以田口方法探討電力諧波濾波器之最佳化設計
張英彬
南開技術學院電機工程系
駱景堯
國立雲林科技大學工業管理學系
摘 要
本文提出田口方法應用於被動式諧波濾波器最佳化設計。直交表已廣泛 應用於解決實際問題的之重要實驗程序，主要原因是直交表具有幾何平衡特 性，使用較少的實驗獲得更可靠的濾波器最佳化組合。配合信號雜訊比 (S/N)，衡量最佳化濾波器品質的穩健性；濾波器設計時，有些不確定因素，
例如系統阻抗變化及不同負載產生諧波電流，以雜訊因子來考量，以探討其 對濾波器最佳化設計的影響程度，並藉此瞭解何種濾波器組合，可以對諧波 有最佳濾波效果。為驗證所提方法有效性，本文以某化工廠為實例，模擬結 果顯示將田口方法應用於被動式諧波濾波器設計能有效降低系統之諧波失 真，提昇供電系統的電力品質。
關鍵詞：電力品質、諧波濾波器、田口方法、直交表。
TAGUCHI METHOD IN DESIGN OF LARGE SCALE HARMONIC FILTERS
Ying-Pin Chang Department of Electrical Engineering,
Nan-Kai Institute of Technology Nan Tou, Taiwan 542, R.O.C.
Chin-Yao Low
Department of Industrial Management National Yunlin University of Science and Technology
Yunlin, Taiwan 640, R.O.C.
Key Words: power quality, harmonic filter, taguchi method, orthogonal array.
ABSTRACT
This report presents the Taguchi method, used to investigate the plan- ning of large-scale passive harmonic filters. Orthogonal arrays are widely employed in experimental processes for solving practical problems encoun- tered because such arrays are geometrically balanced in their coverage of the experimental region after only a few representative experiments have been implemented. The signal-to-noise ratio(S/N) is employed to investi- gate the robust design of harmonic filters. In the design of harmonic filters, some uncertainties should be considered. Noise factors have been consid- ered to cause filter parameter detuning, loading uncertainty and changing of system impedances. Our design approach has been applied to harmonic mitigation problems for a chemical plant, where three large-size 6-pulse rectifiers are installed. The purposes are to minimize the total demand dis- tortion of harmonic currents and total harmonic distortion of voltages. Fil-
ters loss, reactive power compensation, and constraints of individual har- monics should are also considered. Additional results related to the Taguchi method are also reported and discussed as well.
一、前 言
時值科技掛帥的今天，電力電子技術已經廣泛應用在 電腦、可變馬達速度控制、不斷電系統(UPS)及大容量之 工業用轉換器、電弧爐(arc furnace)、靜態虛功率補償器 (static var compensator)等，這些設備常會產生大量諧波電 流[1]，當諧波電流流入電力系統時，將與系統阻抗相互 作用產生諧波電壓，因而在各節點除基本波成份外，並含 有諧波電壓成份，造成電壓波形失真。諧波的產生將導致 電力熔絲熔斷與過電流保護誤動作，此外電力線中亦因諧 波電流之產生而感應磁場，對通訊線產生干擾問題，影響 鄰近電話線之通話品質。目前常見諧波改善方法是裝設諧 波濾波器，包含主動式濾波器、被動式濾波器與混合式濾 波器。被動式濾波器，具有維修容易、操作簡單與成本較 低等優點，廣為工業界所採用。
過去幾年間有許多學者致力於濾波器之設計，文獻 [2]以傳統試誤法決定濾波器容量，此種方法不僅相當耗 時，而且所求並非是濾波器最佳容量；為改善傳統試誤法 之缺點許多文獻陸續提出各種最佳化演算法，如：文獻 [3,4]提出基因演算法決定濾波器之最佳容量，然而基因演 算法在最佳化求解過程，為了增加族群的多樣性以擴展搜 尋空間，通常會設定較大族群數，所以相對收斂速度會變 慢與求解較為耗時。文獻[5-7]則運用模擬退火法求解濾波 器最佳容量，然而此法在進行求解計算時必須評估非常多 的設計點。文獻[9]為降低轉換器電磁干擾及提昇輸入功 率因數，使用直交表設計最佳濾波器。Deligiannis 等學 者[10]以直交表設計太空船最佳蓄電池參數，有效提升蓄 電池使用壽命。因此本研究提出以田口方法探討電力諧波 濾波器之最佳化設計，利用直交表[8]以較少的研究數據 獲得更可靠各種濾波器組合效果估計量；此外為求系統設 計之穩定，本研究亦同時將針對系統阻抗變化及不同負載 產生諧波電流的不確定因素，視為雜訊因素納入系統設計 之考量，藉以探討此類雜訊對濾波器最佳化設計的影響程 度，並瞭解何種濾波器組合對諧波有最佳濾波效果。
二、田口式實驗設計
傳統的全因子實驗(full factorial experiment)，是將各 因子和水準進行完整的排列組合實驗，獲得所有因子的主 效果以及因子間交互作用的訊息。但是當實驗因子數增加
時，完整的排列組合所需執行的實驗總數將以幾何級數增 加。例如實驗設計中考量的因子共有8 個，每個因子有 2 個水準值，完整的排列組合的實驗總數為28 (=256)。如果 所要進行之實驗因子及其水準更多時，實驗總數更大亦即 須要耗費更多的時間與成本，因此全因子試驗並不是一個 有效率的實驗方法[11]。
為有效的縮減實驗時間與成本，在實際運用之考量上 較為簡單可行的方式，則是採用田口式實驗設計的直交 表。其原理是在完整排列組合的全因子實驗中先行均勻分 佈的選擇，而後有系統的選取部份實驗組合進行實驗，並 達到所需之實驗目的。直交表的優點在於能以較少的實驗 次數，仍然保有部份交互影響訊息的效果，為一種經濟且 具有效率的方法。其精神就如同傳統實驗設計中的部份因 子設計(fractional factorial experiment)，犧牲高次項交互作 用的影響，換得較為經濟有效率且不損失重要資訊的實驗 設計。
田口式實驗設計的目的有二：一是降低製程變異，二 是調整平均值至目標值。因此田口式參數設計利用訊號/
雜訊比(signal- noise ratio；SN 比)將實驗中可預測的部份 做為訊號，不可預測的部份做為雜訊，最大化可預測的部 份並最小化不可預測的部份，以此來提昇品質降低變異。
1. 直交表設計
直交表(orthogonal array)的種類繁多，一般均以代號 表示，如L8(27)，為本研究所使用之直交表，其中 L 表示 為直交表(Latin Square 之第一字母)，8 代表實驗組數，2 代表因子的水準數，而7 代表可置入最多的因子數。表一 為L8(27)的直交表，其中 1~7 行的每一行可放入一個主因 子，每一行下的1 與 2 分別表示該行因子的水準別。
2. S/N 比(signal to noise ratio)
信號雜訊比簡稱SN 比是一種用來衡量品質的統計量 度，單位以db 表示，與品質損失函數有密切的關係。SN 比愈高，表示品質損失愈少，SN 比愈低，表示品質損失 愈高。SN 比的定義為
) ( log 10
/N 10 MSD
S =− × (1)
其中，MSD 是偏離目標值的均方差，取 log 函數是 為了改善因子效果間的獨立性，使S/N 比更具加法性，而 乘於-10 有助於數據的處理與了解。
表一 L8(27) 的直交表 行 實驗
編號 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 5 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 1 8 2 2 1 2 1 1 2
一般S/N 比依其特性可分為望大特性、望小特性與望
目特性三種：
(一) 望大特性 (larger-the-better) SN 比 表示其品質特性愈大愈好，主要特徵為 (1) 目標值無限大( ∞ )。
(2) 品質特性為連續且非負值。
(3) 不需要調整因子。
計算式為
×
×
−
=
∑
= n i yi
N n S
1 2
10
1 log 1
10
/ (2)
其中n 代表 n 個獨立實驗數據，yi代表 n 個隨 機量測值，i=1, 2,...,n。
(二) 望小特性 (smaller-the-better) SN 比 表示品質特性愈小愈好，主要特徵為 (1) 目標值為零。
(2) 品質特性為連續且非負值。
(3) 不需要調整因子。
(4) 望大特性問題的倒數。
其計算式為
×
×
−
=
∑
= n i
yi
N n S
1 2 10
log 1 10
/ (3)
其中n 代表 n 個獨立實驗數據，yi代表n 個隨機 量測值，i=1, 2,...,n。
(三) 望目特性 (nominal-the-better) SN 比
表示其品質特性愈接近某一非零的理想定值愈好，主 要特徵為
(1) 目標值為有限值且不為零。
(2) 品質特性是連續且非負值。
(3) 當平均值為零時，變異數亦為零。
(4) 需要調整因子。
其計算式為
s ）
（ y N
S 2
2
log10
10
/ = × (4)
其中y代表各實驗的平均值，s2為變異數。
3. 回應表與確認實驗
經過直交表的設計進行實驗後，將每一組實驗的 SN 比算出，並將各因子的各個水準計算其SN 比的平均值，
製作成回應表；目的是為了要找出因子的水準中最具大的 回應值，作為確認實驗的製程條件，回應值的計算式為
∑
== n
i j
i n
T
1
1 η (5)
其中 ηj為某一因子的同一水準之 SN 比值，Ti為某一因 子的同一水準之SN 比平均值。
確認實驗的目的是用以確認被挑選的製程參數具再現 性，即「加法模式成立」，這對未來類神經網路模型的可 靠度將有很大的幫助。確認實驗的第一個步驟就是預測最 佳條件下的SN 比，其計算式為
1
( )
n i i
SN T∧ T T
=
= +
∑
− (6)其中T表 SN 比的總平均值，Tii為具有顯著差異因子的 最適水準SN 比平均值。
三、工業用戶實例設計
由於離散變數的選取係組合性最佳化問題，過多之研 究數據，不僅容易造成研究成本浪費，甚至在分析結果時 效上造成不少的困擾。有些濾波器最佳化規劃問題，均假 設變數屬於連續數值。但在實際工程上，被動濾波器容量 通常是離散值，有一些固定標準數值可以選擇，要決定這 些容量為設計變數，建構而成的最佳規劃方法，即是離散 變數的最佳規劃問題。近幾年來，直交表已廣泛應用在工 程領域中，不僅可以節省實驗成本與時間，還可迅速找出 各變數間之作用，能以較少的實驗而獲得有用的統計資 訊。本文中，在複雜濾波器容量設計問題中，使用直交表 決定濾波器容量初始值，以較少的初始解而獲得可行區 域，求出濾波器最佳容量。為證明田口方法方法能快速決 定濾波器容量，有效解決系統共振問題及降低系統之諧波 失真，本文使用化工廠之實際案例，以下對工廠的背景與 系統逐一做說明。
1. 問題描述
圖1 為化工廠整流器之電路單線圖，負載為三組 30.4 MVA 之 6 脈波整流器。為減少諧波輸出量，整流器變壓 器一次側安排成各差 20 度，以組合成 18 脈波整流器。
圖1 化工廠電力系統單線圖
為濾除諧波該廠裝置有5 次及 7 次濾波器。主變壓器一次 側有其他負載及385MVA 之汽電共生發電機組。
主變壓器一次側以上包括台電系統、汽電共生發電機 及其他負載，以等效台電系統阻抗(RS+jXS)表示，此阻 抗隨台電系統狀況而變化，在本論文中共採用三種阻抗 值，列於表二。其中 1.73%與 3.05% 為由台電所提供之 最大與最小短路容量計算所得，1.39%為台電最大短路容 量加上五部汽電共生發電機全開時之阻抗。假設系統與變 壓器阻抗的品質因數(quality factor)為 30，電阻在不同頻 率時均維持固定，可能使模擬結果較為保守。
雖然一般皆假設6 脈波整流器並不會產生偶次諧波電 流，但由表三的整流器諧波電流實測值卻顯示有少量的偶 次諧波，因此計算諧波潮流時必須包含偶次諧波。整流器 會產生偶次諧波電流，通常是因元件特性不對稱或閘流體 觸發角度上下半週不對稱所致，另外電壓波形失真時，也 會使整流器產生偶次諧波電流。由於整流器在不同負載會 流出不同諧波電流，在此考慮三種負載狀態，表三中模式 1 為只有兩台整流器運轉，總負載為 232 kA(DC)，模式 2 與 模 式 3 均 為 三 台 整 流 器 平 衡 運 轉 總 負 載 為 348 kA(DC)。模式 1 諧波電流源由濾波器製造廠測量的平均 值，而模式 2 與模式 3 之奇次諧波為整流器製造商所提 供。表三模式3 諧波電流源的特點是在低次諧波電流量頗 為可觀。模式2 和模式 3 中因平衡運轉時 5 次、7 次諧波 電流互相抵消，故較不平衡運轉時少，而17 次、19 次諧 波電流因無法抵消，且負載較重所以量亦較大，本文採用 注入電流法，將整流器以一個定電流源表示。
2. 濾波器最佳化設計
本研究針對諧波濾波器之最佳化組合設計，採用田口 方法來進行實驗之設計與分析。可控因子之考量採三種不 同類型之濾波器，各可控制因子（濾波器）分別設定三個 諧波次數的水準（如表四），本研究使用直交表來減少濾
波器型式最佳化的研究次數。其中單通濾波器分別設定在 5 次、7 次及 11 次，可濾除低次諧波電流與特性諧波；由 於投入單通濾波器後，並無法滿足管制標準，需再投入第 二、三組高通及 C 型阻尼濾波器改善低次諧波與大範圍 次要諧波電流，其中高通分別設定於 3 次、13 次與 17 次，C 型設定 2 次、4 次及 9 次。；此外，濾波器設計 時，有些不確定因應考慮，例如系統阻抗會變化，不同負 載狀態會產生不同諧波電流，而且所裝設濾波器運轉後，
濾波器參數失調與製造上的誤差也會造成調諧點漂移問 題，如表五為雜訊因子和水準設定來描述不確定因素。
本研究使用直交表來減少濾波器型式最佳化的研究次 數，對一研究計畫而言，一個適當的直交表選擇，與其總 自由度的大小有關，一個具有 3 個水準的濾波器型式而 言，其自由度為 2 (即水準數-1)。在本研究中，選取的濾 波器型式共有3 個，且每一種濾波器型式水準均為 3，故 其總自由度大小為 6，同時不考慮各濾波器型式之間的交 互作用，因此 L18 的直交表被選定，即共需要 18 種實驗 次數，若採用傳統試誤法，則須要 318 次實驗。此外，
應用信號雜訊比(Signal-to-Noise，SN)，來選定各濾波器 型式的最佳水準，並且驗證其效果。
在本研究中，目標函數為流向台電總諧波電流失真 TDDI (%)為最小化，屬於望小特性，並考慮虛功率補償、
調諧點、阻尼時間常數與各次諧波限制條件，其表示如 下：
(一) 目標函數
濾波器規劃問題以數學式表示為
I MOF
Minimize M TDD= − (7)
其中
20 2
2 _ .
( )
100%
m h I MOF
main tr
I h
TDD I
− =
∑
= ×(8)
I MOF
TDD− 流向系統 MOF 端電流諧波總需量失真
_ . main tr
I 主變一次側基本波電流
m( )
I h 流向系統 MOF 端第 h 次諧波電流失真 (二) 限制條件
(1)虛功率補償
每一組濾波器基本波虛功率上下限為
Fimin max Fi
Fi Q Q
Q > > (9)
QFi 第 i 個濾波器基本波虛功率
max
QFi 第 i 個濾波器基本波虛功率的上限
min
QFi 第 i 個濾波器基本波虛功率的下限
表二 化工廠模擬所使用之台電系統等效電阻與電感值
台電系統阻抗 1.39% 1.73% 3.05% 5.52% 7.62%
Rs(Ω) 0.00224 0.00279 0.00492 0.00891 0.01229 Ls(mH) 0.1785 0.222 0.3916 0.7087 0.9783 註：Vbase=22kV、Sbase=100MVA
表三 化工廠整流器三種諧波電流模式 諧波電流(A)
諧波次數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
模式1 1493 16 18 12 196 5 136 17 18 7 模式2 2219 35 31 27 31 13 34 18 21 13 模式3 2219 40 37 35 64 14 44 20 24 15 諧波次數 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 模式1 22 4 23 10 15 17 48 15 33 14 模式2 62 17 53 21 26 21 97 18 95 18 模式3 55 15 49 13 24 26 88 17 90 16
表四 控制因子和水準
控制因子 水準 1 水準 2 水準 3
A. 單通濾波器 5 次 7 次 11 次
B. 高通阻尼濾波器 3 次 13 次 17 次
C. C 型阻尼濾波器 2 次 4 次 9 次
表五 雜訊因子和水準
雜訊因子 水準 1 水準 2 水準 3
D. 系統阻抗 Zs (%) 1.39 1.73 3.05
E. 整流器諧波源模式 模式1 模式2 模式3
表六 化工廠22 kV 側負載之功率與功率因數
負載功率 功率因數
視在功率(MVA) 實功率(MW) 虛功率(MVAR) 未裝設濾波器 裝設濾波器之後
91.2 73.87 54 0.81 0.95
總虛功率補償的要求如表六所示，使得系統功率因數 改善為0.95。
(2)調諧點 ho與阻尼時間常數m (damped time constant) 濾波器在欲濾除之諧波頻率時為電感性，可防止 諧波放大。調諧點限制如下
○1 單通濾波器
0 1
1 h 2
π f LC
= (10)
a1h*≤h0≤a2h* (11)
○2 高通阻尼濾波器
0 1
1 h 2
π f CR
= (12)
2
m L
=R C (13)
2
0 h m m
h
1< ≤ * − ,0<m<1 (14)
○3 C 型阻尼濾波器
○4 2 2 2
0
1 ( 1)[ ( 1)]
h m h h m h
h
∗ ∗ ∗
< ∗ − − − ,
2
0 2
1 m h
h
∗
< < ∗
− (15)
L 電感器電感值 C 電容器電容值 h*欲濾除之諧波次數
a1 , a2單通濾波器調諧點之裕度係數，(0<a1<a2<1) f1 基本波頻率
表七 實驗數據彙總表 2 E
1 D 1 1
2 1
3 1
1 2
2 2
3 2
1 3
2 3
3 3 A B C
No. 1 2 3 TDDI(%) SN
(dB) 1 1 1 1 4.65 6.05 6.63 4.55 5.84 6.33 4.28 5.35 5.64 25.13 2 1 2 2 5.50 8.89 10.6 5.16 7.90 9.20 4.54 6.24 6.80 22.54 3 1 3 3 4.91 7.57 8.60 4.72 7.07 7.86 4.31. 6.14 6.48 23.65 4 2 1 1 5.29 5.91 9.41 5.41 5.64 8.69 4.67 5.15 7.17 23.65 5 2 2 2 5.67 6.15 10.12 5.50 5.85 9.36 4.93 5.10 7.39 23.21 6 2 3 3 5.12 8.59 5.62 4.98 7.54 13.37 4.54 5.78 5.24 22.78 7 3 1 2 10.68 5.64 9.26 10.15 5.67 9.61 8.51 6.48 5.68 21.72 8 3 2 3 12.89 7.07 9.25 12.39 7.05 9.36 11.11 5.73 8.93 20.35 9 3 3 1 12.88 7.02 9.21 12.38 7.02 9.32 11.08 5.73 8.92 20.38 10 1 1 3 4.69 6.21 6.85 4.58 5.97 6.50 4.29 5.42 5.73 24.96 11 1 2 1 5.63 9.31 6.16 5.23 8.14 9.56 5.63 9.31 7.18 22.45 12 1 3 2 4.93 7.66 8.75 4.73 7.12 7.96 4.30 6.14 6.50 23.58 13 2 1 2 4.58 6.57 7.22 4.47 6.30 6.82 4.17 5.74 6.00 24.64 14 2 2 3 4.96 7.32 8.37 4.78 6.82 7.65 4.37 5.87 6.26 23.87 15 2 3 1 4.61 6.77 7.43 4.49 6.48 7.01 4.18 5.89 6.14 24.44 16 3 1 3 9.55 9.06 11.66 9.0 7.67 9.84 7.61 5.26 6.63 21.24 17 3 2 1 9.47 5.45 9.06 9.47 5.51 9.40 8.67 6.18 11.30 21.40 18 3 3 2 9.71 5.81 7.49 9.34 5.74 7.38 8.10 5.17 6.59 22.60
表八 各因子水準的平均SN 值
A B C
水準 1 23.71 23.55 22.90
水準 2 23.76 22.30 23.04
水準 3 21.28 22.90 22.80
差異 2.48 0.65 0.24
表九 化工廠濾波器設計使用田口方法參數設計結果
濾波器型式 R (Ω) L (mH) C (µF) C1 (µF) ho m
5 次單通 0.08 6.44 51.45 - 4.60 - 原有濾波器
7 次單通 0.04 3.34 50.61 - 6.44 - 4 次 C 型阻尼 69.14 91.7 38.36 19.18 0.5 0.5 7 次單通 0.15 1.76 96.27 - 6.44 - 田口方法
3 次高通阻尼 7.17 0.15 5.80 - 3.75 0.5
表十 化工廠濾波器設計使用田口方法在MOF 諧波電流
諧波電流 (A) 裝設濾波器 諧波次數 未裝設
濾波器 原有濾波器 田口方法
限制標準 (A)
2 16 17.18 17.06 22.96
3 18 25.34 25.17 91.85
4 12 139.09 21.13 22.96
5 196 96.09 46.03 91.85
7 136 27.65 69.10 91.85
11 22 10.26 15.56 45.92
13 23 11.38 16.88 45.92
17 48 25.09 31.77 32.8
19 33 17.51 25.64 32.8
) (%
TDDI 9.49 6.75 3.91 6.89
表十一 化工廠濾波器設計使用田口方法主變22 kV 側諧波電壓 諧波電壓 (V)
裝設濾波器
諧波次數 未裝設
濾波器 原有濾波器 田口方法
2 19.36 22.17 13.16
3 29.03 49.07 29.92
4 25.81 359.01 40.43
5 632.4 309.93 85.75
7 614.3 124.90 180.22
11 298.1 72.87 63.77
13 276.8 95.52 81.76
17 998.2 275.22 232.90
19 649.8 214.71 181.50
) (%
THDV 6.98 2.80 1.70
四、資料分析
首先，分別將3 組不同型式濾波器研究數據結果代入(1) 式，可獲得162 個總諧波電流失真觀測值及 SN 回應表，如 表七所示。表中左側係三個控制因子 A、B、C，代表選取 的濾波器型式共有3 種，共執行 18 次不同組合實驗之內直 交表；表中上側係兩個不可控制因子 D、E，代表系統阻抗 變化及不同負載產生諧波電流之雜訊因子，共執行 9 次實 驗之外直交表，代入方程式(7)可獲得流向系統 MOF 端電 流諧波總需量失真TDDI (%)；此外，表中右側 SN 比是經由 方程式(3)計算式求出，因希望 TDDI (%)值愈小愈好，故採 用望小特性SN 比，式中 n=9，yi代表在不同系統阻抗變化 及不同負載產生諧波電流之9 次不同實驗。
利用表七所列的 SN 值，可求得 3 個因子各水準的 SN 值，如表八所示。另外，對每一濾波器型式水準的平均 SN 比，由表七之SN 實驗數據結果得知，在影響濾波器型式之 單通濾波器之可控因子中，以 7 次因子影響程度最大，其 次為5 次，最後則是 11 次；高通濾波器之可控因子中，以 3 次因子影響程度最大，其次為 17 次，最後則是 13 次；C 型阻尼濾波器以 4 次因子影響程度最大，其次為 2 次，最 後是 9 次，濾波器型式 SN 最大化之最佳組合為 A2B1C2； 不過從表七得知A1B1C1 組合 SN 值最大，主要原因是除了 B1因子水準差異明顯之外，其它B 與 C 因子準差不大。
表九為分別比較使用田口方法與原有濾波器型式之R、
L 和 C 參數值。表十為 MOF 點 2 次、3 次、4 次諧波電流 符合管制標準，分別降至17.06 A、25.17 A 及 21.13 A，符 合調諧點以下諧波電流限制於管制標準，4 次諧波電流放大 問題已經改善，5 次諧波電流更降為 46.03 A，遠低於管制 標準91.85 A。表十一之 2 次、3 次、4 次諧波電壓已經沒有 放大現象，分別改善至13.16V、29.92V 與 40.43V。
綜合以上所述，使用田口方法所設計之濾波器組合表 現甚佳，TDDI 為 3.91%遠低於管制標準之 6.89%，THDV 低至 1.7%。
五、結 論
對濾波器型式組合最佳化之單一品質特性而言，透過 田口方法品質工程實驗設計規劃實驗，不僅可以節省實驗 時間與成本，還可以迅速且有效的找出各濾波器架構之影 文以某化工廠為實例，模擬結果顯示能有效降低系統之諧 波失真，提昇供電系統的電力品質。組合的考量，對諧波 濾除會有不同程度效果。面對變動的系統阻抗與諧波電 流，以雜訊因子來考量，以探討其對濾響作用。對工程設 計方面有很大的幫助，不同濾波器型式波器最佳化設計的 影響程度。為驗證所提方法有效性，本文以某化工廠為實 例，模擬結果顯示能有效降低系統之諧波失真，提昇供電 系統的電力品質。
符號索引
a1 , a2 單通濾波器調諧點之裕度係數 C 電容器電容值
f1 基本波頻率
h 諧波階次(純量) h0 調諧點(純量)
h* 欲濾除主要諧波次數(純量)
_ . main tr
I 主變一次側基本波電流
m( )
I h 流向系統MOF 端第 h 次諧波電流失真 L 電感器電感值
M 目標函數(純量) m 阻尼時間常數(純量)
n n 個實驗數據
max
QFi 第i 個濾波器基本波虛功率的上限(純量)
min
QFi 第i 個濾波器基本波虛功率的下限(純量) QF 濾波器基本波虛功率(純量)
QFi 第i 個濾波器的基本波虛功率(純量)
I MOF
TDD− 流向系統MOF 端電流諧波總需量失真
T SN 比的總平均值
Ti 具有顯著差異因子的最適水準SN 比平均值
yi 第i 個隨機量測值
ηj 某一因子的同一水準之SN 比值
參考資料
1. Wagner, V. E., Balda, J. C., Griffith, D. C., McEachern, A., Barnes, T. M., Hartmann, D. P., Phileggi, D. J., Emannuel, A. E., Horton, W. F., Reid, W. E., Ferraro, R. J., and Jewell, W. T., “Effects of Harmonics on Equipment,” IEEE Transactions on Power Delivery, pp. 672-680 (1993).
2. Haskew, T. A., RAY, J., and Hem, B., “Harmonic Filter Design and Installation: A Case Study with Resonance,”
Electric Power Systems Research, Vol. 40, pp. 121-125 (1997).
3. Berizzi, A., and Bovo, C., “The Use of Genetic Algorithms for the Localization and Sizing of Passive Filters,” in Proc.
9th International Conf. on Harmonics and Quality of Power, pp. 19-25 (2000).
4. 王宏魯，「以靈敏度分析與基因演算法為準則之電力系 統被動式濾波器規劃」，碩士論文，中正大學電機工程 研究所，嘉義 (2001)。
5. Chou, C. J., Liu, C. W., Lee, J. Y., and Lee, K. D., “Opti- mal Planning of Large Passive-Harmonic-Filters Set at High Voltage Level,” IEEE Transactions on Power Sys- tems, Vol. 15, No. 1, pp. 433-441 (2000).
6. Baghzouz, Y., and Ertem, S., “Shunt Capacitor Sizing for Radial Distribution Feeders with Distorted Substation Voltage,” IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 5, No. 2, pp. 650-657 (1990).
7. 孫思瑋、蕭瑛東、劉志文、周至如、張文英、藍建 義、周翌生，「以模擬退火演算法進行電力諧波濾波器 設計」, 中華民國第十六屆電力工程研討會論文集，第 3-7 頁(1996)。
8. Rao, R., “Factorial Experiments Derivable from Combina- tional Arrangements of Arrays,” Journal of Royal Statisti- cal Society Series B, Vol. 9, pp. 128-139 (1947).
9. Moo, C. S., Yen, H. C., Hsieh Y. C., and Chuang, Y. C.,
“Integrated Design of EMI Filter and PFC Low-pass Filter for Power Electronic Converters,” IEE Proc. Electric Power Applications, Vol. 150, No. 1, pp. 39-44 (2003).
10. Deligiannis, F., Blosiu, J. O., Perrone D., and Stefano, S.
D., “NASA Battery Testbed: Lessons Learned Applications to Orbiting Spacecraft,” Energy Conversion Engineering Conference, Proceedings of the 31st Intersociety, Vol. 1, pp.
405-409 (1996).
11. Taguchi, G., Elsayed, E. A., and Hsaing, T., Quality Engi- neering in Production Systems, McGraw-Hill (1989).
2005 年 07 月 01 日 收稿 2005 年 09 月 22 日 初審 2006 年 01 月 23 日 複審 2006 年 05 月 24 日 接受
