具離心力調變功能之機械式防鎖死煞車系統設計與分析

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國立臺灣大學工學院機械工程學研究所博士論文

Department of Mechanical Engineering College of Engineering

National Taiwan University Ph.D. Thesis

具離心力調變功能之機械式防鎖死煞車系統設計與分析

Design and Analysis of a Novel Mechanical Antilock Braking System with a Centrifugal Force Adjusting Function

楊正平

Cheng-Ping Yang

指導教授：劉霆博士 Advisor: Tyng Liu, Ph.D.

中華民國 104 年 6 月

June, 2015

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I

(3)

II

誌謝

就讀研究所這五年當中，有達成目標的喜悅與成就感，同時也有遭遇難解問題的挫折，然而很感謝身邊有許多貴人相助，帶領著我渡過求學生涯。

首先要感謝我的恩師劉霆教授，指引我研究的方向，並能在百忙之餘抽空關心我的研究進度，給予許多寶貴的建議。感謝口試委員：尤教授、李教授、吳教授及郭教授的指導，使我的論文更加完善。另外感謝實驗室一起奮鬥的同學們，

特別是明憲學弟，協助我完成實驗平台的建立，我們也共同參與了校園創意實現補助計畫，設計了屬於我們自己的創新產品，獲得了不少成就。謝謝專題生禹軒同學幫忙架設實驗器材與協助每次實驗的進行。謝謝昉晛、品翰、柏宇、柏亨學長，以及目前同樣就讀博士班的柏蒼、聰賢、羿名、彥菘及昱帆學長，不吝分享自己的研究經驗，增進了我對專業知識的廣度與深度。謝謝同屆進入研究所的博仁、振逵及芳明，在每次遇到課業或研究上的難題時都能互相討論，共同解決問題，非常懷念當年一起修課，熬夜趕作業、準備考試，還有玩樂、團練的日子。

謝謝先予、嘉維、柏緯、傳榮、牧民、芳儀、彥翔、應向、昱儒、粲清、淵堯、

亮雄、鼎翔等學弟們的幫助，讓我的研究進行更加順利。謝謝巨獅創意公司楊泰和先生提供許多的建議，並給予我們在國際自行車展展出研究成果的機會。最後，

最要感謝我的父母及所有家人們，在這漫長的求學期間不斷給我鼓勵與支持，讓我可以平穩地完成我的研究。

仍有許多伴隨在我生活中的朋友們，謝謝你們！讓我在求學旅途中不會感到寂寞。在此向所有關心我的人致上最誠摯的謝意，謹獻此論文並希望與你們共享這份喜悅。

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III

具離心力調變功能之機械式防鎖死煞車系統設計與分析

楊正平

摘要

本研究藉由發展一種新概念之機械式防鎖死煞車系統，建立一套完整的設計方法與流程。從基礎的理論模型建立、系統概念設計，進而透過數值程式模擬及實驗分析其特性與效能。本研究提出之系統使用一離心式離合器構成一組具有隨轉速自動調變輸出扭力之離心煞車裝置，作為本系統之核心元件。研究首先展開文獻搜索，探討各型式防鎖死煞車系統之原理並加以分類。其次，建立完整之理論基礎，包括離心式離合器之力學模型、車輪模型及滑差模型等。接著，依循設計方法及步驟，設定本系統之設計要求與目標並提出系統之概念設計架構。隨後發展一套數值程式進行模擬，藉由模擬結果得知該系統之操作特性，並透過參數調變分析取得該系統較佳之設計參數，再分別對本系統與一般煞車系統或傳統防鎖死煞車系統進行煞車效能比較。此外，本研究根據系統之設計架構建立一組實驗平台進行數據量測。由實驗結果與模擬結果相較驗證數值程式之合理性以及該系統之可行性探討。最後透過整車系統模擬，分析調變關鍵參數對於整車煞車動態之影響，並討論本系統裝載於整車模型在不同路面或不同坡度角之煞車效能與適用性。藉由建立完整的分析與設計方法，期望有助於其他機械式力學可調控系統之發展與研究。

關鍵詞：離心煞車裝置、離心式離合器、機械式防鎖死煞車系統、煞車效能

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IV

Design and Analysis of a Novel Mechanical Antilock Braking System with a Centrifugal Force Adjusting Function

Yang, Cheng-Ping

Abstract

The purpose of this study is to develop the design and analysis methods for developing a new type of mechanical antilock braking system with a centrifugal force adjusting function. In this study, we take the centrifugal clutch as the core item of the centrifugal braking system which can automatically adjust the torque with its rotational speed, and we have established basic models, developed conceptual designs, performed numerical analysis and experiments for the complete system. First, we take literature review for the principle of antilock braking systems and make classification for them. Second, the basic model such as mechanical model of centrifugal clutch, wheel model, and skid model are established. Then, through the design method, the requirement and target of the system are set up, and the structure of conceptual design is established. After developing the numerical method to simulate the system and establish an experiment platform for physical experiments, we can use the numerical and experimental results to analyze and compare traditional braking system and the traditional antilock braking system. Finally, the kinetic effects of different design parameters are derived by using the whole vehicle simulation program. Also, the braking performance and applicability with whole vehicle model are discussed in different road surface conditions and different slopes. It is hoped that the complete analysis and design method developed here will be helpful for the research in mechanical system with power or force adjustment.

Keywords: centrifugal braking device, centrifugal clutch, mechanical antilock

braking system, braking performance

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V

圖目錄

圖 1-1 電子液壓防鎖死煞車系統之增壓過程[11] ... 3

圖 1-2 電子液壓防鎖死煞車系統之 (a)恆壓過程 (b)減壓過程[11] ... 4

圖 1-3 機械式液壓防鎖死裝置—ABS 未作動階段[11] ... 4

圖 1-4 機械式液壓防鎖死裝置—ABS 作動階段[11] ... 5

圖 1-5 機械式液壓防鎖死裝置—ABS 停止而回復階段[11] ... 5

圖 1-6 楔型機構煞車系統[12] ... 6

圖 1-7 磁流變液防鎖死煞車系統[13] ... 7

圖 1-8 油壓式容積調變液壓控制系統[14] ... 8

圖 1-9 行星齒輪組防鎖死煞車系統[15] ... 8

圖 1-10 防鎖死煞車結構（SABS）[16] ... 9

圖 1-11 兩輪車車輪煞車順序控制裝置（BiABS）作動示意圖[18] ... 10

圖 1-12 自行車用之防鎖死煞車裝置作動示意圖[19] ... 11

圖 1-13 煞車之點煞結構[20] ... 12

圖 2-1 離心式離合器主要構件之組成 ... 20

圖 2-2 離心式離合器摩擦塊力學模型之一[24] ... 21

圖 2-3 離心式離合器摩擦塊力學模型之二[24] ... 23

圖 2-4 車輪力學模型示意圖 ... 25

圖 2-5 車輪滑差與摩擦係數對應關係圖 ... 27

圖 2-6 二輪機車於煞車作用時之力學圖 ... 28

圖 3-1 摩擦塊分離(自減力)旋轉方向轉速與扭力關係 ... 34

圖 3-2 摩擦塊閉合(自添力)旋轉方向轉速與扭力關係 ... 35

圖 3-3 離心煞車裝置（CBD）示意圖 ... 36

圖 3-4 離心防鎖死煞車系統（C-ABS）組成關係圖 ... 38

圖 3-5 離心防鎖死煞車系統（C-ABS）架構示意圖 ... 39

圖 3-6 系統能量傳遞與外力作用示意圖 ... 40

圖 3-7 摩擦係數隨溫度變化之趨勢迴歸分析[30] ... 41

圖 3-8 摩擦力與摩擦速度影響之效應分類 ... 42

圖 3-9 摩擦力隨摩擦速度變化之模型[31] ... 43

圖 3-10 摩擦力於低速摩擦狀態下之變化[32] ... 43

圖 3-11 摩擦力於高速摩擦狀態下之變化[33] ... 44

圖 4-1 數值程式模擬流程圖 ... 47

(10)

IX

圖 4-2 調變煞車液壓增壓比

P

1對整車煞車力之影響 ... 50

P

1對煞車距離之影響 ... 51

P

1對車輪滑差之影響 ... 52

圖 4-5 調變齒輪箱增速比

K

對整車煞車力之影響 ... 53

K

對煞車距離之影響 ... 54

K

對車輪滑差之影響 ... 55

圖 4-8 離合器之溫度變化 ... 57

圖 4-9 離合器摩擦塊之摩擦係數變化 ... 57

圖 4-10 兩組煞車之煞車扭力變化 ... 58

圖 4-11 車輪之煞車扭力變化 ... 59

圖 4-12 整車之煞車力變化 ... 59

圖 4-13 乾燥柏油路面之輪速與車速及煞車距離之變化 ... 60

圖 4-14 濕滑柏油路面之輪速與車速及煞車距離之變化 ... 60

圖 4-15 車輪滑差之變化 ... 61

圖 4-16 煞車效率之變化 ... 62

圖 4-17 C-ABS 與一般煞車系統之煞車扭力比較 ... 63

圖 4-18 C-ABS 與一般煞車系統之滑差比較 ... 64

圖 4-19 C-ABS 與一般煞車系統之輪速與車速比較 ... 65

圖 4-20 C-ABS 與一般煞車系統之輪速與車速比較 ... 66

圖 4-21 輪速與車速關係於 10N 煞車操作力作用之比較 ... 67

圖 4-22 煞車效能於 10N 煞車操作力作用之比較 ... 67

圖 4-23 輪速與車速關係於 20N 煞車操作力作用之比較 ... 68

圖 4-24 煞車效能於 20N 煞車操作力作用之比較 ... 68

圖 4-25 防鎖死煞車系統作動原理之比較 ... 69

圖 5-1 實驗設計之 C-ABS 結構 ... 71

圖 5-2 模擬與實驗設計方式之差異 ... 72

圖 5-3 實驗測試平台配置示意圖 ... 73

圖 5-4 實驗測試平台實拍照 ... 74

圖 5-5 實驗流程圖 ... 79

圖 5-6 滾輪於自由旋轉時之角速度變化 ... 83

圖 5-7 車輪於近乎鎖死狀態時之滾輪角速度變化 ... 84

圖 5-8 車輪於完全鎖死狀態時之滾輪角速度變化 ... 85

圖 5-9 一般煞車系統車輪與滾輪之速度變化—90.3 N 煞車操作力 ... 86

(11)

X

圖 5-10 一般煞車系統車輪與滾輪之滑差變化—90.3 N 煞車操作力 ... 86

圖 5-11 一般煞車系統車輪與滾輪之速度變化—117.7 N 煞車操作力 ... 87

圖 5-12 一般煞車系統車輪與滾輪之滑差變化—117.7 N 煞車操作力 ... 87

圖 5-13 C-ABS 車輪與滾輪之速度變化—441.5 N 煞車操作力 ... 88

圖 5-14 C-ABS 車輪與滾輪之滑差變化—441.5 N 煞車操作力 ... 89

圖 5-21 經參數變更輪速與車速變化之模擬結果 ... 94

圖 5-22 經參數變更滑差變化之模擬結果 ... 94

圖 5-23 C-ABS 實車構型之概念設計爆炸圖 ... 95

圖 5-24 C-ABS 實車構型之概念設計組立圖 ... 96

圖 6-1 C-ABS 裝配於車輛前輪之車輪角速度變化 ... 99

圖 6-2 C-ABS 裝配於車輛前輪之滑差值變化 ... 100

圖 6-3 C-ABS 裝配於車輛後輪之車輪角速度變化 ... 100

圖 6-4 C-ABS 裝配於車輛後輪之滑差值變化 ... 101

圖 6-5 C-ABS 同時裝配於車輛前後輪之車輪角速度變化 ... 102

圖 6-6 C-ABS 同時裝配於車輛前後輪之滑差值變化 ... 102

圖 6-7 參數調變模擬之滑差值變化 ... 103

圖 6-8 參數調變模擬之整車煞車力變化 ... 104

圖 6-9 車輛前後輪滑差值於不同路面之變化 ... 105

圖 6-10 車輛前後輪正向力於不同路面之變化 ... 106

圖 6-11 整車煞車力於不同路面之變化 ... 107

圖 6-12 煞車減速度於不同路面之變化 ... 107

圖 6-13 煞車效率於不同路面之比較 ... 108

圖 6-14 煞車距離於不同路面之比較 ... 108

圖 6-15 車輛後輪滑差值於乾燥路面不同坡度角之差異 ... 109

圖 6-16 車輛煞車距離於乾燥路面不同坡度角之差異 ... 110

圖 6-17 車輛前輪滑差值於濕滑路面不同坡度角之差異 ... 110

圖 6-18 車輛煞車距離於濕滑路面不同坡度角之差異 ... 111

(12)

XI

表目錄

表 1-1 ABS 四大單元分類總表 ... 13

表 1-2 文獻搜索之各型式 ABS 分類表 ... 14

表 3-1 模擬之離心式離合器參數表[24] ... 33

表 4-1 數值模擬程式參數表 ... 48

表 4-2 C-ABS 之設計參數表 ... 55

表 5-1 三相感應馬達規格 ... 76

表 5-2 光學式轉速計產品規格 ... 77

表 5-3 轉速運算器產品規格 ... 77

表 5-4 數據記錄器產品規格 ... 77

表 5-5 數值程式參數變更 ... 94

表 6-1 整車系統模擬參數表 ... 98

表 6-2 模擬調變參數 ... 103

表 6-3 C-ABS 裝載整車系統之設計參數 ... 104

(13)

XII

符號表

A

f 車身前視面積

A

s 離心煞車裝置(CBD)表面積

a 煞車作用造成之車輛減速度

b

離心式離合器摩擦塊之摩擦材料厚度

C

D 空氣力學阻力係數

c

p CBD 之材料比熱

d

車輪滾動阻力導致的正向力偏移距

E

v 車輛之動能

E

w 車輪之旋轉動能

F

b 車輛之煞車力

F

bf 車輛前輪之煞車力

F

bk 實驗平台車輪於完全鎖死狀態之煞車力

F

br 車輛後輪之煞車力

F

bs 實驗平台車輪與滾輪間為最大靜摩擦作用之煞車力

F

clu 離心式離合器摩擦塊之離心力

F

o 駕駛者施予之煞車操作力

F

rbr 離心式離合器橡膠襯套之摩擦力

F

spr 離心式離合器摩擦塊間連接之彈簧力

f

r 車輪滾動阻力係數

g

重力加速度

h

車輛質心與地面之高度

h

a 空氣熱傳係數

I

f 慣性飛輪之轉動慣量

I

w 車輪之轉動慣量

K

齒輪箱增速比

k

離心式離合器摩擦塊間連接之彈簧彈性係數

L

1 前輪軸至車輛質心距

L

2 後輪軸至車輛質心距

L

r 煞車拉桿之槓桿比

(14)

XIII

M

整車質量

M

n 離心式離合器摩擦塊垂直接觸面方向受力產生之力矩

M

t 離心式離合器摩擦塊水平接觸面方向受力產生之力矩

m 離心式離合器摩擦塊之質量

mc CBD 質量

N

車輪之正向力

N

f 車輛前輪之正向力

N

r 車輛後輪之正向力

n

離心式離合器摩擦塊之個數

P

1 第一組煞車之液壓增壓比

P

2 第二組煞車之液壓增壓比

p

離心式離合器摩擦塊之單位面積壓力

p

m 離心式離合器摩擦塊之單位面積壓力極大值

Q

離心防鎖死煞車系統(C-ABS)作動產生之熱能

Q

abs 離心式離合器摩擦塊吸收之熱能

Q

loss CBD 表面散失之熱能

Qconv 空氣熱傳流量

R

a 車身行進之空氣阻力

R

d 煞車碟盤有效半徑

R

f 慣性飛輪半徑

R

rf 車輛前輪之滾動阻力

R

rr 車輛後輪之滾動阻力

R

w 車輪半徑

s

車輪之滑差值

s

p 輪胎與路面摩擦係數於極大值時之滑差值 r 離心式離合器摩擦塊接觸面至旋轉中心距

r

cm 離心式離合器摩擦塊質心至旋轉中心距

T

1 第一組煞車輸出之扭力

T

2 第二組煞車輸出之扭力

T

b 輸入車輪之煞車扭力

T

bs 實驗平台車輪之最大煞車扭力

T

bk 實驗平台車輪於完全鎖死狀態之煞車力

T

CBD CBD 輸出之扭力

(15)

XIV

T

r 車輪於實驗平台旋轉之阻抗扭力 T CBD 之整體溫度

Ts CBD 之表面溫度 T 環境溫度

V

車輛速度



f 滾輪之角加速度

w 車輪之角加速度



f 慣性飛輪軸之平均角加速度



b 煞車效率



空氣密度



離心式離合器摩擦塊與煞車外盤之摩擦係數



1 車輪完全鎖死狀態時輪胎與路面之摩擦係數



d 煞車碟盤與煞車卡鉗來令片之摩擦係數



g 輪胎與路面之摩擦係數



gf 前輪輪胎與路面之摩擦係數



gr 後輪輪胎與路面之摩擦係數



p 路面提供輪胎之最大摩擦係數

max



s 實驗平台車輪與滾輪之最大靜摩擦係數



k 實驗平台車輪與滾輪之動摩擦係數



0 離心式離合器接合瞬間之角速度



1 離心式離合器之角速度



f 慣性飛輪之角速度



w 車輪之角速度



c 離心式離合器摩擦塊距離轉軸之角度



m 離心式離合器摩擦塊於單位壓力極大值之對應角度



g 坡度角

S

0



離心式離合器摩擦塊間連接之彈簧預張量

 S

離心式離合器摩擦塊間連接之彈簧額外伸張量





單位時間離心式離合器摩擦塊之轉速變化

(16)

1

第一章緒論

1-1 前言

煞車於車輛系統中為非常重要的一環，近年來的研究，更是著重於防鎖死煞車系統 ABS（Anti-lock Braking System）。車輛於行進間難免遭遇不可預期之突發狀況，使駕駛者不自主地過度操作煞車，即施加過大的煞車操作力於煞車踏板或拉桿，導致輸入至車輪之煞車扭力超過極限而造成車輪鎖死。然而車輪鎖死對於車輛在行進過程中相當危險，不僅使得整車之煞車力減弱而導致煞車距離增加，

甚至失去對車輛的操控性。因此，現今的汽車或其他重型車輛大多加裝 ABS 提高煞車之安全性。

ABS 最早起源於鐵道車輛，由於金屬軌道與車輪間摩擦係數低，使得煞車過程中容易造成車輪鎖死。為了解決此問題，J. F. Francis 於 1908 年發明了機械式防鎖死機構，此裝置除了有效防止車輪鎖死外，同時縮短了煞車距離。逐漸地，

人們發現防鎖死系統對於車輛安全的重要性，許多公司開始投入發展汽車的 ABS。

在 1936 年時，德國 Robert Bosch 公司以一款電子液壓防鎖死系統取得專利。接著到 1945 年，各國除了發展汽車 ABS 之外，並著手進行其他種類交通工具的 ABS 研究，包含飛機、重型車輛及三輪車。直至今日，各公司仍持續研究開發較理想的系統，以提升 ABS 之穩定性及安全性。近年來，隨著二輪車輛的使用量擴增，對於駕駛者的安全意識抬頭。根據我國交通部統計資料，2013 年度交通事故嚴重傷亡人數總計 2704 人，其中機車與自行車人數共包含 1213 人，為所有車種傷亡人數之冠，佔有高達 45%之傷亡比例。另外在瑞典國家道路管理局在 2009 年的研究報告指出，裝配有 ABS 之機車可減少 38%的受傷事故，以及 48%

的嚴重傷亡事故。由此可知，發展適合於二輪車輛之 ABS 將越來越受到重視。

搜尋國內外與機車防鎖死煞車系統之相關文獻[1-4]，其中包含對於機車裝配 ABS

(17)

2

之煞車效能模擬與分析，以及實驗結果之研究，另外有關機車 ABS 控制方面之研究文獻[5-7]，其中討論不同的控制策略，在防鎖死功能及煞車效能上的變化。

就目前而言，關於 ABS 之研究多半為探討現今廣泛使用之電子式液壓防鎖死煞車系統，該系統利用裝配於車輪端之輪速感知器，傳遞車輪轉速訊號於系統之中控電腦，再由電腦判斷並控制煞車液壓調控系統，如電磁閥等設備，調變輸出之煞車力。然而，如此之操作原理及方式有兩個缺點：一、煞車力為不連續性作用，造成車輛制動效率降低。二、使用設備多且複雜，成本較高。因此，本研究欲發展一種新概念之機械式 ABS，利用具有轉速回饋，同時調變輸出扭力功能之離心式機械元件，達到煞車防鎖死之功效。本系統不僅能改善煞車力輸出不連續的問題，並且藉著完全機械式之構造，降低系統成本、減少空間需求，並增加系統可靠度。類似的概念包含部分煞車裝置之專利書[8-10]，然而，該裝置存在有轉速低使得煞車力不足，甚至失去煞車力的問題，此為發展本研究系統需改善的部分。另外，除了上述之系統，其他型式之 ABS 文獻及專利資料也相當多，

本文將於 1-2 文獻回顧部分挑選較具代表性之系統或裝置做討論與分析。

本研究不僅提供一個創新概念的思維，並可藉由一系列的設計評估、模擬與實驗，發展出理想的系統。另外藉此研究，建立一套對於新系統之設計方法及完整的設計流程。

1-2 防鎖死煞車系統文獻回顧

搜尋關於 ABS 之相關文獻，包含部分公司的產品或專利，每種系統各有不同的操作原理及策略。以下就針對幾個較為常見，或具有代表性意義的裝置與系統做介紹。其中包括裝載於四輪車輛及二輪車輛之系統，二輪車輛又可分為機車與自行車。

A. 電子式液壓防鎖死煞車系統

此為 Bosch 公司開發出一種適用於汽車之 ABS [11]，此類系統為目前汽車使用最普遍的方式，該系統安裝一控制電腦，並於四輪上裝配輪速感知器，測量

(18)

3

車輪之轉速作為是否作動 ABS 之參考指標。另外控制電磁閥之開閉調節煞車液壓，調變輸出到車輪之煞車扭力。圖 1-1 為該系統於煞車增壓過程之狀況，駕駛者踩下煞車踏板之力道經倍力器放大後，透過煞車油將力量傳遞至煞車卡鉗，卡鉗上之摩擦塊受壓而推擠碟盤產生煞車力，使車輛獲得制動力。

圖 1-1 電子液壓防鎖死煞車系統之增壓過程[11]

圖 1-2 分別為該系統之恆壓過程與減壓過程。如圖 1-2 (a)，當 ABS 開始作動時，電磁閥受控制向上壓縮，使原來自煞車總泵傳來之煞車油被阻斷，此時車輪端之液壓管路容積固定，以致於維持固定之煞車壓力。然而，若車輪依然趨向鎖死，此時電腦將控制電磁閥持續向上壓縮，如圖 1-2 (b)所示，打開回流通道使煞車油流向儲存槽，煞車力因而降低。

(19)

4

(a) (b)

圖 1-2 電子液壓防鎖死煞車系統之 (a)恆壓過程 (b)減壓過程[11]

B. 機械式液壓防鎖死裝置

英國 Lucas Girling 公司設計之機械式防鎖死系統[11]，與前述之系統最大的差異在於其防鎖死系統是否作動之檢測機制為機械式構造。作動方式如圖 1-3 至圖 1-5 所示，當車輪轉速快速下降時，裝置內部之離合器提供向外的摩擦力不足以帶動飛輪，造成飛輪與車輪軸產生相對運動，此時，滾珠受傾斜角度之珠槽影響將飛輪向左推移，進而打開卸壓閥與低壓儲油槽，使煞車端分泵液壓下降。

圖 1-3 機械式液壓防鎖死裝置—ABS 未作動階段[11]

(20)

5

圖 1-4 機械式液壓防鎖死裝置—ABS 作動階段[11]

然而，當車輪轉速回升與飛輪轉速相近後，恢復彈簧使兩者重新接合，卸壓閥回復，而此時回油泵仍持續泵油，將卸壓活塞下推並再次打開截斷閥，此時分泵壓力與總泵壓力相等，系統恢復 ABS 作動前之狀態。

圖 1-5 機械式液壓防鎖死裝置—ABS 停止而回復階段[11]

C. 楔型機構煞車系統

圖 1-6 為 Siemens 公司於 2006 年發展之煞車裝置[12]，相較於傳統液壓式煞車系統截然不同，其大多使用電子元件及馬達，另包括一斜面機構。基本構造不同使其 ABS 之操作模式也有所不同，雖然判定 ABS 是否作動同樣藉由輪速感知

(21)

6

器及電腦，然而調變煞車力之機制則改由馬達直接控制，系統可直接控制輸入該馬達之電壓與電流改變煞車力道。因此，該系統不需額外液壓設備，煞車力之傳遞不再透過液壓油，而是藉由駕駛者踩壓踏板之角度，經運算後轉為電子訊號輸出至控制馬達，進而調變其煞車力。

圖 1-6 楔型機構煞車系統[12]

D. 磁流變液防鎖死煞車系統

圖 1-7 為 S.-B. Choi等人提出之磁流變液防鎖死煞車系統[13]。該系統包含兩條管路，其一為一般煞車之油路，另外則是控制迴路。該控制迴路中裝載一種可控之液體，稱為磁流變液，系統可藉由改變電流造成磁場的變化控制該液體之黏滯性，間接控制兩管路共同之活塞位移，進而改變輸出至車輪之煞車力。

(22)

7

圖 1-7 磁流變液防鎖死煞車系統[13]

E. 油壓式容積調變液壓控制系統

此類系統利用改變液壓槽之容積，達到調變輸出煞車力之功能。圖 1-8 為一種容積調變式之煞車系統構造[14]，其操作方式藉由另一組液壓系統控制主系統液壓槽之容積變化。當 ABS 未作動時，由煞車總泵傳來之液壓注入 4a 前油室，

推動活塞 4b 向左移動，使得煞車壓力室 4c 容積減小而增加煞車液壓。而當車輪趨向鎖死時，系統控制洩壓電磁閥 6，使切斷背壓室 4e 之流出管道而造成活塞無法移動，此時 4c 之容積得以維持固定，煞車力不再增加。隨後系統亦激磁增壓電磁閥 7，使油室 4e 壓力上升而驅使活塞軸向右移動，此時煞車壓力室 4c 之容積增加因而降低輸出至車輪端之煞車力。

(23)

8

圖 1-8 油壓式容積調變液壓控制系統[14]

F. 行星齒輪組防鎖死煞車系統

圖 1-9 為 T. Wakabayashi 等人發展之行星齒輪組防鎖死煞車系統[15]。類似於上述之楔型機構煞車系統，利用馬達控制輸出之煞車力。煞車力之傳遞亦不透過液壓油路，而是單純由鋼線傳遞。當 ABS 作動時，防鎖死馬達啟動，驅使行星齒輪帶動傳動盤而拉動傳動鋼線，使輸出至車輪端之煞車力下降而達到車輪防鎖死功能。

圖 1-9 行星齒輪組防鎖死煞車系統[15]

(24)

9

G. 防鎖死煞車結構

上述之各系統裝置皆適用於汽車或機車，其中多使用電子設備並搭配液壓系統做為力的傳遞介質。然而，對於自行車來說，加上電子設備與液壓系統顯然不符成本，因此，科權公司於 2008 年發展一種專為自行車設計之防鎖死裝置（SABS）

[16]，以機械式構造達到 ABS 之功能。如圖 1-10 所示，該裝置之作動原理與一般熟知的 ABS 有所不同，並非透過頻率式的增壓與減壓控制煞車力，而是藉由機構限制最大煞車力使車輪免於鎖死。關於此裝置詳細的作動方式及原理，完整之力學模型建立以及相關的模擬與分析，可參考我們在 2013 年發表之研究[17]。

圖 1-10 防鎖死煞車結構（SABS）[16]

H. 兩輪車車輪煞車順序控制裝置

呂春明等人於 2011 年設計此裝置其產品名稱為 BiABS [18]，圖 1-11 為裝置本體於 ABS 作動前後之示意圖。裝置初始型態如圖 1-11 (a)所示，上方兩條煞車線分別連接左右煞車拉桿，下方兩條煞車線左側連接前輪煞車，而右側連接後輪煞車。當煞車作用時，如圖 1-11 (b)，煞車線向上拉動連接滑塊，驅動其拉動下方之煞車線，此時裝置內部之防鎖死彈簧限制傳遞至前輪之煞車力，故能達到防

(25)

10

止車輪鎖死的功能。此外，受到防鎖死彈簧之影響，延遲煞車力傳遞至前輪的時間，使造成車輛前、後輪有煞車作用順序之效果。

(a) 煞車未作動 (b) 煞車作動

圖 1-11 兩輪車車輪煞車順序控制裝置（BiABS）作動示意圖[18]

I. 自行車用之防鎖死煞車裝置

徐正會等人於 2002 年設計一種適用於自行車之防鎖死煞車裝置[19]，然而與上述兩種系統，SABS 與 BiABS，差異在於 ABS 是否作動不取決於煞車力，

而是利用車輪之轉速。圖 1-12 為該裝置之作動示意圖，圖中煞車拉桿與車輪端煞車器間連接一機構，下方主動輪與車輪同軸，故其轉速同等於車輪轉速。圖 1-12 (a)顯示為駕駛者按下煞車拉桿後，煞車線拉動壓桿進而傳遞至煞車端連桿產生煞車力，若此時車輪轉速不高，則車輪即可煞停。然而，若車輪轉速較快時，

如圖 1-12 (b)，被動輪受主動輪的牽引向左方移動，並滑至撥爪內側扣住第二拉桿，當車輪即將鎖死之時，主動輪轉速快速降低，而被動輪則受彈簧的恢復力向右拉回，同時推動第二拉桿將煞車端連桿下拉並放鬆煞車力道，此時主動輪重新

(26)

11

開始旋轉，裝置回復至 ABS 未作動前的階段，如此重複之動作使車輪達到防鎖死之功能。

(a) 按壓煞車而ABS未作動 (b) ABS作動狀態

11 壓桿 13 主動輪 14 第二拉桿 15 被動輪

16 彈簧 22 連桿 142 撥爪

圖 1-12 自行車用之防鎖死煞車裝置作動示意圖[19]

J. 煞車之點煞結構

黃俊宏於2006年設計一種碟式煞車防鎖死之裝置[20]，有別於其他防鎖死系統，該裝置並無判斷ABS是否作動之機制，即煞車過程中其防鎖死之功能將持續作動直到車輛煞停為止。如圖1-13所示，該碟盤上設計多個凸點，當碟盤隨車輪旋轉時，此凸點將推動卡鉗內部之滾珠來回振動，使得控制煞車油之閥門產生間歇性開闔，導致煞車液壓之變化，煞車力因此不會瞬間激增以致於車輪鎖死。

(27)

12

圖 1-13 煞車之點煞結構[20]

1-3 防鎖死煞車系統分類

在搜尋 ABS 相關文獻時，發現少有文獻將防鎖死煞車系統或其裝置做分類討論。一般而言僅著重於系統作動 ABS 之機制，以及煞車力之傳遞方式。例如我們最熟知的 ABS，如 1-2 論及 Bosch 之防鎖死煞車系統，使用液壓系統並搭配電子設備（控制電腦、輪速感知器等）。然而，如此粗略之分類無法深入辨別各種 ABS 在其原理或機構設計上之差異，因此，本研究將針對 ABS 之操作模式或作動原理，以及煞車力之傳遞方式與其機構做出較完整的分類。另外，透過此分類方法，將本文 1-2 文獻回顧之系統與裝置做進一步分析及整理。

依 ABS 之作動策略及煞車力之傳遞方式可分為四大單元：決策單元、決策目標、煞車力調節單元及煞車力傳遞單元。詳細說明如下：

(28)

13

1. 決策單元：即便裝有防鎖死煞車系統之車輛於一般正常情況操作煞車時，

ABS 並非隨時處於作動狀態，而是經由接收某種信號，傳達給系統中之決策中樞，進而判定 ABS 是否作動，此決策之裝置即可稱為決策單元。

2. 決策目標：所謂決策目標即為判斷煞車過程中，滿足何種預設之情況時需作動 ABS。量測車輪轉速藉以推算車輪是否趨向鎖死，為目前使用最普遍之決策目標。另外，也有針對煞車造成的慣性力作為判斷之依據，當煞車力超過某一設定值後隨即作動 ABS。

3. 煞車力調節單元：此單元之功能在於調節操作端傳遞至車輪端之煞車力增加、

維持或降低，以一般多數小客車使用之 ABS 為例，煞車力調節單元主要為電磁控制系統，利用控制電磁閥門之開閉，改變煞車液壓的大小。

4. 煞車力傳遞單元：煞車力傳遞單元即為該煞車系統使用何種介質，傳遞駕駛者之操作力至車輪端進行煞車。最普遍的方式為液壓式系統，透過煞車油傳遞煞車力，亦可藉由液壓原理放大輸入至車輪之煞車力。此外還包括機構式與電子式。

藉由以上建立之四大單元之分類方法，可將各種型式之 ABS 依此分類項目進行分析。依其系統之操作方式或機構元件可整理並歸納一分類總表如表 1-1 所示。其中，分類名稱後方之括弧內文字為該分類之代號。

表 1-1 ABS 四大單元分類總表

決策單元 決策目標 煞車力調節 煞車力傳遞

電子式(E) 輪轉速(V) 電磁式(EM) 液壓式(H) 機械式(M) 煞車力(F) 機構式(M) 機構式(M) 無決策單元(N) 電機式(E) 電子式(E)

普遍使用之決策單元可分為電子式系統與機械式系統，而決策目標則分為量測與判斷車輪轉速之變化及煞車力之大小兩種。此外，也包括無決策單元之系統，

其提供之 ABS 功能為持續性作用並無判斷機制。煞車力調節單元及煞車力傳遞

(29)

14

單元使用方式較多，調節部分最常見以電磁閥為主要控制元件調節煞車力，另外包含以鋼線或連桿等機構方式直接進行調節。煞車力之傳遞有透過液壓系統、連桿機構或電子設備等方式，前兩者傳遞力的方式較為直接，後者使用導線傳遞駕駛者操作煞車之訊號，進而控制馬達施予車輪煞車力。

以下就本文 1-2 論及各種型式之 ABS 進行分析與分類，藉此了解不同 ABS 之間的相通性與差異性，結果如表 1-2 所示。其中，左側之字母代號對應本文 1-2 文獻回顧之系統或裝置，上方則是四大單元之分類項目。

表 1-2 文獻搜索之各型式 ABS 分類表項

目

決策單元決策目標煞車力調節煞車力傳遞

E M V F EM M E H M E

A ● ● ● ●

B ● ● ● ●

C ● ● ● ●

D ● ● ● ●

E ● ● ● ●

F ● ● ● ●

G ● ● ● ●

H ● ● ● ●

I ● ● ● ●

J ● ●

表 1-2 中，A 至 F 為應用於汽車或機車之系統，依表顯示其決策單元多為電子式系統，然而，自行車使用之決策單元則為機械式，如系統 G 至 I。煞車力傳遞部分亦有相同之趨勢，汽機車多為液壓式系統，而自行車則為機構式裝置。由此可知，較大型車輛裝載之 ABS 系統較為複雜，而自行車之 ABS 則較為單一，

意謂純機械式裝置可能較適合作為輕型車輛 ABS 之設計方式。表中呈現大部分系統皆以車輪轉速為決策目標，僅有少數系統使用煞車力作為判斷依據，故可推斷車輪轉速變化為煞車過程中較重要的指標，可直接反應車輪是否即將鎖死。

(30)

15

藉由對目前文獻之研究與分類，得知各種系統對於不同車輛之匹配，並可從不同角度思考每種系統其各單元之組成，所具有的效益與價值。換言之，在我們發展新概念 ABS 之時，即可從中獲得一些想法，思考系統之可行性以及各單元彼此的連結關係。

1-4 研究目的與方法

由於 ABS 在車輛的應用上已經是不可或缺，即使是輕型車輛，包含機車與自行車，也逐漸受到重視。然而，以目前廣為使用的電子式 ABS，對於輕型車輛而言成本高、空間需求大，因此在輕型車輛的使用上並不普及，本研究欲對此問題探討理想的解決方法。藉由廣泛搜索相關文獻以及發明專利，並深入研究與分析各種系統之特性及其優缺點，試圖發展一種新概念之機械式 ABS，不需複雜的電子設備，並具有隨轉速調變煞車力之功能，可簡單適用於輕型二輪車輛。

此外，本研究提出一套完整的設計流程與方法，從最初的文獻回顧、創新概念設計，接著建立相關系統之理論模型，討論參數調變之影響及分析模擬結果，到最後的實驗驗證與整車系統之模擬與評估。

本研究過程分為以下幾個階段：

1. 文獻搜索與研究：搜索煞車系統、ABS 以及摩擦力等相關文獻，並將各型式之 ABS 加以整理與分類。

2. 聚焦二輪車輛之機械式 ABS 並深入探討：對於二輪車輛之機械式系統做概略分析，包含一系列機車及自行車之 ABS 相關文獻與專利。

3. 針對一種機械式 ABS 裝置進行分析討論：選擇以科權公司開發之 SABS 作為分析對象，由於該裝置已在市場上販售，為深入了解其操作原理與特性，

特別對此裝置進行完整的模擬與分析，此部分之研究可參考我們在 2013 年發表之文章[17]。

(31)

16

4. 提出新概念 ABS 之設計構想：透過文獻研究，以及對 SABS 裝置之分析，

歸納適合於二輪輕型車輛之 ABS。經過創新發想與設計，提出一種新概念之機械式防鎖死煞車系統。

5. 建立系統模型與模擬分析：包括建立系統之理論模型，編寫數值程式進行模擬，同時藉由參數調變分析取得系統設計參數，並將此系統與一般煞車系統或傳統 ABS 做比較，討論其可行性及優劣。

6. 實作與實驗驗證：依概念設計之架構建立一組實驗測試平台，規劃實驗方法、

項目與流程，用以驗證數值模擬程式之合理性。另外提出一種適合裝載於實車之系統構型，作為未來將該系統予以實現之目標。

7. 整車系統模擬與評估：建立整車之力學模型，並針對本研究提出之 ABS 進行整車煞車效能模擬與分析。另外討論系統關鍵參數調變之影響，以及煞車過程對於整車之動態變化。

1-5 論文架構

本文之各章節重點分述如下：

第一章緒論：

研究背景、ABS 發展與文獻回顧、多型式 ABS 之研究與分類、本研究之目的與方法。

第二章理論基礎：

離心式離合器之力學模型、車輪力學模型、滑差模型、煞車效率、整車動態力學模型。

第三章系統概念設計：

設計方法與步驟、系統設計要求與目標、離心式離合器之特性分析、新概念之防鎖死煞車系統設計與配置、新系統之理論模型。

第四章系統特性模擬與分析：

數值程式模擬方法與流程、模擬結果與參數調變分析、煞車效能比較。

(32)

17

第五章實驗驗證與分析：

實驗平台建立、實驗方法與流程規劃、實驗結果分析與討論、實車構型之概念設計。

第六章整車系統模擬與評估：

模擬條件與設定、參數調變影響、煞車效能比較與分析。

第七章結論與建議：

研究成果與結論、新系統之優劣討論、未來展望。

(33)

18

第二章理論基礎

本研究試圖發展一種新概念之機械式 ABS，其具有轉速回饋與調變輸出扭力之功能以達到煞車防鎖死效果。基於此，本研究發想使用離心式離合器作為本系統之核心元件，其相關之組成與類型，以及力學模型之建立與理論推導皆於本章討論。此外，相關之煞車系統模型，包括：車輪之力學模型、滑差模型、煞車效率定義以及整車系統之動態力學模型等，亦於本章說明之。藉由該模型之建立，

可得車輛於煞車過程中，車身與車輪受力或速度變化之表示式，作為進一步編寫數值程式及模擬分析之基礎。本章將於各小節詳述該模型之建立方法，並推導其必要之力學方程式與數學關係式。

2-1 離心式離合器之組成與分類

離心式離合器是一種常見的傳動元件，可依輸入件的轉速決定該動力是否傳遞至輸出件。其構成元件主要為[21]：

1. 輸入件（input member）：該元件連接動力來源之轉子，一般為引擎或馬達，

將其動力傳遞至離心式離合器中。

2. 離心件（centrifugal member）：該元件連接於輸入件上，隨輸入件之轉速不同，產生離心力的變化，同時造成離心件的位移或型態上的改變。

3. 輸出件（output member）：該元件與離心件為可差動之連接關係，一般而言，

在輸入件轉速不高的情況下，離心件與輸出件為分離狀態，即動力無法傳遞；

反之，當輸入件轉速升高，離心件即可與輸出件接觸，並藉由摩擦力傳遞動力至輸出件。

離心式離合器有許多不同型式，主要差異在離心件之設計，可簡單分為以下幾種類型[22]：

1. 連桿式：此型式離合器之離心件與輸入件之間使用桿件連接，輸入件旋轉同時帶動離心件，使離心件產生離心力而抵抗彈簧的束縛，向外與輸出件接合

(34)

19

並傳遞扭力。目前一般市售無段自動變速機車所使用之離心式離合器多為此種類型。

2. 滑塊式：外型上與連桿式離心離合器相近，差異在於其離心件與輸入件之機構連接方式為滑動對，使得當輸入件旋轉時，該離心件可徑向滑動，產生離心力作用於輸出件。

3. 球體式：此型式之離心件為一球體結構，設置於輸入件外側之球槽，當輸入件旋轉時，此離心球體向外推壓摩擦環，使其與輸出件接觸並傳遞扭力。

4. 撓性式：有別於上述之剛性離心件，此類型之離心件設計為撓性式。常見為一種撓性鋼帶，其外側覆蓋摩擦材質，鋼帶一端連接輸入件可隨之轉動。當轉速上升足以使鋼帶產生形變，此時鋼帶將與外側輸出件接觸並傳遞扭力。

5. 流體式：此類型離心件為流體或具有流體性質之物件，通常選用質量較大的水銀或鋼粉。以水銀作為離心件之離合器其輸入件具有一水銀儲存槽，槽頂位置設計一摩擦塊受彈簧束縛，當輸入件旋轉時，水銀產生離心作用向外推壓摩擦塊，使其與外側輸出件摩擦。

此外，仍有多種不同設計之離心式離合器，其形態與機構各有所不同[23]。

由於連桿式離心離合器為目前車輛上最廣為使用的傳動元件，與車輛設計配置的相容性也較高，故本研究將以此類型之離心式離合器作為分析及設計的對象。

2-2 離心式離合器之力學模型

本研究探討之離心式離合器為一般自動變速機車所使用，其零組件包含：一、

輸入件，可接受來自驅動軸之動力。二、離心件，為一弧形摩擦塊，其中一端以銷固定於輸入件，另一端可於本體旋轉達某特定轉速後，受離心現象而向外分離。

其外側貼覆摩擦材料，可與外側輸出件產生摩擦作用而傳遞扭力。此構型具有三組摩擦塊，以環狀對稱方式置於離合器中。三、輸出件，為一碗型離合器鼓，其徑向內側部分為光滑圓環面，可與摩擦塊接觸摩擦，而中心設有一軸孔可輸出動力。四、彈性件，為一拉伸彈簧，兩端分別連接兩組摩擦塊。其功能在於提供摩

(35)

20

擦塊向外分離的束縛，只有當摩擦塊產生的離心力足以克服彈簧之拉力時，摩擦塊才可產生徑向的位移。該離心式離合器主要構件之組成圖，可參考圖 2-1。

輸出件(離合器鼓)

離心件(摩擦塊)

彈性件(彈簧) 輸入件

圖 2-1 離心式離合器主要構件之組成

有鑑於該型式之離心式離合器其摩擦塊與輸入件的連接方式，當此離心式離合器操作於不同旋轉方向時，將有不同的特性與性能。其旋轉方向可定義為相同於摩擦塊之分離方向，以及相同於摩擦塊之閉合方向，其各自之力學模型建立將於以下小節進行討論。

2-2-1 摩擦塊分離旋轉方向

以單一摩擦塊分析離合器順摩擦塊分離旋轉方向時之受力情形，如圖 2-2 所示（依圖示為逆時針旋轉方向）。其中包含摩擦塊受旋轉產生之離心力

F ，摩

^clu 擦塊間連接彈簧之彈簧力

F

^spr，橡膠襯套之摩擦力

F

^rbr，煞車塊受離合器鼓之正 向力 dN 及與其造成之摩擦力

 dN

。



為摩擦塊外側之摩擦材料與離合器鼓之間的摩擦係數。

(36)

21

圖 2-2 離心式離合器摩擦塊力學模型之一[24]

當離合器受到輸入軸的驅動力開始旋轉時，其旋轉之角速度定義為



1，於摩擦塊質心位置將產生一離心力為

12

clu cm

F  m  r

(1)

其中，摩擦塊的質量為m，摩擦塊質心位置到旋轉中心的距離為rcm。已知彈簧 彈性係數 k ，彈簧設定之預張量

 S

⁰，當摩擦塊向外接觸離合器鼓時造成彈簧額 外的形變量為 S



，幾何上詳細推導過程可參考王昉晛之研究[24]。則彈簧之作用力可表示為

( 0 )

F

spr

    k S S

(2)

假設作用於摩擦塊上距離轉軸角度



c之單位面積壓力為

p

，則此壓力大小會與至轉軸之垂直距離成正比[24]，其關係式為

sin sin

m

c m

p p

 ^ 

⁽³⁾

(37)

22

其中

p

m與



m分別為作用於摩擦塊上之最大壓力與所對應之角度。當摩擦塊上之摩擦材料終端位置角度



^c²

 90

時，



m

 

c2；當



^c²

 90

時，



^m

 90

。則摩擦塊受到之正向力可表示為

sin sin

m c c

c

m

p br d dN pbr d   

   

(4)

其中 b 為摩擦材料之寬，

r

為離合器旋轉中心到摩擦塊外側接觸面之距離。

由摩擦塊上所有受力情形可列出對於轉軸處之力矩平衡式為

2 1 2 3

0

clu spr s spr s rbr n t

F   r F r  F r  F r  M  M 

(5) 其中，

M

n與

M

t分別為摩擦塊與離合器鼓接觸產生對於轉軸垂直方向與切線方向之力矩，代入摩擦材料起始端角度與結束端角度，可展開積分式為

2 1

1 2

1

sin sin

sin

c c

n c m c c

m

p br r

M dN r

^

d



 

     

⁽⁶⁾

 

²

 

1

1cos sin 1cos

sin

c c

m

t c c c c

m

M dN r r p br

^

r r d



     

      

⁽⁷⁾

將式(4)、(6)與(7)分別代入式(5)運算，即可導出摩擦塊於分離旋轉方向之最大壓力為

 

2 1

2 2 3

1 1 2

, 2

1 1

sin sin sin cos

c c

cm spr s s rbr m

m outward

c c c c

m r r F r r F r p

br

^

r r r d



 

    

    

 

       

⁽⁸⁾

經整理後可推導出摩擦塊之傳遞扭力

T

clu outward, ，如式(9)。其中n為此離心式離合器中摩擦塊的數量。

2 1

, 2

,

sin

c c

m outward

clu outward c c

m

n p br

T n rdN

^

d



   

    

⁽⁹⁾

2-2-2 摩擦塊閉合旋轉方向

接著分析離合器順摩擦塊閉合旋轉方向時之受力情形，如圖 2-3（依圖示為順時針旋轉方向）。

(38)

23

圖 2-3 離心式離合器摩擦塊力學模型之二[24]

此狀態摩擦塊受離合器鼓之切線方向摩擦力

 dN

與上述分析之方向相反，

故摩擦塊之力矩平衡式則表示為

2 1 2 3

0

clu spr s spr s rbr n t

F   r F r  F r  F r  M  M 

(10) 同理可求得摩擦塊於閉合旋轉方向之最大壓力及摩擦塊之傳遞扭力如式(11)、

(12)。

 

2 1

2 2 3

1 1 2

, 2

1 1

sin sin sin cos

c c

cm spr s s rbr m

m inward

c c c c

m r r F r r F r p

br

^

r r r d



 

    

    

 

       

⁽¹¹⁾

2 1

, 2

,

sin

c c

m inward

clu inward c c

m

n p br

T n rdN

^

d



   

    

⁽¹²⁾

2-2-3 摩擦塊接合轉速

另外討論摩擦塊與離合器鼓於接觸瞬間時之轉速關係。此時，兩者間尚未產生作用力，故摩擦塊對於轉軸處的力矩平衡式為

, 0 2 1 2 3

0

clu spr s spr s rbr

F   r F r  F r  F r 

(13)

(39)

24

其中，

F

clu, 0為離合器在摩擦塊接合轉速



0時之離心力，其力學式可表示為

, 0 02

clu cm

F  m  r

(14)

經整理後可導出摩擦塊於接合瞬間之角速度為

1 2 3

0

2

( )

spr s s rbr

cm

F r r F r

  mr r ^ ^

(15)

2-3 車輪力學模型

本研究為配合實驗需求，在建立車輪力學模型階段時，便假設以一慣性飛輪等效於真實車輛行駛於地面之動態。由於設定之慣性飛輪用以模擬車輛運動時的動能，故可以能量守恆式推導飛輪應具有之轉動慣量，如式(16)、(17)。其中

M

為整車之質量；V 為車輛運動之車速；

I 、

f



f為慣性飛輪之轉動慣量與角速度；

R 為慣性飛輪之半徑。

f

2 2

1 1

2

MV 

2

I

^f



^f (16)

f f2

I  MR

(17)

圖 2-4 顯示為單一車輪於慣性飛輪上之動態受力情形。當煞車作用時，車輪上產生煞車扭力

T

^b，煞車力

F

^b，另外，受輪胎滾動形變造成的滾動阻力，可視為正向力

N

作用位置相較於車輪中心向前偏移距離 d，使得正向力造成一滾阻之 力矩，而此 d 之值為車輪半徑

R

w與滾阻係數

f

r之乘積[25]。則車輪之力矩方程式可表示為

b w b w w

F R   T Nd  I 

(18) 其中，

I

w為車輪之轉動慣量，w為車輪之角加速度。同理推得慣性飛輪之力矩方程式為

b f f f

F R  Nd  I 

(19) 其中，

I 、

^f



^f 分別為慣性飛輪之半徑、轉動慣量與角加速度。利用上述推導車輪與飛輪之動態方程式，可透過本研究建立之數值模擬程式運算，求得車輪與飛

(40)

25

輪之角加速度及角速度隨時間的變化，以了解車輛於煞車過程中之動態，此部分將於第四章模擬分析詳加說明。

圖 2-4 車輪力學模型示意圖

2-4 滑差模型

假設在理想情況且不受外力作用時，車輪與地面間為純滾動關係，此時車輪之切線速度可直接推得車輛之車速。然而當煞車作用時，車輪之切線速度與車輛行進之車速產生差異，此差值關係可定義為滑差

s

（Skid），表示方法如式(20)。

w w

100%

V R

s V



  

(20)

其中，車輪角速度w與車輪半徑

R

w的乘積可得車輪之切線速度。當無滑差作用時，即滑差值為 0%，表示車輪與地面為純滾動無打滑之情形；而當滑差值為 100%，

表示在仍有車速的情況下車輪已停止轉動，即車輪已完全鎖死。由於我們假設以慣性飛輪等效於真實車輛之運動情形，因此，飛輪表面之切線速度即可模擬車輛運動之車速，則滑差公式可改寫為

f f w w

100%

f f

R R

s R

 



  

(21)

(41)

26

探討滑差與摩擦係數關係的文獻與模型不少，本研究參考 Kiencke 與 Daiss 所提出之滑差模型作為依據[26]。此滑差模型可表示在某種路面下，輪胎與該路面之滑差與摩擦係數的對應關係，如式(22)。

( )

2 g

s as

b cs s

 

 

(22)

其中，相關參數定義為

1 2

1

(1 )

(1 ) 2

p

p p

p

p p p

p

a s

b s

s s

c

 

^

  

 

 

   

  

(23)

其中，



^p為摩擦係數峰值，即該路面可提供輪胎之最大摩擦係數；

s

^p為摩擦係數於峰值時之滑差值；



¹為滑差等於 100%時之摩擦係數。本研究使用之參數值 參考 Theory of Ground Vehicles 書中之參數表[27]，作為之後模擬分析之設定參數。

其中，選擇路面包含乾燥柏油路面及濕滑柏油路面，其數據分別為：一、乾燥路面

( , s

^p

 

^p

,

¹

) 

0.2, 0.85, 0.75。二、濕滑路面

( , s

^p

 

^p

,

¹

) 

0.2, 0.6, 0.5。根據式(22)、

(23)及上述之參數，可利用 Matlab 程式繪製摩擦係數與滑差之對應關係，如圖 2-5 所示。圖中粗線與細線分別為乾燥與濕滑柏油路面之摩擦係數曲線，另外，

兩虛線間的範圍為最大摩擦力區間，其滑差值約為 10%至 30%，在此區間範圍車輛將具有最佳的煞車效能。反之，若滑差小於 10%，將使得煞車力不足，效率不高；若滑差大於 30%，則車輛進入不穩定狀態，容易造成車輪鎖死而失控。因此，在進行調變 C-ABS 相關設計參數時，必須控制車輛在煞車過程中，其車輪之滑差於此最佳範圍。

(42)

27

圖 2-5 車輪滑差與摩擦係數對應關係圖

2-5 煞車效率

煞車效率為一種衡量車輛於某種路面下之煞車使用率，由於不同路面具有不同的摩擦係數曲線，可提供整車之最大煞車力也不同，因此，藉由計算煞車效率即可了解車輛於該路面使用煞車的程度。煞車效率



b定義在煞車過程中，車輛獲得之煞車力與地面可提供之最大煞車力之比值[27]，其式表示為

/

p b

r

a g

 f

 



⁽²⁴⁾

其中，a為煞車作用造成之車輛減速度；

g

為重力加速度；( / )

a g 之值表示單位

重力車輛產生之減速度比例；



^p與

f 如前所述分別為路面可提供之最大靜摩擦

r

係數及車輪之滾阻係數。該式之計算結果位於 0 至 1 區間，若值為 0，表示煞車未作用，或車輛毫無煞車力產生；若值為 1，表示煞車作用於極限狀態，假使此時再施予額外的煞車扭力於車輪，則地面將無法提供額外的煞車力促使車輪旋轉，

以致於車輪產生鎖死情形。

(43)

28

2-6 整車動態力學模型

當二輪車輛於煞車作用時，前、後車輪與地面之接觸面將產生煞車力，此外亦包括輪胎滾動造成的滾動阻力，以及車輪與地面之正向力。另外，車輛行進間車身前視面積造成的空氣阻力，定義作用於車輛質心處，且作用力方向為平行地面。圖 2-6 表示為二輪車輛在一具有坡度之路面作用煞車之動態力學圖。

圖 2-6 二輪機車於煞車作用時之力學圖

其中，車輛前、後輪之作用力分別具有滾動阻力

R

rf 與

R

rr，正向力

N

f 與

N ，以

r

及煞車作用時產生之煞車力

F

bf 與

F 。車身前方受一空氣阻力

br

R ，車輛質心處

a

具有一整車重力

Mg

。受以上作用力之影響，使車輛產生一向後方之加速度a，即整車煞車之減速度。另外，圖中標示之符號

L

¹、

L

²分別表示前輪軸及後輪軸

具離心力調變功能之機械式防鎖死煞車系統設計與分析

國立臺灣大學工學院機械工程學研究所 博士論文

Department of Mechanical Engineering College of Engineering

National Taiwan University Ph.D. Thesis