 摩擦力的存在 摩擦力的存在

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(1)

課程名稱:摩擦力 課程名稱:摩擦力

編授教師:

中興國中 楊秉鈞

(2)

 摩擦力的存在

(3)

摩擦力的意義

 摩擦力

( 1 )存在的證據:

 朝水平方向推桌子,桌子仍然不動  在草地上滾動的球,不久就停下來  靜止於斜面上的物體

 物體在靜止或運動中時,都 有摩擦力 ( 2 )意義:阻止物體 的力

 摩擦力發生於物體與 之間  物體沿接觸面有受力傾向者,才有摩擦力

運動

可能 接觸面

(媒體: 1

, 2’39” )

(摩擦力 // 接觸 面)

(4)

摩擦力的方向

 摩擦力

( 3 )摩擦力的方向:恆與 相反

( 4 )說明例:標示摩擦力的方向及大小( F 表外力; f 表摩擦力)

物體運動傾向

 靜止於平面的物體:  對物體施以垂直力  對物體施以水平力

 施力將物體靜止於牆

 筷子夾滷蛋

 0

 f

接觸面

物無運動傾向

(摩擦力 // 接觸

面)

 f  0 F

物無運動傾向

F

摩擦力 f

f F

if  

 合力 0時,

f F

if  

 合力 0時,

物重 W 摩擦力 f

W f

(摩擦力 // 接觸 面)

物重 W 摩擦力 f

W f

(5)

 摩擦力的測量

(6)

F

0

, ) (

外力 摩擦力 f

其合力 等速

仍靜止或恰運動

 摩擦力的測量

( 1 )摩擦力的種類:

 :物體受力作用,仍靜止時的摩擦力

 :物體受力作用,恰運動瞬間的摩擦力

 :物體受力作用,運動時的摩擦力

 滑動摩擦  滾動摩擦 ( 2 )摩擦力的測量原理:

 靜摩擦力與最大靜摩擦力 :  。

摩擦力的測量

靜摩擦力

最大靜摩擦力 動摩擦力

F

f 逐次增加拉力 F

 物體由靜止到恰運動瞬 間

合力= 0 fF

(7)

 摩擦力的測量

 【延伸學習】

動摩擦力:牛頓第二運動定律  。 ( 3 )討論:

 施以水平力,仍靜止  靜摩擦力 水平力

 施以水平力,恰運動瞬間  最大靜摩擦力 水平力

摩擦力的測量

ma F

f  

F

f f F

 當無施力時( F = 0 )  摩擦力 gw

 當施水平力時( F = 10 gw )仍靜止  摩擦力 gw

 當施水平力時( F = 20 gw )仍靜止 摩擦力 gw

 當施水平力時( F = 30 gw )仍靜止 摩擦力 gw

 當施水平力時( F = 40 gw )恰運動 摩擦力 gw

靜摩擦力最大靜摩擦力

= 0

10 20 30 40 靜止 等速

(8)

外力與摩擦力關係圖

F

f

F f

 摩擦力的測量

 外力與摩擦力關係圖:

 靜摩擦力:有多個,施力=靜摩擦力。

 最大值只一個,為最大靜摩擦力,等於恰運動時的水平力。

 動摩擦力:為 ,比最大靜摩擦力 。

定值 小

F f

ma F

f  

(9)

 摩擦力的影響因素

(10)

摩擦力的影響因素探討

 靜止時的摩擦力( 摩擦力):

( 1 )影響因素:只與 有關,且 (因合力= )  與接觸面積、接觸面粗糙程度及正向力(下壓重)均無關

( 2 )示意圖:

 靜摩擦力與接觸面積 。

施力 F 公克重,仍靜止,摩擦力= 。 無關

施力 0

Ff

F F F

F

f

1

f

2

f

3

F f

f

f   

3 2

1

合力 0

靜止

(11)

摩擦力的影響因素探討

 靜止時的摩擦力( 摩擦力): ( 2 )示意圖:

 靜摩擦力與接觸面粗糙程度 。

施力 F 公克重,仍靜止,摩擦力= 。 無關

F F

F

f

4

f

5

F f

f  

5 4

合力 0

靜止

(12)

摩擦力的影響因素探討

 靜止時的摩擦力( 摩擦力): ( 2 )示意圖:

 靜摩擦力與正向力(下壓重) 。

施力 F 公克重,仍靜止,摩擦力= 。 無關

F F

F

f

6

f

7

F f

f  

7 6

合力 0

靜止

(13)

摩擦力的影響因素探討

 運動時的摩擦力( 摩擦力、 摩擦力):

( 1 )影響因素:與 、 有關,

與接觸面積無關

 接觸面愈粗糙時,運動時的摩擦力愈 。

 正向力(下壓重)愈大時,運動時的摩擦力愈 , 二者有 關係。

( 2 )示意圖:

 運動時的摩擦力與接觸面積 。 ( ) 接觸面粗糙程度

大 最大靜

F f

1

F f

2

F f

3

正向力(下壓 重)

大 正比

無關

f

1

f

2

f

3

(14)

摩擦力的影響因素探討

 運動時的摩擦力( 摩擦力、 摩擦力)

( 2 )示意圖:

 運動時的摩擦力與接觸面粗糙程度 。

愈粗糙, 運動時的摩擦力愈 。(

有關

F F '

f

4

f

5

最大靜 動

5 4

f

f

(15)

摩擦力的影響因素探討

 運動時的摩擦力( 摩擦力、 摩擦力)

( 2 )示意圖:

 運動時的摩擦力與正向力(下壓重) 。

正向力愈大,運動時的摩擦力愈 。( )  正向力:垂直於物體接觸面的力 N

 物置水平桌面時,正向力與物量 W 。  最大靜摩擦力與正向力成 比  。

有關 大

最大靜 動

2 1

f f

相等 正 fN

F

1

F

2

f

1

f

2

W

1

W

2

N

1

N

2

拉力 拉力

正向力 最大 正向力

靜摩擦力 最大

靜摩擦力

重量 重量

(16)

摩擦力的影響因素探討

 運動時的摩擦力( 摩擦力、 摩擦力)最大靜

) (

; )

( 水平 W N 鉛直 f

F  

n n

f N f

N f

N N

f

...

2 2 1

1

水平 鉛直

N

f

( 比值相等 )

f

1

N1

f

2

N2

(17)

F f

摩擦力關係回顧

F

ffFma

靜摩擦力

只與外力有關

最大靜摩擦力

用於靜摩擦 用於動摩擦

N f

最大靜

N f

最大靜摩擦力、動摩擦力 只與二者有關:

 接觸面粗糙程度

 正比於下壓重量 ( 正向力 )

(18)

問題討論

 問題討論

為什麼細端側的手較容易移動呢?

 將兩手掌分開,掌心相對,球棒平放在兩手掌之上方(如圖 A )  然後將兩手掌緩慢靠近合併在一起(如圖 B )。

A B

因細端下壓重量小,最大靜摩擦力較小,故較易移動

下壓重 最大靜摩擦

 W

 f

細端

(19)

 摩擦力的應用

(20)

摩擦力的應用

 摩擦力的應用

( 1 )減少摩擦力的方法:

 使接觸面光滑

 在接觸面間加潤滑劑  減少正向力

 以滾動代替滑動(∵ 滾動摩擦 滑動摩擦)<

滾珠軸承

(21)

摩擦力的應用

 摩擦力的應用

( 2 )增加摩擦力的方法:

 使接觸面粗糙  增加正向力

(媒體: 1

, 23” )

(22)

範例解說

1. 如圖之甲、乙、丙三情形如下,其中以 A ~ J 符號為其力圖的分力,

則請將各分力代號填在下表中:

甲:為平面上靜止的物體

乙:為平面上,受一水平外力向左運動的物體

丙:為施一水平外力,使物體靜止於牆面上的物體

(23)

範例解說

區分 物體重力 正向力 摩擦力 分力大小關係 合力為零 ?

甲 乙

B

重力,恆鉛直向下

F I

向左

否 無 是

正向力,垂直接觸面之作用力

A

AB

摩擦力,與運動方向相反

D E

DF

E C

G H

GJ

I

H

(24)

範例解說

2. 甲、乙、丙三個完全相同的磁鐵,質量皆為 200 g 。分別將甲磁鐵吸 附

於鐵櫃水平的頂部,乙磁鐵吸附於鐵櫃鉛直的側壁,丙磁鐵吸附於鐵 櫃正上方的鐵質碗櫥下方,如圖所示。若三個磁鐵皆保持靜止,磁鐵 所受磁力方向與接觸面垂直,則甲、乙、丙三磁鐵與鐵櫃、碗櫥之間 摩擦力 f 甲、 f 乙、 f 丙的大小與方向為何?

 f 甲= gw ,方向向 。  f 乙= gw ,方向向 。  f 丙= gw ,方向向 。

 找接觸面

 找與接觸面平行的受力傾向

 摩擦力與受力傾向相反 0

磁鐵重 W + 磁力

磁力 F

正向力 N

摩擦力 f 上

200

0 磁鐵重 W

磁鐵重 W

(25)

範例解說

3. 某物體 10 公克重,原靜止於桌面上,如圖,今在物體兩側分別施以 20

公克重與 9 公克重的水平力,發現物體仍靜止,則該物體所受的摩擦 力

大小及方向為何? 。 11gw ,向東

f 20 9 f f 11gw

0

合力 

4. ( )在浴室裝上浴簾,將兩段式 的

桿子伸長並旋緊,恰好頂住 兩邊牆壁而不致滑落,如圖 所示。若桿子的重量為 2.0 公

斤重,浴簾的重量為 1.0 公 斤

重,則桿子兩端所受摩擦力 共為多少公斤重?

(A) 1.0   (B) 1.5   (C) 2.0   (D) 3.0 。

W

f1 f2

Kgw f

f

f f

W

3 2

1

0

2 1

2 1

 合力 

D

10 gw 10 gw

(摩擦力 // 接觸 面)

(26)

施力大小 Kgw

摩擦力 合力

大小 Kgw 方向 大小 Kgw 方向 運動狀態

5 8 15

範例解說

5. 如圖,以不同大小的水平力向右拉地面上的重物,直到物體運動。則:

靜止 運動

恰運動

F f

施力

5 左 0 / 靜止

8 左 0 右 運動

4 左 11 右 運動

 最大靜摩擦力 8Kgw

 動摩擦力 4Kgw

(27)

6. ( )水平桌面上一個原本靜止不動的木塊,分別以四種方式施力,

如附圖所示。若圖中附有箭號的線段皆代表 1 kgw 的力,木塊重 為

3 kgw 。施力後,乙圖的木塊仍然不動,其他三種施力情況下,

塊均沿水平方向運動。在這四種情形下,木塊所受到的摩擦力大 小不同,分別為 f 甲、 f 乙、 f 丙、 f 丁,則下列關係何者最適 當? 

(A) f 甲> f 丁> f 丙> f 乙  (B) f 甲> f 丙> f 丁> f 乙   (C) f 丁> f 乙> f 甲> f 丙  (D) f 丁> f 甲> f 乙> f 丙

解析:  靜摩擦力,隨運動傾向上之施力而變(不受接觸面與正向力影響)

 最大靜摩擦力,受接觸面平滑程度與正向力影響( )

範例解說

 0 f

靜止

下壓重增加 4 Kgw

下壓重減少 2 Kgw

下壓重 3 Kgw A

N f

下壓重量 正向力

N W

下壓重 最大靜摩擦

 W

 f

正向力 正向力 正向力 正向力

摩擦力由動靜開始

(28)

7. ( )以 1 公斤重的水平作用力施於靜置在水平桌面的木塊,恰可拉 動

木塊。若在此木塊上放置砝碼,如附圖所示,其可拉動木塊之 水

平施力和砝碼數的關係如附表,已知每個砝碼重 1 公斤,依此 表

推算木塊的重量是多少公斤重?

  (A) 3 公斤重  (B) 4 公斤重  (C) 5 公斤重  (D) 6 公斤重。

範例解說

C

N f

W

f

Kgw X

X X

f N f

N

5

2 . 1

1 1

2 2 1

1

 

N

X

1Kgw

X + 1

1.2Kgw

N W

f

F  

 ;

最大靜摩擦力

( 比值相等 )

F

(摩擦力 // 接觸 面)

( 假設木塊 X Kgw )

下壓重量 W 正向力 N

拉力 F 摩擦力 f

W N

f F

N f

(29)

課程結束

Figure

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