第一節 科學哲學及其意涵

第貳章 理論基礎與文獻探討

本章分為六節，第一節以科學哲學中概念研究派典作為科學哲學基礎及 意涵；第二節為概念學習，主要以認知心理學不同面向探討概念學習；第三 節為心智模式，探討不同文獻對心智模式的看法；第四節為萬有引力的科學 發展史簡介；第五節為重力的相關文獻探討；第六節為學生的先備知識。

第一節 科學哲學及其意涵

一、 概念研究之派典

（一）波柏（Karl R.Popper,1902-1994）的「否證論」

波柏的哲學叫做否證論或否證主義，又叫做批判理性主義，與當時盛行

對科學判準的邏輯實證主義或邏輯經驗主義的可證實標準針鋒相對。波柏認

為具有可否證性的學說才是科學，可否證性意指否證的可能性，不是指事實

上已經被否證了的。一個理論愈是容易被否證，可否證性愈大，科學性就愈

大。波柏主張：科學不是真理，科學是永遠不能達到真理；科學、科學理論

都不過是假設、是臆測，它們是不能被證實的；即使科學能達到真理，我們

也不知道（舒煒光，民 89）。波柏認為：科學發展的歷史是一連串的假設與

臆測，當科學家先針對特定問題提出假設和臆測，再依據事實對假設進行檢

驗，並在檢驗的過程中不斷的淘汰或修改原有的假設和臆測。真正的科學必

須是不斷的接受否證，也就是說不能被否證的理論，便不是科學的理論（黃

光國，民 90）。沒有一個理論可以說是永恆的真理，愛因斯坦的廣義相對論

預測遠處的星光經過太陽的附近，因受到太陽重力場的引力作用，光會產生 偏折現象，在一九一九年的天文觀測中獲得證實，但僅此反例，牛頓定律立 即接受挑戰。波柏認為愛因斯坦的相對論經過一次檢驗就把牛頓理論推翻 了，因此認為具有否證性的學說才是科學（舒煒光，民 89）。

為了維持科學的客觀性，必須要有批判，波柏強調批判是使知識成長最 好的工具。依據波柏的觀點，科學的進步與發展，其動力是否證。為解決一 個問題，提出嘗試性的新理論，新理論在接受批評、否證之後，排除了理論 中的錯誤與瑕疵，然後理論接受批判而修改，其後再出現另外一個新的問 題，如此不斷的創新理論，解決新問題，只有堅持否證原則，我們才能以經 驗觀察作為檢驗理論的標準。因此，在科學活動中必須不斷的思考、不斷的 批判、不斷的否證。（洪振方，民 83；舒煒光，民 89；黃光國，民 90）。

波柏的思想，對本研究探討學生對科學現象解釋的心智模式有重要的意 涵：首先，波柏認為科學、科學理論都不過是假設、是臆測，真正的科學必 須是不斷的接受否證。由上述可知：由於科學理論的產生過程是一種假設、

是臆測及不斷創新的過程。在科學教育中，學生的科學學習亦始於自我建構 的假設、臆測及創思，故學生具有其先存概念、迷思概念、或是另有概念等。

在學習當中透過不斷的否證後，再創新及重新建構新的概念，以求解決新的 問題，然後再反覆地去實驗與觀察，去除錯誤的概念。如此不斷的驗證，方 可得到一個經得起考驗的科學概念。

（二）孔恩（Thomas S.Kuhn,1922-1996）的「典範論」

典範概念是孔恩哲學的核心概念，典範是由理論體系、研究方法和哲學 觀點所構成（黃光國，民 90）。在《科學革命的結構》一書中（程樹德、傅 大為、王道還、錢永祥譯（Thomas S.Kuhn 著），1994），孔恩認為不同的科 學社群，有不同的典範。科學社群通常會信仰一個典範，接受同樣的教育，

擁有共同的語言，運用同樣的方法，探索相同的目標（黃光國，民 90）。換

言之，一種典範就是一種世界，屬於不同科學社群的成員，就是生活在不同

的世界當中，受著不同的典範支配。因典範不僅是科學家觀察自然的根據，

它也是科學研究的依據，是一個成熟的科學社群在某一段時間內所接納的研 究方法、問題的領域及標準答案的源頭活水（舒煒光，民 89）。例如，對自 由落體原因的分析，對不同的典範有不同的解釋，在亞里士多德看來，一塊 石頭落下是因石頭有一種本性，自然趨向宇宙的中心，而那時認為地球就是 宇宙的中心。按照牛頓的典範，重力就成了石頭落下的原因。

在典範的規範下，發展出來的科學稱之為常態科學（normal science），

從科學史的觀點出發，孔恩將科學傳統的生命過程分為常態科學、危機與科 學革命三部份。當科學家察覺到有異常現象的存在時，則會在出現異常現象 的領域中，做進一步的探究，直到典範理論經過調整後，銷融了原先認為是 異常的現象為止，這些異常現象謂之異例。當科學家無法用調整典範來加以 解決，而且隨著出現異例表現增多，使科學家覺得他們的典範已經受到根本 的威脅，這時科學的危機就已經到來了（舒煒光，民 89；黃光國，民 90）。

各種危機均使得典範逐漸變得模糊不清，接著就是常態研究的規則漸趨鬆 弛，當異例累積到無法銷融時，最後發生革命現象。科學革命是一個新典範 取代舊典範的過程。典範的變革不僅會引起理論體系的變革也會引起科學家 在方法論和認識論方面的變革（黃光國，民 90）。

孔恩認為科學的進步是基於科學的革命，淘汰典範，採用新典範的事件 就是科學革命。由一個典範轉移至另一個典範，且不同的典範之間存在著不 可共量性（Incommensurable）。而新典範的興起意謂著科學家如何進行科學 研究和如何去看世界等等一些根本原則發生了改變。而新典範的產生絕非是 一個累積性的過程，也就是說，不是一個把舊典範修改或引申即可完成的過 程。反之，它是一個在新基礎上重新創建研究領域的過程。當典範移轉完成 後，該學科的視野、方法及目標皆已改變了。因一種典範是一個科學社群的 成員所共有的，也正由於他們掌握了共有的典範，才組成了這個科學社群。

故科學社群的集體信念，是影響科學知識進步的重要因素（舒煒光，民 89）。

孔恩的思想，對本研究探討學生對科學現象解釋的心智模式有二點重要

的意涵：首先，在兒童接受正規科學教育的教室中，班級的成員將可視為類 似於孔恩思想中的科學社群的理念，因學生在學習的過程中，共同經驗科學 活動，同學之間的互動可以幫助學生獲得新的知識及重建知識。其次，孔恩 指出異例在科學革命中知識重建的重要性，及異例所造成的科學認知的威脅 性，故異例是科學理論變遷的先決條件。在兒童概念認知的發展中，當兒童 自我建構的先存概念，不能解釋及解決科學現象時，勢必對自我的先存概念 產生懷疑，直至崩潰後，再重新建構新的概念。

（三）拉卡托斯（Imre Lakatos, 1902-1974）的「研究綱領」

拉卡托斯是波柏的學生，為批判理性主義者，批判孔恩的「典範論」，

也不同意波柏的「否證論」及與科學劃界標準，於是提出了一種主張科學理 論具有內在整體性結構，以「理論系列」的概念取代「理論」，拉卡托斯稱 這些理論系列為「研究綱領」（research programme）。

拉卡托斯認為科學的理論不是孤立存在的，而是一系列的理論，強調許 多相關的理論要結合在一起，成了有結構的整體，稱為「研究綱領」，它是 由四個部分所組成：硬核（hard core）、保護帶（protective belt）、反面啟示 法（negative heuristic）、正面啟示法（positive heuristic）。並認為每一個後續 的理論是來自於前一理論的增加一些輔助修改而產生的（舒煒光，民 89；黃 光國，民 90）。例如拉卡托斯認為牛頓理論是一個研究綱領，而研究綱領的 硬核部分就是牛頓的運動三定律和萬有引力定律。它是不可被證實的，在時 間和空間上是有普遍性不允許例外的，如果它們被反駁或否定了，那麼整個 牛頓的力學理論系統就會崩塌。

當硬核受到攻擊時，就必須提出一些「輔助假設」，在硬核周圍形成一 個保護帶，將經驗的反駁引向自身，由「輔助假設」承擔錯誤的消極性誘導，

或是由科學家開展出一系列的模型以模擬實在，將注意力集中建立在這些模

型上面，而不理睬實際存在的反例上面的積極型誘導 （黃光國，民 90） 。所

以一個研究綱領硬核不變的情況之下，對於否定的事實、否定的證據，研究

綱領可以透過內部的調整來維護自身。

在科學進步的標準中，拉卡托斯認為：一個研究綱領，即使在進化時期，

也常常有一個或更多個對手與之競爭（黃光國，民 90）。因此，進步的研究 綱領就是在理論系列中的經驗內容及所預見新的事實增多了，所以科學發展 就是新的、進步的研究綱領代替了舊有的、退化的研究綱領。但是退化的研 究綱領有朝一日可能新生而轉化為進步的研究綱領（劉嘉茹，民 88；舒煒光，

民 89）。例如，日心說是一個研究綱領，在很早以前就有了，亞理士多德、

托勒密的地心說則是另外一個研究綱領，當時地心說是擊敗了日心說的，而 由日心說進步到地心說這就是科學進步。但是在十六世紀的哥白尼、伽利略 時代，日心說是作為進步的研究綱領出現的，因為日心說又代替了地心說。

也就是說，在古代日心說曾經是被淘汰過退化的研究綱領，但是退化的研究 綱領可能新生而又轉化為進步的研究綱領。在同一領域同一時期中，有許多 研究綱領是可以共存的，科學家們可以客觀的比較相競爭研究綱領之間相對 的進步程度，這與孔恩所主張的典範之間的不共量性是有所不同的（舒煒 光，民 89）。

拉卡托斯的思想，對本研究探討學生對科學現象解釋的心智模式有三點 重要的意涵：首先，拉卡托斯的研究綱領提供了學生在科學概念學習過程中 的認知發展，符應了皮亞傑的認知發展理論，即兒童認知的發展透過同化的 功能將使其基模擴大，進而調適而能適應生活中的經驗。其次，兒童在科學 概念的發展過程中，教室的科學概念及自我建構的科學概念常彼此共存著，

類似於拉卡托斯的研究綱領中，在同一領域同一時期中，有許多研究綱領是

具有共存性的，故兒童的科學概念中，對於同一個科學主題會有不同的解釋

甚且是互相矛盾。第三，學生在學習時可能不會即時接受新的概念，也有可

能經由學習或自我建構的方式將原來的另有概念轉化為正確的概念，就如同

前述退化的研究綱領有朝一日可能又將轉化為進步的研究綱領。

（四）勞登（L.Laudan,1941-）的「研究傳統」理論

勞登從歷史演化論的觀點，討論科學假設在科學發展中的重要作用，以 及科學活動和認識論傳統之間的複雜關係，並批判波柏、孔恩和拉卡托斯的 科學哲學觀，而提出了「研究傳統」的理念。

在《進步與問題》（陳衛平譯，1997）一書中，勞登表示研究傳統是歷 史的產物。它是一種已經通過檢驗並且具有普遍性的一組學說或假說，所涉 及的不只是單一理論，而是理論的整個系譜，這一系列理論稱之為「研究傳 統」，每一個研究傳統都包含了許多特定理論，這些特定理論有些是同時出 現的，有些則是先後出現。研究傳統的功能是建立一般的本體論和方法論及 發展出自己的形上學，以約束在一個既有的領域中所能發展的理論類型，有 別於其它的研究傳統。所以一個研究傳統可爲特定理論的發展提出一套指標 和研究方法，例如，一研究傳統的本體論認為力不能在有距離的情況下發生 作用，那麼任何依賴於非接觸作用的特定理論都是不被接受的，所以笛卡兒 派學者認同推力和拉力的本體論，對於牛頓派的天體機械論則認為是多餘的 了（陳衛平譯，1997；黃光國，民 90）。

勞登指出在任何領域裡，前後相繼兩個理論，後一個理論比前一個理論 更能有效的解決更多的經驗性問題及使異例和概念性問題範圍限制到最小 的程度，當後一個理論取代了前一個理論，這就是科學的進步。因此，將未 解決的問題視為能刺激科學的成長與進步。凡是自然界中能令我們感到怪異 的任何事物，或是需要解釋的事物，都構成所謂經驗性問題。例如，我們看 到一個重物體規律的掉落地上時，我們若去追究為什麼會規律的掉下，這就 是經驗性的問題。但是對某些事物的「解決」的衡量標準，卻是與時俱進。

例如說，亞里斯多德派的物理學家對於為何物體向下掉落，以及物體下落時

為何會產生加速度都曾提出解釋，在往後的兩千年中，一直被視為當然。然

而，到了伽利略、笛卡兒、惠更斯及牛頓出現，卻認為亞里斯多德並未解釋

落體的「等加速性」。由此例可以了解，由於時間的演進，原先認為適當的

而概念性的問題是指稱「經由某些理論所展現的問題」例如，法拉第早 期電的互動模型，乃是不含超距作用而設計的，而且是設想了「連續性」的 粒子。然而，Robert 批評說：法拉第自己的模型也需要短距離範圍的超距作 用，況且粒子是不連續的；這些批評使得法拉第不得不重新思考他對力的觀 點，終於因此產生了法拉第的場理論，這理論果然避免了概念性的問題。 （陳 衛平譯，1997）

所以評價一個研究傳統理論的適當性，乃是指它們解決多少重要的經驗 性問題，以及消除了多少重要性的異例及概念性的問題。這種理論的可接受 性與它相關的研究傳統之可接受性而定。而一個研究傳統的可接受性是依據 它最近理論的解決問題之效力而定。科學家面對研究傳統和其構成理論是否 接受、拒絕或探究的認知態度，與其真偽無關，只與其解決問題的效力有關。

最後，一個研究傳統或理論的評價在於將它與其競爭者比較時，才能顯示出 其有效力或進步性（陳衛平譯，1997；黃光國，民 90）。

勞登的思想，對本研究探討學生對科學現象解釋的心智模式有兩點重要 的意涵：首先，勞登認為一個理論的適當性，乃是指它們解決多少重要的經 驗性問題，以及消除了多少重要性的異例及概念性的問題。以及科學家面對 研究傳統和其構成理論是否接受、拒絕或探究的認知態度，與其真偽無關，

只與其解決問題的效力有關。由上述可知：學生在科學學習的認知上，所存

的直覺初始概念主導了對外界自然現象的解釋，這些存在學生認知中的理論

架構，不論其真偽的在日常生活經驗中不斷的被用來解釋現象，同時也產生

了異例及概念上的矛盾，直到新的概念形成。其次，當新的概念形成時，相

對於原有的想法，它可以解釋更多的經驗性問題，而以進步而有效力及更具

適當性的理論架構存於學生的認知中，此時學生接受這新的概念，但這並不

涉及真偽的判斷。畢竟今日科學的觀點，可能被明日的科學所否證了。

第二節 概念學習

科學教育的目標不僅是讓學生學習到科學知識及拓展經驗而已，更重要 的是要讓學生學習如何思考和解決問題，進而培養創造力及適應環境的能 力。因此在科學學習上，思考是重要的一環，而思考是人類最複雜的行為方 式，也是最高級的心理活動（鍾聖校，民 79）。思考是一種認知的過程，具 有使用符號來表示物體或事件的特性，當一個符號代表一組具有共同特性的 事物時，我們就說它指示一個「概念」。日常生活上所使用的語詞，無一不 是概念的名稱，例如：「椅子」、「綠色」、「圓形」、「高興」、「學習」等等都 是「概念」，我們使用概念來整裡及分類環境中的事物及經驗。

一、概念的定義

Arnone（1971；引自歐陽鍾仁，民 77）指出概念是一組觀念（ideas）

或 符 號 （ symbols ） 集 合 而 成 的 ， 是 反 應 個 體 以 達 評 價 程 度 的 各 種 態 度

（attitudes）和成見（preludices），也是一種心理意象（mental image），特別 是指結合同一類事物的各種象徵，使其成為一種意念（notion）的概括觀念。

鄭麗玉（民 82）表示概念是包括重要屬性（attributes）或特徵（features）的 同類事物之總稱。鍾聖校（民 79）則說把個人的經驗加以歸類整理，而透過 歸類整理建立起來的範疇或類目，就稱為概念。它是一種意念（idea），不同 人有許多不同想法的東西，其概括的整體性是建立在較小的特殊事物和說明 上，而對一連串特質或事件的摘要式表達。

Burton 等人（Burton,Kimball and Wing,1960；引自鍾聖校，民 79）認為

概念是一個被界定的意念，是一個人對任何事物、人或歷程所瞭解意義的總

量，能在人際間使用的邏輯的建構（a logical construct），是一個字或其他象

徵符號可代表一些物品或情境的共同性質，而它所被設定的意義，我們能安

心的相信並使用它。

Pella（1966）認為「概念被稱為是科學過程的產品，是繼續研究科學 的根據，以及有時被認為是技術人員運用的知識。就科學方面而言，根據一 些教育工作者認為，獲得概念是理科教學所希望的結果。概念不只是科學的 經緯組織，而且是學生應付科學發展的一種方法。」例如，「力」是一種概 念，Pella（1966）說「力是一種推或拉，這種推或拉是改變物體運動狀態的 原因。」並認為概念具有以下特徵：

1、 它是一種表徵的符號。

2、 它是一種人類所做的決定。

3、 它是根據人類觀察自然現象的經驗所做的結果。

4、 它是從人類經驗中抽取出來的精華。

5、 它是包括超過個人經驗範疇的概括性論點。

6、 有關事實是包括有意義及合理的部分。

7、 描述人類的創見及思想。

8、 描述一個意見，具有各種不同的複雜程度。

9、 在預測結果或解釋資料是非常有用處的。

Pella（1966）認為在科學上的概念經過分析後，有下列的特性：

概念是具有個人或群體的想法，是代表一種符號。

1、 概念是任何特殊的事物、現象，或從簡單到複雜的一個存在連續的 方法。

2、 概念是超過一個事物、現象、或事實的經驗累積的結果，一種概括 性的結論。

3、 概念包含了很多的經驗，是一種抽象思考的結果。

4、 概念是可以把對每一個個別的事實和假設事實相互連結在一起的。

5、 概念並不是永遠根據實際的遭遇所形成的。

6、 概念不是在自然界或現實中所固有的。

7、 概念不是實體的複本或影本。

8、 概念既不是真也不是錯，只有適當與不適當的問題。

10、 概念和下列五個有相互關係：人類、事物、其他的概念、概念系統、

和方法等。

11、 概念可以預測結果和解釋資料。

12、 在任何範圍的個別概念的形成，是可由一系列的感覺經驗逐步建立 的。

13、 在任何範圍的個別概念的形成，可由在文化形態形成的當時來決 定，當文化改變時，所給予概念的意義與價值也會隨之改變。

14、 概念本質是隨著形成的步驟而決定。

15、 在新知識內，概念和概念基模的結果若不適當，就必需做不斷的更 新。

二、概念的四個面向

我們在描述一個概念時，涉及了四個面向：事例、原型、定義與名稱（饒 見維，民 83）。底下就這四個面向分述之：

（一）事例（instances）

每一個人的概念是以個人所經歷到的各種事例為基礎，當某些事例彼此 之間有某些共同的屬性或某種關聯時，它們就開始集結在一起，形成一個概 念。每一個人心中都有無數的概念，而每一個概念皆由許多的事例來形成其 意義的範疇或意義的內涵（饒見維，民 83）。例如，學生心中對於「力的種 類」這個概念，含攝了許多有關物體受到力作用的各種現象，如騎自行車時，

欲使自行車速度變慢，必須增加自行車與地面的摩擦，故有摩擦力的存在；

小皮球被手壓扁了，看到小皮球變形了，因而瞭解小皮球有受到手的捏或壓

的力作用；物體掉落到地面上，是因受到地球引力的作用；兩個磁鐵會互相

吸引，是因具有磁力的作用等等。故在日常生活所經歷的事例中，能舉一反

三的運用在其他類似屬性的事例，進而逐漸擴大其概念使用的範圍。

（二）原型（prototype）

在某一概念意義的範疇內有一個很強的核心，這核心稱為是這概念的原 型，這原型乃是這概念的典型例證。每一個概念的意義範疇是從這「原型」

開始，其重要性會逐漸的往外減弱。而人們經由學習的歷程，對於一個概念 都會賦予一個刻板的意義，這個刻板的意義就形成了一個概念的核心意義

（饒見維，民 83）。例如，在「力的作用」中，學生最先接觸到力的概念，

是物體需要接觸才會發生力的作用，正如 Pella（1966）所說的「力是一種推 或拉，這種推或拉是改變物體運動狀態的原因」。而物體需要接觸才會發生 推或拉的現象，因此接觸才會產生力，這是學生最先形成的力的概念。故在 非接觸的事例中，學生往往會因先存力概念的刻板意義而產生了另有概念。

在人類大多數的思考歷程中，概念的原型往往會左右了我們的思考活動。

（三）定義

定義是概念的概括性說明。有些概念的意義範疇可以用說明來勾勒出一 般概念的特徵或通性，此種說明即是此概念的「定義」。定義有以下幾點特 性（饒見維，民 83）：

1、絕大多數的概念只能給予「概念性的定義」 ，也就是以文字界定文字，

以概念界定概念的定義型式，而無法給予操作型定義。

2、定義可以用來補充說明事例所無法凸顯的特徵。蓋因個人對於某一 個概念經由別人定義式的說明之後，發現到事例中的通則、通性或共同的特 徵，再經過個人的歸納，必可得此一概念的意義。因此，定義可以用來補充 說明事例所無法凸顯的特徵。

3、定義是概念的外在表徵，而不是概念的內在表徵。例如，當一個學

生在學習歷程中，在他的認知結構裡，「力」的概念的內在表徵是以概念的

方式存在，而不是以定義的方式存在，往往他們擁有大量有關力的相關概

念，但是他們說不出來，這不代表他們沒有這方面的概念，只是無法說出這

些概念的定義。因此我們可以從這個現象來推測：一個人心中真正記住的不 是概念的定義，而是意義範疇中的事例。

4、一個概念可以有許多不同的定義。由於一個定義往往只是對一個概 念的意義範疇所表達的某一個觀點而已。但是對於不同的時間、地點、對象、

領域、名稱等等的方式，將使得所要表述的概念定義有所不同，但是其概念 的內在表徵是不變的，而其外在的表徵卻可以不一樣。例如，萬有引力的概 念在國小、國中學習階段僅偏重於地球上物體的落地現象，部分概念加深至 物體與物體之間，高中學習階段則加深加廣至天體運動。不論是地球上或是 天體間，因不同的學習對象，使其概念定義之外在表徵不同，其萬有引力概 念的內在表徵則是不變的。

（四）名稱

一個概念的名稱只是用來代表該概念，而不是概念的本身。例如，萬有 引力概念，在國小學習階段，所使用的名詞重點是地心引力；在國中學習階 段，是地球引力、重力；到了高中學習階段則為萬有引力。不論是地球引力、

地心引力、重力或是萬有引力，其概念意義範疇的內在表徵是相同的，但是 因學習階段的不同，故所學習的概念名稱不同，且在不同的情境時，亦會選 擇最適宜的名稱，這部份將在第五節介紹。

三、基模與概念學習

心理學家解釋概念的產生是說：我們在不同的刺激中萃取共同的特徵，

再以過去萃取來的特徵，建立這些刺激的代碼，由此產生概念（黃秀瑄、林 瑞欽譯，民 80）。

（一）基模（schema）

皮亞傑的認知發展理論認為個體認知結構的基本單位是基模，人類的知

識是以基模為基底而儲存著。個人的思想與行為受到原有的認知結構所控制，

而此認知結構的模式是自己的行為和認知活動，加以組織以適應環境所產生 的，而適應和組織交互作用產生了可類化的現象，因此基模是適應環境所學 習到的經驗或能力，就是在不同的情境中以組織化的型式儲存的知識，可以 表徵我們的經驗知識，人們可以藉由其理解、推理、與解題。認知發展的發 生不僅僅是新基模的建構，也藉由現存基模的分化和統合，以較早、較原始 的基模為基礎，而統合在內發展成更高層次的基模，故無論是多麼抽象或複 雜的認知結構都會承現出感覺動作期的痕跡（李素卿譯,民 88; 鄭昭明,1983;

黃慧真譯,民 83） 。基模是隨著學習而改變的，因此基模的改變正代表了學習 的結果（張春興、林清山，民 78）。基模具有下列幾項特徵：

1、 基模是有變項的。也就是說任何概念的基模均有一個固定不變的部 分與一個可變的部分。例如「重力」的概念基模有一個固定的部分 如「重力是吸引力」以及可變的部分如「重力的大小和兩物體的質 量及距離有關，質量乘積愈大產生的重力就愈大，距離愈大產生的 重力就愈小」，如此，「吸引力」是固定的，而「距離」與「質量」

是變化的。

2、 一個基模可附屬於另一個基模，而成為後者的一部份。例如，「力」

的基模包括接觸力與非接觸力。 「接觸力」又可分為摩擦力、彈力和 表面張力等基模。 「非接觸力」則可分為重力、靜電力和磁力等基模。

3、 基模可以表示任何層次的知識。它不僅可代表一個思想、文化的知 識，又可代表一個字或一個句子的意義。

4、 基模代表知識，不是代表定義。即基模是對外在世界的語意記憶及 事件記憶的經驗，而不是對這些經驗給予語文式的定義。

基模是一個「主動辨識的設計」其功能是在評價外來的刺激資料是否吻 合。也就是說當個體接收外來的刺激時，基模會對外來的刺激資料做比對，

然後由最適合的基模對外來的刺激做最後的詮釋。

（二）概念學習

一般概念學習可分為三個步驟：1.概念同化 2.概念的包攝過程 3.概念 的統整調和（全中平，民 82）。底下就這三個步驟分述之：

1、概念同化（concept assimilation）

當任何新訊息與個體的認知架構中已存在相關的概念相連接時，此時在 認知架構中已存在相關的概念中同化了新訊息，二者在概念同化的過程中通 常會加以被修飾（modified），這過程稱為概念同化。但是在同化的過程裡 有時也會因曲解意義的訊息，而產生了迷思概念。例如，當提出高掛在天空 的月球，為何不會掉落到地球上時，這新的訊息，學生鮮少會主動的思考，

故一旦必須思考這問題時，學生即在自己已有的認知架構中尋找相關的概 念，試圖同化它，並修飾之，以完成所需要的解釋。

2、包攝過程（Process of Subsumption）

當新訊息中含有一個或數個概念，這些概念同時要被修飾過，一旦這新 訊息緊密連繫在認知架構中已存相關的概念上時，我們說這種聯繫的過程稱 為包攝過程。例如，月球為何不會掉落到地球上的事例，學生所連接的概念 中包含有力的平衡、吸引力的大小、距離的遠近及軌道的存在等概念，這些 概念必須同時要修飾，以利原訊息能緊密的聯繫在已存的相關概念上。

3、統整調合（Integrative Reconciliation）

當新訊息中所含的概念，若能連接進一步的訊息到原有認知架構中已存

相關的概念上，則這些概念則被漸進分化（Progressive Differentiation），如

果 這 些 概 念 間 的 意 義 被 澄 清 ， 則 概 念 之 間 就 被 統 整 調 合 （ Integrative

Reconciliation）了。

四、概念的推理

在日常生活中我們常在做推理，也常在做決策。而推理的目的是在各種 事件中，找出一個規律性，做某種程度的預測，減少它的不確定性（鄭麗玉，

民 82）。它可分為演繹及歸納兩種，在本研究中初探國中三年級學生對非接 觸力的分析中，學生對概念的推理就演繹推理及歸納推理，分述如下：

（一）演繹推理

演繹推理若是根據形式規則推論，結論較為確定。

例如：

凡是在地球上受到地球引力的物體都具有重量。

在真空中的小明受到地球引力。

所以在真空中的小明具有重量。

以上例子是根據形式規則推論，結論是正確的。

然而，根據邏輯規則推理，結論有效（valid）卻不一定為真（true） ，因為前 提本身可能有偽（false），

例如：

所有物體都會掉落到地面上。

月球是物體。

所以月球會掉落到地面上。

「月球會掉落地面上」的結論是根據邏輯規則推理而來，所以有效，但是這 結論不真，與事實不符，主要原因乃是「所有物體都會掉落地面上」的前提 是偽的關係。所以邏輯規則推理不能確保我們的結論一定是真。

若是根據條件式推理，則先備知識和經驗可以幫助學生減少不確定性。

條件式推理的形式如表 2-2-1。

表 2-2-1 條件式推理

形 式 名 稱

若 P 則 Q⇒若 P 因此 Q 正引法（有效結論）

若 P 則 Q⇒若非 Q 因此非 P 反引法（有效結論）

若 P 則 Q⇒若非 P 因此非 Q 否認前置事件（無效結論）

若 P 則 Q⇒若 Q 因此 P 確定結論（無效結論）

例如：

假如物體會掉落在地球表面，物體受到地球引力的影響。

a、物體會掉落在地球表面，因此物體受到地球引力的影響。

b、物體不受到地球引力的影響，因此物體不掉落在地球表面。

c、物體不掉落在地球表面，因此物體不受到地球引力的影響。

d、物體受到地球引力的影響，物體會掉落在地球表面。

其中 a.與 b.是有效結論，若學生在地球引力的先備知識及經驗充分，則在 地球引力概念的推理中，將增加確定性。

（二）歸納推理

歸納推理是根據經驗所做的可能性判斷（鄭麗玉，民 82）。由於歸納推 理無規則可循，只是一種可能性的判斷，全憑個人的經驗，因此歸納的結論 永遠無法完全正確，明天的經驗也許又推翻了今天的看法。

綜上所述，概念是一種認知過程（Cognitive Process）的形式或階層，在

認知階層中，是以思想的本質、觀點以及物體間的關係為其特徵，使個體能

做比較、概括、抽象及理解的活動，並以語言為其主要表達的工具。其在概

念推理中，若為演繹推理根據形式規則推論，結論是正確的，根據邏輯規則

推理不能確保我們的結論一定是真；若是根據條件式推理，則先備知識和經

驗可以幫助學生減少不確定性。而歸納的結論永遠無法完全正確，明天的經

第三節 心智模式

學生在建構自己的科學知識，通常可分兩大類即學生平日在一起談話的 生活世界的科學知識及學生在學校的課堂上所學習到的科學知識

（Solomon,1993）。而其個別差異是來自於個體的能力與經驗的不同，因而 會形成不同的模式。個體通常會表示可以直接覺知這世界，但是事實上這種 經驗是依賴著個體對這世界所產生的模式（Johnson-Laird,1983）。

Solomon（1993）指出生活世界裡的科學知識，是個體在團體中相互交 換資訊，以達到多元性的瞭解及一致性。實際的生活用語，並沒有明確的定 義，它是在團體之間協商後所得到的意義。而各種語言的含意則是互相依賴 的，它必須考慮文化的背景、實際的生活及感情的前後關係等，它不使用邏 輯的思考，縱使有不同的意見也會互相容忍。又指出課堂上所學習到的科學 知識是透過辯論得到的，它可以使得不同的意見趨於一致或是更形成尖銳 性。為了精確的用法，概念性的用語會有明確的定義。而概念的意義是一種 具有代表性、抽象性的表徵，概念和理論的宣稱是具有緊密的思考網絡。科 學知識不是在社會團體中形成的，這些方法平常很少使用，只是在教師間的 同儕團體間使用。

綜上所述，我們了解學生在建構自己的科學知識時，日常生活的經驗及在教 室所學的科學知識皆影響著個體建構知識的模式。

一、心智模式的意涵

在一些科學中，例如資訊儲存與傳送的認知科學、語言處理和溝通的科

學、知識的獲得及運用的科學等，其中在近年來，有一項結構與這些科學之

間產生密切的關聯，那就是重視人們對外在事物的認知方式，是對外在事物

結構及處理的內在的表徵，即存在心中的內在模式或稱之為心智模式。

心智模式的概念最早是由 Kenneth Craik（1943；引自 Johnson-Laird,1983）

所提出的，從 Craik 以來，對心智模式的詮釋，引起了文化及行為科學的理 論的探討及實徵研究。而思考是一切事物的內在表徵的處理方式。主張人類 會主動轉譯外在的事物成為內在的模式，並藉由這種符號表徵的操弄來進行 推理。他並認為人類根據過去的經驗，藉由他們的思想建構出對外在實體的 工作模式以企圖來瞭解世界。既然這些模式是不完全的，所以這些模式比那 些他們表現的實體更為簡單（Johnson-Laird,1983）。

Rickheit & Sichelschmidt（1999）認為心智模式是在自然或人為認知的體 系中，對外在事物的一種動態符號的表徵。不論是在問題上或在方法上的知 識，使得人們在心智模式之下可以做預測及推理。以人為操控的研究而言，

心智模式頗像一項詮釋原則，因此，對外在系統的推理可以被詮釋為對內在

基模的一項操作處理。

Norman（1983）提出在討論心智模式時，認為我們必須注意四項不同事 物：（1）指標系統也就是外在的客觀實體；（2）指標系統的概念模式，即所 謂外在的客觀實體的概念模式，例如，被認定的真理或是定理、定律；（3）

個體對指標系統的心智模式，而心智模式是自然進化的模式，個體藉著和目

標系統的交互作用﹐做有系統陳述。這些模式在認知結構上是不需要符合正

確的科學概念 。為了要達到預期的目標，將藉著和系統的交互作用，會繼

續修正其個體的心智模式。故心智模式會依不同的個體背景、相似系統的過

去的經驗，和人類的消息處理系統的結構而有所限制，故其心智模式是不準

確的、不一致的、且持續的修改。（4）科學家的心智模式的概念化，外界存

在的概念模式經由科學家、設計師、教師、工程師等人所創造出來，透過普

適化的語言規則、符號轉換而來的。因此這概念模式具有準確性、一致性和

完整性。其心智模式概念圖如圖 2-3-1 所示

圖 2-3-1 Norman 的心智模式

Johnson-Laird（1983）則提出心智模式是內在心智架構的表現，由個體 感受到外在環境的過程，而由知覺中提取訊息，加以內化（internalization）

並賦予意義而組成知識。再透過個體的表徵系統，配合當時的情境轉化成適 合情境的具體符號、語言來傳達欲表達的訊息。並認為心智模式可扮演推論 和預測物體，事件的狀態，事件的結果的一致性的角色並能瞭解現象、決定 並控制行動的進行。最重要的是產生對新現象的經驗，利用語言而不需直接 利用感官的經驗來得到世界的覺知。而心智模式即是當個體對語言的瞭解之 最終產物，是一種抽象的概念。其心智模式概念圖如圖 2-3-2 所示

個 體 科學家 心智模式

心智模式 概念模式 指標系統

不準確的 不一致性的 持續修改 功能受限制

準確的

一致性的

完整性的

語言

圖 2-3-2 Johnson-Laird 心智模式

Vosniadou ＆ Brewer（1992）則是認為心智模式的產生是為了回答並解 決問題，進行行動處理狀況所產生的一種動態結構，而該結構源自並受限於 概念的如此關係，是故認知心裡學與科教學者便經常使用研究心智模式的方 式來探討抽象的概念內容。Vosniadou（1994）在探討兒童自然現象的研究報 告 中 指 出 兒 童 在 解 釋 自 然 現 象 時 有 下 列 數 種 模 式 ：（ 1） 初 始 模 式 （ initial model） ，這是由較小且較基礎的經驗信念所組成，以日常生活經驗的觀察為 主，而且不受成人科學模式影響。（2）綜合性模式（synthetic model），基於 觀察的經驗中，依文化背景及科學的解釋，所做的調和表徵。（3）科學模式

（scientific model），這是與科學觀點一致，但是不意味著兒童具有科學模式 時，現象模式就會消失，他可以察覺兩種同時存在，依狀況而調和使用。

Vosniadou（1994）認為本體論和認識論的預設對基本相似的經驗信念提 供了解釋的架構。兒童並未知覺到預設和信念的假想狀態限制了他解釋新資 訊的方式，故這些預設不斷在日常經驗中被確定，以致於兒童對自己所擁有 概念很難改變。由於本研究利用深度晤談方式捕捉學生詮釋重力概念的心智 模式,對於產生心智模式的成因，例如，本體論和認識論的預設和信念，則 不在本研究討論的範圍，故擬不加以探討。其心智模式如圖 2-3-3 所示。

心智模式

個 體

外在世界現象

圖 2-3-3 Vosniadou 與 Brewer 心智模式

二、心智模式的功能與特性

Rickheit & Sichelschmidt（1999）依心智模式的功能性而言，認為心智 模式可以被視為一種可允許個體進行許多認知過程的符號結構，其功能性如 下：

1、 可以對一個系統產生何種目的，做詳加的描述。

2、 可以對一個系統的結構內容，做詳加的描述。。

3、 可以提供一個系統處於何種狀態的解釋。

4、 可以提供一個系統具備何種功能的解釋。

Norman（1983）在觀察不同的個體在不同的工作項目時，認為其心智模 式所具有的一些特性，歸納如下：

1、 心智模式是不完整的。

2、 個體對心智模式的操控能力極為有限。

3、 心智模式是不穩定的：個體對於自己使用中的完整體系極容易遺 忘其細節。尤其是經過一段時間沒有去使用某些細節（或整個體

架構理論 特殊理論 本體論的預設

認識論的預設

文化脈絡中的 觀察或新資訊

信念

心智模式

系）時，就更容易遺忘了。

4、 心智模式沒有明顯的界線，所以類似的建構及操作極容易混淆。

5、 心智模式是不科學的：個體都習慣採取 “迷信”的行為模式，即使 明明知道無此必要，只因為如此得以耗費較少的體力且節省心力。

6、 心智模式是“能省則省”的：個體通常寧願做額外的體力操作，而 不願做心智計劃，即使該計劃可以免去體力的操作；個體寧願出 賣額外的體力而得以少傷腦筋於心智的繁雜上。

Johnson-Laird（1983）則認為心智模式具有以下特質：

1、 心智模式及解釋心智模式的系統都是可計算的。

2、 心智模式在大小上是有限的，不能直接表徵一項無限的範圍。

3、 心智模式是建構於一特殊組織裡的表徵，用來代表事件的狀況。

4、 單一的事件用單一的心智模式來表徵，即使描述的並不完全或不 確定。

5、 心智模式可以直接表徵不確定性，其應用是可計算及可追蹤的，

也就是說不會有任何表徵變得太複雜。

6、 任何一項敘述都可以應用到所有的語詞，只要是另一項敘述也用 得到。例如， 「高」可以用來敘述人及樹木，但是智慧只能用來敘 述人卻不可敘述行動。

7、 所有概念的原型都是內在的。

8、 有一組有限的概念原型可以導引出另一組相對應的語意範圍

（semantic field），而且有另一組概念或“語意操作組（semantic operators）’’可以在每一個語意的範圍內利用其原型作為基礎，建 立起更為複雜的概念。例如，看、瞥、窺、察看、注視、凝視等 是視覺的語言符號的表徵即語意範圍，所以 “引起”（人）看或凝 視（物）則為操作組。

9、 不論心智模式表徵的事件是經由感官或思想得來的，心智模式的

結構和事件的情況結構是相同的。

10、 假若某一組的心智模式是由其他組群所形成的，該組群的每一組 成分子必須原本就是具有獨立特質的。

11、 在特定條件下的知識表徵中：

c心智模式不包含變數，它是使用象徵物（token）來對一組實體 進行表徵，而該象徵物的性質亦代表了該實體性質。

d心智模式可由符合易察覺到實體的表徵物所組成。即它是要由 感官覺知的。

e心智模式的結構對應於所表徵情境的結構。而模式可以被否 定、暗示或類似等補充之。

三、心智模式與概念

心智模式是一項假設的結構，可以用來解釋及預測一項系統的行為，因 為它可以用符號將系統裡相關的部分及相互的關係表徵出來。而這符號主要 是由聲音及視覺的知覺所組成的，Johnson-Laird（1983）的心智模式理論與 概念的相互關係在解釋：當處理語言文字時，將一切視覺、聽覺都考慮進去。

其關係如圖 2-3-4 所示。

圖 2-3-4 Johnson-Laird 心智模式與概念的關係圖

（摘自 Kessler,Duwe & Strohner，1999）

心智模式

概念

次概念階層

聽覺 視覺

有關兒童對於科學概念學習，Driver,Guesne & Tiberghien（1985；引自全 中平，民 81）提出兒童的概念的產生是自我的，也就是說兒童是以自己的方 式來解釋所看到的現象，而且可能是不一致的，因為兒童對於任一自然現象 可能有不同的概念，同時這些概念與科學概念不同。而兒童的概念很穩固，

即使發現自己的概念與實際現象不符，但仍堅持自己擁有的概念。並認為兒 童對於可觀察到的問題特性，會以自我的概念來做推理。對於實體現象的觀 察，會侷限於顯著特徵的部分做思考。當解釋現象時，兒童的推理會趨向一 種線性因果順序（linear causal sequence）。而兒童擁有許多隱含的概念，這 些概念與科學家的概念不同而且數量眾多；並且經常回憶不同的想法來解釋 觀察到的現象。

依 Vosniadou（1994）的解釋認為兒童並未察覺到預設和信念的假想狀 態限制了他們解釋新資訊的方式，又學生所使用的解釋，缺乏專家所具有的 系統性和一致性。故兒童是以自己的方式來解釋所看到的現象，而且可能是 不一致的。

Kessler et al.（ 1999） 提 出 概 念 與 心 智 模 式 間 具 有 一 次 概 念 動 態 單 元

（subconceptual dynamics unit） ，此一動態單元能夠擷取聲音和視覺以進行處 理，而形成新的概念，認為概念是具有穩定性，心智模式則是類似軌道，依 情境的不同而產生不同的心智模式。其關係如圖 2-3-5 所示。

圖 2-3-5 Kessler et al.（1999）心智模式與概念的關係圖 心智模式

概念

聽覺

視覺 軌道

穩定狀態

次概念階層

第四節 萬有引力的科學發展史簡介

「簡單就是美」 ，這是所有物理定律的共同特徵。縱使他們的實際作用很 複雜，形式卻都是簡單的，大自然形形色色的景象，遵守著一些律動和模式。

萬有引力定律曾經被稱為「人類心智所能達成的最偉大的推論」 （林多樑譯，

民 74），而大自然的運行能服從這麼簡潔而優美的定律。十七世紀科學家們 於科學研究的方法與精神，奠基了萬有引力定律的提出，這是人類心靈所及 最遠的通則。

萬有引力定律說明，每一個物體都吸引著其他每一個物體，而兩個物體 間引力大小，正比於它們的質量，當物體的質量愈大，它們之間的引力就越 大。這個引力會隨著這兩物體質心連線距離的平方而遞減，當兩物體距離越 遠時，它們之間的引力就越小。我們可以用數學符號來表示成：

m

m

F = G ─────

r²

m

是其中一個物體的質量，m

是另一個物體的質量，r 是兩者質心之 間的距離，G 是萬有引力常數。

萬有引力定律另一種說法就是：物體受力以後，物體會以加速度，即運 動速度的變化，來回應加諸於它的作用力，物體每秒鐘其速度因力而產生的 改變與其質量成反比，也就是說物體的質量愈小，則其速度的改變就愈大。

底下先就有關天體運動的科學發展史做一簡介，接著再以當代較有成就

的科學家及出現時期的先後，回顧萬有引力定律發現的科學史：

一、天體運動的科學發展簡史

（一）圓形與圓球的體系

1、西元前四世紀，希臘哲學家尤都拉斯在尋找、解釋行星環形軌道的公 式。他靠著圓球且不同軸的組合行星模型來估算天體運行，而地球就是這個 模型的中心位置。雖然他能簡單的預測行星的位置，但卻無法說明行星的亮 度為何會有週期性的變化。

2、西元二世紀中葉，希臘天文學家扥勒密（Ptolemy，140AD）利用類似 的法則嘗試解決行星的亮度的運動模型。基本上依然是根據圓形軌道的原 則，每個行星又能夠沿著自己的軌道做另一個小的圓形軌道運動，如此一來 每個行星的相對距離得以有微小的變化，解決了尤都拉斯的困擾。但對於行 星間的距離及光度的變化依然漏洞百出，而且對於地球與行星間的距離仍未 提及。

（二）地心說？日心說？

1、扥勒密總結了古希臘的科學成就，提出了「地心說」，即宇宙是以地 球為中心的概念。認為宇宙間任何星體繞地球運行的軌道皆為完美的圓形。

其中太陽、地球、水星及金星的運動之中心都是在一直線上。其示意圖如 2-4-1 圖表示。

圖 2-4-1 托勒密的宇宙系示意圖

（摘自王石安，民 71）

2、波蘭天文學家哥白尼（ N. Copernicus, 1473 1543）對扥勒密的「地 心說」提出懷疑，從而產生了「日心說」的假設。主張將太陽視為宇宙的中 心，而其他行星則以完美的圓形軌道依不同距離繞太陽運行。如 2-4-2 圖表 示。

圖 2-4-2 1576 年所繪的哥白尼宇宙

（摘自王石安，民 71）

3、哥白尼之後，科學家爭辯著：地球是否與行星一起繞行太陽，或是地 球根本就位在宇宙的中心--等等的論點。丹麥的貴族，天文觀測的先趨者第 谷（Tycho Brahe,1546 1601）主張「半日心半地心的混合體系」，他對行 星的運動做了詳細的觀察，認為眾星繞著太陽運行，太陽又帶著眾星繞著地 球運轉；此時第谷認為只要非常小心紀錄行星在天空中出現的確切位置，即 可知道地球是否為宇宙的中心，但是未能成功。

4、德國天文數學家刻卜勒（Johann Kepler, 1571 1630）主張哥白尼 體系的；當時為第谷的助理，且仔細研究且試著分析第谷觀測所收集的資 料，認為行星沿著圓形的軌道繞日運行，但太陽並不在這些圓形的正中間。

同時發現哥白尼運動說中無法說明火星軌道的運動。因此認為圓形軌道並不

是正確的答案，而必須是橢圓形的軌道才能與數據資料符合。

刻卜勒根據他畢生的研究，於 1609 年提出了日後所稱的第一、二定律。

又於 1619 年對於各行星間發表了第三定律，簡單的說就是：c行星繞日的軌 道是橢圓形的，而太陽位於橢圓焦點之一。d行星與太陽的連線，同時間內 向徑掃過的面積相同 e週期的平方與軌道大小的立方成比例。刻卜勒的這三 條定律，把行星的繞日運動做了完全的描述。為後來的牛頓力學和萬有引力 提供了極有用的基礎。

5、義大利的實驗物理學家伽利略（Galileo Galilei,1564 1642），哥白 尼學說的擁護者，他認為憑空想像出來的科學是不進步的，他認為科學應該 立足於實驗上。伽利略於 1610 年經由望遠鏡發現了木星的四顆主要衛星是 為哥白尼體系的一個強而有力的證據。又觀測到金星與水星的相位（盈虧）

更支持了日心說的理論。他從望遠鏡的觀測結果提供更多更精確的觀測資料 來驗證刻卜勒的運動定律。

二、「萬有引力定律」發現的科學簡史

以下就「萬有引力定律」發現的科學史參考錢相、林多樑譯（David Park 著，民 68），王石安（民 71），林多樑譯（Richard Feynman 著，民 74），姚 珩（民 87），洪振方（民 89），蔡坤憲譯（Paul G.Hewitt 著，2001）等著書 及文獻，歸納整理如後：

（一）哥白尼（N. Copernicus, 1473 1543）

15 世紀至 16 世紀的哥白尼指出，天際中各星球的排列及運動是按照它

們的速度及軌道大小的一種數學上和諧關係所決定的，並且是自然的。然而

以後的刻卜勒（1571 1630）卻說哥白尼認為宇宙的星體是分別嵌鑲在一

個套著一個的透明圓殼上旋轉著。如此，嵌鑲在透明圓殼上的星體就按照一

定的軌道旋轉了。

（二）第谷（Tycho Brahe,1546 1601）

1577 年，第谷和一些學者追蹤觀察一顆彗星時，發現它竟跑出了太陽 系，也就是說它穿過了所謂的透明圓殼之說，第谷指出天空中並沒有什麼透 明圓殼，這種說法實際上只是人們用來解釋天文現象中天體運行的一種設想 而已。

（三）吉伯特（William Gilbert

1540-1603）

1600 年英國物理學家吉伯特發表新說法，指出維持太陽系秩序的是磁 性，地球這個大磁石，對四周物體所作用的磁力可以一直透過太陽系，形成 宇宙的外皮。他堅持所有太陽系中星球的運行，皆由本身的磁性而相互影響 著，根本沒有什麼外來控制它們運行的原動力。他說，自然界中不論什麼東 西，凡是會自然運行的，都是由它自己的力量及別種物體的影響所推動。他 又在實驗中證明磁石質量越大，對鐵件吸力也越大，而鐵件也能吸引磁石。

同時，實驗也證明兩物體間的磁力隨其距離而改變。吉伯特磁性原理成為現 代的萬有引力觀念的雛形。

（四）刻卜勒（Johann Kepler, 1571 1630）

刻卜勒繼續倡導吉伯特的磁性理論，他認為使星體運行的是「一種動力 或平衡力」，太陽主宰著宇宙，它擁有一種特殊的磁性，行星是被太陽所放 出的磁力推動而環繞軌道運行的，而且還能使軌道成橢圓形。刻卜勒認為一 個在運動中的物體，必須有一個穩定且連續不斷的推動力，才能繼續運動下 去，而行星是以不穩定的速度繞橢圓形軌道而行。

（五）伽利略（Galileo Galilei,1564 1642）

伽利略則指出「自然運動都是均勻且成正圓形的」，因此，他認為行星

運動是自然的，也是自己產生的，故以均勻的速度繞圓形軌道而行。他假說

很可能是上帝把許多行星從極高的地方丟下來，紛紛掉向太陽，速度逐漸增

加，到目前速度忽然轉向圓形軌道，就永無止境的運行下去。

伽利略觀察小球如何在斜面上滾下的實驗，他注意到小球沿著斜面運動 時，若斜面往下傾斜，小球的速度會增加，如斜面往上傾斜，小球的速度會 減小，在有坡度的斜面上運動時，無論坡度如何，小球將會滾到原來的高度。

伽利略進一步提出：如果小球從一斜面滾到一個既不向上，也不向下傾斜的 斜面上運動時，則物體應該不加速也不減速，所以在水平面上運動的物體，

必做等速度運動。伽利略因此提出：靜者恆靜，動者恆動的觀念。下面是伽 利略在《兩門新科學的對話中》的敘述（引自姚珩，民 87）：

若某物體沿水平面上運動，而運動中又沒有遇到任何阻 止，那麼，…該物體將做均勻等速運動，而如果平面在 空間延伸至無限遠的話，這一運動將永遠延續下去。

伽利略由觀察、實驗和推論得到這個結論，這就是日後所描述的慣性原理

（principle of inertia）。

（六）笛卡兒（René Descartes，1596-1650）

法國數學家笛卡兒同意伽利略所說的行星是以均勻的速度繞圓形軌道 而行，他否定了刻卜勒所說的行星運行的橢圓形軌道。但他也批評伽利略學 說，認為空間皆充滿了物體，沒有一樣東西能真正的自由地掉下來。石頭能 從空中掉下來，是由於地球四周物體所形成漩渦吸力所致。同理，行星的圓 形軌道，是由於太陽四周物體所形成的漩渦吸力所致，這種吸力能使得它們 原先由於慣性運動產生的直線運動轉變成圓形軌道。笛卡兒的說法在當時引 起極大的影響。

（七）玻雷利（Alphonse Borelli,1608-1678）

刻卜勒的理論直至 1666 年才被義大利數學教授玻雷利所重視，他認為

行星的橢圓形軌道是兩個相反力量平衡的結果，一個是太陽對行星產生的吸

引力，另一個是使行星飛離太陽的離心力。他認為物體的自然運動是成直線 前進的，所以太陽必須以它的吸引力使得行星在軌道內運行。但玻雷利未能 找出這吸引力有多大，故只停留在假說階段。

（八）虎克（Robert Hooke,1635-1703）

虎克同意吉伯特的觀點，認為萬有引力與磁力非常相似，既然兩物體間 的磁力可以隨其距離而改變，虎克認為萬有引力一定也可以得到同樣的證 明。為證明這假說，虎克在 1662 年及 1666 年在深井或礦坑中及在高山頂上 測量物體的重量，然後再將不同地點所測得的重量加以比較，結果就如同他 所說的：毫無頭緒。1664 年虎克談到當時所出現的一顆彗星軌道時，指出彗 星接近太陽時軌道會彎曲，這是受到太陽重力吸引的緣故。當時虎克正潛心 研究圓擺運動，想由其中找出使物體發生圓週運動的向心力之關係；但是未 能成功。1677 年，虎克成為英國皇家學會秘書長，為了重力問題，與牛頓發 生衝突，這次的衝突卻對牛頓力學的確立幫了不少忙。虎克主張：1.所有的 天體都有向著其中心的引力。2.做著等速直線的物體，只要沒有外力的干 預，會在直線上繼續運動。3.距離越近，引力會越強。

（九）牛頓（Sir Isaac Newton,1642-1772）

英國物理學家牛頓以他所創立的數學原理，來解釋自然界的現象。

伽利略的斜面實驗結果提出後，牛頓進一步問到：假若物體原本不沿直 線運動，則結果又是怎麼樣呢？牛頓自己回答說，要使速度作任何改變，一 定要有力。故假若行星繞日運動沒有受到力作用，則不受外力就可使行星離 開軌道而沿著切線直線前進而無止境。但是行星並不曾沿著切線直進，它的 軌道是向著太陽彎曲的，所以必須要有外力，顯然這個力是向著太陽的。

1679 年虎克大膽提出：行星指向太陽的向心力是和彼此間的距離平方成 反比。1685 年牛頓確認了行星受到太陽的重力場的影響以橢圓形軌道運行，

而行星繞著太陽運動時，力必須向著太陽，又從不同行星繞著太陽運動週

期，及它們與太陽間的距離關係，而推出了力的大小與彼此間的距離平方成 反比，並且證明體積龐大的球體和所有質量集中於幾何中心的大圓球一樣，

能產生一個相同的重力場。更進一步證明：地球的吸引力能使月球產生一個 繞著地球運行所需的向心力；太陽的重力場使得行星繞著太陽運行；彗星是 近似拋物線軌道經過太陽運行的。

牛頓證明了行星指向太陽的向心力是和彼此之間的距離平方成反比，又 是如何讓它普遍化：宇宙中任何兩物體都是互相吸引？

牛頓實際計算了月球因受地球的吸引力，每秒鐘月球被拉下的距離與在 地表上的物體自由下落，每秒鐘落下的距離，兩者掉落的距離恰與物體與地 球的距離平方成反比。由此結果推知月球逐漸下降至地表時，其向心加速度 等於在地球上的物體自由落下的重力加速度，也就是說，使月球運轉的向心 力，與在地球上的物體自由落下的重力是屬於同一個來源。1685 年牛頓發表 的《原理》一書中說到（引自姚珩，民 87）：

若有能真實且充分地解釋自然界裡，事物外在的現象原 因，則我們勿需再採納更多的原因；…因此對相同的自 然界的結果，我們必需儘可能地歸之於相同原因。

因此，使月球維持在軌道上的向心力，與我們通常所謂的地球引力，事實上 是相同的力。

在伽利略和刻卜勒等人所奠定的基礎上，才 23 歲牛頓提出了偉大的萬 有引力定律，證明了太陽吸引地球（及其他行星），地球吸引月球，成熟後 的蘋果會掉落到地面上，這些都是具有相同的引力。法國科學家拉普拉斯於 1796 年在所發表的「宇宙體系論」中，首次提到『萬有引力原理』一詞，即 是牛頓所發表的《原理》一書中所述（引自姚珩，民 87）：

物質的每一個粒子以與其距離平方成反比的力，吸引任

一其他物質的每一個粒子。

三、萬有引力概念圖

綜上所述，有關天體運動及萬有引力概念參閱圖 2-4-3。

相對的運行 太空的觀察 地球的重力 重力與運行 圖 2-4-3 萬有引力概念圖：摘自AAAS：Project 2061:Atlas of Science Literacy）

重力是物體間的吸引，力的大小 和物體的質量成正比，且依物體 間的距離增加做快速的減弱

太陽吸引在軌道上的地球 和其他的行星，就如同行星 的重力吸引在軌道上圍繞 在他們四週的月球

每個物體間都有重力作用交 互著，重力的大小依質量及 其距離而定。除非物體質量 極大，否則重力不易察覺

如果重力作用 指向中心時，物 體會環繞著中 心作弧形運行

物體受到不平 衡的力作用 時，就會使運行 的的速度和方 向改變 地球上的一

切物體都被 重力吸引，指 向地心 物體運行永遠受到其他

物體的影響，固定的運 行或靜止都是會令人誤

解的 地球是眾多繞太陽

的行星之一，月球 繞著地球運行

不可只是用目視 就認為太陽系可 能是如何形成

地球以地軸自轉日 夜一圈需24 小時，

其自轉令人誤以為 日、月、星辰每天 繞行地球一次

地球就像其他 星球一般，大致 上是球形

星座在天空中位置 不變，雖然似乎夜 間橫越天空且不同 季節出現不同星座

地球重力不需 要接觸各物 體，即可以將它 們吸引到地球

如果運行的速 度及方向改變 了，那是由重力 造成的

太陽只有在白天看 得見，月球日夜都 可看得見，日、月、

星辰都似乎在天空 中緩慢運行

可看見的物 體形狀，可以 用圓形、方 形、三角形等 陳述之

地球附近的 物體都會掉 到地面，除非 另有他物吸 引住他們

物體運行方向 的改變是由推 或拉所造成的

研究者以多年教學經驗，預測學生對於重力相關概念可能產生概念命題 的聯結，以及配合本研究欲探討國三學生對於重力概念的了解及詮釋相關現 象的心智模式之研究，繪製以下有關萬有引力概念圖，因此圖 2-4-4 虛線表 示及涵蓋概念圖以外的概念，研究者擬不加以探討。

的 對物體產生的影響 為 是 如 的 在 屬於 的

在 在 屬於

在 和 和

指向 名

成 成 名

會產生

若 若 稱為

若 若 則

則 則

圖 2-4-4 本研究之萬有引力概念圖

萬有引力 萬有引力 來源 看得見

任何兩 物體間

天體運動 看不見

大小

兩物體的 質量乘積 兩物體的

距離平方 方向

地球上

地球上

物體

非接觸力

吸引力

地心

地球引力

重量

形變

無向上 平衡力 有向上

平衡力

正比 反比

萬有引力 定律

無向上 物體靜止 初速度

有向上 初速度

物體向 下墬落 物體向

上運動

例如：月球繞著地球運行、地球繞著太陽運行

例：F=GMm/R²

例：樹上的蘋果將枝條壓的彎曲

例：成熟的蘋果掉落到地面

例：向上拋擲的球

例：靜置在桌上的書本

例：地球與蘋果之間有一吸引力稱地球引力