 摩擦力的存在 摩擦力的存在

課程名稱：摩擦力 課程名稱：摩擦力

編授教師：

中興國中 楊秉鈞

 摩擦力的存在

摩擦力的意義

 摩擦力^：

（ 1 ）存在的證據：

 朝水平方向推桌子，桌子仍然不動  在草地上滾動的球，不久就停下來  靜止於斜面上的物體

 物體在靜止或運動中時，都 有摩擦力 （ 2 ）意義：阻止物體 的力

 摩擦力發生於物體與 之間  物體沿接觸面有受力傾向者，才有摩擦力

運動

可能 接觸面

（媒體： 1

， 2’39” ）

（摩擦力 // 接觸 面）

F

摩擦力的方向

 摩擦力^：

（ 3 ）摩擦力的方向：恆與 相反

（ 4 ）說明例：標示摩擦力的方向及大小（ F 表外力； f 表摩擦力）

物體運動傾向

 靜止於平面的物體：  對物體施以垂直力  對物體施以水平力

 在斜面上的靜止物體  施力將物體靜止於牆

 筷子夾滷蛋

0 F



 f  f  0

摩擦力 f

下滑力 F

摩擦力 f

物重 W 摩擦力 f

物重 W 摩擦力 f

F f 

 ^{ f W}

W f 



f F

if  

 合力 0時,

接觸面

物無運動傾向 物無運動傾向

f F

if  

 合力 0時,

（摩擦力 // 接觸 面）

（摩擦力 // 接觸 面）

 找接觸面  摩擦力與受力傾向相反

 找與接觸面平行的受力傾向

 摩擦力的測量

F

0

, ) (

外力 摩擦力 f

其合力 等速

仍靜止或恰運動









 摩擦力的測量^：

（ 1 ）摩擦力的種類：

 ：物體受力作用，仍靜止時的摩擦力

 ：物體受力作用，恰運動瞬間的摩擦力

 ：物體受力作用，運動時的摩擦力

 滑動摩擦  滾動摩擦 （ 2 ）摩擦力的測量原理：

 靜摩擦力與最大靜摩擦力 ：  。

摩擦力的測量

靜摩擦力

最大靜摩擦力 動摩擦力

F f ^{逐次增加拉力 F}

 物體由靜止到恰運動瞬 間

合力＝ 0 f  F

摩擦力的測量

 摩擦力的測量^：

（ 2 ）摩擦力的測量原理：

 動摩擦力：牛頓第二運動定律  。 （ 3 ）討論：

 施以水平力，仍靜止  靜摩擦力 水平力

 施以水平力，恰運動瞬間  最大靜摩擦力 水平力

ma F

f  

F ^{f  f  F}

 當無施力時（ F ＝ 0 ）  摩擦力 gw

 當施水平力時（ F ＝ 10 gw ）仍靜止  摩擦力 gw

 當施水平力時（ F ＝ 20 gw ）仍靜止 摩擦力 gw

 當施水平力時（ F ＝ 30 gw ）仍靜止 摩擦力 gw

 當施水平力時（ F ＝ 40 gw ）恰運動 摩擦力 gw

靜摩擦力最大靜摩擦力



＝ 0

10 20 30 40 靜止 等速

外力與摩擦力關係圖

F ^f

F f

 摩擦力的測量^：

 外力與摩擦力關係圖：

 靜摩擦力：有多個，施力＝靜摩擦力。

 最大值只一個，為最大靜摩擦力，等於恰運動時的水平力。

 動摩擦力：為 ，比最大靜摩擦力 。

●

定值 小

F f 

ma F

f  

 摩擦力的影響因素

摩擦力的影響因素探討

 靜止時的摩擦力（ 摩擦力）：

（ 1 ）影響因素：只與 有關，且 （因合力＝ ）  與接觸面積、接觸面粗糙程度及正向力（下壓重）均無關

（ 2 ）示意圖：

 靜摩擦力與接觸面積 。

施力 F 公克重，仍靜止，摩擦力＝ 。 無關

施力 0

靜 F  f

F F F

F

f

1

f

₂

f

₃

F f

f

f   





3 2

1

合力 0

靜止

摩擦力的影響因素探討

 靜止時的摩擦力（ 摩擦力）： （ 2 ）示意圖：

 靜摩擦力與接觸面粗糙程度 。

施力 F 公克重，仍靜止，摩擦力＝ 。 無關

靜

F F

F

f

4

f

5

F f

f  





5 4

合力 0

靜止

摩擦力的影響因素探討

 靜止時的摩擦力（ 摩擦力）： （ 2 ）示意圖：

 靜摩擦力與正向力（下壓重） 。

施力 F 公克重，仍靜止，摩擦力＝ 。 無關

靜

F F

F

f

6

f

₇

F f

f  





7 6

合力 0

靜止

摩擦力的影響因素探討

 運動時的摩擦力（ 摩擦力、 摩擦力）：

（ 1 ）影響因素：與 、 有關，

與接觸面積無關

 接觸面愈粗糙時，運動時的摩擦力愈 。

 正向力（下壓重）愈大時，運動時的摩擦力愈 ， 二者有 關係。

（ 2 ）示意圖：

 運動時的摩擦力與接觸面積 。 （ ） 接觸面粗糙程度

大 最大靜

F f

₁

F f

₂

F f

3

動

正向力（下壓 重）

大 正比

無關

f

¹

 f

²

 f

³

摩擦力的影響因素探討

 運動時的摩擦力（ 摩擦力、 摩擦力）

（ 2 ）示意圖：

 運動時的摩擦力與接觸面粗糙程度 。

愈粗糙， 運動時的摩擦力愈 。（

）

有關

F F '

f

4

f

5

大

最大靜 動

5 4

f

f 

摩擦力的影響因素探討

 運動時的摩擦力（ 摩擦力、 摩擦力）

（ 2 ）示意圖：

 運動時的摩擦力與正向力（下壓重） 。

正向力愈大，運動時的摩擦力愈 。（ ）  正向力：垂直於物體接觸面的力 N

 物置水平桌面時，正向力與物量 W 。  最大靜摩擦力與正向力成 比  。

有關 大

最大靜 動

2 1

f f 

相等 正 f  N

F

1

F

2

f

1

f

₂

W

1

W

₂

N

1

N

₂

拉力 拉力

正向力 最大 正向力

靜摩擦力 最大

靜摩擦力

重量 重量

摩擦力的影響因素探討

 運動時的摩擦力（ 摩擦力、 摩擦力）^{最大靜 動}

) (

; )

( 水平 W N 鉛直 f

F  

n n

f N f

N f

N N

f













...

2 2 1

1

水平 鉛直

N

f

（ 比值相等 ）

f

1

N1

f

2

N2

F f

摩擦力關係回顧

●

F

f 

f  F  ma

靜摩擦力

只與外力有關

最大靜摩擦力

用於靜摩擦 用於動摩擦

N f_最大靜 

N f

_動



最大靜摩擦力、動摩擦力 只與二者有關：

 接觸面粗糙程度

 正比於下壓重量 ( 正向力 )

問題討論

 問題討論^：

（ 1 ）將兩手掌分開，掌心相對，球棒平放在兩手掌之上方（如圖 A ） （ 2 ）然後將兩手掌緩慢靠近合併在一起（如圖 B ）。

 為什麼兩手併攏後，球棒能夠維持平衡？

。

 為什麼細端側的手較容易移動呢？

。

A B

F₁ F₂

W

W F

F₁  ₂ 



因細端下壓重量小，最大靜摩擦力較小，故較易移動。

W F

F  







2 1

合力 0



 f

最大靜摩擦

 W

下壓重

細端

 摩擦力的應用

摩擦力的應用

 摩擦力的應用^：

（ 1 ）減少摩擦力的方法：

 使接觸面光滑

 在接觸面間加潤滑劑  減少正向力

 以滾動代替滑動（∵ 滾動摩擦 滑動摩擦）＜

滾珠軸承

摩擦力的應用

 摩擦力的應用^：

（ 2 ）增加摩擦力的方法：

 使接觸面粗糙  增加正向力

（媒體： 1

， 23” ）

範例解說

1. 如圖之甲、乙、丙三情形如下，其中以 A ～ J 符號為其力圖的分力，

則請將各分力代號填在下表中：

甲：為平面上靜止的物體

乙：為平面上，受一水平外力向左運動的物體

丙：為施一水平外力，使物體靜止於牆面上的物體

範例解說

區分 物體重力 正向力 摩擦力 分力大小關係 合力為零 ?

甲 乙

丙

B

重力，恆鉛直向下

F I

向左

否 無 是

正向力，垂直接觸面之作用力

A

A  B

摩擦力，與運動方向相反

D E

D  F

E C 

是

G H

G  J

I

H 

範例解說

2. 甲、乙、丙三個完全相同的磁鐵，質量皆為 200 g 。分別將甲磁鐵吸 附

於鐵櫃水平的頂部，乙磁鐵吸附於鐵櫃鉛直的側壁，丙磁鐵吸附於鐵 櫃正上方的鐵質碗櫥下方，如圖所示。若三個磁鐵皆保持靜止，磁鐵 所受磁力方向與接觸面垂直，則甲、乙、丙三磁鐵與鐵櫃、碗櫥之間 摩擦力 f 甲、 f 乙、 f 丙的大小與方向為何？

 f 甲＝ gw ，方向向 。  f 乙＝ gw ，方向向 。  f 丙＝ gw ，方向向 。

 找接觸面

 找與接觸面平行的受力傾向

 摩擦力與受力傾向相反 0

磁鐵重 W + 磁力

磁力 F

正向力 N

摩擦力 f 上

200

0 磁鐵重 W

磁鐵重 W

範例解說

3. 某物體 10 公克重，原靜止於桌面上，如圖，今在物體兩側分別施以 20

公克重與 9 公克重的水平力，發現物體仍靜止，則該物體所受的摩擦 力

大小及方向為何？ 。 11gw ，向東

f

^{20 9 f f 11gw}

0











合力 



4. （ ）在浴室裝上浴簾，將兩段式 的

桿子伸長並旋緊，恰好頂住 兩邊牆壁而不致滑落，如圖 所示。若桿子的重量為 2.0 公

斤重，浴簾的重量為 1.0 公 斤

重，則桿子兩端所受摩擦力 共為多少公斤重？

(A) 1.0 　 (B) 1.5 　 (C) 2.0 　 (D) 3.0 。

W

f₁ f₂

Kgw f

f

f f

W

3 2

1

0

2 1

2 1













 合力



D

10 gw 10 gw

（摩擦力 // 接觸 面）

施力大小 Kgw

摩擦力 合力

大小 Kgw 方向 大小 Kgw 方向 運動狀態

5 8 15

範例解說

5. 如圖，以不同大小的水平力向右拉地面上的重物，直到物體運動。則：

靜止 運動

恰運動

F f 

施力

5 左 0 / 靜止

8 左 0 / 運動

4 左 11 右 運動

 最大靜摩擦力 8Kgw

 動摩擦力 4Kgw

6. （ ）水平桌面上一個原本靜止不動的木塊，分別以四種方式施力，

如附圖所示。若圖中附有箭號的線段皆代表 1 kgw 的力，木塊重 為

3 kgw 。施力後，乙圖的木塊仍然不動，其他三種施力情況下，

木

塊均沿水平方向運動。在這四種情形下，木塊所受到的摩擦力大 小不同，分別為 f 甲、 f 乙、 f 丙、 f 丁，則下列關係何者最適 當？　

(A) f 甲＞ f 丁＞ f 丙＞ f 乙　 (B) f 甲＞ f 丙＞ f 丁＞ f 乙 　 (C) f 丁＞ f 乙＞ f 甲＞ f 丙　 (D) f 丁＞ f 甲＞ f 乙＞ f 丙

解析：  靜摩擦力，隨運動傾向上之施力而變（不受接觸面與正向力影響）

 最大靜摩擦力，受接觸面平滑程度與正向力影響（ ）

範例解說

 0 f乙

靜止

下壓重增加 4 Kgw

下壓重減少 2 Kgw

下壓重 3 Kgw A

N f 

下壓重量 正向力





 N W

下壓重 最大靜摩擦

 W

 f

正向力 正向力 正向力 正向力

7. （ ）以 1 公斤重的水平作用力施於靜置在水平桌面的木塊，恰可拉 動

木塊。若在此木塊上放置砝碼，如附圖所示，其可拉動木塊之 水

平施力和砝碼數的關係如附表，已知每個砝碼重 1 公斤，依此 表

推算木塊的重量是多少公斤重？

　 (A) 3 公斤重　 (B) 4 公斤重　 (C) 5 公斤重　 (D) 6 公斤重。

範例解說

C

N f 



W

f

Kgw X

X X

f N f

N

5

2 . 1

1 1

2 2 1

1





 





N

X

1Kgw

X ＋ 1

1.2Kgw

N W

f

F  

 ;

最大靜摩擦力

（ 比值相等 ）

F

（摩擦力 // 接觸 面）

（ 假設木塊 X Kgw ）

下壓重量 W 正向力 N

拉力 F 摩擦力 f

W N

f F





N f 



課程結束