 熱量 熱量

課程名稱：

熱量與水的溫度變化 課程名稱：

熱量與水的溫度變化

編授教師：

中興國中 楊秉鈞

 熱量



討論：

現象探討

（ 2 ）問題二：一杯熱水靜置一段時間，為何溫度降低？

加熱 冷水

熱水 靜置

 冷水吸收來自酒精燈放出的熱能，所以冷水升溫

 熱水放出熱能給環境，所以熱水降溫



熱量：符號

（ 2 ） ：能量由 溫處傳到 溫處，所傳遞 的能

量多寡稱為 。

 高溫物體：放出熱量  低溫物體：吸收熱量

（ 3 ）當二物體的溫度相等時，能量的傳遞停止，達 狀態

熱量

熱量（能）

熱量（能）

高 低

加熱冷水 熱水靜置

熱平衡

高溫物體 低溫

物體

H

H

吸熱 放熱 H

H 



heat

水溫度變化與熱量的關係



探索活動

（ 2 ）以相同的酒精燈加熱 200g 水，每分鐘紀錄水溫一次

加熱時間（分） 0 1 2 3 4 5

水溫度 ℃ 20 24 28 32 36 40

溫度變化 ℃

加熱時間（分） 0 1 2 3 4 5

水溫度 ℃ 20 22 24 26 28 30

溫度變化 ℃

4 8 12 16 20

2 4 6 8 10

 在定量水下，加熱時間越久，溫度上升愈多

 加熱相同時間不同質量的水時，水質量增為 2 倍時：

溫度變化量減為二分之ㄧ

 水的熱量和水質量與溫度變化量有關

100g 水200g 水

水溫度對時間關係圖



探索活動

  加熱的時間相同時，不同質量的水，其吸收的熱量相同  由圖中可讀出初溫 20℃ 及各加熱時間區段的末溫

冷水吸熱 熱源放熱

H

H 



) 20 (

100 







Y hX

T m ht

水溫度變化對時間關係圖



探索活動

 溫度變化 加熱時間

  加熱相同時間時，水質量越多，其溫度變化越小  越接近時間軸的直線，其水質量越大

100g 水

200g 水

（ 媒體： 1 ）

＜ 100g 水區 ^{100 ～ 200g 水區}

＞ 200g 水區

Y hX

T m ht

100





 水的熱量計算

水的熱量計算

 水的熱量計算：

（ 1 ）水的熱量多寡，與水的 及水的 有關 （ 2 ）水的熱量公式：吸熱與放熱均適用

（ 3 ）熱量的單位： 、

。

（ 4 ） 1 卡定義：使 1 克的水上升（或下降） 1℃ ，所需吸收（或放 出）

的熱量

質量 m 溫度變化 △

T

溫差 質量

水熱量  

 T

 m  H

卡（卡路里、 cal ）

仟卡（大卡、 Kcal ）

物理量 熱量 H 水質量

m 溫差 △ T 限用單位 卡 cal 公克 g ℃

cal Kcal 1000

1 



水的熱量計算

 水的熱量計算：

（ 5 ）水的熱量應用：

（ 6 ）【熱量二途徑公式】若考慮熱源（酒精燈）提供的熱量時：

 若熱源每分鐘提供 h 卡熱量  加熱時間 t 分鐘  則熱源提供的熱量：

 溫度 T1℃ 的 m 克熱水，若降溫至 T2℃ 時，熱水應放熱多少 卡？

 溫度 T₁℃ 的 m 克冷水，若加溫至 T₂℃ 時，冷水應吸熱多少 卡？

cal T

T m

T  ( ₁  ₂)







 H m

cal T

T m

T  ( ₂  ₁)







 H m

t h

H  

冷水吸熱 熱源放熱

m H







 T

ht

範例解說

1. （ ） 1 公克 4℃ 的水所含的熱量為？

(A) 4 卡　 (B) 24 卡　 (C) 0 卡　 (D) 比 0℃ 、 1g 的 水多 4 卡

D

cal T

m

H

   1  ( 4  0 )  4

2. 一 0.5 Kg 的水，使溫度由 75℃ 變化到 50℃ ，則：

水必須 熱量 卡＝ 仟 卡。

放出

Kcal cal

T m

H

   500  ( 75  50 )  12500  12 . 5

12500 12.5

3. 將一杯 300 c.c. 、 5℃ 的冰水置於桌面，一小時後冰水的溫度升為 15℃ ，則水必須 熱量 卡＝ 仟 卡。

吸收

Kcal cal

T m

H

   300  ( 15  5 )  3000  3

3000 3

4. （ ）以同一穩定熱源分別加熱質量 M₁ 與 M₂ 克 的

水，其溫度變化與加熱時間的關係圖如右，

則質量 M₁ 、 M₂ 的大小關係為？　

(A) M₁ ＞ M₂ 　 (B) M₂ ＞ M₁ 　 (C) M₁ ＝ M

ht

 m  T  m  1 /  T

B

若無（ D ）選項則無法運 算∵ 有溫差才有熱量

近 t ，水 多

5. 將等溫的三杯水，甲杯水 20 g ，乙杯水 30 g ，丙杯水 40 g ，放在同一熱源加熱 5 分鐘，若三杯水皆未沸騰，則：

 哪一杯水吸收的熱量最多？ 。

 加熱 5 分鐘後哪一杯水的水溫最高？ 。

T m

ht  

範例解說

一樣多

甲

T m

T m

ht









/

1

min 15

75 5

) 25 100

( 200

1000

















t t

t

T m

ht

範例解說

6. 阿華想喝咖啡，將 25℃ 、 200 公克的水煮沸，若瓦斯爐每分鐘 供熱 1000 卡，預估幾分鐘後才能沖泡？ 分鐘。15

範例解說

7. 附圖為甲杯水加熱時，溫度與加熱時間的關係圖。若無熱量散 失，且甲杯水的質量為 150 g ，則熱源每分鐘供熱 cal 。

min /

300

) 20 30

( 150

5

cal h

h

T m

ht















熱源放熱 水 吸

熱

300

範例解說

8. （ ）小莉欲了解水溫的變化和加熱時間的關係，實驗時火的大 小、

火與燒杯的距離均相同，且火所提供的熱量均被水吸收。當 兩

杯水從初溫同為 20℃ 開始加熱至沸騰前，其實驗結果的圖 示，下列何者正確？

（ A） （ B

）

（ C） （ D

） C

近 t ，水多

T m

T m

t h

 1













 熱平衡

高溫 物體 低溫 物體

系統 環境

T

T



熱平衡：

（ 1 ）熱量的傳遞，開始於系統中物體的 不同

（ 2 ）熱量的傳遞方向，從 溫物體傳播至 溫物體  直至系統 為止，稱為 狀態。

（ 3 ）熱量傳遞：

 高溫的物體， 熱量（ ），本身溫度 。  低溫的物體， 熱量（ ），本身溫度 。

 熱平衡後的終溫 T ，介於二溫度之間：

。

熱平衡

溫度

高 低

溫度相等 熱平衡

放出 放熱 降低

吸收 吸熱 上升

1

2 T T

T

 

H

H

熱平衡終溫 T

T

T

T

（未涉及狀態改變時）



溫度對時間圖：

熱平衡溫度對時間關係圖

熱水 冷水

系統 環境

T

T

H

H

熱平衡終溫 T

時間 溫度

T

T

T

^放熱  T

 T  T

吸熱

熱平衡熱量關係



熱平衡熱量關係：

（ 1 ） 系統：無熱量散失至環境

m 克、 T₁℃ 的熱水與 M 克、 T₂℃ 的冷水互相混合：

若熱平衡終溫 T℃ ： 絕熱

2 1

2 1

T M

T

m   

 H H

) (

)

( T

T M T T

m   

熱水放熱 冷水吸熱

冷水吸熱 熱水放熱 

T

T

T

m

M

H 100 100 H

1 3







 熱水放熱 熱量散失率 % 環境吸熱

熱平衡熱量關係



熱平衡熱量關係：

（ 2 ） 系統：有熱量散失至環境

m 克、 T₁℃ 的熱水與 M 克、 T₂℃ 的冷水互相混合，若熱 平衡終溫 T℃ ：

3 2

1

2 1

2 1

) (

)

( T T M T T H m

H T

M T

m

H H

H





















3 3

熱水放熱 冷水吸熱

環境吸熱

環境吸熱 冷水吸熱

熱水放熱  

非絕熱

T

T

T

m

M

全部

部分

1. 溫度 60℃ 的熱水 30 克與溫度 20℃ 、 10 公克的冷水混合後，

若無熱量散失：

 求熱平衡後之溫度＝ ℃。

 熱水 熱 卡，冷水 熱 卡。

範例解說

冷水吸熱 熱水放熱 H

H 

C T

T

T T

T T

T T































50 4 200

20 3

180

) 20 (

) 60

( 3

) 20 (

10 )

60 ( 30

cal 300 )

50 60

(

30  



 _吸

放 H H

60℃

T℃

20℃

50

放 300 吸 300

30g 水

10g 水

水 for

T m H  

2. 溫度 50℃ 的熱水 25 克與溫度 20℃ 、 20 公克的冷水混合，終溫 30℃ ，

則熱量散失 卡，散失率 ﹪。

範例解說

50℃

30℃

20℃

環境

環境

環境

H

H

H



















300

200 500

) 20 30

( 20 )

0 3 0

5 ( 25

環境吸熱 冷水吸熱

熱水放熱 H

H   H

60%

500 100

%  300  

300 60

25g 水

20g 水

水 for

T m H  

範例解說

設加 m 公升熱

60℃

水

40℃

30℃

冷水吸熱 熱水放熱 H

H 

L Kg

m m

m

100 100

10 200

20

) 30 40

( 10

200 )

40 60

(

10^{3 3}

























3. （ ）阿漢洗澡時，因為浴缸中水的溫度不夠高，他又加入更B 多的熱水。若原來浴缸中的水溫度為 30℃ ，水量為 200L ，

在他加入 60℃ 的熱水後，浴缸中的水溫度達到 40℃ 。假 設

此過程中熱量損失很小，可以忽略，則阿漢加入了多少 60℃ 的熱水？

（ A ） 50 L （ B ） 100 L （ C ） 150 L （ D ） 200 L 。

m 公升水 ＝ m Kg 水

m Kg 水

200 Kg 水

水 for

T m H  

課程結束