0.9702