寬頻系統功率效率提升與線性化之研究

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

寬頻系統功率效率提升與線性化之研究 研究成果報告(精簡版)

計 畫 類 別 ： 個別型

計 畫 編 號 ： NSC 98-2221-E-011-055-

執 行 期 間 ： 98 年 08 月 01 日至 99 年 07 月 31 日 執 行 單 位 ： 國立臺灣科技大學電機工程系

計 畫 主 持 人 ： 張立中

計畫參與人員： 碩士班研究生-兼任助理人員：尤宏志 碩士班研究生-兼任助理人員：李泓哲 碩士班研究生-兼任助理人員：吳聲暉

報 告 附 件 ： 出席國際會議研究心得報告及發表論文

處 理 方 式 ： 本計畫涉及專利或其他智慧財產權，2 年後可公開查詢

中 華 民 國 99 年 10 月 29 日

1

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫 █ 成 果 報 告

□期中進度報告

寬頻系統功率效率提升與線性之研究

計畫類別：█ 個別型計畫 □ 整合型計畫

計畫編號：NSC 98－ 2221 － E － 011 － 055 －

執行期間：98 年 08 月 01 日 至 99 年 07 月 31 日

計畫主持人：張立中 共同主持人：

計畫參與人員：尤宏志、吳聲暉、李泓哲

成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：█精簡報告 □完整報告

本成果報告包括以下應繳交之附件：

□赴國外出差或研習心得報告一份

□赴大陸地區出差或研習心得報告一份

█出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份

□國際合作研究計畫國外研究報告書一份

處理方式：除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計畫、列 管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢

█涉及專利或其他智慧財產權，□一年█二年後可公開查詢

執行單位：國立台灣科技大學電機工程系

中 華 民 國 99 年 10 月 25 日

行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

寬頻系統功率效率提升與線性之研究

Research on Joint Design of PAPR Reduction and Digital Predistortion in OFDM System

計畫編號：NSC 98- 2221 – E - 011- 055

執行期限：98 年 08 月 01 日至 99 年 07 月 31 日 主持人：張立中助理教授 國立台灣科技大學電機工程學系

Email: [email protected] 計畫參與人員：尤宏志、吳聲暉、李泓哲

中文摘要

正交分頻多工系統具有高頻寬效能及有 效對抗多重路徑干擾之優點，因此成為現今 主要的無線通訊規格之一。但其主要的缺點 為具有高峰均功率比，這個問題會使經過功 率放大器的訊號，因非線性效能引貣失真造 成放大器功率效率的降低。因此降低峰均功 率比值為現今研究的焦點。

在本計劃中，我們探討兩種降低峰均功 率比的技術。首先是以相位轉向技術來討 論，可以延伸出兩種改進的方法。其一針對 相位轉向技術的需要旁資訊的修正來改進，

其二增加相位轉向技術的降低峰均功率比的 效能，並討論其優缺點。另一主題討論頻道 保留技術，改進基本的頻道保留技術，使得 能獲得更佳的降低峰均功率比的效能，並且 把該項技術，放入正交分頻多工存取系統。

最後將以上提出的幾種技術進行電腦的模擬 及分析，並比較其性能。

關鍵詞：正交分頻多工、正交分頻多工存取、

相位轉向技術、頻道保留技術、峰均功率比、

旁資訊 Abstract

Orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) scheme with high spectral efficiency and resistance to multi-path distortion has become a key modulation format in wireless communications. However, the main drawback of OFDM is the high peak to average power ratio (PAPR). When the signal passes a power amplifier, the signal can be distorted due to nonlinear distortion of the power amplifier. In order to resolve this drawback, PAPR reduction

has been extensively studied to deal with this important issue. In this project, we discuss two approaches of PAPR reduction. The first approach is the phase reversal scheme. We propose two ways of modification of phase reversal scheme. One is to reduce or avoid the need of side information which is the drawback of the phase reversal scheme. The other is to enhance the PAPR performance of the phase reversal scheme. We analyze the performance on PAPR and bit error rate (BER). The second approach is the tone reservation technique, we modify the technique to enhance PAPR performance, and apply it to an orthogonal frequency division multiplexing access (OFDMA) system. Finally, we simulate and analyze of our proposed techniques and

compare their performance.

Keywords: OFDM, OFDMA, tone reservation, side information, phase reversal, PAPR

一、 前言

正交分頻多工技術(OFDM)是一種多載 波傳輸技術，從 1960 中期開始，有者一段 很長的歷史。但一只到最近幾年，才開始 應用在有線傳輸或無線傳輸的寬頻資料通 訊，例如數位用戶迴路 ADSL(Asymmetric Digital Subscriber Line) 、 數 位 音 訊 廣 播 DAB(Digital Audio Broadcasting)、數位視 頻廣播 DVB(Digital Video Broadcasting)、

無線區域網路(Wireless LAN)、高畫質電視 地面傳播 HDTV(High Definition Television terrestrial broadcasting)以及全球互通微波 存 取 WiMAX(Worldwide Interoperability for Microwave Access)等，而在國際上也逐 步訂定有關 OFDM 的相關標準，如:IEEE 802.11a/g/n、IEEE 802.16、IEEE 15.3a(TI

3

proposal)、IEEE 802.20 等。

為了彌補 OFDM 最大的缺點高 PAPR，

提出了許多降低 PAPR 的方法，例如: 截波 Clipping 、 選 擇 性 映 射 SLM(Selective Mapping)、動態星座延展技術 ACE(Active Constellation Extension)、編碼技術(Coding) 以及我這邊要介紹的相位轉移 PR (Phase Reversal)等等[1]-[8]。

多載波技術，主要是將頻譜分割成數個 子載波後平行傳送，將高速資料串列分成 多個低速資料串列。OFDM 技術基本上是 將低速資料串列同時調變在多個載波上同 時傳送。在單載波傳輸技術中，如果有一 個載波受到衰減，將可能造成整個傳送系 統的中斷，但是在多載波的系統中，要同 時受到衰減的機率很小，而且可以利用錯 誤更正碼(Error Correction Coding)的技術 將些許錯誤補償回來，算是 OFDM 的優點 之一。而 OFDM 技術會被廣泛應用於通訊 傳輸上，是因為 OFDM 可以簡單的解決干 擾問題，由於在高速傳輸速率下，所接收 到 的 信 號 會 因 為 多 重 路 徑 干 擾 而 產 生 ISI(Inter Symbol Interference) ， 因 此 在 OFDM 中 ， 用 保 護 區間 來 避 免 ISI， 而 ICI(Inter Channel Interference)的問題是用 循環字首 CP(Cyclic Prefix)的方式來避 免。

相位轉向技術是從[9]中所提出來的，可 以在不增加平均功率的情形下，有效的降 低 PAPR。但有一個缺點是需要 SI，SI 影 響到 data rate，更有可能影響到錯誤率，所 以為了改進這項缺點，我們就依這缺點改 進，並且分析改進的方法。首先第一項改 進，就只以希望不需要 SI 為主要方向，第 二項是希望能增加 PAPR 效能。另外，也 改進了 TR 的效能[10][11]，可以更準確的 找到最佳的_i值，且得到的 PAPR 效果更 好。

二、 研究目的

我們主要利用輸入訊號的相位反轉 180 度的方式達到降低分頻多工系統(OFDM)的 峰均功率比(PAPR)，相位轉向技術主要優點 為低複雜性且演算簡單且不需要額外功率的 技術。主要是使用量尺針對輸入訊號的影響 程度作判斷並依據影響程度大小選擇輸入訊

號做相位轉向。

而我們將針對相位轉向技術進行改進，

改良兩種方向。首先針對相位轉向技術的最 大缺點，旁資訊，進行改進，再來是提升相 位轉向技術的降低 PAPR 之效能，使得在同 反轉相同的個數的輸入點，可以獲得較好的 PAPR 效果。最後，還有改進頻道保留技術，

並討論其 PRCs 是如何找到以及在 OFDMA 上之效果。

三、 文獻探討

在 文 獻 [8] 中 ， 提 出 了 Dynamic Constellation Shaping(DCS) 方法，而DCS 中 最主要核心在於使用判別式求得_m。這個判 別式也就是量尺(metric)。在這裡我們最主要 就是介紹量尺(metric)。量尺主要是在量化出 輸入訊號與輸出訊號彼此之間的影響程度。

量尺(metric)被定義為(3.1)

(3.1) 在(1)可以知道判別機制主要是利用餘 旋函數cos(_nm)以及加權函數 ( )w n  x_n ^p所 組合而成的。

(3.2) 從(3.2)知道在IFFT轉換各個輸入訊號與 各個輸出訊號彼此之間都是關聯性的。

輸出訊號即為時域訊號也就是OFDM訊 號，輸入訊號則為頻域訊號也就是調變訊 號，每個輸出訊號都是由各個輸入訊號乘上 向量角度在組合而成，在這裡為了避免名稱 上 的 混 淆 因 此 將 X_m 稱 為 輸 入 訊 號 ， 而

j 2 nm / N

X em ^ 稱為有貢獻的輸入訊號。在(3.1) 式中_nm值為有貢獻的輸入訊號與輸出訊號 之間的夾角， ( )w n 為各個輸出訊號的振幅強 度，p則為加權係數(power factor)主要是要將 各個輸出訊號的振幅強度可以做明顯的辨 別。

因此cos (_{n m} )  R e{x X e_n ^*_m^{－j2n m N/} }x_n X_m 最後，在經過計算化簡後，可得到為

(3.3)

則(3.3)式判別機制的定義可以取代(3.1) 式判斷有貢獻的輸入訊號對輸出訊號的影響 程度，所謂的影響程度指的是有貢獻的輸入 訊號在輸出訊號上的投影量的大小。

在文獻[9]中，提出了相位轉向技術(PR)

，藉由改變少數個輸入訊號的相位，而達到 降低PAPR 的效果。上一節所介紹的量尺 (metric)就是相位轉向技術的核心，利用量尺 (metric)來找出適合反轉的點。量尺(metric) 可以量化出輸入訊號對輸出訊號的貢獻度，

計算方式如(3.3)式。從(3.3)式及上一個章節 中，可以發現到，當_m值為正時，代表這個 輸入訊號對輸出訊號的振幅的影響比較小，

也就是說，此輸入訊號投射在輸出訊號中，

有貢獻部分的投影量與輸出訊號的振幅強度 為反向，這樣可以削減掉輸出訊號的最大振 幅。同樣地，當_m值為負時，代表這個輸入 訊號對輸出訊號的振幅的影響比較大，有貢 獻部分的投影量與輸出訊號的振幅強度為同 向，這樣可以會增加輸出訊號的最大振幅。

因此，我們便利用這種特性，把_m值為負的 輸入訊號，反轉180 度，希望使他變成正的，

讓該輸出訊號的振幅可以被削減掉。在相位 轉向技術中的反轉方式，如Fig.3.1 。

Fig. 3.1 訊號相位反轉方式 在圖3.2中我們可以看到相位轉向技術 的整個流程，首先我們將輸入訊號X_m經IFFT 轉為輸出訊號x_n，接著經過判別機制的演算 隨著指標_m選出影響程度最大的R個輸入訊 號，最後改變R 個輸入訊號的相位達到相位 轉向的目的。輸出訊號x_n表示為

(3.4) 在這裡必須強調常數－2主要因為將輸入訊

號的相位轉向180度

我們利用相位轉向技術的流程所得到對 PAPR降低的效果，其中可以觀察到在降低 PAPR的效能上一開始會隨著轉相的輸入訊 號增加而變的更好，但是當反相的輸入訊號 到達一定數目之後則PAPR 不再降低反而會 急遽上升。因此雖然我們可以藉由輸入訊號 的相位反轉達到降低PAPR 的效果，但是降 低PAPR 的效果並非隨著經過相位反轉的輸 入訊號的增加而越來越好。我們可以發現當 載波數越大時PAPR會越大，則需要相位轉向 的輸入訊號也會增加。

Fig 3.2 Phase reversal 的架構圖 四、 研究方法

我們這裡會先陳述 Extended PR、Iterative PR、Improved Tone Reservation 等方式:

1) Extended PR

首先這一個方法是針對如何解決 PR 的 SI，這個方法，把他稱作 Extended PR。是依 照原本的 PR 架構去修改的，同樣利用 Metric 機制，但是跟原本的 PR 的扭轉方式不一樣，

不同的地方在於，PR 是扭轉 180 度，振幅大 小不變，只改變相位。而 Extended PR 是扭 轉 180 度，振幅大小增加為倍。且為了要 維持 BER，避免 BER 上升太嚴重，因此扭 轉點只限定在星座圖的最外圍。在 QPSK 中，增加的振幅倍數 只有一種，是在每個 星座圖的點都可以轉。如圖 4.1。在 16-QAM 中，分為兩種分別為₁、₂。₁為最外圍 四個角落扭轉點增加的振幅倍數，₂為外圍 非角落扭轉點增加的振幅倍數，只扭轉四周 的點，避免轉到中間的點，以免產生錯誤。

如圖 4.2。

IFFT metric

select R input symbols

Xm

with smallest

metric values

update output symbols

by phase reversal

Xm x_n x_n

5

圖 4.1 Extended PR 的反轉方式(QPSK)

圖 4.2 Extended PR 的 反 轉 方 式 (16-QAM)

扭轉點的增加為(4.1)式:

(4.1) 而的範圍，為-1~-∞。的取法是為了要 維 持 BER 的 效 果 。 (4.2) 式 為 在 QPSK 及 16-QAM經過AWGN通道所能維持較佳BER 的值。

(4.2) 因此接收端利用扭轉點在扭轉後的振 幅會是最大的，以此找出哪些點是扭轉過的 點。由於並沒有扭轉內部的點，只扭轉外圍 的，雖然可以讓BER下降，但卻因為不會動 到內部，而使得PAPR降低沒有原本的PR好。

且在接收端中，由於信號增加是由原本的延 伸出去，延伸出去的訊號有可能因此而產生 錯誤，所以在接收端需要再把那些訊號轉回 來。在QPSK中，由於只有扭轉一個 所以只 要找出振幅最大的點，把他轉回來即可。在 16-QAM中，利用角度的方式，分辨出要轉回 來的訊號，是要轉回₁還是₂。這裡用到的 角度分隔為60度及30度，先把振幅最大的信

號，使得角度移回第一象限，在30度以下、

60度以上轉回 1 ₂，30度到60度之間轉回

1 1

  ，如圖4.3所示。

圖 4.3 接收端 判斷₁或₂(16-QAM) 這個方法的最大問題，就是跟因為 的關 係 會 增 加 平 均 信 號 的 功 率 。 圖 4.4 則 為

XmExtended PR 的流程圖。

圖 4.4 Extended PR 的流程圖 2) Iterative PR

這個方法是希望能夠在同樣的扭轉點下，

提升 PR 的 PAPR 效果，我稱它為 Iterative PR。就如同他的取名一樣，重複的利用 Metric 去找到 PR 的最佳扭轉點。

首先為了有效利用 Metric 機制，把原本 的 OFDM 訊號經過 IFFT 同(3.2)式，接者再 進入 Metric，找出輸入訊號對輸出訊號的_m

值，選最小的_m值，也就是影響程度最大的 點，之後反轉，如(4.3)式。

(4.3)

,

XL k為經過反轉後的輸入訊號，X_L為需 要反轉值(也就是_m最小值)的位子，k 是已 經重複作的次數。這個技術而言一次 Metric 機制就反轉一個扭轉點，一只到扭轉點為 R 為止。雖然跟原本的 PR 相同都是找到 R 個 扭轉點，但不同的是 PR 經過一次 Metric 找 到 R 個扭轉點，Iterative PR 是經過 R 次的 Metric 去找到 R 個扭轉點，每次 Metric 都找 到一個扭轉點，且都不會重複。扭轉的方式，

IFFT

FFT

,

xn R

Xm

Metric

更新後 的輸出

接收端 轉回 R

個點

判斷 外圍

,

xn R

判斷哪些 為扭轉點

找一個 扭轉點

Channel

1 1

 

1 2

 

30°

60°

1 1

   1 2

1 

 

都是如圖 4.1，一樣都只扭轉 180 度，不改變 振幅大小，所以也不會有增加平均功率的困 擾。也因為扭轉的方式一樣，SI 的影響及關 係的 Bits 數也同樣的和原本的 PR 一樣，

Iterative PR 和原本 PR 的 BER 效果是相同 的。

圖 4.5 為 Iterative PR 的技術流程圖，跟 PR 不同的地方，只有在傳送端找要扭轉的 R 個 點的時候不同，多跑了 R-1 次 Metric。其他 部分及接收端部分都同 PR 技術流程。

圖 4.5 Iterative PR 技術流程

而 Iterative PR 最大的缺點是複雜度。跟 原本的 PR 是一次 Metric，而 Iterative PR 是 R 次 Metric。做一次 Metric 的複雜度 RA(Real Addition)為4N²2kN2N，RM(Real Multiply) 為4N²2kN。所以直接看最高次項，的話，

相 位 轉 向 技 術 的 RA 、 RM 皆 為4N²， 而 Iterative PR 的 RA、RM 是4RN²。因此 Iterative PR 比原本的 PR 在複雜度上，幾乎整整多了

(R1)4N2。這多的複雜度，也就是 Iterative PR 上的缺點之一，所以可以看到當 R 扭轉點越 多的同時，複雜度越大，整個運算的時間也 就越長。

3) Improved Tone Reservation A)新的判斷機制

文獻[11]中，原本的判斷機制是以最大峰 值來判斷。在_i漸漸變小中，找到第二峰值 超越原本的第一峰值的前一項_i，而用此項

i來 產 生 PRCs 。 但 由 於 我 們 是 希 望 降 低 PAPR，而不是只有最大峰值，連平均峰值也 應該考慮進去，所以我們提供了另一個判斷。

為了得到更佳PAPR 效果，所以我們嘗試使 用較低的PAPR 值來判斷。現在的PAPR 值 超越前一項_i的PAPR 值，該前一項_i則為 我們所要用來產生PRCs 的_i。

B)參數 beta 的新找法

這邊將改進文獻[11]，希望能夠一次就 找到準確的_i值，而不是用_i=1/10，去慢慢 推進。首先，我這裡提出的做法，一樣先定 義要放入Tone 內的C，如同(4.4)的式子相同

(4.4) 資料訊號為X_k，且X_k和C_k 互相正交。

( )

n k

x IFFT X 同樣的c_n IFFT C( _k)，x_p1為 原始x_n中的最大峰值， p1為他所在的位置。

定義 PRC=_iC_i,iPRC indices，在利用x_n 和c_n定義_i為:

(4.5) 所以在頻域上的PRC 為:

(4.6) 則在時域上的PRC為_n，_n IFFT PRC( )， 因此_n為:

(4.7) 則x_n和_n，為兩個不同的向量。但在位置n=

p1上:

(4.8) 因此在n=p1上，如果直接把x_n和_n相加，在 原本的最大峰值，就會變成0，這不是我們需 要的，所以我們要在_n前乘上一個大小，使 得兩個相加可以使得最大峰值下降，也不會 變成0。此時在PRCs 訊號上乘一個變數_i， 使得新訊號為:

(4.9) 為了求出準確的_i，利用_n的其中一種特 性，_n² cons tant ，這代表_n只是振幅大小 相同，而相位不同的向量。所以在算出兩個 向量的夾角_n，利用兩者之間的夾角，可以 算出_n對於x_n的貢獻度。如Fig 4.5。

7

Fig. 4.5 _n和_n的貢獻度

當_n小於^₂時，代表了_n對該x_n的正貢 獻大於負貢獻，而當_n大於^₂時，代表了_n對 該x_n 的正貢獻小於負貢獻。因此可以利用_n 的特性，去找到最有機會超過最大峰值的位 置。這裡先以峰值的大小作排列，然後由大 到小的排序中，找到第一個_n小於^₂時之對 應的位置，假設該位置為n=p2(最有機會超過 最大峰值的位置)。利用(4.9)的式子，以及n=

p1、n=p2，兩位置可以推導出:

(4.10) 因 此 我 希 望 加 入 的_i， PRCs 能使得

1 2

p p

x x ，而且希望兩者的差距不要太大，

且_i為0~1 之間的自然數，所以可以得到:

(4.11) 把(4.11)取絕對值(計算峰值)表示，但是

(4.12)

把(4.12)式中的情況代入(4.11)式，可得到:

(4.13)

我希望x_p1x_p2 ，且希望兩者的差距不大，

所以可以改成

(4.14) 因此可以得到

(4.15) (4.15)就是我推導出來，要準確計算_i的式 子。所以在保留的頻道中Tone 中，要放的值 (頻域)則為:

(4.16) Tone 內的時域為:

(4.17) Fig 4.6 為新的找_i方法的流程圖，依序求出

i、_n以及_i。再利用(4.17)公式，算出在 可以降低PAPR 的PRC。在把 _i _n加入資料

xn即可得到以降低PAPR 後的訊號。

Fig. 4.6 新找法的流程圖 五、 結果與討論

在評估PAPR 效能時，一般多採用互補 累 積 分 佈 函 數 (Complementary Cumulative Distribution Function ,CCDF)來做評估，當 CCDF 曲線愈趨近左邊，表示其累積分佈的 PAPR愈低，通常PAPR 愈低時愈能夠發揮放 大器的效能，這是我們主要判斷PAPR 效果 的方式。

5.1分析旁資訊對象為轉向的影響

這 裡 我 將 模 擬 有 關 於 旁 資 訊 (side information)對於相位轉向在錯誤率上的影 響，首先我假設兩種情況:

Case I:理想的旁資訊，不經雜訊影響，沒有 錯誤。

Case II:經過各種調變後的旁資訊，使用不同 調 變 的 方 式 經 過 高 斯 白 雜 訊 通 道 (AWGN channel)。

Fig. 5.1為QPSK的模擬圖，綠色的線條就 是case I 的模擬，其他線條皆為case II 有經 過高斯白雜訊通道的模擬。這裡用到的QPSK 參 數 ， 為 N=256 ， L=4 (L 為 過 取 樣 數 ， Oversample)，R=7，A=3.7 dB，P=5 (P 為功 率加權係數，power factor)。

Fig. 5.1 旁資訊對相位轉向在錯誤率的影響 (QPSK)

5.2 延展相位轉向技術分析 A) 對BER的影響

在延展相位轉向技術中， 是一項會影響 錯誤率(BER)和PAPR 效果的參數， 為振幅 增加倍率。在QPSK 中， 為外圍四周的增 加倍數，這裡用到的QPSK 參數，為N=256，

L=4，R=3，A=2.5dB，P=5。Fig5.2

對延展相位轉向技術在錯誤率的 影響(QPSK)

在這裡 會影響錯誤率的部分，可以把 它分為兩種:

太小，增加振幅的倍率太低，無法分辨 出哪些是扭轉過後的點，以至於產生錯誤。

太大增加振幅倍率太高，而導致平均功 率上升太多，而使得在固定的SNR 下，功率 上升，雜訊也上升，使得沒有扭轉的點，增

加的雜訊變大，而產生錯誤。

B) BER 及PAPR 之效果圖

接下來的部分，我模擬的了相位轉向技術、

以及延展相位轉向技術兩者在QPSK的PAPR 以及BER 的比較圖。都是利用最佳值來比 較。模擬圈數皆為10000 次的系統在OFDM 的訊號，過取樣L=4 (Oversample)。相位轉向 技術在QPSK 參數，為N=256，A=2.5dB，

P=5，R=9。這裡用到的相位轉向技術，是取 用旁資訊(side information)假設為理想，沒有 經過通道以及沒發生任何錯誤的情況下。延 展相位轉向技術在QPSK 參數，為N=256，

-2.4，A=2.5 dB，P=5，R=3。Fig. 5.3、Fig5.4 個別為BER的比較及PAPR的比較。

Fig. 5.3 Extended PR 之BER 效果比較 (QPSK)

Fig. 5.4 Extended PR 之PAPR 效果比較 (QPSK)

從 Fig. 5.3，BER 圖中，可以發現到相 位轉向技術的BER 效果比延展相位轉向技 術好，這是因為延展相位轉向技術的平均功 率有上升，所導致的原因。再比較Fig. 5.4 的 PAPR效果圖，相位轉向技術的PAPR效果依 然比延展相位轉向技術好。在QPSK 中，延

9

展相位轉向技術的PAPR 效果不顯著，是因 為 需 要 為 了 要 維 持 BER 而 增 加 的 功 率 太 多，以至於影響了原本相位轉向技術的PAPR 效果。這部分需要比較高階的QAM 才比較 容易明顯看出。

C)結論

雖然延展相位轉向技術在PAPR 及BER 的效果，不及相位轉向技術好，但是卻不需 要用到旁資訊(side information)以及不會減 少資料傳輸率(data rate)兩種優點。

5.3 反覆的相位轉向技術之分析 A) BER的影響

接下來的這章節，將模擬有關於旁資訊 (side information)對於反覆的相位轉向技術 及相位轉向技術的影響，這邊會先假設兩種 情況:

Case I:理想的旁資訊(side information)，不經 雜訊影響，旁資訊(side information)沒有錯 誤。

Case II: 經 過 調 變 後 的 旁 資 訊 (side information)，經過AWGN通道。

相位轉向技術跟反覆的相位轉向技術在 這裡用到的QPSK 參數，為N=256，l=4，A=2.5 dB，P=5，旁資訊(side information)用到的調 變方式為QPSK。Fig.5.5 各別為在QPSK、

16-QAM 的 模 擬 圖 ， 藍 色 的 Original of OFDM就是原本的OFDM，同樣地，也是以 是旁資訊(side information)沒經過雜訊的模 擬(case I)。

Fig. 5.5 Iterative PR 之 BER 效 果 (QPSK)

BER 錯誤率的影響，主要來關係於旁資 訊(side information)的位元數，也就是跟R 的 影響有很大的關連，當R 扭轉的數量越小，

對BER效能的影響越小。原因是因為，如果 一 個 相 位 轉 向 技 術 ， 用 到 的 旁 資 訊 (side information)就算全部錯誤，影響到的也只有 2R 個子載波，影響到的位元數為R*2*log2 (M)，M 為M-QAM，整個錯誤率最多影響到 的 為 (2*R)/N 。 因 此 R 越 小 ， 旁 資 訊 (side information)對於反覆的相位轉向技術的感錯 敏感度也越低。

B) PAPR 的影響

接下來這章節，將會模擬有關PAPR 效果在 相位轉向技術和反覆的相位轉向技術中作比 較。這裡用到相位轉向技術跟反覆的相位轉 向技術的QPSK 參數，為N=256，L=4，A=2.5 dB，P=5。Fig. 5.6為相位轉向技術和反覆的 相位轉向技術在CCDF 圖中的PAPR 比較 圖。

Fig. 5.6 Iterative PR 之 PAPR 效 果 (QPSK)

從 Fig. 5.6中的反覆的相位轉向技術來 看，扭轉的R數越多，降低PAPR 的值越好，

大約到達R=20，已經接近最低的PAPR 了。

沒有必要在把R 加大跑下去，這樣只會增加 扭轉點，接收端的錯誤率也會因此而上升。

因為雖然反覆的相位轉向技術同樣也是扭轉 R 點，但那R 點的找法和相位轉向技術有些 不同，相位轉向技術是在一次的量尺(metric) 中，找到R 點，但其實每次扭轉一個點，都 會對其他點產生影響，所以這種找法並不是 最佳的。而反覆的相位轉向技術用每跑一次 量尺(metric)去找一個點，就在用該情況下再 去找另一個點，這樣同樣扭轉R 個點的同 時，所能產生的降低PAPR 效率能更佳，但 所經過的運算量也比相位轉向多。

C) 結論

反覆的相位轉向技術跟相位轉向技術比

較後的最大缺點，就是複雜度上升。相位轉 向技術利用到量尺(metric)的公式為1 次，而 反覆的相位轉向技術利用到的量尺(metric)的 公式則為R 次，每一次找1個扭轉點。而且在 反覆的相位轉向技術中，R 越大的同時，能 降低PAPR 效果也就越低，但影響的旁資訊 (side information)就越多，對BER 影響就越不 好，而且當R 大於一定的值，能增加降低 PAPR 的效果越差。所以為了在PAPR，旁資 訊(side information)及複雜度的選擇中，選擇 一個較好的R 值，是一個很重要的問題。

5.4 改進頻道保留技術在OFDM上

A) 原始頻道保留技術在OFDM 上之效果 這裡模擬文獻[11]，用N=128，L=4，調 變是16QAM，_i的初始值為1/10，Tone 的 位置是放在通道最差的情況下，但由於我這 裡沒有模擬通道，所以放置Tone 的位置用隨 機位置。Fig. 5.7 為兩個判斷的方法，疊在一 貣的比較圖，可以明顯的看到利用PAPR 的 方式跑出來的結果比較好，實線為判斷是用 PAPR 的效果，虛線為判斷是用最大峰值的

效 果 。

Fig. 5.7 比較兩種判斷機制 (16-QAM) B) 改進頻道保留技術在OFDM 上之效果 這邊用到的參數為N=128，L=4，調變為 16-QAM，Tone 的位置一樣是放隨機。

Fig. 5.8 利用改進_i後找法(16-QAM)

Fig. 5.9 利 用 改 進 _i 跟 原 本 _i 的 比 較 (16-QAM)

Fig. 5.8 為 我 提 出 來 找 _i 的 方 法 之 CCDF圖，Fig. 5.9 則為我提出來的方法跟文 獻[11]的方法做比較。Fig. 5.9 可以看到，我 提出的方法，由於找到的_i值可以比較準 確，所以降低的PAPR效果也比較好。雖然在 加入PRCs 的時候，有可能會使得平均功率 改變，但由於我所找到的_i通常都很小，所 以對於平均功率改變的影響不是很大。

六、 計畫成果自評

在這次的研究計畫中，我們針對 Phase Reversal 在 OFDM 寬 頻 系 統 發 展 出 減 少 PAPR 效能的評估，並探討如何改進 PR 技術 及提出改進 TR 的設計，以至於能夠達成更 好的效果。就預期達成目標上，我們也根據 計畫工作項目逐步有效的達成既定目標。由 本研究計畫的執行，我們目前已在去年(2009) 及今年(2010)各發表一篇 IEEE 國際研討會論 文，此外我們也正在改進提升 PR 的效能，

也正投稿國際學術期刊，因此本計畫的研究 成果，在學術價值上會有很大的成效。

七、 參考文獻

[1] Seung Hee Han and Jae Hong Lee, “An overview of peak-to-average power ratio reduction techniques for multicarrier transmission,”IEEE trans. on Wireless communications, vol. 12, no. 2,pp. 56-65, April 2005.

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[3] N. Dinur and D. Wulich, “Peak to average

11

power ratio in amplitude clipped high order OFDM,” IEEE Military Communications Conference, vol. 2, pp684-687, Oct. 1998.

[4] R. W. Bauml, R. F. H. Fisher, and J. B.

Huber, “Reducing the peak to average power ratio of multicarrier modulation by selected mapping,”Electronics Letters, vol. 32, no. 22, pp. 2056-2057, Oct 1996.

[5] S. H. Muller and J. B. Huber, “OFDM with reduced peak to average power ratio by optimum combination of partial transmit sequences,”Electronics Letters, vol. 33, no. 5, 99. 368-69, Feb. 1997.

[6] B. S. Krongold and D. L. Jones, “PAR reduction in OFDM via active constellation Extended,” IEEE Trans. on Broadcasting, vol.

49, no.3,pp. 258-268, Sept. 2003.

[7] J. Tellado, “Peak to Average Power Reduction for MulticarrierModulation,” Ph. D.

dissertation, Stanford Univ., 2000.[8] S.

[8]Sezginer and H. Sari, “Metric-based symbol

predistortion techniques for peak power reduction in OFDM systems,” IEEE

Transactions on Wireless Communications, vol.

6, no. 7, pp.2622 –2629, July 2007.

[9] L. Chang and Y. Lin, “OFDM peak power reduction using phase reversal and combinations with PTS,” in Proc. IEEE ICCS 2008,Guangzhou, China, November, 2008, pp.

1071–1075.

[10] M. Wang and B. S. Krongol “OFDMA Uplink PAR Reduction via Tone Reservation,”

IEEE Global Telecommunications Conference, GLOBECOM ’07, November 2007.

[11] W. T. Chang and H. W. Chen,

“Peak-to-Average Power Ratio Reduction of OFDM based on Adaptive Peak Reduction Carriers,”Personal, Indoor and Mobile Radio Communications, 2007, pp. 1-4,2007.

出席國際學術會議心得報告

計畫編號 98-2221-E-011-055

計畫名稱 寬頻系統功率效率提升與線性之研究 出國人員姓名

服務機關及職稱

張立中

國立台灣科技大學電機工程系 助理教授

會議時間地點 自民國 98 年 12 月 8 日 至 民國 98 年 12 月 10 日 澳門

會議名稱 7th International Conference on Information, Communications and Signal Processing

發表論文題目 A Combined Approach of MBAP/PR PAPR Reduction and Polynomial Predistortion for Performance Enhancement

附 件

一、參加會議經過

2009 7th International Conference on Information, Communications and Signal Processing於二00九年十二月八日至十二月十日為期三天，在澳門舉 行◦此會議是由澳門大學、南洋理工大學主辦，IEEE Communications Society 協辦，是針對資訊、通訊與信號處理相關領域研究上的重要盛會，在36個國 家共578篇投稿文章中，最後共有356篇論文獲得接受並以口頭方式發表◦ 此 次研討會議也提供三場keynote演說◦Prof. Bouman在keynote演說中針對未來 在影像研究方面的重大挑戰問題，提出他的觀點；Prof. Letaief在keynote演 說中針對未來無線網路在系統容量與頻普效益的改善上，提供在動態資源分 享的關鍵技術上的最新研究趨勢；Dr. Zhang在keynote演說中針對多媒體資 訊搜尋存取部分，提出一些新思考模式與研究看法的說明◦此次研討會共有 52場oral sessions，在內容方面從實體層傳輸技術到網路層技術以致於應用服 務技術的各種相關議題皆有論文發表，對主辦單位努力舉辦好本次的國際研 討會，留下非常深刻的印象◦

本次研討會提供一個能讓來自世界各地的科技人才能夠互相學習、交換 研究想法的交流平台，共同為通訊網路相關通訊技術的未來發展努力◦ 筆者 參加此次會議，除了學習世界各國專家學者研究上的成果，也與他國的傑 出專家教授進行意見交換分享，獲益匪淺◦

二、與會心得

筆 者 在 十 月 八 日 早 上 十 點 半 於 此 次 會 議 Mobile and Cellular Communications的session 中發表論文，本身論文主要是我們主要利用相位 轉向技術與多項式預扭技術進行結合，改善分頻多工系統(OFDM)的峰均功 率比(PAPR)以及放大器的非線性效應，以達成整體系統效益提升的目標。

在現場的參與者有提問有關這技術的一些相關問題，從意見交流中使我受益 匪淺，感覺自己又多了些思考方向。在整個session與參與其他會議時段時，

同時見識到其他作者的投影片製作技術、思考方式以及表達技巧，激發筆者

能從中學習與做進一步研究方向的思考。

三、建議

此次研討會在場地安排與現場人員服務解說部分，皆讓筆者感到很 窩心，國內近年來也已開始主辦國際研討會。希望我國能多舉辦類似的國 際型會議，以提昇國際上的學術地位，並讓國內學者更近距離與他國學者 進行意見交流，◦

四、攜回資料名稱及內容

1. The Conference Brochure 2. 廠商產品文宣

3. 會議的論文集 CD-ROM 一片

五、其他

一直不變的是非常感謝國科會 能夠補助筆者參加此次的國際會 議，藉此向國外學者專家學習觀摩並分享研究成果交換意見，對筆者可 以激發更多新思維，無疑對未來研究將有極大的助益◦ 筆者正努力提升 論文水準，希望持續獲得國科會的補助。

無衍生研發成果推廣資料

98 年度專題研究計畫研究成果彙整表

計畫主持人：張立中 計畫編號：98-2221-E-011-055- 計畫名稱：寬頻系統功率效率提升與線性化之研究

量化

成果項目 ^{實際已達成}

數（被接受 或已發表）

預期總達成 數(含實際已

達成數)

本計畫實 際貢獻百

分比

單位

備 註 （ 質 化 說 明：如 數 個 計 畫 共 同 成 果、成 果 列 為 該 期 刊 之 封 面 故 事 ...

等）

期刊論文 0 0 100%

研究報告/技術報告 0 0 100%

研討會論文 0 0 100%

論文著作 篇

專書 0 0 100%

申請中件數 0 0 100%

專利 已獲得件數 0 0 100% 件

件數 0 0 100% 件

技術移轉

權利金 0 0 100% 千元

碩士生 3 3 100%

博士生 0 0 100%

博士後研究員 0 0 100%

國內

參與計畫人力

（本國籍）

專任助理 0 0 100%

人次

期刊論文 0 1 100%

研究報告/技術報告 0 0 100%

研討會論文 2 2 100%

論文著作 篇

專書 0 0 100% 章/本

申請中件數 0 0 100%

專利 已獲得件數 0 0 100% 件

件數 0 0 100% 件

技術移轉

權利金 0 0 100% 千元

碩士生 0 0 100%

博士生 0 0 100%

博士後研究員 0 0 100%

國外

參與計畫人力

（外國籍）

專任助理 0 0 100%

人次

其他成果

(

無

成果項目 量化 名稱或內容性質簡述

測驗工具(含質性與量性) 0

課程/模組 0

電腦及網路系統或工具 0

教材 0

舉辦之活動/競賽 0

研討會/工作坊 0

電子報、網站 0

科 教 處 計 畫 加 填 項

目 計畫成果推廣之參與（閱聽）人數 0

國科會補助專題研究計畫成果報告自評表

請就研究內容與原計畫相符程度、達成預期目標情況、研究成果之學術或應用價 值（簡要敘述成果所代表之意義、價值、影響或進一步發展之可能性） 、是否適 合在學術期刊發表或申請專利、主要發現或其他有關價值等，作一綜合評估。

1. 請就研究內容與原計畫相符程度、達成預期目標情況作一綜合評估

■達成目標

□未達成目標（請說明，以 100 字為限）

□實驗失敗

□因故實驗中斷

□其他原因 說明：

2. 研究成果在學術期刊發表或申請專利等情形：

論文：□已發表 ■未發表之文稿 □撰寫中 □無 專利：□已獲得 □申請中 ■無

技轉：□已技轉 □洽談中 ■無 其他：（以 100 字為限）

3. 請依學術成就、技術創新、社會影響等方面，評估研究成果之學術或應用價 值（簡要敘述成果所代表之意義、價值、影響或進一步發展之可能性）（以 500 字為限）

在本計劃中，我們探討兩種降低峰均功率比的技術，利用此基頻信號處理技術達成無線通 訊的低功率高效能目標。在學術上的價值是提供學界新的思維方式，因技術本身具有較低 複雜度，在實際應用上頗具價值。