提要 1：為什麼要學習工程數學？
工程數學是解決工程問題的工具，可用以下流程圖來加以說明。
Physical System (實際系統)
即所面對的工程問題
模式化
(Modeling)利用實驗的方法，觀察與實際系 統之變化有關的自然律，再將自 然律改寫為微分方程式或積分 方程式，並給與系統合適之初始 條件(與時間有關之條件)及邊 界條件(與空間有關之條件)，而 建立出問題之數學模式。此一過 程稱為模式化。其中之微分方程 式或積分方程式稱為數學模式 中之控制方程式。
Mathematical Model (數學模式)
1. 控制方程式(此為自然律的 化身)
2. 初始條件(與時間有關) 3. 邊界條件(與空間有關)
Solution(解)
數學模式之解包括以下四種：
1. 通解(General Solution)：包含 積分常數的解。
2. 特解(Particular Solution)：積 分常數為已知之解。
3. 奇異解(Singular Solution)：
無法由通解推求出之解。解 非線性微分方程式時會出現 奇異解。
4. 零解(Trivial Solution)：答案 是零的解。
Solution Methods (解題方法)
要學習各種解數學模 式的方法，並活用解 題技巧，使數學模式 之解能夠迅速被找出 來。
