數學低成就學生學習診斷與輔導:
教師可以做什麼?
梁淑坤梁淑坤
國立中山大學教育研究所 國立中山大學教育研究所
101.03.30 101.03.30
國中數學補救教材與評量工作坊實施計畫 國中數學補救教材與評量工作坊實施計畫
這是一個
熱情的邀請
梁師必須 認真的準備
http://www2.nsysu.edu.tw/leung/about.html
我們這一班
1. 選你喜歡的顏色
2. 寫下姓名、聯絡電話及E-mail 3. 交出來給梁魔法師
為低成就學生想出 變通的方法化統計圖
長條圖
為低成就學生想出 變通的方法化統計圖
圓餅圖
診斷的 123
1. 了解國中生的「能」與「不能」 。
<譚克平>
全國國中生基測表現 算術方面
1/2(譚克平,2004)
<^.^ 2人小組說一下:
負數不會的會選…;負分數除法不會的會選…>
算術方面
2/2• 68%正確、32%錯誤有九萬多考生未能 應付分數四則混合運算。
• 選擇(C)及(D)的學生可能對於分數除法的 部分有待加強。
• 選擇(A)的學生可能在負數的符號上要多加 留意。
• 對分數四則運算欠認識欠周的學生,還有 可能是誤會題目中的第二項(- 1/2)及3第 三項(- 3/16)這兩項是可以先相成化簡,
再用其積去除第一項的4。
代數方面
1/2代數方面
2/2• 此題牽涉到代數符號、負數及分配律等重 要概念。
• 36.43%選(B)顯示學生對於將分配律應用 於代數符號運算之上仍認識不足。
• 本題反映出考生對分數的概念瞭解不足。
平面幾何方面
1/3
平面幾何方面
2/3
平面幾何方面
3/3
• 90年試題反應分析,顯示該年度近八成考 生瞭解三角形的三中線交點為重心。
• 91年試題反應分析,約只有五成考生真正 瞭解重心的意義及位置,顯示大多數考生 只知道三中線交點為重心的事實,而不瞭 解原因。
診斷的 123
1. 了解國中生的「能」與「不能」 。
<譚克平>
嘻嘻!原來不止我們的學生是這樣。
診斷的 123
2. 知己知彼:找出學生討厭數學之原因
<數學真的不好玩>
問卷調查
數學好不好玩?
共385份
學生問卷回收情形
• 國小50份
• 國中169份
• 高中166份
總計385份:好玩199人;不好玩184人
• 好 玩:34人
• 不好玩:16人
• 好 玩:77人
• 不好玩:90人
• 好 玩:88人
• 不好玩:78人
為何學生說數學不好玩?
• 找出原因
數學不好玩
1. 生活上用不到
【我覺得以後出社會也用不太到】
【一般日常生活只用得到加減乘除】
數學不好玩
2. 數學很複雜
題目看不懂
【題目一變就不會】
前面不懂後面就不會
【國一基礎沒打好,導致國 二程度不好】
數學不好玩
3.無聊又無趣
【已經會了,老師一直複習,
就會覺得很無聊】
【要記公式跟做法】
數學不好玩就會…
【要問別人,很丟臉】
【單打獨鬥】
【考不好被罵】
數學不好玩
學生問卷回收情形
• 國小50份
• 國中169份
• 高中166份
總計385份:好玩199人;不好玩184人
• 好 玩:34人
• 不好玩:16人
• 好 玩:77人
• 不好玩:90人
• 好 玩:88人
• 不好玩:78人
數學好好玩
1.
生活上用的到
【學數學能讓自己的水準提高,
大腦更加清晰,應用於生活上,
ex.算機率(樂透號碼)】
【每個地方都要用到它】
數學好好玩
2.懂數學
容易拿分
【學會了都不用讀,容易拿分】
培養、刺激思考、激發腦力
【訓練思考能力,對其它學科的 學習亦有加分】
解題成就感
【算錯的題目不停算
直到算對很有成就感】
數學好好玩
3.多變有趣
數學好好玩背後…
教師因素
【用有趣的方法解很難的題目】
【用簡單的方式來進行教學】
【教學方式生動活潑;細心】
學生有信心
【對數學有信心,才會覺得數學 很有趣,很有挑戰性 】
數學好好玩
把數學變好好玩
反方向思考
獨樂樂不如眾樂樂
• 找一個伴
• 共同學習
當我們同在一起
(播放音樂)
<^.^ 一起學習好快樂!>
動手動腦
<誰是猪?>
生活化數學、具體化、趣味化。
數學生活化
四個事例:
1. ISBN 2. 比例 3. 數列
4. 三角形數
1. 一本書的ISBN號
1/31. 一本書的ISBN號
2/31. 一本書的ISBN號
3/32. 完美的比例
1/32. 身材嬌小的女士
2/3156
156cm
cm94 94 cmcm
非黃金比例
2. 身材嬌小的女士
2/3156
156cm
cm94 94 cmcm
非黃金比例
若穿上 6 公分的高跟鞋…
★黃金分割 完美的比例
2. 高大英挺的男士
3/3185 cm 185 cm
120 120 cmcm
6486 .
185 0
120
腿長身短腿長身短非黃金比例
2. 高大英挺的男士
3/3185 cm 185 cm
120 120 cmcm
6486 .
185 0
120
腿長身短非黃金比例腿長身短618 .
9 0 185
120
★黃金分割
完美的比例若戴上一頂 9 公分的帽子
3. 樹木隨年期長出分枝
康軒 (六上) P.67
4.三角形數
1
3 (= 1+2)