多載波分碼多路進接系統的多級平行干擾消除器設計

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告

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※多載波分碼多路徑系統的多級平行干擾消除設計 ※

※ Multistage Parallel Interference Cancellation for ※

※ Multi-carrier DS-CDMA System ※

※ ※

※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※

計畫類別： 個別型計畫 □整合型計畫 計畫編號：NSC89-2213-E011-163

執行期間： 89 年 8 月 1 日至 90 年 7 月 31 日

計畫主持人：台灣科技大學 黃永達博士 共同主持人：

本成果報告包括以下應繳交之附件：

□赴國外出差或研習心得報告一份

□赴大陸地區出差或研習心得報告一份

□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份

□國際合作研究計畫國外研究報告書一份

執行單位：台灣科技大學電子工程系

中 華 民 國 九十 年 八 月 十 日

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行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

多載波分碼多路徑系統的多級平行干擾消除設計 計畫編號：NSC89-2213-E011-163

執行期限：89 年 8 月 1 日至 90 年 7 月 31 日 主持人：台灣科技大學電子系 黃永達博士 共同主持人：

計畫參與人員：台灣科技大學電子系 楊華龍,蔡佩修

一、中文摘要

報告中介紹多載波分碼多重擷取系統 (MC-CDMA)在多路徑衰減通道(Multipath fading channel)中的改良式多級平行干擾 (PIC)技術.多級平行干擾消除接收器伴隨 在每一個接收級以全部或部分消除所估測 的多重擷取干擾(MAI)和由多路徑衰減通 道產生的符際干擾(ISI),因為在多路徑衰 減通道中的 MAI 與 ISI 的統計特性無法有 效的利用,因而造成 MAI 與 ISI 的估測值, 特別是在前幾級的接收級時,將包含嚴重 的誤差.所以一個不準確的 MAI 與 ISI 的估 測值,將在接下來的決策級引起相當高的 決策位元錯誤率(BER).

我們在初始級中利用

H

_∞濾波器來消 除 MAI 與 ISI 的影響,用經由

H

_∞濾波器後 較準確的決策值來獲得 MAI 與 ISI 的估測 值,並且在接受信號當中減去此估測值.進 而在下一級決策出更可靠的原始傳送訊號, 而有效的增加系統的效能.

關鍵詞：多載波 CDMA,適應多級式,平行 干擾消除

Abstr act

This study introduces an improved multistage parallel interference cancellation technique for multi-carrier code-division multiple access systems over multipath fading channels. We study the improvement technique for multistage interference cancellation receivers, with a full or only a

fractional cancellation of the estimated multiple access interference and intersymbol interference caused by multipaths at each receiver stage. Because the statistics of MAI and ISI are unavailable in multipath fading channels, the estimations of the MAI and ISI, especially in the earlier stages, contain significant errors. A poor estimation of MAI and ISI due to the relatively high decision bit error rate may lead to a poor cancellation or even a higher BER at the following decision stages. In this study, the

H

_∞ filtering is employed to estimate MAI and ISI at the initial stage, and then it can improve the system performance by effective cancellation of MAI and ISI.

Keywords:MC-CDMA,multistage,PIC 二、緣由與目的

一 個 由 結 合 CDMA(Code Division Multiple Access) 及 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技術的通 訊系統 MC-CDMA(Multi-carrier CDMA)最 近以來常被廣泛的討論，因為訊號可以簡 單的用快速富利葉轉換(FFT)來傳送及接 收而不須增加傳送及接收器的複雜度，並 有 效 克 服 頻 率 選 擇 性 衰 減 (frequency selective fading)，提高頻譜效率。

報告中是將原本用在 CDMA 上的調適 性 多 層 級 平 行 干 擾 消 除 (Adaptive

cancellation )[18] 的 技 術 應 用 在 MC-CDMA 上,雖然多層級平行干擾消除 檢波器在其結構上是比較簡單的,不過當 實 際 使 用 者 變 的 比 較 多 時 , 他 的 性 能 (performance)就會降低.在某一些例子理, 由於缺乏在消除干擾訊號時干擾訊號的準 確的資訊,其效能會比沒有消除時來的差.

部 分 干 擾 消 除 技 術 (partial interference cancellation)[18]是為了改善一般干擾消除 技術錯誤的干擾估測.此報告採用一個使 用部分干擾消除技術的調適性多層級結構.

在此結構下,我們在初始級利用

H

_∞^濾波器 來消除 MAI 與 ISI 的影響,然後在接下來的 多級接收器架構當中,經由

H

_∞^{濾波器後較} 準確的決策值來獲得 MAI 與 ISI 的估測值, 並且在接受訊號當中減去此估測值.進而 在下一級決策出更可靠的原始傳送訊號, 而有效的增加系統的效能.

然而,以最大誤差最小化(minimax)的觀點 來看,

H

_∞濾波器趨近一個具有強健性的 最佳化;換句話說, H 濾波器演算最主要_∞ 是將估測誤差上的效應予以最小化.而且 在共同通道干擾(CCI)的統計特性缺乏的 事件中,更為有效.

三、通道模式

我們使用雙射線(two-ray) Jakes’模式[2]來 表示通道模式,一條射線相對於另一條射線 延遲了T 的時間.我們使用 Jakes’模式去獨_m 自產生瑞雷衰減包絡線(Rayleigh-fading envelope)和隨機相位(random phase).而 Jakes’模式使用下列的方程式產生衰減包 絡線和隨機相位.

( )⁼ _{+ }^∑⁼ ( ) ( )⁺ ( ) ( )_^

0

0 1

cos cos cos 1 cos

1 ^N

n

m n

n

c t t

N t

X β ϖ α ϖ

(1)

( )⁼ _{+ }^∑⁼ ( ) ( )⁺ ( ) ( )_^

0

0 1

cos sin cos sin 1

1 ^N

n

m n

n

s t t

t N

X β ϖ α ϖ

(2)

當N 非常大時,經由中央極限定理(central ₀ limit theorem),我們可以得知X_c(t)和X_s(t) 將會變成高斯分布,因此包絡線

( )

⁽⁾

)

(t X² t X² t

R = _c + _s (3)

為瑞雷分布,而且其隨機相位為

( ) _



 



=  −

Φ ()

) tan (

t X

t a X t

c

s (4)

為均勻分布在

(

0,2π

)

之間.而實際上當

0

=

8

N ,就會滿足我們所要的分佈[2].

四、系統模式

假設此系統是由 K 個使用者和 MC-CD MA 符元組成,所以在頻域上的接收訊號為

∑= +

= ^K

k

k k

kb s n

A y

1

(5)

其中,_Ak為第 k 個使用者的振幅而且_bk為 第 k 個使用者的傳送位元.接收訊號向量為

[ ] [ ]

[y y M ]^T

y = 1 L (6)

[ ] [ ]

[n n M ]^T

n = 1 L (7)

[ ] [ ] [ ] [ ]

[ k k k k ]^T

k c h c M h M

s = 1 ⋅ 1 L ⋅ (8)

其中 M 表示為載波數目.

五、平行干擾消除和_H∞濾波器 5.1 傳統多層級 PIC

在[10,11]裡,MAI 和 ISI 在第 v 級的估測是











=  ∑⁻

= 1 − 1

) 1 (

, )

( ˆ

Re 2

ˆ ^Li

l v i l i v i

I P χ (9)











= 

∑ ∑

≠

=

−

= K −

i j j

L

l v

j l v i

i

P j

M

, 1

1

0 ) 1 (

, )

( ˆ

Re 2

ˆ χ (10)

而其中^{χˆl(,vj−1)=αl,j}

[

^bˆn(j)_{[ ]}^v−1ρ(jil)

]

^{而且bˆn(j)}

^{[ ]}

^v−1表示

為b_n^(j)在[v-1]級的估測,然後我們可以在第 v 級得到

[ ]

{ }

[ ] { }i i

n

v i v i i i

n

Y b

V forv M I Y v b

sgn ˆ 0

, , 1 ˆ ,

sgn ˆ ˆ

) (

) ( ) ( )

(

=

=

−

−

= K (11)

5.2 部分多層級 PIC

在 MAI 和 ISI 沒辦法完全估測正確下, Diverslar et al.建議我們只去除其部分 [12,13].因此,他們建議在連續的級增加消 除的數量,當較多的干擾被消除時在此級 的估測也變的比較可靠.而這種遞迴干擾 消除的程序可以表示為

[ ]

[ ]

^{[ ]}

{

^b [ ]^v

}

^{for v V}

b

v b p M

I Y p v b

i n i

n

i n v v

i v i i v i n

, , 1

~ , ˆ sgn

~ 1 ) 1 ˆ (

~ ˆ

) ( ) (

) ( ) ( )

( ) ( )

(

= L

=

−

− +

−

−

= (12)

而_p^(v)是一個小於或者等於一的加權因子.

5.3 H_∞估測

我們認為一個狀態空間(state-space)系統是

下面的形式





+

= +

+ =

i i i

i i i

v Hx y

Gu Fx

x 1 (13) 其中_F∈C^q×q,_G∈C^q×p 而且H∈C^r×q是已知的

矩陣,而x ,₀

{ }

ui 和

{ }

vi 是未知的數.這裡我們 在這個狀態去估測一個可變線性組合

i

i Lx

z = (14)

其中L∈C^mr×q.我們可以由[14]得到最佳化 H 估測∞

( ) ( ) _{∑ ∑}

∑

= =

− ∗

− −

=

∗

∞ −

+ +

−

⋅

−

=

− i

j i

j j j j j i

j j j

x Fx

F x x x x uu vv

e e z

T

0 0

* 1

| 0 0 1 1

| 0 0

0

ˆ ˆ ˆ

sup inf ) ( inf

1

| 0

0 π

六、結果和討論

在所有的模擬裡,我們使用的載波數目為 16,並且每個載波上的展頻序列長度 N=31.

所有使用者的路徑數假設為一樣而把他們 定義為 L .

我們假設是在完整的通道資訊下模擬.首 先,我們比較傳統的 PIC[11]在_H∞濾波器 消除.在 15 個使用者在 3 個路徑下的衰減 通道使用傳統 PIC 和_H∞濾波器的位元錯誤 率效能. Con.s0 ~ Con.s4 表示傳統 PIC 從第 0 級到第 4 級的模擬結果, H_∞s0~ _H∞s2 表示為經過_H∞濾波器第 0 級到第 2 級的模 擬結果,可以明顯的得知在同一個訊雜比 下同一級的_H∞濾波器比起同一級的傳統 PIC 效能有很大的改善.在 3 個路徑下的衰 減通道且其訊雜比(Signal-to-Noise,SNR) 為 10dB 下使用傳統 PIC 和_H∞濾波器的實 際使用者的限制.這個結果顯示在多使用 者接受器伴隨著_H∞在最初級的估測在傳 統的 PIC 架構下提供一個很大的效能改善.

第二,我們比較部分 PIC[12],它包含了多 層級消除的加權因子

(

^{p(1)=0.5,p(2)=0.7,p(3)=0.9,p(4)=1.0}

)

伴隨著_H∞濾波消除.圖 1 顯示在 15 個使用 者和 3 個路徑的通道衰減下,使用部分 PIC 和_H∞濾波趨近系統的位元錯誤率效能,

Par.s0~Par.s4 表示是使用部分 PIC 在第 0 級到第 4 級的模擬結果,可清楚的得知在 同一個訊雜比下同一級的_H∞濾波器比起 同一級的部分 PIC 也有著顯著的效能改善.

圖 2 顯示出在 SNR 比為 10dB 而且在三個 路徑的通道衰減下,使用部分 PIC 和_H∞濾 波趨近系統的實際使用者限制.而這個結 果顯示在在多使用者接收器伴隨著_H∞濾 波檢測也提供一個較好的改善在部分 PIC 的接受器.因此我們也可以明確的知道部 分 PIC 的效能比傳統的 PIC 的效能要好.

七、計劃成果自評

在此篇報告中,我們使用一個_H∞的濾波器 演算應用在平行干擾消除的起始級用來消 除在 MC-CDMA 通訊系統中由多路徑衰減 通道所引起的 MAI 和 ISI.由最大誤差最小 化(minimax)的觀點看來, _H∞濾波器演算 主要是將在估測誤差上的最差事件擾動 (包括通道雜訊,CCI 和模型誤差)的效應給 最小化.電腦模擬的結果顯示在 PIC 接收器 架構中的起始級若有_H∞演算,將可以有效 抑制通道雜訊,CCI,和模型誤差效應的影 響.換句話說, _H∞濾波器演算用來設計 MC-CDMA 通訊系統 PIC 接收架構當中, 相較於傳統和部份頻型干擾消除的技術, 具有強健性.

八、參考文獻

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CDMA,” IEEE Trans. Commun., vol. 46, no.

2,pp. 258- 268, Feb. 1998.

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