一、單一選擇題 (每題4分共40分)
1. 如圖所示， 一滑雪跳遠比賽的加速坡道設計為1/4圓 弧， 其半徑為R = 19.6 m ， 終點E附近坡道的切線為 水平， E距地面垂直高度為H = 10.0 m 。一運動員單 純地利用重力， 從O點由靜止沿坡道加速下滑，最後 落在水平地面上F點處。假設整個過程中運動員所受空 氣阻力與摩擦力可以不計，F 與E 點間水平距離S 為 下列何者？
(A)28 m (B)60 m (C)100 m (D)160 m (E)200 m
2. 質量為 m 的小物塊停放在水平桌面上，它與桌面之間的最大靜摩擦係數 =l。要想用一最 小的外力使木塊移動，則此力的大小為
(A)mg (B)1
2mg (C) 1
2 mg (D)2mg (E) 3 mg
3. 如右圖所示，B 為質量 30 kg 之空盒，置於光滑水平面上，A 質量 20 kg 置於 B 內。今在 B 上施水平定力 120 N 拉 B；
發現在 2 s 內，B 滑動了 5 m，則在 2 s 內，A 在 B 內相對 於 B滑動若干？（g = 10 m／s2）
(A)1 m (B)0.8 m (C)0.5 m (D)0.3 m (E)0.1 m
4. 質量 4 公斤的質點，以長度 50cm 的輕桿固定於 O 點，作水平面的圓周運動，初速度為 9m/s，
質點與接觸面的靜摩擦係數為0.35、動摩擦係數 0.3，則幾秒後質點會停下來？(g=10/m/s2) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 (E)7
5. 如右圖 A﹑O﹑B 在一直線，A 由靜止開始以 α1 = 3 rad／s2 作半徑 R1 之逆時針圓周運動，B 也由靜止開始以 α2 = 2 rad／s2 作半徑 R2
之逆時針圓周運動，至少歷時多久 A﹑B 之距離為最近？
(A)1 s (B) 2 s (C)
s (D) 3
s (E) 2
s說明：第1 至 10 題，每題選出最適當的一個選項，標示在答案卡之『選擇題答案區』。
每題答對得4 分，答錯或劃記多於一個選項者倒扣 1 分。倒扣至本大題之實得分 數為零為止，未作答者，不給分亦不扣分。
6. 如圖所示，A 為用輕繩吊掛在 O 處的一個擺球，擺長為。在 O 點正下方距 O 為3
4處有一釘子 B。現將擺向左拉開到某一 高度 h，然後放手，當擺到鉛直位置再向右擺時，釘子就擋住 擺繩，結果只有釘子以下的擺繩可繼續向右擺。要使擺球能繞 過釘子的正上方(擺球做圓周運動的過程中擺繩始終處於拉直 狀態)，高度 h 的最小值應為多少？
(A)1
5 (B)1
4 (C)1
3 (D)1
2 (E)5 8
7. 一鉛直懸吊的輕彈簧，下端懸掛的重錘質量為 m，重力加速度 g。重錘作上下簡諧運動，
最高點時彈簧伸長量a。最低點時彈簧伸長量 b。若訂彈簧原長處為重力位能的零位面，則 重錘振動期間的力學能為何？
(A) abmg
a b
(B) 2abmg
a b
(C)2abmg
a b (D)abmg
a b (E) 1 2
abmg
a b
8. 下圖(一)中，由細線懸吊的小球 A 自最低點被拉高 H 後自靜止釋放。圖(二)中，當小球撞 擊鉛直牆壁後可反彈h 的高度。若小球與牆壁的碰撞恢復係數為 e，則 h
H ＝ (A)1 (B)1
e (C)e (D)e2 (E)e4
9. 如圖所示，質量為 M 的大木塊放在光滑的水平地面上，大木 塊的左端與一平臺的側面接觸，臺面與大木塊的上表面等高。
臺面上有一質量為m 的小物塊。現令小物塊以一初速沿水平 方向滑上大木塊，由於存在摩擦，最後小物塊停在大木塊上。
用E 表示在這過程中系統損失的力學能。如果其他條件、裝置及小物塊的初速不變，只是 小物塊與大木塊之間的摩擦係數增加一倍，以E’表示在這種情況下損失的力學能，則E'
E ＝ (A)1 (B)2 (C)1
2 (D)3
4 (E)2 3
10.一水龍頭開口截面積為 4 cm2，自來水流出後，在開口下方 60 cm 處的水流截面積變為2 cm2，求自來水的流量為若干 cm3／s？（g = 10 m／s2）
(A)400 (B)600 (C)800 (D)1000 (E)1200
二、多重選擇題 (每題 5 分共 40 分)
11.在斜角 37o的光滑斜面上，有一輛小滑車沿著斜面自由下滑如右圖。滑車以速度1m/s 經過 P 點時，突然往垂直於斜面的方向以相對車子 4m/s 的速度彈射一小球。當小球掉落到斜面 上時，該滑車的位置移至Q 點。忽略滑車的高度，則：
(A)滑車所見小球軌跡為拋物線
(B)小球落回斜面時在 P 點與 Q 點之間 (C)小球落回斜面時在 Q 點
(D)小球經過 1.5 秒落回斜面 (E)小球沿斜面的射程為 4m
12.一平衡系統中，設均勻木棒重為 W，其上端以細線繫於天花板上，而其下端施一水平力 F，則
(A)tanα＝F W (B)tanβ＝2F
W
(C)細線上張力 T 為 W2F2
(D)木棒重 W，繩子張力 T，水平施力 F，三力的作用線必過共點 (E)若水平施力 F 移至重心 G 時，此時細線必與木棒成一直線
13.一物以彈力常數為 k 之彈簧繫於光滑水平桌上之定點，作等速率圓周運動，速率為 v，半 徑為L。若運動形態不變，速率增為 4v 時，半徑增為 2L，則：
(A)彈簧原長為 6L 7 (B)動能增為 16 倍 (C)彈力位能增為 8 倍 (D)須再提供力學能 2kL2
(E)半徑增為 4L 時，速率增為 16v
說明：第11 至 18 題，每題各有 5 個選項，其中至少有一個選項是正確的，選出正 確選項，標示在答案卡之『選擇題答案區』。每題5 分，各選項獨立計分，每 答對一個選項，可得1 分，每答錯一個選項，倒扣 1 分，倒扣到本大題之實 得分數為零為止，完全答對得5 分。整題未作答者，不給分亦不扣分。
14.地球上空兩個人造衛星 A﹑B，質量比為 1：2，軌道半徑比為 2：1，下列有關 A﹑B 兩 衛星各物理量之比哪些正確？
(A)角速度之比為 1：2 2 (B)向心加速度量值之比為 4：1 (C)軌道速率之比為 1：4 (D)角動量量值之比為 1： 2 (E)面積速率之比為 2：1
15.一質量為 m 之物體，由靜止開始受一方向不變的力作用，力的大小對時間之關係式為 F(t)=kt，則下列敘述哪些是正確的？
(A)在 t 時刻物體的動量大小為 kt2 (B)承(A)的動能為 2m
t k2 2
(C)在最初的 t 時間內，此力作功 為 8m
t k2 4
(D)承(C)平均功率為 8m
t k2 3
(E)在 t 時刻的瞬時功率為 2m
t k2 3
。
16.地球質量 M﹑半徑 R﹑地球表面之重力場強度 g，下列何者可以脫離地球？
(A)總力學能為 2 J 之物體 (B)在地面具有動能2
3 GMm
R ，m 為該物體之質量 (C)在地面上 R 高處正以速率 3
2gR飛行之太空船 (D)靜止於地面質量 m 之物體獲得動能3
2mgR 後 (E)繞地球運轉的月球
17.在「金屬比熱的測量」的實驗中
(Ａ)需先測量量熱器的熱容量 (Ｂ)應先測量熱水的質量後，再倒入量熱器中
(Ｃ)測量量熱器的熱容量時，可不倒冷水於量熱器中 (Ｄ)若量熱器的絕熱效果不佳且平衡 的溫度高於室溫，最後測出來金屬的比熱值，會比實際的值小
(Ｅ)金屬的比熱值比 1 cal/g‧℃大。
18.一絕熱良好的容器內，以絕熱良好的隔板隔成體積分別為 5V﹑2V 的甲﹑乙兩室。甲室 裝入溫度 300 K 的理想氣體氦（4He），乙室裝入溫度 600 K 的理想氣體氖（20Ne），氣 體質量均為 M。則下列敘述哪些為正確？
(A)甲﹑乙兩室中氣體分子數之比為 5：2 (B)甲﹑乙兩室中氣體壓力比為 1：1
(C)甲﹑乙兩室中氣體方均根速率比為 5 ： 2 (D)甲﹑乙兩室中氣體內能比為 5：2
(E)隔板抽走後，容器內混合氣體的溫度為 450 K
三、計算題 (2 題共 20 分)
1. 一密度為
的均勻長方體木塊，靜止於密度為
0的液體中時，部分浮 出液面，如右圖所示，g 為重力加速度。此長方體之三邊長度分別為 c、b 及 b，長邊 c 在鉛直方向。當木塊浮於液面時，從其正上方壓下一小 段距離x 後由靜止釋放開來，木塊開始振動(0 x 遠小於原浮出液面之高0 度)。假設液體對木塊之阻力可忽略不計，則木塊的振動為簡諧振動，
簡諧振動的角頻率設為 。試求：
(1)在未下壓前，靜止的木塊浮於液面以上的高度？(3 分)
(2)由正上方將木塊壓下小距離x 後，保持靜止不動所需之力的量值？(3 分) 0 (3)簡諧振動的角頻率 ？(4 分)
2. 絕熱容器中間以一可自由滑動之絕熱隔板分成左、右二室。二室中 的理想氣體，其壓力、體積及溫度分別如圖所示，將同種類的理想 氣體緩緩灌入右室，使其莫耳數增為原來莫耳數的 3 倍，在此過程 中，左、右二室之溫度均保持不變，求在最後平衡時
(1)左、右二室的壓力相同，其值為多少？(5 分) (2)左室的體積為多少？(5 分)
說明：本大題共有 2 題，配分標於題後。答案務必寫在『答案卷』上。並於題號欄標 明題號(1、2)與子題號（（1）、（2）、（3））。作答時不必抄題，但務必寫出計算過 程或理由，否則將酌予扣分。
