7.3 相變化（ phase change s ）

(1)

7.3 相變化（ phase change s ）

• 固態 – > 液態 – > 氣態 – > 電漿態

• --- 溫度上升 --->

• solid liquid vapor plasma

• ( 冰 ) ( 水 ) ( 水蒸氣 ) (H 、 O 、 e)

(2)

Phase diagram of water

• 水在一大氣壓下，以恆定率加熱時，其溫度隨時間之變化。

(3)

Phase diagram of water

(4)

比熱和潛熱

• 比熱（ specific heat capacity ）

：使每公斤物質溫度上升 1K 或 1

℃ 所需之熱。

• 潛熱（ latent heat ）：相變化中，

每公斤物質所吸收或釋出之熱。

(5)

潛熱表

(6)

例五使 -5℃ ， 5 公斤的冰塊變

成 150℃ 的水蒸氣所需的熱量 Q

(7)

7.4 熱傳遞（ Heat transfe r ）

• 傳導（ conduction ）

• 對流（ convection ）

• 輻射（ Radiation ）

(8)

傳導（ conduction ）

• H （ Heat flow 熱流） = KA T /L

• K ：導熱率

• A ：截面積

• T ：溫差

• L ：長度

(9)

導熱率

(10)

R-value

• R ． 30 insulati ng

slab

• 5.1 in PU foam

• 23 in white pine

• 180 in glass

• 1.4 mi silver

• R=L/k –>

H = A T /R

(11)

例六人體組織的熱傳導

• 人以普通速度步行時，產生之熱流為 280W

• 人體表面積約 1.5m² ，且平均而言，

熱係於皮膚之下 0.03m 處產生

• 導熱率則約與動物肌肉相同，為 0.2 W/mK

(12)

熱流

• 皮膚與體內之溫差僅數度，因此熱並非經由組織之傳導，而係經由血液輸送。

  

   

K 28

1.5m 0.2W/mK

280w 0.03m

kA T LH

L kA T

H

2







 

(13)

對流（ convection ）

(14)

Global Circulation

(15)

Climate

(16)

例七暖氣與冰箱

(17)

例八 forced convection

(18)

例九 Sauna

• 皮膚溫度 = 33℃ ，室溫 = 29℃

人體表面積 = 1.5m²

• 此人所產生之熱流約為 2 倍；另一半藉由輻射散失。

43W

C) 29

C )(33 K)(1.5m

(7.1W/m qΑ

H

2 2













(19)

輻射（ Radiation ）

• 良輻射體亦為良吸收體

• Stefan-Boltzmann Law

• 輻射功率 H = eAT⁴

• e ：輻射率 0 ≦ e ≦ 1

• e = 1 －完美輻射體 ( 吸收體 ) － b lack body

• 光亮表面之 e 則極小

(20)

例十人體的輻射

• 人體在紅外線波長範圍 e ~1

• 人體在可見光波長範圍 e = 0.82~0.65

• 皮膚溫度 33℃ = 306K

• 室內牆壁溫度 29℃ = 302K

39W W

707 Α

H

W 46 7 )(306K)

)(1.5m K

W/m 10

(5.67

Α H

4 1 in

4 2

8 -

4 2 out



















 e

e

(21)

例十一獵戶座的紅巨星 Betelgeuse

• 表面溫度 2900 K ，輻射功率 4 ×10³⁰ （太陽的一半）（太陽的 10000

倍）

  ²⁹⁰⁰  ³ ¹⁰ ^m

K m 10 W

67 . 5 1 4

W 10

r 4

r 4 A

, AT e

H

11 4

4 2 8

30 2

4







 



 

 





 K





火星軌道半徑火星軌道半徑

(22)

例十二 Hubble 望遠鏡的溫度調節設計

• 軌道衛星之日照被地球屏蔽時，其溫度與未被

屏蔽時，有極大差異。

• 衛星表面的高反射金屬膜在日照下，可反射大部分來自太陽的輻射，把溫昇降至最低；而當其在地球陰影內時，亦可降低本身輻射之熱損耗。（ poor absorber = poor emitter ）

(23)

例十三太陽能熱水器

• 收集器內部，包括水管均漆有高吸收黑漆，提昇其對太陽輻射之吸收。

• 水管以銅製，提昇水管水的熱傳導。

• 收集器之玻璃蓋降低因空氣對流之熱損耗。

(24)

例十四輻射與動物的活動－

狐猿（ lemur ）

white sifaka

(25)

例十五紅外線照相能源分析

（ thermogram ）

(26)

醫學、環境

(27)

7.5 氣體動力論

• 壓力、溫度與方均根速度

• 氣體的狀態方程式

（ equation of state ）

• 氣體分子的速率

(28)

壓力、溫度與方均根速度

x x

x

x mv mv mv

p  ( )  ( )  2



• 微觀與巨觀

Microscopic and macroscopic

(29)

2

2 2

1 3

2

2 2

1 2

2

) )(

/ (

/ /

/ 2

2

2 )

( )

(

x A

xN x

x

x x

v nN

v v

L m

L

L mv

L p F

L mv v

L mv t

p

mv mv

mv p







 



 













動量、力與壓力

(30)

M RT

v

V nMv

p

v v

V nMv

v L

nmN

L

L mv

L p F

rms

rms z

y x

x x

A

xN x

x

/ 3

3 / 3

/

) (

/ )

)(

/ (

/ /

2 2

3

2

2 2

1 2







 

 

方均根速度

(31)

M RT

v_rms  3 /

各種氣體的方均根速度

(32)

氣體的狀態方程式

• PV = nRT –> P = nRT /V + C/V²…

…

• P ：壓力 V ：體積

• n ：莫耳數（ mole ） T ：溫度

• R ：氣體常數 = 8.31

K mol

J



(33)

例十六 1 mole 氣體的體積

• STP: Standard Temperature and P ressure Conditions –>

0℃ （ 273K ） 1 atm = 1.01310⁵Pa (N/

m2)      

liters 4

. 22 m

10 4

. 22

N/m 10

013 .

1

273 K

J/mol 31

. 8 mol

00 . 1 P

V nRT

3 3

2 5









 





K

(34)

mole and N_A

• Avogadro’s number

• 1 mole 物質，包含 N = 6.022 ×10²

3 個原子

(35)

例十七 Hope Diamond

• 112 3/16 - carat

• Golconda,

India, 1688

• Smithsonian

atoms 10

46 . 4 l N

12.011g/mo 8.90g N

8.90g 1carats)

0.200g carats)(

5 . 44 (

23

A  



(36)

例十八 Rosser Reeves Ruby

• Sri Lanka

• Smithsonian

• 1 mole of Al₂O₃

= 2(26.9815g)

＋

3(15.9994g) =1 01.9612g

molecules 10

1.63 101.9612g N

1carat 0.200g 138carats

N  _A   ²³

(37)

氣體分子的速率

RT

e Mv

RT v v M

P )³^/ ² ² ² ^/² ( 2

4 )

(  ^

 

Maxwell’s speed distribution

(38)

不同溫度時之速率分布

(39)

例十九

Maxwell’s speed distributio n(a) The average speed



^ ^

 0 vP(v)dv 8RT / m

v 

(b) The root-mean-square speed M

RT dv

v P v

v ( ) 3 /

0

2

2 ^



^ ^

(c) The most probable speed

M RT

v dv

dP/  0  _P  2 /

7.3 相變化（ phase change s ）